KONSEP SINYAL Asep Najmurrokhman Jurusan Teknik Elektro Universitas Jenderal Achmad Yani 1 18 February 2013
Tujuan Belajar : mendefinisikan sinyal dan memberi contoh tentang sinyal menggambarkan domain sinyal menentukan dimensi atau tipe sinyal yang dikenal mengetahui bentuk sinyal-sinyal umum, menggambarkan secara grafis, dan menuliskan fungsi matematisnya memahami bentuk-bentuk kualitatif sinyal menghitung ukuran sinyal mengetahui sifat-sifat sinyal impuls dan menerapkan dalam analisis rangkaian 2 18 February 2013
DEFINISI Sinyal : sesuatu yang membawa informasi dan berupa fungsi waktu implisit eksplisit 90 80 70 60 50 East 40 West 30 North 20 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 10 0.5 0 0-2 -1.5-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr 3 18 February 2013
4 18 February 2013
DOMAIN SINYAL sinyal waktu-kontinyu (sinyal kontinyu) 4 4 sinyal waktu-diskrit (sinyal diskrit) 3.5 3 2.5 kuantisasi 3.5 3 2.5 2 2 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 0-2 -1.5-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 0-2 -1.5-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 5 18 February 2013
Sampling / Pencacahan 6 18 February 2013
DIMENSI SINYAL sinyal analog sinyal digital 7 18 February 2013
SINYAL DASAR SINYAL KONSTAN f(t) SINYAL STEP s(t) a a t t f t a, t st a, t 0 8 18 February 2013
SINYAL DASAR SINYAL LERENG (RAMP) r(t) SINYAL PULSA PERSEGI p(t) 1 r t kt, t 0 k tan t p a t b 1, a t b 0, t lainnya 9 18 February 2013 t
SINYAL DASAR SINYAL SINUSOIDAL A = amplituda A T = perioda = kecepatan sudut = sudut fasa 1 f ; ω 2f T u t A cos t 10 18 February 2013
SINYAL DASAR 4 3. 5 3 Sinyal eksponensial a 2. 5 2 1. 5 1 0. 5 t 0-2 -1. 5-1 -0. 5 0 0.5 1 1. 5 2 y t ke t 11 18 February 2013
UKURAN SINYAL kuadrat integral (integral square) atau energi total akar dari energi total 0 u t 2 dt nilai mutlak-integral (integral-absolute value) 0 ut dt 12 18 February 2013
nilai puncak (peak value) atau nilai mutlak maksimum (maximum absolute value) suatu sinyal max t0 ut 13 18 February 2013
nilai efektif atau akar rata-rata kuadrat (root mean square = RMS) lim 1 T T T 0 u t nilai mutlak rata-rata (average absolute = AA) 1 T lim u t dt T T 0 2 dt 14 18 February 2013
SIFAT KUALITATIF SINYAL MELURUH (DECAY) KONVERGEN a t t u(t) 0 untuk t. u(t) a untuk t (a adalah sebuah konstanta) 15 18 February 2013
SIFAT KUALITATIF SINYAL BOUNDED (TERBATAS) : MELURUH, KONVERGEN UNBOUNDED : TUMBUH (GROWTH) PERIODIK u(t + nt) = u(t) ; T = perioda, n = bilangan bulat 16 18 February 2013
SINYAL IMPULS Sinyal impuls = fungsi delta = fungsi Dirac : bernilai sangat besar di dekat t = 0 bernilai sangat kecil jauh dari t = 0 memiliki integral sama dengan 1 17 18 February 2013
Sinyal impuls 18 18 February 2013
SIFAT FORMAL SINYAL IMPULS b a b a 0 t t dt 1 tdt 0 b a t t f dt f 0 a < 0, b > 0, dan f kontinyu di t = 0 t 0 jika a < 0 dan b > 0 jika a > 0 atau b < 0 19 18 February 2013
Sifting property SINYAL IMPULS Suatu sinyal ut t T impuls dengan impuls di t = T. adalah suatu fungsi Untuk a < T < b, dan f kontinyu di t = T, kita mendapatkan b a f t t Tdt f T 20 18 February 2013
Interpretasi fisis Sinyal Impuls Fungsi impuls digunakan untuk memodelkan sinyal fisis yang berlaku pada interval waktu yang pendek dan efeknya bergantung pada integral sinyal. sinyal kilat pada saat terjadinya petir ayunan palu pada saat memukul paku pemukul kasti pada saat memukul bola 21 18 February 2013
Sinyal Impuls dalam rangkaian listrik Anggap v(0) = 0, berapa v(t), i(t) untuk t > 0? Secara teoretis, dapat disimpulkan : i(t) sangat besar untuk waktu yang sangat pendek muatan dipindahkan ke kapasitor hampir sesaat v(t) meningkat ke v(t) = 1 hampir sesaat 22 18 February 2013
Analisis sinyal (1) 23 18 February 2013
Analisis sinyal (2) 24 18 February 2013
Integral Sinyal Impuls Integral sebuah fungsi yang impuls-nya meloncat di setiap impuls sama dengan besar impuls-nya. u(t) = 1 + (t - 1) 2(t 2) f t t 0 u d f t t t, 1, untuk 0 t 1, untuk t t untuk1 t 1 2 2 25 18 February 2013
Diferensial Sinyal Impuls, disebut doublet dan seterusnya disebut impuls orde tinggi konvergen f0 menuju jika 0 26 18 February 2013
Tugas # 1 27 1. Buktikan bahwa ukuran sinyal sinusoidal u t a cos t untuk t > 0 memiliki ukuran sinyal berikut : puncak berharga a nilai efektif berharga nilai AA berharga a 2 0, 707 a nilai kuadrat integral dan nilai mutlak integralnya tak hingga () a 2 0, 636 a 18 February 2013
Tugas # 1 28 2. Gambarkan contoh sinyal analog kontinyu, digital diskrit, analog diskrit, dan digital kontinyu 3. Gambarkan bentuk sinyal yang dinyatakan oleh fungsi berikut f t 3, 0 t 2 2t 3, 2 t 4 t 15, 4 t 6 0, t lainnya 18 February 2013