Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
|
|
- Inge Indradjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic
2 BAB Turunan Fungsi-Fungsi (3) (Fungsi-Fungsi Trigonometri, Trigonometri Inversi, Logaritmik, Eksponensial).. Turunan Fungsi Trigonometri Jika sin maka d d sin sin( + ) sin sin cos + cos sin sin Untuk nilai ang kecil, menuju nol, sin dan cos. Oleh karena itu Jika cos maka d sin cos (.) d d cos cos( + ) cos cos cos sin sin cos Jik menuju nol, maka sin dan cos. Oleh karena itu d cos sin (.) Turunan fungsi trigonometri ang lain tidak terlalu sulit untuk dicari. d tan d sin cos sin ( sin ) sec cos cos cos d cot d cos sin cos (cos ) csc sin sin sin d sec d csc d d 0 ( sin ) sin sec tan cos cos cos 0 (cos ) cos csc cot sin sin sin -
3 Soal-Soal: Carilah turunan fungsi-fungsi berikut. tan( 4 ) ; 5sin (3) ; 3cos cot(3+ 6) ; 3 sin () cos() 4 4 sec tan ; (csc + cot ) Contoh-Contoh Dalam Praktik Rekaasa. Berikut ini kita akan melihat turunan fungsi trigonometri dalam rangkaian listrik. (ref. [3] Bab-4). ). Tegangan pada suatu kapasitor merupakan fungsi sinus v C 00sin400t volt. Kita akan melihat bentuk arus ang mengalir pada kapasitor ang memiliki kapasitansi C 0-6 farad ini. Hubungan antara tegangan kapasitor v C dan arus kapasitor i C adalah i C C C Arus ang melalui kapasitor adalah 6 d i C C C 0 ( 00sin 400t) 0,60 cos 400t ampere Daa adalah perkalian tegangan dan arus. Jadi daa ang diserap kapasitor adalah pc vcic 00sin 400t 0,6cos 400t 3cos 400t sin 400t 6sin 800t att Bentuk kurva tegangan dan arus terlihat pada gambar di baah ini. v C i C p C i C v C p C t [detik] Pada aktu tegangan mulai naik pada t 0, arus justru sudah mulai menurun dari nilai maksimumna. Dengan kata lain kurva arus mencapai nilai puncak-na lebih dulu dari kurva tegangan; dikatakan - Sudaratno Sudirham, Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
4 baha arus kapasitor mendahului tegangan kapasitor. Perbedaan kemunculan ini disebut perbedaan fasa ang untuk kapasitor besarna adalah 90 o ; jadi arus mendahului tegangan dengan beda fasa sebesar 90 o. Kurva daa bervariasi secara sinusoidal dengan frekuensi dua kali lipat dari frekuensi tegangan maupun arus. Variasi ini simetris terhadap sumbu aktu. Kapasitor menerap daa selama setengah perioda dan memberikan daa selama setengah perioda berikutna. Secara keseluruhan tidak akan ada penerapan daa netto; daa ini disebut daa reaktif. ). Arus pada suatu inductor L,5 henr merupakan fungsi sinus terhadap aktu sebagai i L 0,cos400t ampere. Berapakah tegangan antara ujung-ujung induktor dan daa ang diserapna? Hubungan antara tegangan induktor v L dan arus induktor i L adalah dil vl L dil d vl L,5 0, cos 400t,5 0, sin 400t sin 400 ( ) t Daa ang diserap inductor adalag tegangan kali arusna. pl vlil 00sin 400t ( 0.cos 400t) 40sin 400t cos 400t 0sin 800t W Kurva tegangan, arus, dan daa adalah sebagai berikut. v L i L p L v L i L p L t[detik] -00 Kurva tegangan mencapai nilai puncak pertama-na lebih aal dari kurva arus. Jadi tegangan mendahului arus atau lebih sering dikatakan baha arus ketinggalan dari tegangan (hal ini merupakan kebalikan dari kapasitor). Perbedaan fasa di sini juga 90 o, artina arus ketinggalan dari tegangan dengan sudut fasa 90 o. Daa bervariasi secara sinus dan simetris terhadap sumbu aktu, ang berarti tak terjadi transfer energi netto; ini adalah daa reaktif. -3
5 .. Turunan Fungsi Trigonometri Inversi ) sin sin cos d d d cos ) cos 3) tan 4) cot + + cos sin d d sin d tan d cos d cos d + cot d sin d sin d + -4 Sudaratno Sudirham, Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
6 5) sec 0 ( sin ) sec d cos cos d cos sin 6) csc 0 (cos ) csc d sin sin d sin cos Soal-Soal ). Jika α sin (0.5) carilah cos α, tan α, sec α, dan csc α. ). Jika αcos ( 0.5) carilah sin α, tan α, sec α, dan csc α. 3). Hitunglah sin () sin ( ). 4). Hitunglah tan () tan ( ). 5). Hitunglah sec () sec ( )..3. Fungsi Trigonometri Dari Suatu Fungsi Jika v f(), maka d(sin v) d(sin v) d(cosv) d(cosv) cosv sin v -5
7 Jika f(), maka d(tan v) d sin v cos + sin sec v cosv cos d (cot v) d cosv csc v sin v d(secv) d cos 0+ sin v v cos v secv tan v d(cscv) d cscv cot v sin v d(sin ) d(cos ) d(tan ) + d(cot ) + d(sec d(csc ) ) d d d d d d Soal-Soal : Carilah turunan fungsi-fungsi berikut. sin tan 3 (0,5) ; ; 3 cos sec () 4-6 Sudaratno Sudirham, Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
8 .4. Turunan Fungsi Logaritmik Walaupun kita belum membicarakan tentang integral, kita telah mengetahui baha fungsi f ( ) ln didefinisikan melalui suatu integrasi (lihat bahasan tentang fungsi logaritmik sub-bab 8.) f ( ) ln ( > 0) t ln adalah luas bidang ang dibatasi oleh kurva (/t) dan sumbu-t, di selang antara t dan t pada Gb /t ln ln(+ ) ln Kita lihat pula t 4 / + /(+ ) Gb... Definisi ln dan turunan ln secara grafis. ln( + ) ln( ) + (.3) t Apa ang berada dalam tanda kurung (.3) adalah luas bidang ang dibatasi oleh kurva (/t) dan sumbu-t, antara t dan t +. Luas bidang ini lebih kecil dari luas persegi panjang ( /). Namun jika makin kecil, luas bidang tersebut akan makin mendekati ( /); dan jika mendekati nol luas tersebut sama dengan ( /). Pada keadaan batas ini (.3) akan bernilai (/). Jadi d ln (.4) -7
9 Jika v adalah v f(), kita mencari turunan dari lnv dengan memanfaatkan kaidah rantai. Kita ambil contoh: v d ln v d ln v d(3 + 4) Soal-Soal: Carilah turunan fungsi-fungsi berikut. ln( + ) ; ln ; ln(cos ) ; ln(ln ) +.5. Turunan Fungsi Eksponensial Fungsi eksponensial berbentuk -8 Sudaratno Sudirham, Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral e (.5) Persamaan (.5) berarti ln ln e, dan jika kita lakukan penurunan secara implisit di kedua sisina akan kita dapatkan d ln d atau d (.6) Jadi turunan dari e adalah e itu sendiri. Inilah fungsi eksponensial ang tidak berubah terhadap operasi penurunan ang berarti baha penurunan dapat dilakukan beberapa kali tanpa mengubah bentuk fungsi. Turunanturunan dari e adalah e e e dst. Formula ang lebih umum adalah jika eksponenna merupakan suatu fungsi, v v(). Kita ambil contoh: v tan e d tan e v e de de v e (.7) d tan tan e + Soal-Soal: Carilah turunan fungsi-fungsi berikut. e e e e sin / e ; ; ; e ; e e + e
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral i Darpublic Hak cipta pada penulis, 00 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham
Lebih terperinci3. Turunan Fungsi Trigonometri, Trigonometri Inversi, Logaritmik, Eksponensial
Darpublic Nopember 03.arpublic.com 3. Turunan Fungsi Trigonometri, Trigonometri Inversi, Logaritmik, Eksponensial 3.. Turunan Fungsi Trigonometri Jika sin maka sin sin( + ) sin sin cos + cos sin sin Untuk
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Diferensiasi. Darpublic
Suaratno Suirham Stui Maniri Diferensiasi ii Darpublic BAB 3 Turunan Fungsi-Fungsi (3 (Fungsi-Fungsi Trigonometri, Trigonometri Inersi, Logaritmik, Eksponensial 3.. Turunan Fungsi Trigonometri Jika maka
Lebih terperinciDiferensial dan Integral
Open Course Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratno Sudirham Pengantar Setelah kita mempelajari fungsi dan grafik, ang merupakan bagian pertama dari kalkulus, berikut ini kita akan membahas bagian kedua
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB 3 Integral () (Integral Tak Tentu) Dalam bab sebelumnya kita telah mengenal macam-macam perhitungan integral.
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB 3 Integral () (Integral Tak Tentu) Dalam bab sebelumnya kita telah mengenal macam-macam perhitungan integral.
Lebih terperinciDarpublic Nopember 2013 www.darpublic.com
Darpublic Nopember 0 www.darpublic.com. Integral () (Integral Tak Tentu) Sudaryatno Sudirham Dalam bab sebelumnya kita telah mengenal macam-macam perhitungan integral. Salah satu cara mudah untuk menghitung
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral oleh Sudaryatno Sudirham i Hak cipta pada penulis, SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaryatmo Sudirham Darpublic,
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Diferensiasi
Suaratno Suirham Diferensiasi Bahan Kuliah Terbuka alam format pf terseia i.buku-e.lipi.go.i alam format pps beranimasi terseia i.ee-cafe.org Pengertian-Pengertian 0-0 Kita telah melihat baha kemiringan
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB 9 Turunan Fungsi-Fungsi (1 (Fungsi Mononom, Fungsi Polinom 9.1. Pengertian Dasar Kita telah melihat bahwa apabila
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu
Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik () BAB 4 Model Piranti Pasif Suatu piranti mempunyai karakteristik atau perilaku tertentu.
Lebih terperinciDarpublic Nopember 2013
Darpublic Nopember 1 www.darpublic.com 1. Turunan Fungsi Polinom 1.1. Pengertian Dasar Kita telah melihat bahwa apabila koordinat dua titik ang terletak pada suatu garis lurus diketahui, misalna [ 1, 1
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Darpublic Hak cipta pada penulis, SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham Darpublic,
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Darpublic Hak cipta pada penulis, SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham Darpublic,
Lebih terperinciGambar 1. Gradien garis singgung grafik f
D. URAIAN MATERI 1. Definisi dan Rumus-rumus Turunan Fungsi a. Definisi Turunan Sala satu masala yang mendasari munculnya kajian tentang turunan adala gradien garis singgung. Peratikan Gambar 1. f(c +
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Darpublic ii BAB 3 Gabungan Fungsi Linier Fungsi-fungsi linier banak digunakan untuk membuat model dari perubahan-perubahan besaran
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI SUDUT BERELASI KUADRAN I
SOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI SUDUT BERELASI KUADRAN I Trigonometri umumnya terdiri dari beberapa bab yang dibahas secara bertahap sesuai dengan tingkatannya. untuk kelas X, biasanya pelajaran trigonometri
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral 2 Darpublic BB 7 Gabungan Fungsi Sinus 7.1. Fungsi Sinus Dan Cosinus Banyak peristiwa terjadi secara siklis sinusoidal, seperti
Lebih terperinciDarpublic Nopember 2013
Darpublic Nopember 213 www.darpublic.com 7. Gabungan Fungsi Sinus 7.1. Fungsi Sinus Dan Cosinus Banak peristiwa terjadi secara siklis sinusoidal, seperti misalna gelombang cahaa, gelombang radio pembawa,
Lebih terperinciARUS BOLAK BALIK. I m v. Gambar 1. Diagram Fasor (a) arus, (b) tegangan. ωt X(0 o )
ARUS BOLAK BALIK Dalam kehidupan sehari-hari kita jumpai alat-alat seperti dinamo sepeda dan generator. Kedua alat tersebut merupakan sumber arus dan tegangan listrik bolak-balik. Arus bolak-balik atau
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Integral dan Persamaan Diferensial
Sudaratno Sudirham Integral dan Persamaan Diferensial Bahan Kuliah Terbuka dalam format pdf tersedia di www.buku-e.lipi.go.id dalam format pps beranimasi tersedia di www.ee-cafe.org Bahasan akan mencakup
Lebih terperinciPERBANDINGAN DAN FUNGSI TRIGONOMETRI
PERBANDINGAN DAN FUNGSI TRIGONOMETRI D. Rumus Perbandingan Trigonometri di Semua Kuadran Dalam pembahasan sebelumna, kita telah melihat nilai perbandingan trigonometri untuk sudut sudut istimewa ang besarna
Lebih terperinciFASOR DAN impedansi pada ELEMEN-elemen DASAR RANGKAIAN LISTRIK
FASO DAN impedansi pada ELEMEN-elemen DASA ANGKAIAN LISTIK 1. Fasor Fasor adalah grafik untuk menyatakan magnituda (besar) dan arah (posisi sudut). Fasor utamanya digunakan untuk menyatakan gelombang sinus
Lebih terperinciMATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER
MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER 1 Deret Fourier 2 Tujuan : 1. Dapat merepresentasikan seluruh fungsi periodik dalam bentuk deret Fourier. 2. Dapat memetakan Cosinus Fourier, Sinus Fourier, Fourier
Lebih terperinciintegral = 2 . Setiap fungsi ini memiliki turunan ( ) = adalah ( ) = 6 2.
integral 13.1 PENGERTIAN INTEGRAL Untuk itu, coba tentukan turunan fungsi berikut. Perhatikan bahwa fungsi ini memiliki bentuk umum 6 2. Jadi, turunan fungsi = 2 =2 3. Setiap fungsi ini memiliki turunan
Lebih terperinci3. Gabungan Fungsi Linier
3. Gabungan Fungsi Linier Sudaratno Sudirham Fungsi-fungsi linier banak digunakan untuk membuat model dari perubahanperubahan besaran fisis. Perubahan besaran fisis mungkin merupakan fungsi waktu, temperatur,
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 12 Fisika
K13 Revisi Antiremed Kelas 12 Fisika Listrik Arus Bolak-balik - Soal Doc. Name: RK13AR12FIS0401 Version: 2016-12 halaman 1 01. Suatu sumber tegangan bolak-balik menghasilkan tegangan sesuai dengan fungsi
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratn Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Darpublic BAB 6 Fungsi Trignmetri 6.. Peubah Bebas Bersatuan Derajat Berikut ini adalah fungsi-fungsi trignmetri dengan sudut
Lebih terperinciAntiremed Kelas 12 Fisika
Antiremed Kelas 12 Fisika Listrik Arus Bolak Balik - Latihan Soal Doc. Name: AR12FIS0699 Version: 2011-12 halaman 1 01. Suatu sumber tegangan bolak-balik menghasilkan tegangan sesuai dengan fungsi: v =140
Lebih terperinciFUNGSI DAN GRAFIK DIFERENSIAL DAN INTEGRAL
FUNGSI DAN GRAFIK DIFERENSIAL DAN INTEGRAL Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral darpublic Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral oleh Sudaryatno
Lebih terperinciTRIGONOMETRI 1. E. Grafik Fungsi Trigonometri 11/13/ Peta Konsep. E. Grafik Fungsi Trigonometri
//05 Jurnal Peta Konsep Daftar Hadir MateriE TRIGONOMETRI SoalLK Kelas X, Semester E. Grafik Fungsi Trigonometri SoalLatihan Materi Umum Ukuran Sudut Perbandingan trigonometri Perbandingan trigonometri
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI (DIFERENSIAL)
TURUNAN FUNGSI (DIFERENSIAL) A. Pengertian Derivatif (turunan) suatu fungsi. Perhatikan grafik fungsi f( (pengertian secara geometri) ang melalui garis singgung. f( f( f(+ Q [( +, f ( + ] f( P (, f ( )
Lebih terperinciGambar 3. (a) Diagram fasor arus (b) Diagram fasor tegangan
RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK Arus bolak-balik atau Alternating Current (AC) yaitu arus listrik yang besar dan arahnya yang selalu berubah-ubah secara periodik. 1. Sumber Arus Bolak-balik Sumber arus bolak-balik
Lebih terperinciDAYA ELEKTRIK ARUS BOLAK-BALIK (AC)
DAYA ELEKRIK ARUS BOLAK-BALIK (AC) 1. Daya Sesaat Daya adalah energi persatuan waktu. Jika satuan energi adalah joule dan satuan waktu adalah detik, maka satuan daya adalah joule per detik yang disebut
Lebih terperinciFUNGSI LOGARITMA ASLI
FUNGSI LOGARITMA ASLI............ Definisi Fungsi logaritma asli, dinyatakan oleh ln, didefinisikan sebagai ln (Daerah asalnya adalah., 0 Turunan Logaritma Asli ln, 0 Lebih umumnya, Jika 0 dan f terdifferensialkan,
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB Fungsi Linier.. Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai x dari sampai +. Kita tuliskan
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Persamaan Diferensial Orde II
Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Persamaan Diferensial Orde II [MA4] PDB Orde II Bentuk umum : y + p(x)y + g(x)y = r(x) p(x), g(x) disebut koefisien jika r(x) = 0, maka Persamaan
Lebih terperinciRANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK.
Arus Bolak-balik RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK. Dalam pembahasan yang terdahulu telah diketahui bahwa generator arus bolakbalik sebagai sumber tenaga listrik yang mempunyai GGL : E E sinω t Persamaan di atas
Lebih terperinciMatematika Dasar FUNGSI DAN GRAFIK
FUNGSI DAN GRAFIK Suatu pengaitan dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi bila mengaitkan setiap anggota dari himpunan A dengan tepat satu anggota dari himpunan B. Notasi : f : A B f() y Himpunan
Lebih terperinciMODUL FISIKA. TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK (AC) DISUSUN OLEH : NENIH, S.Pd SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN
MODUL ISIKA TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK (AC) DISUSUN OLEH : NENIH, S.Pd SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK (AC) 1. SUMBER TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK Sumber tegangan bolak-balik
Lebih terperinciUniversitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde II
Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika Persamaan Diferensial Orde II PDB Orde II Bentuk umum : y + p(x)y + g(x)y = r(x) p(x), g(x) disebut koefisien jika r(x) = 0, maka
Lebih terperinciFUNGSI-FUNGSI INVERS
FUNGSI-FUNGSI INVERS Logaritma, Eksponen, Trigonometri Invers Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 202 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 202 / 49 Topik Bahasan Fungsi Satu ke Satu 2
Lebih terperinciKumpulan Soal Fisika Dasar II. Universitas Pertamina ( , 2 jam)
Kumpulan Soal Fisika Dasar II Universitas Pertamina (16-04-2017, 2 jam) Materi Hukum Biot-Savart Hukum Ampere GGL imbas Rangkaian AC 16-04-2017 Tutorial FiDas II [Agus Suroso] 2 Hukum Biot-Savart Hukum
Lebih terperinciBab 2. Persamaan Parametrik dan Sistim Koordinat Kutub
Bab. Persamaan Parametrik dan Sistim Koordinat Kutub Persamaan Parametrik Kurva-kurva ang berada dalam bidang datar dapat representasikan dalam bentuk persamaan parametrik. Dalam persamaan ini, setiap
Lebih terperinciMETODE NUMERIK PADA RANGKAIAN RLC SERI MENGGUNAKAN VBA EXCEL Latifah Nurul Qomariyatuzzamzami 1, Neny Kurniasih 2
METODE NUMERIK PADA RANGKAIAN RLC SERI MENGGUNAKAN VBA EXCEL Latifah Nurul Qomariyatuzzamzami 1, Neny Kurniasih 2 1,2 Departemen Fisika, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 40132 latifah_zamzami@yahoo.co.id
Lebih terperinciDAYA PADA RANGKAIAN BOLAK-BALIK.
DAYA PADA RANGKAAN BOLAK-BALK http://evan.weblog.ung.ac.id KONSEP DASAR DAYA PADA RANGKAAN AC FASA TUNGGAL Daya dalam watt yang diserap oleh suatu beban pada setiap saat sama dengan jatuh tegangan (voltage
Lebih terperinci2. Fungsi Linier x 5. Gb.2.1. Fungsi tetapan (konstan):
Darpublic Nopember 3 www.darpublic.com. Fungsi Linier.. Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai dari sampai +. Kita tuliskan = k [.] dengan k bilangan-nata. Kurva fungsi ini terlihat
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN ARUS BOLAK BALIK
SOAL DAN PEMBAHASAN ARUS BOLAK BALIK Berikut ini ditampilkan beberapa soal dan pembahasan materi Fisika Listrik Arus Bolak- Balik (AC) yang dibahas di kelas 12 SMA. (1) Diberikan sebuah gambar rangkaian
Lebih terperinciPEMBENTUKAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK
PEMBENTUKAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK Pada sub bab ini akan membahas tentang sistem listrik. Pembahasan ini berperan sebagai suatu contoh yang mengesankan dari kenyataan penting, bahwa sistem fisis yang
Lebih terperinciFUNGSI LOGARITMA ASLI
D.. = D.. = D.. = = 0 D.. = D.. = D.. = 3 FUNGSI LOGARITMA ASLI Definisi Fungsi logaritma asli, dinyatakan oleh ln, didefinisikan sebagai ln = (Daerah asalnya adalah R). t dt, > 0 Turunan Logaritma Asli
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB 5 Bangun Geometris 5.1. Persamaan Kurva Persamaan suatu kurva secara umum dapat kita tuliskan sebagai F (, )
Lebih terperinciDaya Rangkaian AC [1]
Daya Rangkaian AC [1] Slide-10 Ir. Agus Arif, MT Semester Gasal 2016/2017 1 / 21 Materi Kuliah 1 Daya Sesaat Definisi Daya Input Undak Daya Input Sinusoidal 2 Definisi Daya Input Sinusoidal Daya Resistif
Lebih terperinciFasor adalah bilangan kompleks yang merepresentasikan besaran atau magnitude dan fasa fungsi sinusoidal dari waktu. Sebuah rangkaian yang dapat dijelaskan dengan menggunakan fasor disebut berada dalam
Lebih terperinciBAB 1. RANGKAIAN LISTRIK
BAB 1. RANGKAIAN LISTRIK Rangkaian listrik adalah suatu kumpulan elemen atau komponen listrik yang saling dihubungkan dengan cara-cara tertentu dan paling sedikit mempunyai satu lintasan tertutup. Elemen
Lebih terperinci11. Turunan Perkalian Fungsi, Pangkat Dari Fungsi, Fungsi Rasional, Fungsi Implisit
Darpublic Nopember 01.darpublic.com 11. Turunan erkalian Fungsi, angkat Dari Fungsi, Fungsi Rasional, Fungsi Implisit 11.1. Fungsi Yang Merupakan erkalian Dua Fungsi Misalkan kita memiliki dua fungsi,
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI IKA ARFIANI, S.T.
TURUNAN FUNGSI IKA ARFIANI, S.T. DEFINISI TURUNAN Turunan dari ( terhadap dideinisikan dengan: d d ' ' ( lim h 0 ( h-( h RUMUS DASAR TURUNAN ' n n n k k ' 0 k ' u' nu u n n '( ( '( ( '( ( '( ( 0 '( ( n
Lebih terperinciRangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor
Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor Alexander Sadiku edited by Agus Virgono Ir. MT. & Randy E. Saputra Prodi S1-Sistem Komputer Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom - 2016
Lebih terperinciMATEMATIKA TEKNIK 2 S1-TEKNIK ELEKTRO. Mohamad Sidiq
MATEMATIKA TEKNIK 2 S1-TEKNIK ELEKTRO REFERENSI E-BOOK REFERENSI ONLINE SOS Mathematics http://www.sosmath.com/diffeq/diffeq.html Wolfram Research Math World http://mathworld.wolfram.com/ordinarydifferentialequation.h
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral i Darpublic Hak cipta pada penulis, 010 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham
Lebih terperinciTUGAS MANDIRI KULIAH PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Tahun Ajaran 2016/2017
A. Pengantar Persamaan Diferensial TUGAS MANDIRI KULIAH PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Tahun Ajaran 016/017 1. Tentukan hasil turunan dari fungsi sebagai berikut: a. f() = c e b. f() = c cos k + c sin k c.
Lebih terperinci1. Pengertian Tentang Fungsi dan Grafik
Darpublic Oktober 3 www.darpublic.com. Pengertian Tentang Fungsi dan Grafik Fungsi Apabila suatu besaran memiliki nilai ang tergantung dari nilai besaran lain, maka dikatakan bahwa besaran tersebut merupakan
Lebih terperinciRespect, Professionalism, & Entrepreneurship. Pengantar Kalkulus. Pertemuan - 1
Mata Kuliah Kode SKS : Kalkulus : CIV-101 : 3 SKS Pengantar Kalkulus Pertemuan - 1 Kemampuan Akhir ang Diharapkan : Mahasiswa mampu menjelaskan sistem bilangan real Mahasiswa mampu menelesaikan pertaksamaan
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu
Sudaryatno Sudirham nalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu 2 Sudaryatno Sudirham, nalisis Rangkaian Listrik (1) BB 6 Hukum-Hukum Dasar Pekerjaan analisis pada suatu rangkaian linier yang parameternya
Lebih terperinciBAB II HARMONISA PADA GENERATOR. Generator sinkron disebut juga alternator dan merupakan mesin sinkron yang
BAB II HARMONISA PADA GENERATOR II.1 Umum Generator sinkron disebut juga alternator dan merupakan mesin sinkron yang digunakan untuk menkonversikan daya mekanis menjadi daya listrik arus bolak balik. Arus
Lebih terperinciFUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA
FUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Kalkulus 1 Dosen Pengampu : Muhammad Istiqlal, M.Pd Disusun Oleh : 1. Sufi Anisa (23070160086)
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s
Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik () BAB 4 Tanggapan Frekuensi Rangkaian Orde Pertama Sebagaimana kita ketahui, kondisi operasi
Lebih terperinciBAB 1. RANGKAIAN LISTRIK
BAB 1. RANGKAIAN LISTRIK Rangkaian listrik adalah suatu kumpulan elemen atau komponen listrik yang saling dihubungkan dengan cara-cara tertentu dan paling sedikit mempunyai satu lintasan tertutup. Elemen
Lebih terperinciARUS DAN TEGANGAN BOLAK- BALIK
AUS DAN TEGANGAN BOLAK- BALK FSKA SMK PEGUUAN CKN Formulasi arus dan tegangan bolak-balik e e sin wt or v v sin wt Persamaan e and v di atas sesuai dengan persamaan simpangan pada gerak harmonik sederhanan,
Lebih terperinciFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA LAB SHEET RANGKAIAN LISTRIK. Pengaruh Frekuensi Terhadap Beban Semester I
Revisi : 01 Tgl : 1 Maret 2008 Hal 1 dari 5 A. Kompetensi Menggambarkan pengaruh frekuensi terhadap beban R-L, R-C seri. B. Sub Kompetensi 1. Menyebutkan pengaruh frekuensi terhadap tegangan V R, V L,
Lebih terperinciDaya Rangkaian AC [2]
Daya Rangkaian AC [2] Slide-11 Ir. Agus Arif, MT Semester Gasal 2016/2017 1 / 16 Materi Kuliah 1 Nilai Efektif Tegangan & Arus Efektif Nilai Efektif Gelombang Berkala Nilai RMS Gelombang Sinusoidal Nilai
Lebih terperinciSumber AC dan Fasor. V max. time. Sumber tegangan sinusoidal adalah: V( t) V(t)
Mengapa AC? Dapat diproduksi secara langsung dari generator Dapat dikontrol oleh komponen elektronika seperti resistor, kapasitor, dan induktor Tegangan maksimumdapat diubah secara mudah dengan trafo Frekuensi
Lebih terperinciPENYELESAIAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK RL DAN RC SERI Oleh: 1 Ir. SIGIT KUSMARYANTO, M.Eng.
PENYELESAIAN MODEL RANGKAIAN LISTRIK RL DAN RC SERI Oleh: 1 Ir. SIGIT KUSMARYANTO, M.Eng. 1 Teknik Elektro, http://sigitkus@ub.ac.id Pengantar: Modul ini menjelaskan pemodelan rangkaian listrik RL dan
Lebih terperinciFUNGSI Matematika Industri I
FUNGSI TIP FTP UB Pokok Bahasan Memproses bilangan Komposisi fungsi dari fungsi Jenis fungsi Fungsi trigonometrik Fungsi eksponensial dan logaritmik Fungsi ganjil dan fungsi genap Pokok Bahasan Memproses
Lebih terperinciMatematika SMA (Program Studi IPA)
Smart Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 0/0 Disusun Sesuai Indikator Kisi-Kisi UN 0 Matematika SMA (Program Studi IPA) Disusun oleh : Hario Pamungkas 4.. Menyelesaikan persamaan trigonometri. Nilai
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. induk agar keandalan sistem daya terpenuhi untuk pengoperasian alat-alat.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Distribusi daya Beban yang mendapat suplai daya dari PLN dengan tegangan 20 kv, 50 Hz yang diturunkan melalui tranformator dengan kapasitas 250 kva, 50 Hz yang didistribusikan
Lebih terperinciFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA LAB SHEET RANGKAIAN LISTRIK. Pengaruh Frekuensi Terhadap Beban Semester I
Revisi : 01 Tgl : 1 Maret 2008 Hal 1 dari 5 A. Kompetensi Menggambarkan pengaruh frekuensi terhadap beban R-L, R-C parallel. B. Sub Kompetensi 1. Menyebutkan pengaruh frekuensi terhadap arus I R, I L,
Lebih terperincie. muatan listrik menghasilkan medan listrik dari... a. Faraday d. Lenz b. Maxwell e. Hertz c. Biot-Savart
1. Hipotesis tentang gejala kelistrikan dan ke-magnetan yang disusun Maxwell ialah... a. perubahan medan listrik akan menghasilkan medan magnet b. di sekitar muatan listrik terdapatat medan listrik c.
Lebih terperinciFungsi F disebut anti turunan (integral tak tentu) dari fungsi f pada himpunan D jika. F (x) = f(x) dx dan f (x) dinamakan integran.
4 INTEGRAL Definisi 4.0. Fungsi F disebut anti turunan (integral tak tentu) dari fungsi f pada himpunan D jika untuk setiap D. F () f() Fungsi integral tak tentu f dinotasikan dengan f ( ) d dan f () dinamakan
Lebih terperinci1. Alat Ukur Arus dan Tegangan
1. lat Ukur rus dan Tegangan lat ukur tegangan, araus dan hambatan listrik baik untuk DC maupun C dibuat menjadi satu alat ukur saja. lat ukur ini dikenal dengan nama VO-meter singkatan dari mpere, olt
Lebih terperinciBAB I TEORI RANGKAIAN LISTRIK DASAR
BAB I TEORI RANGKAIAN LISTRIK DASAR I.1. MUATAN ELEKTRON Suatu materi tersusun dari berbagai jenis molekul. Suatu molekul tersusun dari atom-atom. Atom tersusun dari elektron (bermuatan negatif), proton
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA(PDB) ORDE SATU
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA(PDB) ORDE SATU PDB orde satu dapat dinyatakan dalam: atau dalam bentuk: = f(x, y) M(x, y) + N(x, y) = 0 Penyelesaian PDB orde satu dengan integrasi secara langsung Jika
Lebih terperinciAnalisis Sinusoida. Dibuat Oleh : Danny Kurnianto Diedit oleh : Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto
Analisis Sinusoida Dibuat Oleh : Danny Kurnianto Diedit oleh : Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto 1. Fungsi Pemaksa Sinusoida 1.1 Karakteristik sinusoida Kita
Lebih terperinciCapaian Pembelajaran Mata Kegiatan Peserta mampu menganalisis rangkaian listrik arus bolak balik I fasa dan 3 fasa.
Kegiatan Belajar 2 : Rangkaian Listrik Arus Bolak Balik Capaian Pembelajaran Mata Kegiatan Peserta mampu menganalisis rangkaian listrik arus bolak balik I fasa dan 3 fasa. Subcapaian Pembelajaran Mata
Lebih terperincidigunakan untuk menyelesaikan integral seperti 3
Bab Teknik Pengintegralan BAB TEKNIK PENGINTEGRALAN Rumus-rumus dasar integral tak tertentu yang diberikan pada bab hanya dapat digunakan untuk mengevaluasi integral dari fungsi sederhana dan tidak dapat
Lebih terperinciPERTEMUAN II KONSEP DASAR ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK
PERTEMUAN II KONSEP DASAR ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK 1. Konsep Dasar a. Arus dan Rapat Arus Sebuah arus listrik i dihasilkan jika sebuah muatan netto q lewat melalui suatu penampang penghantar selama
Lebih terperinciMODUL 1 PRINSIP DASAR LISTRIK
MODUL 1 PINSIP DASA LISTIK 1.Dua Bentuk Arus Listrik Penghasil Energi Listrik o o Arus listrik bolak-balik ( AC; alternating current) Diproduksi oleh sumber tegangan/generator AC Arus searah (DC; direct
Lebih terperinciAturan dasar pengintegralan Integral fungsi rasional Integral parsial Integral trigonometri Substitusi yang merasionalkan Strategi pengintegralan
Aturan dasar pengintegralan Integral fungsi rasional Integral parsial Integral trigonometri Substitusi yang merasionalkan Strategi pengintegralan Kemampuan yang diinginkan: kejelian melihat bentuk soal
Lebih terperinci4.1 Konsep Turunan. lim Turunan di satu titik. Pendahuluan ( dua masalah dalam satu tema ) a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adalah :
4. TURUNAN 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendahuluan dua masalah dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adalah : m PQ c c Q -c Jika c, maka tali busur PQ akan berubah
Lebih terperinciOPTIMISASI Minimisasi Rugi-rugi Daya pada Saluran
OPTIMISASI Minimisasi ugi-rugi Daya pada Saluran Oleh : uriman Anthony, ST. MT ugi-rugi daya pada saluran ugi-rugi pada saluran transmisi dan distribusi dipengaruhi oleh besar arus pada beban yang melewati
Lebih terperinciPERTEMUAN II KONSEP DASAR ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK
PERTEMUAN II KONSEP DASAR ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK PERTEMUAN II KONSEP DASAR ELEMEN-ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK 1. Konsep Dasar a. Arus dan Rapat Arus Sebuah arus listrik i dihasilkan jika sebuah
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDE 1 - I
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDE 1 - I 1. Pendahuluan Pengertian Persamaan Diferensial Metoda Penyelesaian -contoh Aplikasi 1 1.1. Pengertian Persamaan Differensial Secara Garis Besar Persamaan
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Diferensiasi. Darpublic
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Diferensiasi ii Darpublic BAB Turunan Fungsi-Fungsi () (Fungsi Perkalian Fungsi, Fungsi Pangkat Dari Fungsi, Fungsi Rasional, Fungsi Implisit).1. Fungsi Yang Merupakan
Lebih terperinciJOB SHEET 6 LISTRIK DAN ELEKTRONIKA DASAR KONDENSATOR. OLEH: MOCH. SOLIKIN, M.Kes IBNU SISWANTO, M.Pd.
JOB SHEET 6 LISTRIK DAN ELEKTRONIKA DASAR KONDENSATOR OLEH: MOCH. SOLIKIN, M.Kes (m.sol@uny.ac.id) IBNU SISWANTO, M.Pd. (ibnusiswanto@uny.ac.id) PENDIDIKAN TEKNIK OTOMOTIF FAKULTAS TEKNIK No. JST/OTO/OTO
Lebih terperinciKALKULUS INTEGRAL 2013
KALKULUS INTEGRAL 0 PENDAHULUAN A. DESKRIPSI MATA KULIAH Isi pokok mata kuliah ini memuat pemahaman tentang: () Anti turunan: pengertian anti turunan, teorema-teorema, dan teknik anti turunan, () Integral
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. dy (y atau f (x) atau ) dx. Hal-hal yang perlu diingat untuk menyelesaikan turunan fungsi aljabar adalah :
TURUNAN FUNGSI dy (y atau f () atau ) d Hal-hal yang perlu diingat untuk menyelesaikan turunan fungsi aljabar adalah :. ( a + b) = ( a + ab + b ). ( a b) = ( a ab + b ) m n m n. a = a 4. a m = a m m m.
Lebih terperinciKONSEP SINYAL. Asep Najmurrokhman Jurusan Teknik Elektro Universitas Jenderal Achmad Yani February EL2032 Sinyal dan Sistem
KONSEP SINYAL Asep Najmurrokhman Jurusan Teknik Elektro Universitas Jenderal Achmad Yani 1 18 February 2013 Tujuan Belajar : mendefinisikan sinyal dan memberi contoh tentang sinyal menggambarkan domain
Lebih terperinciArus dan Tegangan Listrik Bolak-balik
Arus dan Tegangan Listrik Bolak-balik Arus dan tegangan bolak-balik (AC) yaitu arus dan tegangan yang besar dan arahnya berubah terhadap waktu secara periodik. A. Nilai Efektif, Nilai Maksimum dan Nilai
Lebih terperinciBENTUK GELOMBANG AC SINUSOIDAL
BENTUK GELOMBANG AC SINUSOIDAL. PENDAHULUAN Pada bab sebelunya telah dibahas rangkaian resistif dengan tegangan dan arus dc. Bab ini akan eperkenalkan analisis rangkaian ac diana isyarat listriknya berubah
Lebih terperinci! " #" # $# % " "& " # ' ( ) #
! "#"# $#%""&"#'# "*# *" " " #,#" " "# * # ""- # # "! " #" # $#%""&"# '# #" &# '&$'# # "'/0& " # #'"# ## # # #"""--* # #* #"* "'# #* 0 # # ***0" #""# ** #""# " #,#"##' ##' #*"#"#"'#"" #"#" ## # # "*###
Lebih terperinciTEKNIK PENGINTEGRALAN
TEKNIK PENGINTEGRALAN KALKULUS S- Teknik Industri Outline Integral Parsial Integral Fungsi Trigonometri Substitusi Trigonometri Integral Fungsi Rasional . Integral Parsial Formula Integral Parsial : u
Lebih terperinci