Rvs Fbruar 00 33 Modul 4 lktromagntka Tlkomunkas Glombang Datar Lntas Mdum Olh : Nachwan Muft Adransyah, ST, MT
Organsas Modul 3 Glombang Datar Lntas Mdum A. Pndahuluan B. Glombang Jatuh Normal C. Konsp Standng Wav Rato D. Glombang Lntas 3 Mdum dan Matchng Glombang. Prsamaan Glombang Jatuh Mrng F. Glombang Lntas Mdum, Jatuh Mrng G. Polarsas Glombang Lntas Mdum Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum
A. Pndahuluan Modul 4 Mdan lktromagntka akan mmbcarakan mngna glombang datar srbasama yang mlwat atau lbh mdum. Trdapat kmungknan prlakuan trhadap glombang, yatu : () glombang dbaskan atau dtruskan, dan () glombang dpantulkan. Slanjutnya brkatan dngan arah orntas glombang datang trhadap bdang batas, akan dbcarakan glombang datang dngan sudut jatuh normal trhadap bdang batas sbaga kasus yang khusus, dan kmudan glombang dngan sudut jatuh mrng sbaga kasus yang umum Polarsas juga akan kmbal dbahas dalam kasus yang lbh umum. Dalam hal n dbahas mngna pngaruh pmbasan dan pantulan trhadap polarsas glombang. Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 3
x Darah Darah,,,, B. Glombang Jatuh Normal Msalkan glombang datang normal (tgaklurus) trhadap bdang batas, maka prsamaan-prsamaan glombang dapat dtulskan dalam bntuk fasor sbaga brkut :, glb datang P, glb pantul = 0 P, glb trus glombang datang dan glombang trus glombang pantul Glombang datang Glombang trus xs ys xo xo xs ys xo mrambat k sumbu postf Glombang pantul xs ys xo xo mrambat k sumbu ngatf xo 4
Intnstas mdan lstrk dan mdan magntk harus kontnyu (malar) pada bdang = 0, shngga harus mmnuh syarat batas : xs xs xo ys ys xo xs xs xs xo xo ys ys xo ys xo = 0 = 0 Dngan substtus, ddapatkan : xo xo Dngan Glombang Jatuh Normal xo xo xo xo xo xo xo Kofsn Pantul xo xo Kofsn Transms
Kasus : Darah Dlktrk Smpurna Darah Konduktor Smpurna Glombang Jatuh Normal Darah Dlktrk Smpurna dan xo xo xs xo Ampltudo glombang pantul sama dngan glombang datang, tap tanda brlawanan. Brart smua nrg yang datang dpantulkan sluruhnya xs xs j xo xs sn xo x xo sn j Darah Konduktor Smpurna xo x sn t j j 0 Skn dpth mndkat NOL, tdak ada mdan brubah trhadap waktu j xo j Glombang brdr!! R xs j t j Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 6
Glombang Jatuh Normal Darah ( = 0 ) x xo sn sn t xo xo Pada tap waktu, t n n = 0, +, +, dst Mnybabkan mdan = 0 dsmua ttk poss Pada poss bdang, n n = 0, +, +, dst Mnybabkan mdan = 0 d spanjang waktu. al tu trjad pada : n Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 7
Untuk mdan magnt, j xs xs Nachwan Muft A ys ys x xo sn sn t ys ys ys Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum Glombang Jatuh Normal xo xs xs xo xo y cos xo j j Jka, R j t y ys j maka : 8 cost Glombang brdr mdan magnt, brbda fasa sbsar / trhadap mdan lstrk. Ampltudo y maksmum trjad pada kdudukan x = 0, shngga tdak trjad transms daya rata-rata
Glombang Jatuh Normal Kasus : Darah Dlktrk Smpurna Darah Dlktrk Smpurna Darah Darah,,, x,,, Untuk kasus : darah dlktrk smpurna, dan darah dlktrk smpurna, akan mmbrkan konds yang lbh umum. Ada glombang yang dpantulkan dan ada glombang yang dtruskan. Jka msalkan, = 300 dan = 00, glb datang, glb pantul = 0, glb trus dan, 00 V xo m maka : Intnstas mdan magnt datang : yo xo 00 300 0,333 A m Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 9
Glombang Jatuh Normal Intnstas mdan yang dpantulkan : Intnstas mdan yang dtruskan : xo xo 50 50 300 A xo yo 0,67 xo 50 0,500 A V m 00 300 00 00 300 m yo V 50 m xo xo 00 00 00 00 300 m Daya datang : Daya pantul : Daya Trus : P P. 6,67,av xo yo m. 4,7 Watt Watt,av xo yo m P.,50,av xo yo m Watt Trpnuh konsrvas nrg, P,av P,av P, av 0
C. Konsp Standng Wav Rato Bahan#,, glombang brdr murn Bahan# Konduktor smpurna Pngukuran pada sstm transms yang sdrhana adalah pngukuran prbandngan ampltudo kuat mdan lstrk dan magnt untuk brmacam poss dalam bahan. f dan f Pngukuran kuat mdan dapat dlakukan dngan prob brupa ujung kabl koaksal dkupas jka dpasang sjajar mdan lstrk, atau brupa loop kcl dtmbus mdan magnt akan mmbaca kuat mdan rlatf jka tgangan dan arus yang dhaslkan dsarahkan. Arus dan tgangan yang dsarahkan n dapat dbaca langsung stlah dkuatkan lbh dahulu. Glombang datar unform mnghaslkan pmbacaan yang ttap untuk mdum tak mrdam, sdangkan fasa akan trgsr sbsar ( - ) jka prob brgrak dar k, hanya saja prob tdak pka trhadap prubahan dan pmbacaan fasa. Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum
Konsp Standng Wav Rato Untuk glombang brdr murn, glombang datang akan dpantulkan sluruhnya dan prsamaan glombang brdr murn sudah kta turunkan pada halaman-6, sprt dsampng : x xo sn sn t Pada glombang brdr murn, akan trbaca ttk-ttk yang mnunjukkan harga 0 stap jarak ½ sprt trlhat pada gambar d halaman sblumnya (halaman-). Jka bahan# mrupakan dlktrk smbarang, maka sbagan nrg akan dpantulkan, dan sbagan lag dtruskan k bahan#. Shngga, pada bahan# trdapat komponn glombang brjalan dan brdr skalgus. Akan trlhat dar pngukuran, bahwa harga 0 (nol) untuk kuat mdan tdak ada, akan ttap ttap trdapat harga maksmum dan mnmum. Drajat trbagnya glombang mnjad glombang brjalan dan glombang brdr dnyatakan dngan prbandngan harga maksmum trhadap harga mnmum glombang yang brsangkutan, dan nlah yang dmaksud sbaga Standng Wav Rato (SWR), dan dapat dbaca mlalu prob atau loop. SWR x x maks mn Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum
x Konsp Standng Wav Rato Darah Darah,,,,, glb datang glb pantul Nachwan Muft A = 0,,,, glb trus Kuat mdan total d darah : xs xs xo xo Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum xs j j xo j j Mdan total d darah # akan maksmum, jka glombang datang dan glombang pantul sfasa atau brbda fasa sbsar klpatan n maks maks n 0,,,...dst 3
Konsp Standng Wav Rato Shngga, mdan maksmum akan trjad pada ttk : maks n n 0,,,... dst Mdan total d darah # akan mnmum, jka glombang datang dan glombang pantul brbda fasa sbsar atau 80 o n mn mn n 0,,,...dst Shngga, mdan mnmum akan trjad pada ttk : mn n n 0,,,... dst Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 4
Konsp Standng Wav Rato Standng Wav Rato (SWR) Tlah djlaskan bahwa Standng Wav Rato (SWR) adalah : Drajat trbagnya glombang mnjad glombang brjalan dan glombang brdr dnyatakan dngan prbandngan harga maksmum trhadap harga mnmum glombang yang brsangkutan. Ddfnskan dar pnurunan sblumnya : SWR x x maks mn Karna harga mutlak kofsn pantul slalu <, maka SWR slalu postf. Pada darah prbatasan, = 0, harga SWR adalah : darah darah = 0 Nachwan Muft A SWR 0 Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 0 0 dmana, 0 Jka darah # tdak mrdam, maka kofsn pantul akan drasakan sama d smua ttk d darah # 5
Konsp Standng Wav Rato Jka darah # adalah mrdam (dlktrk tak smpurna), P darah darah d = -d = 0 Jka darah # mrdam, maka kofsn pantul akan drasakan tdak sama pada ttk yang brbda d darah # Maka SWR d jarak d dar bdang batas adalah : SWR d d d d 0 d SWR d 0 0 d d 0 Dar rumus d atas kta mndapat knyataan bahwa, untuk mdum mrdam, maka kofsn pantul akan drasakan smakn kcl jka jarak ttk P trhadap bdang batas smakn bsar. Sdmkan, SWR juga akan drasakan smakn kcl. Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 6
D. Glombang Lntas 3 Mdum dan Matchng Glombang Pmbahasan mngna glombang lntas 3 (tga) mdum umumnya adalah untuk kuantsas matchng glombang, sprt yang trjad pada radom (kubah plndung antna). Analss matchng glombang dngan radom dlukskan dngan pnampang mlntang d bawah n. Darah adalah darah dmana antna dtmpatkan (brupa udara), darah adalah lapsan radom, sdangkan darah 3 adalah udara bbas Darah Darah Darah 3 Radom 0 -L n 0 7
Impdans Input. Darah Darah Darah 3 -L Radom 0 0 Glombang Lntas 3 Mdum dan Matchng Glombang Mdan total pada darah, mdum losslss, untuk = -L xs ys xo xo j j j j n = Impdans Input, ddfnskan sbaga : n xs ys = -L j L j L jl jl 8
n jl jl n j L dan j j j L ral, tak mrdam j L cosl jsn L tan tan L L Glombang Lntas 3 Mdum dan Matchng Glombang Matchng Glombang... Darah Darah Darah 3 Radom 0 -L n Syarat matchng : n 0 Pada darah antna (darah ) tdak trdapat pantulan glombang Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 9
Syarat matchng : n n Pada darah antna (darah ) tdak trdapat pantulan glombang j j tan tan L L j tan L j tan L Prsamaan trakhr akan dapat trpnuh jka : tan L 0 L n Glombang Lntas 3 Mdum dan Matchng Glombang Antna d dalam radom untuk hubungan LOS n L n, L n Pada ktbalan trsbut, glombang d darah # tdak dpantulkan dan dtruskan sluruhnya. Pantulan hanya trjad pada darah #. Radom basanya dbuat dar bahan yang rngan dan cukup tps. Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 0
. Prsamaan Glombang Jatuh Mrng Pada glombang yang jatuh mrng pada bdang batas, scara umum ada glombang yang dpantulkan, dan ada juga glombang yang dtruskan ttap dblokkan. al n dsbut sbaga fnomna pmbasan. Sblum kta mmbahas tntang glombang yang jatuh mrng pada bdang batas, ada baknya kta mmplajar tntang prsamaan glombang yang mrng rlatf trhadap sumbu-sumbu koordnat.
y x x P P sumbu x sumbu x Prsamaan Glombang Jatuh Mrng Vsualsas glombang dngan arah rambatan smbarang Jka glombang mdan lstrk mrambat dalam suatu mdum tak mrdam k arah sumbu postf, dan brgtar sarah sumbu-x, maka dapat dtulskan dalam bntuk fasor sbaga brkut : j 0 â x 0 j â y Prhatkanlah bahwa untuk glombang jatuh mrng sprt d sampng kta dapat mnulskan : j' 0 â x' 0 j' â y y
x y sumbu x P sumbu x Prsamaan Glombang Jatuh Mrng j' 0 â x' Sdangkan, dapat dtulskan juga... ' xsn cos â x ' â x cos â sn 0 j' â y so smpl... Shngga, jka dsubsttuskan akan ddapatkan : xsn cos aˆ cos ˆ sn x a j 0 0 j xsn cos â y 3
Prsamaan Glombang Jatuh Mrng x P x y nˆ r Maka, dapat damat bahwa : M y W r nˆ x y Prsoalan yang lbh umum dapat dlhat pada kasus d sampng n. Msalkan : Gars putus-putus adalah arah prambatan glombang, dwakl olh vktor : nˆ nˆ x â yâ â konstan vktor satuan, normal trhadap bdang quphas (bdang dngan fasa yg sama) Panah vktor r vktor poss dar ttk pusat k suatu ttk M pada bdang quphas Gars PW adalah gars pada bdang quphas Prsamaan bdang quphas!! 4
r nˆ x y x â yâ â konstan x cos ycos cos konstan x y Skarang kta dapat mnympulkan, prsamaan mdan lstrk dan magnt untuk arah smbarang, sbb : Ê m j r Prsamaan Glombang Jatuh Mrng nˆ P nˆ Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 5
F. Glombang Lntas Mdum, Jatuh Mrng Kasus : Mdum pmantul konduktor smpurna Pada mdum pmantul adalah konduktor smpurna, glombang akan dpantulkan sluruhnya Fr spac r y r r Konduktor smpurna r x ukum Snllus untuk pantulan r ksprs mdan total d fr spac : dmana, r r r r Ê 0 x sn x sn j r r Ê 0r cos cos r j r r Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 6
Glombang Lntas Mdum, Jatuh Mrng Kasus : Mdum pmantul dlktrk Pada mdum pmantul adalah dlktrk, sbagan glombang akan dpantulkan dan sbagan lag dbaskan Untuk glombang pantul CB v A v CB v AD v dan r Untuk glombang yang dbaskan : shngga, CB AD sn sn t v v Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 7
Pada kasus yang umum, shngga, Glombang Lntas Mdum, Jatuh Mrng 0 Kasus : Mdum pmantul dlktrk, nonfrromagntk sn sn t sn sn t ukum Snllus untuk pmbasan Kofsn Pantul. ) Polarsas Vrtkal Mdan trltak pada bdang jatuh, dan mdan sjajar prbatasan mdum v Nachwan Muft A cos cos t t cos cos Sbaga fungs sudut datang saja, magntudo kofsn pantul polarsas vrtkal dapat dnyatakan dsampng Lhat pnurunannya pada buku Iskandr hal 453-454!! Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum v cos cos sn sn 8
Glombang Lntas Mdum, Jatuh Mrng Kasus : Mdum pmantul dlktrk Sudut Brwstr Sudut datang ktka kofsn pantul mnmum!! Fasa akan brubah tanda stlah sudut Brwstr Sudut Brwstr, B : sn B Atau, lhat pnurunannya pada buku Iskandr hal 456!! tan B Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 9
Kofsn Pantul. ) Polarsas orsontal Glombang Lntas Mdum, Jatuh Mrng Kasus : Mdum pmantul dlktrk Mdan sjajar bdang prbatasan, mdan trltak pada bdang jatuh, ncdnt plan h cos cos cos cos t t Bdang jatuh Lhat pnurunannya pada buku Iskandr hal 458 Sbaga fungs sudut datang saja, magntudo kofsn pantul polarsas vrtkal dapat dnyatakan d bawah n : cos sn h cos sn Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 30
Kofsn Transms (Kofsn Trus). ) Polarsas Vrtkal / polarsas sjajar v cos Glombang Lntas Mdum, Jatuh Mrng cos cos t 0 Kasus : Mdum pmantul dlktrk v cos cos cos t ) Polarsas orsontal / polarsas tgak lurus h cos cos cos t 0 h cos cos cos t Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 3
Glombang Lntas Mdum, Jatuh Mrng Kasus : Mdum pmantul dlktrk Sudut Krts (Crtcal Angl) Sudut krts adalah sudut datang ktka sudut basnya 90 o. Untuk kdua bahan nonfroomagntk, dapat dbuktkan dar hukum Snllus I : sn c Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 3
Glombang Lntas Mdum, Jatuh Mrng Kasus : Mdum pmantul dlktrk Kofsn pantul sbaga fungs sudut jatuh untuk glombang brpolarsas horsontal dan vrtkal dar udara k ar dan k parafn, danggap = 0 Dngan rfrns bdang jatuh, polarsas srng dsbut sbaga polarsas parall dan polarsas prpndcullar. Polarsas parall artnya mdan sjajar bdang jatuh, sdangkan polarsas tgaklurus / prpndcullar artnya mdan tgaklurus bdang jatuh 33
Glombang Lntas Mdum, Jatuh Mrng Jka, R Kasus : Mdum pmantul dlktrk Dalam prambatan glombang antara pmancar dan pnrma d atas prmukaan bum (komunkas trstral) kofsn pantul dgambarkan untuk nlanla,, dan dar prmukaan bum trtntu untuk darah frkuns trtntu pula, sbagamana dgambarkan d sampng : R j R 0 maka R v R h ; 90 34 o Dalam praktk R ~ 0,96-0,98 brlaku untuk hubungan trstral, karna umumnya lbh kcl dar o.
G. Polarsas Glombang Lntas Mdum Pmantulan akan mngubah arah orntas polarsas dar glombang, sprt trlhat gambar brkut. Sbalknya, glombang yang dbaskan adalah ttap arah orntas polarsasnya Buktkan!! 35
Rvw v cos cos t t cos cos v cos cos cos t h cos cos cos cos t t h cos cos cos t Nachwan Muft A Modul 4 Glombang Datar Lntas Mdum 36