KESETIMBG Moe Gaa ( τ ) Moe gaa atau torsi adalah besara ag dapat eebabka beda berotasi atau berputar. Besar oe gaa didefiisika sebagai hasil kali atara gaa ag bekerja dega lega. Moe gaa terasuk dala besara vektor. τ = r F dega: τ = oe gaa (). r = jarak subu rotasi ke titik tagkap gaa (), F = gaa ag bekerja pada beda (). Cotoh soal : Perhatika gabar di baah ii! Berdasarka gabar tersebut, tetuka a. τ, τ, τ 3, da τ 4! b. Julah total torsi ag bekerja! c. Ke aa arah batag eggulig? Peelesaia Diketahui : F = 4 r = F = 5 r = F 3 = 5 r 3 = F 4 = 4 r 4 =
Ditaaka : a. τ, τ, τ 3, da τ 4 =? b. τ =? c. rah batag eggulig? Jaab : a. Kita tetapka baha arah eggulig searah putara jaru ja berilai positif. τ = - F r = - 4 = - 4 τ = F r = 6 = τ 3 = - F 3 r 3 = - 5 = - 5 τ 4 = F 4 r 4 = 4 = 8 b. Σ τ = τ + τ + τ 3 + τ 4 = -4 + + (-5) + 8 = - 9 = c. Beda aka eggulig searah jaru ja, karea Στ = (berilai positif) pabila gaa F ag bekerja pada beda ebetuk sudut tertetu dega lega gaaa (r), aka τ = r F si α diaa : τ = oe gaa () r = lega gaa () F = gaa ag bekerja () α = sudut atara garis kerja gaa (F) da lega gaa (r).
pabila pada sebuah beda bekerja beberapa gaa, aka julah oea saa dega oe gaa dari resulta seua gaa ag bekerja pada beda tersebut. Σ τ = τ + τ + τ 3 +. Cotoh soal : Pada sebuah beda bekerja gaa seperti pada gabar. Jika titik tagkap gaa berjarak 5 c dari titik P, berapakah besar oe gaa terhadap titik P? Peelesaia : Diketahui: F = r = 5 c =,5 α = 5 Ditaaka : τ =.? Jaab : τ = r F si α = (,5 )( )(si 5 ) = (,5 )( )( ) =,5. Pusat Massa Beda tegar ag elakuka gerak rotasi, eiliki pusat assa ag tidak elakuka gerak traslasi (v = ). etak pusat assa suatu beda eetuka kestabila (kesetibaga) beda tersebut. Jika dari titik pusat assa beda ditarik garis lurus ke baah da garis tersebut jatuh pada bagia alas beda, dikataka beda berada dala keadaa setibag stabil. au, apabila garis lurus ag ditarik dari titik pusat assa jatuh di luar alas beda aka beda dikataka tidak stabil. 3
4 Jika kita eiliki sebuah siste ag terdiri atas assa, assa di titik da assa ditik. Pusat assa siste terletak di titik tegah. p Bila siste terdiri atas baak beda berassa aka pusat assa siste adalah: p p p
Cotoh soal : Sebuah siste terdiri atas dua assa asig-asig berassa 3 kg. Massa terletak di titik (,), asa kedua di titik (,4) di aakah pusat assa beda? Peelesaia : ()(3) ()(3) p 3 3 p ()(3) (4)(3) 3 3 Pusat assa terletak di tegah kedua beda tersebut atau berada pada (, ) Titik Berat Beda Titik berat beda adalah titik tagkap gaa berat suatu beda, di aa titik tersebut dipegaruhi oleh eda gravitasi. Jika beda tersebut berada dala eda gravitasi aka asigasig partikel tersebut epuai berat (,, 3, 4, ). Resulta dari gaa berat dari asig-asig partikel itulah ag keudia disebut dega berat beda () da titik tagkap gaa berat itu disebut dega titik berat (Z o ). Meetuka letak titik berat : a. Bagu da bidag sietris hooge Utuk bagu atau bidag sietris da hooge titik berata berada pada titik perpotoga subu sietria. Cotoha : bujur sagkar, balok kubus da bola. 5
b. Bagu atau bidag lacip Utuk beda ii titik berata dapat ditetuka dega digatug beag beberapa kali, titik potog garis-garis beag (garis berat) itulah ag erupaka titik berata. Dari hasil tersebut terata dapat diketahui kesaaaa seperti berikut. c. Bagia bola da ligkara Utuk bagia bola aitu setegah bola pejal da bagia ligkara aitu setegah ligkara dapat dilihat pada Gabar berikut. d. Gabuga beda Utuk gabuga beda-beda hooge, letak titik berata dapat ditetuka dari rata-rata jaraka terhadap acua ag ditaaka. Rata-rata tersebut ditetuka dari oe gaa da gaa berat. 6
7 Pada beda-beda hooge (assa jeisa saa) dapat diubah seperti berikut. Bila diketahui assaa:
8 Bila diketahui volua: Bila diketahui luas perukaaa: Bila beda berbetuk garis: Cotoh soal : Sebuah karto hooge berbetuk ditepatka pada siste koordiat seperti gabar berikut. Tetuka titik berat karto tersebut! Peelesaia Utuk eetuka titik berata, karto betuk tersebut dapat diaggap sebagai dua beda. Beda I : Z (, ) = 4. = 8 c Beda II : Z (5, ) =. 4 = 8 c
Titik berat beda eeuhi:.8 5.8 8 8.8.8 8 8 Berarti Zo = (35, 5) c 35 c 5 c Kesetibaga Beda dikataka dala keadaa kesetibaga bila gaa da torsi pada beda adalah ol, aka beda tidak aka egalai perubaha gerak aupu rotasi. Secara uu, beda dapat egalai gerak traslasi, gerak rotasi atau gerak traslasi sekaligus rotasi (eggelidig). Gerak traslasi disebabka oleh gaa. Gerak rotasi disebabka oleh oe gaa. a. Sarat beda aka traslasi adalah ΣF da τ = b. Sarat beda aka rotasi adalah ΣF = da τ. c. Sarat beda eggelidig adalah ΣF da τ. Maca-aca Kesetibaga a. Kesetibaga stabil. jika beda diberi gaggua dari sikap setibaga aka ia aka kebali ke kedudukaa seula. Ii terjadi jika dala gaggua tersebut titik berat berpidah ke atas. 9
b. Kesetibaga labil, jika beda diberi gaggua dari sikap setibaga, aka ia tidak aka kebali keduduka seula. Ii terjadi jika dala gaggua tersebut titik berat berpidah ke baah. c. Kesetibaga etral (idefere) jika beda diberi gaggua dari sikap setibaga, aka dala keduduka barua ia tetap setibag. Ii terjadi jika dala gaggua tersebut titik berata tiggia tetap.