BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa, model Aalss Varas dapat dpadag sebaga hal khusus model Regres Lear. Dalam peelta megguaka eksperme, aalssa dlakuka megguaka Aalss Varas (ANAVA) berdasarka model da desa eksperme ag cocok utuk permasalahaa. Desa da aalss eksperme ag berpedoma pada pegetahua dasar lah ag aka dbcaraka hubugaa dega Aalss Regres. Aalss Regres pada dasara adalah stud megea ketergatuga varable tak terbatas dega satu atau lebh varabel bebas, dega tujua utuk megestmas da/atau mempredks rata-rata populas atau la rata-rata varabel tak bebas berdasarka la varabel bebas. Hasl Aalss Regres adalah berupa koefse (parameter) utuk masg-masg varabel bebas. Produse Regres bergada utuk memperoleh parametera, b = (X T X) - (X T Y) atu, dsaratka bahwa matrks (X T Y) bersfat tdak sgular, berart bahwa persamaa ormala harus terdr atas persamaa-persamaa ag bebas satu sama la ag baaka sama dega baaka parameter ag harus dduga. Aka tetap, kalau dataa dar suatu percobaa ag teracag, perlu dperksa bahwa semua Uverstas Sumatera Utara
persamaa tu bebas, kalau terata tdak demka, maka harus dambl lagkah-lagkah ag dperluka utuk memperoleh la dugaa. Metode ag baak dguaka utuk megaalss data dar suatu percobaa ag teracag adalah tekk aalss varas. Sergkal tekk dpadag sama sekal berbeda dar regres secara umum, belum baak peelt ag meadar bahwa setap masalah aalss varas dega pegaruh tetap dapat dtaga melalu tekk regres secara umum kalau modela ddetfkas secara bear da lagkah-lagkah pecegaha telah dambl agar dperoleh persamaa model ag bebas. Suatu cr aalss varas adalah model terparametersaska secara berlebh, arta model megadug lebh baak parameter dar pada ag dbutuhka utuk memprestaska pegaruh-pegaruh ag dgka. Parametersas berlebha basaa dkompesas dega membuat kedala terhadap parameter-parametera. Kedala pada I percobaa utuk klasfkas arah tapa teraks dambl = J j j = 0 da dega I teraks = J j = I J j = j j = 0. Sergkal tapa dsadar bahwa semua stuas aalss varas mempua model, da bahwa model tulah ag mejad dasar bag pembuata table aalss varas. Pedekata regres utuk suatu racaga percobaa, maka peubah bebas (X) dber la satu () da ol (0), atau dega membuat peubah ag bersfat pegelompoka. Dar uraa d atas maka judul skrps ag dapat dkerjaka adalah Pedekata Regres Bergada pada Aalss Varas Klasfkas Dua Arah. Uverstas Sumatera Utara
. Perumusa Masalah Yag mejad masalah dalam peelta adalah bagamaa tekk aalss varas klasfkas dua arah dapat dselesaka melalu pedekata regres bergaada..3 Tujua Peelta Meguraka cara utuk meelesaka persoala aalss varas klasfkas dua arah dega pedekata regres bergada dega membuat peubah ag bersfat pegelompokka..4 Kostrbus Peelta a. Dapat dketahu bahwa Aalss Regres merupaka model lear ag sagat umum da sampa batas tertetu dapat dguaka meaga permasalaha dalam Aalss Varas. b. Meambah wawasa da memperkaa lterature dalam bdag statstka ag berhubuga dega Aalss Varas (ANOVA) dega pedekata regres. c. Megkaj lebh dalam lag hubuga atara Aalss Varas da Aalss Regres..5 TjauaPustaka Regres bergada baak dbahas pada ([], [4], [6], [8], [] da []. Model regres ag megguaka lebh dar satu varabel bebas dsebut model regres bergada. Pada Uverstas Sumatera Utara
umuma, hubuga atara k varabel atu Y dega X, X,, X k dega k varabel bebas suatu sampel dega obsevas adalah Y = + + + + + Dega : X Y = varabel depede ke- = varabel depede ke-,,, = parameter model ag aka dtaksr = la kesalaha berdstrbus N (0, ). Setelah meaksr persamaa regres, pada referes [6] atu masalah berkuta mela buruka kecocoka model regres ag dguaka dega data. Perhatka kesamaa berkut : = + Dega: = varas Regres Ssa Bla ruas kr kaa dkuadratka da kemuda djumlahka maka dperoleh = = Perkala ag terakhr peulsa = da pada dhlagka sehgga mejad Baga kedua ruas kaa sama dega ol karea Uverstas Sumatera Utara
Baga pertama ruas kaa juga sama dega ol karea 0 + b 0 Jad persamaa dapat dtuls kembal sebaga berkut : ) ( Dega : Jumlahkuadrat ssa Jumlahkuadrat ragam total kuadrat Jumlah ) ( Persamaa adalah persamaa dasar dalam aalss regres da aalss varas. Jad dega demka dapat pula dtuls sebaga : Varas Total = Varas dar Regres + Varas dar Ssa. Uverstas Sumatera Utara
Dar referes [6] da [] secara matematka model klasfkas dua arah tapa teraks dapat dtuls sebaga berkut :, dega : =,,,I, j =,, J, bla kedua faktor ada teraks, maka baaka pegamata per sel haruslah lebh besar dar satu agar teraks da ssa dapat dpsah. Dega adaa teraks maka persamaa mejad, dega : =,,, I; j,,, J; k=,,, K. K = adalah baaka dalam pegamata dalam tap sel..6 Metode Peelta. Membetuk model aalsa Varas klasfkas dua arah, atu Model Aalss Varas dapat dtuls dalam betuk umum model Aalss Regres dega X (I =,, I) medapat la da 0.. Meaksr parameter pada aalss varas klasfkas dua arah, atu parametersas ag berlebha dalam Aalss Varas dkompesas dega membuat kedala terhadap parameter-parametera. 3. Membetuk tabel Aalss Varas atu, Model Aalss Varas adalah mejad dasar pembuata tabel Aalss Varas klasfkas dua arah. Uverstas Sumatera Utara
4. Pedekata Regres terhadap Aalss Varas klasfkas dua arah, atu membetuk persamaa regres bergada dega pegguaa peubah boeka (dumm varables) atau peubah bebas. 5. Megambl kesmpula dar aalsa ag dperoleh. Uverstas Sumatera Utara