08/0/06 MODEL MODEL LEBIH RUMIT Di susun oleh Nurul Hani Ulvatunnisa Kanthi Wulandari Sri Siska Wirdaniyati Kamal Adyasa Unib Sedya Pramuji
08/0/06 Model Polinom Berbagai Ordo Model Yang Melibatkan Transformasi Selain Pangkat Bulat Famili Transformasi Penggunaan Variabel Dummy dalam Regresi Berganda Pemusatan dan Penyekalaan; Regresi Dalam Bentuk Korelasi Polinom Ortogonal Pentransformasian Matriks X Untuk Memperoleh Kolom-kolom Ortogona Analisis Regresi Untuk Data Ringkasan 5. Model Polinom Berbagai Ordo Model Ordo-Pertama Jika p = k dan Z j X j, diperoleh model ordo-pertama dengan k peubah peramal : Y X X... 0 X k k Model Ordo_Kedua Jika p, Z X, Z X, Z3 X, Z4 X, Z5 XX, 3, 4, Diperoleh model ordo-kedua dengan dua peubah peramal : 5 dan Y 0 X X X X XX Model Ordo-Ketiga Jika p = 9 dan identifikasi yang tepat dilakukan terhadap dan diperoleh model ordo-ketiga dengan dua peubah peramal : 3 Y 0 X X X X XX X X X X XX X 5 Zi 3
08/0/06 Transformasi Jika model ordo-kedua tidak memadai, model ordo-ketiga dapat dicoba. Namun sebaiknya tidak membiasakan menambahkan suku-suku berordo lebih tinggi. 5. Model Yang Melibatkan Transformasi Selain Pangkat Bulat Model Umum : Y Z Z... 0 Z p p. Model yang Diperoleh Melalui Transformasi terhadap Xj saja Transformasi Resiprokal Dengan mengambil p, Z / X, Z / X, maka diperoleh model : Y / X ) (/ ) Transformasi Logaritma Dengan mengambil p, Z ln X, Z ln X, maka diperoleh model : Y 0 ln X ln X 0 ( X 3
08/0/06 Transformasi Akar / / Misalnya : Y 0 X X Tujuan transormasi semacam ini adalah agar kita dapat menggunakan model regresi yang bentuknya sederhana dalam peubah yang ditransformasi, bukan model yang jauh lebih rumit dalam peubah asalnya.. Model Nonlinear Yang secara Instrinsik Linear Jika suatu model adalah linear instrinsik, maka model ini dapat dinyatakan melalui transformasi yang tepat terhadap peubahnya ke dalam model linear baku. Model Eksponensial 0 X X Y e. Dengan melogaritmakan kedua ruas persamaan, maka diperoleh : lny 0 X X ln Model Resiprokal Y 0 X X Dengan membalik persamaan itu maka akan diperoleh 0 X X Y Model Eksponensial yang lebih rumit Y 0 X X e Dengan membalik dan mengurangi, dan kemudian melogaritmakan (dengan basis e) kedua ruas itu maka diperoleh ln 0 X X Y Tujuan transformasi teriterasi terhadap peubah tidak bebas untuk mengubah model nonlinear yang rumit menjadi model linear 4
08/0/06 5.3 Famili Transformasi Transformasi pada peubah respons suatu famili transformasi pada peubah respons Y (positif) diberikan oleh transformasi kuasa( power transformation) Famili transformasi yang kontinu bergantung pada satu parameter, untuk menduga parameter ini maupun vektor parameter, model yang digunakan adalah sebagai berikut: Ada cara menduga. Salah satunya dengan metode kemungkinan maksumim dengan asumsi Metode kemungkinan maksimum untuk penduga. Pilih dari kisaran yang ditetapkan, biasanya berkisar (-,) atau (-,) dan kemudian memperlebar kisaran bila diperlukan.. Untuk yang terpilih, hitunglah dengan rumus sebagai berikut n= banyaknya amatan 3. Untuk menggunakan dalam perhitungan dengan menggunakan salah satu nilai dalam barisan yang telah ditentukan pada metode yang paling dekat dengan kemungkinan maksimum dengan memeriksa nilai yang ada dalam kisaran tersebut. 5
08/0/06 Selang kepercayaan hampiran bagi Suatu selang kepercayaan hampiran bagi terdiri atas nilainilai yang memenuhi pertidaksamaan Dimana adalah titik persetase sebaran khi-kuadrat ddengan satu derajat bebas yang luas wilayah disebelah kanan sebesar Pentingnya pemeriksaan sisaan transformasi terhadap peubah respons mempengaruhi galat. Asumsi bahwa setelah transformasi, galat pada respons yang telah ditranformasi mengikuti sebaran maka sangat penting memeriksa sisaan model yang digunakan terakhir untuk melihat apakah ada gejala asumsi-asumsinya dilanggar. 5.4 Penggunanan Peubah Boneka Dalam Regresi Berganda Variabel boneka adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif yang bersifat kategonal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat continue. Suku Interaksi yang melibatkan peubah boneka untuk suatu ilustrasi khusus, dengan mempunyai dua gagasan data peubah respons Y dan satu peubah peramal X dengan menggunakan model yang sama Dengan menentukan koefisien-koefisien salah satunya dengan cara menerapkan pada kedua gugus data, seperti model berikut: Z adalah peubah boneka dengan taraf 0 untuk gugus data yang satu dan untuk gugus data yang lain. 6
08/0/06 Uji kuadrat extra dengan memeriksa berbagai kemungkinan dengan cara berikut:. Lawan, setidaknya ada satu α tidak sama dengan nol. Jika Ho ditolak maka model kedua gugus data tidak sama, jika ditolak anggap model untuk keduanya sama.. jika Ho ditolak (), dengan menguji lawan setidaknya ada satu α tidak sama dengan nol kita simpulkan kedua gugus data hanya menunjukkan perbedaan taraf respons, namun mempunyai kemiringan yang sama. 3. Jika Ho pada () ditolak, dengan uji lawan dengan mengindikasikan tidak ditolaknya Ho pada suku-suku orde nol dan pertama. 5.5 Pemusatan dan Penyekalan: Regresi dalam bentuk korelasi Masalah regresi dengan beberapa peubah peramal dan banyak data Kesalahan Pembulatan Dua penyebab kesalahan pembulatan adalah:. Bilangan-bilangan yang terlibat dalam proses perhitungan regresi sangat besar bedanya.. Bila determinan suatu matriks kecil dibandingkan dengan bilanganbilangan lain dalam perhitungan itu, dikatakan berkondisi buruk (iil or badly conditioned). Meperbaiki Perhitungan Pemusatan (Centering) Penggunaan Matriks Korelasi 7
08/0/06 Pemusatan Misalkan kita mempunyai matriks data berbentuk di bawah ini, berikut nilai tengah kolomnya: Model kita adalah Selanjutnya model ini ditulis dalam bentuk lain: Dimana adalah nilai tengah yang dihitung dari data Karena ini selalu benar dan karena ekstranya menjadi dapat menduga model :, suku 8
08/0/06 Matriks Korelasi Korelasi antara Z dan Z adalah dengan sebagai korelasi antara Zj dengan Y, maka persamaan baru model ini menjadi : dimana 5.6 Polinom Ortogonal Polinom ortogonal digunakan untuk menduga model polinom ordo berapa pun di dalam satu peubah. Dengan demikian matrik-x nya adalah: Sehingga Dimana 9
08/0/06 Analisis Ragam Dengan 5.7 Pentransformasian Matriks X untuk Memperoleh kolom-kolom Ortogonal 0
08/0/06 Pengortogonalan kolom Gram-Schmidt
08/0/06
08/0/06 5.8 Analisis Regresi untuk Data Ringkasan contoh 3
08/0/06 TERIMA KASIH 4