PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL DENGAN PENDEKATAN BAYESIAN BOOTSTRAPPING OLEH JULFIANI 090823051 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011 PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL DENGAN PENDEKATAN BAYESIAN BOOTSTRAPPING
2 SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains JULFIANI 090823051 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
3 PERNYATAAN PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL DENGAN PENDEKATAN BAYESIAN BOOTSTRAPPING SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yamg masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juni 2011 Julfiani 090823051
4 PERSETUJUAN Judul : PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL DENGAN PENDEKATAN BAYESIAN BOOTSTRAPPING Kategori : SKRIPSI Nama : JULFIANI Nomor Induk Mahasiswa : 090823051 Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Diluluskan di Medan, Juli 2011 Pembimbing 2, Pembimbing 1, Syahrial Lubis, S.Si, M.Si Prof.Dr.Drs.Iryanto, M.Si NIP.194604041971071001 Diketahui/Disetujui oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 196209011988031002
5 PENGHARGAAN Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan penulis kekuatan dan semangat sehingga penyusunan Skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik dan tepat waktu. Serta salawat dan salam kepada Rasulullah Muhammad SAW sebagai pemimpin umat yang telah meninggalkan pedoman yang mulia dalam bentuk Al-Qur an dan sunnah beliau. Selama proses penyusunan ini, telah banyak bantuan, nasehat, dan bimbingan yang penulis terima demi selesainya skripsi ini. Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya terutama kepada Ibunda tercinta Hj.Hasraini, Ayahanda tercinta Drs.H.Taswir Pasaribu dan Kakanda tersayang Wirdatul Aini serta Adinda Delvi Dawati dan Sri Dewi yang telah memberikan dukungan sehingga skripsi ini selesai. Selanjutnya penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika di FMIPA USU. Bapak Drs. Pangarapen Bangun, M.Si selaku Ketua Pelaksana Jurusan Program S1 Statistika Ekstensi. Bapak Prof.Dr.Drs.Iryanto, M.Si dan Bapak Syahrial Lubis, S.Si, M,Si selaku dosen Pembimbing I dan Pembimbing II yang telah bersedia memberikan arahan, bimbingan, dan petunjuk kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Bapak Drs.Henry Rani Sitepu, M. Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M. Si selaku Dosen Penguji I dan Penguji II pada ujian sarjana saya. Serta seluruh staf pengajar Matematika di FMIPA USU beserta pegawai dan teman-teman kuliah. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun. Semoga penulisan skripsi ini dapat memberikan manfaat dan berguna bagi pembaca dan penulis. Akhir kata penulis mengucapkan banyak terima kasih.
6 ABSTRAK Manajemen risiko adalah proses pengelolaan risiko yang mencakup identifikasi, evaluasi dan pengendalian risiko yang dapat mengancam kelangsungan aktivitas usaha. Risiko operasional sebagai salah satu elemen risiko sangat mempengaruhi kinerja perusahaan. Riset membuktikan bahwa 83% responden mengkaji strategi risiko operasional dengan maksud untuk meningkatkan level performansi perusahaan. Managemen risiko operasional melalui tiga tahapan penting dimulai dari identifikasi risiko, pengukuran risiko serta pengendalian risiko. Basel Committe on Banking Supervision (BCBS) adalah komite 13 negara yang dibentuk untuk mempromosikan penanganan konsisten terhadap risiko-risiko yang dihadapi oleh bank.salah satu kerangka Basel menjelaskan tentang AMA (Advance Measurement Approach) yang sedianya digunakan untuk mengukur risiko operasional. Penggunaan metode AMA sebagai metode pengukuran kuantitatif lebih menekankan pada analisis kerugian operasional. Besarnya potensi kerugian risiko operasional dengan pendekatan Bayesian Bootstrapping pada level 95% pada contoh yang dikemukakan didapatlah potensi kerugian optimal sebesar Rp. 177.406,32.
7 OPERATIONAL RISK MEASUREMENT WITH APPROACH BAYESIAN BOOTSTRAPPING APPROACH ABSTRACT Risk management is risk management process that includes identification, evaluation and control of risks that could threaten the sustainability of business activities. Operational risk as one of the element of risk proved to be an essential element of daily operational job. Research shows that 83% of respondent use operational risk Management (ORM) as a tool to improve their companys performance level. operational risk Management (ORM) develop three important phase started from risk identification, risk assessment and risk mitigation. Basel Committe on Banking Supervision (BCBS) is a committe of 13 countries established to promote consistent risk mitigation on bank. On of the Basel framework provide information of AMA (Advance Measurement Approach) that can be used as quantification tools for operation risk assessment. AMA method is needed as quantification more emphasize to operational loss analisys. The cost of operational risk loss potential with Bayesian Bootstrapping approach in level 95% for example is Rp. 177.406,32.
8 DAFTAR ISI Persetujuan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Halaman i ii iii iv v vi Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Tinjauan Pustaka 3 1.4 Tujuan Penelitian 5 1.5 Kontribusi Penelitian 5 1.6 Metode Penelitian 6 Bab 2 Landasan Teori 2.1 Peluang 7 2.2 Peluang Bersyarat (Conditional Probability) 8 2.3 Teorema Bayes 8 2.4 Bootstrapping 11 2.4.1 Bootstrap Untuk Data Independen 11 2.4.2 Bootstrap Untuk Data Dependen 11 2.4.3 Bayesian Bootstrapping 12 2.5 Manajemen Risiko Operasional 2.5.1 Definisi 13 2.5.2 Kejadian Risiko Operasional 14 2.5.3 Expected Loss dan Unexpected Loss 15 2.5.4 Kategori Kejadian Risiko Operasional 16 2.6 Pengukuran Risiko Operasional 17 2.6.1 Basic Indicator Approach (BIA) 17 2.6.2 Standardized Approach 18 2.6.3 Advanced Measurement Approach 19
9 2.7 Sifat-sifat Deskriptif Statistik 20 2.7.1 Distribusi Frekuensi Kerugian Operasional 20 2.9.1.1 Distribusi Binomial 20 2.8 Model Value at Risk 21 2.8.1 Variabel Value at Risk 21 2.8.2 Model Perhitungan VaR 22 Bab 3 Pembahasan 3.1 Pendekatan Perhitungan Operasional 23 3.2 Pengukuran Risiko Operasional dengan Teorema Bayes 23 3.3 Pengukuran Risiko Operasional dengan Teorema Bayesian Bootstrapping 27 Bab 4 Penutup 4.1 Kesimpulan 31 4.2 Saran 31 Daftar Pustaka 32
10 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Matriks Kerugian karena Kegagalan Sistem Komputer 25 Tabel 3.2 Perhitungan Postorior Probability dengan Teorema Bayes 26 Tabel 3.3 VaR dengan Bayesian Bootstrapping 29 Tabel 3.4 Nilai Kerugian per Transaksi 30