BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Uj Normaltas Llefors D dalam pengendalan persedaan, perumusan lmu statstk dgunakan untuk menentukan pola dstrbus, dmana pola dstrbus tersebut dapat dhtung dengan menguj kenormalan terhadap data hasl pengamatan. Pengujan tersebut dlakukan dengan menggunakan Uj Normaltas Llefors. Andakan terdapat sampel berukuran n dengan nla data x 1, x 2, x 3,,x n. Berdasarkan sampel n akan duj hpotess nol (H 0 ) bahwa sampel tersebut berasal dar populas berdstrbus normal melawan hpotess tandngan (H 1 ) bahwa dstrbus tdak normal. Untuk pengujan hpotess tersebut kta tempuh prosedur sebaga berkut: a. Nla data x 1, x 2, x 3,,x n djadkan blangan baku z 1, z 2, z 3,,z n dengan menggunakan rumus: x -x z= s Dmana: x = rata-rata sampel s = smpangan baku dar sampel

6 Untuk menghtung rata-rata sampel pengamatan dgunakan rumus sebaga berkut: n =1 x= n x Untuk menghtung smpangan baku (s) dar sampel dgunakan rumus: s = ( x-x) n 2 =1 n-1 b. Dhtung peluang F( z ) =P( z z ) normal standard. dengan menggunakan daftar dstrbus c. Htung propors z 1, z 2, z 3,,z n yang lebh kecl atau sama dengan z. Jka propors n dnyatakan oleh S(z ), maka : banyaknya z, z, z,, z S(z )= n z 1 2 3 n d. Dhtung selsh antara Fz ( ) dengan S(z ), yatu ( )-S( z ) F z e. Dhtung harga maksmum dantara ( ) ( ) F z -S z yatu : { ( ) ( )} L =max F z -S z htung Untuk : = 1, 2, 3,, n

7 f. Pengujan hpotess: Hpotesa: H 0 : Data penyaluran mnyak sawt dan nt sawt memenuh dstrbus normal. H 1 : Data penyaluran mnyak sawt dan nt sawt tdak memenuh dstrbus normal. Krtera pengamblan keputusan adalah: Jka L L= > L ( ) αn ( ) αn : maka H dterma 0 : maka H dtolak 0 Dmana: L α(n) adalah nla krts untuk uj kenormalan Llefors dengan taraf nyata α dan banyak data n. 2.2 Teor Pengendalan Persedaan Persedaan ddefnskan sebaga barang yang dsmpan untuk dgunakan atau djual pada perode mendatang. Pengendalan persedaan merupakan fungs manajeral yang sangat pentng, karena mayortas perusahaan melbatkan nvestas besar pada aspek n. Secara fsk, tem persedaan dapat dkelompokkan dalam lma kategor, yatu sebaga berkut : a. Bahan mentah (raw materals) yatu barang-baranag berwujud sepert baja, kayu, tanah lat, atau bahan-bahan mentah lannya yang dperoleh dar sumber-sumber alam, atau dbel dar pemasok, atau dolah sendr oleh perusahaan untuk dgunakan perusahaan dalam proses produksnya sendr.

8 b. Komponen yatu barang-barang yang terdr atas bagan-bagan (parts) yang dperoleh dar perusahaan lan atau hasl produks sendr untuk dgunakan dalam pembuatan barang jad atau barang setengah jad. c. Barang setengah jad (work n process) yatu barang-barang keluaran dar tap operas produks atau peraktan yang telah memlk bentuk lebh kompleks darpada komponen, namun mash perlu proses lebh lanjut untuk menjad barang jad. d. Barang jad (fnshed good) yatu barang-barang yang telah selesa dproses dan sap untuk ddstrbuskan ke konsumen. e. Bahan pembantu (supples materal) yatu barang-barang yang dperlukan dalam proses pembuatan atau peraktan barang, namun bukan merupakan komponen barang jad. Contohnya adalah bahan bakar, pelumas, lstrk,dan lan-lan. 2.3 Sstem Persedaan Sstem persedaan adalah suatu mekansme mengena bagamana mengelola masukanmasukan yang sehubungan dengan persedaan menjad output, d mana untuk tu dperlukan umpan balk agar output memenuh standar tertentu. Mekansme sstem n adalah pembuatan serangkaan kebjakan yang memontor tngkat persedaan, menentukan persedaan yang harus djaga, kapan persedaan harus ds, dan berapa besar pesanan harus dlakukan. Sstem n bertujuan menetapkan dan menjamn persedaan secara optmal, dalam kuanttas yang optmal, dan pada waktu yang optmal. Krtera optmal adalah mnmas baya total yang terkat dengan persedaan, yatu baya penympanan, baya pemesanan, dan baya kekurangan persedaan. Secara luas, tujuan dar sstem persedaan adalah menemukan solus optmal terhadap seluruh masalah yang terkat dengan persedaan. Dkatkan dengan tujuan umum perusahaan, maka ukuran optmaltas pengendalan persedaan serngkal

9 dukur dengan keuntungan maksmum yang dcapa. Karena perusahaan memlk banyak subsstem lan selan persedaan, maka mengukur kontrbus pengendalan persedaan dalam mencapa total keuntungan bukan hal mudah. Optmalsas pengendalan persedaan basanya dukur dengan total baya mnmal pada suatu perode tertentu. 2.4 Kategor Baya Persedaan Baya persedaan adalah semua pengeluaran dan kerugan yang tmbul sebaga akbat persedaan. Tanpa memperhatkan bagamana sfat kebutuhan, waktu tenggang dan lan-lan, umumnya terdapat empat kategor baya persedaan yang sangat menentukan jawab optmal dar masalah persedaan. Empat kategor baya tersebut alah: 2.4.1 Baya pembelan atau produks Baya pembelan adalah harga pembelan atau produks yang memperlhatkan dua jens baya yatu : a. Kalau harga pembelan adalah tetap, maka ongkos per satuan adalah juga tetap tanpa melhat jumlah yang dbel. b. Kalau dskon terseda, maka harga per satuan adalah varabel tergantung pada jumlah pembelan. Pada beberapa model pengendalan sstem persedaan, baya tdak dmasukkan sebaga dasar untuk membuat keputusan. 2.4.2 Set-up (orderng) costs atau baya pengadaan Kategor baya n mencakup beberapa jens ongkos yang sudah umum dketahu dan basa dsebut baya pengadaan. Kalau sfatnya pembelan, maka dsebut orderng costs

10 atau baya pemesanan. Baya pemesanan adalah baya yang harus dkeluarkan untuk melakukan pemesanan ke pemasok, yang besarnya basanya tdak dpengaruh oleh jumlah pemesanan. Baya pemesanan n terdr dar ongkos pemerksaan, ongkos pengepakan, ongkos ekspeds, ongkos penermaan dan pemerksaan, ongkos kutanskutans dan dokumen lannya untuk menjamn lancarnya arus barang, baya telepon, dan lan-lan. Bagan terbesar dar kategor n alah gaj pegawa. Tetap kalau sfatnya produks, dalam art bla tem sedaan dproduks sendr dan tdak membel dar pemasok, maka dsebut set-up costs atau baya penyapan. Baya penyapan adalah semua pengeluaran yang tmbul dalam mempersapkan produks. Baya n melput baya persapan peralatan produks, baya mempersapkan mesn, baya mempersapkan gambar kerja, baya perbakan mesn, baya penambahan mesn baru, baya mempersapkan tenaga kerja langsung, baya perencanaan dan penjadwalan produks, dan baya-baya lan yang besarnya tdak tergantung pada jumlah tem yang dproduks. 2.4.3 Holdng (carryng) costs atau baya penympanan Baya penympanan adalah baya yang dkeluarkan dalam penanganan atau penympanan barang. Baya smpan tergantung dar lama penympanan dan jumlah yang dsmpan. Baya smpan basanya dnyatakan dalam baya per unt per perode. Baya penympanan melput berkut n : a. Baya kesempatan. Penumpukan barang d gudang berat penumpukan modal. Padahal modal n dapat dnvestaskan pada tabungan bank atau bsns lan. Baya modal merupakan opportunty cost yang hlang karena menympan persedaan. b. Baya smpan. Termasuk dalam baya smpan adalah baya sewa gudang, baya asurans dan pajak, baya admnstras dan pemndahan, serta baya kerusakan dan penyusutan.

11 c. Baya keusangan. Baya yang dsmpan dapat mengalam penurunan nla karena perubahan teknolog (msal komputer). d. Baya-baya lan yang besarnya bersfat varabel tergantung pada jumlah tem. Dalam praktek, baya penympanan sukar dhtung secara telt, sehngga dlakukan pendekatan dengan suatu prosentase tertentu. Pada beberapa perusahaan, prosentase n dtetapkan antara 15% sampa 30% pertahun dar harga pembelan. 2.4.4 Stock-out (shortage) costs Baya n tmbul akbat tdak terpenuhnya kebutuhan langganan. Kalau langganan mau menunggu, maka baya terdr dar ongkos produks yang terburu-buru. Tetap kalau langganan tdak rela menunggu, maka baya terdr dar kehlangan untung dan lebh-lebh lag kehlangan kepercayaan. Baya dar jens n umumnya mendapat perhatan yang sungguh-sungguh karena akbatnya tdak segera terasa dan sfatnya merusak dan berlangsung secara lambat-laun. Baya n sult dukur karena berhubungan dengan good wll perusahaan. Sebaga pedoman, baya stock-out dapat dhtung dar hal-hal berkut: a. Kuanttas yang tak dapat dpenuh, basanya dukur dar keuntungan yang hlang karena tdak dapat memenuh permntaan. Baya n dstlahkan sebaga baya penalt atau hukuman kerugan bag perusahaan. b. Waktu pemenuhan. Lamanya gudang kosong berart lamanya proses produks terhent atau lamanya perusahaan tdak dapat mendapat keuntungan, sehngga waktu menganggur tersebut dapat dartkan sebaga uang yang hlang. c. Baya pengadaan darurat. Agar konsumen tdak kecewa, maka dapat dlakukan pengadaan darurat yang basanya menmbulkan baya lebh besar ketmbang baya pengadaan normal.

12 Dalam praktek, tdak jarang ada kasus berupa suatu baya sult dapat dklasfkaskan dalam baya tetap (baya pemesanan atau penyapan) sekalgus dapat dklasfkaskan dalam baya varabel (baya smpan, stock out). Msalkan baya transportas, kalau satuan tem pesanan dalam blangan truk, maka ongkos transpor sfatnya varabel tergantung pada berapa truk yang dkrm. Namun, bla satuan tem pesanan dalam unt dan satu truk bers 1000 unt, maka ongkos transportas jka pesanan maksmal 1000 unt adalah fx cost (baya pemesanan), artnya tdak dpengaruh jumlah tem yang dpesan. Bla jumlah maksmal tem pengrman tdak dbatas dan satuan tem pengrman dalam unt, maka ongkos transpor n dapat pula dkatakan varabel. Terkat dengan n dperlukan pertmbangan (trade off) dar pembuat kebjakan persedaan. Trade off n akan sangat bergantung pada jens tem yang dpesan atau dproduks. Sebaga lustras dapat dperlhatkan bagamana hubungan antara tngkat persedaan dan jumlah baya sepert pada gambar berkut: Baya Total Costs Holdng Costs Set-up Costs 0 Optmum Tngkat Persedaan Gambar 2.1 Mnmum total costs

13 2.5 Model-Model Persedaan Baya bukanlah satu-satunya masalah dalam persedaan, tetap juga mengandung varabel-varabel lan sepert jumlah permntaan dan waktu. Jumlah permntaan boleh tetap dan boleh berubah-ubah dar waktu ke waktu. Varabel waktu bsa tmbul karena penundaan yang boleh tetap dan juga boleh berubah. Kombnas dar varabel-varabel n memberkan karakter yang khusus bag tap masalah persedaan. Oleh karena tu terdapat beberapa model untuk menyelesakan masalah persedaan tersebut. Menurut Taha (1982), model persedaan dapat dbedakan menjad dua jens yatu: a. Model Determnstk Model determnstk dtanda oleh karakterstk permntaan dan perode kedatangan yang dapat dketahu secara past sebelumnya. Model n dbedakan menjad dua, yatu: 1. Determnstk stats Pada model n tngkat permntaan setap unt barang untuk tap perode dketahuh secara past dan bersfat konstan 2. Determnstk dnamk Pada model n tngkat permntaan setap unt barang untuk tap perode dketahu secara past, tetap bervaras dar satu perode ke perode. b. Model Probablstk Model probablstk dtanda oleh karakterstk permntaan dan perode kedatangan pesanan yang tdak dapat dketahu secara past sebelumnya, sehngga perlu ddekat dengan dstrbus probabltas. Model n dbedakan menjad dua, yatu: 1. Probablstk Statonary Pada model n tngkat permntaan bersfat random, d mana probablty densty functon dar permntaan tdak dpengaruhu oleh waktu setap perode.

14 2. Probablstk Nonstatonary Pada model n tngkat permntaan bersfat random, d mana probablty densty functon dar permntaan bervaras dar satu perode ke perode lannya. 2.6 Economc Producton Quantty (EPQ) Persedaan produk dalam suatu perusahaan berkatan dengan volume produks dan besarnya permntaan pasar. Perusahaan harus mempunya kebjakan untuk menentukan volume produks dengan dsesuakan besarnya permntaan pasar agar jumlah persedaan pada tngkat baya mnmal. Menurut Yamt (2002), permasalahan tu dapat dselesakan dengan menggunakan metode Economc Producton Quantty (EPQ). Economc Producton Quantty (EPQ) adalah pengembangan model persedaan dmana pengadaan bahan baku berupa komponen tertentu dproduks secara massal dan dpaka sendr sebaga sub-komponen suatu produk jad oleh perusahaan. Jka tem dproduks sendr, umumnya pesanan tdak dapat datang sekalgus karena keterbatasan tngkat produks. Persedaan akan ada secara bertahap dan juga dkurang secara bertahap karena untuk memenuh kebutuhan. Adapun beberapa asums yang dberkan dalam perhtungan dalam perumusan pengendalan persedaan sebaga berkut: a. Produks dlakukan kembal sebelum persedaan habs. Dengan kata lan Jumlah produks lebh besar darpada jumlah permntaan. b. Tngkat persedaan adalah sama untuk setap putaran produks. c. Selama produks dlakukan, tngkat pemenuhan persedaan adalah sama dengan tngkat produks dkurang tngkat permntaan. d. Waktu tenggang (lead tme) adalah konstan. e. Tdak terjad stock-out.

bawah n : Model matemats persamaan EPQ dapat dkembangkan melalu gambar d 15 Persedaan Q I max P-D R D t p t t Waktu L L Gambar 2.2 Grafk Economc Producton Quantty Dalam model n, jumlah produks setap sub sklus tetap harus memenuh kebutuhan selama t, atau dnotaskan Q = (D. t). Pada masa t p adalah produks pada tngkat P bersamaan dengan penggunaan untuk membuat produk jad. Persedaan mencapa puncaknya (I max ) pada masa t p adalah t p (P D), dmana tahap produks berhent. Rata-rata persedaan akan sama dengan t p P D. Kuanttas materal yang 2 dproduks adalah sebesar Q = t p. P, maka t p = Q P. Pada masa t adalah lamanya produks berhent dmana terjad pengurangan persedaan dengan tngkat D. Jka persedaan telah mencapa tngkat R, maka harus dadakan set-up (persapan) produks yang lamanya tergantung lead tme (L). Jad, L dalam model n menyatakan waktu yang dperlukan untuk set-up (persapan) produks. Dengan mensubsttuskan t p, maka rata-rata persedaan menjad : ( D) Q P D Q P Q QD D Q = = = 1 P 2 2P 2 2P P 2

16 sehngga baya rata-rata penympanannya adalah D Q 1. C c P 2 Karena jumlah putaran produks adalah D Q, maka baya rata-rata pengadaannya adalah Sehngga total baya persedaan (Tc) adalah : D C s Q D D Q Tc= C s+ 1.C Q P 2 c Dengan mendferensalkan persamaan Tc terhadap Q, dtc D D 1 = C 2 s+ 1 C c=0 dq Q P 2 maka dperoleh jumlah produks optmal dalam satu putaran produks yatu : Q= 0 2DCs D 1 C P c dengan nterval waktu optmal pada setap putaran produks adalah : Q 0 t= 0 D Dmana: Q = Jumlah barang yang dproduks dalam satu putaran produks D = Laju permntaan barang yang dperlukan per satuan waktu P = Laju produks barang per satuan waktu C c = Carryng costs / baya penympanan per unt per satuan waktu C s = Set Up Cost / baya pengadaan untuk tap putaran produks Tc = Total Costs / total baya persedaan