KNM XVI -6 Ju UNPAD Jaagor MAXIMUM LIKELIHOOD EIMAION MLE PADA MODEL LOGIIK EXPONENIAL DEI RAHMAINA Uversas Marm Raa A Ha.J Poekk. eggarag. augpag ema : desrahmaa@gma.com Absrak Mode ogsk ekspoesa yag dguaka daam paper pada kaa kesehaa uuk megu hubuga daara varabe depede Y da varabe depede X dmaa Y merupaka varabe dkoomcooh keada dar beberapa has yag sukses Y= da gaga Y=. Paper beruua uuk megu pegaruh kovara pada mode ogsk oesa mode. Kasfkas daam mode ogsk ekspoesa dakuka dega megguaka esmas parameer megguaka Maxmum Lkehood Esmao MLE megguaka eras Newo Raphso uuk megu sgfkas pada kovara. Daa yag dguaka daam peea adaah aford Hear raspa daa. Has esmas kovara pada mode ogsk oesa adaah pada Age sgfka dega p-vaue of.84 sedagka urgery da raspa dak sgfka degap-vaue.879 ad.655. Kaa kuc: mode ogsk oesa mxure mode maxmum kehood.. Pedahuua Pegembaga aass survva dakuka dega meggabugka kosep mxure mxure mode dkea uga sebaga sp popuao mode. Beberapa peea mxure mode eah dakuka aara a oeh Ado e. a. [4] yag mee eag mode kere mxure mode pada beberapa es peyak kaker Abu Bakar M. R. [998] eah meakuka peea eag poa kekerasa daam rumah agga da Zhag [8] yag meakuka peea eag aass mxure mode megguaka agorma EM Expecao ad Maxmao. Keka dsrbus pada survva me eah dark adaah paramerk fugs kehood basa dhug daam beuk percobaa survva. ebuah subek dama gaga pada saa berkorbus dega sah f pada kehood merupaka fugs pada peuag pada.. Formuas Dasar Asumska bahwa dsrbus sesor depede pada fugs dsrbus dar mode popuas erpsah dwak oeh dsrbus dua parameer berku: scae > ad < <. R IBN : 978-6-959-- 89
Rahmaa D. Maxmum Lkehood Esmao KNM XVI - -6 Ju UNPAD Jaagor Da fugs pada peuag f. Adapu fugs kehood dapa dus sebaga berku: f L ] [ ] [ ] [ ] [ Mode ersebu ebh umum dus daam beuk sp mode dmaa kemugka keba/mmue yag dkea uga dega mode ogkdega merupaka varabe peeas pada mode ekspoesa. Msa adaah vekor karakersk dar dvdu da adaah vekor parameer yag sesua kemuda dasumska mode ogsk sebaga berku: ] [ Perama dasumska adaah kosa sehgga beuk fugs og kehood pada mode ogsk adaah Dega mesubsuska ke dperoeh. urua perama dar persamaa d aas adaah sebaga berku: L L urua kedua dar persamaa dperoeh 8
KNM XVI -6 Ju UNPAD Jaagor IBN : 978-6-959-- Jka dasumska adaah kovara dega maka dperoeh fugs og kehood sebaga berku: L 4 urua perama dar persamaa 4 daas adaah sebaga berku: Adapu urua kedua persamaa 4 adaah 8
Rahmaa D. Maxmum Lkehood Esmao. Has eeah membua mode urua perama da kedua dar fugs og kehood maka agkah seauya adaah membua esmas parameer da kovara pada mode ogsk ekspoea megguaka Maxmum Lkehood Esmao MLE memaka eras Newo Raphso dega baua program C da sofware -Pus uuk membua grafk. Daa daam paper adaah daa sekuder yau daa aford Hear raspacrowey da Hu [977] memberka waku aha hdup yag berpoes peerma pecakoka aug seak agga dar peermaa mereka daam program pecakoka aug waku aha hdup daam har dak ersesor da ersesor pada pase da kovarae yau Age daam ahu urgery da raspa. Gambar da gambar meuukka esmas Kapa-Meer pada daa aford Hear raspa pada kovarae urgery ad raspa. K-M Po urvva Dsrbuo Fuco...4.6.8. Yes urgery No urgery 5 5 me days Gambar : Kurva Kapa-Meer pada urgery. KNM XVI - -6 Ju UNPAD Jaagor 8
KNM XVI -6 Ju UNPAD Jaagor K-M Po urvva Dsrbuo Fuco...4.6.8. raspaed No raspaed 5 5 me days Gambar : Kurva Kapa-Meer pada raspa. Maxmum Lkehood Esmao M LE Megguaka Meode Newo- Raphso Uuk membua esmas maksmum kehood pada mode ogsk ekspoesa daam paper megguaka meode ewo raphso yag dus daam bahasa pemrograma vsua C++. Meode Newo Raphso dhug dega mecar urua perama da urua kedua dar da mecar a da F sehgga dperoeh marks F yau egave dar vers urua kedua dar marks kemuda dbua esmas MLE sebaga berku: F. Dega adaah vekor pada urua perama pada da F. IBN : 978-6-959-- 8
Rahmaa D. Maxmum Lkehood Esmao. Aass Pada Mode Ekspoesa Na esmas pada mode ekspoesa sederhaa adaah.46 dmaa a fugs maksmum og kehood adaah 59.5 da og L = 58.5. Adapu uuk a kovarae pada mode ekspoesa dapa dha pada abe d bawah. abe : Esmas parameer pada mode ekspoesa dega kovaraes. Varabe Coeffce adard sasc p - vaue Error ercep -8.4.786865 55.965. Age.8958.994 7.69. urgery -.97645.554 4.55.9 raspa -.9684.886 8.59487. Berdasarka abe d aas dperoeh semua kovarae adaah sgfka dega beruru-uru p -vaues..9 da... Aayss Pada Immue Pada Popuas Uuk megu apakah ada dvdu yag keba/mmue dega hpoess sebaga berku: H : H : Esmas pada mode sp oesa sederhaa pada daa aford hear raspa dapa dha pada abe d bawah. abe :Esmas Parameer pada mode sp ekspoesa sederhaa Varabe Coeffce adard Error sasc p -vaue.5668.666 58.47697.4.856.4474.844846. Na og kehood pada mode sp ekspoesa sederhaa adaah 5 da og L =.4 adapu perbedaa a mode sp ekspoesa dega a mode ekspoesa sederhaa adaah d 58.5-.4 = 5.8. P X c. 95 = P c.95. 95. c.95 =.7. d 5.8 ebh besar dar a krs.7 megguaka gka sgfka 5% sehgga dsmpuka H doak ad popuas pada daa adaah mmue. eauya mode sp ekspoesa ddasarka pada karakerk dar dvdu sebaga kovarae sebagamaa dampka pada abe d bawah. _ KNM XVI - -6 Ju UNPAD Jaagor 84
KNM XVI -6 Ju UNPAD Jaagor abe : Esmas Parameer mode sp ekspoesa dega kovarae. Varabe Coeffce adard sasc p -vaue Error ercep -5.858567.79679 54.77555. Age.475.69796 7.74444.54 urgery -.5659.474654 5.754.67 raspa -.8744.9984 58.885. Popuao sp.955647.4968 48.49454. Berdasarka abe d aassemua kovarae yau Age urgery da raspa sgfka dega beruru uru p -vaue.54.67 da...4 Aayss Pada Mode Logsk Ekspoesa Uuk memugkka adaya pegaruh kovara pada probabas bahwa seorag dvdu yag keba uga megu kemugka kekebaa bervaras dar dvdu ke dvdu. Akbaya dega meghubugka probabas seap dvdu yag berbeda mead keba/mmue yag bergaug pada formas kovara pada dvdu ersebu. Perama daass mode ogsk ekspoesa dega scae ekspoesa adaah kosa yag dsebu uga dega ogsk ekspoesa sederhaa. abe 4. Esmas Parameer pada Logsk Ekspoesa ederhaa Varabe Coeffce adard sasc p - vaue Error ercep -.959696.4984.4478.87 Age.99554976.7976 7.59455.59 urgery -.74455.7478697.85795.77 raspa -.7497.94 5.5879..568.676 59.679767. Log- kehood : -5.48996 Berdasarka abe d aas dapa dsmpuka bahwa Age da raspa adaah sgfka dega a p - vaue beruru-uru.59 da. sedagka urgery dak sgfka dega a p - vaue.77. eauya d aass mode ogsk ekspoesa dega scae ekspoesa ddasarka pada karakerk dar dvdu sebaga kovarae dsebu uga sebaga mode ogsk ekspoesa sebagamaa dampka pada abe 5 d bawah IBN : 978-6-959-- 85
Rahmaa D. Maxmum Lkehood Esmao abe 5 : Esmas Parameer pada mode ogsk ekspoesa Varabe Coeffce adard sasc p - vaue Error ercep -5.487.6654 59.78. Age.76.487 4.486.59 urgery -.64998.7497.748869.66 raspa -.9858.7 4.677. ercep -.564496.9555.488.6997 Age.8754.767 5.556595.84 urgery.68595 4.676.77.879 raspa -.989.46879.94884.655 Log- kehood = -47.56875 Pada abe 5 d aas ddapa bahwa Age da raspa adaah sgfka pada dsrbus kegagaa beraha hdup dega a p -vaue beruru uru.59 da. sedagka urgery dak sgfka dega p -vaue of.66. eaua uuk kemugka mmue/keba dar dvdu ke dvdu a dperoeh urgery da raspa dak sgfka dega p -vaue beruru uru.879 da.655 sedagka Age adaah sgfka dega p -vaue.84. DAFAR PUAKA []. Abu Bakar M. R. Muvarae urvva Aayss for p popuao wh appcao o paers of domesc voece: cosruco ad appcao of cusomed compuer sofware for he aayss of daa geeraed from sudes of recdvsm wh covaraes o accommodae he deeco of demovao ad rgh-cesorg mechasm. Ph. D. hess Uversy of Bradford 9. []. Ado. Imoo. da Myao. Kere Mxure urvva Modes for Idefyg Cacer ubypes Predcg Pae s Cacer ypes ad urvva Probabes Geome Iformacs 5-4 []. J. Crowey ad M.Hu.Covarace aayss of hear raspa survva daa. Joura of he Amerca asca Assocao 7 7-6 997 [4]. Zhag Y. Paramerc Mxure Modes urvva Aayss wh Appcaos Dserao empe Uversy Phadepha 8. KNM XVI - -6 Ju UNPAD Jaagor 86