Mater Outle Graphcal Techques Peyaja Data Numercal Techques
Tekk Grafk (Graphcal Techques) Secara vsual, grafs merupaka gambar-gambar yag meujukka data berupa agka yag basaya dbuat berdasarka tabel yag telah ada sebelumya
Pe Chart dgambarka dega suatu lgkara yag sektorsektorya meggambarka propors varabel yag berbeda Data Hasl Pemlha Umum Parta Jumlah Suara % jumlah suara A 50 38.90 Pe Chart Suara Parta C, 8.07, 8% A, 38.90, 39% B 683 53.03 C 04 8.07 B, 53.03, 53% Bar Chart(Grafk Batag) dgambarka megguaka sumbu da y dmaa sumbu meujukka varabel yag dguaka sedagka sumbu y meujukka jumlah kejada Jumlah Peermaa Mahasswa Baru Jurusa Jumlah Arstektur 60 Spl 0 Geodes 30 Plaolog 60 Lgkuga 40 80 60 40 0 00 80 60 40 0 0 Bar Chart Peermaa Mahasswa Baru 60 0 60 40 30 Arstektur Spl Geodes Plaolog Lgkuga 3
Hstogram da Polgo Frekues grafk yag mecermka dstrbus frekues. Dperluka sumbu utuk meyataka terval kelas da sumbu y utuk meyataka frekues kelas Kelas Iterval Frekues FrekuesRelatf Hstogram 9,5-4,5 3 0, 4,5-9,5 0 0,33 9,5-4,5 7 0,3 4,5-9,5 5 0,7 9,5-34,5 0,07 34,5-39,5 0,07 39,5-44,5 0,03 0 8 6 4 0 9,5-4,5 4,5-9,5 9,5-4,5 4,5-9,5 9,5-34,5 34,5-39,5 39,5-44,5 Ogve (Polgo Frekues Kumulatf) merupaka grafk dar dstrbus frekues kumulatf lebh dar atau kurag dar. 00 80 60 40 0 00 80 60 40 0 0 Ogve Kurag Dar.5 7.5 3.5 37.5 4.5 47.5 5.5 57.5 6.5 67.5 7.5 00 80 60 40 0 00 80 60 40 0 0 Ogve Lebh Dar.5 7.5 3.5 37.5 4.5 47.5 5.5 57.5 6.5 67.5 7.5 4
Steam ad Leaf Plot Metode dperkealka pada tahu 977 oleh Joh Tuckey data dragkum dalam betuk batag da dau (steam ad leaf) Jka dataya bayak, steam dapat dbuat mejad bars Cotoh : 8 7 30 5 6 7 3 0 4 9 0 6 7 0 37 0 4 5 7 8 0 7 9 7 36 4 4 Dbuat dalam betuk : 8 7 5 7 4 7 0 4 7 8 7 9 4 6 0 9 0 6 0 5 0 7 3 0 7 6 4 5
Bo Plot dguaka utuk melhat apakah pada data tersebut terdapat outler (data yag mempuya la ekstrm) atau tdak Utuk membuat Bo Plot, ada beberapa data yag harus dketahu yatu : Nla data mmum Nla data maksmum Meda (Q kuartl ke ) Lower Quartle(Q kuartl ke ) Upper Quartle(Q 3 kuartl ke 3) IQR (Iter Quartle Rage) selsh Q 3 -Q LIF (Lower Ier Fece) Q,5 IQR UIF (Upper Ier Fece) Q 3 +,5 IQR LOF (Lower Outer Fece) Q 3 IQR UOF (Upper Outer Fece) Q 3 + 3 IQR 6
Cotoh : Data sebaga berkut : 5,3 4,0,5 3,0 3,9 6,4 5,,6 5,8 6, 4,0 7, 3,7 4,4 3,5 3,4 3, 5,6 3, 3,4 8,6 3, ; la mmum,6 ; la maksmum 5,8 Data durut :,6 3,0 3, 3, 3, 3,4 3,4 3,5 3,7 3,9 4,0 4,0 4,4 5, 5,3 5,6 6, 6,4 7, 8,6,5 5,8 LokasMeda Md Mea 5,36 5,4 + 3,5 4,0 + 4,0 4,0 lokas meda dbulatka LokasQ 6 dardata mmum) Q 3,4 kebawah + + 6 (data ke lokas meda dbulatka LokasQ 3 6 dardata maksmum) Q 3 6, kebawah + + 6 (data ke 7
IQR (Iter Quartle Rage) IQR Q 3 Q 6, 3,4,8 LIF Q,5 IQR 3,4,5.(,8) -0,8 UIF Q 3 +,5 IQR 6, +,5.(,8) 0,4 LOF Q 3 IQR 3,4 3.(,8) -5 UOF Q 3 + 3 IQR 6, + 3.(,8) 4,6 Data yag terletak atara LIF da UIF bukaoutler. Data yag terletak dluar LIF da UIF adalah outler yag dbedaka mejad yatu mld outler da etreem outler buka outler Mld outler Mld outler Etreme outler Etreme outler -5-0,8 3,4 4,0 5,4 6, 0,4 4,6 Apa Artya?? Bla semua data terletak atara LIF da UIF maka data tdak memlk outler Data terletak atara IF da OF dsebut mld outler Data yag terletak dluar OF dsebut etreme outler 8
Outle Graphcal Techques Peyaja Data Numercal Techques Dstrbus Frekues Jka bayak Data dkelompokka ke dlm kelas Frekues data tap kelas DISTRIBUSI FREKUENSI 9
Istlah dalam Dstrbus Frekues Iterval Kelas(Class Iterval) Batas Kelas(Class Lmt) Dstrbus Frekues Batas Nyata Kelas (Class Boudary) Lebar Iterval Kelas (Wdth of Iterval Class) Nla Tegah Kelas (Class Mdpot) Peyusua Dstrbus Frekues:. Iterval kelas harus dplh dg ketetua - seluruh data harus dsertaka - data harus dmasuka sekal, haya d satu kelas.. Umumya jumlah terval kelas atara 5 sampa 0 3. Lebar terval kelas dajurka sama(basaya kelpata agka 5) Sebaga perkraa awal lebar terval kelas guaka rumus: c R k Dmaa: c lebar terval kelas R ksara data (rage) k jumlah terval kelas 0
Iterval kelas dapat dhtug dega rumus Sturge k + 3,3. log Dmaa: k jumlah terval kelas jumlah data R data terbesar - data terkecl 4. Dhdar terval kelas terbuka karea utuk keperlua aalss statstk tdak bsa dguaka 5. Jka mugk, terval kelas dplh sedemka rupa sehgga lategahkelasyabersesuaadegaladmaadata aktual terkosetras Cotoh Dstrbus Frekues Dketahu data la uja statstka utuk 80 orag mahasswa sebaga berkut: 79 79 48 74 8 98 87 80 80 84 90 70 9 93 8 78 70 7 9 38 56 8 74 73 68 7 85 5 65 93 83 86 90 35 83 73 74 43 86 88 9 93 76 7 90 7 67 75 80 9 6 7 97 9 88 8 70 74 99 95 80 59 7 77 63 60 83 8 60 67 89 63 76 63 88 70 66 67 79 75
Data terbesar 99 ; Data terkecl 35 Retag 99 35 64 Bayakkelas + (3,3) log + (3,3) log 80 + (3,3) (,903) 7,80 (7 atau8) P retag/ bayakkelas 64 /7 9,4 (guaka 9 atau 0) Plh batas bawah kelas terval pertama. Bsa damblsamadegadata terkeclatauladata yag lebh kecl dar data terkecl tetap selshya harus kurag dar pajag/lebar kelas yag telah dtetuka. Dega p9, da mula dega data yag lebh kecl dar data terkecl, dplh 3, maka kelas terval pertama 3-40, 4-50, dst. Buatlah tabel utuk memasukka kelas-kelas terval yag sudahdbetuk.
Dar hasl d atas, sdh dapat dbuat : Hstogram Frekues Polgo Frekues Dstrbus Frekues Kumulatf : Kurag dar dsusu dega mejumlahka seluruh frekues dar semua la yag lebh kecl darpada batas atas yata terval kelas Lebh Dar dsusu dega mejumlahka seluruh frekues dar semua la yag lebh besar darpada atau sama dega batas bawah yata terval kelas 3
Ukura Pemusata (Tedecy Cetral) Rata-Rata Tedecy Cetral Meda Modus Kuatl Rata-Rata (Average) adalah la khas yag mewakl sfat tegah atau poss pusat dar suatu kumpula la data Beberapa ukura yag termasuk rata-rata : Mea Artmatk Data Tdak Berkelompok utuk suatu sampel N µ N utuk suatu populas 4
Data Berkelompok µ k f m, k K f f. f k K m, K f m, f. N m, utuk sampel utuk populas Keteraga : : la dar data k : jumlah terval kelas dlm suatu sampel K : Jumlah terval kelas dlm suatu populas : bayakya data dar suatu sampel N : bayakya data dar suatu populas f : frekues atau jumlah pegamata dlm sat terval kelas m, : la tegah dar terval kelas 5
Mea Artmatk Terbobot merupaka mea artmetk yag dperoleh dar la yag dber pembobota w w. w dmaa : w : faktor pembobota Mea Geometrk G, 3,..., (, ) Mea Harmok H 6
Meda/Nla Tegah meyataka poss tegah dar la data terjajar (data array) dmaa : L (f ) l f med c Meda L + f ( f ) c l. meda : batas bawah yata kelas dar kelas meda : bayakya data : jmlh frekues seluruh kelas yag lebh redah dar kelas meda : frekues kelas meda : lebar terval kelas meda Modus la yag palg serg mucul atau yag frekuesya terbesar dmaa : L c Modus L +. c + : batas bawah yata kelas dar kelas modus : selsh frekues kelas modus dega kelas sebelumya : selsh frekues kelas modus dega kelas sesudahya : lebar terval kelas meda 7
Kuatl : Kuartl, Desl, Persetl la-la yag membag suatu jajara data (data array) mejad baga-baga yag sama. dmaa : L l,j r ( f ) l., r K L l, +. c f kuatl, : batas bawah yata kelas dar kelas kuatl ke- : bayak data (semua frekues) : kostata utuk kuartl 4, desl 0, persetl 00 (f)l, : jmlh frekues seluruh kelas yag lebh redah darpada kelas kuatl ke- f kuatl, : frekues kelas kuatl ke- c : lebar terval kelas kuatl Ukura Peyebara Devas Stadart Varas Koefse Varas Tedecy Cetral Jagkaua/Rage Smpaga Kuartl Smpaga Mutlak Rata-Rata 8
9 Devas Stadart/Smpaga Baku Data Tdak Berkelompok sampel populas ( ) ( ).. s ( ). N N N N f σ µ Data Berkelompok sampel populas ( ) ( ).....,,, f f f s k m k m k m ( ),,.. K m K m N f N f µ µ σ
Varas merupaka kuadrat dar stadart devas/smpaga baku sehgga dyataka sebaga s da σ 0