Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah keteraga-keteraga yag berupa bilaga atau o bilaga tetag suatu kejadia atau masalah. Peyajia Data Statistik 1. Peyajia data dalam betuk daftar atau tabel a. Peyajia data sederhaa / tuggal Cotoh: ilai rapor mata pelajara matematika kelas VI SD sebagai berikut: 2 5 3 6 6 4 5 6 4 2 9 8 7 5 6 4 6 7 6 9 6 5 3 4 6 7 8 6 7 7 Data tersebut dapat diatur lebih rapi dega megguaka tabel sebara seriga (tabel distributif frekuesi) sebagai berikut: Nilai Rapor Turus / Tally Frekuesi 2 II 2 3 II 2 4 IIII 4 5 IIII 4 6 IIII IIII 9 7 IIII 5 8 II 2 9 II 2 Jumlah 30 b. Peyajia data kelompok Cotoh: Berat bada 30 orag siswa tercatat sebagai berikut: 41 47 51 56 60 67 43 47 51 56 60 42 48 53 57 64 44 48 53 57 64 58 54 45 49 58 57 59 55 43 Tabel distribusi frekuesiya sebagai berikut: Lagkah-lagkah utuk membuat distribusi kelompok sebagai berikut:
Berat bada Turus Frekuesi 41 45 IIII I 6 46 50 IIII 5 51 55 IIII I 6 56 60 IIII III 8 61 65 IIII 4 66 70 I 1 Jumlah 30 1) Meemuka skor tertiggi (x t ) da skor teredah (x r ). x t x r = 67 41 = 26 2) Meetuka jarak pegukura atau rage disigkat R dega rumus R = (x t x r ) + 1 = 26 + 1 = 27 3) Meetapka jumlah kelompok iterval (K) megguaka pertimbaga kelazima pegguaa K dalam distribusi yaitu berkisar atara 4 sampai dega 10 kelompok. Rumus yag diguaka K = 1 + 3,3 log ; adalah bayakya data. K = 1 + 3,3 log 30 = 1 + 3,3 (1,48) = 1 + 4,884 = 5,88. Karea jumlah iterval harus bilaga cacah maka ilai yag diperoleh dibulatka dega pembulata ke atas. Sehigga jumlah iterval pada soal tersebut adalah 6. 4) Meghitug lebar iterval (i) pada setiap kelompokiterval dega rumus i = R. Terdapat cosesus dalam meetuka lebar iterval, jika K ilai I yag didapatka merupaka bilaga desimal, berapapu agka di belakag koma kecuali ol, maka agka harus ditigkatka satu tigkat diatasya. Misal diperoleh i = 6,1 harus dibulatka mejadi 7. Nilai I dari data di atas adalah I = R K = 27 6 = 4,5. Berdasarka cosesus maka diperoleh I = 6. 5) Meyusu kelompok-kelompok iterval ke dalam tabel dega memasukka ilai teredah pada kelompok palig bawah, da meghitug frekuesi tiap-tiap kelompok iterval ilai yag telah tersusu. Kelompok iterval utuk data di atas dapat dilihat pada tabel.
2. Peyajia data dalam betuk diagram a. Diagram batag dau Utuk meujukka bagaimaa cara meyusu diagram ii, kita memperhatika data skor (iterval 0 100) ujia matematika mahasiswa PGSD sebagai berikut: 76 63 56 45 82 93 47 55 60 65 70 65 64 85 68 72 54 90 75 58 69 Agka pertama dipasag sebagai batag da agka kedua diapasag sebagai dau aka diperoleh diagram batag dau seperti di bawah ii: Batag Dau 4 5 7 5 6 5 4 8 6 3 0 5 5 4 8 9 7 6 0 2 5 8 2 5 9 3 0 b. Diagram batag Utuk memahami cara meggambar data dalam suatu diagram batag, perhatika jeis pekerjaa orag tua kelas VI SD sebagai berikut: Jeis Pekerjaa Frekuesi Pedagag 21 ABRI 5 PNS 10 Pegawai Swasta 6 Pegawai BUMN 4 Jumlah 46
Diagram batagya adalah sebagai berikut: 25 20 15 10 5 0 Pedagag ABRI PNS Pegawai Swasta Pegawai BUMN c. Diagram garis Utuk dapatmelihat gambara tetag perubaha dalam periode tertetu, dapat diguaka diagramgaris. Misalya kita mempuyai tabel kelahira bayi pada RW VIII Keluraha Sejahtera Tabel kelahira bayi pad RW VIII keluraha Sejahtera 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Tahu Frekuesi 3 5 20 10 15 23
Diagram garis dari data tersebut adalah: Tabel kelahira bayi pada RW VIII Keluraha Sejahtera 25 20 15 10 5 0 1997 1998 1999 2000 2001 2002 d. Diagram ligkara Bila macam dataya tidak bayak, kita dapat meyajika data itu dalam betuk ligkara. Diagram ligkara merupaka cara lai utuk membuat kesimpula secara visual. Ligkara diguaka utuk meyataka suatu yag utuh da jurig ligkara merupaka proporsi dari betuk utuhya. Misalya hasil pertaia suatu daerah B adalah sebagai berikut: 60% beras, 15% jagug, 25% sayura. Utuk meghitug diagram ligkaraya, kita hitug terlebih dahulu: Utuk beras 60% dari 360 = 60 360 = 216 100 Utuk jagug 15% dari 360 = 15 360 = 54 100 Utuk sayura 25% dari 360 = 25 100 360 = 90 Diagram ligkaraya adalah sebagai berikut:
Beras Jagug Sayura 3. Ukura tedesi pusat a. Rata-rata Rata-rata disebut juga mea. Mea merupaka ukura tedesi pusat yag bayak diguaka. Utuk meghitug mea tidak berkelompok ditetuka sebagai berikut: x = i=1 xi = x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + + x Jika x 1, x 2, x 3,..., x mempuyai frekuesi berturut-turut f 1, f 2, f 3,..., f maka rata-rataya adalah: x = i=1 i=1 fixi fi = f 1x 1 + f 2 x 2 + f 3 x 3 + + f x f 1 + f 2 + f 3 + + f b. Media Media merupaka bilaga yag berada ditegah-tegah dereta data itu setelah meurut besarya. Jika x 1, x 2, x 3,..., x adalah data yag diurutka meurut besarya, maka mediaya adalah bilaga yag terdapat
ditegah jika gajil, jika geap mediaya adalah rata-rata dari dua bilaga yag terdapat di tegah dereta data. c. Modus Modus merupaka bilaga yag palig serig mucul. Jika masigmasig bilaga mucul satu kali, maka data tersebut tidak mempuyai modus. Jika ada dua bilaga yag mucul dega jumlah (frekuesi) mucul lebih dari dua, maka bayakya ilai modeus juga lebih dari dua. B. Peluag Peluag atau kemugkia diguaka utuk meyataka atau memperkiraka suatu kejadia yag aka berlagsug. 1. Kejadia atau tidaka acak Jika kita melemparka sebuah uag logam, maka ada dua hasil yag mugki mucul yaitu agka atau gambar. Begitu juga melemparka sebuah dadu, hasil yag mugki mucul yaitu mata dadu 1, 2, 3, 4, 5,da 6. Dua kegiata tersebut yag hasilya tidak dapat dipastika disebut tidaka acak atau kejadia acak. 2. Frekuesi relatif Pada percobaa melemparka sebuah uag logam, ada dua hasil yag mugki mucul, misalka muculya agka disebut kejadia A da muculya gambar disebut kejadia B. Dapat dirumuska: Frekuesi relatif B = Bayakya kejadia A Bayakya seluru percobaa 3. Notasi himpua dalam hitug peluag Ruag sampel adalah himpua yag aggotaya merupaka hasil yag mugki dari suatu percobaa. Sedagka aggota-aggota dari ruag sampel
tersebut disebut titik sampel. Himpua dari semua hasil yag mugki dalam suatu percobaa disebut ruag sampel dega otasi S, pelempara mata uag sekali, maka S=(agka,gambar). Titik sampelya adalah agka da gambar. Peetua ruag sampel dari percobaa dapat dilakuka dega cara medaftar, diagram poho atau tabel. 4. Kisara ilai peluag Pada frekuesi relatif suatu kejadia dilakuka jika bayakya percobaa yag dilakuka haya beberapa kali, tetapi jika bayakya percobaa semaki bayak dilakuka teryata ilai frekuesi relatif aka medekati ilai ½. Nilai ½ tersebut meyataka peluag suatu kejadia. Peluag dilambagka P. Misalya kita melemparka sebuah dadu berarti: Peluag mucul dadu agka 3 adalah 1 6 1 6, 1 = kejadia meujuk agka, 6 = kejadia yag mucul secara keseluruha Peluag kejadia A = Bayak ya kejadia A Bayakya kejadia yag mugki = (A) (S) Peluag sebuah kejadia berkisar atara 0 da 1. Kejadia peluag 1 disebut kepastia, sedagka jika peluagya 0 disebut kemustahila. 5. Frekuesi harapa Frekuesi harapa dari suatu kejadia ialah harapa bayakya mucul satu kejadia yag diamati dari sejumlah percobaa yag dilakuka. Fh = P (A) x N Dega P(A) N = Peluag kejadia A = Bayakya percobaa
DAFTAR PUSTAKA Musrikah. 2012. Diktat: Matematika MI-2. Tulugagug: STAIN Tulugagug.