MODEL PENENTUAN HARGA (PRICE) DINAMIS TESIS Oleh ERNA LAILI 097021057/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
MODEL PENENTUAN HARGA (PRICE) DINAMIS TESIS Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Oleh ERNA LAILI 097021057/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
Judul Tesis : MODEL PENENTUAN HARGA (PRICE) DINAMIS Nama Mahasiswa : Erna Laili Nomor Pokok : 097021057 Program Studi : Matematika Menyetujui, Komisi Pembimbing (Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si) Ketua (Prof. Dr. Tulus, M.Si) Anggota Ketua Program Studi Dekan (Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Sutarman, M.Sc) Tanggal lulus: 15 Juni 2011
Telah diuji pada Tanggal 14 Juni 2011 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si Anggota : 1. Prof. Dr. Tulus, M.Si 2. Dr. Saib Suwilo, M.Sc 3. Drs. Suwarno Arriswoyo, M.Si
ABSTRAK Informasi yang cukup tentang kurva permintaan tidak tersedia secara praktis, mengakibatkan pedagang mengalami kesulitan untuk meraih pendapatan yang optimal. Pendapatan pedagang juga dipengaruhi oleh harga yang dinamis disebabkan sensitifnya harga dan tidak stabilnya bursa pasar. Tesis ini bertujuan untuk memperoleh faktor penentuan harga dinamis sehingga meminimalkan kerugian yang digunakan secara luas sebagai pilihan dalam bidang ekonomi dan manajemen pendapatan, agar pendapatan pedagang maksimal dengan mempelajari model harga dan fungsi pendapatan serta faktor - faktor penentu harga dinamis. Faktor penentu harga dinamis pada penelitian ini adalah bursa pasar yang tidak tentu dan sensitifnya harga sehingga pedagang dapat menentukan batas kerugiannya. Untuk kasus dua parameter, pedagang dihadapkan pada bursa pasar yang tidak tentu dan sensitifnya harga dengan batas bawah kerugiannya Ω( T) untuk kerugian kumulatif pada T periode menurut kebijakan yang berubah - ubah. Sedangkan untuk kasus satu parameter, pedagang dihadapkan pada harga yang tidak tentu dengan batas bawah kerugian Ω(ln T ) untuk kerugian kumulatif pada T periode menurut kebijakan yang berubah - ubah. Kemudian dengan kebijakan yang dilakukan dapat dicapai batas atas kerugian yang sesuai, sehingga pendapatan pedagang optimal. Kata kunci : Pemodelan, Harga dinamis i
ABSTRACT Information about the demand curve is not available enough practically, those sellers face some constrains to get the optimal revenue. The seller s revenue is influenced by the dynamic pricing caused by price sensitivity and the uncertainty available marketing share. The thesis aims to create mathematical model for determining the dynamic pricing by learning both properties determination model and dynamic pricing factors. The results of the research shows that for two parameters case, the seller is faced to uncertain market share and price sensitivity, thus the seller can determine lower bound regret Ω( T) on the T - period cumulatif regret under an arbitrary policy. While in the one parameter case, the seller is faced to uncertain price sensitivity, that the seller can determine lower bound regret Ω ( ln T ) on the T - period cumulatif regret based on the arbitrary policy. Then as a conclusion to this is that by the used policy, the upper bound of can be reached, so that the revenue of the seller can be optimal. Keywords : Modelling, Dinamic pricing ii
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberi rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan tesis yang berjudul Model Penentuan Harga ( Price ) Dinamis Tujuan penulisan tesis ini adalah untuk memenuhi salah satu persyaratan guna memperoleh gelar Magister Sains (MSi) pada Program Studi Magister Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Selesainya penulisan tesis ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak, oleh sebab itu sudah sepantasnya pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada: Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, MSc ( CTM ), Sp.A( K ) selaku Rektor, Bapak Prof. Dr. Ir. Rahim Matondang, MSIE selaku Direktur Sekolah Pascasarjana, Bapak Dr. Sutarman, MSc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Bapak Prof. Dr. Drs. Iryanto, MSi dan Bapak Prof. Dr. Tulus, MSi selaku Dosen Pembimbing yang telah banyak memberi bimbingan kepada penulis sejak awal hingga selesai tesis ini, Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Ketua Program Studi Pascasarjana Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Saib Suwilo, MSc selaku sekretaris Program Studi Pascasarjana Matematika FMIPA USU, juga sebagai Dosen Pembanding serta Bapak Drs. Suwarno Arriswoyo, MSi selaku Dosen Pembanding, Pemerintah Provinsi Sumatera Utara melalui Badan Perencanaan Pembangunan Daerah (BAPPEDA) yang telah memberikan Beasiswa Pendidikan Pasca Sarjana di, iii
Bapak Drs. Jaswar, M.Pd selaku Kepala SMK Negeri 1 Percut Sei Tuan yang telah memberikan dorongan, motivasi dan rekomendasi, Ayahanda Abdul Khalik dan Ibunda Nur ainun ; Ibu Rasmik yang telah banyak memberikan doa dan nasehat, Suami tercinta Agus, SH, M.Kn dan Ananda tersayang Bintang Gusnaldi dan Fanisa Gusnaly yang telah memberikan kasih-sayangnya, Rekan-rekan Guru di SMK Negeri 1 Percut Sei Tuan, Semua pihak yang telah membantu yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Akhirnya, penulis berharap agar apa yang telah Bapak dan Ibu sumbangkan mendapatkan balasan dari Allah SWT. Dan, semoga tesis ini bermanfaat bagi pengembangan ilmu pengetahuan. Amin. Medan, 15 Juni 2011 Penulis, Erna Laili iv
RIWAYAT HIDUP Penulis lahir di P. Berandan, Kabupaten Langkat pada tanggal 20 Agustus 1974 dari pasangan Bapak Abdul Khalik dan Ibu Nur ainun, merupakan anak pertama dari dua bersaudara. Penulis menyelesaikan pendidikan di SD Negeri 04 P. Berandan pada tahun 1987, di MTs Swasta Al - Washliyah P. Berandan pada tahun 1990,dan di MAN 1 Tanjung Pura pada tahun 1993. Pendidikan Tinggi penulis diselesaikan pada tahun 1998 di Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP Negeri Medan dengan gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd). Riwayat pekerjaan formal penulis dimulai pada tahun 1996 sebagai guru di SMP Swasta Yayasan Taman Perguruan Islam Medan. Selanjutnya pada tahun 1997 sebagai guru di SMP Swasta Tunas Kartika Jl. S. Parman Medan dan sebagai guru di SMU Swasta UISU Medan. Selanjutnya tahun 2000 memulai pengabdian sebagai pegawai negeri sipil di SMP Negeri 1 Senembah Tanjung Muda Hulu sampai tahun 2003. Dan tahun 2004 pindah ke SMK Negeri 1 Percut Sei Tuan sampai sekarang. Penulis menikah pada tahun 2001 dengan Agus, SH, M.Kn dan dikaruniai dua orang anak Bintang Gusnaldi dan Fanisa Gusnaly. Pada tahun 2009 penulis mendapatkan beasiswa dari Pemerintah Provinsi Sumatera Utara dan Pemerintah Kabupaten Deli Serdang untuk melanjutkan studi pada Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. v
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR RIWAYAT HIDUP DAFTAR ISI DAFTAR SIMBOL i ii iii v vi viii BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Batasan Masalah 3 1.4 Tujuan Penelitian 3 1.5 Manfaat Penelitian 3 1.6 Metode Penelitian 3 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5 BAB 3 MODEL MATEMATIKA 8 3.1 Harga dan Fungsi Pendapatan 8 3.2 Sifat-sifat Model 9 BAB 4 FAKTOR PENENTU HARGA DINAMIS 12 4.1 Bursa Pasar Tidak Tentu Dan Sensitifnya Harga 12 4.1.1 Batas Bawah Kasus Dua parameter 12 4.1.2 Batas Atas Yang Sesuai Kasus Dua Parameter 16 4.2 Sensitifnya Harga Tidak Tentu 20 vi
4.2.1 Batas Bawah Kasus Satu Parameter 20 4.2.2 Batas Atas Yang Sesuai Kasus Satu Parameter 21 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 25 5.1 Kesimpulan 25 5.2 Saran 25 DAFTAR PUSTAKA 26 vii
DAFTAR SIMBOL a = Parameter sensitifnya harga b = Parameter bursa pasar C = {(2 b, b) :0 b } d(.;2 b, b) = Fungsi permintaan d(.; z) = Fungsi distributif kumulatif dari z L z = Konstanta Lipschitz P = Variabel harga p (z) = Harga maksimum dari pendapatan yang diharapkan pl = Harga pada l periode r(p; z) = Fungsi pendapatan yang di harapkan r (p; z) = Turunan pertama fungsi pendapatan r (p; z) = Turunan kedua fungsi pendapatan y t = Variabel untuk konsumen yang melakukan pembelian R + = Himpunan bilangan Real non negatif R ++ = Himpunan bilangan Real positif T = Periode waktu V t = Variabel untuk konsumen yang datang pada waktu t W(x) = Fungsi Lambert Y (c) = Seleksi konsumen Z = Parameter (a, b) E[.] = Ekspektasi untuk z ψ = Kebijakan yang dilakukan Q (ψ,z) t = Distribusi peluang dari respon konsumen Y t viii