BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1. Uji Kecukupan Data Untuk menguji sekumpulan data, terlebih dahulu diperlukan untuk menguji kecukupan jumlah pengamatan yang telah dilakukan. Karena itu diperlukan untuk melakukan uji kecukupan data. Rumus dari uji kecukupan data adalah: k N = s N x 2 i x i ( xi ) 2 2 dimana: N = banyaknya data pengamatan N = banyaknya data pengamatan yang diperlukan k = tingkat keyakinan s = tingkat kepercayaan x i = data pengamatan ke-i Syarat dari suatu pengamatan untuk dapat mencukupi uji kecukupan data adalah banyaknya data pengamatan (N) harus lebih banyak dari banyaknya data pengamatan yang diperlukan (N ). Dengan kata lain N < N data cukup. 10
2.1.2. Pengertian dan Karakteristik Distribusi Normal Distribusi normal merupakan suatu distribusi probabilitas yang kontinu dan sangat penting. Distribusi normal ini ditemukan pada sekitar abad ke 18 oleh seorang astronom yang bernama Karl Gauss, sehingga distribusi probabilitas yang normal sering juga disebut dengan Gaussian distribusion. (Richard I. Levin & David S. Rubin, Statistics for Management, sixth edition) Distribusi normal biasanya sangat sering ditemukan pada kehidupan sehari-hari manusia, seperti nilai ujian, berat badan, tinggi badan, kecepatan lari,, jarak, dan masih banyak lagi lainnya. Menurut Ricard I. Levin dan David S. Rubin didalam bukunya yang berjudul Statistic for Management, distribusi normal memiliki beberapa karakteristik yang unik yang tidak dimiliki oleh distribusi probabilitas yang lainnya. Mean Median Mode Probabilitas distribusi normal biasanya bergerak simetris disekitar nilai rata-rata Kedua buntut kurva terus memanjang sampai tak terhingga dan tidak akan menyentuh sumbu horisontal Gambar 2.1. Ilustrasi Kurva Probabilitas Distribusi Normal 11
Karakteristik-karakteristik tersebut adalah: Kurva dari distribusi normal ini memiliki satu titik puncak, yang mana bentuk dari kurva ini adalah selalu sama. Yaitu menyerupai bentuk lonceng yang dibalik atau ditelungkupkan. Nilai rata-rata dari populasi yang terdistribusi secara normal ini berada di tengah-tengah kurva normal ini. Karena bentuk dari kurva distribusi normal ini simetris, maka nilai tengah (median) dan nilai yang paling sering muncul (mode) berada pada tengah tengah kurva tersebut. Untuk kurva normal, nilai rata rata, nilai tengah, dan nilai yang paling sering muncul mempunyai nilai yang sama. Kedua buntut dari kurva distribusi nomal ini terus memanjang sampai tidak terhingga dan tidak akan pernah menyentuh sumbu horisontal (sumbu x). Biasanya pada distribusi normal buntut awal (buntut sebelah kiri) lebih pendek dari buntut akhir (buntut sebelah kanan), ini dikarenakan waktu yang diperlukan untuk melakukan suatu aktivitas biasanya secara signifikan lebih panjang dari pada waktu rata rata, juga biasanya tidak lebih pendek jauh dari waktu rata rata. Jadi sebagai kesimpulannya dapat ditarik bahwa distribusi normal adalah sebuah distribusi dari sebuah variable acak yang kontinu yang mempunyai sebuah titik puncak, mempunyai bentuk kurva seperti lonceng 12
dibalik. Dengan nilai rata rata, nilai tengah, dan nilai yang paling sering muncul berada ditengah tengah distribusinya. Dengan menggunakan simbol dari huruf Yunani, nilai rata rata dari distribusi normal disimbolkan dengan µ (mu). σ (sigma) sebagai standar deviasi dan σ 2 sebagai variance. Tidak peduli berapa nilai dari µ dan σ pada distribusi normal, total luas dari kurva normal adalah sebesar 1.00. Standar Deviasi sangat kecil σ = 1 Standar Deviasi besar Standar Deviasi sangat besar σ = 5 σ = 10 µ = 100 Gambar 2.2. Ilustrasi Kurva Berdistribusi Normal dengan nilai µ yang sama namun berbeda dalam nilai σ 13
Mean terkecil Mean sedang Mean terbesar σ = 5 σ = 5 σ = 5 µ = 5 µ = 15 µ = 25 Gambar 2.3. Ilustrasi Kurva Berdistribusi Normal dengan nilai σ yang sama namun berbeda dalam nilai µ Mean kecil, Standar Deviasi kecil σ = 1 Mean sedang, Standar Deviasi sedang σ = 5 Mean besar, Standar Deviasi besar σ = 10 Gambar 2.4. Ilustrasi Kurva Berdistribusi Normal dengan nilai σ dan nilai µ berbeda antara satu dengan yang lainnya 14
Berikut adalah persamaan distribusi normal : z = x µ σ (Levin, Richard I. & David S. Rubin, Statistic for Management, Sixth Edition 1998) Dimana: x = nilai dari variabel acak yang sedang kita cari µ = nilai rata rata (mean) σ = standar deviasi z = nilai x yang didapat dari tabel distribusi normal (tabel z) Untuk mencari nilai dari standar deviasi, perlu untuk menggunakan persamaan sebagai berikut: σ Dimana: N = Banyaknya data x = data 2 N x ( xi ) = N ( N 1) 2 2.1.3. ProModel Banyak perangkat lunak perangkat lunak yang dapat digunakan untuk membantu dalam melakukan simulasi untuk memperoleh pemecahan masalah 15
diantaranya adalah SLAM, SIMAN, GPSS, ProModel, dan lain lain. Pada skripsi ini digunakan perangkat lunak ProModel versi 2001 untuk membantu dalam memecahkan masalah simulasi yang dihadapi perusahaan. 2.1.3.1.Kelebihan dan Kekurangan ProModel 2001 ProModel 2001 adalah merupakan perangkat lunak yang gunakan untuk membantu dalam pemecahan masalah simulasi. Kelebihan perangkat lunak ProModel 2001 ini dibandingkan dengan perangkat lunak perangkat lunak simulasi lain, antaranya adalah: Mudah dalam pengoperasiannya Perangkat lunak ini sangat mudah untuk digunakan dan dipelajari meskipun oleh pengguna yang belum mengenal apa itu simulasi untuk membuat bentuk simulasi yang sederhana. Tingkat ketelitian dari perangkat lunak ini sangatlah baik sehingga hasil yang diperoleh cukup akurat. Perangkat lunak ini banyak digunakan oleh orang banyak sehingga dapat disebut sebagai perangkat lunak yang general. ProModel 2001 mempunyai berbagai macam kriteria kriteria yang cukup lengkap yang diperlukan dalam menjalankan dan memecahkan masalah simulasi, seperti kegiatan proses barang yang seperti apa yang diinginkan oleh pengguna. 16
Terdapat laporan ringkasan terhadap masalah yang telah disimulasikan Selain untuk simulasi, perangkat lunak ProModel 2001 juga dapat digunakan untuk Untuk kekurangan dari perangkat lunak ProModel 2001 adalah: Terlalu banyak memakan memory dari komputer sehingga mempengaruhi kinerja komputer Sulit untuk memperoleh perangkat lunak ini (kurang sosialisasi) 2.1.3.2. Elemen elemen pada ProModel 2001 Dalam pembuatan suatu sistem simulasi, diperlukan elemen elemen dasar seperti mesin mesin yang akan digunakan, operator, alat alat pendukung, dan lain lain. Semuanya itu sudah disediakan oleh perangkat lunak ProModel 2001 ini. Berikut adalah sebagian dari elemen elemen yang dimiliki oleh ProModel 2001 : Lokasi (Location) Lokasi didalam perangkat lunak ini ditetapkan sebagai tempat dimana mesin, tempat bahan baku, tempat penyimpanan atau tempat tunggu barang jadi atau setengah jadi. Yang termasuk lokasi diantaranya adalah stasiun kerja, mesin mesin, conveyor, dan lain 17
lain. Untuk setiap lokasi, dapat diatur aturan barang masuk maupun barang keluar dan pengaturan pengambilan barang. Sebagai contoh untuk barang masuk dapat diatur dengan ketentuan Random, oldest by priority, dan lain lain. Untuk aturan barang keluar atau aturan barang mana yang harus terlebih dahulu diproses, kita dapat memilih aturan aturannya seperti FIFO (First In First Out), by type, LIFO (Last In First Out), dan lain lain. Sedangkan aturan untuk barang mana yang akan diproses pada lokasi (mesin ataupun stasiun kerja) yang mana, dapat diatur secara aturan by turn, first available, random, dan lain lain. Bahan (Entities) Entities adalah merupakan kesatuan barang atau produk yang mengalami proses di dalam sistem. Produk ini dapat berupa barang mentah (bahan baku), barang setengah jadi, barang jadi, ataupun pallet. Untuk entities ini dapat mengatur ukuran dari entities ini sehingga menyerupai bentuk aslinya. Jalur (Path Network) Jalur melupakan jalan dimana resource harus menempuh untuk menghasilkan suatu produk sesuai dengan keadaan asli. Baik bentuk pergerakan resource maupun panjangnya jalur. Setiap resource harus 18
memiliki jalur sendiri agar tidak terjadi tabrakan antara satu dengan yang lainnya. Sumber daya(resources) Resources dapat berupa operator, forklift, mobil, katrol, dan sebagainya. Resources ini bertugas untuk melaksanakan suatu operasi tertentu di dalam suatu sistem. Resources bergerak, jadi harus ditempatkan pada jalur tertentu sehingga mereka dapat mengerjakan tugasnya masing masing sesuai dengan keadaan di alam nyata. Proses (Processing) Tahap proses dapat dikatakan sebagai tahapan utama dari seluruh sistem simulasi yang terdapat pada perangkat lunak ini. Karena pada tahap proses ini diatur bagaimana entities dan locations harus bergerak. Proses inilah yang mengatur pergerakan entities dari pertama memasuki sistem simulasi sampai dengan keluar dari sistem. Pada proses, dapat diatur kegiatan proses suatu barang berdasarkan nilai rata rata dan standar deviasi produksi dari kegiatan di alam nyata. Sehingga hasil yang didapat, dapat akurat dan tepat. Kedatangan (Arrivals) Kedatangan adalah merupakan tempat masuknya entity ke dalam sistem. Untuk kedatangan ini, dapat diatur kapan, dimana, banyaknya, dan interval waktu kedatangan entity ke dalam sistem. 19
Dan elemen yang lainnya. 2.1.4. Simulasi 2.1.4.1. Pengertian Simulasi Menurut Webster s Encyclopedic Unabridged Dictionary (1995), simulasi diartikan sebagai sebuah kegiatan atau proses membayangkan terhadap sesuatu kegiatan. Simulasi juga adalah pendekatan yang digunakan untuk memecahkan berbagai masalah yang mengandung ketidakpastian dan kemungkinan jangka panjang yang tidak dapat diperhitungkan dengan seksama. (Thomas J.Kakiay, Pengantar Sistem Simulasi, 2004) Maka dapat ditarik kesimpulan dari definis definisi simulasi diatas adalah simulasi merupakan proses pemahaman tingkah laku sistem dengan jalan mengembangkan suatu model deskriptif dari sistem tersebut dan mempertimbangkan strategi strategi operasi yang berlaku. Didalam suatu sistem permodelan simulasi, terdapat tiga unsur yang sangat penting. Ketiga unsur tersebut adalah System, Entities, dan Attributes. 20
SYSTEM ENTITIES ATTRIBUTES Jumlah meja tulis Ruang kepala sekolah Jumlah bangku Jumlah peralatan menulis Jumlah meja tulis Jumlah bangku Ruang kelas Jumlah kapur Sekolah Jumlah peralatan belajar mengajar Jumlah guru IPA Guru guru Jumlah guru IPS Jumlah asisten guru Jumlah rak buku Perpustakaan Jumlah buku Jumlah meja membaca Jumlah bangku Tabel 2.1. Contoh dari system, entities, dan attributes 21
2.1.4.2. Kelebihan dan Kekurangan dari Simulasi Dengan menggunakan simulasi kita dapat memperoleh berbagai kelebihan - kelebihan, seperti: Efisiensi biaya Efisiensi biaya didalam simulasi sangatlah dipertimbangkan, karena sebagian inti dari simulasi adalah untuk memperoleh efisiensi pengeluaran biaya. Jika suatu perusahaan tidak menggunakan simulasi, maka untuk biaya jangka pendek dalam rangka mengubah seluruh sistem yang sedang berjalan seperti biaya untuk penambahan pekerja dan biaya penyiapan perangkat lunak sangatlah tinggi dibandingkan dengan menggunakan simulasi untuk mencapai tujuan yang ingin dicapai oleh perusahaan tersebut. Begitu juga dengan biaya jangka panjang, modal untuk investasi dan untuk menjalankan sistem baru sangatlah besar jika dibanding penggunaan simulasi. 22
Biaya untuk sistem Biaya dengan simulasi Biaya tanpa simulasi Tahap Desain Tahap Penerapan Tahap Operasi Gambar 2.5. Perbandingan biaya yang harus dikeluarkan antara menggunakan simulasi dan tidak menggunakan simulasi Menghemat waktu Simulasi dapat dengan signifikan menghemat waktu untuk memperoleh suatu pemecahan masalah yang memerlukan waktu yang cukup lama dalam mendapatkan hasilnya. Hanya dalam hitungan menit atau mungkin dalam hitungan detik simulasi dapat memperoleh hasilnya dengan cepat dan akurat. Kemampuan ini digunakan oleh para ahli untuk melakukan berbagai kegiatan yang mana nantinya dibandingkan dengan sistem nyatanya. Tidak mempengaruhi keadaan sistem aslinya sehingga dapat dilakukan metode Trial and Error 23
Untuk sistem asli, tidak dapat secara gegabah untuk mengubah, mengganti, ataupun memberhentikan sistem yang sedang berjalan secara tiba - tiba. Karena setiap ada perubahan sedikit saja maka akan berpengaruh pada keseluruhan sistem tersebut. Maka dengan adanya simulasi ini, dapat dilakukan perubahan, penggantian, maupun penghentian suatu sistem secara tiba tiba tanpa melihat apapun karena tidak akan mengganggu sistem aslinya yang sedang berjalan. Dapat melebar-luaskan waktu Simulasi dapat digunakan untuk menunjukkan perubahan struktur dari suatu sistem nyata yang sebenarnya tidak dapat diteliti pada waktu yang seharusnya berjalan. Namun dengan adanya simulasi maka semuanya itu dapat mungkin terjadi. Dapat mengawasi sumber sumber yang bervariasi Simulasi dengan cepat dapat meninjau hubungan antara variabel bebas (independent) dengan variabel terkait (dependent) yang kedua variabel ini adalah faktor faktor yang harus diperhatikan didalam percobaan ini. Melalui simulasi, dapat dengan mudah dicoba coba untuk menambahkan maupun mengurangi variabel variabel tersebut. Dapat mengoreksi kesalahan kesalahan perhitungan Simulasi yang dilakukan dengan menggunakan bantuan komputer umumnya dapat memperhitungkan sesuatu dengan akurat, 24
kemungkinan untuk terdapat kesalahan perhitungan sangatlah kecil. Namun jika tidak menggunakan simulasi, yaitu menggunakan perhitungan biasa, kemungkinan untuk mendapatkan kesalahan pada proses perhitungan cukup besar. Mudah untuk diperbanyak Seperti yang sudah diketahui bahwa dengan menggunakan bantuan komputer, simulasi sangatlah mudah untuk dilakukan perubahan perubahan. Baik melakukan penambahan penambahan maupun pengurangan pengurangan sesuatu. Mendorong terciptanya solusi yang total dan kreatif Dengan adanya simulasi ini, maka diharapkan akan diperoleh suatu solusi pemecahan masalah yang lebih tepat sasaran dan sesuai dengan apa yang diharapkan. Mungkin juga bahkan dapat diperoleh hasil yang jauh lebih baik dari yang diharapkan. Kekurangan yang terdapat pada simulasi adalah: Perlu belajar terlebih dahulu untuk dapat melakukan suatu proses simulasi Diperlukan data data yang cukup akurat untuk dapat memperoleh hasil yang akurat 25
Diperlukan ketelitian yang tinggi sehingga tidak terjadi kesalahan kesalahan dalam memperoleh pemecahan masalahnya 2.1.4.3. Jenis Jenis Simulasi Terdapat beberapa jenis simulasi yang biasa digunakan (menurut Thomas J. Kakiay, Pengantar Sistem Simulasi, 2004), yaitu: Simulasi Identitas (Identity Simulation) Sistem simulasi adalah suatu kegiatan yang memberikan pernyataan atas suatu sistem dengan melalui model simbolik yang dapat dimanipulasi dengan mudah dan dapat menghasilkan angka angka atau bilangan bilangan numerik. (Thomas J. Kakiay, Pengantar Sistem Simulasi, 2004) Simulasi identitas ini digunakan secara langsung dan cukup sederhana dalam penggunaannya. Dengan banyak meniadakan berbagai macam hal yang mendasar dari aturan permodelan. Kekurangan dari simulasi ini adalah cukup mahal dan tidak begitu layak, hanya sedikit memberikan kontrol atau mungkin tidak sama sekali dalam memberikan jawaban yang efektif. Simulasi Identitas Semu (Ouasi Identity Simulation) Simulasi ini memodelkan berbagai aspek yang terkait dari sistem yang sebenarnya sehingga dapat mengeluarkan unsur unsur yang dapat membuat setiap simulasi identitas tidak berfungsi dengan baik. 26
Simulasi ini setingkat lebih maju dibandingkan dengan simulasi identitas. Simulasi Laboratorium (Laboratory Simulation) Simulasi laboratorium biasanya memerlukan berbagai komponen seperti operator, perangkat lunak dan keras, prosedur operasional, fungsi fungsi matematis, distribusi probabilitas, dan lain lain. Keuntungan dari simulasi ini adalah simulasi ini lebih murah dan lebih layak untuk memberikan jawaban yang dapat dipertanggungjawabkan dibandingkan dengan dua simulasi diatas. Terdapat dua jenis simulasi laboratorium, yaitu: - Operating Planning Disini komputer berperan sangat penting sebagai pengumpul data dan sebagai pengolah informasi. - Man Machine Simulation Didalam simulasi ini, aturan aturan dari simulasi tidak terlalu diperhatikan dan komputer hanya digunakan untuk mengolah dan menganalisis data. Simulasi Komputer (Computer Simulational) Untuk simulasi jenis ini, digunakan komputer untuk memecahkan masalah sesuai dengan kebutuhan yang kemudian komputer tersebut diprogram sehingga nanti dapat digunakan untuk memecahkan 27
masalah yang sama lagi. Untuk saat sekarang ini, lebih condong untuk dilakukan simulasi komputer. Karena hasil yang diperoleh untuk pemecahan masalah lebih cepat dan akurat. 28
2.2 Kerangka Pemikiran PENGUMPULAN DATA TINJAUAN PUSTAKA MASALAH RELASI MASALAH PERUSAHAAN PEMILIHAN TOOLS SIMULASI USAHA PERBAIKAN Gambar 2.6. Kerangka Pemikiran Pada gambar 2.6. menunjukkan pola pemikiran dalam penyusunan skripsi ini, dimana terdapat 6 pola pikir yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya. 29
Pertama adalah data, data dari suatu permasalahan sangat dibutuhkan dalam mencari pemecahan masalah. Data dapat berupa hasil observasi menyeluruh yang dilakukan terhadap masalah masalah yang sedang dihadapi. Didalam skripsi ini data data yang dipakai adalah data data perusahaan pada bagian proses produksi. Kedua adalah masalah. Setelah mendapatkan data keseluruhan, maka perlu ruang lingkup perlu dipersempit dengan memilih objek untuk diteliti yang menimbulkan suatu masalah yang ingin dipecahkan. Untuk objek penelitian masalah dari skirpsi ini adalah bagian proses produksi perusahaan yang mana lebih dititik beratkan ke mesin embossing. Untuk mengatasi masalah yang ada, perlu untuk dibantu dengan tinjauan pustaka yang dimiliki perusahaan maupun dimiliki oleh peneliti. Bagian ketiga adalah relasi masalah. Relasi masalah ini menghubungkan antara data dengan masalah yang terdapat pada perusahaan. Pada bagian ini, data dan masalah harus lebih mempunyai hubungan yang lebih dalam. Jadi jika data yang didapat belum atau belum tepat mengenai sasaran dari masalah tersebut, maka harus lebih dilakukan observasi yang mendalam terhadap masalah ini sehingga dapat diperoleh data data yang tepat sasaran. Pemilihan tools merupakan langkah keempat. Penggunaan tools yang tepat, sangatlah membantu dalam pemecahan masalah dan juga membantu dalam memperoleh jawaban yang tepat dan akurat. Karena skripsi ini membahas tentang masalah simulasi, maka diperlukan tools simulasi. Terdapat banyak tools yang dapat membantu memecahkan masalah simulasi, seperti diantaranya adalah ProModel 2001, SLAM, SIMAN,GPSS, dan lain lain. 30
Seluruh langkah langkah diatas adalah penting namun terdapat langkah yang paling penting, yaitu simulasi. Karena jika simulasi tidak dilakukan dengan benar dan sempurna serta sesuai dengan permasalahannya, dapat dikatakan seluruh langkah langkah yang telah dilakukan diatas adalah sia sia. Sebab tidak akan memperoleh hasil yang tepat dan maksimal. Jadi dapat dikatakan, simulasi merupakan langkah inti dari seluruh langkah langkah pada gambar 2.6. Setelah dilakukan simulasi menyeluruh terhadap sistem kerja dari perusahaan dan usulan simulasi dari perusahaan, maka dapat dipilih sistem mana yang merupakan sistem kerja terbaik untuk dapat diterapkan pada keadaan nyata. Maka usaha perbaikan terhadap sistem yang berjalan dapat dilakukan sesuai dengan simulasi yang telah dirancang. 31