LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1
|
|
- Liana Lesmono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Hari dan Shift Praktikum : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1
2 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik merupakan ukuran yang menunjukkan bagaimana suatu gugus data memusat dan menyebar. Di dalam ukuran statistik ada tiga bentuk ukuran deskripsi data, yaitu : ukuran pusat data, ukuran variabilitas data dan ukuran bentuk distribusi data. Ukuran pusat data yang banyak digunakan untuk mendeskripsikan data adalah mean (rata-rata hitung), median dan modus. Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data disebut disperse atau variasi atau keragaman data. Ukuran disperse data yang umum dipakai adalah jangkauan (range), variansi dan standar deviasi. UKURAN PEMUSATAN 1. MEAN (rata-rata hitung) Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan seluruh angka data yang selanjutnya dibagi dengan banyaknya (jumlah) data. Jumlah data untuk data sampel disebut sebagai ukuran sampel yang disimbolkan dengan n dan untuk data populasi disebut sebagai ukuran populasi yang disimbolkan dengan N. Untuk rata-rata hitung sekumpulan data hasil observasi dihitung dengan menggunakan rumus berikut : Rata-rata (X ) = (Xi) / N Dimana : Xi = nilai dari observasi yang ke-i N = banyaknya observasi ukuran sample. 2. MEDIAN Median adalah nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi 2 bagian yang sama besar. Letak median = (n+1)/2 Kuartil adalah nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending) menjadi empat bagian yang sama besar. Nilai kuartil terdiri dari kuartil 1, kuartil 2 dan kuartil 3. Nilai kuartil 2 suatu gugus data sama dengan nilai median tersebut. 3. MODUS Modus merupakan nilai yang paling sering muncul atau nilai yang frekuensinya paling tinggi. UKURAN PENYEBARAN 1. Jangkauan (range) Jangkauan atau range (r) suatu gugus data adalah selisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum. 2. Variansi Variansi adalah rata-rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata hitung. Variansi untuk sampel dilambangkan dengan s 2. sedangkan untuk populasi dilambangkan dengan σ 2 Variansi (s) 2 = [ (Xi-X)] / (n-1) 3. Standar Deviasi Standar deviasi adalah akar pangkat dua dari variansi. Standar deviasi seringkali disebut simpangan baku. 2
3 Contoh : Diketahui data umur pegawai PT DOFI yaitu Untuk mencari nilai-nilai ukuran statistik data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkah-langkah berikut : 1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 2. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah umur, lalu tekan tombol OK. 3. Masukkan data umur pegawai PT. DOFI. Jika data editor tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. Jika sudah selesai dalam pengisian data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada variable yang ingin di setting 3
4 4. Untuk mengecek kebenaran data yang sudah dimasukkan, tekan tombol View data set maka akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. Jika ada data yang salah, tekan tombol edit data set, lalu perbaiki data yang salah. 5. Jika data sudah benar, pilih menu Statistic, Summaries, Active data set. 4
5 6. Akan muncul tampilan : Maka kita bisa mengetahui bahwa dari data umur pegawai PT. DOFI, memiliki nilai : Minimum : Kuartil 1 : Median : Mean : Kuartil 3 : Maximum :
6 Untuk mengetahui standar deviasi, lakukan langkah berikut : 1. Tekan Statistic, Summaries, Numerical Summeries. 2. Maka akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini, kemudian tekan tombol OK. Mean sd 0% 25% 50% 75% 100% n
7 Dari tampilan ini, anda bisa mendapatkan tambahan informasi numeric, yaitu standar deviasi : Perhatikan perbandingan tampilan pertama dan kedua. Terlihat bahwa nilai minimum pada tampilan pertama sama dengan nilai kuartil 0% pada tampilan kedua. Nilai median sama dengan quartile 50% dan seterusnya. Nilai n menunjukkan banyaknya data. Untuk melihat bentuk histogram dari data umur pegawai PT DOFI, lakukan langkah berikut : 1. Tekan R Commander, Graphs, Histogram kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 2. Pilih Frequency Counts, OK. 3. Akan terlihat bahwa kelas modus adalah antara dengan frekuensi 3. Jika histogram tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di Taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. 7
8 Untuk membersihkan script window pada R Commander, lakukan langkah berikut : 1. Letakkan kursor pada script window 2. Kilik Kanan 3. Klik kiri pada clear window Untuk membersihkan output window pada R commander, lakukan langkah berikut : 1. Letakkan kursor pada output window 2. Kilik kanan 3. Klik kiri pada clear window Untuk melakukan perhitungan, misalnya mencari nilai : Jangkauan (r) = nilai maksimum nilai minimum, maka lakukan langkah sebagai berikut : 8
9 1. Aktifkan R Commander kemudian tuliskan pada script window, misalkan a=26. lalu tekan tombol submit 2. Tuliskan pada script window, misalkan b=19. lalu tekan tombol submit 3. Tuliskan pada script window, c=a-b. lalu tekan tombol submit 4. Tuliskan pada script window, c lalu tekan tombol submit 5. Maka hasilnya akan muncul pada output window 9
10 DISTRIBUSI BINOMIAL Pendahuluan Distribusi binomial merupakan suatu proses distribusi probabilitas yang dapat digunakan apabila suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoulli. Proses Bernoulli adalah suatu proses probabilitas yang dapat dilakukan berulang kali. Misalnya : Dalam pelemparan sekeping uang logam sebanyak 5 kali. Hasil setiap pelemparan uang logam tersebut hanya mungkin muncul sisi gambar atau angka saja. Dalam pengambilan kartu yang dilakukan secara berturut-turut, kemungkinan yang muncul hanya kartu merah atau kartu hitam saja. Dari contoh di atas dapat diberikan suatu label berhasil untuk sisi gambar dan label gagal untuk sisi angka ataupun sebaliknya. Begitu juga dengan pengambilan kartu, kita dapat memberi label berhasil untuk pengambilan kartu warna merah dan label gagal untuk pengambilan kartu warna hitam ataupun sebaliknya. Ulangan-ulangan tersebut bersifat bebas dan peluang berhasil atau gagal setiap ulangan memiliki probabilitas yang sama yaitu 50% atau ½. Sebenarnya ada sedikit persamaan antara distribusi binomial dengan distribusi poisson. Keduanya berusaha mencari kemungkinan yang timbul dari suatu peristiwa/kejadian yang ada. Namun ada beberapa hal yang membedakan penggunaan kedua distribusi tersebut yaitu: Distribusi binomial digunakan jika besarnya sampel (n) < 20 (kurang dari 20) dan nilai peluang berhasil dalam setiap ulangan (p) > 0.05 Distribusi poisson digunakan jika besarnya sampel (n) 20 (lebih dari 20 atau sama dengan 20) dan nilai peluang berhasil dalam setiap ulangan (p) 0.05 (kurang dari 0.05 atau sama dengan 0.05) Adapun ciri-ciri atau karakteristik distribusi binomial antara lain : a. Percobaan diulang sebanyak n kali b. Hasil setiap ulangan dapat dikategorikan dalam 2 kelas Misal : berhasil atau gagal ya atau tidak success atau failed c. Peluang berhasil atau sukses disimbolkan dengan p dan dalam setiap ulangan nilai p tetap, dimana p = 1 - q sedangkan peluang gagal dinyatakan dengan q dimana q = 1 - p d. Banyaknya keberhasilan dalam peubah acak disimbolkan dengan x e. Setiap ulangan bersifat bebas (independent) satu dengan lainnya. Catatan Untuk memberikan kemudahan dalam membedakan antara nilai p dan nilai q, terlebih dahulu harus ditetapkan yang mana yang merupakan kejadian yang dapat dikategorikan sukses atau berhasil dan yang mana kejadian yang dapat dikategorikan gagal. Perlu diingat bahwa kejadian yang menjadi pertanyaan ataupun ditanyakan dari suatu permasalahan bisa dikategorikan sebagai kejadian sukses atau berhasil. Dengan demikian kejadian yang menjadi pertanyaan dari suatu permasalahan dapat disimbolkan dengan p. Selain itu perlu diperhatikan juga penggunaan simbol yang tepat misalnya : Kurang dari disimbolkan dengan < Lebih dari disimbolkan dengan > Paling banyak disimbolkan dengan 10
11 Paling sedikit disimbolkan dengan Kurang dari sama dengan disimbolkan dengan Lebih dari sama dengan disimbolkan dengan Tujuan Praktikum Binomial Tujuan dari praktikum materi distribusi binomial ini adalah untuk membantu praktikan dalam mempelajari dan memahami bagaimana cara mencari nilai probabilitas (kemungkinan) dari suatu kejadian binomial (kejadian dengan jumlah sampel < 20 dan nilai peluang berhasil > 0.05) dengan menggunakan program R. Rumus umum binomial b (x;n,p) = C x n p x q n-x Keterangan : n = banyaknya kejadian berulang x = banyaknya keberhasilan dalam peubah acak x p = peluang berhasil dalam setiap ulangan dimana p = 1 - q q = peluang gagal dimana q = 1 - p Langkah-langkah mengoperasikan program R untuk distribusi binomial : a. Apabila diketahui x = Tekan R Commander Perintah mencari probabilitas binomial pada Script Window atau dbinom (x,n,p), maka tuliskan nilai x,n,p pada Script Window tersebut. kemudian tekan Submit maka pada output window akan muncul nilai probabilitasnya. b. Apabila diketahui nilai x Atau nilai x = sampai Tekan R Commander Perintah mencari probabilitas binomial pada Script Window adalah sum (dbinom (x,n,p)),maka tuliskan nilai x,n,p pada Script Window tersebut. kemudian tekan Submit maka pada output window akan muncul nilai probabilitasnya. c. Apabila diketahui kata-kata paling banyak atau x Tekan R Commander Tekan distribution, discret distributions, binomial distribution, lalu binomial tail probabilities. Input variabel value (s) = nilai x Contoh : Paling banyak 5 orang menyatakan tertarik menonton sepak bola. Maka nilai x 5, jadi input var value (s) =5 Input binomial trial = nilai n Input probability of success = (nilai p) Lalu pilih lower tail (karena ditanyakan probabilitas paling banyak ) Tekan ok Maka akan diperoleh nilai probabilitas tersebut. d. Apabila diketahui kata-kata paling sedikit atau x Tekan R Commander 11
12 Tekan distribution, discret distributions, binomial distribution, lalu binomial tail probabilities Perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah paling sedikit, maka x atau x >. Contoh : Paling sedikit 5 orang menyatakan tertarik menonton sepak bola. Maka nilai x 5 atau x > 4 Input variabel value (s) = 4 Input binomial trial s = nilai n Input probability of success = (nilai p) lalu pilih upper tail (karena yamg ditanyakan probabilitas paling sedikit atau lebih dari ). Tekan ok Maka akan diperoleh nilai probabilitas tersebut. KASUS Berdasarkan data BPS mengenai warga yang menerima BLT, 40 % warga miskin menyatakan menerima BLT dan sisanya tidak menerima BLT. Apabila ditanyakan pada 5 orang warga miskin di Indonesia, berapakah probabilitas: a. Paling sedikit 4 orang diantaranya menerima BLT b. 3 orang diantaranya menerima BLT c. Paling banyak 2 orang tidak menerima BLT d. Ada 2 sampai 4 orang yang tidak menerima BLT JAWAB a. x 4 atau x > 3 1. Tekan icon R Commander pada desktop, 2. Pilih menu Distribution, Discrete distributions, Binomial distribution, lalu Binomial tail probabilities 3. Masukkan variabel value (s) = 3, input binomial trial = 5, input probabilities of success = 0.4 serta pilih upper tail kemudian tekan tombol OK 12
13 4. Maka nilai probabilitas paling sedikit 4 orang menerima BLT adalah atau jika dinyatakan dalam bentuk persentase sebesar 87.04% b. X = 3 1. Tekan icon R Commander pada desktop, 2. Perintah mencari probabilitas binomial pada script window adalah dbinom (x,n,p),, maka tuliskan pada script window dbinom (3,5,0.4) kemudian tekan tombol Submit 3. Maka output window muncul probabilitas 3 orang menerima BLT adalah atau jika dinyatakan dalam bentuk persentase sebesar % 13
14 Atau 1. Tekan icon R Commander pada desktop, 2. Pilih menu Distribution, Discrete distributions, Binomial distribution, lalu Binomial probabilities 3. Isi nilai n pada kotak binomial trials = 5, kemudian input probabilities of success dengan nilai probabilitas berhasil ( probabilities of success = 0.4 ) kemudian tekan tombol OK 4. Maka output window muncul probabilitas 3 orang menerima BLT adalah atau jika dinyatakan dalam bentuk persentase sebesar % 14
15 c. x 2 1. Tekan icon R Commander pada desktop, 2. Pilih menu Distribution, Discrete distributions, Binomial distribution, lalu Binomial tail probabilities. 3. Input nilai variabel value (s) = 2, input binomial trial = 5, input probabilities of success = 0.6 (karena yang ditanyakan yang tidak menerima BLT), kemudian pilih lower tail (karena yang ditanyakan paling banyak ) dan tekan tombol OK 4. Maka nilai probabilitas paling banyak 2 orang tidak menerima BLT adalah atau jika dinyatakan dalam bentuk persentase sebesar % 15
16 d. 2 x 4 1. Tekan icon R Commander pada desktop, 2. Perintah mencari probabilitas binomial pada script window adalah sum(dbinom (x,n,p)),, maka tuliskan pada script window sum(dbinom (2:4,5,0.6)) 3. Tekan submit 4. Maka output window muncul probabilitas ada 2 sampai 4 orang yang tidak menerima BLT adalah atau jika dinyatakan dalam bentuk persentase sebesar
17 DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Distribusi poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Siemon D. Poisson. Distribusi ini merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit acak yang mempunyai nilai 0, 1, 2, 3 dan seterusnya. Suatu bentuk dari distribusi ini adalah rumus pendekatan peluang poisson untuk peluang binomial yang dapat digunakan untuk pendekatan probabilitas binomial dalam situasi tertentu. Rumus poisson dapat digunakan untuk menghitung probabilitas dari jumlah kedatangan, misalnya : probabilitas jumlah kedatangan nasabah pada suatu bank pada jam kantor. Distribusi poisson ini digunakan untuk menghitung probabilitas menurut satuan waktu. Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial Pendekatan peluang poisson untuk peluang binomial dilakukan untuk mendekatkan probabilitas probabilitas dari kelas sukses (x) dari n percobaan binomial dalam situasi dimana n sangat besar dan probabilitas kelas sukses (p) sangat kecil. Aturan yang diikuti oleh kebanyakan ahli statistika adalah bahwa n cukup besar dan p cukup kecil, jika n adalah 20 atau lebih dari 20 dan p adalah 0.05 atau kurang dari Pada pendekatan ini rumusnya lebih mudah untuk digunakan dibandingkan dengan rumus binomial. Untuk menghitung probabilitas suatu peristiwa yang berdistribusi poisson digunakan rumus sebagai berikut P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! Dimana : e = µ = rata rata keberhasilan = n. p x = Banyaknya unsur berhasil dalam sampel n = Jumlah / ukuran populasi p = probabilitas kelas sukses Rumus Proses Poisson Distribusi poisson dalam konteks yang lebih luas dari pada rumus pertama tadi. Sebagai ilustrasi, misalkan pada hari Senin ini adalah jam kerja yang sibuk pada suatu bank, dan kita tertarik oleh jumlah nasabah yang mungkin datang selama jam kerja tersebut, dengan ketertarikan kita sebenarnya terletak pada interval waktu dan jumlah kedatangan dalam interval waktu jika proses kedatangannya mempunyai karakteristik sebagai berikut : 1. Tingkat kedatangan rata-rata setiap unit waktu adalah konstant. Dalam ilustrasi tadi dapat berarti bahwa jika tingkat kedatangan rata rata untuk periode jam adalah, misalkan 72 kedatangan setiap jam, maka tingkat ini melambangkan interval waktu pada jam kerja tadi : yaitu tingkat yang dapat dirubah kepada rata rata yaitu 36 kedatangan setiap ½ jam atau 1.2 kedatangan setiap menit. 2. Jumlah kedatangan pada interval waktu tidak bergantung pada apa yang terjadi di interval waktu yang sudah lewat. Dalam ilustrasi tadi, dapat berarti bahwa kesempatan dari sebuah kedatangan di menit berikutnya adalah sama. 3. Tidak memiliki kesamaan bahwa akan lebih dari satu kedatangan dalam interval pendek, semakin pendek interval, semakin mendekati nol adalah probabilitas yang lebih dari satu kedatangan. Dalam ilustrasi tadi, bisa berarti bahwa adalah tidak mungkin untuk lebih dari satu nasabah yang dapat melewati jalan masuk dalam waktu satu detik. Untuk menghitung terjadinya suatu kedatangan yang mengikuti proses poisson digunakan rumus sebagai berikut : P ( x ) = (e λ. t. (λ.t) x ) / X! Dimana : λ = Tingkat rata rata kedatangan tiap unit waktu t = Jumlah unit waktu x = Jumlah kedatangan dalam t unit waktu 17
18 Contoh : Perusahaan kerajinan tangan BAGUS ART mampu menghasilkan 100 produk setiap harinya. Perusahaan memperkirakan 3 % diantara produk yang dihasilkan tidak sesuai dengan standar. Maka berapakah probabilitas 2 produk yang tidak sesuai standar? Untuk menyelesaikan persoalan distribusi poisson, dapat digunakan program R. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 7. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 8. Tuliskan pada Script window dpois(2,3). Angka 2 menunjukkan nilai X dan angka 3 menunjukkan nilai µ yang didapat dari perkalian n * p (100 * 3%). Kemudian tekan tombol Submit. 9. Maka probabilitas 2 produk yang tidak sesuai standar adalah = jika ditanyakan dalam bentuk prosentase ( % ) maka jawabannya adalah % ( atau * 100 ) 18
19 Atau cara lain tekan icon R commander, pilih menu Distributions, discreate distribution, poisson distribution, poisson probabilities Kemudian masukan mean = 3 ( didapat dari n * p ) = 100 * 3% Lihat di kolom paling kiri x = 2 yaitu atau 22.40% 19
20 Perusahaan kerajinan tangan BAGUS ART mampu menghasilkan 100 produk setiap harinya. Perusahaan memperkirakan 3% diantara produk yang dihasilkan tidak sesuai dengan standar. Maka berapakah probabilitas lebih dari 2 produk yang tidak sesuai standar? Jika dalam contoh kasus ditanyakan probabilitas lebih dari 2 produk yang tidak sesuai standar. Maka langkah penyelesaiannya adalah : 1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 2. Pilih menu Distributions, Discrete distribution, Poisson distribution, Poisson tail probabilities. 3. Kemudian masukkan Variable value(s) = 2 (karena variabel yang diamati adalah 2) dan Mean = 3 (didapat dari n*p yaitu 100 * 3%) lalu pilih Upper tail (karena yang ditanyakan probabilitas lebih dari 2 orang). Kemudian tekan tombol OK 20
21 4. Maka probabilitas lebih dari 2 produk yang tidak sesuai standar adalah atau % Perusahaan kerajinan tangan BAGUS ART mampu menghasilkan 100 produk setiap harinya. Perusahaan memperkirakan 3% diantara produk yang dihasilkan tidak sesuai dengan standar. Maka berapakah probabilitas kurang dari 2 produk yang tidak sesuai standar? Jika dalam contoh kasus ditanyakan probabilitas kurang dari 2 produk yang tidak sesuai standar. Maka langkah penyelesaiannya adalah : 1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 2. Pilih menu Distributions, Discrete distribution, Poisson distribution, Poisson tail probabilities. 21
22 3. Kemudian masukkan Variable value(s) = 2 (karena variabel yang diamati adalah 2) dan Mean = 3 (didapat dari n*p yaitu 100*3%) lalu pilih Lower tail (karena yang ditanyakan probabilitas kurang dari 2 orang). Kemudian tekan tombol OK 4. Maka probabilitas kurang dari 2 produk yang tidak sesuai standar adalah atau % 22
23 DISTRIBUSI NORMAL Pendahuluan Distribusi normal adalah suatu distribusi yang digunakan untuk mengetahui probabilitas yang telah diketahui rata-rata ( µ ) dan standar deviasinya ( σ ). Banyaknya kejadian yang terdistribusi normal, tanda =,, dan diabaikan, jadi hanya ada tanda > dan <. Perhitungan probabilitas suatu sampel yang diambil, didapat dengan cara melakukan transformasi nilai-nilai pengukuran ke dalam bentuk bakunya ( nilai Z ). Distribusi normal ini memiliki ciri yaitu n 30 dan n,p 5. Distribusi normal sering digunakan dalam berbagai penelitian. Banyak kejadian yang dapat dinyatakan dalam data hasil observasi per eksperimen yang mengikuti distribusi normal, antara lain tinggi badan, berat badan, isi sebuah botol, nilai hasil ujian dan lain-lain. KURVA NORMAL Kurva normal berbentuk seperti lonceng dan simetris terhadap rata rata ( µ ) Mencari luas daerah pada suatu kurva normal dengan menggunakan tabel: P( 0 z a )= nilai tabel a P( z a )= nilai tabel a P( z -a ) = nilai tabel -a 23
24 P( z a )= nilai tabel a P( a1 z a2 )= nilai table a2 - nilai tabel a1 P( a1 z a2 )= nilai tabel a2 + nilai tabel a1 CONTOH KASUS Diketahui bahwa rata-rata kedatangan bus dalam suatu terminal adalah 250 bus per jam dengan standar deviasi 15 per jam. Jika jumlah kedatangan bus tersebut berdistribusi normal, berapa probabilitas dari tiap kedatangan bus kurang dari 300 bus per jam? Langkah-langkah penyelesaian kasus 1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 24
25 2. Pilih Distributions, Continous distributions, Normal distributions, normal probabilities. a. Muncul Kotak dialog Normal probabilities. Input variabel Value(s) = 300 b. Input nilai mu (mean) = 250 c. Input nilai sigma (standar deviation) = 15 d. Pilih lower tail p(x < 300 ) tekan ok. e. Maka pada output window akan diperoleh p (x<300) =
26 Gambar kurvanya adalah. Diketahui bahwa rata-rata kedatangan bus dalam suatu terminal adalah 250 bus per jam dengan standar deviasi 15 per jam. Jika jumlah kedatangan bus tersebut berdistribusi normal, berapa probabilitas dari kedatangan bus kurang dari 225 bus per jam? Langkah langkah penyelesaian kasus 1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 2. Pilih Distributions, Continous distributions, Normal distributions, normal probabilities. 26
27 3. Input variabel Value(s) = Input nilai mu (mean) = Input nilai sigma (standar deviation) = Pilih lower tail p(x < 225 ) tekan ok. 7. Maka akan diperoleh p (x<225) = Gambar kurvanya adalah. Diketahui bahwa rata-rata kedatangan bus dalam suatu terminal adalah 250 bus per jam dengan standar deviasi 15 per jam. Jika jumlah kedatangan bus tersebut berdistribusi normal berapa probabilitas dari kedatangan bus antara bus per jam? 1) Untuk menghitung hasil ini dapat diperoleh dari P(x <300)- P (x < 225 ) 27
28 Maka dengan menggunakan kalkulator akan diperoleh hasil = ) Atau jika menggunakan program R dapat mengikuti langkah berikut : Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. Klik kursor pada script window Tulis lalu tekan submit Maka akan tampil hasilnya yaitu pada output window. 28
29 Gambar kurvanya adalah.. Diketahui bahwa rata-rata kedatangan bus dalam suatu terminal adalah 250 bus per jam dengan standar deviasi 15 per jam. Jika jumlah kedatangan bus tersebut berdistribusi normal berapa probabilitas dari kedatangan bus lebih dari 300 bus per jam? 1. Tekan icon R Commander pada desktop, kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. 2. Pilih Distributions, Continous distributions, Normal distributions, normal probabilities. 29
30 3. Input variabel Value(s) = Input nilai mu (mean) = Input nilai sigma (standar deviation) = Pilih Upper tail p(x > 300) tekan ok. 7. Maka akan diperoleh p (x > 300) = Gambar kurvanya adalah.. Untuk membersihkan Script Windows : - Klik kiri pada Script Window - Klik kanan lalu pilih Clear window 30
31 Untuk membersihkan Output Windows : - Klik kiri pada Output window - Klik kanan kemudian pilih Clear window 31
LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1. Nama : NPM : Kelas : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa Dua
LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM : Kelas : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa Dua 1 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik merupakan ukuran yang menunjukkan bagaimana
Lebih terperinciDISTRIBUSI BINOMIAL berhasil gagal berhasil gagal berhasil gagal ya tidak success failed sukses atau berhasil gagal. sukses atau berhasil.
DISTRIBUSI BINOMIAL Pendahuluan Distribusi binomial merupakan suatu proses distribusi probabilitas yang dapat digunakan apabila suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoulli. Proses
Lebih terperinciLAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1
LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Hari dan Shift Praktikum : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik
Lebih terperinciDISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! n. p Rumus Proses Poisson
DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Distribusi poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Siemon D. Poisson. Distribusi ini merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit acak yang mempunyai
Lebih terperinciLABORATORIUM MANAJEMEN DASAR STATISTIKA 1 PTA 2015/2016 NAMA : NPM : KELAS : KP : TUTOR : ASBAR :
LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR STATISTIKA 1 PTA 2015/2016 NAMA : NPM : KELAS : KP : TUTOR : ASBAR : FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA JAKARTA 2015 KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Kelapa Dua, September Tim Litbang
KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmat dan karunia-nya sehingga modul praktikum Statistika 1 materi ukuran statistik ini dapat terselesaikan. Modul praktikum
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM STATISTIKA 2. Laboratorium Jurusan. Manajemen Dasar. Fakultas Ekonomi UNIVERSITAS GUNADARMA. Versi 3.1. Tahun Penyusunan 2012
MODUL PRAKTIKUM STATISTIKA 2 Versi 3.1 Tahun Penyusunan 2012 Tim Penyusun 1. Ir. Rina Sugiarti, MM 2. Lies Handrijaningsih, SE.,MM 3. Budi Sulistyo SE.,MM 4. Oktavia Anna Rahayu 5. Intan Permatasari Laboratorium
Lebih terperinciNAMA : NPM : KELAS : KP : TUTOR : ASBAR : LAB. MANAJEMEN DASAR vii LITBANG PTA 16/17
NAMA : NPM : KELAS : KP : TUTOR : ASBAR : LAB. MANAJEMEN DASAR vii LITBANG PTA 16/17 KATA PENGANTAR KATA PENGANTAR Dengan menyebut nama Allah, kami panjatkan puji dan syukur ata kehadirat-nya, yang telah
Lebih terperinciManajemen. Modul Riset Akuntansi UJI NORMALITAS. Manajemen
UJI NORMALITAS 2 29 Objektif: Mahasiswa dapat menguji tentang kenormalan distribusi data menggunakan R-Programming 30 Tujuan dari uji normalitas adalah untuk mengetahui apakah data yang diambil adalah
Lebih terperinciMODUL UJI NON PARAMETRIK (CHI-SQUARE/X 2 )
MODUL UJI NON PARAMETRIK (CHI-SQUARE/X 2 ) Tujuan Praktikum: Membantu mahasiswa memahami materi Distribusi Chi Square Pengambilan keputusan dari suatu kasus dengan menggunakan kaidah dan syarat Distribusi
Lebih terperinciLAB MANAJEMEN DASAR MODUL METODE RISET PRAKTIKUM ILAB KAMPUS H
LAB MANAJEMEN DASAR MODUL METODE RISET PRAKTIKUM ILAB KAMPUS H Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1 UJI PERBEDAAN LEBIH DARI DUA SAMPEL (ANOVA)
Lebih terperinciMODUL DISTRIBUSI PROBABILITAS EKSPONENSIAL
MODUL DISTRIBUSI PROBABILITAS EKSPONENSIAL Tujuan Praktikum: Membantu mahasiswa memahami materi Distribusi Eksponensial Pengambilan keputusan dari suatu kasus dengan menggunakan kaidah dan syarat Distribusi
Lebih terperinciUJI 2 SAMPLE BERPASANGAN. (PAIRED SAMPLE t-test)
UJI 2 SAMPLE BERPASANGAN (PAIRED SAMPLE t-test) 4 71 Objektif: Mahasiswa dapat menguji perbedaan rata-rata antara samplesampel yang berpasangan menggunakan R-Programming 72 Paired sample t-test adalah
Lebih terperinciNilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2
Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan
Lebih terperinciUJI NONPARAMETRIK (CHI SQUARE / X2)
UJI NONPARAMETRIK (CHI SQUARE / X2) 5 92 Objektif Mahasiswa dapat menghitung uji parametik dan uji nonparametric Mahasiswa dapat menguji ada atau tidaknya interdependensi antara variable kuantitatif yang
Lebih terperinciPENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus:
DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 PENDAHULUAN Definisi: Distribusi probabilitas adalah sebuah susunan distribusi yang mempermudah mengetahui probabilitas sebuah peristiwa. Merupakan hasil dari setiap peluang peristiwa.
Lebih terperinciUJI T SAMPEL BEBAS (INDEPENDENT SAMPLE T-TEST)
UJI T SAMPEL BEBAS (INDEPENDENT SAMPLE T-TEST) 3 50 Objektif Mahasiswa dapat menghitung distribusi t untuk pengujian hipotesis menggunakan R-Programming 51 Uji-t 2 sampel independen (bebas) adalah metode
Lebih terperinciUJI PERBEDAAN LEBIH DARI DUA SAMPEL (ANOVA)
UJI PERBEDAAN LEBIH DARI DUA SAMPEL (ANOVA) 6 124 Objektif: Mahasiswa dapat menguji perbedaan lebih dari dua sampel atau disebut juga analisis varians menggunakan R- Programming 125 Diterapkan untuk membanding
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas diskrit jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak(berhasil/gagal)
Lebih terperinciBab 2 DISTRIBUSI PELUANG
Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut
Lebih terperinciDISPERSI DATA. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)
DISPERSI DISPERSI DATA Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)
Lebih terperinciTugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG
Tugas Kelompok Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Kajian Buku Pengantar Statistika Pengarang Nana Sudjana Tugas dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah
Lebih terperinciUkuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada.
Azimmatul Ihwah Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Ada cara yg lebih baik untuk menginterpretasi data yg
Lebih terperinciANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG
LAPORAN RESMI PRAKTIKUM PENGANTAR METODE STATISTIKA MODUL 3 ANALISIS DATA SECARA RANDOM PADA APLIKASI MINITAB DENGAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PELUANG Oleh : Diana Nafkiyah 1314030028 Nilamsari Farah Millatina
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat
Lebih terperinciREGRESI LINIER BERGANDA
REGRESI LINIER BERGANDA 7 150 Objektif Mahasiswa dapat menentukan persamaan regresi menggunakan R programming 151 Analisis regresi adalah studi mengenai ketergantungan suatu variabel (variaabel tak bebas)
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.
KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya
Lebih terperinciR Commander - Rcmdr. A. Instalasi & Menu dalam Rcmdr 1. Instalasi
+ R Commander - Rcmdr Seperti kita telah pelajari dan lihat sebelumnya, R adalah perangkat lunak statistik berbasiskan perintah (command driven), yang sepertinya dapat memberi kesulitan bagi pengguna pemula
Lebih terperinciSTATISTIKA DESKRIPTIF
STATISTIKA DESKRIPTIF 1 Statistika deskriptif berkaitan dengan penerapan metode statistika untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menganalisis data kuantitatif secara deskriptif. Statistika inferensia
Lebih terperinciBAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT A. Variabel random diskrit. Variabel random diskrit X adalah : Cara memberi nilai angka pada setiap elemen ruang sampel X(a) : Ukuran karakteristik tertentu dari
Lebih terperinciLAB MANAJEMEN DASAR MODUL RISET AKUNTANSI PRAKTIKUM REGULER LAB E531. Nama : NPM / Kelas : Fakultas /Jurusan :
LAB MANAJEMEN DASAR MODUL RISET AKUNTANSI PRAKTIKUM REGULER LAB E531 Nama : NPM / Kelas : Fakultas /Jurusan : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua 2013/2014 KATA PENGANTAR Assalamu alaikum
Lebih terperinciModul Praktikum Distribusi Weibull DISTRIBUSI WEIBULL. Tujuan Praktikum:
DISTRIBUSI WEIBULL Tujuan Praktikum: Membantu mahasiswa memahami materi Pegambilan keputusan dari suatu kasus dengan menggunakan kaidah dan syarat I. PENDAHULUAN ini diperkenalkan oleh ahli fisikawan Swedia
Lebih terperinciBAB 14 UJI DESKRIPTIF, VALIDITAS DAN NORMALITAS DATA
BAB 14 UJI DESKRIPTIF, VALIDITAS DAN NORMALITAS DATA SPSS menyediakan fasilitas untuk melakukan analisis deskriptif data seperti uji deskriptif, validitas dan normalitas data. Uji deskriptif yang dilakukan
Lebih terperinciBAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS
BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya
Lebih terperinciMemulai SPSS dan Mengelola File
MODUL 1 Memulai SPSS dan Mengelola File A. MEMULAI SPSS Untuk memulai SPSS for Windows langkah yang harus dilakukan adalah: Klik menu Start Programs SPSS for Windows SPSS for Windows. Kemudian akan ditampilkan
Lebih terperinciANALISIS DATA EKSPLORATIF MODUL 4 PENGANTAR MINITAB
ANALISIS DATA EKSPLORATIF KELAS C2 MODUL 4 PENGANTAR MINITAB Nama Nomor Praktikan Mahasiswa Sri Siska Wirdaniyati 12611125 Tanggal Kumpul 5 Desember 2013 Praktikan Tanda tangan Laboran Nama Penilai Tanggal
Lebih terperinciBagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas
Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu
BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahulauan Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa suatu model logika ilmiah untuk melihat kebenaran/kenyataan model tersebut.
Lebih terperinciPERBANDINGAN KURVA PADA DISTRIBUSI UNIFORM DAN DISTRIBUSI BINOMIAL
Statistika, Vol., No., Mei PERBANDINGAN KURVA PADA DISTRIBUSI UNIFORM DAN DISTRIBUSI BINOMIAL Moh. Yamin Darsyah, Dwi Haryo Ismunarti Program Studi S Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang, Jl. Kedung
Lebih terperinciMODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan
Lebih terperinciStatistik Deskriptif dengan Microsoft Office Excel
Statistik Deskriptif dengan Microsoft Office Excel Junaidi, Junaidi I. Prosedur Statistik Deskriptif pada Excel Statistik deskriptif adalah statistik yang bertujuan untuk mendeskripsikan atau menggambarkan
Lebih terperinciLABORATORIUM STATISTIK DAN OPTIMASI INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN JAWA TIMUR
TNR 12 space 1.15 LABORATORIUM STATISTIK DAN OPTIMASI INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN JAWA TIMUR LAPORAN RESMI MODUL I TNR 12 Space 2.0 STATISTIK
Lebih terperinciDistribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya
BAB 2 Distribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya Misalnya seorang penjaga gudang mencatat berapa sak gandum keluar dari gudang selama 15 hari kerja, maka diperoleh distribusi data seperti berikut.
Lebih terperinciMetode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5
Metode Statistika (STK 211) Pertemuan ke-5 rrahmaanisa@apps.ipb.ac.id Memahami definisi dan aplikasi peubah acak (peubah acak sebagai fungsi, peubah acak diskrit dan kontinu) Memahami sebaran peubah acak
Lebih terperinciDistribusi Normal, Skewness dan Qurtosis
Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis Departemen Biostatistika FKM UI 1 2 SAP Statistika 1, minggu ke-4 4 Membekali mahasiswa agar lebih paham dan menguasai teori terkait: menghitung ukuran penyimpangan
Lebih terperinciD I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S
D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S Amiyella Endista Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com Distribusi Probabilitas Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik
Lebih terperinciUkuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada.
Azimmatul Ihwah Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Ada cara yg lebih baik untuk menginterpretasi data yg
Lebih terperinciSPSS FOR WINDOWS BASIC. By : Syafrizal
SPSS FOR WINDOWS BASIC By : Syafrizal SPSS merupakan software statistik yang paling populer, fasilitasnya sangat lengkap dibandingkan dengan software lainnya, penggunaannya pun cukup mudah Langkah pertama
Lebih terperinciPERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA
Saintia Matematika Vol. 1, No. 3 (2013), pp. 299 312. PERBANDINGAN DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI POISSON DENGAN PARAMETER YANG BERBEDA Raini Manurung, Suwarno Ariswoyo, Pasukat Sembiring Abstrak.
Lebih terperinci4.1.1 Distribusi Binomial
4.1.1 Distribusi Binomial Perhatikan sebuah percobaan dengan ciri-ciri sebagai berikut : Hanya menghasilkan (diperhatikan) dua peristiwa atau kategori, misal S (sukses) dan G (gagal) Dilakukan sebanyak
Lebih terperinciDistribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah
Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi
Lebih terperinciREVIEW BIOSTATISTIK DESKRIPTIF
REVIEW BIOSTATISTIK DESKRIPTIF POKOK BAHASAN 1. Konsep statistik deskriptif 2. Data dan variabel 3. Nilai Tengah (Ukuran Pusat), posisi dan variasi) pada data tunggal dan kelompok 4. Penyajian data 5.
Lebih terperinciFORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING
FORMAT LAPORAN MODUL V DISTRIBUSI SAMPLING ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN BAB I PENDAHULUAN (kata pengantar) 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan Penulisan
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG TEORITIS
Distribusi Teoritis 1/ 15 DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. PEUBAH ACAK Fungsi yang mendefinisikan
Lebih terperinciDistribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.
Distribusi Peluang Teoritis. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang
Lebih terperinciNilai Harapan / Nilai Ekspektasi
EKSPEKTASI Misalkan sebuah eksperimen menghasilkan k peristiwa, dan peluang masing-masing peristiwa P 1, P, P k dan untuk tiap peristiwa terdapat satuan (bobot d 1, d d k ) maka ekspektasi eksperimen itu
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran
Lebih terperinciPeubah Acak. 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1
Peubah Acak 14-Sep-07 TPADF (Kelas Ganjil/ Rahmat) Lecture 2 page 1 Definisi Peubah Acak Peubah acak adalah peubah yang mengkarakterisasikan setiap elemen dalam ruang sampel dengan suatu bilangan real.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain
Lebih terperinciSTATISTIKA DESKRIPTIF. Wenny Maulina, S.Si., M.Si
STATISTIKA DESKRIPTIF Wenny Maulina, S.Si., M.Si Ukuran Pemusatan Ukuran pemusatan ukuran ringkas yang menggambarkan karakteristik umum data tersebut. Modus (Mode): Nilai pengamatan yang paling sering
Lebih terperinciBAB 3: NILAI RINGKASAN DATA
BAB 3: NILAI RINGKASAN DATA Penyajian data dalam bentuk tabel dan grafik memberikan kemudahan bagi kita untuk menggambarkan data dan membuat kesimpulan terhadap sifat data. Namun tabel dan grafik belum
Lebih terperinciPertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu
Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat
Lebih terperinciPEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1
PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 1. pernyataan berikut ini menjelaskan definisi dan cakupan statistika deskriptif, KECUALI : a. statistika deskriptif mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan (Organizing)
Lebih terperinciPENGUKURAN DESKRIPTIF
PENGUKURAN DESKRIPTIF STATISTIK INDUSTRI I Jurusan Teknik Industri Universitas Brawijaya Malang 1 PENGUKURAN DESKRIPTIF Suatu pengukuran yang bertujuan untuk memberikan gambaran tentang data yang diperoleh
Lebih terperinciDISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA
DISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA 1 LUVY S. ZANTHY KAPSEL SMA 2 LUVY S. ZANTHY KAPSEL SMA 3 Distribusi Binomial O Dalam suatu percobaan statistik sering dijumpai pengulangan
Lebih terperinciLABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 2. Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan :
LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 2 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA KALIMALANG J1416 ATA 2012/2013 KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada
Lebih terperinciSkala pengukuran dan Ukuran Pemusatan. Ukuran Pemusatan
Skala Pengukuran Nominal (dapat dikelompokkan, tidak punya urutan) Ordinal (dapat dikelompokkan, dapat diurutkan, jarak antar nilai tidak tetap sehingga tidak dapat dijumlahkan) Interval (dapat dikelompokkan,
Lebih terperinciHaryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26
Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Data Data adalah bentuk jamak dari datum, yang dapat diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS
BAB 7 DISTRIBUSI PROBABILITAS Kompetensi Menjelaskan distribusi probabilitas Indikator 1. Menjelaskan distribusi hipergeometris 2. Menjelaskan distribusi binomial 3. Menjelaskan distribusi multinomial
Lebih terperinciUKURAN PENYEBARAN DATA
UKURAN PENYEBARAN DATA STKIP SILIWANGI BANDUNG Sumber : 1.Sudjana. Budino dan Koster 3. Berbagai sumber LUVY S. ZANTHY 1 Ukuran Penyebaran Data (Ukuran Dispersi) Ukuran penyebaran data atau ukuran dispersi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. TNR 12 SPACE 2.0 BEFORE AFTER 0 MARGIN 3,4,3,3 KERTAS A4 TULISAN INGGRIS ITALIC 1.2 Rumusan Masalah
BAB I PENDAHULUAN TNR 14 BOLD 1.1 Latar Belakang (1 halaman. min 4 paragraf.) TNR 12 SPACE 2.0 BEFORE AFTER 0 MARGIN 3,4,3,3 KERTAS A4 TULISAN INGGRIS 1.2 Rumusan Masalah Rumusan masalah yang digunakan
Lebih terperinciSTATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling
STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif
Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Poisson
Distribusi Probabilitas Diskrit: Poisson 7.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Pendahuluan Pendekatan Binomial Poisson Distribusi Poisson Kapan distribusi
Lebih terperinciKumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X
Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik
Lebih terperinciDistribusi Teoritis Probabilitas
Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 2 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu
Lebih terperinci25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak
Konsep Peubah Acak Metode Statistika (STK11) Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan
Lebih terperincistatistika untuk penelitian
statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,
Lebih terperinciBAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT
BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT A. Peluang Peluang atau yang sering disebut sebagai probabilitas dapat dipandang sebagai cara untuk mengungkapkan ukuran ketidakpastian/ ketidakyakinan/ kemungkinan suatu
Lebih terperinciLangkah-Langkah Perhitungan Berikut diberikan data penjualan mobil Bima selama tahun 2000:
BAB 1 STATISTIK DESKRIPTIF Statistik deskriptif lebih berhubungan dengan pengumpulan dan peringkatan data, serta penyajian hasil peringkasan tersebut. Data statistik yang bisa diperoleh dari hasil sensus,
Lebih terperinciPENGENALAN APLIKASI STATISTICAL PRODUCT AND SERVICE SOLUTIONS (SPSS)
MODUL 8 PENGENALAN APLIKASI STATISTICAL PRODUCT AND SERVICE SOLUTIONS (SPSS) Tujuan Praktikum : Mahasiswa mengenal aplikasi pengolah data statistik yaitu SPSS Mahasiswa dapat menggunakan aplikasi SPSS
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 2. Statistik Deskriptif. Prima Kristalina Maret 2016
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 2. Statistik Deskriptif Prima Kristalina Maret 2016 1 Outline [2][1] 1. Penyajian Data o Tabel
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30
DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat
Lebih terperinciMK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1
Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Descriptive Statistics mengandung metoda dan prosedur yang digunakan untuk pengumpulan, pengorganisasian, presentasi dan memberikan karakteristik terhadap himpunan
Lebih terperinciMetode Penelitian Kuantitatif Aswad Analisis Deskriptif
Analisis Deskriptif Tanpa mengurangi keterumuman, pembahasan analisis deskriptif kali ini difokuskan kepada pembahasan tentang Ukuran Pemusatan Data, dan Ukuran Penyebaran Data Terlebih dahulu penting
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. learning cycle 7-E, learning cycle 5-E dan pembelajaran langsung. Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan kuantitatif.
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini adalah penelitian percobaan (experiment research), karena pada penelitian ini terdapat perlakuan khusus terhadap variabelvariabel yang
Lebih terperinciLABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 2. Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan :
LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 2 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA KELAPA DUA ATA 2012/2013 KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)
Lebih terperinciDistribusi Peluang. Kuliah 6
Distribusi Peluang Kuliah 6 1. Diskrit 1. Bernoulli 2. Binomial 3. Poisson Distribution 2. Kontinu 1. Normal (Gaussian) 2. t 3. F 4. Chi Kuadrat Distribusi Peluang 1.1. Distribusi Bernoulli Distribusi
Lebih terperinciTabel 7-1 Rata-rata hitung hasil test mata kuliah statistik deskriptif kelompok A dan B. A B
A. Pengukuran Penyebaran (Dispersi) 1. Pengertian Tentang Disperse. Digunakan untuk menunjukkan keadaan berikut : a. Gambaran variabilitas data Yang dimaksud dengan variabilitas data adalah suatu ukuran
Lebih terperinciPRAKTIKUM ANALISIS DATA EKSPLORATIF
LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS DATA EKSPLORATIF Oleh: GEMPUR SAFAR (10877) PROGRAM STUDI STATISTIKA Asisten SIGIT SAMAPTAAJI BAGUS PRAMULYA Dosen Dra. SRIHARYATMI KARTIKO, M.Sc. LABORATORIUM KOMPUTASI MATEMATIKA
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA
BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi data Hasil Penelitian Data Pengamalan PAI dan Perilaku seks bebas peserta didik SMA N 1 Dempet diperoleh dari hasil angket yang telah diberikan kepada responden
Lebih terperinciPENGOLAHAN DATA STATISTIK DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MINITAB FAURANI SANTI SINGAGERDA
PENGOLAHAN DATA STATISTIK DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MINITAB FAURANI SANTI SINGAGERDA 2014 1 MODUL 1 PENGENALAN MINITAB Tujuan Praktikum : Memperkenalkan beberapa operasi dari paket perangkat lunak Minitab.
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskret Teoritis
Distribusi robabilitas Diskret Teoritis Distribusi robabilitas Teoritis Diskret Distribusi seragam diskret (discrete uniform distribution) Distribusi hipergeometris (hypergeometric distribution) Distribusi
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat
Lebih terperinciBinomial Distribution. Dyah Adila
Binomial Distribution Dyah Adila Binomial Distribution adalah bentuk percobaan yang memiliki syarat-syarat sebagai berikut: 1. Percobaan dilakukan sebanyak n kali. 2. Setiap percobaan memiliki dua hasil
Lebih terperinciLAPORAN STATISTIK ELEMENTER UJI ANALISIS VARIAN SATU ARAH (ANOVA) Dosen pengampu Dr. Sri Harini, M.Si. Oleh Nurul Anggraeni Hidayati NIM.
LAPORAN STATISTIK ELEMENTER UJI ANALISIS VARIAN SATU ARAH (ANOVA) Dosen pengampu Dr. Sri Harini, M.Si Oleh Nurul Anggraeni Hidayati NIM. 14610002 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS
Lebih terperinci