STATISTICS. Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL WEEK 6 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "STATISTICS. Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL WEEK 6 TELKOM POLTECH/HANUNG NP"

Transkripsi

1 STATISTICS WEEK 6 Oleh: Hanung N. Prasetyo DISTRIBUSI NORMAL

2 Pengantar: Dalam pokok bahasan disini memuat beberapa distribusi kontinyu yang sangat penting di bidang statistika. diantaranya distribusi normal. Distribusi ini sangat berperan pada statistik inferensial yaitu dalam pengujian hipotesis, pengujian panjang umur (lifetesting) dan sebagainya

3 Kompetensi: Setelah mempelajari materi pokok bahasan disini, mahasiswa diharapkan: 1. Mampu menggunakan konsep-konsep dasar teori Distribusi Probabilitas Kontinu secara benar. 2. Mampu melakukan operasi hitungan-hitungan yang berkaitan dengan distribusi normal 3. Terampil dalam mengerjakan soal-soal tugas dan latihan.

4 Daftar Isi Materi: Distribusi Normal Distribusi Normal Baku Luas Daerah dibawah Kurva Normal

5 PerhatikangrafikHistogram dan Poligonberikut f(x) Histogram Poligon Kurva X

6 6.1 Distribusi Normal Distribusi probailitas kontinyu yang terpenting di bidang statistik adalah distribusi Normal. Grafiknya disebut kurva normal, berbentuk lonceng seperti gambar 6.1. Distribusi ini ditemukan Karl Friedrich ( ) yang juga disebut distribusi Gauss. Perubah acak X yang bentuknya seperti lonceng disebut perubah acak normal dengan persamaan matematik distribusi probabilitas yang bergantung paramerter µ (mean) dan σ(simpangan baku) dinyatakan n(x; µσ, ) Pada gambar (6.2) melukiskan dua kurva normal dengan simpangan baku yang sama tapi rata-rata berbeda, gambar 6.3 melukiskan beberapa kurva yang mempunyai mean sama tetapi standart deviasi bebeda. Gambar 6.4 mellukiskan kurva normal dengan mean dan standart deviasi yang berbeda.

7 Distribusi Normal Distribusi normal merupakan salah satu distribusi yang paling penting dalam statistika. Disebut pula dengan distribusi Gauss (Gaussian distribution). Fungsi densitas dari variabel random Xdengan mean µdan variansi σ 2 adalah: n 1 ( ) (1/ 2) [( x µ )/ σ] x; µ, σ = e 2 2πσ, < x <

8 dnorm(x) σ Gambar 6.1 Kurva normal µ x

9 Distribusi Normal dnorm(x, 5, 1) = 2 = 1 µ µ σ σ x Gambar 6.2 Kurva normal dengan simpangan baku sama

10 Distribusi Normal dnorm(x, 0, 0.25) = 0, 1 = 0.25 µ σ 2 2= 0, 2 = 0.5 µ σ = 0, 3 = 0.75 µ σ 2 4= 0, 4 = 1 µ σ Gambar 6.3 Kurva normal dengan rata-rata sama x

11 dn norm(x, 1, 0.5) = 2, 2 = 1 µ σ µ σ 1= 1, 1= x Gambar 6.4 Kurva normal dengan mean dan standart deviasi yang berbeda

12 Karakteristik Distribusi Normal Data merupakan data kontinu (interval atau rasio) Sebaran bersifat simetris dengan modus tunggal (unimodal) Mean=median=modus Batas nilai memungkinkan untuk seluruh bilangan riil tak terbatas kekiri maupun kekanan Secara umum karakteristik ditentukan oleh dua parameter yaitu mean dan standar deviasi

13 P(x 1 < X < x 2 ) = Perhitungan Probabilitas pada Distribusi Normal x x 2 1 n( x ; µ, σ) dx = x 2 1 (1 / 2) σ 2πσ x 1 e [ ] 2 ( x µ ) / dx Integral di atas tidak dapat diselesaikan secara analitis. Untuk memudahkan perhitungan tersedia tabel normal yang berisikan luas dibawah area kurva normal baku x µ z= σ

14 Sifat Distribusi Normal Grafik simetri terhadap sumbu tegak x (=μ) Grafik selalu berada diatas sumbu X (f(x)>0) Mempunyai satu nilai Modus Grafik mendekati sumbu X (tidak akan memotong sumbu X) Luas dibawah kurva f(x) dan diatas sumbu X sama dengan satu ( P - < x< = ) ( ) 1

15 Kurva Normal Kurva normal yang dibentuk oleh normal, memiliki bentuk lonceng simetris dan lebih lanjut memiliki properti sebagai berikut: 1.memiliki modus, median, dan mean pada satu titik 2.kurva berbentuk simetri terhadap sumbu vertikal yang melewati µ 3.kurvamemilikititikbelokpadax=µ±σ 4.kurva normal mencapai sumbu horizontal secara asimptot

16 Tumpuk/stack Tumpang tindih

17 Sebaran Y~N(M,SD) dan Z~N(0,1) Sebaran Y~N(M,SD) dan Z~N(0,1) P(x) P(x) Sebaran Y~N(M,SD) X dan Z~N(0,1) X Sebaran Y~N(M,SD) dan Z~N(0,1) P(x) P(x) X X

18 Distribusi Normal Distribusi Normal Prob P Prob P Rentang Nilai Rentang Nilai

19 BentukumumKurvaDistribusi Normal Disebut juga dengan Distribusi Gauss. f(x) -σ σ 1 X-µ - 2 σ 1 f( X) = e σ 2 π σ = simpangan baku µ = rata - rata π = 3, µ X e = 2,

20 6.2. Luas daerah di bawah kurva Normal Luas daerah kurva normal antara x = a dan x = b dinyatakan sbb: b 1 x µ 2 σ 2 1 P(a x b) = f(x)dx = e dx 2πσ 2 a b a dnorm(x) a b Gambar 6.5 Luas daerah P(a<x<b)= luas daerah di arsir x

21 Fungsi padat perubah acak normal X, dengan rata-rata 2 dan variansi σ dinyatakan sebagai: 1 x ( )( µ ) 2 n(x; µσ, ) = 1 e 2 σ ; < x< 2πσ µ dengan π = 3, dan e = 2, µ 2 Begitu dan σ diketahui, maka kurva normal dapat ditentukan. Misal: µ = 50; σ = 5 maka ordinat n(x; 50, 5) dengan mudah dapat dihitung.

22 Untuk mengatasi kesulitan menghitung integral. Gunakan tabel distribusi normal standart (Z) yaitu distribusi normal dengan µ = 0 danσ 2 = 1 x µ Caranya menggunakan transformasi dengan rumus z= σ Setiap pengamatan perubah acak X dapat ditransformasikan ke perubah acak Z dengan rata-rata 0 dan variansi 1. x µ Jika X mendapat nilai padananya diberikan oleh z= σ. Jadi jika X bernilai x = x 1 dan x = x 2 maka perubah acak Z akan Bernilai x1 µ dan x z kemudian dinyatakan sebagai: 1= 2 µ z σ 2 = σ 2 x2 1 x µ z ( z) P(x 2 1 x x 2) e σ = dx= e dx 2 2 2πσ x 2πσ 1 z1 z2 = n(z, 0, 1) dx= P(z1 < z< z 2) z1

23 dnorm(x, 1, 0.75) Gambar 6.6 P(x1<x<x2) untuk kurva normal yang berbeda x X1 x2

24 Distribusi Normal Baku Distribusi perubah acak normal dengan rata-rata nol dan variansi 1 disebut distribusi normal baku dno orm(x, -1, 0.5) dn norm(x, 0, 1) x1 x2 z1 z P(x1 < x< x 2) P(z1 < z< z 2) Ganbar 6.7 Distribusi normal asli dan yang telah ditransformasikan z P(x1 < x< x 2) = P(z1 < x< z 2)

25 Probabilitas P(a<X<b) P(a<X<b) ditentukan oleh luas daerah dibawah kurva f(x) f(x) Menghitungnya luas daerah di bawah kurva f(x) dengan interval a dan b dilakukan dengan menggunakan rumus integral. Akan lebih mudah dihitung jika nilainilai X ditransformasikan menjadi nilai-nilai baku Z. a µ b X Z= X -µ σ

26 Probabilitas P(a<X<b) (lanjutan) µ-3σ µ-2σ µ-σ µ µ+σ µ+2σ µ+3σ Dengan transformasi tersebut maka diperoleh Distribusi Normal Z yang mempunyai rata-rata µ = 0 dan simpangan baku σ = 1. Distribusi Normal Z ini disebut dengan Distribusi Normal Standar. Probabilitas menjadi P(z1<Z<z2).

27 Probabilitas P(a<X<b) (lanjutan) f(x) X z1 z2

28 Probabilitas P(a<X<b) (lanjutan) Probabilitas P(z1<Z<z2) dihitung dengan memakai tabel Distribusi Normal Standar. Contoh : Tentukan probabilitas dari P ( 0 < Z 2,53 ) Jawab : 0 2,53 Daerah P(0<Z<2,53) Dari tabel diperoleh 0,4943 P ( 0< Z 2,53) Maka = 0,4943

29 Contoh 6.1 Diketahui suatu distribusi normal dengan µ = 50 σ = 10 dan antara 45 dan 62 Jawab: Dicari nilai z yang berpadaan dengan z = = Jadi: dan Carilah probabilitas bahawa X mendapat nilai x z = = 1. 2 P( 45< x < 62) = P( 0, 5< z < 1. 2) = 45 dan x = adalah P( 45< x < 62) Gambar 6.7 Luas daerah contoh P( 0, 5< z < 1. 2)

30 Gunakan tabel distribusi normal standart, diperoleh: P( 45< x < 62) = P( 0, 5< z < 1, 2) = P(z < 1, 2) P(z < 0, 5) = 0, , 3085 = 0, 5764 Tabel 6.1. Luas daerah di bawah kurva normal z : : : : : :

31 PELUANG EKSAK No B.Bawah B. Atas Luas (Peluang) 1 Mean -1,645 Deviasi Baku 2 Mean -1,96 Deviasi Baku Mean + 1,645 Deviasi Baku Mean +1,96 Deviasi Baku 90% 95% 3 Mean -2,58 Deviasi Baku Mean +2,58 Deviasi Baku 99%

32 LATIHAN Hitung probabilitas dari nilai Z berikut : P(Z<-1,75) P(-2,75<Z<-1,52) P(Z>-1,52) P(Z<0,97) Bila X adalah variabel acak berdistribusi normal dengan rata-rata 25 dan simpangan baku 10, tentukan probabilitas P(20<X<38)!

33 Distribusi Kumulatif Perhitungan probabilitas variabel random Z yang berdistribusi normal standar akan lebih mudah dihitung dengan memakai fungsi distribusi kumulatif. Distribusi kumulatif dari Z adalah F(z) dimana F(z) = P(Z<z) sehingga : P ( z1< Z< z2) = P( Z< z2) P( Z< z1) = F ( z2) F( z1)

34 Hitung probabilitas dari P(-1,43<Z<2,53) a. Dengan distribusi normal standar b. Dengan distribusi kumulatif Jawab: a. P(-1,43<Z<2,53)=P(0<Z<1,43)+P(0<Z<2,53) =0,4236+0,4943=0,9179 b. P(-1,43<Z<2,53)=F(2,53)-F(-1,43) Dari tabel distribusi normal standar kumulatif nilai z2=2,53 ada diantara 2,50 dan 2,55 juga diantara 2,326 dan 2,576. Kita pilih yang I. Sedangkan nilai z1=-1,43 ada diantara -1,405 dan -1,476 juga diantara -1,40 dan -1,45. Kita pilih yang II. Jika za=2,50 dan zb=2,55 kemudian Lz2=luas daerah (besar nilai) z2, Lza dan Lzb masing-masing untuk za dan zb maka besar z2 dapat dihitung dengan rumus : z2 - za zb - za = Lz2- Lza Lzb - Lza

35 2,53-2,50 2,55-2,50 Lz2= (-1,40) Lz1-0,0808 = (-1,40) -1,43- -1,45- Lz1= Jadi P Contoh (lanjutan) = 0,99428 Lz2-0,9938 0,9946-0,9938 0, ,0735-0,0808 (-1,43< Z< 2,53) = F( 2,53) F( -1,43) = 0, ,07642 = 0,91786

36 Contoh Distribusi Normal 1. Tinggi badan mahasiswa ITB berdistribusi normal dengan µ= 165 cm dan σ= 10 cm. Berapa probabilitas seorang mahasiswa yang dipilih secara acak memiliki tinggi lebih dari 180 cm? Tentukan ambang di mana persentase mahasiswa yang melewati ambang batas ini tidak lebih dari 5%!

37 Contoh Distribusi Normal 2. Sebuah pabrik lampu menghasilkan lampu dengan usia nyala yang berdistribusi normal dengan µ= 2500 jam dan σ= 100 jam. Suatu batch dinyatakan sebagai baik kalau dari 5 lampu yang diuji, maksimum 1lampu yang usianya kurang dari 2350 jam. Berapa probabilitas suatu batch dinyatakan baik? Kalau terjadi kerusakan pada proses produksi sehingga µ-nya menjadi 2400 jam, berapa probabilitas kerusakan ini terdeteksi?

38 Pendekatan Distribusi Normal Terhadap Distribusi Binomial Pada saat nsangat besar dan ptidak bernilai ekstrim mendekati 0 atau 1, perhitungan terhadap distribusi binomial dapat dilakukan dengan menggunakan pendekatan perhitungan distribusi normal. Teorema: Jika Xadalah sebuah variabel random binomial dengan mean µ= np dan variansi σ 2 = npq, maka bentuk limit pada saat n dari distribusi binomial tersebut adalah: Z = X np npq dengan z berdistribusi normal baku n(z; 0,1)

39 Pendekatan Dist. Normal atas Dist. Binomial (Contoh) Probabilitas seorang pencandu narkoba terkena virus hepatitis B dari sebuah suntikan adalah 0,6. Jika di suatu kota terdapat 1000 orang pecandu, tentukan probabilitas bahwa tidak kurang dari 100 orang pecandu tersebut mengidap virus hepatitis B!

40 LATIHAN 1. Jika diketahui variabel random X mempunyai distribusi normal dengan rata-rata 18 dan standar deviasi 2,5 hitung nilai k sehingga P(X<k)=0,2578! 2. Sebanyak 1000 rim kertas koran dengan berat 60 gram diketahui bahwa rata-rata tiap rimnya berisi 450 lembar dengan standar deviasi 10 lembar. Jika distribusi jumlah kertas per rim tersebut berdistribusi normal, berapa persen dari kertas rim itu yang berisi 455 lembar atau lebih?

41 LATIHAN (lanjutan) 3. Nilai ujian statistika sebagian besar mahasiswa mempunyai distribusi normal dengan rata-rata 34 dan standar deviasi 4. Jika X menyatakan nilai-nilai mahasiswa tersebut, berapakah batas nilai Xo agar 10% dari kelompok nilai terendah berada dibawah Xo? 4. Dari 200 mahasiswa yang mengikuti ujian Statistika diperoleh nilai rata-ratanya adalah 60 dan standar deviasinya adalah 10. Bila distribusinya menyebar secara normal, berapa : a. persen yang mendapat nilai A jika nilai A>=80 b. persen yang mendapat nilai C jika nilai C terletak pada interval 56<=C<=68 c. persen yang mendapat nilai E jika nilai E<45

42 LATIHAN (lanjutan) 5. Suatu percobaan mengenai ukuran ruang memori dengan menggunakan metode Quickshort menyatakan bahwa ukuran penggunaan ruang memori berdistribusi normal dengan rata-rata 510,8 byte dan simpangan baku 40,67 byte. a. Berapa persen dalam percobaan tersebut ditemukan ruang memori yang melebihi 600 byte? b. Jika ditemukan 10 buah percobaan mempunyai ruang memori berkisar antara 500 sampai 550 byte, berapakah jumlah percobaan yang telah dilakukan oleh peneliti? c. Jika dalam percobaan tersebut ditemukan bahwa 10% hasil terendah, berapakah ukuran memori tertinggi dari kelompok hasil percobaan dengan ukuran memori terendah tersebut?

Distribusi Normal. Statistika (MAM 4137) Syarifah Hikmah JS

Distribusi Normal. Statistika (MAM 4137) Syarifah Hikmah JS Distribusi Normal Statistika (MAM 4137) Syarifah Hikmah JS Outline Kurva normal Luas daerah di bawah kurva normal Penerapan sebaran normal DISTRIBUSI NORMAL model distribusi kontinyu yang paling penting

Lebih terperinci

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1 DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal yang menjadi dasar dalam banyak teori

Lebih terperinci

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial

DISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Pertemuan 3_Statistik Inferensial Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal

Lebih terperinci

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata

Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1. Adam Hendra Brata Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Kontinyu 1 Adam Hendra Brata Variabel Acak Kontinyu - Variabel Acak Kontinyu Suatu variabel yang memiliki nilai pecahan didalam range tertentu Distribusi

Lebih terperinci

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah

Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya

Lebih terperinci

Beberapa Distribusi Peluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

Beberapa Distribusi Peluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Beberapa Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Distribusi Seragam Kontinu Distribusi Seragam kontinu

Lebih terperinci

Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai

Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi

Lebih terperinci

KURVA NORMAL. (Sumber: Buku Metode Statistika tulisan Sudjana)

KURVA NORMAL. (Sumber: Buku Metode Statistika tulisan Sudjana) KURVA NORMAL (Sumber: Buku Metode Statistika tulisan Sudjana) Distribusi Normal (Distribusi GAUSSE) Kurva Normal Suatu alat statistik yang sangat penting untuk menaksir dan meramalkan peristiwa-peristiwa

Lebih terperinci

STATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI

STATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran

Lebih terperinci

Makalah Statistika Distribusi Normal

Makalah Statistika Distribusi Normal Makalah Statistika Distribusi Normal Disusun Oleh: Dwi Kartika Sari 23214297 2EB16 Fakultas Ekonomi Jurusan Akuntansi Universitas Gunadarma 2015 Kata Pengantar Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa

Lebih terperinci

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS

BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya

Lebih terperinci

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X

Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik

Lebih terperinci

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG

Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016

DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat

Lebih terperinci

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu

Pertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat

Lebih terperinci

CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL

CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL DISTRIBUSI NORMAL CIRI-CIRI DISTRIBUSI NORMAL Berbentuk lonceng simetris terhadap x = μ distribusi normal atau kurva normal disebut juga dengan nama distribusi Gauss, karena persamaan matematisnya ditemukan

Lebih terperinci

OUT LINE. Distribusi Probabilitas Normal. Pengertian Distribusi Probabilitas Normal. Distribusi Probabilitas Normal Standar

OUT LINE. Distribusi Probabilitas Normal. Pengertian Distribusi Probabilitas Normal. Distribusi Probabilitas Normal Standar 3 OUT LINE Pengertian Distribusi Probabilitas Normal Distribusi Probabilitas Normal Distribusi Probabilitas Normal Standar Penerapan Distribusi Probabilitas Normal Standar Pendekatan Normal Terhadap Binomial

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Normal Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015

PENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PROBABILITAS BAB 7 DISTRIBUSI PROBABILITAS Kompetensi Menjelaskan distribusi probabilitas Indikator 1. Menjelaskan distribusi hipergeometris 2. Menjelaskan distribusi binomial 3. Menjelaskan distribusi multinomial

Lebih terperinci

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26

Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 26 Distribusi probabilita kontinu, yaitu apabila random variabel yang digunakan kontinu. Probabilita dihitung untuk nilai dalam suatu interval tertentu. Probabilita di suatu titik = 0. Probabilita untuk random

Lebih terperinci

BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 4. BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG DISKRET

BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 4. BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG DISKRET Pertemuan 7. BAHAN AJAR STATISTIKA DASAR Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 4. BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG DISKRET 4. Pendahuluan 4.2 Distribusi seragam diskret 4.3 Distribusi binomial dan multinomial

Lebih terperinci

Statistik Dasar. 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian. 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data

Statistik Dasar. 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian. 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data Statistik Dasar 1. Pendahuluan Persamaan Statistika Dalam Penelitian 2. Penyusunan Data Dan Penyajian Data 3. Ukuran Tendensi Sentral, Ukuran Penyimpangan 4. Momen Kemiringan 5. Distribusi Normal t Dan

Lebih terperinci

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal

DISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS

DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal 1 Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis

Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Distribusi Probabilitas Kontinyu Teoritis Suprayogi Dist. Prob. Teoritis Kontinyu () Distribusi seragam kontinyu (continuous uniform distribution) Distribusi segitiga (triangular distribution) Distribusi

Lebih terperinci

STATISTIKA. Distribusi Binomial. Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari 4 kegiatan untuk didanai. Distribusi Normal

STATISTIKA. Distribusi Binomial. Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari 4 kegiatan untuk didanai. Distribusi Normal STATISTIKA Distribusi Normal Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari 4 kegiatan untuk didanai Distribusi Binomial Histogram Distribusi Probabilitas Sukses Statistika Distribusi

Lebih terperinci

MA2181 Analisis Data - U. Mukhaiyar 1

MA2181 Analisis Data - U. Mukhaiyar 1 DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA 2181 Analisis Data Utriweni Mukhaiyar September 20 By NN 2008 DISTRIBUSI UNIFORM Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U (a,b) f.k.p:

Lebih terperinci

DISTRIBUSI KONTINU. Utriweni Mukhaiyar

DISTRIBUSI KONTINU. Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA 2081 Statistika ti tik Dasar Utriweni Mukhaiyar Maret 2012 By NN 2008 Distribusi Uniform Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U

Lebih terperinci

DISTRIBUSI NORMAL. RatuIlmaIndraPutri

DISTRIBUSI NORMAL. RatuIlmaIndraPutri DISTRIBUSI NORMAL RatuIlmaIndraPutri Distribusi normal menggunakan variabel acak kontinu. Distribusi normal sering disebut DISTRIBUSI GAUSS. Distribusi ini merupakan salah satu yang paling penting dan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Revenue Management Belakangan ini revenue management telah mendapat perhatian dunia sebagai salah satu aplikasi dari operations research (OR) yang paling sukses. Revenue management

Lebih terperinci

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30

DISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30 DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat

Lebih terperinci

Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis

Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis Distribusi Normal, Skewness dan Qurtosis Departemen Biostatistika FKM UI 1 2 SAP Statistika 1, minggu ke-4 4 Membekali mahasiswa agar lebih paham dan menguasai teori terkait: menghitung ukuran penyimpangan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG.

DISTRIBUSI PELUANG. DISTRIBUSI PELUANG readonee@yahoo.com Distribusi? Peluang? Distribusi Peluang? Distribusi = sebaran, pencaran, susunan data Peluang : Ukuran/derajat ketidakpastian suatu peristiwa Distribusi Peluang adalah

Lebih terperinci

BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU

BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU A. Pengertian Distribusi Peluang Kontinu Distribusi peluang kontinu adalah peubah acak yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu. Ruang sampel kontinu adalah

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL

KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL 1 KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL 1. Kurva berbentuk genta ( = Md= Mo) 2. Kurva berbentuk simetris 3. Kurva mencapai puncak pada saat X= 4. Luas daerah di bawah kurva

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL

DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL 1 OUTLINE BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskret Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian dan Karakteristik

Lebih terperinci

4. Sebaran Peluang Kontinyu

4. Sebaran Peluang Kontinyu 4. Sebaran Peluang Kontinyu EL00-Probabilitas dan Statistik Dosen: Andriyan B. Suksmono Isi 1. Sebaran normal/gauss. Luas daerah di bawah kurva normal 3. Hampiran normal untuk sebaran binomial 4. Sebaran

Lebih terperinci

Jenis Distribusi. 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss)

Jenis Distribusi. 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss) Ir Tito Adi Dewanto Jenis Distribusi 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss) Pengantar Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL

DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL 1 KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL 1. Kurva berbentuk genta ( = Md= Mo) 2. Kurva berbentuk simetris 3. Kurva normal berbentuk asimptotis 4. Kurva mencapai puncak pada

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Data Data adalah bentuk jamak dari datum, yang dapat diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 13/11/2013

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 13/11/2013 3//203 STATISTIK INDUSTRI Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh:

Lebih terperinci

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG

Tugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Tugas Kelompok Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Kajian Buku Pengantar Statistika Pengarang Nana Sudjana Tugas dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah

Lebih terperinci

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2

Nilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2 Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan

Lebih terperinci

BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU. Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F

BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU. Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F BEBERAPA DISTRIBUSI PELUANG KONTINU Normal, Gamma, Eksponensial, Khi-Kuadrat, Student dan F Distribusi Normal Distribusi yang terpenting dalam bidang statistika, penemu : DeMoivre (733) dan Gauss Bergantung

Lebih terperinci

Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial

Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial 11 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Gamma Distribusi Eksponensial 3 Distribusi Gamma Tidak selamanya

Lebih terperinci

Statistika (MMS-1403)

Statistika (MMS-1403) Statistika (MMS-1403) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Minggu ke- Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Pendahuluan 1 Perkuliahan

Lebih terperinci

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling

STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahulauan Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa suatu model logika ilmiah untuk melihat kebenaran/kenyataan model tersebut.

Lebih terperinci

Metode Statistika STK211/ 3(2-3)

Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan V Peubah Acak dan Sebaran Peubah Acak Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Pertemuan minggu lalu kita sudah belajar mengenai cara untuk membuat daftar kemungkinan-kemungkinan

Lebih terperinci

Makalah Sebagai Salah Satu Tugas dalam Mata Kuliah ANALISIS STATISTIK. Oleh: 1. Trilius Septaliana KR ( ) 2. Aisyah ( )

Makalah Sebagai Salah Satu Tugas dalam Mata Kuliah ANALISIS STATISTIK. Oleh: 1. Trilius Septaliana KR ( ) 2. Aisyah ( ) MOMEN, KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN, DISTRIBUSI NORMAL, DISTRIBUSI T, DISTRIBUSI F, DISTRIBUSI BINOMIAL, DISTRIBUSI POISSON, UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS, UJI F DAN t, HIPOTESIS, DAN ANOVA Makalah Sebagai

Lebih terperinci

Statistika Farmasi

Statistika Farmasi Bab 3: Distribusi Data Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Distribusi Data Teori dalam statistika berkaitan dengan peluang Konsep dasar peluang tersebut berkaitan dengan peluang distribusi, yaitu

Lebih terperinci

DISTRIBUSI KONTINU. Uniform Normal Gamma & Eksponensial. MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar

DISTRIBUSI KONTINU. Uniform Normal Gamma & Eksponensial. MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar Distribusi Uniform 2 Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U (a,b) f.k.p: f(x)

Lebih terperinci

15Ilmu. Uji t-student dan Uji Z (Distribusi Normal)

15Ilmu. Uji t-student dan Uji Z (Distribusi Normal) Modul ke: Fakultas 15Ilmu Komunikasi Uji t-student dan Uji Z (Distribusi Normal) Untuk sebaran distribusi sampel kecil, dikembangkan suatu distribusi khusus yang disebut distribusi t atau t-student Dra.

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Distribusi Normal. 1-Sep-14

Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA. Distribusi Normal. 1-Sep-14 Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Distribusi Normal 1-Sep-14 http://istiarto.staff.ugm.ac.id 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan (Kegiatan A) dari

Lebih terperinci

Statistika (MMS-1001)

Statistika (MMS-1001) Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif

Lebih terperinci

BAB IV METODE PENELITIAN

BAB IV METODE PENELITIAN BAB IV METODE PENELITIAN 4.1. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan pada bulan Maret hingga April 2011 dengan lokasi penelitian berada di Hutan Pendidikan Gunung Walat, Kabupaten Sukabumi.

Lebih terperinci

Teknik Pengolahan Data

Teknik Pengolahan Data Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Prodi Magister Teknik Pengelolaan Bencana Alam Teknik Pengolahan Data Distribusi Normal 1 Distribusi Binomial Ingat contoh pemilihan 1 kegiatan

Lebih terperinci

BAB V DISTRIBUSI NORMAL. Deskripsi: Pada bab ini akan dibahas mengenai konsep distribusi normal dalam pengukuran.

BAB V DISTRIBUSI NORMAL. Deskripsi: Pada bab ini akan dibahas mengenai konsep distribusi normal dalam pengukuran. BAB V DISTRIBUSI NORMAL Deskripsi: Pada bab ini akan dibahas mengenai konsep distribusi normal dalam pengukuran. Manfaat: Memberikan metode distribusi normal yang benar saat melakukan proses pengukuran.

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 17/12/2014

Distribusi Peluang Kontinyu STATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Peluang Kontinyu. Distribusi Diskrit Uniform. Distribusi Diskrit Uniform 17/12/2014 STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Rata-rata dan Variansi Rumus Umum: Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinyu UNIFORM Distribusi Diskrit Uniform Distribusi Diskrit Uniform Contoh: Suatu

Lebih terperinci

MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean

MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Peubah acak kontinu, distribusi dan Tabel normal, penaksiran titik dan selang, uji hipotesis untuk

Lebih terperinci

statistika untuk penelitian

statistika untuk penelitian statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,

Lebih terperinci

STATISTICS. WEEK 5 Hanung N. Prasetyo TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. WEEK 5 Hanung N. Prasetyo TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS WEEK 5 Hanung N. Prasetyo Kompetensi 1. Mahasiswa memahamikonsep dasar distribusi peluang kontinu khusus seperti uniform dan eksponensial 2. Mahasiswamampumelakukanoperasi hitungyang berkaitan

Lebih terperinci

Distribusi Peluang. Kuliah 6

Distribusi Peluang. Kuliah 6 Distribusi Peluang Kuliah 6 1. Diskrit 1. Bernoulli 2. Binomial 3. Poisson Distribution 2. Kontinu 1. Normal (Gaussian) 2. t 3. F 4. Chi Kuadrat Distribusi Peluang 1.1. Distribusi Bernoulli Distribusi

Lebih terperinci

Statistika (MMS-1001)

Statistika (MMS-1001) Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif

Lebih terperinci

Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan ANALISIS FREKUENSI. Statistika dan Probabilitas

Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan ANALISIS FREKUENSI. Statistika dan Probabilitas Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan ANALISIS FREKUENSI Statistika dan Probabilitas 2 Regresi Linear Tabel data x i y i = f(x i ) 1 0.5 2 2.5 3 2 4 4 5 3.5 6 6

Lebih terperinci

DISTRIBUSI NORMAL. Fitri Yulianti

DISTRIBUSI NORMAL. Fitri Yulianti DISTRIBUSI NORMAL Fitri Yulianti KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL 1. Kurva berbentuk genta ( = Md= Mo) 2. Kurva berbentuk simetris 3. Kurva normal berbentuk asimptotis 4. Kurva mencapai puncak padaa

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)

Lebih terperinci

Binomial Distribution. Dyah Adila

Binomial Distribution. Dyah Adila Binomial Distribution Dyah Adila Binomial Distribution adalah bentuk percobaan yang memiliki syarat-syarat sebagai berikut: 1. Percobaan dilakukan sebanyak n kali. 2. Setiap percobaan memiliki dua hasil

Lebih terperinci

UJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah, ST., MT

UJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah, ST., MT UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Widha Kusumaningdyah, ST., MT SIGN TEST Sign Test Digunakan untuk menguji hipotesa tentang MEDIAN dan DISTRIBUSI KONTINYU. Pengamatan dilakukan pada median dari sebuah distribusi

Lebih terperinci

UKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN. Tita Talitha, MT

UKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN. Tita Talitha, MT UKURAN NILAI SENTRAL&UKURAN PENYEBARAN Tita Talitha, MT DISTRIBUSI FREKWENSI PENGERTIAN distribusi frekwensi adalah suatu tabel dimana banyaknya kejadian / frekwensi didistribusikan ke dalam kelas-kelas

Lebih terperinci

DISTRIBUTIONS OF RANDOM VARIABLE DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM

DISTRIBUTIONS OF RANDOM VARIABLE DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM 1.11 Chebyshev s Inequality DISTRIBUTIONS OF RANDOM VARIABLE (Ketaksamaan Chebyshev) A. Pendahuluan DISTRIBUSI VARIABEL RANDOM Konsep atau rumus yang berhubungan dengan Ketaksamaan Chebyshev Ekspektasi

Lebih terperinci

MK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1

MK Statistik Bisnis 2 MultiVariate. Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Haryoso Wicaksono, S.Si., M.M., M.Kom. 1 Descriptive Statistics mengandung metoda dan prosedur yang digunakan untuk pengumpulan, pengorganisasian, presentasi dan memberikan karakteristik terhadap himpunan

Lebih terperinci

KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output:

KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: 1. Terminating simulation 2. Nonterminating simulation: a. Steady-state parameters b. Steady-state cycle parameters

Lebih terperinci

Distribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

Distribusi Peluang Kontinu. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Distribusi Peluang Kontinu Bahan Kuliah II9 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Fungsi Padat Peluang Untuk peubah acak kontinu, fungsi peluangnya

Lebih terperinci

Pembahsan Tugas 9 Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinyu

Pembahsan Tugas 9 Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinyu Pembahsan Tugas 9 Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinyu Distribusi Peluang Diskrit 1. Hitunglah P( < 10) dengan distribusi binomial untuk n = 15, p = 0,4!

Lebih terperinci

Satatistik dan Probabilitas. Ir. I Nyoman Setiawan, MT. NIP HP

Satatistik dan Probabilitas. Ir. I Nyoman Setiawan, MT. NIP HP Satatistik dan Probabilitas Ir. I Nyoman Setiawan, MT. NIP. 19631229 199103 01 001 HP. 081338721408 setiawan@ee.unud.ac.id man_awan@yahoo.com Statistik Dan Probabilitas Pendahuluan Statistika adalah pengetahuan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG

BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Risiko adalah kerugian karena kejadian yang tidak diharapkan terjadi. Misalnya, kejadian sakit mengakibatkan kerugian sebesar biaya berobat dan upah yang hilang karena

Lebih terperinci

Bab 5 Distribusi Sampling

Bab 5 Distribusi Sampling Bab 5 Distribusi Sampling Pendahuluan Untuk mempelajari populasi kita memerlukan sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Meskipun kita dapat mengambil lebih dari sebuah sampel berukuran n

Lebih terperinci

Statistika Deskriptif & Distribusi Frekuensi

Statistika Deskriptif & Distribusi Frekuensi Statistika Deskriptif & Distribusi Frekuensi Oleh: Zulhan Widya Baskara FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN Mataram, September 2014 Statistika Statistika Deskriptif Statistika Inferensial Statistika Deskriptif

Lebih terperinci

MATERI STATISTIK II. Genrawan Hoendarto

MATERI STATISTIK II. Genrawan Hoendarto MATERI STATISTIK II Teori Probabilitas Variabel Acak dan Nilai Harapan Distribusi Teoritis Distribusi Sampling Pengujian Hipotesis Regresi dan Korelasi Linear Sederhana Statistik Nonparametrik Daftar Pustaka

Lebih terperinci

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist

BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi

Lebih terperinci

Sebaran Peluang kontinyu Sebagian besar kegiatan di alam ini mengikuti sebaran kontinyu Salah satu sebaran kontinyu adalah sebaran normal. Sebaran nor

Sebaran Peluang kontinyu Sebagian besar kegiatan di alam ini mengikuti sebaran kontinyu Salah satu sebaran kontinyu adalah sebaran normal. Sebaran nor Sebaran Peluang kontinyu Sebagian besar kegiatan di alam ini mengikuti sebaran kontinyu Salah satu sebaran kontinyu adalah sebaran normal. Sebaran normal menjadi syarat untuk dilakukan Analisis varian,

Lebih terperinci

25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak

25/09/2013. Konsep Peubah Acak. Metode Statistika (STK211) Peubah Acak Diskret. Kuis. Tipe Peubah Acak Konsep Peubah Acak Metode Statistika (STK11) Pertemuan V Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan

Lebih terperinci

STATISTICS WEEK 7. By: Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP

STATISTICS WEEK 7. By: Hanung N. Prasetyo POLTECH TELKOM/HANUNG NP STATISTICS WEEK 7 By: Hanung N. Prasetyo Ada macam, sampel probabilitas dan non probabilitas. Sampel probabilitas ada empat teknik yang semuanya dapat dilakukan dengan pengembalian atau tanpa pengembalian,

Lebih terperinci

THEORY. By: Hanung N. Prasetyo PEUBAH ACAK TELKOM POLYTECHNIC/HANUNGNP

THEORY. By: Hanung N. Prasetyo PEUBAH ACAK TELKOM POLYTECHNIC/HANUNGNP THEORY By: Hanung N. Prasetyo PEUBAH ACAK Variabel acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja Variabel acak merupakan deskripsi numerik dari outcome beberapa percobaan / eksperimen VARIABEL

Lebih terperinci

ANALISIS DATA DALAM STATISTIK

ANALISIS DATA DALAM STATISTIK 1. Pengertian Analisis Data ANALISIS DATA DALAM STATISTIK Analisis data diartikan sebagai upaya mengolah data menjadi informasi, sehingga karakteristik atau sifat-sifat data tersebut dapat dengan mudah

Lebih terperinci

DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA

DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA a. Tabel distribusi frekuensi Kelas Tabulasi Frekuensi 4 IIII 7 IIII IIII 9 8 1 IIII IIII II 1 11 13 IIII IIII IIII IIII 19 14 16 IIII IIII IIII IIII IIII 4 17

Lebih terperinci

Distribusi probabilitas dan normal. Statisitik Farmasi 2015

Distribusi probabilitas dan normal. Statisitik Farmasi 2015 Distribusi probabilitas dan normal Statisitik Farmasi 2015 Part 1. DISTRIBUSI PROBABILITAS Statisitik Farmasi 2015 Tujuan Perkuliahan Setelah menyelesaikan kuliah ini, mahasiswa mampu: Membuat distribusi

Lebih terperinci

D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S

D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S Amiyella Endista Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com Distribusi Probabilitas Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik

Lebih terperinci

DISPERSI DATA. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)

DISPERSI DATA. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation) DISPERSI DISPERSI DATA Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data. - Jangkauan (Range) - Simpangan/deviasi Rata-rata (Mean Deviation) - Variansi (Variance) - Standar Deviasi (Standart Deviation)

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET Distribusi Binomial. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET Distribusi Binomial. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET Distribusi Binomial Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 Distribusi Binomial Perhatikan kembali setiap hasil percobaan statistik pada pembahasan sebelumnya, dari

Lebih terperinci

Materi dan Jadual Tatap Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Statistika (MMS 2401) Muka Materi dan Jadual Materi dan Jadual

Materi dan Jadual Tatap Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Statistika (MMS 2401) Muka Materi dan Jadual Materi dan Jadual Materi dan Jadual Statistika(MMS 2401) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Tatap Muka Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif 2. Statistika Deskriptif

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK

DISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK 0 DISTRIBUSI SATU PEUBAH ACAK Dalam hal ini akan dibahas macam-macam peubah acak, distribusi peluang, fungsi densitas, dan fungsi distribusi. Pada pembahasan selanjutnya, fungsi peluang untuk peubah acak

Lebih terperinci

Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada.

Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Azimmatul Ihwah Ukuran tendensi sentral seperti mean, median, dan modus seringkali tidak mempunyai cukup informasi untuk menyimpulkan data yg ada. Ada cara yg lebih baik untuk menginterpretasi data yg

Lebih terperinci