Bab VI Perbandingan Model Simulasi menggunakan Metode Monte Carlo dan Metode Functional Statistics Algorithm (FSA)
|
|
- Utami Muljana
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 37 Bab VI Perbandingan Model Simulasi menggunakan Metode Monte Carlo dan Metode Functional Statistics Algorithm (FSA) VI.1 Probabilitas Integral (Integral Kumulatif) Ketika menganalisis distribusi probabilitas, kita mengetahui bahwa dalam pengukuran akan terjadi penyimpangan dari nilai rata-rata dalam nilai tertentu, x. untuk mengatasi permasalahan ini, kita lakukan evaluasi secara numerik terhadap integral kumulatif distribusi Gausssian Persamaan integral kumulatif distribusi Gaussian memberikan probabilitas setiap nilai random x akan menyimpang dari nilai rata-rata distribusinya lebih kecil dibandingkan ± x. karena fungsi probabilitas P G (x; µ, σ) adalah harus ternormalisasi, probabilitas pengukuran akan menyimpang dari rata-rata nilai distribusi lebih dari x, yaitu 1-A G ( x ; µ, σ). Hal yang menarik untuk ditinjau adalah probabilitas yang berhubungan dengan deviasi σ, 2σ, 3σ dan seterusnya, dari nilai rata-rata yang berkorespondensi kepada 1, 2 dan deviasi standar lainnya. Kita juga akan meninjau kemungkinan kesalahan (probable error),σ pe, yang didfinisikan sebagai nilai mutlak deviasi x µ, maka probabilitas untuk deviasi yang berasal dari percobaan random x i µ memiliki nilai kurang dari ½. Dengan demikian, setengah dari percobaan, diharapkan berada pada batas yang dinotasikan dengan µ ± σ pe. Persamaan integral kumulatif distribusi Gaussian tidak dapat dievaluasi secara keseluruhan secara analitik. Secara analitik, kita dapat melakukan integrasi secara partisi (term by term). Akan tetapi kita akan menyelesaikan persamaan integral di atas secara numerik. Dengan metode integrasi numerik, persamaan integrasi di atas diselesaikan dengan cepat dan akurat, serta hasil yang didapatkan lebih realistis (Bevington & Robinson 1990) VI.2 Pemodelan Fungsi Gaussian 2-D Fungsi Gaussian 2-D merupakan fungsi yang kontinu yang diselesaikan dengan metode numerik. Fungsi Gaussian 2-D, adalah fungsi yang menarik dipelajari, dan digunakan sebagai distribusi yang standar.
2 38 Untuk lebih memahami metode yang digunakan dalam menyelesaikan distribusi frekuensi, yaitu metode Monte Carlo dan Metode Functional Statistics Algorithm, maka diperlukan suatu simulasi. Dalam bab ini akan digambarkan simulasi model fungsi Gaussian 2-D dengan menggunakan metode Monte Carlo dan FSA. Pemodelan ini menunjukkan bagaimana Monte Carlo dan FSA mengatasi masalah distribusi, dalam hal ini, distribusi Gaussian 2-D. Metode manakah yang lebih efektif dan efisien dalam masalah distribusi Gaussian 2-D, apakah metode Monte Carlo atau metode FSA. Dalam pemodelan ini dilakukan juga proses smoothing menggunakan metode pixel sharing. kita akan melihat perbedaan hasil distribusi Gaussian 2-D dengan menggunakan Monte Carlo tanpa pixel sharing dan Monte Carlo dengan pixel sharing, serta FSA tanpa pixel sharing dan FSA dengan pixel sharing, juga akan dibandingkan Monte Carlo tanpa pixel sharing dengan FSA tanpa pixel sharing, dan Monte Carlo dengan pixel sharing dan FSA dengan pixel sharing. VI.3 Algoritma Pemodelan Fungsi Gaussian 2-D menggunakan metode Monte Carlo Pemodelan fungsi Gaussian 2-D dengan menggunakan metode Monte Carlo, dilakukan untuk menunjukkan bagaimana metode Monte Carlo efektif dalam menyelesaikan masalah distribusi, sehingga distribusi yang dihasilkan dapat mendekati kebenaran, sesuai dengan syarat distribusi dalam statistik. Seperti yang telah dipahami, bahwa metode Monte Carlo merupakan suatu metode untuk menyelesaikan masalah distribusi dengan menggunakan angka random. Angka random yang akan kita gunakan dalam pemodelan ini diperoleh dengan menggunakan metode transformasi, seperti yang telah dijelaskan dalam bab IV.. Kita juga akan menggunakan konsep areal density dan smoothing dengan pixel sharing. angka random yang dihasilkan diplot ke dalam diagram yang sudah dibentuk piksel-piksel. Dalam pemodelan ini kita lakukan metode Monte Carlo dengan menggunakan percobaan random 100 kali, 1000 kali dan kali terhadap fungsi Gaussian 2-D. Pemodelan ini dibuat dalam bentuk program menggunakan bantuan perangkat lunak freepascal. Adapun algoritma yang digunakan untuk pemodelan fungsi Gaussian 2-D adalah sebagai berikut :
3 39 a. Buat diagram yang terdiri dari piksel-piksel (rectangulars array), tentukan jumlah array inisial (n x n) dan array final (m x m), serta batas rectangular arraynya b. Tentukan nilai Cumulative Integral distribusi Gaussian (untuk plot sumbu-y) dengan batas angka real 0 s.d. 1, disesuaikan dengan jumlah angka random yang diinginkan c. cari angka random berpasangan (antara 0 s.d. 1) sebanyak jumlah angka sampel random yang akan kita tentukan (100, 1000 dan ), jadikan angka random yang satu sebagai sumbu x dan yang lainnya sebagai sumbu y. d. Cari nilai pada sumbu y angka random bersesuaian dengan nilai integral kumulatif, kemudian sesuaikan lagi dengan nilai sumbu x angka random e. Plot nilai x angka random dengan nilai integral kumulatif yang sudah bersesuaian dengan sumbu y angka random f. Lakukan metode Pixel Sharing untuk membuat hasil lebih smooth. VI.4 Hasil Pemodelan Fungsi Gaussian 2-D dengan Monte Carlo beserta proses smoothing menggunakan Pixel Sharing Pemodelan fungsi Gaussian 2-D a. Pemodelan dengan 100 percobaan random dengan Array inisial 8 dan Array final 64, Array inisial 8 dan Array final 128 dan Array inisial 8 dan Array final 256
4 40 b. Pemodelan dengan 100 percobaan random dengan Array inisial 16 dan Array final 64, Array inisial 16 dan Array final 128 dan Array inisial 16 dan Array final 256 c. Pemodelan dengan 1000 percobaan random dengan Array inisial 8 dan Array final 64, Array inisial 8 dan Array final 128 dan Array inisial 8 dan Array final 256 d. Pemodelan dengan 1000 percobaan random dengan Array inisial 16 dan Array final 64, Array inisial 16 dan Array final 128 dan Array inisial 16 dan Array final 256
5 41 e. Pemodelan dengan percobaan random dengan Array inisial 8 dan Array final 64, Array inisial 8 dan Array final 128 dan Array inisial 8 dan Array final 256 f. Pemodelan dengan percobaan random dengan Array inisial 16 dan Array final 64, Array inisial 16 dan Array final 128 dan Array inisial 16 dan Array final 256 VI.5 Algoritma Pemodelan Fungsi Gaussian 2-D menggunakan metode FSA Metode Functional Statistics Algorithm (FSA) merupakan metode yang dikembangkan untuk masalah distribusi. Metode ini merupakan metode alternatif dalam menyelesaikan masalah distribusi yang biasanya dilakukan dengan metode Monte Carlo. Metode FSA cukup menggunakan beberapa titik distribusi saja, atau bahkan hanya menghitung fungsinya saja, sehingga semua nilai dalam fungsinya dapat diketahui. Dalam pemodelan FSA ini juga menggunakan konsep areal density dan smoothing menggunakan pixel sharing. Dalam pemodelan ini FSA dibuat dalam bentuk program, yang dikerjakan dengan bantuan perangkat lunak freepascal. Adapun algoritma program FSA adalah sebagai berikut : a. Tentukan jumlah array inisial dan array final b. Tentukan koordinat titik pusat array final
6 42 c. pindahkan koordinat titik pusat array final ke array inisial d. Masukkan koordinat pusat array final ke dalam fungsi distribusi tertentu e. Lakukan proses smoothing dengan menggunakan metode pixel sharing VI.6 Hasil Pemodelan Fungsi Gaussian 2-D dengan FSA dan smoothing menggunakan Pixel Sharing a. Pemodelan FSA dengan Array inisial 8 dan Array final 64, Array inisial 8 dan Array final 128 dan Array inisial 8 dan Array final 256 b. Pemodelan FSA dengan Array inisial 16 dan Array final 64, Array inisial 16 dan Array final 128 dan Array inisial 16 dan Array final 256 VI.7 Analisis Perbandingan Metode Monte Carlo dan FSA dalam Model Simulasi Gaussian 2-D Berdasarkan hasil pemodelan fungsi Gaussian 2-D yang diselesaikan dengan menggunakan metode Monte Carlo dan FSA, terlihat bahwa untuk metode Monte Carlo, semakin banyak percobaan random yang dilakukan, maka hasil yang diperoleh semakin smooth. Sedangkan untuk metode FSA hanya melakukan perhitungan fungsi distribusinya, sehingga hasil yang diperoleh lebih baik daripada dilakukan dengan metode Monte Carlo dalam hal running time program. Karena yang dihitung adalah fungsinya, maka dengan menggunakan metode FSA didapatkan hasil yang lebih smooth,
7 43 sedangkan jika dilakukan dengan metode Monte Carlo, untuk memperoleh hasil yang sama dengan apa yang dihasilkan metode FSA, maka metode Monte Carlo membutuhkan lebih banyak lagi percobaan randomnya. Dalam pemodelan Gaussian 2-D, metode FSA lebih unggul dalam hal running time dibandingkan dengan metode Monte Carlo. VI.8 Model Simulasi Implementasi Fungsi Pendekatan Diagram HR Aplikasi metode statistik yang tepat dalam menganalisi diagram HR sangat diperlukan. Setidaknya terdapat tiga masalah yang harus dipecahkan / diselesaikan oleh metode statistik tersebut. Ketiga masalah tersebut adalah sebagai berikut : a. input teoritis dan observasi untuk diagram HR adalah titiktitik data diskrit, sehingga tidak dapat dibandingkan (fitting) b. titik-titik observasi diagram HR merepresetasikan campuran / gabungan antara bintang tunggal, bintang ganda, bintang triple dan seterusnya, merupakan masalah sistem bintang yang belum terpecahkan, karena yang biasa dilakukan adalah proses fitting untuk bintang tunggal. Masalah multiple system dapat menyebabkan error sistematis dalam menentukan umur gugus, komposisi dan juga parameter lainnya. Maka dari itu kita sangat membutuhkan metode analisis yang tepat untuk menyelesaikan masalah ini c. Sejumlah besar bintang model yang harus dievolusikan, sehingga membutuhkan penurunan numerik yang cukup rumit untuk algoritma solusinya Dalam sub-bab ini kita akan membandingkan metode Monte Carlo dan metode FSA terhadap suatu fungsi yang merupakan pendekatan diagram HR. parameter yang akan digunakan dalam model pendekatan diagram HR ini adalah IMF dan nilai q. IMF adalah fungsi massa inisial, yang digunakan untuk distribusi massa inisial. Model simulasi yang akan kita buat adalah model simulasi bintang ganda dengan m 1 adalah massa inisialnya, yang diperoleh dari IMF, dan massa m 2 diperoleh dari hubungan nilai q, dalam hal ini nilai q bervariasi. Kita akan mendapatkan distribusi massa bintang ganda dengan nilai q yang bervariasi menggunakan metode Monte Carlo dan metode FSA. Dalam model simulasi ini fungsi IMF yang akan kita gunakan adalah P(M 1 ) cm -3/2 1, dan nilai q =
8 44 (M 2 / M 1 ) cq 1/4 untuk metode Monte Carlo, sedangkan untuk FSA akan digunakan fungsi IMF dan nilai q sesuai dengan yang dipaparkan dalam paper Wilson (2003). VI.9 Model Simulasi Implementasi Pendekatan Diagram HR dengan Menggunakan Metode Monte Carlo Model simulasi implementasi diagram HR sederhana yang akan kita buat dengan fungsi linear yang bersesuaian dengan persamaan garis lurus y = -4/3 x + 4. Kita akan membuat diagram dengan batas sumbu x dan sumbu y masing-masing sampai dengan 4. Persamaan garis lurus ini merupakan deret utamanya. Karena diagram HR bersifat logaritmik, maka sesuai dengan persamaan garis tersebut massa terbesarnya adalah 10 4/3 dan massa terkecilnya 1 Kita mendapatkan massa bintang tunggal dari persamaan IMF P(m 1 ) = c 1 m -3/2. nilai c 1 didapatkan dari persamaan integral P(m 1 ) = c 1 m -3/2 setelah dinormalisasi. Nilainya adalah 1/ 2(1 10 4/3 ) m 1. kemudian dievolusikan. Kita mengevolusikan bintang dengan memberikan kecepatan dalam arah sumbu x sebesar v x = 4 x 10-8 m 3. kita tidak hanya mengevolusikan diagram HR untuk bintang tunggal saja, akan tetapi akan kita evolusikan juga bintang ganda. Tujuan dari pemodelan ini adalah mengetahui posisi bintang ketika berevolusi, baik itu bintang tunggal, maupun bintang ganda. Untuk bintang tunggal, kita dapat langsung mengetahui posisi bintang setelah berevolusi dengan memasukkan fungsi massa IMF yang sebanding dengan fungsi luminositasnya. Fungsi v x yang merupakan fungsi massa inisial dikalikan dengan waktu evolusinya ditambahkan dengan nilai x dari persamaan garis lurus, yang merupakan fungsi dari massa inisial. Adapun untuk bintang ganda kita akan menggunakan nilai q untuk mencari massa bintang pasangannya. Sumbu x adalah warna, B-V, dan sumbu y adalah fungsi luminositas Lv. Setelah kita dapatkan massa inisial dari fungsi IMF, kemudian kita hitung massa kedua dengan nilai P(q) = 5/4 q 1/4 dan q = m 2 /m 1. masingmasing massa dievolusikan seperti cara mengevolusikan bintang tunggal. Untuk mendapatkan posisi bintang ganda, kita membutuhkan nilai (B-V) kombinasi dan log Lv kombinasi. (B-V) kombinasi didapatkan dengan : (B V) kombinasi = (B V) massa1 2.5 (log (L B1 + L B2 )/L B1 - log (L v1 + L v2 )/L v1 ) dan log lv kombinasi = log (L massa1 + L massa2 ).
9 45 Fungsi massa inisial dan fungsi probabilitas q didapatkan dengan percobaan random, kemudian dikumulatifkan. Dalam program model diagram HR sederhana, yang diselesaikan dengan metode Monte Carlo, terdapat beberapa parameter yang dapat mengubah bentuk diagram HR tersebut, yaitu : jumlah percobaan random yang dijalankan, besarnya waktu evolusi serta komposisi bintang ganda dengan bintang tunggal. Hasil program diagram HR sederhana : a. Diagram HR sederhana dengan komposisi bintang tunggal dan bintang ganda yang bervariasi (100 % bintang tunggal, 50 % bintang tunggal, 10 % bintang tunggal, pada waktu evolusi dan percobaan random b. Diagram HR sederhana dengan waktu evolusi 10, 1000 dan dengan 10 % bintang tunggal dan percobaan random c. Diagram HR sederhana dengan percobaan random 100, dan dengan 10 % bintang tunggal dan waktu evolusi
10 46 VI.10 Model Simulasi Implementasi Pendekatan Diagram HR dengan Menggunakan Metode FSA Untuk model simulasi fungsi pendekatan diagram HR, yang diselesaikan dengan metode FSA, kita akan menggunakan beberapa parameter yaitu: fungsi massa inisial (IMF) dan nilai q, yaitu nilai perbandingan massa bintang 1 (M 1 ) dengan massa bintang 2 (M 2 ) dalam kaitannya dengan bintang ganda. Sebenarnya FSA dapat diterapkan pada semua kategori bintang (bintang tunggal, close companion, wide companion, triple), hanya saja pembobotannya yang rumit. FSA juga akan semakin rumit ketika semakin banyaknya including parameter. Simulasi model pendekatan diagram HR dengan menggunakan metode FSA adalah sesuai dengan yang dikerjakan oleh R.E Wilson dan J. Hurley, (Wilson dan Hurley, 2003) dipaparkan dalam sebuah paper yang berjudul Impersonal Parameter Hertzprung Russel Diagram. Sebuah sistem bintang dimulai dengan sejumlah khusus primary stars yang berumur nol, berada antara limit massa yang lebih rendah dan limit massa yang lebih tinggi. Limit massa yang lebih rendah ditempatkan secara lurus di bawah massa cut-off yang lebih rendah dalam diagram observasi gugus, dan dapat berubah karena proses fitting jika diperlukan. Limit massa yang lebih tinggi dapat berupa massa yang lebih tinggi daripada sebagian besar bintang masif yang terobservasi. IMF merupakan fungsi yang menyatakan massa inisial. IMF untuk metode FSA ditentukan oleh sebuah formulasi fungsi yang dikemukakan oleh Kroupa, Tout dan Gilmore (1993, dapat disingkat dengan istilah KTG). KTG terbagi menjadi tiga daerah yang proporsional terhadap pangkat massa tertentu. KTG menempatkan titik awal massa pada 0.08, 0.50 dan 1.00 M O dengan eksponen yang direkomendasikan -1.3, -2.2 dan -2.7 untuk masingmasing daerah massa. Setiap daerah dari tiga daerah massa terbagi menjadi sejumlah kecil interval massa atau bin (biasanya berjumlah antara 20 s.d 50 buah bin), yang memenuhi hukum KTG. Cara untuk mencari jumlah bintang n bin dalam suatu bin dengan asumsi jumlah bintang dalam sebuah daerah massa, n regime, diketahui jumlahnya adalah sebagai berikut : n bin = n regime (m top p+1 m bottom p+1 ) m 2 p+1 m 1 p+1
11 47 dimana n regime adalah jumlah bintang dalam daerah massa (mass regime), m 1 dan m 2 adalah batas daerah massa (regime boundaries), contohnya 0.05 dan 1.00 M 0, sedangkan m top dan m bottom menunjukkan limit massa bin, dan p adalah eksponen dalam sebuah daerah massa (regime). Nilai q, didapatkan dari hasil eksperimen memiliki empat buah siklus untuk masingmasing jumlah primary stars. Siklus pertama q = , , , , dan siklus kedua memiliki nilai q = , , , , dan siklus ketiga memiliki nilai q = , , , , dan sikluss keempat memiliki nilai q = , 0.740, , , dan Siklus dimulai lagi pada bintang kelima, yang memiliki nilai q yang sama dengan awal. Nilai q dalam satu siklus memiliki perbedaan sebesar 0.13, sedangkan perbedaan antar siklus sebesar Dengan perbedaan antar siklus sebesar , maka setiap titik dalam IMF memiliki distribusi penuh nilai q. VI.11 Analisis Perbandingan Metode Monte Carlo dan Metode FSA dalam pendekatan diagram HR Dalam model simulasi pendekatan diagram HR, kita hanya menggunakan dua fungsi distribusi saja yaitu fungsi massa inisial (IMF) dan perbandingan massa antara massa companion dengan massa inisialnya (IMF). Dalam metode Monte Carlo, kita -3/2 menggunakan fungsi massa inisial (IMF) yang sesuai dengan persamaan P(M 1 ) M 1 dan fungsi q sesuai dengan persamaan P(M 2 / M 1 ) = 5/4 q 1/4 untuk bintang ganda. Kita menggunakan nilai fungsi IMF dengan M -3/2 dan fungsi q adalah q 1/4 agar lebih mudah digambarkan dan lebih mudah dipahami. Sedangkan untuk metode FSA, nilai IMF didapatkan menggunakan KTG dan nilai q yang sudah dikerjakan oleh Wilson. Dalam pendekatan diagram HR ini metode Monte Carlo ternyata jauh lebih efektif dan lebih mudah dibandingkan dengan metode FSA. Monte Carlo hanya membutuhkan fungsi saja sedangkan FSA menggunakan pembobotan pada masing-masing bintang. FSA akan semakin rumit jika including parameter dan sistem bintang yang semakin banyak, karena pembobotan yang semakin banyak, dan juga track evolusi yang harus dihitung juga
12 48 semakin banyak, sedangkan untuk metode Monte Carlo hanya tinggal menunggu komputer untuk mengerjakan, baik untuk satu bintang, dua bintang maupun tiga bintang, hanya tinggal menambah iterasi saja (Wilson & Hurley 2003).
Bab V MetodeFunctional Statistics Algorithm (FSA) dalam Sintesis Populasi
31 Bab V MetodeFunctional Statistics Algorithm (FSA) dalam Sintesis Populasi V.1 Mengenal Metode Functional Statistics Algorithm (FSA) Metode Functional Statistics Algorithm (FSA) adalah sebuah metode
Lebih terperinciBab III Proses Smoothing Distribusi Menggunakan Metode Pixel Sharing
14 Bab III Proses Smoothing Distribusi Menggunakan Metode Pixel Sharing III.1 Konsep Areal Density dan Pixel Sharing Konsep areal density, sebagai sebuah kuantitas yang menyatakan jumlah titik data dalam
Lebih terperinciTugas Akhir. Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana dari Institut Teknologi Bandung. Oleh. R. Dicky Fardiana
Perbandingan Antara Metode Functional Statistics Algorithm (FSA) dengan Metode Monte Carlo Dalam Sintesa Populasi Tugas Akhir Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana dari Institut
Lebih terperinciBab II Dasar Teori Evolusi Bintang
5 Bab II Dasar Teori Evolusi Bintang II.1 Mengenal Diagram Hertzprung-Russel (HR) Ejnar Hertzprung pada tahun 1911 mem-plot sebuah diagram yang menghubungkan antara magnitudo relatif bintang-bintang dalam
Lebih terperinciBab IV Simulasi Metode Monte Carlo Mengatasi Masalah dalam Distribusi Data
24 Bab IV Simulasi Metode Monte Carlo Mengatasi Masalah dalam Distribusi Data IV.1 Mengenal Metode Monte Carlo Distribusi probabilitas digunakan dalam menganalisis sampel data. Sebagaimana kita ketahui,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciSYARAT BATAS DALAM PEMROGRAMAN
Bab IV SYARAT BATAS DALAM PEMROGRAMAN Sintesis populasi pada tesis ini dilakukan dengan menggunakan parameterparameter yang telah didefinisikan sebelumnya. Pemodelan evolusi bintang dan sintesis populasi
Lebih terperinciAnalisis Model dan Simulasi. Hanna Lestari, M.Eng
Analisis Model dan Simulasi Hanna Lestari, M.Eng Simulasi dan Pemodelan Klasifikasi Model preskriptif deskriptif diskret kontinu probabilistik deterministik statik dinamik loop terbuka - tertutup Simulasi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Peramalan Peramalan (forecasting) merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa yang akan datang. Pada hakekatnya peramalan hanya merupakan suatu perkiraan (guess),
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Riani Lubis. Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Teori Inventori Inventory merupakan pengumpulan atau penyimpanan komoditas yang akan digunakan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Adanya waktu tenggang (lead time) merupakan alasan utama bagi perencanaan dan
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Adanya waktu tenggang (lead time) merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang ini nol atau sangat kecil, maka perencanaan
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinci6/15/2015. Simulasi dan Pemodelan. Keuntungan dan Kerugian. Elemen Analisis Simulasi. Formulasi Masalah. dan Simulasi
Simulasi dan Pemodelan Analisis lii Model dan Simulasi Klasifikasi Model preskriptif deskriptif diskret kontinu probabilistik deterministik statik dinamik loop terbuka - tertutup Hanna Lestari, M.Eng Simulasi
Lebih terperinciMETODE MONTE CARLO. Pemodelan & Simulasi TM11
METODE MONTE CARLO Pemodelan & Simulasi TM11 Metode Monte Carlo Metoda Monte Carlo telah digunakan sejak abad ke-18 oleh Comte de Buffon yang mengembangkan eskperimen untuk memperoleh rasio antara diameter
Lebih terperinciSINTESIS POPULASI DENGAN PROGRAM STAR
Bab VI SINTESIS POPULASI DENGAN PROGRAM STAR Sintesis populasi biasanya dilakukan dengan membuat sekelompok model bintang dengan berbagai massa dan parameter yang diinginkan dan kemudian diikuti evolusinya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Peramalan Peramalan adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan bagian
Lebih terperinciANGIN BINTANG & HORIZONTAL BRANCH
Bab V ANGIN BINTANG & HORIZONTAL BRANCH Angin bintang adalah sebuah parameter yang mutlak digunakan agar model evolusi yang dibuat lebih realistis, karena sekecil apa pun suatu bintang pastilah memiliki
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang (Sofjan Assauri,1984). Setiap kebijakan ekonomi
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... vi DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciAnalisa dan Pemodelan Kerumunan Orang pada Video Digital
Sidang Tugas Akhir Analisa dan Pemodelan Kerumunan Orang pada Video Digital Oleh: Nick Darusman (2209106015) Dosen Pembimbing Dr. Ir. Wirawan, DEA Jumat, 24 Januari 2012 Surabaya 1 Latar Belakang Angka
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis survival (survival analysis) atau analisis kelangsungan hidup bertujuan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Survival Analisis survival (survival analysis) atau analisis kelangsungan hidup bertujuan menduga probabilitas kelangsungan hidup, kekambuhan, kematian, dan peristiwaperistiwa
Lebih terperinciPROSES KEMATIAN MURNI (Pure Death Processes)
PROSES KEMATIAN MURNI (Pure Death Processes) Komplemen dari bertambahnya proses kelahiran murni adalah dengan penurunan proses kematian murni. Hal itu ditunjukkan keberhasilan melewati state,,, 2, dan
Lebih terperinciUJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah,, ST., MT
UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Widha Kusumaningdyah,, ST., MT UJI KERANDOMAN (RANDOMNESS TEST / RUN TEST) Uji KERANDOMAN Untuk menguji apakah data sampel yang diambil merupakan data yang acak / random Prosedur
Lebih terperinciPEMBANGKIT RANDOM VARIATE
PEMBANGKIT RANDOM VARIATE Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probalitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. dalam pembuatan solusi tersebut adalah sebagai berikut: harapan dan memiliki manfaat yang maksimal.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN Pada bab ini akan menjelaskan tentang tahapan-tahapan yang dilakukan untuk memecahkan masalah. Tahapan tersebut diawali dengan analisa permasalahan yang terjadi dalam Puskesmas
Lebih terperinciModul 14. PENELITIAN OPERASIONAL I MODEL SIMULASI. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
. PENELITIAN OPERASIONAL I MODEL SIMULASI Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 007 MODEL SIMULASI PENDAHULUAN
Lebih terperinciDasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem
Dasar-dasar Statistika Pemodelan Sistem Kuliah Pemodelan Sistem Semester Genap 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Januari 2016 MZI (FIF Tel-U) Statistika Pemodelan Januari 2016
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Teori 2.1.1 Integral Integral merupakan invers atau kebalikan dari differensial. Integral terdiri dari dua macam yakni integral tentu dan integral tak tentu. Integral
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. dari beberapa item atau bahan baku yang digunakan oleh perusahaan untuk
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Definisi Persediaan Menurut Jacob, Chase, Aquilo (2009: 547) persediaan merupakan stok dari beberapa item atau bahan baku yang digunakan oleh perusahaan untuk produksi. Sedangkan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN TEORITIS. Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu
BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahulauan Menurut Darnius, O (2006, Hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa suatu model logika ilmiah untuk melihat kebenaran/kenyataan model tersebut.
Lebih terperinciPENS. Probability and Random Process. Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak. Prima Kristalina April 2015
Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 5. Beberapa jenis Distribusi Variabel Acak Prima Kristalina April 215 1 Outline 1. Beberapa macam
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2009, hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahuluan Menurut Open Darnius (2009, hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa dari suatu model secara logika ilmiah merupakan suatu metode alternatif untuk
Lebih terperinciBAB V DISTRIBUSI NORMAL. Deskripsi: Pada bab ini akan dibahas mengenai konsep distribusi normal dalam pengukuran.
BAB V DISTRIBUSI NORMAL Deskripsi: Pada bab ini akan dibahas mengenai konsep distribusi normal dalam pengukuran. Manfaat: Memberikan metode distribusi normal yang benar saat melakukan proses pengukuran.
Lebih terperinciUNIVERSITAS BINA NUSANTARA
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika dan Statistika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Genap 2005/2006 ANALISIS PERBANDINGAN METODE ROMBERG, METODE GAUSS-LEGENDRE, METODE SIMULASI
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya
Lebih terperinciBAB 4 BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN METODE PENELITIAN. 3.2 Peralatan
4 3.2 Peralatan..(9) dimana,, dan.(10) substitusi persamaan (10) ke persamaan (9) maka diperoleh persamaan gelombang soliton DNA model PBD...(11) agar persamaan (11) dapat dipecahkan sehingga harus diterapkan
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam bab ini akan menjelaskan tentang hasil pengujian perhitungan secara matematis dengan membandingkan histogram data mentah dan distribusi probabilitias teoritis. Data mentah
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Prediksi pada dasarnya merupakan dugaan atau prediksi mengenai terjadinya
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Prediksi Prediksi pada dasarnya merupakan dugaan atau prediksi mengenai terjadinya suatu kejadian atau peristiwa di waktu yang akan datang. Prediksi bisa bersifat kualitatif (tidak
Lebih terperinci3.3 Pengumpulan Data Primer
10 pada bagian kantong, dengan panjang 200 m dan lebar 70 m. Satu trip penangkapan hanya berlangsung selama satu hari dengan penangkapan efektif sekitar 10 hingga 12 jam. Sedangkan untuk alat tangkap pancing
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Simulasi 2.1.1 Pengertian Simulasi Banyak para ahli yang memberikan definisi tentang simulasi. Beberapa diantaranya adalah sebagai berikut: Emshoff dan Simun (1970), simulasi didefinisikan
Lebih terperinci44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA)
44. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran
Lebih terperinciDetail Tugas Besar Mata Kuliah Pemodelan dan Simulasi
Detail Tugas Besar Mata Kuliah Pemodelan dan Simulasi Buatlah aplikasi program untuk menyelesaikan kasus permasalahan dibawah ini, dengan menggunakan software aplikasi yang kalian mampu gunakan, interfacing
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola data yang sistematis (Makridakis, 1999). Peramalan menggunakan pendekatan
Lebih terperinci1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
1 BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN Pada bab ini akan dibahas pengaruh dasar laut tak rata terhadap perambatan gelombang permukaan secara analitik. Pengaruh dasar tak rata ini akan ditinjau melalui simpangan
Lebih terperinciBAB II DISTRIBUSI FREKUENSI
BAB II DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Pengertian Distribusi Frekuensi 1. Merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu di mana setiap indiividu/item hanya termasuk ke dalam salah satu kelas tertentu.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan digunakanan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalis kendala atau memaksimalkan pengembangan baik
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Transformasi Laplace Salah satu cara untuk menganalisis gejala peralihan (transien) adalah menggunakan transformasi Laplace, yaitu pengubahan suatu fungsi waktu f(t) menjadi
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Normal Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
44 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Proses Analisis Perbandingan Seperti yang telah dinyatakan dalam subbab 3.3.1, tahap pertama ini ditujukan untuk menguji ketepatan suatu metode dalam melakukan perhitungan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. komoditas, model pergerakan harga komoditas, rantai Markov, simulasi Standard
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas beberapa tinjauan mengenai teori yang diperlukan dalam pembahasan bab-bab selanjutnya antara lain tentang kontrak berjangka komoditas, model pergerakan
Lebih terperinciDISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1
DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal yang menjadi dasar dalam banyak teori
Lebih terperinciBAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT
BAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT Model fungsi transfer multivariat merupakan gabungan dari model ARIMA univariat dan analisis regresi berganda, sehingga menjadi suatu model yang mencampurkan pendekatan
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. Sebelum melakukan analisis dengan penerapan simulasi Monte Carlo dan VaR,
BAB IV PEMBAHASAN IV.1 Analisa Harga Saham BBCA Sebelum melakukan analisis dengan penerapan simulasi Monte Carlo dan VaR, penulis akan menganalisa pergerakan harga saham BBCA. Data yang diperlukan dalam
Lebih terperinciStudi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo
Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo Firdi Mulia - 13507045 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciBAB IV PEMODELAN SISTEM
BAB IV PEMODELAN SISTEM 4.1 ASUMSI PERHITUNGAN MODEL Model pengendalian persediaan galon menggunakan berbagai asumsi untuk memberikan batasan terhadap model yang merepresentasikan sistem sebenarnya. Asumsi-asumsi
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH SIMULASI (KB) KODE / SKS : KK / 3 SKS
KODE / SKS : KK-01333 / 3 SKS 1 Pengertian dan tujuan 1. Klasifikasi Model 1 Simulasi. Perbedaan penyelesaian problem Dapat menjelaskan klasifikasi model dari matematis secara analitis dan numeris suatu
Lebih terperinciPeubah Acak. Peubah Acak Diskrit dan Distribusi Peluang. Peubah Acak. Peubah Acak
Peubah Acak Peubah Acak Diskrit dan Distribusi Peluang Peubah Acak (Random Variable): Sebuah keluaran numerik yang merupakan hasil dari percobaan (eksperimen) Untuk setiap anggota dari ruang sampel percobaan,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. sangat pesat. Sangat cepatnya perkembangan tersebut tidak lepas karena dukungan dari
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini telah mengalami perkembangan yang sangat pesat. Sangat cepatnya perkembangan tersebut tidak lepas karena dukungan dari
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DAN TERMINOLOGI KEANDALAN
#7 DISTRIBUSI PROBABILITAS DAN TERMINOLOGI KEANDALAN 7.1. Pendahuluan Pada pembahasan terdahulu, keandalan hanya dievaluasi sebagai suatu sistem rekayasa (engineering) dengan tidak menggunakan distribusi
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 DESKRIPSI UMUM Dalam bagian bab 4 (empat) ini akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap permasalahan yang telah dibahas pada bab 3 (tiga) di atas. Analisis akan
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probabilitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik
Lebih terperinciPengolahan Data dan Analisis
BAB 5 Pengolahan Data dan Analisis Deskripsi isi 5.1 Hubungan Simpangan Maksimum Sumber Getaran Terhadap Tegangan dan Frekuensi............................ 35 5.2 Komputasi Numerik...........................
Lebih terperinciImplementasi Algoritma Pencarian Akar Kuadrat Bilangan Positif
Implementasi Algoritma Pencarian Akar Kuadrat Bilangan Positif Muhammad Iqbal W. (0510633057) Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya Dosen Pembimbing: Waru Djuriatno, ST., MT. dan
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat
Lebih terperinci1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah
BAB I PENDAHULUAN Seiring dengan pertumbuhan kebutuhan dan intensifikasi penggunaan air, masalah kualitas air menjadi faktor yang penting dalam pengembangan sumberdaya air di berbagai belahan bumi. Walaupun
Lebih terperinciBAB III. Metode Penelitian
BAB III Metode Penelitian 3.1 Diagram Alir Penelitian Secara umum diagram alir algoritma genetika dalam penelitian ini terlihat pada Gambar 3.1. pada Algoritma genetik memberikan suatu pilihan bagi penentuan
Lebih terperinciBab II. Prinsip Fundamental Simulasi Monte Carlo
Bab II Prinsip Fundamental Simulasi Monte Carlo Metoda monte carlo adalah suatu metoda pemecahan masalah fisis dengan menirukan proses-proses nyata di alam memanfaatkan bilangan acak/ random. Jadi metoda
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan
Lebih terperinciPengantar Metode Numerik
Pengantar Metode Numerik Metode numerik adalah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian matematika. Metode numerik menggunakan perhitungan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1. Uji Kecukupan Data Untuk menguji sekumpulan data, terlebih dahulu diperlukan untuk menguji kecukupan jumlah pengamatan yang telah dilakukan. Karena itu
Lebih terperinciAPLIKASI METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER (ENKF) PADA MODEL PENURUNAN PRODUKSI SUMUR PANAS BUMI
APLIKASI METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER (ENKF) PADA MODEL PENURUNAN PRODUKSI SUMUR PANAS BUMI Robi Irsamukhti dan Nurita Putri Hardiani Program Studi Magister Terapan Teknik Panas Bumi Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Berdasarkan sifatnya peramalan terbagi atas dua yaitu peramalan kualitatif dan peramalan kuantitatif. Metode kuantitatif terbagi atas dua yaitu analisis deret berkala
Lebih terperinciMinggu 11. MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika
Minggu 11 MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika Model Berdasarkan Data Model Berdasarkan Data Kadangkala kita dituntut untuk membangun suatu model berdasarkan data (yang terbatas). Untuk melakukan ini,
Lebih terperinciTUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
PREVIEW KALKULUS TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Mahasiswa mampu: menyebutkan konsep-konsep utama dalam kalkulus dan contoh masalah-masalah yang memotivasi konsep tersebut; menjelaskan menyebutkan konsep-konsep
Lebih terperinciSampling dengan Simulasi Komputer
Modul Sampling dengan Simulasi Komputer PENDAHULUAN Sutawanir Darwis M etode statistika merupakan alat untuk menyelesaikan masalah apabila solusi analitik tidak mungkin diperoleh. Dengan metode statistika
Lebih terperinciBagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas
Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode
Lebih terperinciAPLIKASI PEMBELAJARAN DAN TEST TOEFL BERBASIS MOBILE MENGGUNAKAN METODE MONTECARLO
APLIKASI PEMBELAJARAN DAN TEST TOEFL BERBASIS MOBILE MENGGUNAKAN METODE MONTECARLO D Martha Program Studi Komputerisasi Akuntansi, STMIK CIC Cirebon Email: deny.martha@.cic.ac.id ABSTRAK Bahasa Inggris
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Ilmu kalkulus memiliki aturan aturan penyelesaian fungsi integral untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ilmu kalkulus memiliki aturan aturan penyelesaian fungsi integral untuk memperoleh solusi analitik (dan eksak) dari fungsi integral tentu. Namun, dalam praktek rekayasa,
Lebih terperinciIMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN
IMPLEMENTASI MODEL NUMERIK DALAM PEMODELAN By: Kastana Sapanli PEMODELAN EKONOMI SUMBERDAYA DAN LINGKUNGAN (ESL 428 ) Coba Selesaikan Soal Berikut: Coba Selesaikan Soal Berikut: Padahal persoalan yang
Lebih terperinciBAB III METODE MONTE CARLO
BAB III METODE MONTE CARLO 3.1 Metode Monte Carlo Metode Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan klasik metode ini adalah
Lebih terperinciManajemen Sains. Pengenalan Riset Operasi. Eko Prasetyo Teknik Informatika
Manajemen Sains Pengenalan Riset Operasi Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Pendahuluan Riset Operasi (Operations Research/OR) banyak diterapkan dalam menyelesaikan masalahmasalah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
15 BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diberikan tinjauan pustaka, teori penunjang dan kerangka pemikiran. Tinjauan pustaka terdiri dari penelitian-penelitian sebelumnya yang mendasari skripsi ini, teori
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi. Universitas Komputer Indonesia
MODEL INVENTORY Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia Pendahuluan Inventory merupakan pengumpulan atau penyimpanan komoditas yang akan digunakan untuk
Lebih terperinciModul Praktikum Analisis Numerik
Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang December 2, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik December 2, 2013 1 / 18 Praktikum 1: Deret
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksi apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. Sedangkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dapat dianggap mendekati normal dengan mean μ = μ dan variansi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang melambangkan kemajuan zaman. Oleh karena itu matematika banyak digunakan oleh cabang ilmu lain
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Fenomena menunggu untuk kemudian mendapatkan pelayanan, seperti halnya nasabah yang menunggu pada loket bank, kendaraan yang menunggu pada lampu merah, produk yang
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. dengan menggunakan penyelesaian analitik dan penyelesaian numerikdengan. motode beda hingga. Berikut ini penjelasan lebih lanjut.
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas tentang penurunan model persamaan gelombang satu dimensi. Setelah itu akan ditentukan persamaan gelombang satu dimensi dengan menggunakan penyelesaian analitik
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian Obyek dalam penelitian ini adalah harga penutupan saham-saham yang direkomendasikan akan dapat bertahan pada tahun politik (2014) dalam media kompas.com,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. yang akan datang. Ramalan adalah situasi dan kondisi yang diperkirakan akan terjadi
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah situasi dan kondisi yang diperkirakan akan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sering terdapat tenggang waktu (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang ini merupakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORITIS
BAB 2 LANDASAN TEORITIS 2.1 Pengertian Peramalan Peramalan (forecasting) adalah kegiatan memperkirakan atau memprediksikan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
digilib.uns.ac.id BAB III METODE PENELITIAN Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian pustaka dari buku referensi karya ilmiah. Karya ilmiah yang digunakan adalah hasil penelitian serta
Lebih terperinciBAB III PERAMALAN DENGAN METODE DEKOMPOSISI. (memecah) data deret berkala menjadi beberapa pola dan mengidentifikasi masingmasing
BAB III PERAMALAN DENGAN METODE DEKOMPOSISI 3.1 Metode Dekomposisi Prinsip dasar dari metode dekomposisi deret berkala adalah mendekomposisi (memecah) data deret berkala menjadi beberapa pola dan mengidentifikasi
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 1. Metode Penelitian Penelitian menggunakan metode deskriptif melalui pendekatan kuantitatif. Fenomena yang ada merupakan fenomena alam berupa kumpulan bintang-bintang dalam gugus
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
Lebih terperinciJournal of Informatics and Technology, Vol 1, No 4, Tahun 2012, p 1-8
PREDIKSI PENDAPATAN PEMERINTAH INDONESIA MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO Afry Rachmat, Sukmawati Nur Endah, Aris Sugiharto Program Studi Teknik Informatika, Universitas Diponegoro afry.rachmat27@gmail.com,
Lebih terperinciAPLIKASI SIMULASI MONTE CARLO PADA PERHITUNGAN MOMEN MAKSIMUM STRUKTUR PORTAL
APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO PADA PERHITUNGAN MOMEN MAKSIMUM STRUKTUR PORTAL REZA ASRUL SOLEH 0321012 Pembimbing: Olga Pattipawaej, Ph.D FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITASKRISTEN MARANATHA
Lebih terperinci