Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya"

Hadian Agusalim
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya Zarah Ayu Annisa Dosen Pembimbing : Dra. Sri Mumpuni R., MT

2 PENDAHULUAN

3 Antrian Meningkatnya kebutuhan Terbatasnya server Poli Kandungan Dan Ibu Hamil RS X Surabaya Lama waktu tunggu pasien Analisis sistem antrian & simulasi

4 PERMASALAHAN 1. Berapa lama waktu tunggu pasien untuk dilayani di poli kandungan dan ibu hamil? 2. Bagaimana menentukan jumlah dokter yang optimum di poli kandungan dan ibu hamil? TUJUAN 1. Untuk mengetahui waktu tunggu pasien di poli kandungan dan ibu hamil. 2. Untuk menentukan jumlah dokter yang optimum di poli kandungan dan ibu hamil.

5 MANFAAT 1. Mengurangi atau meminimalisir lama waktu tunggu pasien poli kandungan dan ibu hamil. 2. Meminimalkan panjang antrian 3. Mendapatkan sistem pelayanan yang lebih baik dari sistem pelayanan sebelumnya. BATASAN MASALAH Batasan masalah dalam penelitian ini adalah pengambilan data atau pengamatan dilakukan di poli kandungan dan ibu hamil di Rumah Sakit X pada jam-jam sibuk karena pada jam tersebut banyak pasien yang datang untuk berobat.

6 ASUMSI-ASUMSI 1. Sistem antrian multi channel-single phase 2. Disiplin antrian First Come First Out 3. Populasi yang dilayani tidak terbatas 4. Kemampuan dokter dalam memeriksa atau melayani pasien adalah sama 5. Panjang antrian tidak terbatas

7 TINJAUAN PUSTAKA

8 Teori Antrian Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian antrian atau baris-baris tunggu. Sebuah sistem pelayanan mencakup fasilitas pelayanan yang terdiri dari satu atau lebih pelayan (server), yang akan memberikan jenis-jenis pelayanan khusus kepada konsumen yang datang pada fasilitas pelayanan tersebut. Input Antri Proses Pelayanan Output

9 Komponen Dasar Antrian 1. Input 2. Proses pelayanan 3. Output 4. Waktu antar kedatangan 5. Tingkat kedatangan 6. Waktu pelayanan 7. Tingkat pelayanan Disiplin Antrian 1. First In First Out (FIFO) 2.Last In First Out (LIFO) 3.Service In Random Order (SIRO) 4.Priority Service (PS)

10 Jenis Sistem Antrian 1. Single channel single phase Input S Output 2. Single channel multi phase Input S S Output

11 Jenis Sistem Antrian 3. Multi channel single phase Input S S Output 4. Multi channel multi phase Input S S Output S S

12 Asumsi Dalam Teori Antrian Asumsi yang biasa digunakan pada tingkat kedatangan tiap satuan waktu adalah mengikuti proses Poisson. Proses Poisson adalah salah satu dari pola-pola kedatangan yang paling sering (umum) bila kedatangan-kedatangan tersebut didistribusikan secara random. Jika proses kedatangan sesuai dengan proses poisson, maka waktu kedatangan akan sesuai dengan distribusi eksponensial.

13 Kegunaan Sistem Kegunaan sistem (utilisasi system) adalah jumlah kedatangan yang diharapkan per rata-rata waktu pelayanan. Rumus kegunaan sistem : Jika server = 1 λ ρ = µ Jika server 2 ρ = λ s. µ Ket : ρ λ s μ = Kegunaan sistem = Tingkat kedatangan = Banyaknya server = Tingkat Pelayanan

14 Model Antrian M/M/1 P n (Probabilitas ada n pelanggan di dalam sistem) Pn =( 1 n ρ) ρ P 0 (Probabilitas tidak ada pelanggan di dalam sistem) P 0 =1 ρ W (Waktu menunggu dalam sistem) W = 1 1 = µ (1- ρ) µ λ W q (Waktu menunggu dalam antrian) W q = λ µ ( µ - λ ) L (Banyaknya pelanggan dalam sistem) ρ λ L = = 1 ρ µ λ L q (Banyaknya pelanggan dalam antrian) L q 2 λ = µ ( µ - λ)

15 Model Antrian M/M/S Rumus : P n (Probabilitas ada n pelanggan di dalam sistem) P P n n = = ( λ µ ) n! ( λ µ ) s! s n n P 0 P ; n s 0 ;0 n s n s P 0 (Probabilitas tidak ada pelanggan di dalam sistem) P 0 = s 1 n= 0 n ( λ µ ) ( λ µ ) n! 1 + s! 1 λ sµ s

16 Lanjutan Model Antrian M/M/S Rumus : Lq (Banyaknya pelanggan dalam antrian) L q = ( λ µ ) s P0 ρ 2 s!(1- ρ) L (Banyaknya pelanggan dalam sistem) L = L q + λ µ W q (Waktu menunggu dalam antrian) W q = L q λ

17 Lanjutan Model Antrian M/M/S Rumus : W (Waktu menunggu dalam sistem) W = W q + 1 µ Keterangan dari rumus ρ = Utilitas system n = Banyaknya pelanggan μ = Tingkat pelayanan λ = Tingkat kedatangan s = Banyaknya server

18 Simulasi Menurut Hasan (2002), simulasi merupakan suatu model pengambilan keputusan dengan mempergunakan gambaran sebenarnya dari suatu sistem di dunia nyata tanpa harus mengalaminya pada keadaan sesungguhnya. Kelebihan Simulasi 1. Simulasi lebih murah dari percobaan secara nyata 2. Simulasi memberikan penyelidikan langsung dan terperinci dalam periode waktu khusus 3. Hemat biaya, waktu dan tenaga

19 Pengujian Distribusi Data Pengujian distribusi untuk masing-masing data dengan menggunakan statistik uji Kolmogorov Smirnov (Iriawan, 2000). Statistik uji disimbolkan dengan D dan ditulis dengan rumus : Hipotesis: H 0 :Data adalah variabel random independen yang berdistribusi sesuai dengan distribusi H 1 D = Sup x ( x) Fˆ ( x) :Data adalah variabel random independen yang tidak berdistribusi sesuai dengan distribusi H 0 ditolak jika D > d n,α/2, dimana nilai d n,α/2 adalah nilai tabel Kolmogorov Smirnov. F n

20 Validitas Data Validitas data dalam simulasi merupakan suatu prosedur yang digunakan untuk mengetahui apakah data hasil pengamatan mempunyai distribusi yang sama atau tidak sama dengan data hasil simulasi. Validasi data yang dimaksud meliputi : 1. Validasi data waktu antar kedatangan 2. Validasi data lama pelayanan

21 Biaya Total Yang Dibutuhkan Untuk menghitung total biaya yang dibutuhkan, maka menggunakan rumus sebagai berikut: T c = C 1 (S) + C 2 (L s ) Keterangan: T c : Biaya Total C 1 : Ongkos tenaga kerja per jam C 2 : Ongkos mesin menganggur per jam L s : Jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem S : Jumlah fasilitas pelayanan (server)

22 Sistem Antrian Di Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Disiplin antrian yang digunakan di poli kandungan dan ibu hamil adalah First In First Out, yaitu pasien yang datang terlebih dahulu maka akan dilayani terlebih dahulu. Poli kandungan dan ibu hamil memiliki 2 dokter, sehinggqa menggunakan M/M/2.

23 METODOLOGI PENELITIAN

24 Sumber Data Data yang digunakan merupakan data primer yang diperoleh melalui observasi. Jumlah data yang diperoleh sebanyak 41 data, yaitu sesuai dengan banyaknya pasien yang datang pada hari pengambilan data. Pengamatan dilakukan pada hari Rabu, 13 April 2011, pada pukul selesai. Variabel Penelitian 1. Waktu antar kedatangan, yaitu selisih waktu kedatangan pasien satu dengan pasien berikutnya. 2. Waktu pelayanan, yaitu waktu dokter mulai memeriksa atau melayani seorang pasien sampai dengan selesai memeriksa pasien.

dokumen-dokumen yang mirip

BAB 3 PEMBAHASAN. Tabel 3.1 Data Jumlah dan Rata-Rata Waktu Pelayanan Pasien (menit) Waktu Pengamatan

BAB 3 PEMBAHASAN. Tabel 3.1 Data Jumlah dan Rata-Rata Waktu Pelayanan Pasien (menit) Waktu Pengamatan BAB 3 PEMBAHASAN 3.1. Uji Kesesuaian Distribusi Dalam penelitian ini kedatangan pasien diasumsikan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan diasumsikan berdistribusi Eksponensial. Untuk menguji kebenarannya