Statistika Deskriptif Ukura Pemusata da Ukura Peyebara Ukura Pemusata Data Rata-rata Hitug Rata-rata hitug data tuggal: = x 1 + x 2 + x 3 + + x atau =. (1 : rata-rata hitug data tuggal (baca x-bar : bayakya data Rata-rata hitug data kelompok: = = (. (2 (batas atas + batas bawah. (3 2 : rata-rata hitug data kelompok (baca x-bar : ilai tegah kelas ke-i : frekuesi kelas ke-i 1
2 Rata-rata Ukur (Geometri Rata-rata geometri data tuggal: U = x 1 x 2 x atau U = ( 1. (4 U : rata-rata geometrik : data ke-i : bayakya data Rata-rata geometri data kelompok: log 10 (U = (log(, misal log 10 (U = a, maka U = 10 a. (5 U : rata-rata geometrik : ilai tegah kelas ke-i : frekuesi kelas ke-i Rata-rata Harmoik Rata-rata harmoik data tuggal: H = (. (6 1 H : rata-rata harmoik : data ke-i : bayakya data
3 Rata-rata harmoik data kelompok: H = ( fi. (7 H : rata-rata harmoik : ilai tegah kelas ke-i : frekuesi kelas ke-i Media ilai tepi bawah, ilai tepi atas, da pajag kelas dapat dihitug dega megguaka rumus: tepi bawah = batas bawah 0, 5 (8 tepi atas = batas atas + 0, 5 (9 c = tepi atas tepi bawah. (10 c : pajag kelas ke-i Media dari data tuggal: { x (+1 jika gajil, x = 2 1 2 (x + x 2 (+2 jika geap. (11 2 x : media : bayakya data Media data berkelompok: ( me F me x = L (me + c f (me. (12
4 x : Media m e : letak kelas media ( 1 2 L (me c f (me F (me : tepi bawah kelas letak media : pajag kelas yag memuat media : jumlah frekuesi : frekuesi kelas letak media : frekuesi kumulatif kelas sebelum kelas media ( me 1 Modus Modus merupaka tekik pejelasa kelompok data yag didasarka atas ilai yag sedag populer (yag sedag mejadi mode atau ilai yag serig mucul dalam kelompok tersebut. Modus data berkelompok: ( d1 M o = L (mo + c, dimaa d 1 = f (mo f (mo 1, d 1 + d 2 d 2 = f (mo f (mo+1. (13 M o m o L (mo c f (mo f (mo 1 f (mo+1 : Modus : letak kelas modus (kelas dega frekuesi tertiggi : tepi bawah kelas letak modus : pajag kelas yag memuat modus : frekuesi kelas letak modus : frekuesi sebelum kelas letak modus : frekuesi setelah kelas letak modus Kuartil Lagkah-lagkah meetuka ilai kuartil diataraya meyusu data secara beruruta, meghitug letak kuartil, da meghitug ilai kuartil. Pada data tuggal meghitug ilai kuartil dapat megguaka rumus: Q i = data ke- i ( + 1 ( + 1, di maa i Z. (14 4 4 Jika ilai dari i (+1 4 berada di atara 2 bilaga bulat a da b (a < i (+1 4 < b, maka ilai kuartil dapat ditetuka dega rumus:
5 Q i = x a + i 4 (x b x a, di maa a < i ( + 1 4 < b, da a, b Z. (15 Q i : kuartil ke-i i : 1, 2, 3 : bayakya data Rumus kuartil data kelompok adalah: ( qi F (qi Q i = L (qi + c. (16 f (qi Q i : kuartil ke-i q i : letak kuartil ke-i ( i 4 L (qi c f (qi F (qi : tepi bawah kelas letak kuartil ke-i : pajag kelas kuartil ke-i : jumlah frekuesi : frekuesi kelas letak kuartil ke-i : frekuesi kumulatif kelas sebelum kelas kuartil ke-i ( qi 1 Desil ilai desil suatu kelompok data dapat ditetuka dega terlebih dahulu megurutka data meurut uruta ilaiya, meghitug letak desil, da meghitug ilai desil. Rumus meghitug ilai desil dari data tuggal adalah: D i = data ke- i ( + 1 ( + 1, di maa i Z. (17 10 10 Jika ilai dari i (+1 10 berada di atara 2 bilaga bulat a da b (a < i (+1 10 < b, maka ilai desil dapat ditetuka dega rumus: D i = x a + i 10 (x ( + 1 b x a, di maa a < i < b, da a, b Z. (18 10
6 D i : desil ke-i i : 1, 2, 3,, 9 : bayakya data Utuk meghitug ilai desil dari data berkelompok diguaka rumus: ( di F (di D i = L (di + c. (19 f (di D i d i L (di c f (di F (di : desil ke-i : letak desil ke-i ( i 10 : tepi bawah kelas desil ke-i : pajag kelas desil ke-i : jumlah frekuesi : frekuesi kelas letak desil ke-i : frekuesi kumulatif kelas sebelum kelas desil ke-i ( di 1 Persetil Dalam meetuka ilai persetil dari suatu ragkaia data, lagkah yag perlu dilakuka yaitu megurutka data sesuai uruta ilaiya, meghitug letak persetil, da meghitug ilai persetil. ilai persetil dari data tuggal dapat dihitug dega megguaka rumus: P i = data ke- i ( + 1 ( + 1, di maa i Z. (20 100 100 Jika ilai dari i (+1 100 berada di atara 2 bilaga bulat a da b (a < i (+1 100 < b, maka ilai desil dapat ditetuka dega rumus: P i = x a + i 100 (x b x a, di maa a < i ( + 1 100 < b, da a, b Z. (21 P i : persetil ke-i i : 1, 2, 3,, 99 : bayakya data
7 Rumus persetil data berkelompok: ( pi F (pi P i = L (pi + c. (22 f (pi P i p i L (pi c f (pi F (pi : persetil ke-i : letak persetil ke-i ( i 100 : tepi bawah kelas persetil ke-i : pajag kelas persetil ke-i : jumlah frekuesi : frekuesi kelas letak persetil ke-i : frekuesi kumulatif kelas sebelum kelas persetil ke-i ( pi 1 Ukura Peyebara Data Jagkaua da Jagkaua Atar Kuartil Rumus meghitug jagkaua utuk data tuggal da data berkelompok sebagai berikut: R = x max x mi data tuggal. (23 R = max mi data berkelompok. (24 R : jagkaua x max : data tuggal terbesar x mi : data tuggal terkecil max : ilai tegah terbesar mi : ilai tegah terkecil Jagkaua atar kuartil dapat dihitug dega rumus: RQ = Q 3 Q 1. (25
8 RQ Q 3 Q 1 : jagkaua atar kuartil : kuartil ke-3 : kuartil ke-1 Simpaga Kuartil Simpaga kuartil data tuggal da data berkelompok dapat dihitug dega megguaka rumus: QD = Q 3 Q 1. (26 2 QD Q 3 Q 1 : simpaga kuartil : kuartil ke-3 : kuartil ke-1 Simpaga Rata-rata Simpaga rata-rata dari data tuggal dapat dihitug dega megguaka rumus: MD =. (27 M D : simpaga rata-rata : rata-rata : data ke-i : bayakya data Utuk data yag telah dikelompokka, simpaga rata-rata dicari dega megguaka rumus: MD = (. (28
9 M D : simpaga rata-rata : rata-rata : ilai tegah kelas ke-i : jumlah frekuesi Simpaga Baku Rumus meghitug simpaga baku dari data tuggal adalah: (x i 2 s =. (29 s : simpaga baku : rata-rata : data ke-i : bayakya data Simpaga baku pada data berkelompok dapat dicari dega rumus: ( ( fi x 2 2 i ( s =. (30 ( 1 s : simpaga baku : rata-rata : ilai tegah kelas ke-i : jumlah frekuesi Ragam Ragam dari data tuggal dapat diperoleh dega megguaka rumus: s 2 = ( 2 x 2 i. (31 ( 1
Pustaka 10 s 2 : ragam : data ke-i : jumlah data Sedagka utuk meghhitug ragam dari data berkelompok diguaka rumus: s 2 = ( ( fi x 2 2 i (. (32 ( 1 s : ragam : rata-rata : ilai tegah kelas ke-i : jumlah frekuesi Koefisie Ragam Koefisie ragam utuk data tuggal maupu data berkelompok dapat dihitug dega megguaka rumus: KV = s 100%. (33 KV : koefisie ragam s : simpaga baku : rata-rata Pustaka [1] Sugiyoo. (2014. Statistika utuk Peelitia. Badug: Alfabeta. [2] Subaa, Rahardi, Sudrajat. (2000. Statistik Pedidika. Badug: Pustaka Setia. [3] Sudjaa. (1989. Metoda Statistika. Badug: Tarsito. [4] Atig Somatri da Sambas Ali Muhidi. (2006. Aplikasi Statistika Dalam Peelitia. Badug: Pustaka Setia.