Statistika Deskriptif

dokumen-dokumen yang mirip
Tabel Distribusi Frekuensi

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

Bab I Pendahuluan & Statistika Deskriptif

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

9/22/2009. Materi 2. Outline. Graphical Techniques. Penyajian Data. Numerical Techniques

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI

STATISTIKA DASAR. Oleh

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)

UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

Statistik Industri. Pengertian

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si.

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J)

Statistik. Ukuran lokasi. Ukuran kemiringan Ukuran keruncingan

UKURAN PEMUSATAN & PENYEBARAN

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

PENDAHULUAN. Tabel nilai statistika Nilai Jumlah Mahasiswa A 5 B 9 C 25 D 3 E

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

STATISTIKA Matematika Kelas XI MIA

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

Regresi & Korelasi Linier Sederhana

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

BAB 2. Tinjauan Teoritis

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita.

BAB 1 STATISTIKA. Gambar 1.1

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA

Statistika. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram ;

47 Soal dengan Pembahasan, 46 Soal Latihan

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin

2.2.3 Ukuran Dispersi

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

METODE PENELITIAN. Kota Bogor. Kecamatan Bogor Barat. Purposive. Kelurahan Cilendek Barat RW 05 N1= 113. Cluster random sampling.

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB III LANDASAN TEORI. Pengisian data hujan yang hilang dapat dilakukan dengan reciprocal method

BAB II LANDASAN TEORI

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

Analisis Korelasi dan Regresi

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Bab 1. Statistika. A. Penyajian Data B. Penyajian Data Statistik C. Penyajian Data Ukuran menjadi Data Statistik Deskriptif

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Propinsi Gorontalo tahun pelajaran 2012/2013.

STATISTIKA. Penulis Dra. Th. Widyantini, M.Si. Layouter: Titik Sutanti, S.Pd.Si., M.Ed.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan

titik tengah kelas ke i k = banyaknya kelas

9. SOAL-SOAL STATISTIKA

9. SOAL-SOAL STATISTIKA

Muniya Alteza

Dasar Ekonomi Teknik: Matematika Uang. Ekonomi Teknik TIP FTP UB

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

Analisis Regresi dan Korelasi

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

MODUL ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2

8. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel

BAB IX. STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik:

REGRESI LINEAR SEDERHANA

Metode Statistika Pertemuan XII. Analisis Korelasi dan Regresi

HAND OUT STATISTIKA DASAR (MT308) Oleh : Dewi Rachmatin, S.Si., M.Si.

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS

(Drs. Saliman, M.Pd.)

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran

PENDAHULUAN. Gambar (a) diagram lingkaran (b) diagram balok

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu

PEDOMAN STATISTIK UJI PROFISIENSI

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI

PENAKSIR RASIO REGRESI LINEAR YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

dan µ : rata-rata hitung populasi x : rata-rata hitung sampel

PENAKSIR REGRESI CUM RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN SKEWNESS

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di PT. Mulya Agro Bioteknologi yang terletak

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik:

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

Pemodelan Regresi Linier Menggunakan Metode Theil (Studi Kasus: Kompensasi Pegawai di Badan Kepegawaian Daerah Kota Samarinda)

Transkripsi:

Statstka Deskrptf Statstka Deskrptf Statstka deskrptf (descrptve statstcs) berkata dega peerapa metode statstk utuk megumpulka, megolah, meyajka, da megaalss data kuattatf secara deskrptf.

Statstka Deskrptf Mula Pegumpula data metah Apakah data perlu dsederhaaka? Tdak Ya Peyusua tabel dstrbus frekues Peyaja dstrbus frekues dalam betuk grafk (jka dperluka) Perhtuga ukura-ukura utuk megkhtsarka karakterstk data Berhet 3 Populas da Sampel () Populas (populato) merupaka data kuattatf yag mejad obyek telaah. Parameter (parameter) merupaka ukura yag mecermka karakterstk dar populas. Sampel (sample) merupaka sebaga dar populas. Statstk (statstc) merupaka ukura yag yag dhtug dar sampel. 4

Populas da Sampel Populas Parameter Sampel Statstk 5 Statstka Iferes Statstka feres (ferece statstcs) merupaka cabag lmu statstk yag berkata dega peerapa metode metode statstk utuk meaksr da/atau meguj karakterstk populas yag dhpotesska berdasarka data sampel. 6

Statstka Deskrptf da Statstka Iferes 7 Klasfkas Jes Data Sfat Sumber Cara memperoleh Waktu pegumpula 8

Data Meurut Sfat Data takmetrk (ometrc data) Data omal (omal data) Data ordal (ordal data) Data metrk (metrc data) Data terval (terval data) Data raso (rato data) 9 Cotoh Data Takmetrk da Metrk Ordal Nomal = Pra = SD Raso 3 = SMTA = Wata = SMTP Iterval 4 = PT No. Nama Jes Kelam Tk. PeddkaSuhu BadaTgg Bada Aak 35 60 Bapak 3 37 70 3 Cucu 38 64 4 Daddy 5 36 00 5 Embah 39 0

Data Meurut Sumber Data prmer (prmary data) Data yag dperoleh dar pegamata/pecatata lagsug Data sekuder (secodary data) Data yag dperoleh dar data Cara Pegumpula Data Sesus (cesus) Peyampela (samplg)

Tekk Pegambla Sampel Peyampela radom (radom samplg) Peyampela takradom (oradom samplg) 3 Tekk Peyampela Radom Peyampela radom sederhaa (smple radom samplg) Peyampela radom sstemats (systematc radom samplg) Peyampela radom area (area radom samplg) Peyampela radom berstrata (stratfed radom samplg) 4

Data Meurut Waktu Pegambla Data cross secto Data deret waktu (tme seres data) 5 Peyaja Data Tabel Gambar/Grafk 6

Jes Tabel Statstk Tabel arah tuggal (oe way table) Tabel arah majemuk (mult way table) Tabel dua arah (two way table) Tabel tga arah (three way table) 7 Grafk Statstk Grafk Batag (Bar Chart) Grafk Gars (Le Chart) Grafk Lgkara (Pechart) Dagram Pecar (Scatter Dagram) Kartogram (Cartogram) Pktogram (Pctogram) 8

Cotoh Cotoh Grafk Statstk 50 45 40 35 30 5 0 5 0 5 0 45 Grafk Batag 0 0 5 D; 5 Grafk Lgkara A B C D A; 45 50 45 40 35 30 5 0 5 0 5 0 Grafk Gars 45 0 0 C; 0 5 A B C D B; 0 9 Dstrbus Frekues Dstrbus frekues (frequecy dstrbuto) betuk pegelompoka data utuk meggambarka dstrbus data Dstrbus frekues dapat dyataka dalam: Tabel dstrbus frekues Hstogram atau polgo frekues 0

Prosedur Peyusua Tabel Dstrbus Frekues Tetuka bayakya kelas Tetuka lebar setap kelas terval Htug frekues utuk setap kelas Catata tetag Jumlah Kelas Jumlah kelas jaga terlalu besar da jaga terlalu kecl. Rumus Sturges: k = + 3,3log

Catata tetag Lebar Kelas Lebar terval kelas utuk tap kelas sebakya dusahaka sama. Sebakya guaka blaga blaga yag prakts (sepert 5, 0, 5 atau 0). Peetua batas kelas dbuat sedemka rupa sehgga Tdak ada satu agka dar data asal yag tdak dapat dmasukka ke dalam kelas tertetu Tdak terdapat keragu ragua dalam memasukka agkaagka ke dalam kelas kelas yag sesua 3 Cotoh Dstrbus Frekues 75 86 66 86 50 78 66 79 68 60 80 83 87 79 80 77 8 9 57 5 58 8 73 95 66 60 84 80 79 63 80 88 58 84 96 87 7 65 79 80 86 68 76 4 80 40 63 90 83 94 76 66 74 76 68 8 59 75 35 34 65 63 85 87 79 77 76 74 76 78 75 60 96 74 73 87 5 98 88 64 76 69 60 74 7 76 57 64 67 58 7 80 7 56 73 8 78 45 75 56 Kelas Batas Bawah Batas Atas Nla Tegah Frekues 30 39 34.5 40 49 44.5 3 50 59 54.5 60 69 64.5 0 70 79 74.5 3 80 89 84.5 5 90 99 94.5 7 00 4

Cotoh Tabel Dstrbus Frekues da Dstrbus Frekues Relatf Kelas Batas Bawah Batas Atas Nla Tegah Frekues Frekues Kumulatf Frekues Relatf Frekues Relatf Kumulatf 30 39 34.5 0.0 0.0 40 49 44.5 3 5 0.03 0.05 50 59 54.5 6 0. 0.6 60 69 64.5 0 36 0.0 0.36 70 79 74.5 3 68 0.3 0.68 80 89 84.5 5 93 0.5 0.93 90 99 94.5 7 00 0.07.00 00.00 5 Hstogram Hstogram merupaka betuk dagram batag yag dguaka utuk meggambarka dstrbus frekues. 6

Cotoh Hstogram Batas Bawah Batas Atas Ttk Tegah Frekues Frekues Relatf 30 39 34.5 0.00 40 49 44.5 3 0.030 50 59 54.5 0.0 60 69 64.5 0 0.00 70 79 74.5 3 0.30 80 89 84.5 5 0.50 90 99 94.5 7 0.070 35 0.350 30 0.300 Frekues 5 0 5 0 Frekues Relatf 0.50 0.00 0.50 0.00 5 0.050 0 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 0.000 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 Nla Uja Nla Uja 7 Kurva Frekues Kurva Frekues (frequecy curve) merupaka betuk dagram gars yag dguaka utuk meggambarka dstrbus frekues 8

Cotoh Kurva Frekues Batas Bawah Batas Atas Ttk Tegah Frekues Frekues Relatf 30 39 34.5 0.00 40 49 44.5 3 0.030 50 59 54.5 0.0 60 69 64.5 0 0.00 70 79 74.5 3 0.30 80 89 84.5 5 0.50 90 99 94.5 7 0.070 35 0.350 30 0.300 Frekues 5 0 5 0 Frekues Relatf 0.50 0.00 0.50 0.00 5 0.050 0 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 0.000 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 Nla Uja Nla Uja 9 Cotoh Kurva Frekues Kumulatf Batas Bawah Batas Atas Ttk Tegah Frekues Frek. Kumulatf Frekues Relatf Frek. Rel. Kumulatf 30 39 34.5 0.0 0.0 40 49 44.5 3 5 0.03 0.05 50 59 54.5 6 0. 0.6 60 69 64.5 0 36 0.0 0.36 70 79 74.5 3 68 0.3 0.68 80 89 84.5 5 93 0.5 0.93 90 99 94.5 7 00 0.07.00 Frekues Kumulatf 00 90 80 70 60 50 40 30 0 0 0 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 Frekues Relatf Kumulatf.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.0 0.0 0.00 34.5 44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 Nla Uja Nla Uja 30

Parameter da Statstk Parameter (parameter) ukura yag mecermka karakterstk dar populas Statstk (statstc) ukura yag mecermka karakterstk dar sampel 3 Statstk Ukura lokas Ukura sebara Ukura kemrga Ukura kerucga 3

Ukura Ukura Lokas Rata rata htug (arthmetc mea) Rata rata htug sederhaa (smple arthmetc mea) Rata rata htug tertmbag (weghted arthmetc mea) Meda (meda) Modus (mode) Rata rata geometrk (geometrc mea) Rata rata harmok (harmoc mea) Nla mmum (mmum) Nla maksmum (maxmum) Kuartl (quartle) Desl (decle) Persetl (percetle) 33 Ukura Lokas Ukura Kecederuga Memusat Rata rata htug (artmats) Meda Modus 34

Data Takberkelompok da Data Berkelompok Data takberkelompok (ugrouped data) data yag dsajka secara dvdual Data berkelompok (grouped data) data yag dsajka dalam betuk tabel frekues 35 Rata Rata Htug Utuk data tak berkelompok: Utuk data berkelompok: = = k = = k = f M f 36

Cotoh Perhtuga Rata Rata Htug utuk Data Takberkelompok 0 80 75 60 50 85 45 60 90 = 0 + 80 + L+ 90 9 = 6,78 37 Cotoh Perhtuga Rata Rata Htug utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) f x M 30 39 34.5 69.0 40 49 44.5 3 33.5 50 59 54.5 599.5 60 69 64.5 0 90.0 70 79 74.5 3 384.0 80 89 84.5 5.5 90 99 94.5 7 66.5 00 750 Rata rata htug = 7.5 38

Rata Rata Htug Tertmbag da Cotoh Perhtuga = = = W W 39 Meda Data Takberkelompok Data takberkelompok (durutka dar terkecl ke terbesar, k = uruta ke) Jumlah data gajl Meda = k + Jumlah data geap k = k = Meda = k+ ( k + ) 40

Cotoh Perhtuga Meda utuk Data Takberkelompok (Jumlah Data Gajl) Sebelum durutka Setelah durutka 0 0 80 45 75 50 60 60 50 60 85 75 45 80 60 85 90 90 Meda = 5 = 60 4 Cotoh Perhtuga Meda utuk Data Takberkelompok (Jumlah Data Geap) Sebelum durutka Setelah durutka 0 0 80 45 75 50 60 60 50 75 85 80 45 85 90 90 Meda = ( 4 + 5 ) Meda = = ( 60 + 75) 67, 5 4

Meda Data Berkelompok Data berkelompok: F Meda = L + c 0 fm L 0 c F m 0 f m 0 m = la batas bawah dar kelas yag memuat meda = lebar kelas atara la batas bawah da la batas atas dar kelas yag memuat meda = bayakya observas (= total frekues) = jumlah frekues dar semua kelas d bawah kelas yag memuat meda = frekues dar kelas yag memuat meda 43 Cotoh Meda utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) 30 39 34.5 40 49 44.5 3 50 59 54.5 60 69 64.5 0 70 79 74.5 3 80 89 84.5 5 90 99 94.5 7 00 = 00 = 50 Kelas yag memuat meda 50 36 Meda = 69,5 + 0 = 73,875 3 44

Modus Data tak berkelompok: Modus = Nla dega frekues terbayak Data berkelompok: L 0 c f 0 f 0 Modus + c f 0 f + f = L0 0 0 = la batas bawah dar kelas yag memuat modus = lebar kelas atara la batas bawah da la batas atas dar kelas yag memuat modus = selsh frekues kelas yag memuat modus dega frekues kelas sebelumya = selsh frekues kelas yag memuat modus dega frekues kelas sesudahya 45 Cotoh Perhtuga Modus utuk Data Takberkelompok 0 80 75 60 50 85 45 60 90 Modus = 60 0 80 75 60 50 85 45 65 90 Modus = tdak ada 46

Cotoh Perhtuga Modus utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) 30 39 34.5 40 49 44.5 3 50 59 54.5 60 69 64.5 0 70 79 74.5 3 80 89 84.5 5 90 99 94.5 7 00 Modus = 69,5 + 0 = 75,8 + 7 Kelas yag memuat modus 47 Rata Rata Geometrs da Rata Rata Harmos Rata rata geometrs G = = Rata rata harmos R H = = 48

Cotoh Perhtuga Rata Rata Geometrs da Rata Rata Harmos 0 80 75 60 50 85 45 60 90 R H 9 (( 0)( 80) ( 90) ) = 58, 0 G = L = 0 + 80 9 + L+ 90 = 5,65 49 Mmum da Maksmum serta Cotoh Perhtuga Mmum M Maksmum Max = m = max ( ) ( ) 0 80 75 60 50 85 45 60 90 M = 0 Max = 90 50

Kuartl Data Takberkelompok Data tak berkelompok (setelah durutka) Q ( + ) = Nla ke ; =,,3 4 5 Kuartl Data Berkelompok Data berkelompok: L 0 c F 0 q f q Q ( )( ) 0 Fq 4 = L0 + c, =,,3 fq = la batas bawah dar kelas yag memuat kuartl ke = lebar kelas atara la batas bawah da la batas atas dar kelas yag memuat kuartl ke = bayakya observas (= total frekues) = jumlah frekues dar semua kelas d bawah kelas yag memuat kuartl ke = frekues dar kelas yag memuat kuartl ke 5

Desl Data Takberkelompok Data tak berkelompok (setelah durutka) D ( + ) = Nlake ; 0 =,, L,9 53 Desl Data Berkelompok Data berkelompok: ( )( ) 0 Fd 0 D = L + c, =,, fd L 0 c F 0 d f d 0 L = la batas bawah dar kelas yag memuat desl ke = lebar kelas atara la batas bawah da la batas atas dar kelas yag memuat desl ke = bayakya observas (= total frekues) = jumlah frekues dar semua kelas d bawah kelas yag memuat desl ke = frekues dar kelas yag memuat desl ke,9 54

Persetl Data Takberkelompok Data tak berkelompok (setelah durutka) P ( + ) = Nlake ; 00 =,, L,99 55 Cotoh Perhtuga Persetl utuk Data Takberkelompok Sebelum durutka Setelah durutka 0 0 80 45 75 50 60 60 50 60 85 75 45 80 60 85 90 90 P ( 9 + ) 90 = Nlake 00 90 = P90 = Nlake 9 = 90 90

Persetl Data Berkelompok Data berkelompok: ()( ) 0 Fp 00 P = L + c, =,, fp L 0 c F 0 d f d 0 L,99 = la batas bawah dar kelas yag memuat persetl ke = lebar kelas atara la batas bawah da la batas atas dar kelas yag memuat persetl ke = bayakya observas (= total frekues) = jumlah frekues dar semua kelas d bawah kelas yag memuat persetl ke = frekues dar kelas yag memuat persetl ke 57 Cotoh Perhtuga Persetl utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) 30 39 34.5 40 49 44.5 3 50 59 54.5 60 69 64.5 0 70 79 74.5 3 80 89 84.5 5 90 99 94.5 7 00 (90)(00) = 00 90 Kelas yag memuat Persetl 90 90 68 P 90 = 79,5 + 0 = 88,3 5

Ukura Sebara Ukura sebara absolut Retag (Rage) Smpaga Kuartl (Quartle Devato) Smpaga Rata Rata (Mea devato) Smpaga Baku (Stadard devato) Varas (Varace) Ukura sebara relatf Koefse Varas (Coeffcet of Varato) Koefse Varas Kuartl (Coeffcet of Quartle Varato) 59 Retag Utuk data tak berkelompok: Rage = Nla maksmum Nla mmum Utuk data berkelompok: Rage = Nla tegah kelas terakhr Nla tegah kelas pertama Rage = Batas atas kelas terakhr Batas bawah kelas pertama 60

Cotoh Retag utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) 30 39 34.5 40 49 44.5 3 50 59 54.5 60 69 64.5 0 70 79 74.5 3 80 89 84.5 5 90 99 94.5 7 00 Retag = 60.0 Retag = 69.0 6 Smpaga Kuartl d Q = Q 3 Q 6

Smpaga Rata Rata Data Takberkelompok Data tak berkelompok: Terhadap rata rata Mea devato = Terhadap meda = = Mea devato = Meda 63 Smpaga Rata Rata Data Berkelompok Utuk data tak berkelompok: Mea devato = k = f M 64

Cotoh Perhtuga Smpaga Rata Rata utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah f x M Frekues (f) f x M M Rata Batas Bawah Batas Atas (M) Rata 30 39 34.5 69.0 38.0 76.0 40 49 44.5 3 33.5 8.0 84.0 50 59 54.5 599.5 8.0 98.0 60 69 64.5 0 90.0 8.0 60.0 70 79 74.5 3 384.0.0 64.0 80 89 84.5 5.5.0 300.0 90 99 94.5 7 66.5.0 54.0 00 750 036.0 Rata rata htug = 7.5 Smpaga rata rata 0.36 65 Smpaga Baku & Varas Data Takberkelompok Data takberkelompok: Smpaga baku (populas) S = ( ) = Varas (populas) S = = ( ) 66

Smpaga Baku & Varas Data Takberkelompok Data takberkelompok: Smpaga baku (sampel) S = ( ) = Varas (sampel) S = ( ) = 67 Smpaga Baku & Varas Data Berkelompok Utuk data berkelompok: Smpaga baku S Varas S k f = = k f = = ( M ) ( M ) 68

Cotoh Perhtuga Smpaga Baku da Varas utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) f x M (M Rata)^ f x (M Rata)^ 30 39 34.5 69.0 444.0 888.0 40 49 44.5 3 33.5 784.0 35.0 50 59 54.5 599.5 34.0 3564.0 60 69 64.5 0 90.0 64.0 80.0 70 79 74.5 3 384.0 4.0 8.0 80 89 84.5 5.5 44.0 3600.0 90 99 94.5 7 66.5 484.0 3388.0 00 750 700.0 Rata rata htug = 7.5 Smpaga baku = 3. Varas = 7.00 69 Ukura Sebara Relatf Utuk perbadga sebara dar dua atau lebh dstrbus Ukura sebara relatf Koefse varas (coeffcet of varato) Koefse varas kuartl (coeffcet of quartle varato) 70

Koefse Varas Koefse varas Koefse varas kuartl S V = = 00% ( Q Q ) Meda V Q ( Q Q ) V Q = ( Q + Q ) 3 3 3 00% 00% 7 Ukura Kemrga Ukura kemrga meujukka ukura kesmetrsa dstrbus frekues Betuk Kemrga egatf (kr) Kemrga ol (smetrs) Kemrga postf (kaa) 7

Betuk Kemrga Dstrbus 35 30 5 Kemrga egatf (kr) Frekues 0 5 0 5 0 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 35 30 Kemrga ol (smetrs) Frekues 5 0 5 0 5 0 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 Kemrga postf (ol) Frekues 35 30 5 0 5 0 5 0 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 73 Ukura Kemecega Koefse Pearso Koefse Pearso: sk = Modus S ( ) S 3 Meda sk = 74

Ukura Kemecega Rumus Bowley Rumus Bowley: sk B = ( Q3 Q ) ( Q Q ) ( Q Q ) + ( Q Q ) 3 sk B = ( Q3 + Q Q ) ( Q Q ) 3 75 Ukura Kemecega Relatf Ukura kemecega relatf Data tak berkelompok: α = 3 ( ) = S 3 3 Data berkelompok: α = 3 k f = ( M ) S 3 3 76

Iterpretas Nla Ukura Kemecega Iterpretas Kemrga egatf (kr) α 3 < 0 Smetrs α 3 = 0 Kemrga postf (kaa) α 3 > 0 77 Cotoh Perhtuga Ukura Kemrga utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) f x M (M Rata)^ f x (M Rata)^ (M Rata)^3 f x (M Rata)^3 30 39 34.5 69.0 444.0 888.0 5487 09744 40 49 44.5 3 33.5 784.0 35.0 95 65856 50 59 54.5 599.5 34.0 3564.0 583 645 60 69 64.5 0 90.0 64.0 80.0 5 040 70 79 74.5 3 384.0 4.0 8.0 8 56 80 89 84.5 5.5 44.0 3600.0 78 4300 90 99 94.5 7 66.5 484.0 3388.0 0648 74536 00 750 700.0 3000 Rata rata htug = 7.5 Smpaga baku = 3. Skewess = 0.59 35 30 5 Frekues 0 5 0 5 0 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 78

Ukura Kerucga Ukura kerucga (kurtoss) Ukura ekses dar suatu dstrbus. Ukura dstors terhadap kurva ormal. Betuk kurtoss Leptokurts (leptokurtc) Mesokurts (mesokurtc) betuk kurva ormal Platkurts (platykurtc) 79 Ukura Kerucga Relatf Ukura kerucga relatf Data tak berkelompok: Data berkelompok: α = 4 α = 4 ( ) = S 4 k f = 4 ( M ) S 4 4 80

Iterpretas Ukura Kerucga Iterpretas Leptokurts α 4 > 3 Mesokurts α 4 = 3 Platkurts α 4 < 3 8 Cotoh Perhtuga Ukura Kerucga utuk Data Berkelompok Kelas Batas Bawah Batas Atas Ttk Tegah Frekues (f) f x M (M Rata)^ f x (M Rata)^ (M Rata)^4 f x (M Rata)^4 (M) 30 39 34.5 69.0 444.0 888.0 08536 4707 40 49 44.5 3 33.5 784.0 35.0 64656 843968 50 59 54.5 599.5 34.0 3564.0 04976 54736 60 69 64.5 0 90.0 64.0 80.0 4096 890 70 79 74.5 3 384.0 4.0 8.0 6 5 80 89 84.5 5.5 44.0 3600.0 0736 58400 90 99 94.5 7 66.5 484.0 3388.0 3456 63979 00 750 700.0 9409600 Rata rata htug = 7.5 Smpaga baku = 3. Kurtoss = 3.8 8

Aalss Regres Aalss regres sederhaa (smple regresso aalyss) Aalss regres majemuk (multple regresso aalyss) 83 Persamaa Regres Sederhaa Y = b0 + b Y = varabel depede = varabel depede 84

Dagram Pecar (Scatter Dagram) Y 4 4 5 5 7 7 8 9 0 0 4 Y 6 4 0 8 6 4 0 0 4 6 8 0 4 6 85 Koefse dalam Persamaa Regres Koefse regres (regresso coeffcet) Kostata b b 0 = = = = Y = = = Y b = = Y 86

Koefse Korelas & Koefse Determas Koefse korelas Pearso r = = = = Y = = Y = = Y Y Koefse determas R = r 87 Cotoh Perhtuga Persamaa Regres Y ^ Y^ Y 4 4 4 6 8 4 5 6 5 0 5 7 5 49 35 7 8 49 64 56 9 0 8 00 90 0 00 44 0 4 44 96 68 50 6 40 598 499 Y =,7 +, 04 = 8 Koef. Regres b =.037 b0 =.674 Koef. Korelas r = 0.99 Koef. Determas r^ = 0.984 Y 6 4 y =.674 +.037x R = 0.984 0 8 6 4 0 0 4 6 8 0 4 88

89 89 Aalss Regres Majemuk Persamaa regres ler majemuk dega k varabel depede b k k b b Y + + + = L 0 90 90 Peetua Koefse Regres utuk Dua Varabel Idepede Kasus dua varabel depede, da = Y Y Y b b b 0 A b H H A b =

9 9 Koefse Korelas Bvarat Koefse korelas bvarat atara da Y ( ) = = = = = = = = Y Y Y Y Y r ; 9 9 Koefse Korelas Ler Majemuk ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ; ; ; ; ; ;, ; Y Y Y Y Y r r r r r r r + =

Koefse Korelas Parsal Koefse korelas parsal atara Y da dega kosta: r ( Y, ) = r ( Y, ) ( Y, ) (, ) r r r ( Y, ) (, ) r 93 Aalss Tabulas Slag Aalss Tabulas Slag (Cross Tabulato) dguaka utuk megaalss korelas dua varabel kualtatf 94

Koefse Kotges Koefse kotges (cotgecy coeffcet) C = χ c χ + = χ e j p q = = = = f j p q ( fj ej ) = = ( )( ) j e j 95 Cotoh Perhtuga Aalss Tabulas Slag Mobl Seda Pedapata Ukura kecl Ukura Sedag Ukura Besar Jumlah Redah 77 3 8 98 Meegah 45 58 7 30 Tgg 3 9 7 Jumlah 43 03 54 400 Mobl Seda Pedapata Ukura kecl Ukura Sedag Ukura Besar Jumlah Redah 59.54 5.4 3.3 98.00 Meegah 39.73 59.3 3.05 30.00 Tgg 43.74 8.54 9.7 7.00 Jumlah 43.00 03.00 54.00 400.00 χ χ = 44,34 C c = = 0, 3 χ + 96