BAB III LANDASAN TEORI. Pengisian data hujan yang hilang dapat dilakukan dengan reciprocal method

Transkripsi

1 BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Perbaka Data Pegsa data huja yag hlag dapat dlakuka dega recprocal method P x 1 1 P L 1 L (3.1) Px = data stasu huja yag hlag P = data huja d stasu L = jarak ke stasu 3. Uj Kosstes Data Data hdrolog tdak kosste apabla terdapat perbedaa atara la pegukura dega la sebearya. Umumya peerapa uj kosstes megguaka cara Comulatve Devato yag dtujukka dega la kumulatf peympaga terhadap la rata-rata. Rumus-rumus yag dguaka adalah : K SK* Y Y (3.) 1 Devas stadar : D y K 1 Y Y (3.3) D y D y (3.4) Y = data huja ke- 10

2 Y = data huja rata-rata = jumlah data Dega membag SK * dega stadar devas, dperoleh apa yag dsebut Rescolet Adjusted Partal Sums (RAPS), rumusya sebaga berkut : D y SK * SK ** (3.4) Parameter statstk yag dapat dguaka sebaga alat peguja kepaggaha adalah : Q = ** Sk maks atau la rage : R = Sk ** maks - Sk ** m (3.5) Data adalah kosste atau paggah jka Q < Qkrts da R < Rkrts. 3.3 Huja Kawasa Metode Thesse Utuk meghtug huja hara rata-rata daerah dguaka rumus: p A P A P... A P 1 1 A A 1... A (3.6) A1 = Luas wlayah stasu 1 A = Luas wlayah stasu P1 = Curah huja pada stasu 1 pada suatu taggal tertetu P = Curah huja pada stasu pada suatu taggal tertetu P = Curah huja hara rata rata daerah pada taggal A = Luas wlayah stasu ke- = Curah huja pada stasu pada suatu taggal tertetu P 11

3 1 3.4 Dspers Data Dspers data merupaka besarya derajad sebara d sektar la rerataya. Peyebara data dapat dukur dega : Smpaga Baku (S) Smpaga baku(s) adalah la yag meujuka tgkat varas kelompok data atau ukura stadar peympaga dar la rata-rataya. Rumus : S X X 1 (3.7) S = smpaga baku X = data ke X = la rata-rata data = jumlah data 3.4. Koefse Skewess(Cs) Koefse Skewess(Cs) adalah suatu la utuk megetahu derajad ketdak-smetrsa dar suatu betuk dstrbus. Rumus : a 1)( ) 1 3 X X (3.8) a Cs (3.9) 3 S Cs = Koefse Skewess S = smpaga baku X = data ke

4 13 X = la rata-rata data = jumlah data Koefse Kuorts (Ck) Kuorts atau ukura kerucga adalah derajad kelacpa suatu dstrbus da dbadgka dega dstrbus ormal. Rumus : Ck 1 4 X X (3.10) 4 S Ck = Koefse Skewess S = smpaga baku X = data ke X = la rata-rata data = jumlah data Koefse Varas (Cv) rerata. Koefse varas (Cv) adalah la perbadga atara smpaga baku da Rumus : S Cv (3.11) X S = smpaga baku X = la rata-rata data

5 14 Tabel 3.1 Parameter Statstk utuk Meetuka Jes Dstrbus No Sebara Syarat 1 Normal Cs = 0 Log Normal Cs = 3Cv atau Cs Cv 3 Gumbel Tpe 1 Cs = 1,1396 Ck = 5,4 4 Log Pearso III Tdak termasuk d atas atau Cs < 0 Sumber :Bambag Tratmodjo, Curah Huja Recaa Perhtuga curah huja recaa dapat dhtug megguaka metode dstrbus ormal, dstrbus log ormal, dstrbus gumbel da dstrbus log pearso tpe III. Salah satu metode, yatu dstrbus log pearso tpe III duraka sebaga berkut : 1. Rerata curah huja recaa dalam logartma a log x (3.1) a = rerata huja recaa dalam log = jumlah data. Smpaga baku (S) LogX LogX S 1 (3.13) S = smpaga baku Log X = varabel radom Log X = rerata = jumlah data

6 15 3. Koefse kemecega (Cs) 3 a LogX LogX (3.14) ( 1)( ) a Cs 3 S (3.15) Cs = koefse kemecega X = varabel radom X = rerata = jumlah data 4. Dstrbus Log Pearso III Rt = tgg huja perode ulag t R = la rerata huja K = faktor frekues S = smpaga baku LogR t LogR K. S (3.16) Faktor frekues(k) dperoleh dar tabel lak K utuk dstrbus log pearso III. 3.6 Uj Dstrbus Uj dstrbus data megguaka metode Ch Square. Uj Ch Square adalah salah satu jes uj komparatf o parametrs yag dlakuka pada dua varabel, dmaa skala data kedua varabel adalah omal. Dalam hal, ch square dguaka utuk meguj metode perhtuga frekues huja recaa. yag dhtug megguaka persamaa berkut : x N ( Of Ef t 1 Ef ) (3.17)

7 16 x = la Ch Square Ef = frekues pegamata yag dharapka sesua kelasya Of = frekues yag terbaca pada kelas yag sama N = jumlah sub kelompok dalam satu grup Nla x yag dperoleh harus lebh kecl dar x cr (tabel ch kuadrat krtk) utuk suatu derajad kebebasa tertetu. Derajat kebebasa duhtug dega persamaa berkut : DK K 1 (3.18) DK = derajad kebebasa K = bayak kelas α = bayak keterkata, utuk Ch Square adalah 3.7 Itestas Curah Huja Itestas huja adalah bayakya huja persatua waktu. Mooobe (Suyoo da Takeda, 1983) megusulka persamaa berkut : 3 R I (3.19) t tc It = testas curah huja utuk waktu kosetras tc (mm/jam) tc = waktu kosetras (jam) R4 = curah huja maksmum selama 4 jam (mm) 3.8 Daya Resap Taah Daya resap taah adalah kemampua taah utuk meloloska ar dar permukaa ke dalam taah. Daya resap taah dapat dhtug megguaka persamaa berkut :

8 17 d x 1 k (3.0) D xt x l h h k = daya resap (cm/s) t = waktu (detk) d = dameter ppa ukur (cm²) h1 = tgg awal (cm) = tgg taah (cm) h = tgg akhr (cm) D = dameter tabug (cm²) Setelah dperoleh la k kemuda taah dklasfkaska megguaka tabel 3. berkut. Tabel 3. Klasfkas Taah Secara Hdrolog Berdasarka Tekstur Taah Tekstur Taah Laju Ifltras Mmum(mm/jam) Pegelompoka Taah Secara Hdrolog Sad 10 A Loamy sad 61 A Sady loam 6 B Loam 13 B Slty loam 6,9 C Sady clay loam 4,3 C Slty clay loam,3 D Clay loam 1,5 D Sady clay 1,3 D Slty clay 1,0 D Clay 0,5 D Sumber :Bambag Tratmodjo, Uj Hpotess Dua Ss Uj hpotess dua arah dguaka apabla rumusa masalah atau peryataa dega kalmat sama dega (=), maka rumusa alteratfya dyataka dega buy kalmat tdak sama dega ( ) Kadah perhtuga uj-t satu sampel dua arah utuk sampel kecl 30 da la ragam populas tdak dketahu. Lagkah-lagkah perhtuga uj t utuk satu sample dua arah adalah sebaga berkut :

9 18 1. Ho : μo = la rerata populas sama dega la rerata sample(ull hpotess) H1 : μo la rerata populas sama dega la rerata sample(hpotess alteratve). Meghtug Stadar Devas da Nla Rerata 3. Meghtug ttabel Meetuka taraf sgfkas da derajad kebebasa. Setelah meetuka kedua la tersebut, tetuka la ttabel dar tabel Meghtug Batas Atas(BA) da Batas Bawah(BB) 4.1 Batas atas(ba) Rumus : 4. Batas bawah(bb) Rumus : S t /, (3.1) X 1 S t /, (3.) X 1 5. Kesmpula Hpotess dterma jka la Ho berksar atara BB Ho BA. Gambar 3.1 meujuka retag harga dtolak da dtermaya Ho.

10 19 Sumber : Syofa Sregar, 015 Gambar 3.1 Daerah Peolaka da Peermaa Ho 3.10 Uj Ru Uj ru adalah uj sample ragkaa tuggal utuk memerksa keacaka data. Pegamata terhadap data dlakuka dega megukur bayakya ru dalam suatu kejada. Prosedur uj ru sebaga berkut : 1. Membuat Hpoptess dalam uraa kalmat Ho : Proses peggambla data merupaka proses radom (acak) Ha : Proses peggambla data buka merupaka proses radom.. Meetuka resko kesalaha atau taraf sgfkas (α). 3. Meetuka la rhtuga da rtabel a. Meghtug la rhtuga 1. Meghtug la meda : Me = ½ (1+). Membuat tada postf (+) jka lebh dar la meda atau tada egatf (-) jka kurag dar la meda. 3. Meghtug la rhtuga 4. Nla rhtuga dpeoleh berdasarka ru (jumlah perpdaha setap tada)

11 0 b. Meghtug la rtabel Nla rtabel terdr dar 1 utuk tada (+) da utuk tada (-) sehgga la rtabel (α, 1, ) 4. Kadah Peguja Jka : rtabel rhtuga, maka Ho dterma rtabel > rhtuga, maka Ho dtolak 5. Membuat keputusa 3.11 Hubuga Huja Lmpasa Huja yag jatuh d suatu DAS aka berubah mejad alra d sugasuga da terdapat hubuga atara huja da debt alra. Hubuga huja lmpasa tergatug pada karakterstk DAS da dyataka dega persamaa sebaga berkut : P a Q b P (3.3) Q = kedalama lmpasa P = kedalama huja Pa = kedalma huja d bawah la tersebut tdak terjad lmpasa B = kemrga gars Gambar 3. Hubuga Lear Huja-Lmpasa Sumber : Hdrolog Terapa, 010

12 1 3.1 Ideks Ifltras Ideks fltras (Φdex) adalah laju fltras rerata atau kapastas fltras yag drataka pada seluruh perode huja, da dberka dyataka dalam betuk persamaa sebaga berkut : F = fltras total P = huja total Q = alra permukaa total = waktu terjadya huja Tt F P Q Ideks (3.4) T r T r 3.13 Peyusua Peta Potes Koservas Ar Aalss peta potes koservas ar secara keruaga dlakuka dega cara meghtug kedalama fltras pada setap pegguaa laha d sub-sub DAS. Kedalama fltras tersebut dbag tgg curah huja racaga dega kala ulag tertetu kemuda dkalka 100%. Tabel 3.3 meujuka klasfkas persetase potes koservas ar suatu DAS. Ifltras ( mm/ jam) Potes koservas ar = x100 % huja( mm/ jam) (3.5) Tabel 3.3 Krtera Klasfkas Potes Koservas Ar DAS Kal Sumpl No Potes koservas ar(%) Klasfkas Saga redah 10,1-0 Redah 3 0,1-30 Sedag 4 30,1-40 Tgg 5 40,1 tak hgga Sagat tgg Sumber : Pegelolaa Daerah Alra Suga, 009