PENDAHULUAN PERHITUNGAN GANGGUAN SIMULTAN HUBUNGAN SERISERI PADA SISTEM TENAGA LISTRIK Triwahju Hardiato ABSTRACT: This paper explais about how to calculate the currets ad voltages at a electrical power system itercoectio if simultaeous faults is occured. Solutio of this simultaeous fault calculatio is cofied o simultaeous fault of seriesseries type for ubalace fault. From the simulatio ad calculatio result, ca be obtaied that the simultaeous fault of oephase to groud with oephase to groud have very large fault curret beside cause sigificatly decreasig voltage at all of phase. I this case the fault curret at phase a is 78 Ampere at bus ad the fault curret at phase b is 0 Ampere at bus. Keywords: Usymetrical fault, twoport etwork, phase sifter trasformer, simultaeous fault, ode aalysis. Dega semaki besarya suatu sistem teaga listrik yag teriterkoeksi, maka semaki kompleks pula gagguagaggua yag mugki aka terjadi. Diatara gaggua seri da shut yag terjadi secara tuggal, maka tidak meutup kemugkia gaggua aka terjadi secara simulta yag dapat megakibatka bahaya da kerusaka sistem peralata baik pada peyedia teaga listrik maupu pihak kosume. Pada paper ii dijelaska perhituga arus da tegaga gaggua yag terjadi secara simulta utuk gagguagaggua tak simetri hubuga seri dega seri. Adapu kombiasi gaggua yag mugki terjadi adalah gaggua satu fasa ketaah da dua salura terbuka. Kedua kombiasi ii disebut juga sebagai gaggua tipe, karea megguaka perhituga impedasi pada ragkaia termialya. Metode yag diguaka utuk meyelesaika perhituga besar arusarus gaggua da tegaga pada setiap bus diguaka metode jariga duapitu (TwoPort Network). [], []. Metode ii aka diterapka pada sebuah sistem iterkoeksi empat bus [3] utuk megetahi besar arus da tegaga gaggua yag terjadi. TINJAUAN PUSTAKA Ragkaia DuaPitu dega sumber iteral Kita asumsika terdapat sumber bebas pada ragkaia duapitu. Masigmasig sumber aka mempegaruhi outputya dega tidak melibatka hubuga eksteral pada ragkaia duapitu. Jika ragkaia duapitu terpisah, sumber bebas iteral aka meyebabka terukurya tegaga ragkaia terbuka atau arusarus hubug sigkat pada termialtermial duapitu. Utuk sumber bebas pada parameterparameter didapat:...() Staf pegajar Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekik, Uiversitas Jember 6
Jural REKAYASA olume 6 Nomor Desember 009 Pada persamaa () diatas utuk meetuka matriks dega meghilagka sumbersumber bebas iteral, yaitu dega cara meghubug sigkat semua sumber tegaga bebas da meragkai terbuka semua sumber arus bebas dalam ragkaia. Hubuga Gaggua Simulta Tipe Terhadap Ragkaia Uruta Positif, Negatif da Nol Pada paper ii dijelaska perhituga arus da gaggua yag terjadi secara simulta utuk gagguagaggua tak simetri hubuga seri dega seri. Adapu kombiasi gaggua yag mugki terjadi adalah gaggua satu fasa ketaah da dua salura terbuka. Kedua kombiasi ii disebut juga sebagai gaggua tipe, karea megguaka parameter perhituga impedasi pada ragkaia termialya. Pada gambar terlihat hubuga ragkaia utuk gaggua tipe seri da seri. Ragkaia uruta ol, positif da egatif ditujukka sebagai ragkaia satupitu (oeport) dega arah arus selalu masuk pada ragkaia termial K da meiggalka ragkaia di termial F pada pitu. Kemudia gaggua simulta pada pitu, ragkaia uruta ol, positif da egatif ditujukka dega arah arus selalu masuk pada ragkaia termial K da meiggalka ragkaia di termial F. 0 K0: K0 IK0 IK0 K0 K'0 0 F0 F'0 IK'0 IK'0 K'0 :K'0 0 0 0 I I I : F F' I : : I I F F' I I : (a) Hubuga Jariga Legkap I I Jariga 0 duapitu 0,, 0 (b) Hubuga Jariga yag disederhaaka Figure. Hubuga Jariga Uruta utuk Gaggua Simulta Tipe Seri da Seri. Trasformasitrasformasi pada gambar meujukka trasformator peggeser fasa yag dikehedaki pada berbagai ragkaia gaggua yag terjadi. Trasformator peggeser fasa ii adalah ideal, sehigga rasio trasformasiya didefiisika sebagai: 6
Triwahju Hardiato, Perhituga Gaggua Simulta... da i Ii Ki...() I Ki K'i Ki i Ii K'i... (3) I K'i Besara selalu diberika dega i sama dega 0,, uruta ol, positif da egatif. Hargaharga selalu, a, atau a, seperti terici dalam defiisi fasa simetri pada tabel. Tabel. Defiisi fasa simetri Lokasi Gaggua Phasa Peggeser 0 a atau bc b atau ca a a c atau ab a a Hubuga SeriSeri (Gaggua Tipe ) Hubuga seriseri dari ragkaia uruta twoport diperoleh: Gaggua simulta satu fasa ke taah (SLG) pada titik F da F. Gaggua simulta satu fasa ke taah (SLG) pada titik F da dua salura terbuka (LO) pada titik F. Gaggua simulta dua salura terbuka (LO) pada titik F da satu fasa ke taah (SLG) pada titik F. Gaggua simulta dua salura terbuka (LO) pada titik F da F. Pada hubuga ragkaia uruta yag ditujukka pada gambar, utuk ragkaia positif diperoleh: () () () ()...(4) dimaa adalah sumber bebas disisi termial K F da K F (sisi sekuder trafo). Dega i, maka da I...(5) I I...(6) I Perkalia persamaa utuk ragkaia uruta positif dega 0 0 diperoleh: 63
Jural REKAYASA olume 6 Nomor Desember 009 () () () ()...(7) Utuk ragkaia uruta egatif diperoleh: () () () ()... (8) Perkalia persamaa utuk ragkaia uruta egatif dega 0 0 diperoleh: () () () ()...(9) da utuk ragkaia uruta ol diperoleh: K0 K'0 (0) (0) (0) (0) K0 K'0...(0) Perkalia persamaa utuk ragkaia uruta ol dega K0 K`0 0 0 (0) (0) (0) (0) 0 0...() Dari gambar utuk hubuga seri dega seri, maka: 0 0 0...() 0 da 0 0...(3) Dari dua persamaa terakhir diatas, 0 0...(4) 64
Triwahju Hardiato, Perhituga Gaggua Simulta... dimaa (0) (0) (0) (0) () () () () Persamaa diatas dapat ditulis () () () ()...(5) 0 I s I s DET ()...(6) Dalam betuk ii dapat diperoleh bahwa arus pada masigmasig gaggua tergatug pada sumber tegaga bebas pada kedua lokasi gaggua. METODE PENELITIAN Metode Jariga DuaPitu Metode yag diguaka disii adalah metode jariga dua pitu seperti ditujukka pada gambar, dimaa terdapat dua pasag termial disebelah kiri atau pitu da disebelah kaa atau pitu. Dalam gambar tersebut tampak bahwa pada pitu satu da pitu arus megalir masuk pada termial atas da meiggalka ragkaia pada termial bawah. I I Jariga duapitu I Gambar. Jariga duapitu. Adapu diagram alir dari perhituga gaggua dega metode duapitu dapat ditujukka seperti pada gambar 3. Dimaa blok baca data adalah membaca data iput da memilih lokasi gaggua simulta yag diaalisa. Jariga Pitu adalah blok diagram yag meempatka arus Ampere di pitu da pitu. I 65
Jural REKAYASA olume 6 Nomor Desember 009 Mulai Baca Data Jariga Pitu YBUS Phasa Substitusi Proses Selesai Gambar 3. Diagram Alir Perhituga Jariga DuaPitu. Blok Y BUS adalah meyusu matriks admitasi bus uruta ol, positif da egatif. Blok Phasa adalah meetuka rasio trasformasi pada phasaphasa bus tergaggu, Blok Substitusi adalah melakuka proses perhituga tegaga dari persamaa [I] [Y] []. Da diakhiri dega blok proses adalah meghitug hasil akhir dari arus da tegaga dititik gaggua da arusarus yag megalir disemua salura da tegaga disemua bus. HASIL DAN PEMBAHASAN Peerapa Metode Jariga DuaPitu Pada bagia ii aka dicoba cotoh permasalaha yag terjadi pada sebuah iterkoeksi sistem 4 bus [3] dega megabaika adaya beba di bus 4. Gaggua yag terjadi adalah dua salura terbuka di bus ditadai dega titik F da gaggua hubug sigkat satu fasa ketaah pada bus ditadai dega titik F seperti ditujukka pada gambar 4. Sedagka pada gambar 5 meujukka hubuga ragkaia gaggua simulta dega posisi fasafasa a, b da c pada bus da bus yag tergaggu. 66
Triwahju Hardiato, Perhituga Gaggua Simulta... G T CB TL CB Bus TL 4 Bus4 T F F' G TL 3 TL 34 Bus Bus3 T3 G3 Gambar 4. Sistem Iterkoeksi 4 bus. a b CB F K F' CB c K' Gambar 5. Fasafasa yag tergaggu. Utuk hargaharga kompoe pada iterkoeksi sistem 4 bus ditujukka seperti dalam tabel [3] dega megabaika adaya beba di bus 4 dalam perhituga gaggua. Tabel. Harga kompoe sistem 4 bus Kompoe Base MA Base K LL X pu X pu X 0 pu G 00 30 0.5 0.5 G 00 30 0.0 0.0 G 3 00 30 0.5 0.5 T 00 30 0.0 0.0 0.0 T 00 30 0.09 0.09 0.09 T 3 00 30 0.08 0.08 0.08 TL 00 30 0.0 0.0 0.36 TL 3 00 30 0.0 0.0 0.60 TL 4 00 30 0.35 0.35.05 TL 34 00 30 0.40 0.40.0 Dega megguaka aalisa simpul, da memasag arus A pada pitu, da pitu dihubug terbuka seperti pada gambar 5 da gambar 6, maka diperoleh besar impedasi da (persamaa 8). 67
Jural REKAYASA olume 6 Nomor Desember 009 Simpul j 4 F Bus Acua CB j 3,0303 j 5 Bus3 j 3,4483 j,5 Pitu A A Pitu Bus4 j,857 j 0 CB Bus F' Gambar 5. Ragkaia Admitasi Uruta Positif da Negatif Pada Jariga DuaPitu. Selajutya juga dega megguaka aalisa simpul, da memasag arus A pada pitu, da pitu dihubug terbuka pada gambar 5 da gambar 6, maka diperoleh besar impedasi da (persamaa 9). Perhituga impedasi disii dilakuka dega cara meyusu matriks admitasi bus pada gambar 5 da 6. Dega meyelesaika matriks persamaa : [I] [Y] []..(7) kita aka memperoleh impedasi drivig poit pada seluruh ragkaia uruta ol, positif da egatif setelah meset arus ampere baik di pitu da pitu. Simpul F0 Bus Acua K'0 CB j 0 j,6667 j 0,8333 Pitu A A Pitu Bus4 j 0,954 Bus3 j, K0 Bus j,7778 CB F'0 Gambar 6. Ragkaia Admitasi Uruta Nol Pada Jariga DuaPitu. (0,,) I 0 (0,,) I 0...(8) I I (0,,) I 0 (0,,) I 0... (9) I I Setelah memperoleh impedasi pada tiaptiap ragkaia uruta, kita aka melakuka perhituga utuk memperoleh impedasi total seperti pada persamaa (5). Perhituga 68
Triwahju Hardiato, Perhituga Gaggua Simulta... dilakuka dega memasukka rasio trasformasi trasformator peggeser phasa sesuai dega posisi phasa gaggua pada tabel. Utuk gaggua dua salura terbuka fasa a da b, maka rasio trasformasiya adalah k0, k a, k a. Da pada gaggua hubug sigkat satu fasa ketaah pada fasa b, rasioya adalah k 0, k a, k a. Selajutya kita perlu mecari besara ilai da utuk meyelesaika persamaa 6, sehigga diperoleh ilai I da I pada kedua titik gaggua. Nilai da diperoleh dega tetap memasag sumbersumber iteral bebas pada ragkaia uruta positif. Sumbersumber iteral ii dimasukka dega asumsi ilai 0 volt pada busbus geerator yaitu bus, bus da bus 3. Dega melakuka aalisa simpul pada ragkaia admitasi uruta positif yag sudah dihubugka dega sumbersumber iteral, maka ilai da aka kita peroleh. Akhirya setelah meyelesaiaka persamaa (6), berdasarka gambar utuk hubuga gaggua seri dega seri kita mecatat bahwa utuk meghitug ketiga arus fasa kita dapat megguaka persamaa (3) dega mudah dega tetap memperhatika rasio trasformasi trasformator peggeser fasa. Sedagka utuk medapatka tegaga disetiap bus pada sistem iterkoeksi, dilakuka dega meempatka arusarus uruta I k0 da I k 0 pada ragkaia admitasi dua pitu uruta ol, I k da I k pada ragkaia admitasi dua pitu uruta positif da I k da I k pada ragkaia admitasi dua pitu uruta egatif seperti pada gambar 5 da gambar 6 dega aalisa simpul da peyelesaia superposisi utuk uruta positif karea terdapat sumbersumber bebas dalam jarigaya. Hasil Perhituga Metode Jariga DuaPitu. Dari hasil perhituga keempat jeis kombiasi gaggua simulta pada bus da bus, diperoleh hasil seperti pada tabel 3 berikut: Tabel 3. Hasil Perhituga Arus da Tegaga Akibat Gaggua Simulta Gaggua Simulta I a I b I c a b c BusLO( a,b) 0 0 5 6 05 0 BusSLG(b) 0 444 0 06 0 BusSLG(a) 78 0 0 0 00 83 BusSLG(b) 0 0 0 88 0 73 BusSLG(a) 330 0 0 0 4 4 BusLO(b,c) 607 0 0 04 4 4 BusLO(a,b) 0 0 0 30 30 30 Bus3LO(b,c) 0 0 0 30 30 30 Catata: Satua arus dalam A da tegaga dalam k. KESIMPULAN DAN REKOMENDASI Tekik perhituga gaggua simulta dega metode jariga duapitu ii mempuyai kelebiha bahwa parameter arus da tegaga pada semua sistem yag teriterkoeksi dapat dicari dega mudah dega melibatka tekik perhituga aalisa simpul da superposisi dalam jarigaya. Dari hasil perhituga tampak bahwa gaggua simulta hubug sigkat satu fasa ke taah dega satu fasa ke taah sagat besar arus gagguaya, disampig itu megakibatka peurua tegaga disemua fasa sagat sigifika. Dalam studi kasus ii, hasil perhituga arus gaggua satu fasa ke taah adalah 78 ampere di bus da 0 ampere di bus. Da terdapat peurua tegaga higga dibawah 00 olt pada busbus yag tergaggu. 69
Jural REKAYASA olume 6 Nomor Desember 009 DAFTAR RUJUKAN P.M. Aderso, ''Aalysis of Simultaeous Faults by Two Port Network Theory'', Tras. IEEE, PAS 90 (Sept./Oct.), pp. 9905 97. P.M. Aderso, ''Aalysis of Faulted Power System '', IEEE Press Power System Egieerig Series, 995. T. Goe, ''Electric Power Trasmissio System Egieerig '', Joh Willey & Sos, 988. J.J. Graiger ad W.D. Steveso, ''Power System Aalysis'', McGrawHill, 994. W.H.Hayt, J.E.Kemmerly, ''Ragkaia Listrik'', Erlagga, 995. Hardiato, T, ''Studi Aalisa Gaggua Simulta Pada Sistem Teaga Listrik'', Tugas Akhir, Uiversitas Udayaa, 996. 70