LAPORAN PRAKTIKUM ANALISIS DATA EKSPLORATIF Oleh: GEMPUR SAFAR (10877) PROGRAM STUDI STATISTIKA Asisten SIGIT SAMAPTAAJI BAGUS PRAMULYA Dosen Dra. SRIHARYATMI KARTIKO, M.Sc. LABORATORIUM KOMPUTASI MATEMATIKA DAN STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA & ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2007
1. Permasalahan 1. Bangunlah data yang berdistribusi Uniform dengan Lower endpoint 1 dan Upper endpoint 20 beri nama variabelnya uniform. Kemudian simpan pada worksheet dengan nama dist_uniform.mtw. Ulangi langkah di atas untuk distribusi t dengan derajat bebas = 49 dengan nama variabelnya t, simpan pada worksheet dengan nama dist_t.mtw. (n=50 untuk masing masing variabel) Gabungkan kedua worksheet tersebut pada worksheet baru, simpan dan beri nama dist_gabungan.mtw Dengan menggunakan fasilitas kalkulator, tentukan rata rata, minimum, maksimum, dan standar deviasi dari variabel variabel di atas Buatlah boxplot dari masing masing variabel di atas.jika perlu, lakukan transformasi sehingga data diperoleh simetris 2. Berikut ini diberikan data penjualan 6 jenis voucher selama satu bulan pada suatu counter: A B C D E F 23 5 33 24 11 14 17 41 28 17 8 12 14 5 46 15 21 11 22 41 36 18 30 21 11 18 22 19 29 23 29 26 39 12 17 24 28 38 28 35 22 43 44 49 30 36 41 32 43 50 51 44 33 42 48 56 51 30 59 35 30 52 53 48 47 17 18 24 22 31 54 24 29 41 31 36 39 45 52 46 29 20 21 31 21 51 52 43 46 36 45 49 21 33 38 34 50 54 47 33 34 58 42 59 30 50 23 54 39 54 26 58 60 49 48 43 39 55 32 45 41 58 50 39 18 9 7 19 24 49 44 32 43 5 17 38 51 36 51 14 6 23 46 19 32 35 55 15 35 42 Buatlah Boxplot untuk variabel variabel voucher tersebut dengan kombinasi semua variabel variabel kategorik yang ada. Bandingkan bentuk bentuk sebaran datanya untuk setiap merk tersebut. ( Tampilkan dalam satu output)
3. Seorang statistisi sedang meneliti dua jenis pengaruh (A dan B) yang dapat memicu penyakit pada burung. Dia mengambil 10 pasangan sampel burung secara random untuk penelitiannya. 10 burung pertama diberikan pengaruh A, lalu 10 burung lainnya diberikan pengaruh B. Kemudian hasil pencatatan besar penyakit yang diakibatkan oleh kedua pengaruh tersebut dicatat. Dengan tingkat signifikansi 5%. Ujilah apakah kedua pengaruh tersebut mempunyai keefektifan yang sama dalam menghasilkan penyakit. Datanya sebagai berikut: Pengaruh A Pengaruh B 98 109 104 99 97 73 75 97 73 89 96 99 100 107 101 82 84 98 77 89
2. Pembahasan Permasalahan 1. Membangun data bilangan random Untuk membangun bilangan rabdom kita dapat menggunakan MINITAB. Setelah kita masuk kedalam ( mengaktifkan ) Minitab, kemudian pilih menu Calc Random Data Univorm maka akan muncul kotak dialog berikut: Ketikan 50 (adalah jumlah data yang diminta didalam soal ) pada generate, kemudian ketikan Univorm pada store in colum(s) sebagi nama data random, dan ketikan 1 dan 20 sebagai lower endpoint dan Upper endpoint, kemudian klik OK, dan outputnya sebagai berikut :
Selanjutnya kita lakukan randomisasi data berdistribusi t dengan derajat bebas 50 1 = 49, dengan cara yang sama, hanya saja pemilihan tipe distribusi diganti dengan t maka akan muncul kotak dialog sebagai berikut: Ketikan 50 (adalah jumlah data yang diminta didalam soal ) pada generate, kemudian ketikan distt pada store in colum(s) sebagi nama data random, dan ketikan 49 sebagai degree of freedom, kemudian klik OK, dan outputnya sebagai berikut :
Setelah kita memperoleh dua data random dengan distribusi berbeda, maka kedua data tersebut kita masukkan kedalam satu worksheet baru, untuk kita olah lebih lanjut.
Lalu akan kita buat ringkasan numerik dari data tersebut dengan menggunakan menu calc kalkulator. Data berdistribusi Univorm Data berdistribusi t Setelah kita menentukan nilai-nilai tersebut selanjutnya kita akan membuat boxplot dari data random tiap bentuk distribusi dengan cara:
Memilih menu Graph Boxplot maka akan muncul kotak dialog: Masukan variabel Univorm dan distt ke dalam Y, lalu klik option dan aktifkan outlier label dan median label, kemudian klik OK, dan outputnya sebagai berikut :
2. Membuat Boxplot dari data Voucher Data dalam permasalahan dimasukan dalam satu kolom dan diberi judul Data, dan kolom sebelahnya di beri judul Jenis Voucher yang terdiri dari jenis A sampai F. Setelah itu klik Graph Boxplot
Setelah masuk ke dalam menu boxplot, masukan variabel data ke dalam Y dan jenis Voucher ke dalam X, lalu klik median label sebagai pusat data tiap-tiap jenis voucher, dan aktivkan outlier label untuk mengetahui apakah ada outlier pada tiap-tiap data. Maka output sebagai berikut : Dari output boxplot tersebut di atas, diperoleh bahwa: Bentuk angkatan data voucher jenis pertama (A), menjurai ke atas, dan mendekati simetris, Bentuk angkatan data vouvher jenis kedua (B), menjurai ke atas, Bentuk angkatan data voucher jenis ketiga (C), menjurai ke bawah, Bentuk angkatan data voucher jenis keempat (D), simetris, Bentuk angkatan data vocher jenis kelima (E), simetris, dan Bentuk angkatan data voucher jenis keenam (F), menjurai ke atas mendekati simetris. Analisis tersebut bisa saja salah, dikarnakan sering ditemukan bentuk boxplot yang bentuknya membingungkan kita yaitu apakah menjurai ke atas, menjurai kebawah atau simetris, dan karena itulah akan dilakukan transformasi untuk menyamakan pusat data yaitu median dengan menggunakan metode boxcox.
3. Uji Hipotesis Rata-rata populasi untuk Dua Angkatan Oleh karena data dalam permasalahan diambil secara independent, dan anggapan bahwa data yang diambil berdistribusi normal, maka akan dilakukan uji hipotesis rata-rata dua angkatan independent dengan : Ho : µ 1 = µ 2 H 1 : µ 1 µ 2 Tingkat signifikansi 5% Daerah kritis: Ho ditolak jika nilai p-value < α = 0, 05 Untuk itu, akan dilakukan perhitungan nilai p-value dengan menggunakan software MINITAB, dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menginputkan data kedalam minitab, 2. mencari nilai swtandard deviuasi dari masing-masing pengaruh untuk menentukan apakah data memiliki variansi yang sama atau tidak. Dan dengan menggunakan Calc Column Statistics, diperoleh nilai-nilai tersebut : Standard Deviation of Pengaruh A Standard deviation of Pengaruh A = 11.9 Standard Deviation of Pengaruh B Standard deviation of Pengaruh B = 11.073 Dan ternyata variansi keduanya tidak jauh berbeda, sehingga kita dapat mengasumsikan bahwa varainsi kedua pengaruh sama. 3. Berikutnya, karena data yang diambil berukuran kecil, maka statistik uju yang dipakai adalah statistik uji t. Dengan langkah:
Klik Stat Basic Statistics 2-Samples t Dan muncul kotak dialog berikut: Karena kita memsaukan data ke dua kolom yang berbeda, maka diaktifkan samples in different colums Kemudian setelah itu pada option dimasukan test mean=0 karena kita kan menguji apakah kedua pengaruh sama dan alternatif Not equal karena kita melakukan uji dua arah. Dan diperoleh output: Two-Sample T-Test and CI: Pengaruh A, Pengaruh B Two-sample T for Pengaruh A vs Pengaruh B N Mean StDev SE Mean Pengaruh 10 90.5 11.9 3.8 Pengaruh 10 94.2 11.1 3.5 Difference = mu Pengaruh A - mu Pengaruh B Estimate for difference: -3.70 95% CI for difference: (-14.52, 7.12) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0.72 P-Value = 0.482 DF = 18 Kesimpulan 3. Kesimpulan Oleh karena nilai p-value yang diperoleh dari output MINITAB = 0,482 > nilai α = 0,05 maka Ho tidak ditolak yang berarti bahwa kedua pengaruh tersebut mempunyai keefektifan yang sama dalam menghasilkan penyakit.