JURNAL ILMU TERNAK, JUNI 7, VOL. 7 NO., 6 Model Maemaika Kurva Produksi Telur Aam Broiler Breeder Paren Sock (The Mahemaical Models For Egg Producion Curve In Broiler Breeder Paren Sock) A. Anang, H. Indrijani dan TA. Sundara Fakulas Peernakan Universias Padjadjaran Absrak Produksi elur membenuk suau kurva dengan model maemaika erenu. Peneliian ini berujuan unuk mendapakan model maemaika erbaik unuk menggambarkan kurva produksi elur aam broiler breeder paren sock Cobb umur 24-45 minggu. Model maemaika ang diuji dalam peneliian ini ada empa, aiu model Mc Millan, model Yang, model Logisik, dan model Adams-Bell. Model Adams-Bell dengan rumus.86( 6.2352) memiliki kecocokan ang..2 *.392 paling baik dengan koefisien deerminasi (R 2 ) =,9998, koefisien korelasi (r) =,999, dan gala baku (SE) =,. Dengan menggunakan model Adams-Bell ini, dapa dibua suau ( 25) dugaan kurva produksi elur broiler breeder paren sock umur 24-45 minggu. Kaa Kunci: Kurva Produksi Telur, Aam Broiler Breeder Paren Sock Absrak Egg producion buil a curve wih a cerain mahemaical model. This research was held o find ou he bes mahemaical model o describe egg producion curve in broiler breeder paren sock Cobb a he age of 24-45 weeks. The mahemaical models evaluaed in his research were Mc Millan model, Yang model, Logisic model, and Adams-Bell model. The Adams-Bell model wih he formula of.86( 6.2352) was he bes model wih ( 25)..2*.392 coefficien of deerminaion (R 2 ) of,9998, coefficien of correlaion (r) of,999, and sandard error (SE) of,. B using his model, he egg producion curve from he age of 24-45 weeks is able o be esimaed. Kewords: Egg Producion Curve, Broiler Breeder Paren Sock Pendahuluan Kurva produksi elur dapa dibagi menjadi dua, aiu kurva produksi sandar dan kurva produksi akual. Kurva produksi sandar hana merupakan publisias dari pembibi ang belum enu menghasilkan produksi ang sama jika digunakan di peernakan lain, sedangkan kurva produksi akual adalah kurva produksi hasil naa ang diperoleh di peernakan ang bersangkuan. Produksi elur unggas merupakan suau fungsi erhadap waku. Kecepaan perambahan dan penurunan produksi elur disebu dengan laju produksi. Informasi kedua hal ersebu sanga diperlukan unuk membua suau perencanaan dan pengelolaan pada peernakan aam peelur unuk mendapakan hasil ang opimal. Produksi elur pada aam dimulai seelah ernak ersebu mengalami kemaangan seksual (dewasa kelamin). Penenuan kemaangan seksual pada unggas merupakan suau hal ang suli, eapi secara biologis dapa diindikasikan melalui ovulasi perama. Dengan demikian, produksi elur ang perama pada aam beina merupakan peranda kemaangan seksualna. Produksi elur dapa diukur dengan produksi hen-housed dan hen-da. Produksi hen-housed ialah jumlah elur ang dihasilkan oleh seekor aam seelah diempakan di kandang peelur, sedangkan, produksi hen-da berari jumlah produksi pada hari iu per jumlah aam ang hidup pada hari iu. Produksi elur pada aam breeder dimulai pada saa aam berumur 24 minggu. Produksi ersebu dapa digambarkan ke dalam suau kurva. Secara maemais, kurva produksi ini dapa dibagi ke dalam 3 ahap, aiu : Awal produksi - puncak (peningkaan kemiringan), puncak produksi, dan puncak-akhir produksi (penurunan kemiringan). Pada permulaan produksi elur, persenase produksi hen da sekiar 5 %. Persenase ersebu meningka dengan cepa pada 8 minggu perama 6
A. Anang dkk, Model maemaika kurva produksi elur aam produksi elur. Pada saa aam berumur 3-32 minggu, produksi elur mencapai puncakna dengan persenase produksi hen da lebih dari %. Produksi elah mencapai puncakna apabila selama 5 hari beruru-uru produksi elur idak meningka. Seelah mencapai puncakna, persenase produksi hen da menurun secara konsan dengan laju penurunan sebesar % per minggu. Pada saa aam berumur 65 minggu, persenase produksi hen da elah berada di bawah angka % (Cobb, 3). Pada saa ersebu, produksi elur dapa dikaakan elah berheni. Berbagai model elah dibua unuk menduga produksi elur. Model ang biasa digunakan adalah model Wood (fungsi gamma), model Mc Nall, model Mc Millan, model Adams- Bell (fungsi aljabar), model Yang, model komparemen, dan model logisik. Semua model menggunakan umur produksi sebagai variabel. Beberapa model mengandung parameer laju peningkaan dan penurunan produksi, hari perama berproduksi, umur dewasa kelamin, sera poensi produksi elur maksimum. Akurasi dari model-model iu diuji dengan nilai koefisien deerminasi (R 2 ) ang menunjukkan kecocokan suau model dengan daa ang ada. Model-model ini menghasilkan nilai R 2 ang berbeda-beda. Model ang paling epa akan menghasilkan nilai R 2 ang paling inggi. Perbedaan nilai R 2 ang dihasilkan dari modelmodel iu juga diakibakan oleh perbedaan himpunan daa dan jenis aam ang digunakan. Model Adams-Bell, model Logisik, dan model Yang, menghasilkan nilai R 2 ang inggi (memiliki kecocokan ang baik dengan daa). Model logisik didasarkan aas daa siklus perama. Semenara iu, Model Yang didasarkan aas daa produksi minggu 2-72 dan dianggap mampu mencirikan seluruh periode berelur. Pendugaan ang epa memungkinkan pengambilan kepuusan ang epa dalam perencanaan pembibian. Hasil dari peneliian ini diharapkan dapa digunakan unuk menenukan sandar produksi elur aam broiler breeder paren sock Cobb di Indonesia Meode Objek ang digunakan adalah aam broiler breeder paren sock Cobb ang memiliki caaan produksi elur pada umur 24-45 minggu di PT Charoen Pokphand, Tangerang, Jawa Bara. Aam-aam ersebu dipelihara dalam sau kandang ang erdiri dari pen. Seiap pen erdiri dari 25 ekor aam sehingga populasi aam keseluruhan berjumlah 2 ekor. Perbandingan aam janan dan beina ialah :8. Variabel ang diamai ialah produksi elur aam broiler breeder paren sock Cobb pada umur 24 sampai dengan 45 minggu. Persamaan penduga produksi elur ang digunakan ialah :. Model Mc Millan M ( e ) ) e dengan = produksi elur pada saa (minggu) M = poensi produksi elur harian maksimal = waku (minggu) = hari perama berelur = laju peningkaan produksi elur = laju penurunan produksi elur 2. Model Yang (modifikasi model komparemen) b ae e c( d ) dengan = persenase produksi hen da pada saa (minggu) = waku (minggu) a = skala parameer b = laju penurunan kemampuan berelur c = indikaor imbal-balik dari keragaman kemaangan seksual d = raaan umur dewasa kelamin 3. Model Adams-Bell (fungsi aljabar) c( d) ( b), ar dengan = persenase produksi hen da pada saa (minggu) = waku (minggu) a,b,c,d = konsana 4. Model Logisik b a ( e ) c d ( c ) dengan = produksi elur pada waku (minggu) = umur aam (minggu) a,b,c,d = konsana Pengolahan daa dilakukan dengan sofware saisik SAS 9, unuk mendapakan koefisien pada persamaan regresina dan akurasi model akan diuji dengan koefisien deerminasi (R 2 ), koefisien korelasi (r), dan gala baku (SE). Hasil dan Pembahasan 7
JURNAL ILMU TERNAK, JUNI 7, VOL. 7 NO. Raaan produksi elur aam dari umur 24-45 minggu disajikan dalam Tabel. Aam mulai berproduksi pada umur 24 minggu. Pada minggu perama, raaan produksi hen da ( Hen Da Producion/ HDP),45%. Produksi ini meningka dengan cepa dan mencapai puncakna pada saa aam berumur 3 minggu. Pada minggu ersebu HDP seiap pen berkisar dari 78,27% hingga 88,% dengan raaan 83,6%. Seelah mencapai puncak produksi, HDP erus menurun sekiar -3% seiap minggu. Pada produksi dua minggu perama, produksi elur berada di bawah sandar. Kemudian produksi erus meningka dan selalu berada di aas sandar hingga puncak produksi (minggu 3). Pada minggu ke-32 erjadi penurunan produksi sehingga produksi berada di bawah sandar dan kemudian naik sediki pada minggu berikuna. Seelah mencapai pucak produksi, produksi elur erus menurun dan hampir selalu berada di bawah sandar. Tabel. Raaan Produksi Telur Aam Broiler Breeder Paren Sock Umur 24-45 Minggu Umur (minggu) Produksi Hen Da (HDP) (%) 24,45 5, 25 4,5 5, 26 4,92, 27 65,66 57, 28 76,5 72, 29,5 77, 3 8,8, 3 83,6 8, 32 79,97 8, 33 8,47, 34 79, 79, 35 76,8 78, 36 75,59 77, 37 75, 76, 38 74,9 75, 39 72,37 74, 7,82 73, 4,78 72, 42 68,3 7, 43 67,43, 44 66,46 69, 45 64,32 68, Sandar Cobb- Vanress, Inc. Produksi elur ersebu dapa dilukiskan ke dalam sebuah kurva seperi gambar beriku: 3 Sandar Cobbs-Vanress, Inc. 23 24 25 26 27 28 29 3 3 32 33 34 35 36 37 38 39 4 42 43 44 45 Gambar. Kurva Produksi Telur Aam Broiler Breeder PS Akual Umur 24-45 Minggu Garis egas pada kurva di aas menunjukkan performa produksi elur broiler breeder paren sock ang dipelihara di peernakan, semenara garis puus-puus menunjukkan kurva produksi elur sandar ang dipublikasikan oleh Cobb-Vanress, Inc. sebagai perusahaan pengembang broiler breeder Cobb. Pada masa produksi sebelum puncak hingga puncak produksi, produksi elur pada umumna berada di aas kurva produksi sandar. Teapi pada fase pasca-puncak, performa produksi elur erus menurun di bawah kurva produksi sandar. Perbedaan mungkin diakibakan oleh perbedaan lingkungan anara empa asal broiler breeder dikembangkan dengan kondisi di peernakan. Model-Model Produksi Telur. Model Mc Milan Model Mc Millan pada mulana digunakan unuk meramalkan produksi elur pada drosophila (McMillan, e al., 9ab). Hasil peneliian menunjukkan bahwa esimasi unuk poensi produksi elur harian maksimal sebanak 9 buir. Hari perama berelur ialah minggu ke- 24, laju peningkaan produksi elur sebesar 32,5% per minggu, dan laju penurunan produksi elur sebesar 2,67 % per minggu. Persamaan modelna ialah: 9,5,325,5 267 e 24 e, 8
A. Anang dkk, Model maemaika kurva produksi elur aam 3 Model Mc Millan 3. Model Adams-Bell Model Adams-Bell merupakan suau fungsi aljabar ang digunakan unuk meramalkan produksi elur (Adam dan Bell, 9). Dalam model Adams-Bell erdapa 4 konsana ang belum dikeahui. Dengan menggunakan program SAS, nilai keempa konsana ang dapa memenuhi model ersebu dapa dikeahui. Persamaan modelna ialah: - 23 24 25 26 27 28 29 3 3 32 33 34 35 36 37 38 39 4 42 43 44 45 Gambar 2. Kurva Produksi Telur Broiler PS 24-45 Minggu Berdasarkan Model Mc Millan Meskipun model Mc Millan memberikan hasil ang cukup baik, model ini idak dapa menggambarkan dengan baik produksi hen da pada minggu perama produksi. Perkiraan model Mc Millan memberikan nilai negaif pada produksi minggu perama. Nilai negaif merupakan nilai ang idak riil dalam kaianna dengan produksi hen da. 2. Model Yang Model Yang merupakan model ang dikembangkan unuk memprediksi kurva produksi elur. Model ini mengandung parameer-parameer ang memiliki ari biologis seperi raaan umur dewasa kelamin dan laju kemampuan berelur (Yang e al., 989). Hasil peneliian menunjukkan bahwa esimasi unuk laju penurunan kemampuan berelur ialah sebesar,5 % per minggu dan raaan umur dewasa kelamin ialah pada umur 26 minggu. Skala parameer ang didapa sebesar 3,5 dan indikaor imbal balik keragaman seksual =,35. Persamaan modelna ialah: 3.5e e.5.355 ( 26.5 ) 3 Model Yang,,,392,86 6,2352 T 25 3 Model Adam-Bell 23 24 25 26 27 28 29 3 3 32 33 34 35 36 37 38 39 4 42 43 44 45 Gambar 4. Kurva Produksi Telur Broiler Breeder PS Umur 24-45 Minggu Berdasarkan Model Adams-Bell Model Adams-Bell memberikan kecocokan ang paling baik dengan daa dibandingkan dengan model-model lainna. Dugaan produksi elur pada minggu perama pada model Adams-Bell jauh lebih baik daripada ang diberikan oleh model-model lainna. 4. Model Logisik Model logisik juga merupakan model ang dikembangkan unuk memprediksi kurva produksi elur (Cason dan Brion, 988). Model ini mengandung 4 konsana ang belum dikeahui nilaina. Dua konsana di anarana sama dengan nilai parameer pada model Yang. Persamaan modelna ialah:, 5, 5582, 584 3,5 e 3 3,582 23 24 25 26 27 28 29 3 3 32 33 34 35 36 37 38 39 4 42 43 44 45 Gambar 3. Kurva Produksi Telur Broiler Breeder PS Umur 24-45 Minggu Berdasarkan Model Yang 9
JURNAL ILMU TERNAK, JUNI 7, VOL. 7 NO. 3 Model Logisik 23 24 25 26 27 28 29 3 3 32 33 34 35 36 37 38 39 4 42 43 44 45 Gambar 5. Kurva Produksi Telur Broiler Breeder PS Umur 24-45 Minggu Berdasarkan Model Logisik Benuk kurva produksi elur ang diberikan oleh model logisik hampir sama persis dengan model Yang. Nilai ang diberikan unuk produksi elur aam umur 24-45 minggu sama dengan nilai ang diperkirakan oleh model Yang hingga 2 desimal, oleh karena iu, nilai koefisien deerminasi dan gala baku model logisik juga sama dengan model Yang. logisik juga memiliki kecocokan ang sanga baik dengan daa eapi kedua model ersebu kurang baik dalam meramalkan produksi elur pada minggu perama produksi. Semenara iu, model Adams-Bell lebih baik daripada model-model ang lain dalam menduga produksi elur pada minggu perama produksi. Beriku ini merupakan hasil peneliian serupa dengan berbagai nilai R 2 ang didapa dari model-model ersebu: model Mc Millan,73-,99 (Gavora, e al., 982; Mc Millan, e al., 986; Yang, e al., 989); model Adams- Bell,98-,99 (Mielenz and Nueller,99); model logisik,99 (Cason and Brion, 988); dan model Yang,98-,99 (Anang, 998). Sebagaimana dapa erliha pada benuk kurvana, model Adams-Bell memiliki kecocokan ang paling baik dengan iik-iik sebaran daa percobaan. Selain hal ersebu, diliha dari koefisien deerminasi, koefisien korelasi, dan gala bakuna, model ersebu dapa memberikan persamaan ang paling baik unuk menduga kurva produksi elur aam broiler breeder paren sock umur 24-45 minggu, sehingga unuk membua sandar produksi dugaan digunakan model Adams- Bell. Akurasi Model Akurasi dari model-model iu diuji dengan beberapa nilai, eruama dengan koefisien deerminasina. Koefisien deerminasi merupakan nilai ang menaakan besarna keerandalan model, aiu menaakan variasi ang dapa dierangkan oleh x menuru persamaan ang diperoleh. Koefisien korelasi menaakan besarna deraja keeraan hubungan anar variabel, sedangkan gala baku merupakan simpangan baku disribusi suau saisik (Sanoso, 992). Beriku ini merupakan nilai koefisien deerminasi, gala baku dan koefisien korelasi dari model-model ang diuji ersebu. Tabel 2. Nilai Koefisien Deerminasi (R 2 ), Gala Baku (SE), dan Koefisien Korelasi (r) No Model Koefisien Deerminasi (R 2 ) Gala baku (SE) Koefisien korelasi (r) Mc Millan,99 4,96,983 2 Yang,9995,669,998 3 Adams-,9998,,999 Bell 4 Logisik,9995,669,998 Model Adams-Bell memiliki koefisien deerminasi ang paling baik. Model Yang dan Tabel 3. Umur Produksi (minggu) Sandar Produksi Telur Akual dan Dugaan Produksi Telur berdasarkan Model Adams-Bell Produksi Akual (%) Produksi Dugaan Adams-Bell (%) 24,45,85 25 4,5 5,72 26 4,92 4, 27 65,66 64,79 28 76,5 77,43 29,5 8,75 3 8,8 82,44 3 83,6 8,86 32 79.97,85 33 8,47 79,7 34 79, 78,52 35 76,8 77,32 36 75,59 76, 37 75, 74, 38 74,9 73,69 39 72,37 72,49 7,82 7,28 4,78,7 42 68,3 68,86 43 67,43 67,65 44 66,46 66,44 45 64,32 65,23
A. Anang dkk, Model maemaika kurva produksi elur aam Kesimpulan Kurva produksi elur aam broiler breeder paren sock Cobb berbenuk sigmoid. Produksi elur meningka dengan cepa pada minggu-minggu perama produksi hingga mencapai puncak pada minggu ke-3. Seelah mencapai puncakna, produksi elur erus menurun dengan laju penurunan sekiar -3 % per minggu. Persamaan ang paling epa unuk menduga produksi elur aam broiler breeder broiler paren sock Cobb umur 24-45 minggu ialah model Adams-Bell dengan R 2 =,9998, r =,999, dan SE =,. Dafar Pusaka Adam, C.J. and D.D. Bell, 9. Predicing poulr egg producion. Poulr sci., 59:937-938 Anang, A. 998. Mahemaical Models of Egg Laing. Insiu fur Tierzuch und Tierhalung mi Tierklinik, Marin Luher Universia, Halle- Wienberg. Cason, J.A. and W.M. Brion, 988. Comparison of comparmenal and Adam-Bell model of egg producion. Poulr sci., 67:23-28. Cobb. 3. Cobb Breeder Managemen Guide. Cobb - Vanress Inc., Siloam Springs, Arkansas. Gavora, J.S., L.E. Liljedahl, I. Mc Millan, and K. Ahlen. 982. Comparisson of Three Mahemaical Models of Egg Producion. Bri. Poulr sci, 23:339-348. McMillan, I., M. Fiz-Earle, L. Buler, and D.S. Robson, 9a Quaniaive geneics of ferili I. Lifeime egg producion of Drosophila melanogaser-theoroical. Geneics, 65:349-353. McMillan, I., M. Fiz-Earle, L. Buler, and D.S. Robson, 9b Quaniaive geneics of ferili II. Lifeime egg producion of Drosophila melanogaser-experimenal. Geneics, 65:355-369. Mc Millan, I., R.S. Gowe, J.S. Gavora, and R.W. Fairfull. 986. Predicion of Annual Producion from Par Record Egg Producion in Chicken b Three Mahemaical Model. Poulr sci Sanoso, R.D. dan M.H. Kusnadi. 992. Analisis Regresi. Andi Offse, Yogakara. Yang, N., Wu, C., and Mc Millan, I. 989. A New Mahemaical Model of Poulr Egg Producion. Poulr Sci. 68:476-48.