JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No. 1, (13 ISSN: 337-3539 (31-971 Print B-11 Respon Getaran Lateral an Torsional Paa Poros Vertical-Axis Turbine (VAT engan Pemoelan Massa Tergumpal Ahma Aminuin, Yerri Susatio, an Riho Hantoro. Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Inustri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 111 E Mail: hantoro@ep.its.ac.i Abstrak Getaran merupakan gerakan bolak balik yang melewati titik kesetimbangan. Telah ilakukan penelitian yang menganalisa aanya getaran lateral an torsional paa sebuah turbin jenis VAT. Metoe yang igunakan untuk menganalisa inamika sistem empat erajat kebebasan yaitu State Space. Simulasi ilakukan engan variasi kecepatan,7 m/s;, m/s;,9 m/s; 1, m/s.untuk VAT ujung bebas simpangan paling besar terjai paa kecepatan 1, m/s yaitu.3 x 1 - m paa massa ke-1 an 7.3 x 1-3 m paa massa ke-. Seangkan paa moel VAT ujung terikat simpangan maksimumnya yaitu. x 1 - m paa massa ke-1 an 9. x 1-5 m paa massa ke-. Untuk getaran torsional simpangn maksimumnya juga terjai paa kecepatan 1, m/s. Getaran torsional paa VAT engan ujung bebas nilai maksimumnya yaitu 3,1 x 1-3 ra paa massa ke-1 an 7,59 x 1-3 ra paa massa ke-. Seangkan paa moel VAT ujung terikat simpangan maksimumnya yaitu 1,7 x 1-3 ra paa massa ke-1 an 1,1 x 1-3 ra paa massa ke-. Semakin besar kecepatan aliran air sungai, semakin besar pula gaya eksitasi yang ihasilkan, sehingga amplituo getaranya juga makin besar. Sistem VAT memiliki frekuensi natural yang cukup tinggi. Untuk sistem VAT engan ujung bebas frekuensi naturalnya bernilai 9.33 ra/s ; 93.3 ra/s; 1.3 ra/s an 9.1 ra/s. seangkan untuk sistem VAT engan ujung terikat nilai frekuensi naturalnya aalah 193. ra/s; 57.1 ra/s;.3 ra/s an773.1 ra/s. Sistem VAT ini bekerja paa frekuensi kerja yang renah yaitu, 5,3 ra/s; 5,5 ra/s;,57 ra/s an 7, ra/s. Sehingga tiak terjai resonansi paa sistem VAT tersebut. Frekuensi keja yang paling menekati frekuensi natural aalah paa kecepatan 1, m/s yaitu 7, ra/s. Meskipun emikian, nilai tersebut masih jauh ibawah frekuensi naturalnya. Kata Kunci Vertical-Axis Turbine, getaran lateral, getaran torsional, frekuensi natural, statespace I. PENDAHULUAN ALAH satu upaya mengatasi masalah krisis energiaalah Sengan mencari sumber-sumber energi alternatif pengganti BBM. Diantaranya yaitu sumber energi arus sungai yang memliki potensi sangat besar untuk ikembangkan i Inonesia. Sistem yang cukup tepat untuk iterapkan paa pemanfaatan energi arus sungai aalah sistem turbin engan sumbu tegak atau isebut jugavat. Sistem ini bekerja engan memanfaatkan gaya yang ihasilkan oleh arus sungai. Akan tetapi, gaya tersebut menghasilkan getaran paa poros turbin. Getaran tersebut paa konisi tertentu apat mengakibatkan kerugian paa sistem baik berupa keretakan sampai patahnya poros turbin. Untuk itu perlu ilakukan stui analisa getaran yang terjai paa poros VAT agar bisa mengetahui konisi konisi yang apat mengakibatkan kerusakan tersebut. II. TEORI DASAR A. Vertical-Axis Turbine (VAT Turbin jenisvertical-axis Turbine (VAT memiliki beberapa kelebihan yaitu mekanisme peralatan yang apat iletakkan i atas permukaan tanah sehingga memuahkan proses perawatan karena apat ijangkau engan muah. Keuntungan yang lain aalah ukuran blae paa turbin jenis VAT apat itingkatkan tanpa aanya batasan seperti paa turbin jenis Horisontal-Axis Turbine (HAT [1]. VAT apat igunakan untuk keperluan pembangkit listrik tenaga arus sungai maupun arus laut. Gaya aliran arus yang menghasilkan putaran paa VAT, putaran tersebut ikonversikan untuk memutar generator sehingga apat menghasilkan listrik yang bisaimanfaatkan untuk keperluan sehari- hari. Gambar 1 menunjukkan penggunaan VAT paa pembangkit listrik tenaga arus sungai. B. Getaran Sebuah sistem massa-pegas-amper engan satu buah massamerupakan sistem engan 1 (satu erajat kebebasan (1 DOF. Ini merupakan konsep sistem getaran seerhana. Gambar menunjukkan sebuah sistem massa-pegas amper yang ikenai suatu gaya pengganggu F yang berupagangguan yang harmonik. Dari Gambar, apat icari persamaan matematika yang apat ituliskan seperti i bawah ini M 1 + Cp + KpX = F (1 Keterangan : Mp : massa bena : percepatan getaran Cp : koefisien reaman bena : kecepatan getaran Kp : koefisien kekakuan bena X : simpangan/respon getaran
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No. 1, (13 ISSN: 337-3539 (31-971 Print B-117 iagram bebas ari sistem VAT engan memperhatikan aspek getaran torsionalnya (lihat Gambar 3 juga. Persamaan matematis untuk moel i atas aalah sebagai berikut: imana J aalah Momen inersia, percepatan suut, kecepatan suut, θ simpangan suut, C koefisien reaman puntir, k koefisien kekakuan puntir, M momen inersia [3]. ( (5 Gambar. 1. Penggunaan VAT untuk pembangkit listrik [] Gambar.. Gambar sistem getaran satu DOF C. StateSpace State Space merupakan sebuah metoe untuk menyelesaikan persamaan eferensial ore tinggi. Metoe ini biasa igunakan biang elektro maupun mekanik termasuk vibrasi. Metoe ini igunakan untuk mengatasi permasalahan ari persamaan iferensial yang tiak bisa iselesaikan engan engan metoe eksak seperti engan menggunakan Tranformasi Laplace []. Untuk membantu penyelesaian, biasanya igunakan software untuk membatu alam perhitungan yang rumit. Software yang biasa igunakan seperti MathCa an juga MatLab. Gambar. 3.Getaran lateral sistem VAT Gambar. Getaran torsional sistem VAT Persaman iferensial ini apat iselesaikan engan berbagaicara, antara lain engan metoe state-space, invers laplace, anoperator D. Seangkan sistem VAT untuk getaran lateral apat i moelkan sebagai sistem engan egree of freeom. M 1 1 + k 1 x 1 + k (x 1 -x = F1(t ( M + k (x -x 1 = F(t (3 Sama halnya engan getaran lateral yang apat imoelkan engan sistem DOF, paa getaran torsional juga apat imoelkan engan DOF juga. Gambar menunjukkan A. Stui Literatur III. METODOLOGI PENELITIAN Mencari an mempelajari berbagai literature seperti buku, jurnal, internet an para pakar untuk bisa menapatkan informasi maupun ata-ata yang iinginkan berkaitan engan getaran an sistem VAT. B. Pengumpulan Data Data yang iperlukan alam penelitian ini yaitu kecepatan arus sungai yang bervariasi mulai ari,7 m/s menghasilkan kecepatan 5, rpm,, m/s menghasilkan kecepatan 53,1 rpm,,9 m/s menghasilkan kecepatan, rpm an 1, m/s menghasilkan kecepatan, rpm. Turbin vertikal aksis ini apat ianalogikan sebagai sistem pegas egree of freeom (DOF sebagaimana itunjukkan alam Gambar 5. C. Pemoelan sistem VAT engan massa tergumpal Dari plan VAT paa gambar 5 apat imoelkan secara fisis engan pemoelan massa tergumpal. sistem tersebut ibagi menjai ua elemen massa yang ientik, yatu M1 an M. masing-masing elemen ini akan mengalami getaran berupa getaran lateral an torsional (lihat Gambar. moel matematis untuk ujung bebas: M1 X1( t C1 t t X1( t C t X1( t t X( t K1X1( t K( X1( t X( t M X( t C t t X( t t X1( t K( X( t X1( t F( t I1 1( t Ct1 t t 1( t Ct t 1( t t ( t Kt1 1( t Kt( 1( t ( t I ( t Ct t t ( t t 1( t Kt( ( t 1( t L( t F1( t L1( t
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No. 1, (13 ISSN: 337-3539 (31-971 Print B-11 I =. kg.m Kt = 311N.m/ra K1 = 1 N/m Kt3 = 15N.m/ra K = 719 N/m Ct1 =,5 N.s.m/ra K3 = 75 N/m Ct =,7 N.s.m/ra C1 = 3, N.m/s Ct3 =,1 N.s.m/ra E. Parameter Pengganggu Parameter gaya pengganggu yang igunakan paa penelitian ini berasal ari aliran arus sungai yang menyebabkan turbin apat berputar an terjai getaran. parameter tersebut berupa gaya paa sumbu x (Fx, gaya paa sumbu y (Fy, gaya torsional (L. Deret Fourier igunakan untuk menapatkan fungsi kontinyu ari parameter gaya pengganggu tersebut (lihat Tabel 1-. ( Gambar. 5. Turbin vertikal aksis [5] (a (b Gambar.. iagram bebas sistem VAT (a ujung bebas (b ujung terikat moel matematis untuk ujung terikat : M1 X1( t C1 t t X1( t C t X1( t t X( t K1X1( t K( X1( t X( t M X( t C t t X( t t X1( t C3 t X( t K( X( t X1( t I ( t Ct t t ( t t 1( t Ct3 t ( t Kt( ( t 1( t K3X( t I1 1( t Ct1 t t 1( t Ct t 1( t t ( t Kt1 1( t Kt( 1( t ( t D. Parameter Sistem Kt3( t F1( t F( t L1( t L( t Parameter sistem ini iapatkan melalui hasil pengukuran an perhitungan ari sistem VAT. Parameter-parameter yang ibutuhkan alam penelitian ini meliputi Massa, momen inersia, tetapan kekakuan, tetapan kekakuan torsional, tetapan reaman, an tetapan reaman torsional. M 1 =.9 kg C = 19,5 N.m/s M =.9 kg C3 =, N.m/s I 1 =. kg.m Kt1 = 3N.m/ra F. Frekuensi Natural an Repon Getaran Fekuensi natural merupakan frekuensi yang terjai apabila system tiak ikenai gaya luar atau F(t =, L(t =. Selain itu system juga tiak teream atau C =. secara seerhana persamaan tersebut bisa inyatakan sebagai bentuk matriks : [M]{ } + [K]{X} = (7 Dimana [M] isebut matriks inersia an [K] isebut matrik kekakuan. Penyeerhanaan persamaan matriks apat juga inyatakan sebagai : { } + [M] -1 [K]{X} = ( { } + [C]{X} = (9 Dimana [C] isebut matriks inamis. Dari matriks tersebut apat itentukan persamaan karakteristik ari system VAT baik engan ujung bebas maupun ujung terikat. Seangkan untuk menapatkan respon getaran, baik lateral maupun torsional, maka persamaan gerak ari sistem VAT iselesaikan engan metoe State Space. Software MathCa igunakan untuk membantu melakukan perhitunganperhitungan yang rumit. IV. ANALISA DATA Paa bab ini membahas mengenai frekuensi natural an respon getaran ari simulasisistem turbin vertikal arus sungai. Simulasi iasarkan paa pemoelan inamika sistem. A. Hasil Simulasi Dari hasil pengolahan ata ari sistem turbin an gaya (F kemuian isimulasikan paa beberapa variasi kecepatan arus sungai an juga mel VAT engan ujung bebas an VAT engan moel ujung terikat iapatkan frekuensi natural an respon sistem.sistem VAT memiliki frekuensi natural yang cukup tinggi. Untuk sistem VAT engan ujung bebas frekuensi naturalnya bernilai 9.33 ra/s ; 93.3 ra/s; 1.3ra/s an 9.1ra/s. seangkan untuk sistem VAT engan ujung terikat nilai frekuensi naturalnya aalah 193.ra/s; 57.1ra/s;.3ra/s an773.1ra/s. Sementara itu sistem VAT tersebut bekerja paa frekuensi yang renah yaitu, 5,3 ra/s; 5,5 ra/s;,57 ra/s an 7, ra/s. Jai apat iketahui bahwa frekensi kerja tersebut beraa jauh i bawah frekuensi naturalnya.
Simpangan ke arah smb Y meter JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No. 1, (13 ISSN: 337-3539 (31-971 Print B-119 Tabel 1. Gayalateral an torsional paa kecepatan,7 m/s Tabel. Gaya lateral an torsional paa kecepatan 1, m/s Tabel. Gaya lateral an torsional paa kecepatan, m/s x 1-15 Simpangan resultan massa lump ke- 1 5-5 Tabel 3. Gayalateral an torsional paa kecepatan,9 m/s - -5 - -3 - -1 1 x 1-3 Gambar. 7. Grafikrespon getaran lateral VAT engan ujung bebas paa kecepatan,7 m/s 1 x 1-5 1 Simpangan resultan massa lump ke- 1 - - Hal ini menunjukkan sistem VAT beraa paa keaaan yang aman karena tiak terjai resonansi. Resonansi akan terjai jika frekuensi kerja bernilai sama atau menekati nilai ari frekuensi natural. Dari hasil tersebut juga apat iketahui bahwa semakin tinggi kecepatan arus sungai, semakin besar pula nilai frekuensi kerja ari sistem VAT. Sehingga kemungkinan terjai resonansi juga akan makin tinggi. Respon getaran lateral paa sistem VAT iberikan alam Gambar 7-1. - -3 -.5 - -1.5-1 -.5.5 1 1.5 Simpangan ke arah smb X meter x 1 - Gambar.. Grafikrespon getaran lateral VAT engan ujung terikat paa kecepatan,7 m/s
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No. 1, (13 ISSN: 337-3539 (31-971 Print B-1 x 1-15 1 5-5 Simpangan resultan massa lump ke- 1 x 1-5 1 1 - - Simpangan resultan massa lump ke- -5 - -3 - -1 1 3 x 1 Gambar. 9. Grafik respon getaran lateral VAT engan ujung bebas paa kecepatan, m/s - -3 -.5 - -1.5-1 -.5.5 1 1.5 x 1 - Gambar. 1. Grafikrespon getaran lateral VAT engan ujung terikat paa kecepatan,9m/s 1 x 1-5 1 1 - - Simpangan resultan massa lump ke- - -3 -.5 - -1.5-1 -.5.5 1 1.5 x 1 - Gambar. 1.Grafik respon getaran lateral VAT engan ujung terikat paa kecepatan,m/s x 1-3 3.5 3.5 1.5 1.5 -.5-1 x 1-3 -7 - -5 - -3 - -1 1 3 x 1-3 Gambar. 13.Grafik respon getaran lateral VAT engan ujung bebas paa kecepatan 1,m/s x 1-5 Simpangan resultan massa lump ke- 3 Simpangan resultan massa lump ke- 1 Simpangan resultan massa lump ke-.5 1 1.5 1.5 -.5 - -1 - -1.5-7 - -5 - -3 - -1 1 3 x 1-3 Gambar. 11. Grafik respon getaran lateral VAT engan ujung bebas paa kecepatan,9m/s - -3 -.5 - -1.5-1 -.5.5 1 1.5 x 1 - Gambar. 1.Grafik respon getaran lateral VAT engan ujung terikat paa kecepatan 1,m/s
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No. 1, (13 ISSN: 337-3539 (31-971 Print B-11 Dari gambar 7-1 terlihat bahwa garis merah merupakan respon getaran lateral paa elemen massa tergumpal pertama X1(t, seangkan garis hijau merupakan respon getaran lateral paa elemen massa tergumpal keua X(t. Paa moel VAT engan ujung bebas iapatkan harga simpangan getaran lateral maksimalnya yaitu sebesar.3 x 1 - m untuk elemen massa pertama an 7.3 x 1-3 muntuk elemen massa keua. Seangkan paa moel VAT engan ujung terikat iapatkan simpangan maksimalnya yaitu. x 1 - m untuk elemen massa pertama an 9. x 1-5 m untuk elemen massa keua. Simpangan maksimum tersebut terjai paa saat kecepatan aliran air 1, m/s. Seangkan untuk getaran torsional sistem VAT paa kecepatan 1, m/s apat ilihat paa Gambar 15-1. Seangkan untuk kecepatan,7 m/s;, m/s;,9 m/s nilai simpangan maksimumnya aa alam Tabel 5 an. Dari Gambar 15-1 terlihat bahwa garis merah merupakan respon getaran torsional paa elemen massa tergumpal pertama θ1(t, seangkan garis biru merupakan respon getaran torsional paa elemen massa tergumpal keua θ(t.paa moel VAT engan ujung bebas iapatkan harga simpangan getaran lateral maksimalnya yaitu sebesar 3,1 x 1-3 ra untuk elemen massa pertama an 7,59 x 1-3 ra untuk elemen massa keua. Seangkan paa moel VAT engan ujung terikat iapatkan simpangan maksimalnya yaitu 1,7 x1-3 ra untuk elemen massa pertama an 1,1 x 1-3 ra untuk elemen massa keua. V. KESIMPULAN Kesimpulan yang bisa iambil ari tugas akhir ini aalah: 1. Sistem VAT memiliki frekuensi natural yang cukup tinggi. Untuk sistem VAT engan ujung bebas frekuensi naturalnya bernilai 9.33 ra/s ; 93.3 ra/s; 1.3 ra/s an 9.1 ra/s. seangkan untuk sistem VAT engan ujung terikat nilai frekuensi naturalnya aalah 193. ra/s; 57.1 ra/s;.3 ra/s an773.1 ra/s.. frekuensi kerja yang renah yaitu, 5,3 ra/s; 5,5 ra/s;,57 ra/s an 7, ra/s. Sehingga tiak terjai resonansi paa sistem VAT tersebut. Peluang terjai resonansi paling tinggi yaitu paa kecepatan 1, m/s, yaitu ketika frekuensi kerjanya 7, ra/s. meskipun frekuensi kerja tersebut masih jauh ibawah frekuensi naturalnya. 3. Simulasi ilakukan engan variasi kecepatan,7 m/s;, m/s;,9 m/s; 1, m/s. Untuk VAT ujung bebas simpangan paling besar terjai paa kecepatan 1, m/s yaitu.3 x 1 - m paa massa ke-1 an 7.3 x 1-3 m paa massa ke-. Seangkan paa moel VAT ujung terikat simpangan maksimumnya yaitu. x 1 - m paa massa ke-1 an 9. x 1-5 m paa massa ke-.. Untuk getaran torsional simpangan maksimumnya juga terjai paa kecepatan 1, m/s. simpangan torsional paa VAT engan ujung bebas nilai maksimumnya yaitu 3,1 x 1-3 ra paa massa ke-1 an 7,59 x 1-3 ra paa massa ke-. Seangkan paa moel VAT ujung terikat simpangan maksimumnya yaitu 1,7 x 1-3 ra paa massa ke-1 an 1,1 x 1-3 ra paa massa ke-. 1 1.1 3 3.1 3.1 3.1 3 1 3 1 3 5 t Gambar. 15.Grafik respon getaran torsional VAT engan ujung bebas paa kecepatan 1, m/s 1 3.1.1 1. 1 3 1.3 1 3 1.71 3 1 3 5 t Gambar 1.Grafik respon getaran torsional VAT engan ujung terikat paa kecepatan 1, m/s Tabel 5. Amplituo simpangan sistem VAT ujung bebas kecepatan lateral torsional (m/s X1 (m X (m θ1 (ra θ (ra,7 3.1 x 1 -.35x 1-3.1 x 1-3 5.5 x 1-3..9 x 1-5. x 1-3, x 1-3 5,13 x 1-3.9 5.35 x 1 -.x 1-3,7 x 1-3,9 x 1-3 1,.3 x 1-7.3x 1-3 3,1 x 1-3 7,59 x 1-3 Tabel. Amplituo simpangan sistem VAT ujung terikat kecepatan lateral torsional (m/s X1 (m X (m θ1 (ra θ (ra,7 1.51 x 1-5. x 1-5 9,53 x 1-7 x 1 -. 1. x 1 -.7 x 1-5 1, x 1-3 7,3 x 1 -.9.1 x 1-7.95 x 1-5 1,31 x 1-3 9,7 x 1-1,. x 1-9. x 1-5 1,7 x 1-3 1,1 x 1-3 DAFTAR PUSTAKA [1] A. Khoir, Stui an Simulasi Getaran paa Turbin Vertikal Aksis Arus Sungai. Jurnal Teknik Pomits Vol. 1, No. 1, (1 1-. [] Khan MJ, Iqbal MT, Quaicoe JE. River current energy conversion systems:progress prospects an challenges. Renew Sustain Energy Rev;1(:13. [3] A. W. Husoo, I. K. A. P. Utama, I. M. Ariana. Nopember, "Respon Getaran Torsional Poros Moel Turbin Arus Laut Sumbu Vertikal Akibat Eksitasi Momen Puntir", Makara, Teknologi, Vol. 1, No., Nopember 1:133-137. [] Y.Susatio.. Dasar-Dasar Metoe Elemen Hingga.Yogyakarta:Ani [5] Mulkan, Ibn,. Analisa Performansi Turbin Arus Sungai Vertikal Aksis Terhaap Penambahan Variasi Panjang Dan Rasio Luasan Paa Diffuser.Jurnal Teknik Pomits Vol. 1, No. 1, (1 1-.