Penentuan Parameter Bandul Matematis untuk Memperoleh Energi Maksimum dengan Gelombang dalam Tangki

Transkripsi

1 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (3) ISSN: (3-97 Prin B- Penentuan Parameter Banul Matematis untuk Memperoleh Energi Maksimum engan Gelombang alam Tangki Eky Novianarenti, Yerri Susatio, Riho Hantoro Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Inustri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 6 Inonesia hantoro@ep.its.ac.i Abstrak Perkembangan ilmu pengetahuan an teknologi menorong manusia untuk terus berinovasi an mencari energi alternatif yang potensial untuk ikonversikan menjai energi listrik. Hal ini yang melatarbelakangi suatu simulasi energi gelombang engan penggerak sistem banul yang itempatkan i alam sebuah tangki. Tugas akhir ini ifokuskan paa respon kecepatan gerak banul engan variasi massa an panjang banul untuk memperoleh energi maksimal ari sebuah banul yang berosilasi secara harmonik terhaap goncangan air. Diawali engan pemoelan matematis paa sistem ponton-banul engan tiga erajat kebebasan kemuian ilakukan analisa terhaap respon gerakan ponton. Tujuannya aalah untuk menapatkan satu moel yang paling optimum. Hasil ari analisa tersebut menunjukkan bahwa nilai kecepatan tertinggi iapatkan paa amplituo 6cm engan panjang lengan banul 9 cm an massa banul 3 gr yaitu sebesar 783,8x -3 m/s an kecepatan minimum iapatkan paa panjang lengan banul 7 cm an massa banul gr paa amplituo cm sebesar,4x -3 m/s. Ini menunjukkan bahwa semakin penek lengan banul, maka semakin tinggi kecepatan banul an engan semakin besar massa banul maka kecepatannya juga maksimum. Kata Kunci massa an panjang lengan banul, respon kecepatan, simulasi energi gelombang alam tangki, sistem banul I I. PENDAHULUAN nonesia merupakan negera kepulauan yang isatukan oleh lautan. Tetapi potensi energi kelautannya belum imanfaatkan secara optimum terutama alam membangkitkan tenaga listrik. Pembangkit Listrik Gelombang Laut engan penggerak Sistem Banulan (PLTGL-SB) merupakan salah satu unit peralatan alternatif untuk mengkonversikan energi gelombang laut buatan menjai energi listrik. Energi gelombang laut merupakan energi terbarukan yang keberaaannya kontinyu an sangat ramah lingkungan. Bila imanfaatkan untuk membangkitkan tenaga listrik potensinya sangat besar tergantung paa ketinggian gelombangnya. Pembangkit ini umumnya ibangun i lepas pantai. Keberaaan pembangkit ini mampu menorong pertumbuhan ekonomi masyarakat aerah pantai yang paa umumnya belum mengalir listrik. Selain itu mengurangi ketergantungan masyarakat terhaap bahan bakar minyak []. Stui mengenai PLTGL sistem banulan ini sebelumnya ilakukan oleh Zamrisyaf salah satu staf perencanaan PLN i wilayah Sumatera Barat. Konsep pembangkit listrik tenaga gelombang laut sistem banul ini seerhana yaitu engan memanfaatkan fluktuasi gerakan gelombang air laut yang akan membuat banul akan bergerak seperti lonceng, gerakan tersebut kemuian itransmisi ke alam gerakan putar untuk menggerakkan inamo kemuian menjai energi listrik. Secara akaemik stui ini perlu ilanjutkan untuk mengembangkan teknologi konversi energi kelautan menjai energi listrik mengingat potensi kelautan i Inonesia belum tereksplore secara optimum []. Penelitian lain telah ilakukan oleh Ari Noerpamungkas, () [3] yang melakukan stui eksperimen terhaap respon akibat eksitasi harmonis paa ponton atar engan gesekan torsional iabaikan an rotasi ponton hanya paa sumbu x saja, seang sumbu y an z iabaikan. Paa Tugas Akhir ini penulis mencoba mensimulasikan respon getaran banul matematis paa simulator gelombang alam tangki untuk memperoleh energi maksimal ari sebuah banul matematis yang berosilasi secara harmonik terhaap goncangan air. Pemoelan ilakukan engan memvariasikan lengan an massa banul agar menapatkan energi yang optimal. A. Penelitian Terahulu II. TINJAUAN PUSTAKA Penayagunaan energi gelombang laut pertama i Inonesia engan membuat teknologi PLTGL-SB atau Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut Sistem Banulan aalah salah satu teknologi karya Bapak Zamrisyaf ari Baan Penelitian an Pengembangan Ketenagalistrikan PT. Perusahaan Listrik Negara (Persero). Dalam laporan pekerjaan tahap I, stui pemoelan an simulasi Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut Sistem Banulan (PLTGL SB) kerjasama antara Baan Penelitian an Pengembangan Ketenagalistrikan PT. Perusahaan Listrik Negara (Persero) an Lembaga Penelitian an Pengabian Masyarakat Institut Teknologi Sepuluh Nopember tahun. Pembangkit listrik yang igagas Zamrisyaf ibuat engan memanfaatkan tenaga gelombang laut an sistem banulan. Rancang bangunnya berbentuk ponton, sampan yang renah an lebar, yang itempatkan mengapung i atas permukaan air laut[4]. Konsep Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut Sistem Banulan (PLTGL-SB) ini sebenarnya seerhana. Gerakan air laut akan menggerakkan ponton sesuai engan alur an fluktuasi gelombang air laut. Gerakan ponton akibat fluktuasi gelombang laut itu akan membuat banul-banul yang aa i alamnya ikut bergoyang seperti lonceng. Gerakan banul tersebut yang akan itransmisikan menjai gerakan putar untuk memutar inamo. Dari situlah selanjutnya PLTGL-SB apat menghasilkan listrik.

2 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (3) ISSN: (3-97 Prin B-3 kesetimbangan sampai paa suatu tersebut berhenti[6]. titik gerakan pegas Gambar.. Ilustrasi PLTGL-SB Zamrisyaf SY[] Gerakan ponton atar cenerung acak atau tiak beraturan iakibatkan oleh atangnya gelombang laut yang mengganggunya an tiak beraturan pula. Pergerakan ponton atar yang acak ini mempengaruhi perputaran banul yang beraa i atasnya. B. Konsep Getaran an Banul Pengertian Getaran Getaran aalah gerakan perioik ari sebuah bena atau sistem bena-bena yang berhubungan yang ipinahkan ari sebuah posisi kesetimbangan. Secara umum, aa ua jenis getaran, bebas an paksa[5]. Getaran bebas terjai bila gerakan ipertahankan oleh gaya gravitasi atau gaya pemulih elastis, seperti misalnya gerakan mengayun sebuah banul atau getaran barang elastis. Atau engan kata lain sistem berosilasi karena bekerjanya gaya-gaya yang aa i alam sistem itu seniri (inheren an jika tiak aa gaya luar yang bekerja. Getaran paksa isebabkan gaya perioik eksternal atau gaya intermitten yang iberikan paa sistem. Dengan lata lain, sistem berosilasi karena rangsangan gaya luar an ipaksa untuk bergetar paa frekuensi rangsangan. Jika frekuensi rangsangan sama engan salah satu frekuensi natural sistem, maka akan iapat keaaan resonansi, an osilasi besar yang berbahaya mungkin terjai. Ilustrasi seerhana untuk menjelaskan getaran aalah melalui sistem pegas yang iberikan beban paa ujungnya, seperti paa gambar berikut ini. Gambar. 3. Plot sinyal getaran terhaap waktu[5] Karakteristik Getaran Setiap konisi getaran bena memiliki karakteristik getaran. Karakteristik getaran yang imaksu aalah: Frekuensi Perioe Displacement Velocity Akselerasi Fase Mengacu paa contoh beban paa ujung pegas, apat igambarkan karakteristik ari getaran engan memplotkan gerakan beban terhaap waktu seperti paa gambar. Gerakan paa gambar memiliki semua karakteristik yang ibutuhkan untuk menggambarkan getaran yang terjai. C. Pemoelan Matematis Sistem Pemoelan sistem banul merupakan pemoelan engan tiga erajat kebebasan untuk menganalisa respon getaran paa sistem banul-ponton yang sebenarnya memiliki bentuk lebih komplek. Penelitian ini hanya meneliti tentang pengaruh massa an panjang lengan banul terhaap respon banul sehingga iseerhanakan engan memoelkan ponton atar sebagai bena berupa batang engan banul matematis menggantung iatasnya. Berikut free boy iagram nya. Gambar. 4. Pemoelan sistem banul Gambar.. Ilustrasi getaran melalui mekanisme pegas engan beban i ujungnya[5] Apabila tiak aa gaya yang iberikan paa beban i ujung pegas, maka apat ikatakan bahwa tiak aa getaran an posisi beban beraa paa keaaan kesetimbangan. Dengan memberikan gaya ke atas paa beban maka akan menyebabkan kompresi paa pegas yang akan membalik gerak beban ke bawah sehingga terjai getaran. Selanjutnya, apabila gaya paa beban tersebut ilepaskan maka beban tersebut akan bergerak ke bawah melewati posisi Persamaan matematis moel sistem banul sebagai berikut M y( kh ( ( k k ) y( ( k k ) a( mgl ( c h ( c h ( ( c c ) y( ( c c ) a ( ()

3 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (3) ISSN: (3-97 Prin B-4 ( I ml ) ( ( kh ( k h ( ) a ( k k ) ay( ( k k ) a ( mgl ( ( c h ( c h ( ) a ( c c ) a y( ( c c ) a ( () ml ( ak [ h ( ( y a ( )] mgl ( a( c h ( c h ( ) ( c c ) a y( ( c c ) a ( (3) Persamaan, an 3 menggambarkan respon sistem utama yakni heave (y), pitch( ) an osilasi banul. Dimana M aalah massa ponton, k an k aalah konstanta reaman air, c an c merupakan reaman air laut, a merupakan jarak pusat massa ke ujung batang ponton, l merupakan panjang lengan banul, I merupakan momen inersia sistem arah pitch, seangkan h an h aalah gaya pengganggu ari air. III. METODOLOGI A. Proseur Penelitian Proseur Penelitian secara garis besar apat ilihat ari flowchart sebagai berikut B. Penjelasan Flowchart Penelitian Keterangan Flowchart Penelitian. Stui literatur Mencari an mempelajari berbagai literatur seperti buku, jurnal, untuk bisa menapatkan informasi maupun ata ata yang berkaitan engan getaran, sistem banul, osilasi, gerak harmonik, statespace.. Pemoelan matematis sistem banul Paa tahap ini ilakukan pemoelan secara matematis ari sistem Banul engan penekatan sistem engan tiga erajat kebebasan yaitu antara y, θ, θ. Setelah menapatkan moelnya kemuian ibuat alam bentuk statespace engan bantuan Mathca Pencarian ata parameter banul Paa tahap ini ilakukan pencarian maupun pengambilan ata ata parameter yang iperlukan untuk bisa melakukan penelitian ini meliputi frekuensi, koefisien reaman, simpangan, an momen inersia 4. Simulasi an penentuan respon getaran Paa tahap ini ilakukan simulasi an running moel sistem engan variasi panjang lengan L=9 cm, L=3cm, an L=7cm. engan massa banul, M=gr, M=gr, M=3gr. 5. Analisa an pembahasan Paa tahap ini ilakukan analisa terhaap respon banul sehingga apat iketahui karakteristik ari sistem tersebut. C. Perancangan Sistem Banul untuk Simulasi moel Fokus utama paa bab ini aalah pemoelan sistem banul. Tujuan ari pemoelan paa penelitian ini yaitu untuk menentukan representasi moel matematis sistem alam bentuk fungsi ruang keaaan (state space). Moel inamika sistem ieskripsikan sebagai hubungan antara input an output, yang memungkinkan untuk memahami perilaku sistem. Rancangan moel sistem banul apat ilihat paa gambar ibawah ini. Gambar. 6. free boy iagram sistem banul (asumsi jika ponton ikenai gelombang air) Gambar. 5. Pemoelan sistem banul Gambar tersebut merupakan asumsi olakan ponton ketika ihempas gelombang, ketika terkena gelombang, maka ponton akan bergerak naik turun an melakukan gerakan pitch (gerakan rotasi kearah sumbu y) igambarkan engan erajat kebebasan θ. Kemuian selain pitch, ponton juga melakukan gerakan heave (gerakan translasi kearah sumbu z) igambarkan engan erajat kebebasan y, serta ayunan banul yang igambarkan engan erajat kebebasan θ.

4 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (3) ISSN: (3-97 Prin B-5 Data parameter yang igunakan alam simulasi ini iperoleh ari literatur an jurnal terkait serta ari penelitian sebelumnya aalah sebagai berikut: Tabel. Data parameter Parameter efinisi Nilai k Konstanta reaman.75n/m c Reaman air laut.5ns/m M Massa ponton.5 kg I Momen inersia 6x -4 N g gravitasi m/s D. Statespace untuk Mencari Respon Hasil ari permisalan y akan iperoleh nilai A(, B(, an u(. Parameter yang menukung alam state space antara lain aalah waktu awal, waktu akhir, keaaan awal, an jumlah gri waktu. a b c A( e f g h i k k M A( k k a I Ml c c M c c a I Ml B( k k a m gl k k M a I Ml m gl c c M a c c I Ml k h ( k h ( M u( ak h ( ak h ( I Ml menyiratkan bahwa gelombang tersebut ikenalikan oleh gravitasi an inersia. Kecepatan gelombangnya meningkat sesuai engan meningkatnya panjang gelombang, perilaku yang isebut "ispersi normal". Untuk gelombang lebih penek ari.6 cm, tegangan permukaan air memberikan gaya pengenali yang isebut "gelombang kapiler". Kecepatan gelombangpun meningkat tetapi panjang gelombang menjai lebih penek, perilaku yang isebut "ispersi anomali". Kecepatan gelombang minimum paa panjang gelombang.6 cm aalah 3,5 m / s. 5 sol sol sol (a) 3 sol sol 4 4 sol sol Paa sebagian besar grafik respon θ(, apat ilihat bahwa grafik bergerak naik terus hingga titik tertentu sampai waktu selesai. Nilai grafik θ( yang terus naik ini menanakan banul bergerak kearah yang sama. Jika respon θ( melebihi suut awal berarti banul suah mencapai satu putaran. Hal ini apat terjai karena banul suah melewati posisi kesetimbangannya sebelum posisi kesetimbangan berubah. B. Analisa an Pembahasan paa amplitue 4 cm engan variasi massa gr an panjang lengan banul 9,3, 7cm 6 sol sol (c) Gambar. 8. keluaran mathca berupa respon (a) paa massa gr lengan 9 cm (b) paa massa gr lengan 3 cm (c) paa massa gr lengan 7 cm (b) IV. ANALISA HASIL DAN PEMBAHASAN A. Analisa an Pembahasan paa amplitue cm engan variasi massa gr an panjang lengan banul 9,3, 7cm 5 sol sol sol sol sol (a) sol (b) Gambar. 7. keluaran mathca berupa garis merah merupakan kecepatan gerakan heave (y) an garis biru merupakan gerakan pitch (θ ) paa massa gr panjang lengan 9 cm an amplituo cm Semua eskripsi gelombang i atas berlaku untuk jangka panjang gelombang yang isebut "gelombang gravitasi", sol sol sol (c) Gambar. 9. keluaran mathca berupa respon (a) paa massa gr lengan 9 cm (b) paa massa gr lengan 3 cm (c) paa massa gr lengan 7 cm

5 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (3) ISSN: (3-97 Prin B-6 C. Analisa an Pembahasan paa amplitue 6 cm engan variasi massa 3 gr an panjang lengan banul 9,3, 7cm sol sol sol (a) 4 sol sol sol sol sol sol (c) Gambar.. keluaran mathca berupa respon (a) paa massa 3 gr lengan 9 cm (b) paa massa gr lengan 3 cm (c) paa massa gr lengan 7 cm (b) Paa Amplituo 4 cm Tabel 3. Kecepatan gerak paa amplitue 4 cm Massa (gr) Panjang lengan (cm) Kecepatan (m/s) 9 36,6x -3 3,x ,8x ,3x ,x ,x ,x ,5x ,9x -3 Dapat ilihat bahwa kecepatan maksimum paa panjang lengan 9 cm an massa banul 3 gr. Diperoleh nilai kecepatan 539,x -3 m/s seangkan kecepatan terenah yaitu paa panjang lengan 7 cm an massa banul gr, iperoleh nilai kecepatan sebesar 4,8x -3 m/s. Maka apat isimpulkan bahwa semakin penek lengan banul, maka semakin tinggi kecepatan banul an engan semakin besar massa banul maka kecepatannya juga maksimum. D. Analisa Umum Respon Banul Paa Amplituo cm Tabel. Kecepatan gerak paa amplitue cm Massa (gr) Panjang lengan (cm) Kecepatan (m/s) 9 8,3x ,6x -3 7,4x ,x ,5x ,x ,5x ,7x ,9x -3 Dapat ilihat bahwa kecepatan maksimum paa panjang lengan 9 cm an massa banul 3 gr. Diperoleh nilai kecepatan 69,5x -3 m/s seangkan kecepatan terenah yaitu paa panjang lengan 7 cm an massa banul gr, iperoleh nilai kecepatan sebesar,4x -3 m/s. Maka apat isimpulkan bahwa semakin penek lengan banul, maka semakin tinggi kecepatan banul an engan semakin besar massa banul maka kecepatannya juga maksimum. Gambar.. Kecepatan gerak paa amplitue 4 cm engan variasi massa an panjang lengan banul Paa Amplituo 6 Tabel 4. Kecepatan gerak paa amplitue 6 cm Massa (gr) Panjang lengan (cm) Kecepatan (m/s) 9 55,x ,9x ,x ,6x ,7x -3 7,x ,7x ,x ,9x -3 Dapat ilihat bahwa kecepatan maksimum paa panjang lengan 9 cm an massa banul 3 gr. Diperoleh nilai kecepatan 88,7x -3 m/s seangkan kecepatan terenah yaitu paa panjang lengan 7 cm an massa banul gr, iperoleh nilai kecepatan sebesar 7,x -3 m/s. Maka apat isimpulkan bahwa semakin penek panjang banul, maka semakin tinggi kecepatan banul an engan semakin besar massa banul maka kecepatannya juga maksimum. Gambar.. Kecepatan gerak paa amplitue cm engan variasi massa an panjang lengan banul

6 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (3) ISSN: (3-97 Prin B-7 Gambar. 3. Kecepatan gerak paa amplitue 6 cm engan variasi massa an panjang lengan banul [] Balitbang Ketenagalistrikan PLN an LPPM ITS, Stui Pemoelan an Simulasi Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut-Sistem Banulan (PLTGL-SB), Surabaya: ITS (). [3] Noerpamungkas. Ari, Harus Laksana Guntur.. "Pemoelan an Simulasi Respon Banul Akibat Eksitasi Harmonik Paa Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut Sistem Banul Ponton Datar". Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. () [4] Chamelia, D. Analisis Vibrasi Subsea Pipeline Akibat Aliran Internal Dan Eksternal Di Sisi Nubi Fiel Total E&P Inonesie. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. (9) [5] D. Dimargonas, Anrew, Vibration for Engineers, Prentice Hall PTR, New jersey, (). [6] Craig Jr., Roy R.. Structural Dynamic An Introuction to Computer Methos. Department of Aerospace Engineering an Engineering Mechanics in The University of Texas. Austin. (98). Semakin penek panjang lengan banul maka semakin tinggi kecepatan banul isebabkan oleh jarak tempuh linear yang ibutuhkan massa untuk melakukan satu putaran penuh lebih penek ibaningkan jika panjang lengan banul lebih besar. Semakin tinggi peningkatan kecepatan banul paa frekuensi yang semakin tinggi i permulaan gerak ipengaruhi oleh kecepatan lempeng ponton atar untuk semakin miring. Semakin tinggi frekuensi maka semakin cepat lempeng ponton atar miring. Semakin miring lempeng ponton atar maka semakin muah banul untuk bergerak atau semakin tinggi peningkatan kecepatan putar banul. V. KESIMPULAN Berasarkan analisa ata yang telah ilakukan, maka apat isimpulkan sebagai berikut:. Moel matematis getaran Banul Matematis iatas sebuah ponton merupakan persamaan iferensial simultan ore.. Parameter banul yang paling sesuai engan variasi massa an lengan banul aalah engan massa 3 gr an lengan 9 cm. Parameter ini ipilih berasarkan hasil simulasi yang menyatakan bahwa semakin penek panjang banul, maka semakin tinggi kecepatan banul an engan semakin besar massa banul maka kecepatannya juga maksimum. 3. Nilai kecepatan tertinggi iapatkan paa amplitue 6cm engan panjang lengan banul 9cm an massa banul 3gr yaitu sebesar 88,7x -3 m/s an kecepatan minimum iapatkan paa panjang lengan banul 7cm an massa banul gr paa amplitue cm sebesar,4x -3 m/s. UCAPAN TERIMA KASIH Penulis E.N mengucapkan terima kasih kepaa Direktorat Peniikan Tinggi, Departemen Peniikan an Kebuayaan Republik Inonesia yang telah memberikan ukungan finansial melalui beasiswa PPA-BBM tahun an BPOPTN. DAFTAR PUSTAKA [] Agus R. Utomo, Lina Pasaribu an Wike Hanini. " Stui Penerapan Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut Dengan Penggerak Banul Di Lautan Kepulauan Mentawai Sumatera Barat". Prosiing Seminar Nasional Sains an Teknologi-II 8 Universitas Lampung, 7-8 November 8. (8)