KSP & K- FIsika K e l a s XI HUKUM NEWON ENANG GAVIASI ujuan Pembelajaan Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan mampu: menjelaskan hukum avitasi Newton; memahami konsep aya avitasi dan medan avitasi; memahami tentan satelit dan laju lineanya; dan menjelaskan hukum Keple. A. HUKUM GAVIASI NEWON Menuut Newton, aya avitasi antaa dua benda meupakan aya taik-menaik yan besanya bebandin luus denan pekalian massa masin-masin benda dan bebandin tebalik denan kuadat jaak antaa keduanya. Pendapat tesebut dikenal sebaai Hukum Gavitasi Newton yan secaa matematis dituliskan sebaai beikut. F=G mm m m F F Keteanan: F = aya avitasi (N); G = konstanta umum avitasi = 6,67 0 Nm /k ; dan = jaak antaa pusat massa m dan m (m).
Contoh Soal Sebuah benda lanit di uan ankasa yan bemassa 5.000 k menobit umi denan jai-jai obit 0 7 m. Jika massa umi 6 0 4 k dan G = 6,67 0 Nm /k, tentukanlah besanya aya avitasi yan dialami oleh benda tesebut. massa benda, m = 5.000 k = 0 7 m massa umi, m = 6 0 4 k G = 6,67 0 Nm /k Ditanya: F =...? esanya aya avitasi dapat ditentukan denan: F=G mm 5.000 6 0 - =6,67 0. 7 0 = 00, 0 = 0.00N 4 Jadi, besanya aya avitasi yan dialami oleh benda tesebut adalah 0.00 N. Contoh Soal enda P yan bemassa k beada pada jaak 6 mete dai benda yan bemassa 4 k. enda S bemassa k beada di antaa benda P dan. Jika aya avitasi yan diasakan benda S sama denan nol, beapakah jaak antaa P dan S? m P = k m = 4 k m S = k P = 6 m
Ditanya: jaak antaa P dan S =...? Pemasalahan pada soal dapat diambakan sebaai beikut, F P F Oleh kaena aya avitasi di S = 0, maka F P = F FP = F G mm G mm P S S = mp m = 4 = x (6 x) = x 6 x 6 x =x x = Jadi, jaak benda S ke benda P adalah mete. Contoh Soal Jaak antaa Matahai dan umi adalah,5 0 8 km, sedankan jaak antaa Matahai dan planet X adalah 4,5 0 8 km. Jika massa umi dan planet X dianap sama dan F adalah aya avitasi pada umi oleh Matahai, maka aya avitasi di planet X oleh Matahai adalah... =,5 0 8 km X = 4,5 0 8 km F = F Ditanya: =.? edasakan umus aya avitasi, dipeoleh caa SUPE beikut.
Supe "Solusi Quippe" F F X F F X X = 4,5 0 =,5 0 8 8 = F X = F 9 Jadi, besanya aya avitasi di planet X adalah 9 kali aya avitasi di umi.. MEDAN GAVIASI Medan avitasi adalah uan yan masih dipenauhi oleh aya avitasi. esaan yan menyatakan medan avitasi disebut kuat medan avitasi (), yaitu aya avitasi tiap satuan massa. Medan avitasi ini sama denan pecepatan avitasi. Secaa matematis, pecepatan avitasi dapat diumuskan sebaai beikut. = F m Keteanan: = pecepatan avitasi (m/s ); F = aya avitasi (N); dan m = massa benda (k). Jika disubstitusikan nilai F, maka akan dipeoleh: =G m Keteanan: = jaak benda dai pusat umi (m) Contoh Soal 4 Pecepatan avitasi di pemukaan umi adalah 9,8 m/s². entukanlah pecepatan avitasi pada suatu titik yan beada di ketinian dai pemukaan umi ( = jai-jai umi). 4
= 9,8 m/s² = dan = Ditanya: =? Pesoalan pada soal dapat diambakan sebaai beikut. Denan menunakan umus pecepatan avitasi, dipeoleh caa SUPE beikut. Supe "Solusi Quippe" = 9, 8 = = 4 = 9, 8=, 45 m/s 4 Jadi, besanya pecepatan avitasi pada suatu titik bejaak dai pemukaan umi adalah,45 m/s. Contoh Soal 5 Data fisis planet A dan adalah sebaai beikut. Planet A Planet Massa m 0, m Jai-jai 5
Jika beat benda di planet A 600 N, maka beat benda di planet adalah... m A = m A = m = 0, m W A = 600 N Ditanya: W =? edasakan umusan beat, diketahui: w= m. w w Gm Denan demikian, didapatkan pebandinan sebaai beikut. w w A GmA = Gm A m 600 = w m 0, 0 w = 600 w =0 N = 0 Jadi, beat benda di planet adalah 0 N. C. SAELI UMI Satelit adalah benda-benda lanit yan menitai planet denan ukuan yan lebih kecil dai planet tesebut. Satelit dibai menjadi dua, yaitu satelit alami misalnya bulan dan satelit buatan misalnya satelit Palapa. Pada satelit belaku aya sentipetal dan aya avitasi. Jika massa satelit adalah m, beeak menitai umi denan laju linea v, dan bejaak dai pusat umi, maka aya sentipetal pada satelit dapat ditentukan sebaai beikut. F = mv s 6
Keteanan: F s = aya sentipetal (N); m = massa benda (k); v = laju linea satelit (m/s); dan = jaak antaa benda denan pusat planet/umi (m). Sementaa itu, aya avitasi pada satelit dapat ditentukan sebaai beikut. F=G Mm Denan menanap aya sentipetal pada satelit sama denan aya avitasi antaa umi dan satelit, maka didapatkan umusan beikut. mv =GMm v= GM = Keteanan: v = laju linea satelit (m/s); M= massa planet (k); G = konstanta umum avitasi = 6,67 0 Nm /k ; = pecepatan avitasi (m/s ); dan = jaak antaa benda denan pusat planet/umi (m). Contoh Soal 6 Diketahui jai-jai umi = 6,4 0 6 m dan pecepatan avitasi di pemukaan umi = 0 m/s². entukanlah kecepatan linea satelit yan menobit umi pada ketinian dai pemukaan umi. 7
= = 6,4 0 6 m = 0 m/s² = Ditanya: v =...? Pesoalan pada soal dapat diambakan sebaai beikut. Denan menunakan umus pecepatan avitasi, dipeoleh caa SUPE beikut. Supe "Solusi Quippe" = 0 = 4 = 0 = 4 =,5 m/s Oleh kaena pecepatan avitasinya,5 m/s, maka kecepatan lineanya: v= 6 =,5 6, 4 0 =4.000 m/s Jadi, kecepatan linea satelit tesebut adalah 4.000 m/s. 8
D. HUKUM KEPLE Keple menemukan tia hukum empiis yan secaa akuat meneankan eak dai planet-planet saat beevolusi. Hukum-hukum yan ditemukan Keple ini sesuai denan hukum avitasi Newton. Ketia hukum tesebut adalah sebaai beikut.. Semua planet beeak menitai Matahai dalam lintasan elips denan Matahai teletak pada salah satu titik fokusnya.. Gais hubun antaa Matahai denan planet akan menyapu luasan yan sama dalam waktu yan sama.. Kuadat peiode evolusi planet sebandin denan pankat tia jaak ata-atanya ke Matahai. Secaa matematis, dapat dituliskan sebaai beikut. sehina: = = Keteanan: = peiode evolusi planet (s); = peiode evolusi planet (s); = jaak planet ke Matahai (m); dan = jaak planet ke Matahai (m) 9
Contoh Soal 7 Jaak ata-ata antaa Matahai dan Mekuius adalah 0,4 kali jaak ata-ata Matahai dan umi. Jika peiode evolusi umi adalah tahun, maka peiode evolusi Mekuius adalah... = tahun M = 0,4 Ditanya: M =...? edasakan hukum III Keple, dipeoleh: M = = 0,4 M = 0,4 = 0, 4 =0,5 tahun Jadi, peiode evolusi Mekuius adalah 0,5 tahun. Contoh Soal 8 Dua buah satelit beeda menitai umi denan lintasan bebentuk elips. Jika pebandinan ketinian kedua satelit dai pusat umi adalah 4 : 6, maka pebandinan peiode evolusi kedua satelit tesebut adalah... = 4 6 Ditanya: =? 0
edasakan hukum III Keple, dipeoleh: = = 4 6 = 8 Jadi, pebandinan peiode evolusi kedua satelit tesebut adalah : 8.