Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1
Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk tegah pada kelas terval ke I I = rekues pada kelas terval ke-i = bayak data (sampel)
Cotoh Kelas Iterval x x 35-44 45-54 55-64 65-74 75-84 85-94 95-104 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 99,5 4 3 10 18 19 4 158 148,5 595 159 1431 1700,5 398 Jumlah - 80 5960 Sehgga mea : 1 1 x 1 x = (5960) / 80 = 74,5
MODUS Modus pada umumya dguaka utuk meyataka kejada yag serg mucul. Sehgga ukura dalam keadaa tdak dsadar serg dpaka utuk meetuka rata-rata yag berasal dar data kualtat. Modus utuk Data Tuggal Utuk meetuka modus dar suatu data yatu dega cara mecar rekues palg bayak.
Modus utuk data kelompok Des : Data la yag berbetuk dapat dcar dega rumus sbb : dstrbus rekues, modus Mo L MO c( a a ) b D maa : LMo : batas bawah terval modus a : rek. kelas modus dkurag rekues terval kelas sebelumya. b : rek. kelas modus dkurag rekues terval berkutya. c : pajag terval.
Cotoh Kelas Iterval 35-44 45-54 55-64 65-74 75-84 85-94 95-104 Dar tabel d atas kelas modusya adalah terval keempat, dega L M = 64,5 a= - 10 = 1 ; b = - 18 = 4 da c = 10 Sehgga : 4 3 10 18 19 4 Mo a L MO c( ) = 64,5 + 10 (1)/(1+4) = 64,5 + 7,5 a b = 7
Meda Des Meda utuk data tuggal : Jka suatu data yag telah durutka dar yag kecl samapa terbesar dega otas (1), (), (3),, (), maka 1. Utuk sampel berukura gajl Medaya adalah data palg tegah atau Me = (( + 1)/).. Utuk sampel berukura geap. Medaya adalah rata-rata dar dua data tegah atau Me = ½ { ( /) + ((/)+1) }.
Dberkaka data la mahasswa utuk mata kulah statstka matematka I sbb : a) 45 55 70 65 75 40 75 b) 45 55 70 65 75 40 75 50 Tetuka medaya. Peyelesaa : a. Data durutka telebh dahulu mula dar yag terkecl sampa terbesar 40 45 55 65 70 75 75 Jad meda utuk la statstka matematka I adalah 65. b. Data durutka telebh dahulu mula dar yag terkecl sampa terbesar 40 45 50 55 65 70 75 75 Dua data dtegah Sehgga medaya adalah (55 + 65) / = 60
Meda utuk Data Kelompok Des Sedagka utuk data yag dsajka dalam tabel rekues, maka meda dapat dcar sebaga berkut : ( / ) F Me L me c( ) D maa : Lme : batas bawah kelas meda F : jumlah rekues semua terval sebelum klas meda. c : pajag terval : rekues kelas meda
CONTOH : Kelas Iterval 35-44 45-54 55-64 65-74 75-84 85-94 95-104 4 3 10 18 19 4 Dar kelas meda batas bawahya adalah 74,5 ; pajag teral : 10 : rekues kelas meda adalah 18 serta F = 4 + 3 + 10 + = 39 Sehgga : Me ( / ) F Lme c( ) = 74,5 + 10 ( 40 39 )/18 = 74,5 + 0,556 = 75,056
Kuatl (N tl) Des : Kuatl (N-tl) merupaka sekumpula data yag dbag mejad (N-1) kelompok da utuk meetuka letak data, terlebh dahulu data durutka dar yag terkecl sampa yag terbesar. Sehgga : utuk N = 4 dsebut kuartl artya setelah data drutka, kemuda dbag dalam 3 kelompok ; N = 10 dsebut desl artya setelah data durutka, kemuda dbag dalam 9 kelompok N = 100 dsebut persetl artya setelah data durutka, kemuda dbag dalam 99 kelompok
Kuatl Utuk Data Tuggal Des Utuk meetuka letak data ke dar suatu kuatl dguaka rumus : Letak Ke = data ke ( 1) N Dega : I = letak ke = bayak data N = jes kuatl
Dberka data sampel sepert berkut. 63 5 35 55 60 40 45 70 30 64 35 45 43 Tetuka : Kuartl ke 1 (K1) Kuartl ke 3 (K3) Peyelesaa : Data durutka terlebh dahulu : 30 35 35 40 43 45 45 5 55 60 63 70 berart = 1 da N = 4 a) Kuartl ke 1 adalah Letak (K1) = data ke (1(1+1)/4) = 3,5 Sehgga K1 = data ke- 3 + (1/4) (data ke-4 - data ke-3) = 35 + (1/4)(40-35) = 35 + (5/4) = 36,5 b) Kuartl ke 3 adalah Letak (K3) = data ke (3(1+1)/4) = 9,75 Sehgga K3 = data ke- 9 + (3/4)(data ke-10 - data ke-9) = 35 + (3/4)(60 55) = 58,75
Ukura Peympaga Ukura meujuka adaya peympaga (sebara/devas) tap observas data terhadap suatu harga tegah. Karea merupaka ukura pusat, maka peympaga yag terjad pada masg-masg data terhadap rata-rata adalah Peympaga utuk Data Tuggal Devas rata-rata Des : Devas rata-rata adalah harga rata-rata sebara tap observas data terhadap meaya. Adaka ada data la 1,,, dega mea, maka devas rata-rata adalah d.r 1 ( x 1 x )( x x ) ( x x )
Des : (1) Varas sampel dar sekumpula data : 1,,,.adalah S 1 ( 1 ) () Devas stadar (smpaga baku) dar sekumpula data : 1,,, adalah S.D = S 1 ( ) 1
Devas utuk Data Kelompok Des : Utuk sekumpula data : 1,,, yag telah dubah dalam tabel dstrbus rekues, maka (1) Devas rata-rataya adalah d.r 1
() Varas sampelya adalah S 1 ( 1 ) d maa : : 1,, 3,, : rekues : data ke- : mea data sampel
Theorema S 1 ( 1 ) 1 ( ( 1 1) )