Estmas Relabltas Penguuran Dalam Pendeatan Model Persamaan Strutural Wahyu Wdharso Unverstas Gadjah Mada Pendeatan analss data peneltan dengan menggunaan persamaan model strutural (SEM telah banya dgunaan dalam peneltan d psolog. Hal n darenaan pendeatan n mennjau fenomena psologs secara lebh holst dbandng dengan pendeatan analss statsta ovensonal. Penggabungan antara dua onsep statsta, yatu analss fator yang daomodas dalam model penguuran dan onsep regres dalam model strutural meletaan SEM tda hanya berguna dalam pengujan hubungan antar varabel aan tetap sealgus pengembangan nstrumen penguuran yang ba. Model persamaan strutural (SEM meml dua bagan antara lan model penguuran (measurement model yang dlauan melalu analss fator onfrmator dan model strutural (structural model yang dlauan dengan menggunaan regres. Bagan SEM yang beratan erat dengan dentfas propert psometrs hasl penguuran adalah model penguuran. Melalu aplas pengembangan model penguuran penelt dapat mengembangan model yang tepat untu menggambaran data hasl penguuran yang dlauannya. Aplas pengembangan model penguuran dalam SEM dwadah dalam analss fator onfrmator. Analss fator onfrmator menjad salah satu elebhan ten SEM dbandng dengan ten analss fator esplorator, arena penelt dapat memodfas model untu dsesuaan dengan data yang dmlnya. Dalam proses estmas relabltas, modfas model yang tepat aan menghaslan nla etepatan estmas yang lebh aurat. Tulsan n memaparan oefsen relabltas yang dpaa dalam mengestmas relabltas penguuran dengan menggunaan pendeatan model persamaan strutural. Koefsen tersebut antara lan adalah Koefsen Relabltas Kompost (Composte Relablty, Koefsen Relabltas Konstra (Constract Relablty dan Relabltas Masmal (Maxmal Relablty. PENDEKATAN ESTIMASI RELIABILITAS Pendeatan estmas relabltas dapat dbag menjad dua jens, yatu penguuran majemu (multple measure dan metode ndator majemu (multple ndcator. Pada sebuah tes yang terdr dar 0 tem, dengan menggunaan onsep onsstens nternal, pendeatan penguuran majemu mengasumsan bahwa pembelahan tem menjad - belahan adalah representas dar penguuran yang berulang. Nla relabltas yang tngg terlhat dar hasl penguuran yang onssten, yang dbutan dengan sor tem satu dengan lannya meml varas homogen. Koefsen relabltas sepert Koefsen Spearman Brown dan Koefsen Alpha menggunaan pendeatan n.
D ss lan, pendeatan ndator majemu berasums bahwa 0 tem tes d atas adalah seumpulan ndator dar satu onstra psologs yang sfatnya laten. Nla relabltas terlhat dar nla varan bersama (common varance antar tem. Varan bersama adalah statst yang menunjuan seberapa jauh tem meml eteratan antara satu dengan lannya. Seman besar nla varan bersama tersebut maa seman besar uat but bahwa seumpulan ndator tersebut menjad ndator onstra yang henda duur. Nla varan bersama nlah yang nantnya menjad bahan bau untu mengestmas relabltas. Ten estmas relabltas yang berbass analss fator (.e Koefsen Omega, Koefsen Theta menggunaan pendeatan n. Dar edua pendeatan d atas, pendeatan estmas relabltas dengan menggunaan pendeatan SEM lebh mendeat dengan onsep yang edua. Koefsen relabltas dlhat sebaga perwalan dar seberapa jauh sebuah tem terbut menjad ndator dar onstra yang duur. KOEFISIEN RELIABILITAS ITEM Koefsen relabltas tem merupaan bagan dar model penguuran d dalam SEM. Koefsen n beroperas pada tataran tem, sehngga masng-masng tem yang dlbatan dalam analss meml nla relabltas sendr-sendr. Koefsen n juga dnamaan dengan oefsen relabltas ndator arena menjelasan seberapa besar sebuah tem dapat menjad ndator dar onstra yang d uur. Koefsen relabltas tem ddapatan melalu persamaan d bawah n. λ λ ρ = = ( σ λ + θ Keterangan : λ = factor loadng pada butr e- δ = varan butr e- θ = eror penguuran butr e- Nla relabltas n merupaan uadrat dar factor loadng tap tem yang merupaan estmas omunaltas terhadap varabel. Komunaltas (communalty adalah persentase varan tem yang dapat menjelasan onstra uur. Dengan melauan analss fator onfrmator melalu program bantu analss SEM (msalnya AMOS atau LISREL besarnya oefsen n secara otomats aan dtamplan. Koefsen Relabltas Item mengungap seberapa jauh sebuah tem dapat menggambaran sebuah onstra laten. Karena varabel eror tda hanya memuat eror penguuran saja aan tetap eror yang lan, maa oefsen relabltas tem mengestmas pada batas bawah relabltas murn (Arbucle, 006.
0,66 e X 0,65 0,8 e e 3 X X 3 0,46 0,6 0,88 0,60 0,79 FAKTOR,00 e 4 X 4 Gambar. Hasl Analss Fator Konfrmator Dengan menggunaan Program AMOS atau LISREL, penelt dapat secara langsung mendapatan nformas mengena relabltas tem pada eluaran berjudul square multple correlaton. Pada gambar terlhat bahwa relabltas tem bergera dar r xx = 0,46 hngga r xx =0,66. Butr X meml relabltas sebesar 0,66, artnya butr tersebut dapat menjelasan varas sor murn varabel sebesar 66 persen. Keberadaan tem yang meml relabltas yang urang memuasan d dalam model aan menurunan nla etepatan model (goodness of ft secara eseluruhan sehngga ja penelt ngn mendapatan nla etepatan model yang tngg, tem n perlu deluaran dalam analss. KOEFISIEN RELIABILITAS KONSTRAK Koefsen Relabltas Konstra juga dnamaan dengan Koefsen Omega dembangan oleh McDonald (Znbarg, et.al, 005. Koefsen n meneanan pada seberapa jauh ndator uur mereflesan fator laten yang dsusun. Pengertan tersebut merupaan pengertan dalam ontes analss fator yang dterjemahan dar teor penguuran las mengena relabltas. Seman besar ndator mereflesan fator latennya maa seman besar nla relabltas penguuran. Untu mendapatan besarnya relabltas onstra, penelt dapat menggunaan persamaan dbawah n. ( λ = = + ( λ = = Keterangan : λ = factor loadng pada butr e- ρ ( ( λ Sebaga contoh, sebuah tes terdr dar 3 tem. Setelah danalss dengan menggunaan analss fator onfrmator melalu AMOS atau LISREL ddapatan 3 standardze factor loadng antara lan 0,7; 0,8 dan 0,9 sepert yang terpampang pada gambar.
e X 0,70 e X 0,80 FAKTOR,00 0,90 e 3 X 3 Gambar. Hasl Analss Fator Konfrmator 3 Item Temuan d atas emudan daplasan pada persamaan (. Relabltas onstra hasl penguuran dengan menggunaan model tersebut adalah sebaga berut ρ ( 0, 7 + 0, 8 + 0, 9 = ( 0, 7 + 0, 8 + 0, 9 + ( -0. 49 + -0. 64 + -0. 8 = 0.844 Mespun belum menemuan program luna yang secara langsung memberan fasltas omputas oefsen n, namun penelt dapat menghtung secara manual arena ten omputasnya cuup sederhana. Besarnya nla oefsen relabltas onstra yang dreomendasan adalah d atas 0,7 (Har et al., 998. Penelt yang mendapatan nla oefsen relabltas dbawah 0,7 dharapan untu memodfas model penguuran yang dembangannya. KOEFISIEN RELIABILITAS KOMPOSIT Koefsen relabltas ompost dembangan oleh Rayov (997 dengan menggunaan analss fator onfrmator dalam pendeatan model persamaan strutural. Berbeda dengan oefsen alpha yang meneanan pada homogentas tem, oefsen relabltas ompost meneanan pada dentfas fator umum (common factor yang dbangun dar seperangat tem. Koefsen Relabltas Kompost dgambaran melalu persamaan berut. ˆ ' = ( + θ = ρ (3 θˆ = estmas varan eror penguuran Untu mencar besarnya oefsen relabltas ompost penelt harus memodfas model analss fator onfrmator yang dlauan sepert contoh pada gambar 3. Gambar tersebut menunjuan sebuah tes yang terdr dar tga buah tem, dengan sor tampanya yatu X, X dan X 3. Sesua dengan teor sor murn las, masng-masng sor tampa merupaan hasl penjumlahan eror dan sor murn (X =T +E. Ketga sor murn (T tersebut dasumsan merupaan ndator dar onstra yang henda duur (T t. Ketga sor murn juga membentu fungs lner berupa sor ompost (X t. Sesua dengan onsep teor sor murn las yang
menjelasan bahwa relabltas dapat destmas melalu orelas uadrat antara sor murn dan sor tampa (r xt, maa relabltas dalam model tersebut ddapatan dar orelas antara sor ompost dan sor fator (r xt. E X T FAKTOR (T E X T r xx E 3 X 3 T 3 KOMPOSIT (X Gambar 3. Model Penghtungan Koefsen Relabltas Kompost Identfas etepatan estmas Koefsen Relabltas Kompost telah dlauan oleh Rayov (00 dengan menggunaan data smulas. Hasl yang ddapatan menunjuan etepatan estmas Koefsen Relabltas Kompost lebh tngg dbandng dengan Koefsen Alpha. Dar relabltas murn yang dtetapan sebesar 0,96, estmas dengan menggunan oefsen relabltas ompost menghaslan nla relabltas sebesar 0,955 sedangan hasl estmas dengan menggunaan oefsen alpha menghaslan nla relabltas sebesar 0,877. Dapat dsmpulan bahwa oefsen relabltas ompost meml daya estmas yang lebh aurat dbandng dengan oefsen alpha. Sampa saat n belum ada program bantu omputer yang menghaslan eluaran besarnya relabltas n. Untu mendapatannya penelt dapat melhat artel Rayov (997 yang menuls sntas analss dengan menggunaan program LISREL atau EQS. KOEFISIEN RELIABILITAS MAKSIMAL Koefsen relabltas masmal dperenalan oleh L, Rosenthal, & Rubn, pada tahun 996 yang merupaan perluasan dar oefsen Spearman-Brown pada omponen (Kamata et.al., 003. Koefsen n dnamaan dengan oefsen relabltas masmal arena estmas terhadap relabltas dlauan berdasaran ombnas penjumlahan seperangat tem secara lner yang optmal dalam menjelasan onstra uur. Konsep ombnas lner n sepert halnya persamaan regres lner yang merupaan penjumlahan seperangat predtor yang menjelasan rterum. Ja persamaan regres ombnas lner optmal antar predtor djabaran dalam Y=β X +β X +C, maa ombnas lner optmal antar tem djabaran dalam X=ω X +ω X. Estmas terhadap relabltas dlauan dengan mengorelasan antara ombnas lner (X dengan onstra latennya (η. Dengan menggunaan manpulas aljabar, onsep n ahrnya dturunan menjad persamaan untu menghtung relabltas masmal d bawah n.
Keterangan : λ = factor loadng butr e- θ = error varance butr e- λ = θ ρ max = (4 λ + θ Sebaga contoh, melalu analss fator onfrmator ddapatan nformas mengena factor loadng serta varance error tap tem sepert yang terpampang pada gambar. Dengan menggunaan nformas tersebut maa relabltas masmal dapat detahu dengan menggunaan rumus ( d atas. = e 0,33 X e e 3 0,4 0,4 X X 3 0,8 0,88 0,60 0,79 FAKTOR,00 e 4 0,38 X 4 ρ Gambar. Hasl Analss Fator Konfrmator 4 Item (0,8 / 0,33 + (0,88 / 0,4 + (0,60 / 0,4 + (0,79 / 0,38 = + (0,8 / 0,33 + (0,88 / 0,4 + (0,60 / 0,4 + (0,79 / 0,38 max = 0,864 Relabltas masmal tepat denaan untu mengestmas relabltas ja butrbutr d dalam subtes adalah paralel. Namun ja denaan pada butr d dalam subtes yang tda paralel, maa nla relabtas yang dhaslan menjad underestmate (Kamata et.al., 003. Formula n dgunaan pada sor tes yang menggunaan asums congenerc yang dtunjuan dengan rerata dan varan antar belahan yang nlanya dapat berbeda ( µ µ j dan σ σ j. KOEFISIEN RERATA EKSTRAKSI VARIAN Koefsen rerata estras varan (average varance extracted/ave merupaan oefsen yang menjelasan varan d dalam ndator yang dapat djelasan oleh fator umum. Sebagan ahl melhat oefsen n merupaan varan dar estmas relabltas onstra, sebagan lannya melhat oefsen n merupaan propert yang mengungap valdtas dsrmnan. Dalam hal n penuls menduung oefsen AVE sebaga propert
valdtas dsrmnan arena oefsen n menggambaran nterorelas nternal yatu orelas antar ndator d dalam model. Koefsen rerata varan estra ddapatan melalu persamaan berut. AVE ( λ = = + ( λ = = Keterangan : λ = factor loadng pada butr e- ( λ (33 Besarnya nla AVE mnmal yang dreomendasan adalah 0,5. Ja nla AVE ddapatan lebh besar dar 0,5 maa ndator-ndator d dalam model yang dembangan terbut benar-benar menguur onstra laten yang dtargetan dan tda menguur onstra laten yang lan. Fornell dan Larer s (98 menjelasan bahwa sebuah onstra laten meml valdtas dsrmnan yang memuasan apabla meml nla AVE yang lebh besar darpada orelas uadrat onstra laten tersebut dengan onstra laten lannya. Sebaga contoh, seorang penelt melauan analss fator onfrmator terhadap tga onstra laten, yatu harga dr, emandran dan ontrol dr. Korelas antar onstra laten tersebut adalah 0.7; 0.435; dan 0.43, sehngga orelas uadrat masng-masng adalah (0.7 =0,073; (0.435 =0,89; dan (0.43 =0,86. Dar analss juga ddapatan tga nla AVE masng-masng onstra laten tersebut adalah 0,79; 0,534, dan 0,8. Dapat detahu bahwa besarnya oefsen AVE lebh besar dbandng dengan orelas uadrat antar onstra laten sehngga dsmpulan bahwa masng-masng onstra laten meml valdtas dsrmnan yang memuasan. PENUTUP Penggunaan oefsen relabltas yang berbass pemodelan dreomendasan untu dpaa oleh penelt sebaga ten alternatf dentfas propert psometrs penguuran selan oefsen alpha yang telah banya dgunaan. Dalam aplas SEM, tujuan penelt adalah untu mengembangan model yang sesua dengan data yang ddapatan. Salah satu fator yang berperan terhadap tnggnya esesuaan antara model dengan data adalah relabltas penguuran. Oleh arena tu penggunaan oefsen relabltas yang sesua dengan model yang dembangan sangat dsaranan. Hal n darenaan sebuah oefsen relabltas lebh tepat dpaa dbandng dengan oefsen relabltas lannya ja oefsen tersebut mampu merepresentasan model yang sesua dengan data.
DAFTAR PUSTAKA Arbucle, James L. (006. Amos 7.0 User's Gude. Chcago, IL: SPSS Inc. Fornell and Larcer (98. Evaluatng Structural Equaton Models wth Unobservable Varables and Measurement Error. Journal of Maretng Research, 8 (February, 39-50 Har, J. F., Jr., R. E. Anderson, R. L. Tatham, and W. C. Blac (998. Multvarate Data Analyss wth Readngs, 5th Edton. Englewood Clffs, NJ: Prentce Hall. Kamata, A., Turhan, A., Darandar, E. (003. Estmatng Relablty for Multdmensonal Composte Scale Scores. Paper. Presented at the annual meetng of Amercan Educatonal Research Assocaton, Chcago, Aprl 003. McDonald, R. P. (98. The dmensonalty of tests and tems. Brtsh Journal of Mathematcal and Statstcal Psychology, 34, 00 7. Rayov, T. (997. Estmaton of composte relablty for congenerc measures. Appled Psychologcal Measurement., 73-84. Rayov, T. (00. Bas of coeffcent alpha for congenerc measures wth correlated errors. Appled Psychologcal Measurement, 5, 69 76. Znbarg, R. E., Revelle, W., Yovel, I. & L, W. (005. Cronbach s a, Revelle s, b and McDonalds w: ther relatons wth each other and two alternatve conceptualzatons of relablty. Psychometra, 70(, -.