. LINGKRN N UNSUR-UNSURNY. Pengertian Lingkaran Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada garis bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tertentu (pusat lingkaran), jika dihubungkan membentuk garis lengkung.. Unsur-Unsur Lingkaran potema Juring Tembereng Perhatikan gambar: - Titik disebut titik pusat lingkaran. - Garis,,, dan disebut jari-jari lingkaran (r). - Garis dan disebut diameter (d) - Garis lurus disebut tali busur. - Garis lengkung dan disebut busur. Perhatikan gambar dibawah. a. Jari-jari =,, b. iameter = c. Tali busur =, d. usur lingkaran =,, e. Juring: daerah f. Tembereng: daerah g. potema = Titik adalah titik pusat lingkaran. Sebutkan garis yang merupakan: a. Jari-jari e. Juring b. iameter f. Tembereng c. usur lingkaran g. potema d. Tali busur. KELILING LINGKRN Keterangan : atau 3, r Keliling Lingkaran: K = πr atau K = πd r jari jari d d diameter r Jika sebuah roda menggelinding, maka jarak yang dilalui setelah satu putaran penuh sama dengan panjang keliling lingkaran. w w w. a p l u s - m e. c o m Page
Jarak yang ditempuh (S) = anyak Putaran (N) Keliling lingkaran (K) Keliling lingkaran (K) Jarak yang ditempuh (S) = anyak Putaran (N) N Jarak yang ditempuh = Keliling Lingkaran. Hitunglah keliling lingkaran, jika: a. Jari-jarinya 8 cm dan π = b. iameternya 0 cm dan π = 3, a. r = cm, π = K = πr K = K = K = cm Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah cm b. r = cm, π = K = πd K = K = cm Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah cm. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki keliling 88 meter, tentukan: a. iameter lapangan tersebut b. Jari-jari lapangan tersebut iketahui: K = meter itanya : d =? r =? a. K = πd = = = d = d = m Jadi, panjang diameternya adalah m. b. r = r = d r = m Jadi, panjang jari-jarinya adalah m. 3. iketahui jari-jari sebuah roda sepeda adalah 9 cm. erapa meter jarak yang ditempuh sepeda tersebut jika roda berputar 00 kali? Jika sebuah roda menggelinding, maka jarak yang dilalui setelah satu putaran penuh sama dengan panjang keliling lingkaran. iketahui: r = cm; N = 00 kali itanya: S = w w w. a p l u s - m e. c o m Page
K = πr K = K = K = cm Karena roda berputar sebanyak kali, maka jarak yang ditempuh adalah: Jarak yang ditempuh (S) = anyak Putaran (N) Keliling lingkaran (K) = cm = cm = m Jadi, jarak yang ditempuh adalah m.. Sebuah pedati memiliki roda berjari-jari 8 cm. Jika pedati itu akan melintasi jalan sejauh 880 meter, maka roda pedati itu harus menggelinding sebanyak kali. iketahui: r = cm; Jarak tempuh (S) = m = cm. itanya: anyak Putaran (N) = K = πr K = K = K = cm Maka, Jarak yang ditempuh (S) = anyak Putaran (N) Keliling lingkaran (K) = N..... N =..... N = Jadi, roda pedati itu harus menggelinding sebanyak kali.. LUS LINGKRN. Luas lingkaran Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran. Keterangan : Luas Lingkaran : atau 3, L r atau L d r jari jari d d diameter r. Perbandingan Luas dan Keliling Lingkaran L r r r r L r K r K L L r r w w w. a p l u s - m e. c o m Page 3
. Hitunglah luas lingkaran dengan: a. Jari-jari cm b. iameter 0 cm a. L = πr L = L = cm Jadi, luas lingkaran adalah cm. b. L = L = πd L = cm Jadi, luas lingkaran adalah cm. Suatu lingkaran luasnya 5 cm dan π = L = πr = r = r = r r = r =... r = cm Jadi, jari-jari lingkaran adalah cm. 3. Perhatikan gambar dibawah:. Tentukan panjang jari-jari lingkaran tersebut! Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah iketahui: r lingkaran besar = r b = + = cm. r lingkaran kecil = r k = cm Luas daerah yang diarsir = = Luas lingkaran besar πr b πr k Luas lingkaran kecil = = = cm. w w w. a p l u s - m e. c o m Page
. HUUNGN NTR SUUT PUST, PNJNG USUR, N LUS JURING a a Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran. = adalah sudut pusat lingkaran. Garis lengkung disebut busur dan daerah arsiran disebut juring. Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya. Hubungan besar sudut, panjang busur dan luas juring: Panjang usur Luas Juring = = 3600 πr πr Panjang busur = α 360 0 πr Luas juring = α 360 0 πr Luas Tembereng = Luas Juring Luas besar Panjang busur Luas juring = = besar Panjang busur Luas juring. Perhatikan gambar! Luas tembereng disamping adalah Penyelesaian: Lingkaran, r = 0 cm Segitiga, a = t = 0 cm L tembereng = Llingkaran L segitiga = πr a t= 3, 0 0 0 0 3 00 = = 8,5 50 = 8,5 cm w w w. a p l u s - m e. c o m Page 5
E. SUUT PUST N SUUT KELILING LINGKRN. Jika Sudut Pusat dan Sudut Keliling Menghadap usur yang Sama disebut sudut pusat. Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jarijari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. disebut sudut keliling. Sudut keliling adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran. besar ontoh:. esar Sudut Keliling yang Menghadap iameter Lingkaran esar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya 90 o (sudut siku-siku) = 90 0 = 90 0. Perhatikan gambar! Penyelesaian: = 80 0 0 0 = 60 0 = = 30 0 esar adalah w w w. a p l u s - m e. c o m Page 6
F. SEGI EMPT TLI USUR & SUUT NTR U TLI USUR. Segi Empat Tali usur Jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segi empat tali busur adalah 80 o. + = 80 o + = 80 o. Sudut ntara ua Tali usur Jika erpotongan i alam Lingkaran E esar Sudut ntara ua Tali usur erpotongan di alam Lingkaran E = ( + ) 3. Sudut ntara ua Tali usur Jika erpotongan i Luar Lingkaran L M K N P esar Sudut ntara ua Tali usur erpotongan di Luar Lingkaran KPN = ( ML KN). Perhatikan gambar berikut! esar pada gambar disamping adalah Penyelesaian: = 90 0 = 80 0 90 0 50 0 = 0 0 = = 0 0 w w w. a p l u s - m e. c o m Page