Metode Statistika STK211/ 3(2-3)

Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan XIV Analisis Data Lanjutan Septian Rahardiantoro - STK IPB 1

Outline ANOVA Satu Faktor Uji Asosiasi Chi-square Septian Rahardiantoro - STK IPB 2

ANOVA Satu Faktor Septian Rahardiantoro - STK IPB 3

Review Uji - z Uji - t - Untuk uji hipotesis pada kondisi sebaran populasi diasumsikan menyebar normal dengan ragam populasi diketahui - Untuk uji hipotesis terhadap proporsi dan selisih proporsi dua populasi - Dapat digunakan untuk uji hipotesis terhadap rataan satu populasi, selisih rataan dua populasi - Untuk uji hipotesis pada kondisi sebaran populasi diasumsikan menyebar normal dengan ragam populasi tidak diketahui - Dapat digunakan untuk uji hipotesis terhadap rataan satu populasi, selisih rataan dua populasi, data berpasangan Septian Rahardiantoro - STK IPB 4

Lalu bagaimana untuk menguji hipotesis terhadap parameter dari 3 populasi (sub populasi) atau lebih? Alternatif 1 Dilakukan uji 2 populasi (uji z atau uji t) bagi setiap pasangan populasi (sub populasi yang ada) Populasi A Populasi B Populasi C Contoh A Contoh B Contoh C Perbandingan sepasang A vs B A vs C B vs C Bagaimana jika terdapat lebih banyak populasi (sub populasi)? Septian Rahardiantoro - STK IPB 5

ANOVA satu faktor Sebagai alternatif dalam perbandingan lebih dari 2 sub populasi dalam konteks 1 faktor peubah Dengan memanfaatkan tabel ANOVA dalam konteks pengujian hipotesisnya Kesimpulan yang diperoleh hanya sekedar apakah ada sub populasi yang memberikan hasil yang berbeda terhadap lainnya Septian Rahardiantoro - STK IPB 6

ANOVA satu faktor Dalam konteks perancangan percobaan: Sebagai alat analisis untuk mengidentifikasi apakah terdapat pengaruh perlakuan yang berbeda terhadap respon yang diamati Faktor-faktor diluar perlakuan dikondisikan serbasama Kondisi unit percobaan diasumsikan serbasama (homogen) Septian Rahardiantoro - STK IPB 7

Ilustrasi Terdapat 3 kabupaten yang memiliki hasil produksi karet di Jawa Barat. Masing-masing kabupaten diambil hasil produksi pada 5 lahan karet yang berbeda. Diperoleh hasil sebagai berikut (dalam ton): Kebun ke- Kab A Kab B Kab C 1 5 10 7 2 7 11 6 3 6 9 4 4 7 12 3 5 8 10 5 Apakah terdapat rataan hasip produksi yang berbeda pada ketiga kab tersebut? Septian Rahardiantoro - STK IPB 8

Septian Rahardiantoro - STK IPB 9

τ 3 μ 3 Septian Rahardiantoro - STK IPB 10

One-way ANOVA: Respon versus Perlakuan Source DF SS MS F P Perlakuan 2 76.93 38.47 22.63 0.000 Error 12 20.40 1.70 Total 14 97.33 S = 1.304 R-Sq = 79.04% R-Sq(adj) = 75.55% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev -+---------+---------+---------+-------- A 5 6.600 1.140 (-----*-----) B 5 10.400 1.140 (-----*-----) C 5 5.000 1.581 (-----*-----) -+---------+---------+---------+-------- 4.0 6.0 8.0 10.0 Pooled StDev = 1.304 Septian Rahardiantoro - STK IPB 13

Uji Asosiasi Chi-square Septian Rahardiantoro - STK IPB 14

Statistik Non Parametrik Umumnya digunakan pada jenis data nominal dan ordinal Dapat digunakan pada populasi yang bebas distribusi dengan kata lain distribusi normal atau tidak normal Dapat digunakan pada jumlah sampel lebih kecil Septian Rahardiantoro - STK IPB 15

Dari data yang dimiliki, seringkali diinginkan untuk dievaluasi adakah keterkaitan atau hubungan antar peubah-peubah yang ada. Peubah numerik korelasi Peubah kategorik asosiasi Septian Rahardiantoro - STK IPB 16

Asosiasi Beberapa ilustrasi asosiasi antar peubah Hubungan antara pendapatan yang diterima dengan kepuasan kerja yang dirasakan Hubungan antara keputusan pembelian suatu produk tertentu dikaitkan dengan jenis kelamin atau tingkat pendapatan konsumen Hubungan antara status kredit nasabah (lancar atau macet) dengan status rumah (sendiri atau kontrak) dan lokasi tinggal (desa atau kota) Septian Rahardiantoro - STK IPB 17

Uji Asosiasi Antara Dua Faktor 1. Hubungan antara peubah kualitatif ditarik dari sebuah sampel tidak mempunyai hubungan kausalitas 2. Asumsi Experimen Multinomial (cacahan dari beberapa kategori) Semua milai harapan dari 5 3. menggunakan Tabel kontingensi dua arah Septian Rahardiantoro - STK IPB 18

Tabel Kontingensi dua arah (2 X 2) Kategori 1 Faktor II Kategori 2 Faktor I Total Kategori 1 Kategori 2 O 21 (a) O 22 (b) a + b O 21 (c) O 22 (d) c + d Total a + c b + d n Septian Rahardiantoro - STK IPB 20

db = (baris -1)(lajur 1) Septian Rahardiantoro - STK IPB 22

Contoh : Peneliti ingin membuktikan, apakah terdapat kaitan pemberian ekstrak gembili terhadap kesuburan mencit? Untuk keperluan tersebut peneliti menggunakan mencit sebanyak 130 ekor dengan rincian 70 ekor mendapat perlakuan ekstrak gembili 8 mg/30 g BB dan sisanya tidak diberi ekstrak gembili. Jika α sebesar 5 persen apakah cukup bukti untuk mengatakan bahwa terdapat keterkaitan antara pemberian ekstrak gembili dengan kesuburan? Septian Rahardiantoro - STK IPB 23

Penyelesaian uji asosiasi Tabel Kontingensi dua arah (2 X 2) Kesuburan Total Kontrol Eks gembili ( + ) ( - ) 50 10 25 45 60 70 Total 75 55 130 Septian Rahardiantoro - STK IPB 24

Penyelesaian uji asosiasi H0: tidak ada kaitan H1: ada kaitan α = 0,05 db = (2-1)(2-1) = 1 Daerah kritis : Statistik uji: Keputusan : Kesimpulan: Septian Rahardiantoro - STK IPB 25

Daerah kritis α = 0,05 db = 1 Nilai peluang H 0, χ2 Khi kuadrat 0,25 0,10 0,05 0,025 0.01 0,005 db 1 1,323 2,706 3,841 5,024 6,635 7,879 2 2,773 4,605 5,991 7,378 9,210 10,975 3 4,108 6,251 7,815 9,348 11,345 12,838 4 5,385 7,779 9,488 11,143 13,277 14,860 5 6,626 9,236 11,071 12,833 15,086 16,750 6 7,841 10,645 12,592 14,499 16,812 18,548 7 9,037 12,017 14,067 16,013 18,475 20,278......................... 15 18,245 22,307 24,996 24,736 30,578 32,801 Septian Rahardiantoro - STK IPB 26

Statistik uji E11 = (60)(75)/130 = 34.615 E12 = (60)(55)/130 = 25.385 E21 = (70)(75)/130 = 40.385 E22 = (70)(55)/130 = 29.615 2 χ hit = 50 34.615 2 34.615 + 10 25.385 2 25.385 + 25 40.385 2 40.385 + 45 29.615 2 29.615 2 χ hit = 6.838 + 9.324 + 5.861 + 7.993 = 30.016 Septian Rahardiantoro - STK IPB 27

Penyelesaian uji asosiasi H0: tidak ada asosiasi H1: ada asosiasi α =.05 db = (2-1)(2-1) = 1 Daerah kritis : Reject Statistik uji : Keputusan : χ2 htung > χ2 tabel > 30.016 3.841 Kesimpulan: Ada hubungannya 30.016 0 3.841 2 Septian Rahardiantoro - STK IPB 28

UAS Metode Statistika Materi: Selang kepercayaan Sebaran penarikan contoh Uji hipotesis Korelasi Pearson Analisis Regresi Linear Sederhana Septian Rahardiantoro - STK IPB 29