K O R E L A S I. Imam Gunawan. Untuk menguji hipotesis hub. dua variabel nominal, diskrit, dan kategorik

Transkripsi

1 K O R E L A S I Imam Gunawan KORELASI KONTINGENSI Teknik analisis nonparametrik Analisis bivariat Untuk menguji hipotesis hub. dua variabel nominal, diskrit, dan kategorik Memiliki kaitan dengan chi square (komparasi / perbedaan) Syarat : Data nominal nominal / ordinal Sampel independen Rumus: CC X N X Ket: X = chi square N = Σ subyek 1

2 REFORMASI Ex: Hubungan sikap agresif demonstran mahasiswa dengan perilaku politiknya terhadap tuntutan reformasi Sikap Perilaku Conform Non C Total Kritis Reaksioner Total Tabel kerja X (chi square): Sikap Perilaku f 0 Kritis Conform Non C Reaksioner Conform Non C Total f h f f 0 h f 0 f h f 0 f h f h CC X N X,9 = 0,1015 0,9

3 Uji hipotesis dengan harga Chi Square: 1. Hipotesis yg diuji H 0 : μa = μb. db = (B 1) (K 1) = 1 3. Periksa tabel sign. X dengan α 0,05 ; X tabel = 3,841 > X hit =,9 4. Jadi: Ho tak ditolak 5. Kesimpulan : Tak ada hubungan yang sign. sikap agresif demonstran mahasiswa dengan perilaku politiknya terhadap tuntutan reformasi (r = 0,1015; sangat lemah). Antara sikap agresif kritis & reaksioner demonstran mhs dengan perilaku politiknya tidak berbeda. KUIS Data mengenai semangat berolah raga dan kegairahan belajar siswa SD Kota Malang Semangat OR Gairah Blj Tinggi Sedang Rendah Total Besar Cukup Kurang Total a. Hitung X & CC b. Buat hipotesis statistik (Ho) c. Uji hipotesis d. Buat kesimpulannya 3

4 KORELASI PHI (Φ) Teknik analisis nonparametrik Untuk menguji hipotesis hub. dua variabel nominal, diskrit, dan kategorik Syarat: Data nominal nominal / ordinal Rumus: Ket: a b c d Sampel independen ad bc a ba cb dc d Ex: Hubungan gaya kepemimpinan Kepala Sekolah dengan keberhasilan SD Kota Malang Gaya Berhasil Gagal Total Orientasi mns 46 ( a ) 9 ( b ) 75 Orientasi tgs 34 ( c ) 4 ( d ) 76 Total ad bc a ba cb dc d = 0,166 4

5 Uji Hipotesis: Cara 1 * : 1. Hipotesis yg diuji H 0 : μ a1 = μ a = μ b1 = μ b = 0. db = N = 151 = 149 N 149 tak ada, ambil angka terdekat Periksa tabel r Product Moment dgn α 0,05; r tabel = 0,159 < r hit = 0, Jadi: Ho ditolak 5. Kesimpulan: Ada hubungan yang sign. gaya kepemimpinan KS dengan keberhasilan SD Kota Malang *. Gaya kepemimpinan yang berorientasi manusia cenderung lebih berhasil drpd yang berorientasi tugas. * Korelasi Φ dianggap sebagai r xy (Sudijono, 006:47) * r = 0,166; harga r rendah tetapi ada hubungan sign. hal ini dipengaruhi jumlah sampelnya besar/banyak Cara : Lanjutan korelasi phi Cari Sign. X = (N) (Φ) Uji Hipotesis: = (151) (0,166) = 4, Hipotesis yg diuji H 0 : μ a1 = μ a = μ b1 = μ b = 0. db = (B 1) (K 1) = 1 3. Periksa tabel sign. X dengan α 0,05 ; X tabel = 3,841 < X hit = 4, Jadi: Ho ditolak 5. Kesimpulan: Ada hubungan yang sign. gaya kepemimpinan KS dengan keberhasilan SD Kota Malang. Gaya kepemimpinan yang berorientasi manusia cenderung lebih berhasil drpd yang berorientasi tugas. 5

6 KUIS Data hasil SNMPTN lulusan SMA Kota Malang yang mengikuti & tak mengikuti Bimbingan Belajar SNMPTN Bimbel Ikut Tak Ikut Total Lulus 0 ( a ) 0 ( b ) 40 Tak Lulus 5 ( c ) 35 ( d ) 60 Total a. Hitung Φ & X (cara ) b. Buat hipotesis statistik (Ho) c. Uji hipotesis d. Buat kesimpulannya KORELASI SPEARMAN RANK Teknik analisis nonparametrik Untuk menguji hipotesis besarnya hubungan dari perbedaan nomor urut peringkat (ranking) dari suatu daftar urutan Data ordinal, berjenjang / rangking, & bebas distribusi (tak terpengaruh normalitas) Syarat: Data ordinal Sampel berhubungan 6

7 Rumus: r s 6. Σd N N 1 3 Uji sign. r s : d = perbedaan / selisih peringkat variabel X & Y subyek yang sama 1. Uji sign. untuk N 30 t r. s N 1 1 r s Menggunakan tabel t. Uji sign. untuk N > 30 z r s. N 1 Menggunakan tabel z Ex: Hubungan prestasi akademik dengan kematangan sosial mahasiswa Jurusan AP FIP UM Subyek A B C D E F G H I J K L X (PA) Y (KS)

8 Tabel Kerja r s : Subyek X Y Rank X Rank Y d A B C D E F G H I J K d L Total 5 r s 6. Σd N N = 0,8 Uji Hipotesis: Cara 1 * : 1. Hipotesis yg diuji H 0 : X = Y = 0. db = N = 1 3. Periksa tabel Rho Spearman α 0,05 ; r tabel = 0,591 < r hit = 0,8 4. Jadi: Ho ditolak 5. Kesimpulan : Ada hubungan yang sign. antara prestasi akademik dan kematangan sosial mahasiswa Jurusan AP FIP UM (r = 0,8; sangat kuat/tinggi) Semakin tinggi (naik) prestasi akademik mahasiswa, maka semakin tinggi pula (naik) kematangan sosial mahasiswa. * Koefisien r s langsung diperiksa dengan tabel Rho Spearman (Sugiyono, 007:31) 8

9 Cara : Uji sign: N 1 t rs. 1 r N 30 s 0, ,8 = 4,975 Uji Hipotesis: 1. Hipotesis yg diuji H 0 : X = Y = 0. db = N 1 = 1 1 = Periksa tabel t dengan α 0,05 ; t tabel = 1,796 < t hit = 4, Jadi: Ho ditolak Lanjutan korelasi Spearman Rank 5. Kesimpulan: Ada hubungan yang sign. antara prestasi akademik dan kematangan sosial mhs Jurusan AP FIP UM. Semakin tinggi (naik) prestasi akademik, maka semakin tinggi pula (naik) kematangan sosial mhs. KUIS Hubungan keaktifan berorganisasi dengan prestasi mahasiswa Jurusan AP FIP UM Subyek A B C D E F G H I J X (Keaktifan) Y (Prestasi) a. Hitung r s b. Buat hipotesis statistik (Ho) c. Uji hipotesis dgn sign. t (cara ) d. Buat kesimpulannya 9

10 KORELASI PRODUCT MOMENT PEARSON Teknik analisis parametrik Mengetahui hubungan variabel independen dengan dependen Syarat : Data interval Normal dan homogen Sampel berhubungan Konsep dasar: Tak ada koefisien r xy > 1, berkisar 1 < r < 1 Titik hubungan ordinat membentuk suatu garis, berarti r = ± 1 Bila r x 100, menjadi indeks determinasi (100%) N ΣXY ΣX ΣY Rumus : r xy N ΣX ΣX N ΣY ΣY Interpretasi harga r (Sugiyono, 007:16): Koefisien Interpretasi 0,00-0,199 sangat lemah, sangat rendah, diabaikan, tak ada korelasi 0,0-0,399 terdapat korelasi lemah, rendah 0,40-0,599 terdapat korelasi sedang, cukup 0,60-0,799 terdapat korelasi kuat, tinggi 0,80-1,000 terdapat korelasi sangat kuat, sangat tinggi Uji hipotesis : Cara 1: Uji sign. dengan Tabel r Product Moment: Cara : db = N nr nr : jumlah variabel Uji sign. dengan t: r n t Generalisasi 1 r 10

11 Ex: Hubungan taraf pendidikan dengan pendapatan warga Kota Malang Subyek X Y XY X Y A B C D E F G H I J K L M N O P Σ r xy N ΣXY ΣX ΣY N ΣX ΣX N ΣY ΣY = 0,884 (r xy sangat tinggi) Uji hipotesis: Cara 1: Uji sign. dengan Tabel r Product Moment: 1. Hipotesis yang diuji: Ho : P = 0 Ha : P > 0 Ho : P = 0 Ha : P 0 Ho : P = 0 Ha : P < 0. db = 16 = Periksa tabel r Product Moment dgn α 0,05; r t = 0,514 < r h = 0, Jadi: Ho ditolak dengan P > 0 5. Kesimpulan : Ada hubungan yang sign. taraf pendidikan dengan pendapatan warga Kota Malang. Semakin tinggi (naik) taraf pendidikan, maka semakin tinggi pula (naik) pendapatan. 11

12 Cara : Uji sign. dengan t: r n 0, t = 7,017 1 r 1 0, Hipotesis yang diuji: Ho : P = 0 Ha : P > 0. db = 16 = 14 Ho : P = 0 Ha : P 0 Ho : P = 0 Ha : P < 0 3. Periksa tabel t dengan α 0,05 ; t tabel = 1,761 < t hit = 7, Jadi: Ho ditolak dengan P > 0 5. Kesimpulan : Ada hubungan yang sign. taraf pendidikan dengan pendapatan warga Kota Malang. Semakin tinggi (naik) taraf pendidikan, maka semakin tinggi pula (naik) pendapatan. MAKNA KORELASI x y x y x y x y x y r = + (searah) r = - (tak searah) r = resiprocal r = + : Waktu belajar lama (tinggi) diikuti oleh nilai ujian yang tinggi / waktu belajar sedikit (rendah), rendah pula nilai ujiannya r = - : Umur mobil semakin banyak (usang), harganya semakin rendah / mobil umurnya sedikit (terbaru), harganya semakin tinggi Resiprocal : Pendidikan tinggi, income tinggi / sebaliknya, bisa juga income tinggi, pendidikan tinggi / sebaliknya 1

13 r = + r = - Titik hubungan ordinat memiliki pola titik mengarah ke bentuk garis Titik hubungan ordinat polanya menyebar tak jelas bentuknya r = 0 SOAL XII 1. Data mengenai profesi dan jenis olahraga warga Kota Malang Profesi Olahraga Golf Tenis B. Tangkis S. Bola Total Dokter Pengacara Guru / dosen Bisnis Total a. Hitung X & CC b. Buat hipotesis statistik (Ho). Hubungan kondisi keluarga dengan perilaku deliquensi anak SD Kota Malang a. Hitung Φ & X (cara ) Keluarga Perl. Dlqs Nakal Tak Nakal Total Harmonis Dis H Total c. Uji hipotesis d. Buat kesimpulannya b. Buat hipotesis statistik (Ho) c. Uji hipotesis d. Buat kesimpulannya 13

14 3. Hubungan kinerja staff dengan kepuasan mahasiswa UM Subyek A B C D E F G H I J K L M N O X (Kinerja) Y (Kepuasan) a. Hitung r s b. Buat hipotesis statistik (Ho) c. Uji hipotesis dgn sign. t (cara ) d. Buat kesimpulannya 4. Hubungan antara berpikir kritis dan prestasi belajar mahasiswa Jurusan AP FIP UM Subyek A B C D E F G H I J X (Kritis) Y (Prestasi) a. Hitung r xy b. Buat hipotesis statistik (Ho) c. Uji hipotesis dgn sign. t (cara ) d. Buat kesimpulannya IG 14