MODUL MEMERIKSA KEBENARAN TEOREMA PYTHAGORAS MATEMATIKA KELAS VIII Disusun Oleh: PRAPHASTHA JAYANTARA PENDIDIKAN PROFESI GURU MATEMATIKA PRAJABATAN GELOMBANG 3 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2018
KATA PENGANTAR Alhamdulillah. Puji syukur kehadirat Allah SWT, karena hanya atas rahmat dan hidayah- Nya, penulis dapat menyelesaikan Modul Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras ini. Modul merupakan salah satu media ilmu yang dapat digunakan sebagai penunjang dalam proses belajar mengajar. Dengan adanya handout diharapkan akan lebih membantu siswa dalam belajar dan juga dapat sebagai pedoman siswa dalam mempelajari konsep materi himpunan. Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras merupakan materi yang diberikan kepada peserta didik kelas VIII Semester II. Diharapkan dengan modul ini modul dapat memperdalam dan menyelesaian permasalahan pada materi Teorema Pythagoras secara umumnya. Penulis menyadari bahwa modul ini masih banyak kekurangannnya, sehingga saran dan kritik yang membangun dari semua pihak sangat diharapkan untuk penyempurnaan kedepannya. Akhirnya semoga modul ini bermanfaat adanya. Surakarta, September 2018 Penulis Praphastha Jayantara Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 1
PETUNJUK MODUL 1. Petunjuk Bagi Peserta didik Untuk memperoleh hasil belajar secara maksimal, dalam menggunakan modul ini maka langkah-langkah yang perlu dilaksanakan antara lain : a. Bacalah dan pahami dengan seksama uraian-uraian materi yang ada pada masingmasing kegiatan belajar. Bila ada materi yang kurang jelas, peserta didik dapat bertanya pada guru atau instruktur yang mengampu kegiatan belajar. b. Kerjakan setiap evaluasi untuk mengetahui seberapa besar pemahaman yang telah dimiliki terhadap materi-materi yang dibahas dalam setiap kegiatan belajar. c. Jika belum menguasai level materi yang diharapkan, ulangi lagi pada kegiatan belajar sebelumnya atau bertanyalah kepada guru atau instruktur yang mengampu kegiatan pembelajaran yang bersangkutan. 2. Petunjuk Bagi Guru Dalam setiap kegiatan belajar guru atau instruktur berperan untuk : a. Membantu peserta didik dalam merencanakan proses belajar. b. Membimbing peserta didik melalui tugas-tugas pelatihan yang dijelaskan dalam tahap belajar. c. Membantu peserta didik dalam memahami konsep, praktik baru, dan menjawab pertanyaan peserta didik mengenai proses belajar peserta didik. d. Membantu peserta didik untuk menentukan dan mengakses sumber tambahan lain yang diperlukan untuk belajar. e. Mengorganisasikan kegiatan belajar kelompok jika diperlukan. Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 2
DAFTAR ISI Kata Pengantar... 1 Petunjuk Modul... 2 Daftar Isi... 3 BAB I PENDAHULUAN A...Kompetensi Dasar (KD)... 4 B... Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)... 4 C... Tujuan Pembelajaran... 4 BAB II PEMBAHASAN A...Deskripsi Singkat Materi... 5 B... Soal dan Lembar Kerja...14 C... Latihan Soal...27 D...Rangkuman...29 Daftar Pustaka...30 Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 3
BAB I PENDAHULUAN A. Kompetensi Dasar (KD) Kompetensi Dasar dari KI-3 Kompetensi Dasar dari KI-4 3.6 Menjelaskan dan membuktikan 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan teorema Pythagoras dan tripel dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras. Pythagoras. B. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) IPK dari KD 3.2 IPK dari KD 4.2 3.6.1 Memeriksa kebenaran teorema pythagoras. 4.6.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan teorema pythagoras. C. Tujuan Pembelajaran 1. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat memeriksa kebenaran teorema Pythagoras. 2. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menentukan nilai terpanjang dari sisi segitiga siku-siku jika diketahui dua sisi lainnya. 3. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan teorema pythagoras. Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 4
BAB II PEMBAHASAN A. Deskripsi Singkat Materi Teorema Pythagoras Apakah manfaat teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari? Teorema Pythagoras banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya pada dunia pertukangan, pernahkan kalian melihat seorang tukang bangunan yang akan membuat kerangka atap rumah yang berbentuk segitiga siku-siku? Atau seorang arsitek yang akan membuat rancangan bangunan perumahan atau berbagai bangunan lainnya? Dalam bekerja, mereka banyak memanfaatkan teorema Pythagoras. Khususnya pada bagian kerangka rusuk atap rumah, sebagian besar rusuk tegak lurus dengan rusuk lainnya sehingga membentuk segitiga siku-siku dengan kombinasi ukuran sisi 90 cm, 120 cm dan 150 cm misalnya. Barangkali tukang bangunan sendiri tidak sadar bahwa mengapa angka-angka itu bisa tepat tanpa menggunakan bilangan pecahan desimal dan tepat membentuk sudut sikusiku. Untuk mengetahui kebenaran yang digunakan oleh tukang bangunan tersebut, kita akan mempelajari kebenarannya dalam materi teorema Pythagoras ini. Apa saja hal yang harus diingat kembali sebelum belajar materi teorema Pythagoras lebih lanjut? Sebelum mempelajari materi ini lebih lanjut, kalian harus meningat kembali materi bilangan kuadrat, akar kuadrat, luas segitiga dan luas persegi. Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 5
1. Bilangan Kuadrat dan Akar Kuadrat suatu Bilangan Teorema Pythagoras erat kaitannya dengan bentuk kuadrat. Bilangan kuadrat adalah suatu bilangan yang diperoleh dari hasil perkalian dua bilangan yang sama (perkalian ganda) atau dinyatakan dengan pangkat dua yang sering disebut dengan kuadrat. a pangkat 2 ditulis a 2 dengan a 2 = a a Contoh: Sedangkan yang disebut dengan akar kuadrat dari bilangan a adalah suatu bilangan tak negatif yang jika dikuadratkan sama dengan a. Lambang akar dari bilangan a dituliskan sebagai a. Dapat pula didefinisikan seperti berikut ini. Jika a 2 = p, maka a = p dengan a 0 Contoh: Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 6
2. Luas Segitiga Siku-siku dan Luas Persegi a. Segitiga Siku-siku Mengapa perlu memahami kembali segitiga siku-siku? Karena teorema Pythagoras merupakan sebuah teorema yang berhubungan dengan segitiga sikusiku. Masih ingatkah kalian mengenai definisi segitiga siku-siku? Perhatikan segitiga siku-siku ABC ( ABC) berikut! Gambar 2. Segitiga Siku-siku ABC ( ABC) Mengapa segitiga ABC ( ABC) merupakan segitiga siku-siku? Karena sudut BCA ( BCA) yang merupakan salah satu sudut pada ABC merupakan sudut siku-siku (90 ). Sisi di depan sudut siku-siku (sisi AB ) merupakan sisi terpanjang dan dinamakan hipotenusa. Adapun sisi-sisi lain yang membentuk sudut siku-siku (sisi AC dinamakan sisi siku-siku. dan sisi BC ) Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 7
Contoh: Tentukan panjang hipotenusa dan sisi siku-siku dari setiap segitiga berikut ini! 1) 2) 3) Jawab: 1) ABC dengan sisi siku-siku AB sisi hipotenusa BC = 13 cm. 2) DEF dengan sisi siku-siku DE = 8 cm dan EF sisi hipotenusa DF = 10 cm. = 5 cm dan AC = 12 cm, sedangkan = 6 cm, sedangkan 3) GHI dengan sisi siku-siku GH = 15 cm dan GI = 20 cm, sedangkan sisi hipotenusa IH = 25 cm. Perhatikan kembali Gambar 2 diatas. Hubungan antara sisi alas ( a ) dengan sisi tinggi ( t) dengan luas adalah luas segitiga ( L ) di dapat dari setengah perkalian antara sisi alas dengan sisi tinggi. Ditulis : L = 1 2 a t Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 8
Contoh: Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 9
b. Persegi Masih ingatkah kalian apa itu persegi, sifat-sifat persegi, dan luas persegi? Persegi adalah bangun datar yang dibatas oleh empat buah sisi yang sama panjang. Berikut disajikan contoh persegi. Gambar 3. Persegi ABCD 1) Sifat-sifat Persegi a) Mempunyai empat sisi yang berhadapan sama panjang. b) Mempunyai dua pasang sisi yang saling sejajar. c) Tiap-tiap sudutnya sama besar. d) Tiap-tiap sudutnya merupakan sudut siku-siku (90 ). e) Mempunyai empat buah sumbu simetri lipat dan empat buah simetri putar. f) Diagonal-diagonal saling berpotongan tegak lurus dan sama panjang. 2) Luas Persegi Jika s adalah sisi pada persegi, maka keliling dan luas persegi adalah sebagai berikut. Luas Persegi = sisi sisi = s s = s 2 Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 10
Contoh: 3. Teorema Pythagoras Siapakah Pythagoras itu? Pythagoras adalah ahli matematika dan filsafat berkebangsaan Yunani yang hidup pada tahun 569 475 sebelum Masehi. Sebagai ahli matematika, ia mengungkapkan bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi yang lain. Perhatikan Gambar 4! Gambar tersebut menunnjukkan sebuah segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring c, panjang sisi siku-sikunya adalah a dan b. Teorema Pythagoras yang diungkapkan oleh Pythagoras mengatakan bahwa: a 2 + b 2 = c 2 Gambar 4. Segitiga Siku-siku Sekarang, bagaimana membuktikan kebenaran teorema Pythagoras tersebut? Untuk membuktikan kebenaran teorema Pythagoras tersebut, perhatikan kegiatan berikut ini. 1) Sediakan kertas berpetak, kertas karton, pencil, penggaris, dan gunting. 2) Buatlah tiga buah persegi dari kertas berpetak dengan panjang masing-masing sisi persegi adalah a = 3 satuan (3 kotak), b = 4 satuan (4 kotak), dan c = 5 satuan (5 kotak) seperti gambar berikut. Kemudian guntinglah ketiga persegi tersebut! Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 11
Gambar 5. 3) Tempel ketiga persegi tersebut di karton sedemikian sehingga dua dari empat sudut setiap persegi saling berimpit dan di dalamnya membentuk sebuah segitiga siku-siku seperti gambar berikut ini. Gamabar 6. 4) Perhatikan luas ketiga persegi. Luas persegi yang terbesar sama dengan jumlah luas dua persegi lainnya. 5) Selanjutnya ulangi langkah nomor 2) dan 3) dengan membuat persegi yang berukuran a = 6 satuan (6 kotak), b = 8 satuan (8 kotak), dan c = 10 satuan (10 kotak) akan diperoleh seperti gambar berikut. Gambar 7. Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 12
6) Selanjutnya, perhatikan tabel berikut ini! Segitiga ABC AB BC AC AB 2 BC 2 AC 2 Gambar 6. 5 4 3 25 16 9 Gambar 7. 10 8 6 100 64 36 7) Berdasarkan tabel pada langkah nomor 6) tampak hubungan: AB 2 = BC 2 + AC 2 Berdasarkan kegiatan diatas, dapat diperoleh simpulan bahwa, jika segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku di C maka berlaku: AB 2 = BC 2 + AC 2 (I) misal, AB = c, BC = a, dan AC = b. maka bentuk (I) dapat ditulis menjadi: c 2 = a 2 + b 2 atau a 2 + b 2 = c 2 (II) bentuk (II) inilah yang sering orang sebut sebagai ekspresi dari teorema Pythagoras. Berdasarkan bentuk (II) diatas kita dapat mendapatkan bentuk-bentuk dibawah ini: c = a 2 + b 2 b = c 2 a 2 a = c 2 b 2 Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 13
B. Soal dan Lembar Kerja 1. Soal dan Pembahasan 1) Tentukan panjang hipotenusa segitiga-segitiga di bawah ini. a b C Pembahasan: a. Pada gambar a diberikan ABC yang siku-siku di titik A. Hipotenusa merupakan sisi dihadapat sudut siku-siku. Sehingga, hipotenusa adalah sisi BC. Diketahui bahwa panjang AB = c = 5 cm, BC = a, dan AC = b = 12 cm. Perhatikan! a 2 = b 2 + c 2 = 12 2 + 5 2 = 144 + 25 = 169 a = 169 = 13 cm Jadi, panjang hipotenusanya adalah 13 cm. b. Pada gambar b diberikan DEF yang siku-siku di titik E. Hipotenusa merupakan sisi dihadapat sudut siku-siku. Sehingga, hipotenusa adalah sisi DF. Diketahui bahwa panjang DE = f = 8 cm, DF = e, dan EF = d = 6 cm. Perhatikan! e 2 = d 2 + f 2 = 8 2 + 6 2 = 64 + 36 = 100 e = 100 = 10 cm Jadi, panjang hipotenusanya adalah 10 cm. c. Pada gambar c diberikan GHI yang siku-siku di titik G. Hipotenusa merupakan sisi dihadapat sudut siku-siku. Sehingga, hipotenusa adalah sisi HI. Diketahui bahwa panjang GH = i = 15 cm, HI = g, dan GI = h = 20 cm. Perhatikan! Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 14
g 2 = h 2 + i 2 = 20 2 + 15 2 = 400 + 225 = 625 e = 625 = 25 cm Jadi, panjang hipotenusanya adalah 25 cm. 2) Tentukan panjang sisi yang belum diketahui pada setiap segitiga berikut! a b Pembahasan: a. Pada gambar a diberikan ABC yang siku-siku di titik A. Diketahui bahwa panjang AB = c = 8 cm, BC = a = 17 cm, dan AC = b. Akan ditentukan panjang sisi b. Perhatikan! a 2 = b 2 + c 2 b 2 = a 2 c 2 b = a 2 c 2 b = a 2 c 2 = 17 2 8 2 = 289 64 = 225 = 15 cm Jadi, panjang sisi b adalah 13 cm. b. Pada gambar b diberikan DEF yang siku-siku di titik E. Diketahui bahwa panjang DE = f = 24 cm, DF = e = 25 cm, dan EF = d. Akan ditentukan panjang sisi d. Perhatikan! e 2 = d 2 + f 2 d 2 = e 2 f 2 d = e 2 f 2 d = e 2 f 2 = 25 2 24 2 = 625 576 = 49 = 7 cm Jadi, panjang sisi d adalah 7 cm. Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 15
3) Ali dan Umar berdiri saling membelakangi untuk bermain tembak-tembakan pistol bambu. Ali berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15 langkah ke kanan. Pada saat yang sama, Umar berjalan 16 langkah ke depan kemudian 12 langkah ke kanan. Umar berhenti kemudian menembak Ali. a. Gambarkan situasi diatas dengan menggunakan bidang kartesius. b. Berapa langkah jarak Ali dan Umar saat Umar menembak Ali dengan pistol bambu? Pembahasan: a. Akan digambar posisi Ali dan Umar sesuai permasalahan pada soal. Keterangan Gambar: O adalah posisi awal Ali dan Umar. A adalah posisi Ali setelah berjalan 20 langkah ke depan. B adalah posisi Ali setelah berjalan 15 langkah ke kanan. C adalah posisi Umar setelah berjalan 16 langkah ke depan. D adalah posisi Umar setelah berjalan 12 langkah ke kanan dan menembak Ali. Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 16
b. Berdasarkan gambar yang diperoleh dari poin a diatas, akan ditentukan jarak Ali dan Umar saat Umar menembak Ali dengan pistol bambu. Artinya, kita akan menghitung panjang ruas garis BD. Buat terlebih dahulu titik bantu, yaitu titik P sedemikian sehingga terbentuk BPD yang siku-siku di P seperti gambar berikut. Berdasarkan gambar tersebut diperoleh BQ = AO = 20, QP = OC = 16, dan CP = AB = 15. Akibatnya, BP = BQ + QP = 20 + 16 = 36, dan DP = DC + CP = 12 + 15 = 27. Karena, BPD siku-siku, maka dapat diterapkan teorema Pythagoras. Perhatikan! BD 2 = BP 2 + DP 2 BD = BP 2 + DP 2 BD = BP 2 + DP 2 = 36 2 + 27 2 = 1296 + 729 = 2025 = 45 Jadi, jarak Ali dan Umar saat Umar menembak Ali dengan pistol bambu adalah 45 langkah. Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 17
2. Lembar Kerja Kelas : VIII.. Anggota Kelompok : 1. 2. 3. 4. Kompetensi Dasar 3.6. Menjelaskan dan membuktikan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras. 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.6.1. Memeriksa kebenaran teorema pythagoras. 4.6.1. Menerapkan teorema pythagoras untuk menyelesaikan masalah kontekstual. Tujuan Pembelajaran 1. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat memeriksa kebenaran teorema Pythagoras. 2. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menentukan nilai terpanjang dari sisi segitiga siku-siku jika diketahui dua sisi lainnya. 3. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan teorema pythagoras. Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 18
PETUNJUK 1. Kerjakan secara berkelompok! 2. Siapkan alat peraga Pythagoras yang terdiri dari: a. sterofoam b. Kertas karton c. 4 buah segitiga yang identik d. Spidol 3. Kerjakan dalam waktu 30 menit! 1. Perhatikan gambar dibawah ini! Gambar diatas, merupakan sebuah persegi ABCD yang memuat 4 buah segitiga yang sama yaitu, segitiga 1, 2, 3, dan 4, serta sebuah persegi PQRS. 2. Segitiga apa yang terdapat pada gambar diatas? Tentukan panjang setiap sisi pada segitiga tersebut! Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 19
3. Tentukan panjang sisi pada persegi ABCD dan persegi PQRS! 4. Dengan menggunakan alat peraga yang telah disediakan, susunlah bentuk sesuai dengan gambar pada poin 1! 5. Susun kembali bentuk segitiga 1, 2, 3, dan 4 serta persegi PQRS yang sudah ada menjadi 2 buah persegi dan 2 buah persegi panjang! Kemudian gambar bentuk yang kalian dapatkan dan berikan ukuran sisinya pada bagian di bawah ini! 6. Berdasarkan kegiatan dan hasil kalian pada poin 3, berapakah luas masing-masing persegi yang terbentuk? 7. Adakah hubungan antara luas persegi PQRS pada poin 1 dengan luas persegi yang terbentuk? Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 20
Jika ada, tuliskan hubungannya pada bagian dibawah ini! 8. Tinjau kembali hubungan yang telah kalian dapatkan dengan melihat hubungan antara luas persegi ABCD dengan luas keempat segitiga (segitiga 1, 2, 3, dan 4) dan luas persegi PQRS! 9. Berdasarkan kegiatan yang telah kalian lakukan, apa yang dapat kalian simpulkan mengenai teorema Pythagoras? 10. Setelah kalian menemukan teorema Pythagoras, selesaikan permasalahan berikut! Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 21
Ali dan Umar berdiri saling membelakangi untuk bermain tembaktembakan pistol bambu. Ali berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15 langkah ke kanan. Pada saat yang sama, Umar berjalan 16 langkah ke depan kemudian 12 langkah ke kanan. Umar berhenti kemudian menembak Ali. a. Gambarkan situasi diatas dengan menggunakan bidang kartesius. b. Berapa langkah jarak Ali dan Umar saat Umar menembak Ali dengan pistol bambu? Jawab: Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 22
PETUNJUK 1. Kerjakan secara berkelompok! 2. Siapkan alat peraga Pythagoras yang terdiri dari: a. Sterofoam b. Kertas karton c. 4 buah segitiga yang identik d. Spidol 3. Kerjakan dalam waktu 30 menit! 1. Perhatikan gambar dibawah ini! Gambar diatas, merupakan sebuah persegi ABCD yang memuat 4 buah segitiga yang sama yaitu, segitiga 1, 2, 3, dan 4, serta sebuah persegi PQRS. 2. Segitiga apa yang terdapat pada gambar diatas? Tentukan panjang setiap sisi pada segitiga tersebut! Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 23
3. Tentukan panjang sisi pada persegi ABCD dan persegi PQRS! 4. Dengan menggunakan alat peraga yang telah disediakan, susunlah bentuk sesuai dengan gambar pada poin 1! 5. Susun kembali bentuk segitiga 1, 2, 3, dan 4 serta persegi PQRS yang sudah ada menjadi sebuah persegi yang diapit 4 buah segitiga 1, 2, 3, dan 4 di dalamnya! Kemudian gambar bentuk yang kalian dapatkan dan berikan ukuran sisinya pada bagian di bawah ini! 6. Berdasarkan kegiatan dan hasil kalian pada poin 3, berapakah luas masing-masing persegi yang terbentuk? Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 24
7. Adakah hubungan antara luas persegi besar yang terbentuk dengan luas keempat segitiga (segitiga 1, 2, 3, dan 4) dan luas persegi? Jika ada, tuliskan hubungannya pada bagian dibawah ini! 8. Uraikan luas persegi besar yang terbentuk dengan luas keempat segitiga (segitiga 1, 2, 3, dan 4) dan luas persegi! 9. Berdasarkan kegiatan yang telah kalian lakukan, apa yang dapat kalian simpulkan mengenai teorema Pythagoras? Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 25
10. Setelah kalian menemukan teorema Pythagoras, selesaikan permasalahan berikut! Ali dan Umar berdiri saling membelakangi untuk bermain tembaktembakan pistol bambu. Ali berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15 langkah ke kanan. Pada saat yang sama, Umar berjalan 16 langkah ke depan kemudian 12 langkah ke kanan. Umar berhenti kemudian menembak Ali. a. Gambarkan situasi diatas dengan menggunakan bidang kartesius. b. Berapa langkah jarak Ali dan Umar saat Umar menembak Ali dengan pistol bambu? Jawab: Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 26
C. Latihan Soal Kerjakanlah latihan soal berikut ini dengan jawaban yang jelas dan terperinci. 1. Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut. a. d. b. e. c. f. 2. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan 18 cm merupkan segitiga siku-siku? Jelaskan! 3. Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x! Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 27
4. Sebuah kapal berlayar dari titik A ke arah timur sejauh 3 km. Kemudian, kapal tersebut berbelok ke arah utara sejauh 4 km dan sampai di titik B. Dari titik B, kapal layar tersebut melanjutkan perjalanannya ke arah timur sejauh 6 km dan berbelok ke arah utara sejauh 8 km. Akhirnya, sampailah kapal tersebut di titik C. Tentukan: a. Jarak titik A ke titik B b. Jarak titik B ke titik C c. Jarak titik A ke titik C 5. Seorang laki-laki harus berenang melintasi sungai selebar 12 m agar dapat sampai ke pohon pisang yang terletak diseberang sungai. Namun, pada jarak 7m disebelah kanan pohon pisang itu terdapat seekor buaya. Berapa jarak buaya dari lelaki itu? Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 28
D. Rangkuman Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat panjang sisi miring segitiga sikusiku adalah sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Teorema Pythagoras ditulis sebagai berikut: a 2 + b 2 = c 2 Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 29
DAFTAR PUSTAKA Agus, Nuniek Avianti, dkk. 2008. Mudah belajar matematika 2: untuk kelas VIII Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional. As ari, Abdur Rahman, dkk. 2017. Matematika Siswa SMP/MTS Kelas VIII Semester 2. Jakarta : Kemendikbud. As ari, Abdur Rahman, dkk. 2017. Matematika Guru SMP/MTS Kelas VIII. Jakarta : Kemendikbud. Memeriksa Kebenaran Teorema Pythagoras Page 30