BAB II LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI II.. Citra[] Seara umum, pengolahan itra digital menunjukan pada pemroean gamar 2 dimeni menggunakan komputer. Dalam kontek yang leih lua, pengolahan itra digital mengau pada pemroean etiap data 2 dimeni. Citra digital merupakan euah larik (array) yang erii nilai-nilai ral maupun komplek yang direpreentaikan dengan deretan it tertentu.[] Citra adalah repreentai dari euah ojek. Citra eagai keluaran uatu item perekaman data dapat erifat analog, erupa inyal-inyal video, eperti gamar pada monitor televii atau yang erifat digital yang dapat langung diimpan pada uatu pita magneti. Menurut preii yang digunakan untuk menyatakan titik-titik kordinat pada domain patial(idang), dan untuk menyatakan nilai keauan atau warna dari uatu itra, maka eara teoriti itra dapat dikelompokkan menjadi empat kela, yaitu : itra kontinu-kontinu, kontinu-dikrit, dikrit-kontinu, dan dikritdikrit. Dimana lael pertama menyatakan preii dari titik-titik koordinat pada idang itra, edangkan lael kedua menyatakan preii nilai keauan atau warna.kontinu dinyatakan dengan preii angka tak terhingga, edangkan dikrit dinyatakan dengan preii angka terhingga. Komputer digital ekerja dengan angka-angka preii terhingga. Dengan demikian, hanya itra dari kela dikrit yang dapat diolah oleh komputer. Citra dari kela tereut leih dikenal dengan itra digital. Citra dalam format BMP leih agu dari pada itra dalam format JPEG, Terjemahan ea dari itmap adalah pemetaan it. Artinya, nilai intenita pixel di dalam itra dipetakan ke ejumlah it tertentu. Peta it yang umum adalah 8, artinya etiap pixel panjangnya 8 it. Delapan it ini II-

2 II-2 merepreentaikan nilai intenita pixel. Dengan demikian ada eanyak 28 = 256 derajat keauan, mulai dari ampai 255. Citra dalam format BMP ada tiga maam : itra iner, itra erwarna, dan itra hitam-putih (grayale). Citra iner hanya mempunyai dua nilai keauan, yaitu dan. Oleh karena itu, it udah ukup untuk merepreentaikan nilai pixel. Citra erwarna adalah itra yang leih umum. Warna yang terlihat pada itra itmap merupakan kominai dari tiga warna daar, yaitu merah, hijau, dan iru. Setiap pixel diuun oleh tiga komponen warna : R (red), G (green), dan B (lue). Kominai dari tiga warna RGB tereut menghailkan warna yang kha untuk pixel yang erangkutan. Nilai etiap pixel tidak menyatakan derajat keauan eara langung, tetapi nilai pixelmenyatakan indek tael RGB yang memuat nilai keauan merah (R), nilai keauan hijau (G), dan nilai keauan iru (B) untuk pixel yang erangkutan. Pada itra hitam-putih, nilai R = G = B untuk menyatakan ahwa itra hitam-putih hanya mempunyai atu kanal warna. Citra hitam-putih pada umumnya adalah itra 8 it. Citra yang leih kaya warna adalah itra 24-it. Setiap pixel panjangnya 24 it, karena etiap pixel langung menyatakan komponen warna merah, komponen warna hijau, dan komponen warna iru. Maing-maing komponen panjangnya 8 it. Citra 24-it dieut juga itra 6 juta warna, karena ia mampu menghailkan 224 = kominai warna. (BN Budi Priyanto, 992) II.. Format Bitmap Pada format itmap, itra diimpan eagai uatu matrik di mana maingmaing elemennya digunakan untuk menyimpan informai warna untuk etiap pixel. Jumlah warna yang dapat diimpan ditentukan dengan atuan it-perpixel. Semakin ear ukuran it-per-pixel dari uatu itmap, emakin anyak pula jumlah warna yang dapat diimpan. Format itmap ini ook digunakan untuk menyimpan itra digital yang memiliki anyak variai dalam entuknya maupun warnanya, eperti foto, lukian,

3 II-3 dan frame video. Format file yang menggunakan format itmap ini antara lain adalah BMP, DIB, PCX, GIF, dan JPG. Format yang menjadi tandar dalam item operai Mirooft Window adalah format itmap BMP atau DIB. Karakteritik lain dari itmap yang juga penting adalah jumlah warna yang dapat diimpan dalam itmap tereut. Ini ditentukan oleh anyaknya it yang digunakan untuk menyimpan etiap titik dari itmap yang menggunakan atuan pp (it per pixel). Dalam Window dikenal itmapdengan, 4, 8, 6, dan 24 it per pixel. Jumlah warna makimum yang dapat diimpan dalam uatu itmap adalah eanyak 2n, dimana n adalah anyaknya it yang digunakan untuk menyimpan atu titik dari itmap. (Aniati Murni, 992). Berikut ini tael yang menunjukkan huungan antara anyaknya it per pixel dengan jumlah warna makimum yang dapat diimpan dalam itmap. Tael 2. Huungan Antara Bit Per Pixel deng Jumlah[] No Jumlah it per pixel Jumlah warna makimum II.2. Kriptografi II.2. Pengertian Kriptografi Kriptografi adalah ilmu yang erdaarkan pada teknik matematika untuk eruruan dengan keamanan informai eperti kerahaiaan, keutuhan data, dan otentikai entita.[2]

4 II-4 II.2.2 Algoritma Kriptografi[3] Perkemangan algoritma kriptografi dapat diagi menjadi dua, yaitu:. Kriptografi Klaik Pada algoritma klaik, diterapkan teknik enkripi konvenional (imetri). Algoritma ini merupakan algoritma kriptografi yang iaa digunakan orang ejak eraad-aad yang lalu. 2. Kriptografi Modern Kriptografi modern leih menitikeratkan pada kerahaiaan kuni yang digunakan pada algoritma tereut (oleh pemakainya) ehingga algoritma tereut dapat aja diearkan tanpa takut kehilangan kerahaiaan agi para pemakainya. Seara umum erdaarkan keamaan kuninya, algoritma andi diedakan menjadi :. Algoritma Simetrik (ymmetri algorithm) adalah uatu algoritma yang menggunakan kuni enkripi ama dengan kuni dekripi ehingga algoritma ini dieut juga eagai ingle-key algorithm.beerapa algoritma kriptografi imetrik antara lain DES, Blowfih, IDEA, RC4, RC5, RC6, AES atau Rijndael, Serpent dan Twofih. 2. Algoritma Aimetrik (aymmetri algorithm) adalah uatu algoritma yang menggunakan kuni enkripi tidak ama dengan kuni dekripi. Algoritma ini menggunakan dua kuni yakni kuni pulik (puli key) dan kuni privat (private key). Beerapa algoritma kuni pulik antara lain adalah RSA, Rain dan ElGamal.

5 II-5 II.2.3 Algoritma Advaned Enryption Standard (AES) [5] Input dan output dari algoritma AES terdiri dari urutan data eear 28 it. Urutan data yang udah terentuk dalam atu kelompok 28 it tereut dieut juga eagai lok data atau plaintext yang nantinya akan dienkripi menjadi iphertext. Cipher key dari AES terdiri dari key dengan panjang 28 it, 92 it, atau 256 it. Urutan it dieri nomor urut dari ampai dengan n- dimana n adalah nomor urutan. Urutan data 8 it eara erurutan dieut eagai yte dimana yte ini adalah unit daar dari operai yang akan dilakukan pada lok data. Dalam algoritma AES, data epanjang 28 it akan diagi-agi menjadi array yte dimana etiap array yte ini terdiri dari 8 it data input yang aling erurutan. Array yte ini direpreentaikan dalam entuk : a a a 2...a 5 Dimana: a = { input, input,..., input 7 } a = { input 8, input 9,..., input 5 } a 5 = { input 2, input 2,..., input 27 } a n = { input 8n, input 8n+,..., input 8n+7 } Operai algoritma AES dilakukan pada euah tate dimana tate endiri adalah euah array yte dua dimeni. Setiap tate pati mempunyai jumlah ari yang tetap, yaitu 4 ari, edangkan jumlah kolom tergantung dari earnya lok data. Bari pada tate mempunyai indek nomor row (r) dimana r < 4, edangkan kolom mempunyai indek nomor olumn () dimana < N. N endiri adalah earnya lok data diagi 32.

6 II-6 Pada aat permulaan, input it pertama kali akan diuun menjadi uatu array yte dimana panjang dari array yte yang digunakan pada AES adalah epanjang 8 it data. Array yte inilah yang nantinya akan dimaukkan ke dalam tate dengan urutan : [r,] = in[r+4] untuk r < 4 dan < N edangkan dari tate akan dikopi ke output dengan urutan : out[r+4] = [r,] untuk r < 4 dan < N Gamar 2. Byte input, Array tate, dan Byte output[4] Pada algoritma AES, jumlah lok input, lok output, dan tate adalah 28 it. Dengan ear data 28 it, erarti N = 4 yang menunjukkan panjang data tiap ari adalah 4 yte. Dengan lok input atau lok data eear 28 it, key yang digunakan pada algoritma AES tidak haru mempunyai ear yang ama dengan lok input. Cipher key pada algoritma AES ia menggunakan kuni dengan panjang 28 it, 92 it, atau 256 it. Di awah ini adalah tael yang memperlihatkan jumlah round (Nr) yang haru diimplementaikan pada maingmaing panjang kuni.

7 II-7 Tael 2.2 Perandingan jumlah Round dan Key[4] Jumlah Key (Nk) Bear Blok (N) Jumlah Round (Nr) AES AES AES II.2.3. Enkripi Advaned Enryption Standard (AES)[2] Proe enkripi pada algoritma AES terdiri dari 4 jeni tranformai yte, yaitu SuByte, ShiftRow, Mixolumn, dan AddRoundKey. Pada awal proe enkripi, input yang telah dikopikan ke dalam tate akan mengalami tranformai yte AddRoundKey. Setelah itu, tate akan mengalami tranformai SuByte, ShiftRow, MixColumn, dan AddRoundKey eara erulang-ulang eanyak Nr. Proe ini dalam algoritma AES dieut eagai round funtion. Round yang terakhir agak ereda dengan round-round eelumnya dimana pada round terakhir, tate tidak mengalami tranformai MixColumn. Gamar 2.2 Diagram alir proe enkripi AES[5]

8 II-8 SuByte SuByte merupakan tranformai yte dimana etiap elemen pada tate akan dipetakan dengan menggunakan euah tael utitui (S-Box). Hail yang didapat dari pemetaan dengan menggunakan tael S-Box ini eenarnya adalah hail dari dua proe tranformai yte, yaitu :. Inver perkalian dalam GF(2 8 ) adalah fungi yang memetakan 8 it ke 8 it yang merupakan inver dari elemen finite field tereut. Suatu yte a merupakan inver perkalian dari yte ila a =, keuali {} dipetakan ke dirinya endiri. Setiap elemen pada tate akan dipetakan pada tael inver. Seagai ontoh, elemen atau {53} akan dipetakan ke {CA} atau. 2. Tranformai affine pada tate yang telah dipetakan. Tranformai affine ini apaila dipetakan dalam entuk matrik adalah eagai erikut : Gamar 2.3 Matrik affine[4] adalah urutan it dalam elemen tate atau array yte dimana 7 adalah mot ignifiant it atau it dengan poii paling kiri. + =

9 II-9 ShiftRow Tranformai Shiftrow pada daarnya adalah proe pergeeran it dimana it paling kiri akan dipindahkan menjadi it paling kanan (rotai it). Tranformai ini diterapkan pada ari 2, ari 3, dan ari 4. Bari 2 akan mengalami pergeeran it eanyak atu kali, edangkan ari 3 dan ari 4 maing-maing mengalami pergeeran it eanyak dua kali dan tiga kali. Gamar 2.4 Tranformai ShiftRow[4] MixColumn Mixolumn mengoperaikan etiap elemen yang erada dalam atu kolom pada tate. Elemen pada kolom dikalikan dengan uatu polinomial tetap a(x) = {3}x 3 + {}x 2 + {}x + {2}. Seara leih jela, tranformai mixolumn dapat dilihat pada perkalian matrik erikut ini :,, 2, 3, 2 = ,, 2, Gamar 2.5 Matrik tranformai MixColumn[4] Melakukan proe penamahan pada operai ini erarti melakukan operai itwie XOR. Maka hail dari perkalian matrik diata dapat dianggap eperti perkalian yang ada di awah ini :

10 II-,, 2, = ({2} ) ({3} ) = =,, o, ({2} ) ({3} ), = ({3} ),, ({2} ) ({3} ),, 2, 2, 2, 2, ({2} ) Gamar 2.6 Hail perkalian dari operai matrik MixColumn[4] AddRoundKey Pada proe AddRoundKey, euah round key ditamahkan pada tate dengan operai itwie XOR. Setiap round key terdiri dari N word dimana tiap word tereut akan dijumlahkan dengan word atau kolom yang ereuaian dari tate ehingga : [,,, ] [,, ] [ w ] untuk N,, 2, 3, =,, 2,, round * N+ [w i ] adalah word dari key yang ereuaian dimana i = round*n+. Tranformai AddRoundKey diimplementaikan pertama kali pada round =, dimana key yang digunakan adalah initial key (key yang dimaukkan oleh kriptografer dan elum mengalami proe key expanion). II Dekripi Advaned Enryption Standard (AES)[2] Tranformai ipher dapat dialikkan dan diimplementaikan dalam arah yang erlawanan untuk menghailkan invere ipher yang mudah dipahami untuk algoritma AES. Tranformai yte yang digunakan pada inver ipher adalah InvShiftRow, InvSuByte, InvMixColumn, dan AddRoundKey. Algoritma dekripi dapat dilihat pada kema erikut ini :

11 II- Gamar 2.7 Diagram alir proe dekripi AES[5] InvShiftRow InvShiftRow adalah tranformai yte yang erkealikan dengan tranformai ShiftRow. Pada tranformai InvShiftRow, dilakukan pergeeran it ke kanan edangkan pada ShiftRow dilakukan pergeeran it ke kiri. Pada ari kedua, pergeeran it dilakukan eanyak 3 kali, edangkan pada ari ketiga dan ari keempat, dilakukan pergeeran it eanyak dua kali dan atu kali. Gamar 2.8 Tranformai InvShiftRow[4]

12 II-2 InvSuByte InvSuByte juga merupakan tranformai yte yang erkealikan dengan tranformai SuByte. Pada InvSuByte, tiap elemen pada tate dipetakan dengan menggunakan tael invere S-Box. Tael ini ereda dengan tael S-Box dimana hail yang didapat dari tael ini adalah hail dari dua proe yang ereda urutannya, yaitu tranformai affine terleih dahulu, aru kemudian perkalian inver dalam GF(2 8 ). Gamar 2.9 Matrik inver affine[4] Perkalian inver yang dilakukan pada tranformai InvSuByte ini ama dengan perkalian inver yang dilakukan pada tranformai SuByte. InvMixColumn Pada InvMixColumn, kolom-kolom pada tiap tate (word) akan dipandang eagai polinom ata GF(2 8 ) dan mengalikan modulo x 4 + dengan polinom tetap a - (x) yang diperoleh dari : a - (x)= {B}x 3 + {D}x 2 + {9}x + {E}. Atau dalam matrik : + = ) ( ) ( ) ( x x a x =

13 II-3,, 2, E = 9 D B B E 9 D D B E 9 9 D B E,, 2, Gamar 2. Matrik InvMixColumn[4] Hail dari perkalian diata adalah :,, 2, = ({E} ) ({B} ) ({D} ) ({9} ) o, = ({9} ) ({E} ) ({B} ) ({D} ) o, = ({D} ) ({9} ) ({E} ) ({B} ) o, = ({B} ) ({D} ) ({9} ) ({E} ) o,,,,, 2, 2, 2, 2, Invere AddRoundKey Tranformai Invere AddRoundKey tidak mempunyai peredaan dengan tranformai AddRoundKey karena pada tranformai ini hanya dilakukan operai penamahan ederhana dengan menggunakan operai itwie XOR. II.2.4 Padding[5] Ada kemungkinan panjang plaintext tidak hai diagi dengan panjang ukuran lok yang ditetapkan (mialnya 64 it, 28 it atau lainnya). Hal ini mengakiatkan lok terakhir erukuran leih pendek daripada lok-lok lainnya. Satu ara untuk mengatai hal ini adalah dengan padding, yaitu menamahkan lok terakhir dengan pola it yang teratur agar panjangnya ama dengan ukuran lok yang ditetapkan. Mialnya ditamahkan it emua, atau it emua, atau it dan it eelang-eling. Mialkan ukuran lok adalah 64 it (8 yte) dan lok terakhir terdiri dari 24 it (3 yte). Tamahkan lok terakhir dengan 4 it (5 yte) agar menjadi 64

14 II-4 it. Mialnya dengan menamahkan 4 uah yte dan atu uah yte angka 5. Setelah dekripi, hapu 5 yte terakhir dari lok dekripi terakhir. II.3. Definii UML[] Unified Modelling Language (UML) adalah euah "ahaa" yang telah menjadi tandar dalam indutri untuk viualiai, meranang dan mendokumentaikan item piranti lunak. UML menawarkan euah tandar untuk meranang model euah item, dengan menggunakan UML kita dapat memuat model untuk emua jeni aplikai piranti lunak, dimana aplikai tereut dapat erjalan pada piranti kera, item operai dan jaringan apapun, erta di tuli dalam ahaa pemrograman apapun. UML juga menggunakan la dan operation dalam konep daarnya, maka UML leih ook untuk penulian piranti lunak dalam ahaa-ahaa erorientai ojek eperti C++, Java, C# atau VB.NET. Walaupun demikian, UML tetap dapat digunakan untuk modeling aplikai proedural dalam VB atau C. Seperti ahaa-ahaa lainnya, UML mendefiniikan notai dan yntax/emantik. Notai UML merupakan ekumpulan entuk khuu untuk menggamarkan eragai diagram piranti lunak. Setiap entuk memiliki makna tertentu, dan UML yntax mendefiniikan agaimana entuk-entuk tereut dapat dikominaikan. Notai UML terutama diturunkan dari 3 notai yang telah ada eelumnya: Grady Booh OOD (Ojet-Oriented Deign), Jim Rumaugh OMT (Ojet Modeling Tehnique), dan Ivar Jaoon OOSE (Ojet-Oriented Software Engineering). Unified Modeling Language (UML) adalah alat antu (tool) untuk pemodelan item, UML adalah ahaa yang dapat digunakan untuk peifikai, viualiai, dan dokumentai item ojet-oriented oftware pada fae pengemangan. UML merupakan unifikai dari metode Booh, OMT, dan notai Ojetory, erta ide-ide teraik metodologi lainnya, UML merupakan tandar daar dalam idang analii dan deain erorientai-ojek (Quatrani, 998). Unified Modeling Language (UML) adalah euah ahaa pemodelan yang telah menjadi tandar dalam indutri oftware untuk viualiai, meranang, dan mendokumentaikan item perangkat lunak (Henderi, 27: 4). Bahaa

15 II-5 Pemodelan UML leih ook untuk pemuatan perangkat lunak dalam ahaa pemrograman erorientai ojek (C, Java, VB.NET), namun demikian tetap dapat digunakan pada ahaa pemrograman proedural (Ziga Turk, 27).[4] Di dalam Unified Modeling language (UML) terdapat ontent untuk menganalii uatu oftware. Diantaranya, ada ue ae diagram, la diagram tahap analii, la diagram tahap deain dan equene diagram, dan dijelakan pada poin ampai poin 3 di awah ini:. Ue Cae Diagram Ue ae diagram menggamarkan fungionalita yang diharapkan dari euah item, yang ditekankan adalah apa yang diperuat item, dan ukan agaimana. Seuah ue ae merepreentaikan euah interaki antara aktor dengan item. Ue ae merupakan euah pekerjaan tertentu, mialnya login ke item, meng-reate euah daftar elanja, dan eagainya. Seorang/euah aktor adalah euah entita manuia atau mein yang erinteraki dengan ytem untuk melakukan pekerjaan-pekerjaan tertentu. Ue ae diagram dapat angat memantu ila kita edang menyuun requirement euah item, mengkomunikaikan ranangan dengan klien, dan meranang tet ae untuk emua feature yang ada pada item. Seuah ue ae dapat meng-inlude fungionalita ue ae lain eagai agian dari proe dalam dirinya. Seara umum diaumikan ahwa ue ae yang diinlude akan dipanggil etiap kali ue ae yang meng-inlude diekekui eara normal. Seuah ue ae dapat di-inlude oleh leih dari atu ue ae lain, ehingga duplikai fungionalita dapat dihindari dengan ara menarik keluar fungionalita yang ommon. Sedikit penjelaan tentang Ue ae diagram dapat dilihat pada Tael 2.3 di halaman II-6:

16 II-6 Tael 2.3 Ue Cae Diagram[] No Simol Keterangan Simol aktor, menggamakan aktor pada diagram. 2 Simol Ue ae, menggamarkan Ue Cae pada diagram. 3 Simol Unidiretional Aoiation, menggamarkan relai antar aktor dan ue ae. 2. Cla Diagram Cla adalah euah peifikai yang jika diintaniai akan menghailkan euah ojek dan merupakan inti dari pengemangan dan deain erorientai ojek. Cla menggamarkan keadaan (atriut/properti) uatu item, ekaligu menawarkan layanan untuk memanipulai keadaan tereut (metoda/fungi). Cla diagram menggamarkan truktur dan dekripi la, pakage dan ojek eerta huungan atu ama lain eperti ontainment, pewarian, aoiai, dan lain-lain. Cla memiliki tiga area pokok, dan di jelakan pada Gamar III. di halaman II-2. Gamar 2. Cla Diagram[] Penjelaan nama la, atriut, dan metode dijelakan di awah ini: a. nama la: digunakan untuk memedakan antara atu kela dengan kela yang lain

17 II-7. atriut: digunakan untuk menyimpan tate, pada ahaa pemrograman ini erupa field, ia juga diartikan apa yang dimiliki oleh euah ojek.. Operai atau metode: digunakan untuk menyimpan ehavior, pada ahaa pemograman erupa method yang mengemalikan nilai (non void method) dan method yang tidak mengemalikan nilai (void method) 3. Sequene Diagram Kela diagram menunjukan huungan tati yang terjadi antara atu ojek dengan ojek yang lain. Sequene diagram menunjukan uatu kenario yang dinami. Sequene diagram digunakan untuk mendekripikan pola komunikai antara ojek. Sequene diagram menggamarkan urutan waktu dari pemanggilan pada uatu method. Sequene diagram erhuungan erat dengan ue ae diagram, dimana atu ue ae akan menjadi atu ue ae diagram. Sequene Diagram memiliki 2 imol yaitu aktor dan lifeline. Ator digunakan untuk menggamarkan penggunaan item. LifeLine digunakan untuk menggamarkan kela dan ojek, dan dijelakan pada Gamar III.2 dan Gamar III.3 di halaman II-3. Gamar 2.2 ator[]

18 II-8 Gamar 2.3 LifeLine[] II.4 Metedologi Pemangunan Perangkat Lunak Prototyping[] Prototyping merupakan metodologi pengemangan oftware yang menitik-eratkan pada pendekatan apek deain, fungi dan uer interfae. Developer dan Uer foku pada uer-interfae dan erama-ama mendefiniikan peifikai, fungi, deain dan agaimana oftware ekerja. Developer dan uer ertemu dan melakukan komunikai dan menentukan tujuan umum, keutuhan yang diketahui dan gamaran agian-agian yang akan diutuhkan. Developer mengumpulkan detail dari keutuhan dan memerikan uatu gamaran dengan etak iru (prototyping). Dari proe tereut, akan diketahui detail-detail yang haru dikemangkan atau ditamahkan oleh developer terhadap etak iru, atau menghapu detail-detail yang tidak diperlukan oleh uer. Proe akan terjadi teru meneru ehingga produk euai dengan keinginan dari uer. Gamar 2.4 Prototyping[5]

19 II-9 Tahapan-tahapan yang dilakukan adalah eagai erikut:. Mendengarkan pelanggan, merupakan proe menganalii keperluan pelanggan yang terdapat pada permaalahan yang ada. 2. Memangun dan memperaiki prototype, tahap ini merupakan proe pemodelan hail analii dan peraikan dalam entuk prototype perangkat lunak. 3. Pelanggan menguji oa prototype, merupakan tahap uji oa yang dilakukan pelanggan terhadap prototype yang telah diuat. Tujuan utama dari prototyping [Thompon, Wihow - 992] adalah :. Proe revii dan pengujian terhadap produk dilakukan eara teru meneru, ehingga didapatkan produk yang euai dengan yang diinginkan oleh uer. Proe teting dan revii dapat dilakukan aik eara keeluruhan maupun partial pada agian dari produk. 2. Proe pengujian haru memiliki perandingan aku (enhmark) ehingga menghailkan produk yang eara empiri ehinga menghindari kegagalan produk atau terjadi peredaan perepi antara developer atau uer. 3. Dengan proe teting dan komunikai yang teru meneru antara uer dan developer diharapkan dihailkan produk yang uer-friendly. II.5 Matla[8] matla adalah euah ahaa high-performane untuk komputai tekni. Matla merupakan ingkatan dari Matrix Laoratory. Matla mengintegraikan perhitungan, viualiai, dan pemrograman dalam uatu lingkungan yang mudah digunakan di mana permaalahan dan olui dinyatakan dalam notai eara matemati yang dikenal umum. Pertama, Matla dapat digunakan eagai kalkulator ilmiah. Berikutnya Matla memungkinkan untuk memviualiai data dalam eragai ara,

20 II-2 melakukan aljaar matrik, ekerja dengan polinomal dan fungi integrai. Seperti dalam euah kalkulator yang dapat diprogram, dapat meniptakan, mengekekui, dan menyimpan urutan perintah ehingga memungkinkan komputai dilakukan eara otomati. Matla dapat diperlakukan eagai euah ahaa pemrograman yang akra pengguna, yang memungkinkan untuk menangani kalkulai matemati dalam uatu ara yang mudah. Penggunaan Matla: Matematika dan komputai Pengemangan algoritma Pengumpulan data Pemodelan, imulai, dan prototipe Analii data, ekplorai, dan viualiai Ranang-angun grafi Pengemangan aplikai, termauk memangun Graphial Uer Interfae (GUI) Ringkaan Matla eara khuu diranang untuk ekerja dengan ekumpulan data tertentu eagai vektor, matrik, dan gamar.