Wilcoxon Signed-Rank Test Single-Sample (Ade Heryana, SST, MKM) April 16, 2017
|
|
- Benny Pranoto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BINOMIAL SIGN TEST FOR A SINGLE-SAMPLE (Uji Tanda Binomial untuk Satu Sampel) Oleh: Ade Heryana, SST, MKM Prodi Kesehatan Masyarakat, FIKES Univ. Esa Unggul PENDAHULUAN Uji Binomial Sign Single-sample atau uji Tanda Binomial Satu Sampel adalah salah satu uji statistik non-parametrik yang digunakan untuk menguji hipotesis pada populasi yang terdiri dari dua kategori data, yaitu menguji apakah proporsi sampel pada satu dari dua kategori sama dengan nilai yang ditentukan. Karakteristik dari uji tanda-binomial satu sampel adalah: 1. Berdasarkan distribusi binomial merupakan salah satu distribusi probilitas pada data yang bersifat diskret yaitu distribusi yang nilai-nilai variabelnya terbatas. Dalam distribusi normal, setiap n observasi yang bersifat independen dilakukan secara acak pada sebuah populasi, dan setiap obervasi tersebut dikelompokkan ke dalam satu dan dua kategori yang bersifat mutually exclusive (yakni hasil dari observasi yang satu tidak dipengaruhi oleh observasi yang lain). Dalam populasi yang berdistribusi binomial, kemungkinan sebuah observasi akan masuk dalam kategori 1 sama dengan π 1 dan kemungkinan sebuah observasi akan masuk dalam kategori 2 sama dengan π 2. Sehingga π 1 + π 2 = 1 atau π 2 = 1 π 1. Rata-rata ( ) dan standar deviasi ( ) variabel yang terdistribusi normal adalah: μ = nπ 1 Persamaan (1) σ = nπ 1 π 2 Persamaan (2) Ada tiga kemungkinan bentuk dari distribusi binomial yaitu: a. Simetris, jika π 1 = π 2 = 0,5 b. Menceng positif ke arah mendekati nol, jika π 1 < 0,5 c. Menceng negatif ke arah mendekati satu, jika π 1 > 0,5 2. Menggunakan distribusi binomial untuk menentukan kemungkinan bahwa x atau lebih (atau x atau kurang) dari n observasi memiliki sampel yang masuk dalam satu dari dua kategori. 1
2 3. Uji hipotesisnya dapat dinyatakan sebagai berikut: berdasarkan populasi yang direpresentasikan oleh sampel, apakah terdapat perbedaan antara frekuensi observasi pada dua kategori dengan frekuensi yang diharapkan? 4. Umumnya dipakai pada sampel dalam jumlah kecil. Bila sampel yang dipakai berjumlah besar, maka perhitungan memerlukan bantuan aplikasi pengolah data komputer. CONTOH SOAL-1 1 Sebuah eksperimen dilakukan untuk menentukan apakah sebuah koin (yang memiliki sisi kepala dan ekor ) tidak simetris sehingga memiliki kesalahan hitung atau tidak. Koin diputar sebanyak sepuluh kali dan menghasilkan 8 kepala dan 2 ekor. Apakah hasil eksperimen tersebut menunjukkan bahwa koin memiliki kesalahan pengukuran? CONTOH SOAL-2 2 Sepuluh wanita dikumpulkan untuk mencoba apakah dua merk obat gosok salisil yang akan diluncurkan memiliki rasa panas atau tidak. Delapan wanita menunjukkan obat gosok salisil merk A panas, sedangkan dua wanita menyatakan yang panas adalah merk B. Apakah terhadap perbedaan yang signifikan terhadap jawaban sepuluh wanita tersebut? JAWABAN Pada prinsipnya kedua soalnya tersebut memiliki data yang sama, sehingga jawaban keduanya adalah sebagai berikut Hipotesis Hipotesis nol H 0 : π 1 = 0,5 Hipotesis alternatif H 1 0,5 (two-tailed) 1 Sumber: Sheskin (2004, hal. 269) 2 Sumber: Sheskin (2004, hal. 269) 2
3 Perhitungan statistik Sesuai dengan contoh-1 maka hipotesis nol dan hipotesis alternatif menggambarkan bahwa bila koin tersebut dalam keadaan baik (simetris) maka probabilitas untuk menghasilkan kepala adalah 0,5 atau π 1 = 0,5. Begitu pula probabilitas untuk memunculkan sisi ekor adalah 0,5 atau π 2 = 0,5. Sementara itu sesuai contoh-2 diasumsikan bahwa bila tidak ada perbedaan dalam pemilihan kedua merk obat gosok salisil, maka probabilitas seorang wanita memilih merk A adalah 0,5 atau π 1 = 0,5 dan probabilitas seorang wanita memilih merk B adalah 0,5 atau π 2 = 0,5. Dari kedua contoh di atas, pertanyaan yang harus dijawab adalah bila n = 10 dan π 1 = μ 2 = 0,5 berapakah probabilitas bahwa 8 atau lebih observasi berada dalam 1 dari 2 kategori? Dari kedua contoh soal di atas maka frekuensi munculnya sisi kepala dari koin atau wanita memilih merk A adalah 8 atau x = 8. Sedangkan frekuensi munculnya sisi ekor dari koin atau wanita memilih merk B adalah 2 atau n - x = 8, dimana n = 10. Maka proporsi observasi untuk kategori 1 (sisi kepala atau merk A) adalah p 1 = 8 10 = 0,8. Sedangkan proporsi observasi untuk kategori 2 (sisi ekor atau merk B) adalah p 2 = 2 10 = 0,2. Perhitungan untuk menyimpulkan hasil uji hipotesa bisa menggunakan cara probabilistik (dengan rumus dan aplikasi komputer) dan cara klasik (dengan tabel). a. Cara probalistik (dengan rumus distribusi binomial) Formula yang dipakai untuk menghitung probabilitas bahwa x tepat berada dalam satu dari dua kategori dari n observasi adalah: dimana: P(x) = ( n x ) (π 1) x (π 2 ) (n x) Persamaan (3) ( n ) = koefisien binomial atau secara umum menjelaskan jumlah kombinasi dari n x terhadap x pada waktu tertentu, dan dihitung dengan persamaan berikut: 3
4 ( n x ) = n! x! (n x)! Persamaan (4) Pada contoh soal-1 dan contoh soal-2 di atas, koefisien binomialnya adalah ( 10 8 ) yaitu kombinasi 10 terhadap 8. Bila nilai koefisien ini dikalikan dengan (0,5) 8 dan (0,5) 2 menghasilkan probabilitas terjadinya tepat 8 sisi kepala /merk A dari 10 observasi yang diberi notasi P( 8 ). Nilai P( 8 ) dihitung dengan persamaan (3) di atas menghasilkan: P(8/10) = ( 10 8 ) (0,5)8 (0,5) (10 2) = (45)(0,5) 8 (0,5) 2 = 0,0439 Untuk menjawab permasalahan contoh soal-1 dan soal-2 di atas, tidak cukup hanya mendapatkan probabilitas terjadinya tepat 8 kejadian saja, namun juga perlu dihitung probalilitas kumulatif jika x = 8, 9 dan 10, sehingga dengan persamaan (3): P(9/10) = ( 10 9 ) (0,5)9 (0,5) (10 1) = (45)(0,5) 9 (0,5) 1 = 0,0098 P(10/10) = ( ) (0,5)10 (0,5) (10 10) = (45)(0,5) 10 (0,5) 0 = 0,0010 Sehingga probabilitas kumulatif P(8,9, atau 10 10) = 0, , ,0010 = 0,547. b. Cara tabel Cara lain menghitung probabilitas kumulatif x = 8,9, dan 10 adalah dengan tabel Distribusi Binomial Probabilitas Kumulatif (Lihat lampiran). Dengan n = 10, x = 8 dan = 0,5 maka probabilitas kumulatifnya adalah 0,9453. Sehingga probabilitas tepat x = 8,9, dan 10 adalah 1 0,9453 = 0,0547. Interpretasi hasil perhitungan Berdasarkan hasil perhitungan dengan rumus atau tabel didapat p value = 0,0547 atau lebih besar dari = 0,05 sehingga hipotesis ditolak atau terdapat perbedaan antara nilai observasi dengan nilai harapan atau tidak cukup bukti untuk menyatakan bahwa koin memiliki bias (contoh-1) atau wanita memilih merk A dibanding merk B (contoh soal-2). 4
5 REFERENSI Viterel, V (NA). Tables of Binomial Cumulative Distribution. Diunduh tanggal 16 April 2017 dari Sheskin, David J. (2004). Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures, edisi 3. DC: Chapman & Hall/CRC LATIHAN SOAL 1. Sebuah studi berminat melakukan uji fluorescent antibody guna meneliti adanya reaksi serum setelah pengobatan pada penderita malaria falcifarum. Dari 25 subjek yang telah disembuhkan, 15 subjek ditemukan bereaksi positif. Jika sampel itu memenuhi semua asumsi yang mendasari uji binomial, dapatkah kita menyimpulkan dari data itu bahwa proporsi reaksi positif dalam populasi yang bersangkutan adalah lebih besar dari 0,5? Misalkan α = 0, Dari 15 mobil ambulans yang beroperasional di sebuah Rumah Sakit, 10 diantaranya rutin masuk bengkel. Berapa probabilitas bahwa ambulans yang rutin masuk bengkel lebih besar dari yang tidak rutin masuk bengkel, dengan = 5%, atau dengan kata lain apakah proporsi ambulans rutin masuk bengkel lebih besar daripada tidak masuk bengkel? 3. Dari 36 mobil ambulans yang beroperasional di sebuah Rumah Sakit, 11 diantaranya rutin masuk bengkel. Berapa probabilitas bahwa ambulans yang rutin masuk bengkel lebih besar dari yang tidak rutin masuk bengkel, dengan = 5%, atau dengan kata lain apakah proporsi ambulans rutin tidak masuk bengkel lebih besar daripada rutin masuk bengkel? 4. Dari 20 dokter yang bekerja di sebuah Rumah Sakit, 8 diantaranya tidak setuju dengan kebijakan baru. Berapa probabilitas bahwa dokter yang tidak setuju lebih besar dari yang setuju kebijakan baru, dengan = 5%, atau dengan kata lain 3 Sumber: Wayne W.Daniel, 2003, hal 67 5
6 apakah proporsi dokter yang tidak setuju lebih kecil daripada setuju kebijakan baru? 6
7 Lampiran: Tabel Distribusi Binomial Kumulatif (Sumber: Vetrivel, Indian Institute of Technology, Madras) 4 Tabel berikut menyajikan probabilitas terjadinya paling sedikit x kejadian pada n percobaan yang independen atau probabilitas sukses (p of success). Bila X adalah jumlah sukses, maka probabilitasnya adalah P(X x) = C n r p r (1 p) n r x r=0 4 Diunduh dari pada tanggal 16 April
8 8
9 9
10 10
11 11
signed-ranks digunakan untuk menggantikan uji t single-sample bila data yang
WILCOXON SIGNED-RANK TEST SINGLE-SAMPLE (Uji Peringkat Wilcoxon Satu Sampel) Oleh: Ade Heryana, SST, MKM Prodi Kesehatan Masyarakat, FIKES Univ. Esa Unggul PENDAHULUAN Uji Wilcoxon signed-rank atau signed-rank
Lebih terperinciUji McNemar dan Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon data berpasangan Ade Heryana, SST, MKM
UJI MCNEMAR DAN UJI WILCOXON (Uji Hipotesa Non-Parametrik Dua Sampel Berpasangan) Oleh: Ade Heryana, SST, MKM Prodi Kesmas FIKES Univ. Esa Unggul Email: heryana@esaunggul.ac.id atau ade.heryana24@gmail.com
Lebih terperinciUJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah, ST., MT
UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Widha Kusumaningdyah, ST., MT SIGN TEST Sign Test Digunakan untuk menguji hipotesa tentang MEDIAN dan DISTRIBUSI KONTINYU. Pengamatan dilakukan pada median dari sebuah distribusi
Lebih terperinciAyundyah Kesumawati. April 20, 2015
Pengujian Kesumawati Nol dan Prodi Statistika FMIPA-UII April 20, 2015 Pengujian Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi Pengujian hipotesis berhubungan dengan penerimaan atau
Lebih terperinciBagian 2. Probabilitas. Struktur Probabilitas. Probabilitas Subyektif. Metode Frekuensi Relatif Kejadian untuk Menentukan Probabilitas
Probabilitas Bagian Probabilitas A) = peluang (probabilitas) bahwa kejadian A terjadi 0 < A) < 1 A) = 0 artinya A pasti terjadi A) = 1 artinya A tidak mungkin terjadi Penentuan nilai probabilitas: Metode
Lebih terperinciUJI STATISTIK NON PARAMETRIK
UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Oleh: Ade Heryana, SST, MKM Prodi Kesehatan Masyarakat, FIKES Univ. Esa Unggul e-mail: heryana@esaunggul.ac.id atau ade.heryana24@gmail.com PENGERTIAN HIPOTESIS Penarikan kesimpulan
Lebih terperinciPEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1
PEMBAHASAN UTS 2015/2016 STATISTIKA 1 1. pernyataan berikut ini menjelaskan definisi dan cakupan statistika deskriptif, KECUALI : a. statistika deskriptif mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan (Organizing)
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS 2
PENGUJIAN HIPOTESIS. Menguji Kesamaan Dua Rata-rata a. Uji Dua Pihak Misalkan ada dua populasi berdistribusi normal dengan masing-masing rata-rata dan simpangan baku secara berturut-turut μ dan μ dan σ
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG)
DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG) Distribusi Probabilitas (Peluang) Distribusi? Probabilitas? Distribusi Probabilitas? JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Distribusi = sebaran,
Lebih terperinciBab 2 DISTRIBUSI PELUANG
Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut
Lebih terperinciUJI STATISTIK NON PARAMETRIK
UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Oleh: Ade Heryana, SST, MKM Prodi Kesehatan Masyarakat, FIKES Univ. Esa Unggul e-mail: heryana@esaunggul.ac.id atau ade.heryana24@gmail.com PENGERTIAN HIPOTESIS Penarikan kesimpulan
Lebih terperinciPROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS
PROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar dan menggunakan kata probabilitas (peluang). Kata ini mengisyaratkan bahwa kita berhadapan dengan sesuatu
Lebih terperinciBI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 5 Uji Hipotesis
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 5 Uji Hipotesis Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep uji hipotesis, kesalahan tipe 1 dan 2, uji hipotesis untuk mean (1 dan 2 sampel),
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu
xiv BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahuluan Menurut Open Darnius (2006, hal: 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa dari suatu model secara logika ilmiah merupakan suatu metode alternatif
Lebih terperinciSTATISTIKA UJI NON-PARAMETRIK
STATISTIKA UJI NON-PARAMETRIK DISUSUN OLEH : Jayanti Syahfitri DOSEN PENGAMPU : Dr. Risnanosanti, M.Pd PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER PENDIDIKAN BIOLOGI (S-2) FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS
Lebih terperinciStatistika Farmasi
Bab 3: Distribusi Data Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Distribusi Data Teori dalam statistika berkaitan dengan peluang Konsep dasar peluang tersebut berkaitan dengan peluang distribusi, yaitu
Lebih terperinciBI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciKonsep Dasar Statistik dan Probabilitas
Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII October 7, 2015 Ayundyah (UII) Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas October 7,
Lebih terperinciStatistik Non Parameter
Statistik Non Parameter A. Pengertian Non Parametrik Istilah nonparametrik sendiri pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, 1942. Istilah lain yang sering digunakan antara lain distribution-free statistics
Lebih terperinciSEKOLAH TINGGI ILMU EKONOMI INDONESIA BANKING SCHOOL KONTRAK PERKULIAHAN
SEKOLAH TINGGI ILMU EKONOMI INDONESIA BANKING SCHOOL KONTRAK PERKULIAHAN Mata Kuliah : Statistik II Program Studi : S 1 Akuntansi dan S 1 Manajemen Beban : 2 Sks Dosen : W. Rofianto, ST, MSi I. Deskripsi
Lebih terperinciProgram Studi Teknik Mesin S1
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : STATISTIKA DAN PROBABILITAS KODE / SKS : IT042238 / 2 SKS Program Studi Teknik Mesin S1 Pokok Bahasan Pertemuan dan TIU 1 Pendahuluan memahami tentang konsep statistik
Lebih terperinciUJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI
PENGUJIAN HIPOTESIS UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI Uji Hipotesis untuk Proporsi Data statistik sampel: - = Proporsi kejadian sukses dalam sampel - p = Proporsi kejadian sukses dalam populasi - - Statistik
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi
MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian ini akan dilakukan di DAS Kali Krukut dan dimulai dari bulan Februari hingga Juni 2012. Daerah Pengaliran Sungai (DAS) Krukut memiliki luas ±
Lebih terperinciBAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS
BAB II DISTRIBUSI PROBABILITAS.1. VARIABEL RANDOM Definisi 1: Variabel random adalah suatu fungsi yang memetakan ruang sampel (S) ke himpunan bilangan Real (R), dan ditulis X : S R Contoh (Variabel random)
Lebih terperinciSTATISTIKA II IT
STATISTIKA II IT-011227 Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA 2017 Keterlambatan : KONTRAK KULIAH MOHON KETERLAMBATAN TIDAK LEBIH 15 MENIT Sanksi atau hukuman, sebagai contoh: Menguraikan pengetahuan tentang
Lebih terperinciDistribusi probabilitas dan normal. Statisitik Farmasi 2015
Distribusi probabilitas dan normal Statisitik Farmasi 2015 Part 1. DISTRIBUSI PROBABILITAS Statisitik Farmasi 2015 Tujuan Perkuliahan Setelah menyelesaikan kuliah ini, mahasiswa mampu: Membuat distribusi
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Pada bagian ini akan dijabarkan mengenai gambaran umum subjek, hasil
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dijabarkan mengenai gambaran umum subjek, hasil pengolahan data, dan pembahasan hasil penelitian. 4.1 Gambaran Umum Subjek Pengambilan data lapangan berlangsung
Lebih terperinciStatistika Nonparametrik dengan SPSS, Minitab, dan R
i Statistika Nonparametrik dengan SPSS, Minitab, dan R 017 ii USU Press Art Design, Publishing & Printing Gedung F Jl. Universitas No. 9, Kampus USU Medan, Indonesia Telp. 061-813737; Fax 061-813737 Kunjungi
Lebih terperinciStatistik Deskriptif untuk Data Nominal dan Ordinal
Statistik Deskriptif untuk Data Nominal dan Ordinal Salah satu ciri utama sehingga sebuah data harus diproses dengan metode nonparametrik adalah jika tipe data tersebut semuanya adalah data nominal atau
Lebih terperinciStatistika (MMS-1001)
Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif
Lebih terperinciSTATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling
STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial
Lebih terperinciBeberapa Distribusi Peluang Diskrit
Beberapa Distribusi Peluang Diskrit Departemen Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Page 1 Isi : Distribusi Seragam Distribusi Binomial Distribusi Multinomial Page 2 Distribusi
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif
Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi
Lebih terperinciBIOSTATISTIK HIPOTESIS UNTUK PROPORSI MARIA ALMEIDA ( ) NURTASMIA ( ) SOBRI ( )
BIOSTATISTIK UJI HIPOTESIS UNTUK PROPORSI MARIA ALMEIDA (20611003) NURTASMIA (20611022) SOBRI (20611027) : Tahapan-tahapan dalam uji hipotesis 1.Membuat hipotesis nol (H o ) dan hipotesis alternatif (H
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Distribusi Sampling. Distribusi Sampling
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA DISTRIBUSI SAMPLING PENGANTAR Mengetahui populasi dan membuat pernyataan peluang mengenai elemen yang diambil dari populasi tersebut Tidak mengetahui
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA. 1.1 Latar Belakang
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistik sangat sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari, tidak hanya dalam dunia pendidikan dan ilmu pengetahuan. Statistik inferensia salah satunya, merupakan satu
Lebih terperinciDISTRIBUSI NORMAL. Pertemuan 3. Distribusi Normal_M. Jainuri, M.Pd 1
DISTRIBUSI NORMAL Pertemuan 3 1 Distribusi Normal Pertama kali diperkenalkan oleh Abraham de Moivre (1733). De Moivre menemukan persamaan matematika untuk kurva normal yang menjadi dasar dalam banyak teori
Lebih terperinciKumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X
Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik
Lebih terperinciDistribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah
Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi
Lebih terperinciPengujian Hipotesis Komperatif 2 sampel Independen ( UJI Mann-Whitney )
Makalah Statistika Non Parametrik Pengujian Hipotesis Komperatif 2 sampel Independen ( UJI Mann-Whitney ) Oleh : Kelompok 10 ELSA RESA SARI ( H121 15 309 ) PUJI PUSPA SARI ( H121 15 701 ) SARINA ( H121
Lebih terperinciSTATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI
STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran
Lebih terperinciSTATISTIK II MODUL Oleh. Drs.Hasanuddin Pasiama, MSi PROGRAM KELAS KARYAWAN FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007
STATISTIK II MODUL 8-14 Oleh Drs.Hasanuddin Pasiama, MSi PROGRAM KELAS KARYAWAN FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA 2007 PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Drs. Hasanuddin Pasiama, M.Si. STATISTIK
Lebih terperinciDr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.
Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA. Hipotesis statistik Sebuah pernyataan tentang parameter yang menjelaskan sebuah populasi (bukan sampel). Statistik Angka yang dihitung dari sekumpulan sampel.
Lebih terperinciStatistika (MMS-1001)
Statistika (MMS-1001) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Tatap Muka Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Statistika Deskriptif
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. sampel tertentu, teknik pengambilan sampel biasanya dilakukan dengan cara random,
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Desain Penelitian Penelitian yang akan dilakukan menggunakan pendekatan kuantitatif dengan metode deskriptif korelasional. Pendekatan kuantitatif merupakan pendekatan yang
Lebih terperinciBAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT A. Variabel random diskrit. Variabel random diskrit X adalah : Cara memberi nilai angka pada setiap elemen ruang sampel X(a) : Ukuran karakteristik tertentu dari
Lebih terperinciDistribusi Teoritis Probabilitas
Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 2 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu
Lebih terperinciUji 2 Sampel Tidak Berpasangan Bag 4b dan 4c. (Uji Mann U Whitney dan Uji Kolmogorov Smirnov)
Uji 2 Sampel Tidak Berpasangan Bag 4b dan 4c (Uji Mann U Whitney dan Uji Kolmogorov Smirnov) Nurul Wandasari Singgih,M.Epid Prodi Kesehatan Masyarakat Univ Esa Unggul Pokok Bahasan 1. Pengertian dan Penggunaan
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal
DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat
Lebih terperinciStatistik Non Parametrik
Statistik Non Parametrik UJI FRIEDMAN (UJI X ) r X r UJI Friedman (uji ) Untuk k sampel berpasangan (k>) dengan data setidaknya data skala ordinal Sebagai alternatif dari analisis variansi dua arah bila
Lebih terperinciContoh: Aturan Penjumlahan. Independen. P(A dan B) = P(A) x P(B)
Aturan Penjumlahan Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(A atau B)= P(A)+P(B) Not Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(Aatau B): P(A)+P(B) P(A dan B) Contoh:
Lebih terperinci2 Departemen Statistika FMIPA IPB
Suplemen Responsi Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) Departemen Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referensi Waktu Uji Dua Populasi Uji Mann-Whitney Uji beda proporsi contoh besar
Lebih terperinciBinomial Distribution. Dyah Adila
Binomial Distribution Dyah Adila Binomial Distribution adalah bentuk percobaan yang memiliki syarat-syarat sebagai berikut: 1. Percobaan dilakukan sebanyak n kali. 2. Setiap percobaan memiliki dua hasil
Lebih terperinciDistribution. Contoh Kasus. Widya Rahmawati
Distribution Widya Rahmawati Contoh Kasus Mahasiswa A sudah mendapatkan data hasil penelitian Mahasiswa A sedang mempertimbangkan angka statistik mana yang sebaiknya ditampilkan (mean atau median) analisis
Lebih terperincistatistika untuk penelitian
statistika untuk penelitian Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) Delayota Experiment Team (D Expert) 2013 Freeaninationwallpaper.blogspot.com Apa itu Statistika? Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan,
Lebih terperinciStatistik & Hipotesis
Hypothesis testing Widya Rahmawati Statistik & Hipotesis Statistik tidak hanya membantu dalam menggambarkan atau menampilkan data saja, tapi juga untuk menguji kebenaran suatu hipotesis Hipotesis adalah
Lebih terperinciBAB 7 STATISTIK NON-PARAMETRIK
BAB 7 STATISTIK NON-PARAMETRIK Salah satu bagian penting dalam ilmu statistika adalah persoalan inferensi yaitu penarikan lesimpulan secara statistik. Dua hal pokok yang menjadi pembicaraan dalam statistik
Lebih terperinciNilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2
Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan
Lebih terperinciDISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA
DISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA 1 LUVY S. ZANTHY KAPSEL SMA 2 LUVY S. ZANTHY KAPSEL SMA 3 Distribusi Binomial O Dalam suatu percobaan statistik sering dijumpai pengulangan
Lebih terperinciKONSISTENSI ESTIMATOR
KONSISTENSI ESTIMATOR TUGAS STATISTIKA MATEMATIKA II Oleh 1. Wahyu Nikmatus S. (121810101010) 2. Vivie Aisyafi F. (121810101050) 3. Rere Figurani A. (121810101052) 4. Dwindah Setiari W. (121810101054)
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.
KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya
Lebih terperinciMakalah Statistika Distribusi Normal
Makalah Statistika Distribusi Normal Disusun Oleh: Dwi Kartika Sari 23214297 2EB16 Fakultas Ekonomi Jurusan Akuntansi Universitas Gunadarma 2015 Kata Pengantar Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa
Lebih terperinciPengujian Hipotesa Dua Sampel
Pengujian Hipotesa Dua Sampel OUTLINES 1. Pengujian hipotesa bahwa mean dari dua populasi independen yang standard deviasinya diketahui adalah sama. Melakukan pengujian hipotesa bahwa dua proporsi populasi
Lebih terperinciKonsep Dasar Statistik dan Probabilitas
Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas Pengendalian Kualitas Statistika Ayundyah Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII September 30, 2015 Ayundyah (UII) Konsep Dasar Statistik dan Probabilitas September
Lebih terperinciStatistik Non Parametrik
Statistik Non Parametrik STATISTIK PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK Statistik parametrik, didasarkan asumsi : - sampel random diambil dari populasi normal atau - ukuran sampel besar atau - sampel berasal
Lebih terperinciBAB 9 PENGGUNAAN STATISTIK NON-PARAMETRIK DALAM PENELITIAN
BAB 9 PENGGUNAAN STATISTIK NON-PARAMETRIK DALAM PENELITIAN Istilah nonparametrik pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, pada tahun 94. Metode statistik nonparametrik merupakan metode statistik yang dapat
Lebih terperinciDistribusi dari Sampling
Distribusi dari Sampling Sampling Acak Pengenalan ke Uji Hipotesis dan Estimasi Selang Hal yang harus diingat Populasi- adalah apa yang dibicarakan Sampel- adalah apa yang didapat dari data Distribusi
Lebih terperinciPENGELOLAAN STATISTIK YANG MENYENANGKAN, oleh Muhammad Rusli Hak Cipta 2014 pada penulis
PENGELOLAAN STATISTIK YANG MENYENANGKAN, oleh Muhammad Rusli Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-889398; Fax: 0274-889057; E-mail: info@grahailmu.co.id
Lebih terperinci1.1 Contoh Soal dan Pembahasan Uji 1 Sampel a. Uji Binomial Untuk kasus ukuran sampel 25 Dilakukan penelitian untuk mengetahui kecenderungan
1.1 Contoh Soal dan Pembahasan 1.1.1 Uji 1 Sampel a. Uji Binomial Untuk kasus ukuran sampel 5 Dilakukan penelitian untuk mengetahui kecenderungan masyarakat dalam memilih perawatan kecantikan. Berdasarkan
Lebih terperinciParametrik. Memerlukan asumsi sebaran (Normal) Non parametrik. Tidak memerlukan asumsi sebaran (Normal)
Video Parametrik Memerlukan asumsi sebaran (Normal) Pendekatannya adalah langsung menggunakan statistik penduga yang berkait langsung dengan parameter yang dimaksud Non parametrik Tidak memerlukan asumsi
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang
Lebih terperinciSTATISTIKA LINGKUNGAN
STATISTIKA LINGKUNGAN TEORI PROBABILITAS Probabilitas -pendahuluan Statistika deskriptif : menggambarkan data Statistik inferensi kesimpulan valid dan perkiraan akurat ttg populasi dengan mengobservasi
Lebih terperinciMODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Data Data adalah bentuk jamak dari datum, yang dapat diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan
Lebih terperinciAnalisis Data kategorik tidak berpasangan skala pengukuran numerik
Analisis Data kategorik tidak berpasangan skala pengukuran numerik Uji t dengan 2 kelompok Uji t Tidak Berpasangan Uji t dikembangkan oleh William Sealy Gosset. Dalam artikel publikasinya, ia menggunakan
Lebih terperinciBeberapaDistribusiPeluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
BeberapaDistribusiPeluang Diskrit Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Pengantar Pengamatanyang dihasilkanmelaluipercobaanyang berbeda
Lebih terperinciUji Hipotesa Dua Sampel
Uji Hipotesa Dua Sampel Tjipto Juwono, Ph.D. April 19, 2016 TJ (SU) Uji Hipotesa Dua Sampel April 2016 1 / 28 Membandingkan Dua Populasi Contoh 1 Apakah ada perbedaan jumlah rata-rata penjualan rumah oleh
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu sampel) Wahyu Hidayat, M.Pd
PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu sampel) Wahyu Hidayat, M.Pd Definisi Pengujian hipotesis deskriptif pada dasarnya merupakan proses pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada satu
Lebih terperinciJenis Distribusi. 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss)
Ir Tito Adi Dewanto Jenis Distribusi 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss) Pengantar Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain
Lebih terperinciDAFTAR ISI. Pengantar Daftar isi Daftar Tabel Daftar Gambar BAB 1 PENDAHULUAN... 1 BAB 2 STATISTIK DAN PENELITIAN 12 BAB 3 DATA DAN PENELITIAN..
DAFTAR ISI Pengantar Daftar isi Daftar Tabel Daftar Gambar BAB 1 PENDAHULUAN... 1 A. Sejarah dan Perkembangan Statistik.. 1 B. Tokoh-tokoh Kontributor Statistika... 3 C. Definisi dan Konsep Statistika
Lebih terperinciMA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean
MA5283 STATISTIKA Bab 3 Inferensi Untuk Mean Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Peubah acak kontinu, distribusi dan Tabel normal, penaksiran titik dan selang, uji hipotesis untuk
Lebih terperinciMenentukan Kepala atau Ekor?
Menentukan Kepala atau Ekor? Ketika ditanya mengenai keluaran dari suatu pelemparan koin, apakah biasanya kebanyakan orang akan memilih angka atau gambar secara sama? Mari kita lakukan investigasi mengenai
Lebih terperinciStatistik Non Parametrik-2
Statistik Non Parametrik-2 UJI RUN 2 Uji Run Disebut juga uji random Bertujuan untuk menentukan apakah urutan yang dipilih atau sampel yang diambil diperoleh secara random atau tidak Didasarkan atas banyaknya
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS
DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal 1 Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat
Lebih terperinciBab 9. Peluang Diskrit
Bab 9. Peluang Diskrit Topik Definisi Peluang Diskrit Sifat Peluang Diskrit Probabilitas terbatas Konsep Teori Himpunan pada Peluang Diskrit Probabilitas Kejadian Majemuk A B dan A B DuaKejadianSalingLepas
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN X
STATISTIK PERTEMUAN X STATISTIKA INFERENSI : UJI HIPOTESIS (SAMPEL GANDA) Outline Uji Hipotesis Variansi dengan sampel ganda Uji Hipotesis Mean dengan Sampel ganda : - Uji t untuk populasi saling bergantung
Lebih terperinciUJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah,, ST., MT
UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Widha Kusumaningdyah,, ST., MT UJI KERANDOMAN (RANDOMNESS TEST / RUN TEST) Uji KERANDOMAN Untuk menguji apakah data sampel yang diambil merupakan data yang acak / random Prosedur
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING besar
DISTRIBUSI SAMPLING besar Distribusi Sampling Sampling = pendataan sebagian anggota populasi = penarikan contoh / pengambilan sampel Sampel yang baik Sampel yang representatif, yaitu diperoleh dengan memperhatikan
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30
DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat
Lebih terperinciDistribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Teoritis Probabilitas. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial. Distribusi Binomial
Distribusi Teoritis Probabilitas Topik Distribusi teoritis Binomial Distribusi teoritis Poisson Distribusi teoiritis Normal 3 4 Distribusi Teoritis Probabilitas Distr. Teoritis Probabilitas Diskrit Kontinyu
Lebih terperinciStatistika (MMS-1403)
Statistika (MMS-1403) Dr. Danardono, MPH danardono@ugm.ac.id Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA UGM Materi dan Jadual Minggu ke- Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan 1. Pendahuluan 1 Perkuliahan
Lebih terperinciPengantar Uji Hipotesis. Oleh Azimmatul Ihwah
Pengantar Uji Hipotesis Oleh Azimmatul Ihwah Hipotesis Merupakan pernyataan/dugaan mengenai parameter dari 1 atau lebih populasi. Misalnya seorang guru Kimia ingin mengetahui apakah metode pembelajaran
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH STATISTIKA DASAR Kode : EK11. B230 / 3 Sks
Minggu Pokok Bahasan ke dan TIU 1 1Pendahuluan tentang konsep statistika dan notasi penjumlahan Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar 1.1. Konsep statistika statistika Mahasiswa dapat menjelaskan kegunaan
Lebih terperinciUJI NONPARAMETRIK. Gambar 6.1 Menjalankan Prosedur Nonparametrik
6 UJI NONPARAMETRIK Bab ini membahas: Uji Chi-Kuadrat. Uji Dua Sampel Independen. Uji Beberapa Sampel Independen. Uji Dua Sampel Berkaitan. D iperlukannya uji Statistik NonParametrik mengingat bahwa suatu
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Al-Kautsar Bandar
III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Al-Kautsar Bandar Lampung pada semester genap tahun pelajaran 013/014 yang terdiri dari delapan
Lebih terperinciUJI T. Imam Gunawan. Uji t???
UJI T Imam Gunawan Uji t??? Fungsi uji t adalah menguji perbedaan rata-rata antara dua cuplikan (sampel). Ada dua macam uji t sesuai dengan sifat dari cuplikan yang diuji, yaitu: Uji t Cuplikan Kembar;
Lebih terperinciBAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU
BAB 9 DISTRIBUSI PELUANG KONTINU A. Pengertian Distribusi Peluang Kontinu Distribusi peluang kontinu adalah peubah acak yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu. Ruang sampel kontinu adalah
Lebih terperinci