Statistik & Hipotesis

Transkripsi

1 Hypothesis testing Widya Rahmawati Statistik & Hipotesis Statistik tidak hanya membantu dalam menggambarkan atau menampilkan data saja, tapi juga untuk menguji kebenaran suatu hipotesis Hipotesis adalah suatu pernyataan yang ingin dibuktikan dalam suatu penelitian Umumnya, hipotesis dibuat sebelum melakukan suatu penelitian Peneliti merancang penelitian berdasarkan hipotesis, selanjutnya berusaha membuktikan kebenaran hipotesis tersebut. 2 1

2 Statistik & Hipotesis Statistik dapat membantu peneliti untuk membuktikan kebenaran suatu hipotesis. Contoh, untuk mengetahui perbedaan rata-rata antara kelompok perlakuan dan untuk membantu menghitung apakan perbedaan rata-rata tersebut adalah benar ataukah kebetulan saja. Analisis statistik bekerja dengan membandingkan probabilitas atau proporsi dari suatu rangkaian kejadian. 3 Hipotesis Null (H 0 ) Hipotesis dasar dalam statistik adalah hipotesis null (H 0 ). H 0 mengasumsikan bahwa keadaan yang dibandingkan (kelompok yang dibandingkan) adalah sama. Contoh: Tidak ada perbedaan antara status gizi anak desa dan kota Tidak ada pengaruh antara pemberian jus pare terhadap kadar gula darah penderita DM Tidak ada hubungan jenis kelamin terhadap kejadian diare IMT mahasiswa Gizi Kelas A tidak lebih kecil daripada IMT mahasiswa Gizi Kelas B 4 2

3 Hipotesis Alternatif (H 1 ) Selain Hipotesis null, terdapat hipotesis lain yang disebut dengan hipotesis alternatif (H a /H 1 ) Hipotesis alternatif dapat lebih dari satu, sehingga H 1 dapat diartikan sebagai hipotesis alternatif yang ke satu Hipotesis alternatif berasumsi bahwa kondisi yang dibandingkan adalah berbeda Ada perbedaan antara status gizi anak desa dan kota Ada pengaruh antara pemberian jus pare terhadap kadar gula darah penderita DM Ada hubungan jenis kelamin terhadap kejadian diare IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil daripada IMT mahasiswa Gizi Kelas B 5 Sebagaimana dalam ilmu hukum kita mengenal azaz praduga tak bersalah Dalam ilmu statistik, kita menggunakan Null Hypotesis (Ho) sebagai hipotesa dasar pada saat melakukan uji statistik. Jika p-value > 0,05 = kita menerima Ho (tidak ada perbedaan yang signifikan) Jika p-value < 0,05 = kita menolak Ho (ada perbedan yang signifikan) (= menerima Ha) 6 3

4 Langkah-langkah pengujian hipotesis 1. Rumuskan H0 yg sesuai 2. Rumuskan hipotesis tandingannya (H1) yang sesuai 3. Pilih taraf nyata pengujian (derajat kesalahan yang ditolelir) sebesar α 4. Pilih uji statistik yang sesuai dan tentukan daerah kritisnya 5. Hitung nilai statistik dari contoh acak berukuran n 6. Buat keputusan: tolak H0 jika statistik mempunyai nilai dalam daerah kritis, selain itu terima Ho 7 CRITICAL VALUE Kapan kita menerima H 0 (=menolak H 1 ) dan kapan kita menolak H 0 (=menerima H 1 )? Tergantung nilai hasil perhitungan kondisi yang dibandingkan terhadap nilai tertentu (titik kritis/critical value)= daerah penolakan H 0 Titik kritis adalah nilai yang berada di antara H 0 dan H 1. Apabila hasil perhitungan melampaui titik kritis (nilai tabel), maka kita menolak H 0 (=menerima H 1 ). 8 4

5 Interpretasikan hasil pengujian? Bila nilai statistik (hasil perhitungan) < nilai hipotesis (nilai tabel) kita tidak menolak ( menerima ) hipotesis null Ha ditolak. Bila nilai statistik (hasil perhitungan) > nilai hipotesis (nilai tabel) maka kita menolak hipotesis null Ha diterima. atau Probabilitas (p) statistik > probabilitas tingkat kepercayaan yang ditetapkan maka kita tidak menolak hipotesis null Ha ditolak Probabilitas (p) statistik < probabilitas tingkat kepercayaan yang ditetapkan maka kita menolak hipotesis null Ha diterima M Hanafi, Penolakan Ho kritis P< s penerimaan Ho μ x s Penolakan Ho kritis P< M Hanafi, 2011 Pengujian dua arah 10 5

6 Pengujian satu arah > dari? s Penerimaan Ho μ 95 % x s Penolakan Ho kritis P< 0.05 M Hanafi, Pengujian satu arah < dari? Penolakan Ho Kritis P< s Penerimaan Ho 95 % μ x s M Hanafi,

7 Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis Misal kita akan menguji hipotesis yang menyatakan bahwa berat badan rata rata populasi adalah 50 kg. Ho : µ = 50 H1 ada 3 kemungkinan yaitu : H1 : µ 50 (pengujian dua arah), H1 : µ > 50 ( pengujan satu arah) atau H1 : µ < 50 ( pengujian satu arah) M Hanafi, Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis Apabila dari sampel diperoleh rata rata kadar Hb mahasiswa = 12 gr% (µ1) sedangkan rata rata kadar Hb mahasiswi = 11 gr % (µ2), kita akan menguji apakah ada perbedaan rata rata kadar Hb dua populasi ini? Ho : µ1 = µ2 H1 : µ1 µ2 (pengujian 2 arah) atau µ1 > µ2 (pengujian satu arah) M Hanafi,

8 Power Uji hipotesis Probabilitas untuk menolak hipotesis nol ( menerima hipotesis kerja ) dan sesungguhnya pada populasi ada perbedaan. PADA POPULASI berbeda tak berbeda H O ditolak ( berbeda) UJI HIPOTESIS H O diterima (tak beda ) POWER ( 1 ) Kesalahan Type I I ( ) 5 20 % Kesalahan Type I 5 % ( ) 1 % ( 1 - ) M Hanafi, TAIL or 2 TAILS? Peneliti 1 dan 2 ingin mengetahui IMT mahasiswa Gizi. Peneliti 1 ingin membuktikan apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A berbeda dengan IMT Kelas B Peneliti 2 ingin membuktikan apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas B 17 8

9 o Peneliti 1: apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A berbeda dengan IMT Kelas B? o Apabila IMT A = IMT B, H 0 diterima (=H 1 ditolak) o Apabila IMT A > IMT B, H 0 ditolak (=H 1 diterima) o Apabila IMT A < IMT B, H 0 ditolak (=H 1 diterima) 1 TAIL or 2 TAILS? o Peneliti 2: apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas B? o Apabila IMT A = IMT B, H 0 diterima (=H 1 ditolak) o Apabila IMT A > IMT B, H 0 diterima (=H 1 ditolak) o Apabila IMT A < IMT B, H 0 ditolak (=H 1 diterima) 18 One tail Area biru sebesar 0,05 dari area under curve 19 9

10 Two tail Area biru sebesar 0,025 dari area under curve Area biru sebesar 0,025 dari area under curve 20 keputusan Ho benar Ho salah Terima Ho Tepat Salah jenis II (β) Tolak Ho Salah jenis I (α) tepat Kesalahan jenis I. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menolak Ho pd hal sesungguhnya Ho itu benar. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg benar Kesalahan jenis II. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menerima Ho pd hal sesungguhnya Ho itu salah. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg salah 21 10

11 Perbedaan Metode Parametric & Non Parametric PARAMETRIC hypothesis testing for continues data hasilnya lebih sensitif dan statistical powernya lebih besar Kriteria: skala data interval- or ratio distribusi data normal Analisa dengan menggunakan nilai/angka yang sesungguhnya NONPARAMETRIC hypothesis testing for categorical data hasilnya kurang sensitif dan statistical powernya lebih kecil Kriteria: skala data nominal or ordinal, or skala interval- or ratio, distribusi tidak normal Analisa dengan menggunakan rangking, bukan nilai/angka yang sesungguhnya 22 Nonparametric Methods Analisa pada metode Nonparametrik: dengan menggunakan rangking, bukan nilai/angka yang sesunggguhnya. Nilai/angka diurutkan dari nilai/angka terendah, hingga tertinggi. Selanjutnya nilai/angka yang terendah diberi rangking satu, selanjutnya diberi rangking 2, dst. Apabila ada 2 data atau lebih yang memiliki nilai/angka yang sama, maka rangking yang digunakan adalah rata-rata dari rangking tersebut. Contoh: nilai mahasiswa : 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9 rangking diurutkan dr nilai yg terendah : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 yg digunakan adl rata2 dr rangking yg sama : 1, 2, 3.5, 3.5, 6, 6, 6,

12 Jenis Uji Hipotesis SKALA PENGUKURAN Interval /Rasio (Numerik Uji Parametrik) Ordinal (Kategorikal Uji Non- Parametrik) Nominal & Ordinal (Kategorikal Uji Parametrik)) Komparatif /Uji Beda Korelasi / Tidak berpasangan Berpasangan Uji Hubungan 2 klpk > 2 klpk 2 klpk > 2 klpk Uji t tidak berpasangan (independent t-test) Mann Whitney One way ANOVA Kruskal- Wallis Chi Square, Fisher, Kolmogorof Smirnov Uji t berpasangan (paired t-test) Repeated ANOVA Pearson Wilcoxon Friedman Spearman Mac Nemar, Cohran Test, Friedman Koefisien kontingensi, Lambda M Sopiyudin Dahlan,

13 Contoh untuk data continues No Tujuan Distribusi data normal 1 Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb Ibu hamil daerah A dan B 2 Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb Ibu hamil daerah C pada awal kehamilan dan akhir kehamilan 3 Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb ibu hamil setelah perlakuan pemberian suplemen Ferosultat (klpk 1), multivitamin mineral (kelompok B) dan makanan tinggi Fe (kelompok C) 4 Untuk mengetahui hubungan antara intake jus pare dan kadar glukosa darah UJI PARAMETRIK Independent t- test Paired t-test ANOVA Pearson Distribusi data tidak normal UJI NON PARAMETRIK Mann Whitney Wilcoxon Kruskal-wallis Spearman 26 Contoh untuk data kategorikal No Tujuan UJI NON PARAMETRIK 1 Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Ibu balita daerah A dan B 2 Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Ibu balita daerah C pada sebelum dan sesudah edukasi 3 Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Hb ibu balita di daerah A, B, C 4 Untuk mengetahui hubungan tingkat pengetahuan dan perilaku ibu balita 5 Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil dengan anemia derajat ringan, sedang dan berat 6 Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil dengan anemia Mann Whitney Wilcoxon Kruskal-wallis Spearman Chi Square Fisher 27 13

14 28 14