Bab 2: Optimasi Ekonomi. Ekonomi Manajerial Manajemen

Transkripsi

1 Bab 2: Optimasi Ekonomi 1 Ekonomi Manajerial Manajemen

2 2 Pokok Bahasan Bentuk-Bentuk Hubungan Ekonomi Hubungan Total, Rata-rata dan Marjinal Analisis Optimalisasi Turunan dan Aturan Turunan Optimalisasi dengan Kalkulus Optimalisasi Multivariat Optimalisasi Terkendala Peralatan Baru Manajemen

3 3 Bentuk-Bentuk Hubungan dalam Ekonomi Persamaan: TR = 100Q - 10Q 2 Tabel : Q TR TR Grafik: Q

4 4 Biaya Total, Biaya Rata-Rata dan Biaya Marjinal Tabel Biaya Total, Rata-rata dan Marjinal Biaya Rata- Rata AC = TC/Q Biaya Marjinal MC = TC/ Q Q TC AC MC

5 5 Grafik : Biaya Total, Biaya Rata-rata dan Biaya Marjinal T C ($) Q AC, M C ($) AC MC Q

6 6 Aplikasi kasus Fungsi biaya total pada industri baja di Amerika Serikat diperkirakan : TC = Q TC : Biaya total, juta dolar Q : Output, juta ton 1. Buat Daftar Biaya total, Biaya Rata-rata dan Biaya Marjinal 2. Buat Grafiknya

7 7 Pemaksimuman Keuntungan : Analisi total Q TR TC Profit

8 8 Pemaksimuman Keuntungan : analisis marjinal ($) 300 TC TR MC 60 0 MR Q Profit

9 9 Konsep Turunan Concept of the Derivative Turunan Y terhadap X (dy/dx) adalah limit dari perbandingan Y/ X dimana X mendekati nol.

10 10 Aturan Turunan Aturan fungsi konstan: Turunan dari suatu fungsi konstan, Y = f(x) = a, sama dengan nol untuk semua nilai konstanta Y f ( X ) a Fungsi dy dx 0 Turunan

11 11 Aturan Turunan Aturan fungsi pangkat: Turunan dari suatu fungsi pangkat, Y = ax b, dimana a dan b adalah konstanta, dirumuskan sebagai : dy dx bax b 1 Turunan dari : Y = ax b

12 12 Aturan Turunan Aturan Penjumlahan-Pengurangan: Turunan dari fungsi penjumlahan (atau pengurangan) dari dua fungsi U dan V dirumuskan sebagai : U g( X ) V h( X ) Y U V dy du dv dx dx dx Turunan dari : Y = U ± V

13 Aturan Turunan 13 Aturan fungsi perkalian : Turunan dari perkalian dua fungsi U dan V dirumuskan sebagai : U g( X ) V h( X ) Y U V dy dv du U V dx dx dx Turunan dari : Y = U.V

14 14 Aturan Turunan Aturan fungsi rasio: Turunan dari dari dua fungsi rasio U dan V dirumuskan sebagai : U U g( X ) V h( X ) Y V du dv U dy V dx dx dx V 2 Turunan dari : Y = U/V

15 15 Aturan Turunan Aturan fungsi berantai: Turunan dari fungsi berantai dan merupakan fungsi dari X, dirumuskan sebagai : Y f ( U ) dan U g( X ) dy dy du dx du dx

16 16 Optimalisasi dengan Kalkulus Menentukan maksimum atau minimum dengan Kalkulus Cari X srs dy/dx = 0 Selanjutnya cari turunan kedua : Jika d 2 Y/dX 2 > 0, maka X minimum. Jika d 2 Y/dX 2 < 0, maka X maximum.

17 17 Contoh kasus Jika TR = 100Q 10 Q 2 Berapa nilai Q agar TR maksimum? Jika TR = 100Q 10 Q 2 Tunjukkan bahwa fungsi ini memiliki nilai maksimum!

18 18 Optimalisasi Multivariat Turunan parsial : turunan dimana variabel bebas lainnya dianggap sebagai konstanta, misalnya : = 80X 2 X 2 XY 3 Y Y, maka turunan parsial thd X : d /dx = 80 4X Y dan turunan parsial thd Y : d /dy = -X 6Y +100 Optimalisasi dengan Banyak Variabel : membuat turunan parsial sama dengan nol dan menyelesaikan persamaan tersebut secara simultan.

19 19 Optimalisasi Terkendala : upaya memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan dengan memperhatikan kendala-kendala Teknik substitusi : mensubstitusikan fungsi kendala ke dalam fungsi tujuan Teknik addisi dikenal dengan metode pengganda Langrange : menambahkan fungsi kendala dengan fungsi tujuan shg menghasilkan fungsi Langrange dan kemudian menyelesaikannya dengan teknik multivariat Programming : linier dan non-linier

20 20 Contoh kasus Fungsi tujuan dirumuskan sebagai : = 80X 2 X 2 XY 3 Y Y Fungsi kendala X + Y = 12 Berapa X dan Y yang membuat maksimum? Teknik substitusi : Teknik addisi dikenal dengan metode pengganda Langrange :

21 21 Instrumen Baru Manajemen Perbandingan (Benchmarking) Manajemen Mutu Total (Total Quality Management) Rekayasa Ulang (Reengineering) Organisasi Pembelajar (The Learning Organization)

22 22 Instrumen Manajemen Lainnya Perluasan Pembatasan (Broadbanding) Model Bisnis Langsung (Direct Business Model) Membuat Jaringan Kerja (Networking) Kekuatan Menentukan Harga (Pricing Power) Manajemen Proses (Process Management) Model Dunia Kecil (Small-World Model) Integrasi Virtual (Virtual Integration) Manajemen Virtual (Virtual Management)