BAB 2 LANDASAN TEORI
|
|
- Ridwan Kusnadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non Linier Pemrograman Non linier merupakan pemrograman dengan fungsi tujuannya saja atau bersama dengan fungsi kendala berbentuk non linier yaitu pangkat dari variabelnya lebih dari satu. Salah satu bentuk umum masalah pemrograman non linier adalah menentukan ( ) sehingga mencapai tujuan : Maksimumkan/minimiumkan : ( ) Dengan kendala : ( ) dan : Dengan ( ) dan ( ) merupakan fungsi yang diketahui dengan variabel keputusan. Terdapat banyak jenis makalah pemrograman non linier dalam berbagai bentuk. Hal ini tergantung pada karakteristik fungsi tujuan dan kendalanya.program Non linier juga memiliki penyelesaian kompleks berdasarkan kendala-kendala Pemrograman persamaan Kuadratis atau cembung. Pemrograman nonlinier dapat mempunyai kendala ataupun tidak mempunyai kendala(hemmecke, 2009) Pemrograman Non Linier Tak Berkendala Pemrograman non linier tak berkendala merupakan masalah optimasi yang tidak memiliki batasan-batasan, sehingga ( ) mempunyai fungsi tujuan adalah: Maksimumkan/minimumkan : ( ) Syarat perlu dan cukup agar suatu penyelesaian optimal saat ( ) merupakan fungsi yang dapat diturunkan adalah merupakan penyelesaian pada
2 Sebuah pemrograman nonlinear satu variabel tanpa kendala berbentuk: Optimisasi: ( ) di mana ( ) adalah sebuah fungsi (nonlinear) dari variabel tunggal, dan pencarian nilai optimumnya (maksimum dan minimum) ditinjau dari selang tak terhingga ( ). Untuk kasus multivariabel tanpa kendala berbentuk: Optimisasi : ( ) dimana ( ) Sebagai maksimisasi, jika ( ) diganti dengan ( ) maka semua hasilnya dapat diterapkan pada pemrograman minimisasi. Dalam masalah pemrograman nonlinear, fungsi nonlinear yang akan dioptimalkan disebut fungsi objektif. Setiap titik ( ) yang akan koordinatnya tidak negatif yang memenuhi sistem dari tanpa kendala disebut nilai akhir. Jadi masalahnya adalah menentukan satu titik nilai akhir yang meminimumkan atau memaksimumkan fungsi objektif (Taha, 2007). Dimana ( ) merupakan fungsi konkaf,kondisi ini juga mencukupi,sehingga mencari solusi tereduksi menjadi penyelesaian dari sistem persamaan yang diperoleh dengan turunan parsial sama dengan nol. (Stewart,1999) Pemrograman Non Linier Berkendala Pemrograman non linier berkendala merupakan masalah optimasi yang memiliki batasanbatasan, sehingga ( ) maka bentuk standard program-program tak linier yang mengandung hanya kendala-kendala kesamaan (equality) adalah Maksimumkan/minimiumkan : ( ) Dengan kendala : ( ) Disini (jumlah kendala lebih kecil daripada variabel), jika terjadi bahwa,maka biasanya tidak dapat diselesaiakan. Pada program minimasi dapat diubah ke dalam bentuk program maksimasi dengan mengalikan fungsi objektif -1.
3 Suatu metode yang dapat dipakai menyelesaikan masalah optimasi ini adalah metode pengali Lagrange. Metode penggali lagrange dipilih karena prinsip kerjanya sederhana dan mudah dimengerti. Metode ini dimulai dengan pembentukan fungsi Lagrangean yang didefinisikan sebagai: ( ) ( ) ( ) Dimana adalah fungsi Lagrange yang disusun sebagai teknik optimasi pendukung metode Kuhn Tucker dalam perhitungan program non linier yang memiliki kendala ketidaksamaan. ( ) adalah suatu fungsi kerangka dalam penyusunan fungsi Lagrange. Dan adalah variabel-variabel keputusan yang merupakan tujuan optimasi, adalah suatu pengali dalam optimasi kendala. Sementara adalah merupakan kendala-kendala yang muncul dalam optimisasi. Syarat perlu bagi sebuah fungsi ( ) dengan kendala ( ), dengan agar mempunyai minimum relatif pada titik adalah derivasi parsial pertama dari fungsi Lagrange-nya yang didefinisikan sebagai ( ) terhadap setiap argumennya mempunyai nilai nol. (Stewart, 1999). Pengali Lagrange mempunyai arti secara fisik yang menarik. Misalkan terdapat permasalahan optimasi dengan ssatu kendala sebagai berikut: Maksimumkan/ Minimumkan : ( ) Dengan kendala : ( ) Fungsi Lagrange-nya adalah ( ) ( ) ( ( )) Syarat perlu penyelesaian di atas adalah dan Persamaan di atas menghasilkan
4 Maka: ( ) atau Karena adalah dan adalah Maka persamaan final dari adalah atau Dari persamaan ini dapat ditarik kesimpulan bahwa pada penyelesaian optimum, perubahan fungsi tujuan, berbanding lurus dengan perubahan kendala dengan faktor sebesar pengali lagrange. Bentuk standard dari program-program tak linier yang mengandung hanya kendala-kendala ketidaksamaan adalah: Maksimumkan/ Minimumkan : ( ) Dengan kendala ( )
5 Kunci dari penanganan permasalahan di atas adalah merubah kendala pertidaksamaan menjadi persamaan dengan menambah variabel slack. Masalah pemrograman ini ditandai dengan adanya kendala-kendala yang sama sepenuhnya dengan pemrograman linier. Semua ( ) adalah linier,tetapi fungsi tujuan ( ) berbentuk non linier. Masalah ini fungsi kendala dipertimbangkan secara sederhana dengan hanya memiliki satu fungsi non linier yang diperhitungkan, bersama dengan daerah layak dari pemrograman linier. Sejumlah algoritma khusus yang didasari atas perluasan metode simpleks telah dikembangkan memperhitungkan fungsi tujuan yang nonlinier. 2.2 Hasil Produksi Definisi Hasil Produksi Secara umum, istilah produksi diartikan sebagai penggunaan atau pemanfaatan sumber daya yang mengubah suatu komoditi menjadi komoditi lainnya yang sama sekali berbeda, baik dalam pengertian apa, dan dimana atau kapan komoditi-komoditi itu dilokasikan, maupun dalam pengertian apa yang dapat dikerjakan oleh konsumen terhadap komoditi itu. Istilah produksi berlaku barang maupun jasa, karena istilah komoditi memang mengacu pada barang dan jasa. Keduanya sama-sama dihasilkan dengan mengerahkan modal dan tenaga kerja. Produksi merupakan konsep arus (flow concept), maksudnya adalah produksi merupakan kegiatan yang diukur sebagai tingkat-tingkat output per unit periode/waktu. Sedangkan outputnya sendiri senantiasa diasumsikan konstan kualitasnya (Warsana. 2007) Fungsi Produksi Perkembangan atau pertambahan produksi dalam kegiatan ekonomi tidak lepas dari peranan faktor-faktor produksi atau input. Untuk menaikkan jumlah output yang diproduksi dalam perekonomian dengan faktor-faktor produksi, para ahli teori pertumbuhan neoklasik menggunakan konsep produksi. Fungsi produksi adalah hubungan teknis yang menghubungkan antara faktor produksi (input) dan hasil produksi (output). Disebut faktor produksi karena bersifat mutlak, supaya produksi dapat dijalankan menghasilkan produk (Warsana. 2007).
6 2.2.3 Optimisasi Hasil Produksi Optimasi merupakan pendekatan normatif dengan mengidentifikasi penyelesaian terbaik dari suatu permasalahan yang diarahkan pada titik maksimum atau minimum suatu fungsi tujuan. Optimasi produksi diperlukan perusahaan dalam rangka mengoptimalkan sumberdaya yang digunakan agar suatu produksi dapat menghasilkan produk dalam kuantitas dan kualitas yang diharapkan, sehingga perusahaan dapat mencapai tujuannya. Optimasi produksi adalah penggunaan faktor-faktor produksi yang terbatas seefisien mungkin. Faktor-faktor produksi tersebut adalah modal, mesin, peralatan, bahan baku, bahan pembantu dan tenaga kerja. Berdasarkan langkah-langkah optimasi setelah masalah diidentifikasi dan tujuan ditetapkan maka langkah selanjutnya adalah memformulasikan model matematik yang meliputi tiga tahap, yaitu: 1. Menentukan variabel yang tidak diketahui (variabel keputusan) dan nyatakan dalam simbol matematik, 2. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai hubungan linier (bukan perkalian) dari variabel keputusan, 3. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumberdaya masalah tersebut. Setiap perusahaan akan berusaha mencapai keadaan optimal dengan memaksimalkan keuntungan atau dengan meminimalkan biaya yang dikeluarkan dalam proses produksi. Perusahaan mengharapkan hasil yang terbaik dengan keterbatasan sumberdaya yang dimiliki, namun dalam mengatasi permasalahan dengan teknik optimasi jarang menghasilkan suatu solusi yang terbaik. Hal tersebut dikarenakan berbagai kendala yang dihadapi berada diluar jangkauan perusahaan. Optimasi dapat ditempuh dengan dua cara yaitu maksimisasi dan minimisasi. Maksimisasi adalah optimasi produksi dengan menggunakan atau mengalokasian input yang sudah tertentu mendapatkan keuntungan yang maksimal. Sedangkan minimisasi adalah optimasi produksi menghasilkan tingkat output tertentu dengan menggunakan input atau biaya yang paling minimal. Persoalan optimasi dibagi menjadi dua jenis yaitu tanpa kendala dan dengan kendala. Pada optimasi tanpa kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala atau keterbatasan-keterbatasan yang ada terhadap fungsi tujuan diabaikan sehingga dalam menentukan nilai maksimum atau minimum tidak terdapat batasan-
7 batasan terhadap berbagai pilihan alternatif yang tersedia. Sedangkan pada optimasi dengan kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala terhadap fungsi tujuan diperhatikan dalam menentukan titik maksimum atau minimum fungsi tujuan. Optimasi dengan kendala pada dasarnya merupakan persoalan dalam menentukan nilai variabel suatu fungsi menjadi maksimum atau minimum dengan memperhatikan keterbatasan-keterbatasan yang ada. Keterbatasan-keterbatasan itu meliputi input atau faktor-faktor produksi seperti modal, bahan baku, tenaga kerja dan mesin. Optimasi produksi dengan kendala perlu memperhatikan faktor-faktor yang menjadi kendala pada fungsi tujuan karena kendala menentukan nilai maksimum dan minimum. Fungsi tujuan merupakan suatu pernyataan matematis yang digunakan mempresentasikan kriteria dalam mengevaluasi solusi suatu masalah. Fungsi tujuan dalam teknik optimasi produksi merupakan unsur yang penting karena akan menentukan kondisi optimal suatu keadaan. Fungsi tujuan dan kendala merupakan suatu fungsi garis lurus atau linier. Salah satu metode memecahkan masalah optimasi produksi yang mencakup fungsi tujuan dan kendala adalah metode Linear Programming. Metode ini adalah suatu teknik perencanaan analitis dengan menggunakan model matematika yang bertujuan menemukan beberapa kombinasi alternatif solusi. 2.3 Persyaratan Karush Kuhn Tucker Pada tahun 1951 Kuhn Tucker mengemukakan suatu teknik optimasi yang dapat digunakan pencarian titik optimum dari suatu fungsi berkendala. Metode Karush Kuhn Tucker ini dapat dipergunakan mencari solusi yang optimum darisuatu fungsi tanpa memandang sifat dari fungsi tersebut apakah linier atau non linier. Jadi metode Karush Kuhn Tucker ini bersifat teknik yang umum dalam pencarian titik optimum dari setiap fungsi.metode Krush Kuhn Tucker dapat digunakan memecahkan persoalan baik yang nonlinier maupun linier. Jika menghadapi masalah optimasi dalam bentuk: Maksimumkan/minimumkan : Z=f(X) dengan X={ (1) Dengan kendala : (X) dengan i=1,2,3,...,m (X) X 0 m n(jumlah kendala lebih kecil dari variabel)
8 Pertama tuliskan kembali persyaratan-persyaratan yang tak negatif seperti 0, 0,...,, sehingga himpunan kendalanya adalah m+n persyaratan ketidaksamaan yang masing-masing dengan tanda lebih kecil daripada atau sama dengan. Kemudian tambahkan variabel-variabel kurang,,..., berturut-turut pada ruas kiri dari kendala-kendala tadi, yang demikian merubah tiap-tiap ketidaksamaan menjadi suatu kesamaan. Variabel-variabel kendur (slack variabels) yang ditambahkan di sini berbentuk suku-suku kuadrat menjamin bahwa mereka tak negatif. Kemudian bentuk fungsi lagrange: ( ) [ ( ) ] [ ] (2) Untuk persamaan: adalah pengali-pengali Lagrange. Terakhir selesaikan sistem (i=1, 2,..., m+n) (3) (j=1, 2,..., m+n) (4) (j=1, 2,..., m+n ) (5) Persamaan-persamaan (3),(4),(5),di atas membentuk Persyaratan Kuhn-Tucker maksimasi/minimasi program linier dan non linier. Syarat Kuhn-Tucker persamaan: Minimumkan : Z=f(X) dengan X={ Dengan kendala : (X) (X) i=1,2,3,..., m dapat dinyatakan dalam satu set pernyataan sebagai berikut: i=1, 2,..., n (6) j=1, 2,..., m j=1, 2,..., m j=1, 2,..., m (7)
9 Jika permasalahannya adalah memaksimumkan bukan meminimumkan, maka, jika kendalanya adalah, maka Jika permasalahannya adalah memaksimumkan dan jika kendalanya adalah 0, maka. Menurut (Luknanto dan Djoko,2000),penyelesaian optimasi secara analitis sudah jarang dipakai di lapangan yang sangat kompleks. Namun, metode Lagrange dan Kuhn Tucker dapat dipilih dalam teknik optimasi karena prinsip kerjanya sederhana dan mudah dimengerti. Dalam penggunaannya syarat perlu bagi sebuah fungsi ( ) dengan kendala ( ) dengan agar mempunyai minimun relatif pada titik adalah derivasi parsial pertama dari fungsi Lagrangenya yang didefinisikan sebagai ( ) terhadap setiap argumennya mempunyai nilai nol. (Hillier dan Lieberman, 2001) membuat suatu asumsi bahwa ( ) ( ) ( ) ( ) merupakan fungsi yang dapat diturunkan sehingga ( ) menjadi solusi optimal permasalahan pemrograman nonlinier hanya jika terdapat sejumlah bilangan, sehingga semua syarat kondisi Kuhn Tucker berikut terpenuhi : (vii) pada (viii) ( ) pada (ix) ( ) (x) ( ) (xi) (xii)
BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pengoptimalan merupakan ilmu Matematika terapan dan bertujuan untuk mencapai suatu titik optimum. Dalam kehidupan sehari-hari, baik disadari maupun tidak, sebenarnya
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan di
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pemrograman Linier (Linear Programming) Pemrograman linier (linear programming) merupakan salah satu teknik riset operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Teori Produksi Produksi adalah suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil keluaran (output) yang berupa
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan pembahasan ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah dalam hal pembahasan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Sistem Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. optimasi biaya produksi pada home industry susu kedelai Pak Ahmadi
BAB IV PEMBAHASAN Pada bab ini akan dipaparkan tentang penerapan model nonlinear untuk optimasi biaya produksi pada home industry susu kedelai Pak Ahmadi menggunakan pendekatan pengali lagrange dan pemrograman
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diuraikan mengenai metode-metode ilmiah dari teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian persoalan untuk menentukan model program linier dalam produksi.. 2.1 Teori
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Optimasi Non-Linier Suatu permasalahan optimasi disebut nonlinier jika fungsi tujuan dan kendalanya mempunyai bentuk nonlinier pada salah satu atau keduanya. Optimasi nonlinier
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Zaman yang semakin berkembang membuat persoalan semakin kompleks, tidak terkecuali persoalan yang melibatkan persoalan matematika. Dalam pemecahannya, matematika memegang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari baik disadari maupun tidak, optimasi selalu dilakukan untuk memenuhi kebutuhan. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat awam lebih banyak
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah Pengertian Usaha Kecil Menengah (UKM) menurut Keputusan Presiden RI No. 99 tahun 1998, yaitu kegiatan ekonomi rakyat yang berskala kecil dengan bidang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. berkembang sejak Perang Dunia II (Simarmata, 1982: ix). Model-model Riset. sebagainya, maka timbullah masalah optimasi.
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Riset Operasi adalah suatu cabang ilmu pengetahuan baru yang berkembang sejak Perang Dunia II (Simarmata, 1982: ix). Model-model Riset Operasi adalah teknik-teknik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa pengertian dari optimasi bersyarat dengan kendala persamaan menggunakan multiplier lagrange serta penerapannya yang akan digunakan sebagai landasan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciBAB III. KERANGKA PEMIKIRAN
BAB III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Teori Produksi Produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasi masukan (input) menjadi hasil keluaran
Lebih terperinciOPTIMISASI PEMROGRAMAN CEMBUNG MENGGUNAKAN SYARAT KUHN-TUCKER SKRIPSI
OPTIMISASI PEMROGRAMAN CEMBUNG MENGGUNAKAN SYARAT KUHN-TUCKER SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA. Menurut Asghar (2000), secara garis besar masalah optimisasi terbagi dalam beberapa tipe berikut:
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Masalah Optimisasi dan Program Non Linier Menurut Asghar (2000), secara garis besar masalah optimisasi terbagi dalam beberapa tipe berikut: 1. Masalah optimisasi tanpa kendala.
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING. Pembentukan model bukanlah suatu ilmu pengetahuan tetapi lebih bersifat seni dan akan menjadi dimengerti terutama karena praktek.
LINEAR PROGRAMMING Formulasi Model LP Masalah keputusan yang biasa dihadapi para analis adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa modal, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas
Lebih terperinciOPTIMALISASI PENJUALAN KAIN ENDEK DENGAN METODE KARUSH-KUHN-TUCKER (KKT)
OPTIMALISASI PENJUALAN KAIN ENDEK DENGAN METODE KARUSH-KUHN-TUCKER (KKT) I Gede Aris Janova Putra 1, Ni Made Asih 2, I Nyoman Widana 3 1 Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Udayana [Email: igajputra@gmail.com]
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. digunakan untuk membentuk fungsi tujuan dari masalah pemrograman nonlinear
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan tentang konsep dasar metode kuadrat terkecil yang digunakan untuk membentuk fungsi tujuan dari masalah pemrograman nonlinear dan langkah-langkah penyelesaiannya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non linier Pemrograman non linier adalah suatu bentuk pemrograman yang berhubungan dengan suatu perencanaan aktivitas tertentu yang dapat diformulasikan dalam model
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear
5 BAB II LANDASAN TEORI A Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear Persamaan linear adalah bentuk kalimat terbuka yang memuat variabel dengan derajat tertinggi adalah satu Sedangkan sistem
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM LINEAR
BAB 2 PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan)
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB LANDASAN TEORI Efisiensi Menurut Vincent Gaspersz (998, hal 4), efisiensi adalah ukuran yang menunjukan bagaimana baiknya sumber daya digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan output Efisiensi
Lebih terperinciPENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR
PENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR T-11 RIVELSON PURBA 1 1 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUSAMUS MERAUKE etong_extreme@yahoo.com ABSTRAK Purba, Rivelson. 01. Penerapan Logika
Lebih terperinciBAB 2. PROGRAM LINEAR
BAB 2. PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Menurut Heizer dan Render (2006:4) manajemen operasi (operation management-om) adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 IT
MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 IT 011215 UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Penerapan Riset Operasi Bidang akuntansi dan keuangan Penentuan jumlah kelayakan kredit Alokasi modal investasi, dll Bidang
Lebih terperinciAplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium
Aplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium Hikmah *1, Nusyafitri Amin 2 *1 Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sulawesi Barat, 2 Program Studi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Pengertian, Struktur, Kelebihan dan Kekurangan, serta Potensi Dynamic Programming Dynamic Programming adalah suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk
Lebih terperinciArdaneswari D.P.C., STP, MP.
Ardaneswari D.P.C., STP, MP. Materi Bahasan Pengantar pemrograman linier Pemecahan pemrograman linier dengan metode grafis PENGANTAR Pemrograman (programming) secara umum berkaitan dengan penggunaan atau
Lebih terperinciKOMBINASI PERSYARATAN KARUSH KUHN TUCKER DAN METODE BRANCH AND BOUND PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS BILANGAN BULAT MURNI
Jurnal LOG!K@ Jilid 7 No 1 2017 Hal 52-60 ISSN 1978 8568 KOMBINASI PERSYARATAN KARUSH KUHN TUCKER DAN METODE BRANCH AND BOUND PADA PEMROGRAMAN KUADRATIK KONVEKS BILANGAN BULAT MURNI Khoerunisa dan Muhaza
Lebih terperinciAPLIKASI METODE KHUN-TUCKER DALAM PENJUALAN OLI MOBIL (Studi Kasus : PT. Anugrah Mitra Dewata)
Jurnal Matematika Vol. 2 No. 1, Juni 2012. ISSN : 1693-1394 APLIKASI METODE KHUN-TUCKER DALAM PENJUALAN OLI MOBIL (Studi Kasus : PT. Anugrah Mitra Dewata) Ni Made Asih e-mail: sedhana2@gmail.com I Nyoman
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah. dalam hal pembahasan hasil utama berikutnya.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori-teori yang berhubungan dengan pembahasan ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah dalam hal pembahasan
Lebih terperinciOPTIMASI (Pemrograman Non Linear)
OPTIMASI (Pemrograman Non Linear) 3 SKS PILIHAN Arrival Rince Putri, 013 1 Silabus I. Pendahuluan 1. Perkuliahan: Silabus, Referensi, Penilaian. Pengantar Optimasi 3. Riview Differential Calculus II. Dasar-Dasar
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang dikemukakan oleh George Dantzig pada tahun Linear Programming (LP) adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Program Linear adalah suatu alat yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan keterbatasan-keterbatasan sumber daya yang tersedia.
Lebih terperinciMetode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan
Metode Simpleks (Simplex Method) Kuliah 03 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Rumusan Pemrograman linier dalam bentuk baku 2 Pemecahan sistem persamaan linier 3 Prinsip-prinsip metode simpleks
Lebih terperinciTeknik Riset Operasional Semester Genap Tahun Akademik 2015/2016 Teknik Informatiaka UIGM
Teknik Riset Operasional Semester Genap Tahun Akademik 2015/2016 Teknik Informatiaka UIGM Dosen: Didin Astriani Prassetyowati, M.Stat Silabus MATAKULIAH TI214 TEKNIK RISET OPERASI (2 SKS) TUJUAN Agar mahasiswa
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Optimasi Menurut Nash dan Sofer (1996), optimasi adalah sarana untuk mengekspresikan model matematika yang bertujuan memecahkan masalah dengan cara terbaik. Untuk tujuan bisnis,
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING
Jurnal Manajemen Informatika dan Teknik Komputer Volume, Nomor, Oktober 05 PENERAPAN METODE BRANCH AND BOUND DALAM PENYELESAIAN MASALAH PADA INTEGER PROGRAMMING Havid Syafwan Program Studi Manajemen Informatika
Lebih terperinciMETODE SEQUENTIAL QUADRATIC PROGRAMMING (SQP) PADA OPTIMASI NONLINIER BERKENDALA SKRIPSI
METODE SEQUENTIAL QUADRATIC PROGRAMMING (SQP) PADA OPTIMASI NONLINIER BERKENDALA SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Program Strata Satu (S1) pada Program Studi Matematika
Lebih terperinciPROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode
Lebih terperinciFUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN
FUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN Zulfikar Sembiring 1* 1 Fakultas Teknik, Universitas Medan Area * Email : zoelsembiring@gmail.com
Lebih terperinciCCR314 - Riset Operasional Materi #2 Ganjil 2015/2016 CCR314 RISET OPERASIONAL
Materi #2 CCR314 RISET OPERASIONAL Definisi LP 2 Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pemrograman linier integer atau Integer Linear Programming (ILP) pada intinya berkaitan dengan program-program linier di mana beberapa atau semua variabel
Lebih terperinciCCR-314 #2 Pengantar Linear Programming DEFINISI LP
PENGANTAR LINEAR PROGRAMMING DEFINISI LP Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan baik.
Lebih terperinciLINIEAR PROGRAMMING MATEMATIKA BISNIS ANDRI HELMI M, S.E., M.M.
LINIEAR PROGRAMMING MATEMATIKA BISNIS ANDRI HELMI M, S.E., M.M. INTRODUCTION Masalah keputusan yang biasa dihadapi para analis adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa modal,
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 1. Linier Programming adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumbersumberdaya yang
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciMENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA Indrayanti, S.T, M.Kom 1 Program Studi Manajemen Informatika,STMIK Widya Pratama Jl.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Konsep program linier (linear programming) ditemukan dan diperkenalkan seorang ahli matematika bangsa Amerika, Dr.George Dantzig yaitu dengan dikembangkannya metode
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX PENDAHULUAN Metode simpleks ini adalah suatu prosedur aljabar yang bukan secara grafik untuk mencari nilai optimal dari fungsi tujuan dalam masalah-masalah optimisasi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari baik disadari maupun tidak, sebenarnya orang selalu melakukan optimasi untuk memenuhi kebutuhannya. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi globalisasi dunia saat ini mendorong persaingan diantara para pelaku bisnis yang semakin ketat. Di Indonesia sebagai negara berkembang, pembangunan
Lebih terperinciPengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian. IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T
Pengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T Model Pengambilan Keputusan dikaitkan Informasi yang dimiliki : Ada 3 (tiga) Model Pengambilan keputusan. 1. Model Pengambilan
Lebih terperinciOPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong)
OPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong) Ai Nurhayati 1, Sri Setyaningsih 2,dan Embay Rohaeti 2. Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perkembangan Pengusahaan Yoghurt di Indonesia
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perkembangan Pengusahaan Yoghurt di Indonesia Industri pengolahan susu baik berskala kecil maupun berskala besar memiliki peranan penting dan strategis bagi perkembangan agribisnis
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Fungsi Produksi Produksi dan operasi dalam ekonomi menurut Assauri (2008) dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang berhubungan dengan usaha
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk
BAB II LANDASAN TEORI A. Pemrograman Linear Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimum atau minimum) dengan menggunakan persamaan dan
Lebih terperinciProsiding Matematika ISSN:
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Optimisasi Fungsi Nonlinier Dua Variabel Bebas dengan Satu Kendala Pertidaksamaan Menggunakan Syarat Kuhn-Tucker Optimization of Nonlinear Function of Two Independent
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Metode Pengali Lagrange adalah sebuah konsep populer dalam menangani permasalahan optimasi untuk program-program nonlinier. Sesuai namanya, konsep ini dikemukakan oleh
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM.
(Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com - Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis Kelangkaan merupakan hal yang tidak bisa dihindari. Hal ini menjadi masalah utama ketika keinginan manusia yang tidak terbatas berhadapan dengan
Lebih terperinciBAB II. PEMROGRAMAN LINEAR
BAB II. PEMROGRAMAN LINEAR KARAKTERISTIK PEMROGRAMAN LINEAR Sifat linearitas suatu kasus dapat ditentukan menggunakan beberapa cara. Secara statistik, kita dapat memeriksa kelinearan menggunakan grafik
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal programa
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Proses Alokasi Andaikan terdapat sejumlah sumber daya modal tertentu, yaitu dapat berupa uang untuk investasi, mesin cetak, bahan bakar untuk kendaraan dan lain sebagainya. Suatu
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-2. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model
RISET OPERASIONAL MINGGU KE- Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik riset operasi
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Produksi Menurut Salvatore (2001), produksi merujuk pada transformasi dari berbagai input atau sumberdaya menjadi output berupa barang atau
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Optimasi (Optimization) adalah aktivitas untuk mendapatkan hasil terbaik di dalam suatu keadaan yang diberikan. Tujuan akhir dari semua aktivitas tersebut adalah meminimumkan
Lebih terperinciOPTIMASI TANAMAN PANGAN DI KOTA MAGELANG DENGAN PEMROGRAMAN KUADRATIK DAN METODE FUNGSI PENALTI EKSTERIOR
40 Jurnal Matematika Vol 6 No 2 Tahun 2017 OPTIMASI TANAMAN PANGAN DI KOTA MAGELANG DENGAN PEMROGRAMAN KUADRATIK DAN METODE FUNGSI PENALTI EKSTERIOR OPTIMIZATION OF FOOD CROPS IN MAGELANG WITH QUADRATIC
Lebih terperinciOPERATION RESEARCH-1
OPERATION RESEARCH-1 Prof.Dr.H.M.Yani Syafei,MT MATERI PERKULIAHAN 1.Pemrograman Linier (Linear Programming) Formulasi Model Penyelesaian dengan Metode Grafis Penyelesaian dengan Algoritma Simplex Penyelesaian
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. memperoleh solusi yang optimal (Eddy Herjanto, 2007: 43). kendala dan fungsi tujuan yang digunakan untuk mendiskripsikan
BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Setiap perusahaan atau organisasi memiliki keterbatasan atas sumber daya, baik keterbatasan dalam jumlah bahan baku, mesin dan peralatan, ruang, tenaga kerja, jam-kerja,
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciOPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS
OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS RISNAWATI IBNAS Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM risnawati988@gmail.com Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi:
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Penelitian. Perekonomian Indonesia menghadapi perdagangan bebas dituntut untuk lebih giat dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Perekonomian Indonesia menghadapi perdagangan bebas dituntut untuk lebih giat dan berusaha semaksimal mungkin dalam melaksanakan program-program pembangunan.
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Perencanaan Produksi 1. Pengertian Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciSyarat Fritz John pada Masalah Optimasi Berkendala Ketaksamaan. Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2. Abstrak
Syarat Fritz John pada Masalah Optimasi Berkendala Ketaksamaan Caturiyati 1 Himmawati Puji Lestari 2 1,2 Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 1 wcaturiyati@yahoo.com 2 himmawatipl@yahoo.com Abstrak
Lebih terperinciTeori Dualitas dan Penerapannya (Duality Theory and Its Application)
Teori Dualitas dan Penerapannya (Duality Theory and Its Application) Kuliah 6 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Teori dualitas 2 Metode simpleks dual TI2231 Penelitian Operasional I 2
Lebih terperinciMINIMISASI STASIUN PEMADAM KEBAKARAN DI KOTA PADANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 122 128 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MINIMISASI STASIUN PEMADAM KEBAKARAN DI KOTA PADANG FAISAL ASRA, SUSILA BAHRI, NOVA NOLIZA BAKAR Program
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
12 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam proses produksi setiap perusahaan pasti dihadapkan pada persoalan mengoptimalkan lebih dari satu tujuan. Tujuan-tujuan dari persoalan produksi tersebut ada
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Teori 2.1.1 Produksi Produksi secara umum adalah semua kegiatan yang bertujuan untuk menciptakan atau menambah nilai guna suatu barang untuk memenuhi kebutuhan kepuasan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perencanaan produksi sebagai suatu perencanaan taktis yang bertujuan untuk memberikan keputusan berdasarkan sumber daya yang dimiliki perusahaan dalam memenuhi permintaan
Lebih terperinci