GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)

Transkripsi

1 GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Mata Kuliah : Metode Numerik Bobot Mata Kuliah : 3 Sks Deskripsi Mata Kuliah : Unified Modelling Language; Use Case Diagram; Class Diagram dan Object Diagram; Activity Diagram; Sequence Diagram; Communications Diagram; State Machine Diagram; Component Diagram; Deployment Diagram; Timing Diagram; Interaction Overview Diagram; Composite Structure Diagram Pertemuan / Minggu Pokok Bahasan / Tujuan Instruksional Umum (TIU) Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar / Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Tehnik Pembelajaran Media Pembelajaran Evaluasi Referensi 1 PENDAHULUAN - motivasi dan tujuan pembelanjaran Komputasi Numerik & FORTRAN untuk Jurusan D3/Manajemen Informatika 2 2. Pengenalan Bahasa FORTRAN Mahasiswa mengenal bahasa pemrograman - Penjabaran Pokok bahasan & Sub-pokok bahasan Mata Kuliah Komputasi Numerik & FORTRAN - Pengenalan konsep Metode Numerik dan aplikasinya o o Pengertian Metode Numerik Pendekatan dan Kesalahan - Review Pemrograman Terstruktur (sederhana, berulang, bersyarat) - Mahasiswa mampu menjelaskan logika dari struktur sederhana, bersyarat, dan berulang. - Mahasiswa mampu menelusuri bentuk struktur sederhana, bersyarat, dan berulang dalam suatu persoalan, sehingga diperoleh output yang diharapkan. - Mahasiswa mampu membuat suatu bentuk struktur sederhana, bersyarat dan berulang dari suatu persoalan dalam suatu algoritma Struktur Program 1.1. Pendefinisian Data 1.2 Input dan Output 1.3. Assignment dan Operator aritmatika & logika 1.4. Struktur Bersyarat Quiz Ref. 3.

2 FORTRAN dan dapat menyusun sebuah program dalam bahasa FORTRAN - Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk umum suatu program dalam FORTRAN. - Mahasiswa mampu menjelaskan aturan penulisan program pada FORTRAN. - Mahasiswa mampu menyebutkan berbagai macam tipe data dalam bahasa pemrograman FORTRAN. setiap tipe yang berlaku. - Mahasiswa mampu mendeklarasikan setiap tipe data dalam suatu persoalan pada setiap program. - Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk statement input dan output dalam FORTRAN. - Mahasiswa mampu menggunakan statement input dan output dalam suatu persoalan pemrograman FORTRAN. dan bentuk assignment dalam FORTRAN. - Mahasiswa mampu menjelaskan tipe-tipe operator aritmatika dan operator logika serta operator relasional dalam FORTRAN. - Mahasiswa mampu menggunakan operator aritmatika, operator logika dan operator relasional dalam suatu persoalan. - Menjelaskan logika statement bersyarat. - Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum statement bersyarat (tunggal, ganda, dan ganda banyak) dalam FORTRAN Pengenalan Bahasa FORTRAN Mahasiswa mengenal bahasa pemrograman FORTRAN dan dapat menyusun sebuah program dalam bahasa FORTRAN 2.4. Pengulangan dan Jajaran Variabel -. Review algoritma untuk Looping -. Menjelaskan statement DO..CONTINUE -. Menjelaskan statement Array -. Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum statement berulang dalam FORTRAN. -. Mahasiswa dapat membuat sebuah program FORTRAN Ref. 3.

3 dengan menggunakan statement looping -. Mahasiswa dapat membuat sebuah program FORTRAN menggunakan statement array 2.5. Fungsi dan Subprogram -. Menjelaskan statement fungsi -. Menjelaskan statement sub-routine (CALL) -. Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian dari variable global dan local. -. Mahasiswa mampu menentukan mana variable global dan local dalam suatu program. -. Mahasiswa mampu menggunakan variable gobal dan local pada saat deklarasi variable dalam suatu program. -. Mahasiswa memahami perbedaan antara fungsi dan subroutine. -. Mahasiswa dapat membentuk sebuah fungsi maupun sebuah sub-routine. -. Mahasiswa mampu menyusun sebuah program dalam bahasa FORTRAN Pendahuluan Metode Numerik 3.1. Pengertian Metode Numerik - Mahasiswa mampu menyebutkan bentuk pemodelan matematika sebagai bagaian dari proses penyelesaian. - Mahasiswa mampu menjelaskan alasan digunakannya metode numeric dalam proses penyelesaian masalah sebagai suatu pendekatan. Ref. 1. pendekatan. - Mahasiswa mampu menjelaskan akibat dari proses penyelesaian masalah dengan usaha pendekatan Pendekatan dan Kesalahan - Mahasiswa mampu menyebutkan jenis dari kesalahan numeric.

4 dari setiap jenis kesalahan numeric. dari angka signifikan, kesalahan relative dan kesalahan absolute (mutlak). - Mahasiswa mampu menuliskan rumus umum dari kesalahan relative dan kesalahan absolute Solusi Persamaan Non- Linier Mahasiswa dapat mencari solusi dari persamaan non-linier dengan menggunakan metode numerik 4.1. Persamaan Non-Linier - Mahasiswa mampu menjelaskan kembali pengertian persamaan non linier. solusi persamaan non linier. - Mahasiwa mampu mencari solusi dari persamaan non linier pankat dua (bentuk sederhana - persamaan kuadrat) dengan rumus ABC atau faktorisasi. Ref.1. solusi persamaan non linier secara numeric. - Mahasiswa mampu menelusuri dasar logika dalam proses penyelesaian persamaan non linier secara numeric. - Mahasiswa mampu menyebutkan 5 metode pendekatan dalam solusi persamaan non linier secara numeric Metode Biseksi -. Mahasiswa mengenal metode biseksi dan dapat menggunakannya untuk mencari solusi sebuah persamaan non-linier. -. Mahasiswa memahami persyaratan yang harus dipenuhi untuk dapat menerapkan metode biseksi. -, Mahasiswa memahami kondisi-kondisi dalam metode biseksi. -. Mahasiswa memahami kriteria terminasi dalam metode biseksi. -. Mahasiswa mampu menaksir kesalahan yang ditimbulkan

5 dalam perhitungan menggunakan metode biseksi. -. Mahasiswa mengenal kelebihan dan kekurangan dari metode biseksi. -. Mahasiswa dapat menyusun sebuah program komputer untuk metode biseksi Metode Regula Falsi dari metode biseksi dalam mencari solusi persamaan non linier. - Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk logika dari metode biseksi. - Mahasiswa mampu menyebutkan persyaratan digunakannya metode biseksi. - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma biseksi secara benar dengan kondisi tertentu sehingga diperoleh solusi yang diharapkan. - Mahasiswa memahami criteria terminasi dalam metode biseksi. metode biseksi terhadap hasil sesungguhnya Solusi Persamaan Non- Linier Mahasiswa dapat mencari solusi dari persamaan non-linier dengan menggunakan metode numerik 4.4. Metode Sekan dari metode sekan dalam mencari solusi persamaan non linier. - Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk logika dari metode sekan. - Mahasiswa mampu menyebutkan persyaratan digunakannya metode sekan. - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma sekan secara benar dengan kondisi tertentu sehingga diperoleh solusi yang diharapkan. Ref Mahasiswa memahami criteria terminasi dalam metode sekan.

6 metode sekan terhadap hasil sesungguhnya. - Mahasiswa mampu menemukan perbedaan dan persamaan proses penyelesaian persamaan non linier antara metode biseksi, regula falsi, dan sekan. 4.5 Metode Iterasi Titik Tetap dari metode iterasi titik tetap dalam mencari solusi persamaan non linier. - Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk logika dari metode iterasi titik tetap. - Mahasiswa mampu menyebutkan persyaratan digunakannya metode iterasi titik tetap.. - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma iterasi titik tetap secara benar dengan kondisi tertentu sehingga diperoleh solusi yang diharapkan. - Mahasiswa memahami criteria terminasi dalam metode iterasi titik tetap. metode iterasi titik tetap terhadap hasil sesungguhnya. - Mahasiswa mampu menemukan perbedaan dan persamaan proses penyelesaian persamaan non linier antara metode biseksi, regula falsi, sekan, dan iterasi titik tetap Solusi Persamaan Non- Linier Mahasiswa dapat mencari solusi dari persamaan non-linier dengan menggunakan metode numerik 4.6. Metode Newton Raphson dari metode Newton Raphson dalam mencari solusi persamaan non linier. - Mahasiswa mampu menjelaskan bentuk logika dari metode Newton Raphson. - Mahasiswa mampu menyebutkan persyaratan digunakannya metode Newton Raphson. - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma Newton Quiz Ref. 2

7 Raphson secara benar dengan kondisi tertentu sehingga diperoleh solusi yang diharapkan. - Mahasiswa memahami criteria terminasi dalam metode Newton Raphson. metode Newton Raphson terhadap hasil sesungguhnya. - Mahasiswa mampu menemukan perbedaan dan persamaan proses penyelesaian persamaan non linier antara metode biseksi, regula falsi, sekan, iterasi titik tetap dan Newton Raphson. 8 UJIAN TENGAH SEMESTER 9 5. Solusi Persamaan Linier Simultan TIU: Mahasiswa mampu mencari solusi dari sebuah sistim persamaan linier dengan menggunakan metode numerik 5.1. Sistim Persamaan Linier persamaan linier. system persamaan linier. - Mahasiswa mampu menuliskan contoh system persamaan linier. - Mahasiswa mampu menuliskan bentuk system persamaan linier dalam bentuk matriks. Ref.1. - Mahasiswa mampu menyebutkan persyaratan suatu system persamaan linier yang memiliki solusi (tunggal/banyak yang non trivial) - Mahasiswa mampu mencari solusi dari system persamaan linier 2 variabel dengan menggunakan grafik Metode Eliminasi Gauss. eliminasi Gauss. - Mahasiswa mampu menjelaskan logika dari eliminasi Gauss. - Mahasiswa mampu menelusuri logika dari algoritma eliminasi Gauss sehingga diperoleh hasil yang

8 diharapkan (3 variabel). - Mahasiswa mampu menjelaskan kasus-kasus tertentu dalam proses penyelesaian eliminasi Gauss dan akibat yang ditimbulkan (missal : pembagian dengan nol, kesalahan pembulatan). - Mahasiswa mampu menjelaskan teknik pivoting dalam eliminasi Gauss. - Mahasiswa mampu menggunakan teknik pivoting dalam mencari solusi system persamaan linier dengan eliminasi Gauss. eliminasi Gauss terhadap hasil sesungguhnya Solusi Persamaan Linier Simultan TIU: Mahasiswa mampu mencari solusi dari sebuah sistim persamaan linier menggunakan metode numerik 5.3. Metode Gauss-Jordan. eliminasi Gauss Jordan. - Mahasiswa mampu menjelaskan logika dari eliminasi Gauss Jordan. - Mahasiswa mampu menelusuri logika dari algoritma eliminasi Gauss - Jordan sehingga diperoleh hasil yang diharapkan (3 variabel). - Mahasiswa mampu menjelaskan kasus-kasus tertentu dalam proses penyelesaian eliminasi Gauss - Jordan dan akibat yang ditimbulkan (missal : pembagian dengan nol, kesalahan pembulatan). Ref.1. - Mahasiswa mampu menjelaskan teknik pivoting dalam eliminasi Gauss. - Mahasiswa mampu menggunakan teknik pivoting dalam mencari solusi system persamaan linier dengan eliminasi Gauss. eliminasi Gauss terhadap hasil sesungguhnya. - Mahasiswa mampu menyebutkan persamaan dan perbedaan antara eliminasi Gauss dan eliminasi Gauss Jordan. - Mahasiswa mampu menjelaskan kelebihan dan

9 kekurangan antara eliminasi Gauss dan eliminasi Gauss Jordan Iterasi Gauss-Seidel. iterasi Gauss Seidel. - Mahasiswa mampu menjelaskan logika dari iterasi Gauss Seidel. - Mahasiswa mampu menelusuri logika dari algoritma itearsi Gauss - Seidel sehingga diperoleh hasil yang diharapkan (2 dan 3 variabel). - Mahasiswa mampu menghitung diagonally dominant dari suatu matriks. - Mahasiswa mampu menjelaskan persyaratan metode iterasi Gauss Seidel sehingga solusinya konvergen dan teknik antisipasinya. iterasi Gauss - Seidel terhadap hasil sesungguhnya. - Mahasiswa mampu menyebutkan persamaan dan perbedaan antara eliminasi Gauss, eliminasi Gauss Jordan dan iterasi Gauss - Seidel - Mahasiswa mampu menjelaskan kelebihan dan kekurangan antara eliminasi Gauss dan eliminasi Gauss Jordan serta iterasi Gauss Seidel Interpolasi TIU: Mahasiswa mampu melakukan interpolasi dengan metode numerik 6.1. Pertian Interpolasi - Mahasiswa mampu menuliskan beberapa bentuk penyajian fungsi dan jenis-jenis fungsi. pendekatan sebuah fungsi. interpolasi. Ref.1. ekstraplasi. - Mahasiswa mampu menjelaskan perbedaan antara interpolasi dan ekstrapolasi.

10 - Mahasiswa mampu menyebutkan beberapa (4) metode interpolasi Interpolasi Polinomial (linier dan kuadrat) interpolasi linier. - Mahasiswa mampu menyebutkan syarat minimal metode interpolasi linier dapat digunakan sebagai suatu pendekatan. - Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum persamaan garis (fungsi linier) dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi linier. - Mahasiswa mampu menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi linier. interpolasi linier terhadap nilai sesungguhnya. interpolasi kuadrat. - Mahasiswa mampu menyebutkan syarat minimal metode interpolasi kuadrat dapat digunakan sebagai suatu pendekatan. - Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum persamaan kuadrat (fungsi kuadrat) dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi kuadrat. - Mahasiswa mampu menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi kuadrat. interpolasi kuadrat terhadap nilai sesungguhnya Interpolasi Lagrange interpolasi lagrange.

11 - Mahasiswa mampu menyebutkan syarat minimal metode interpolasi Lagrange dapat digunakan sebagai suatu pendekatan. - Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum persamaan Lagrange (Polinomial Lagrange polynomial berderajat n-1) dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi Lagrange. - Mahasiswa mampu menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi Lagrange. interpolasi Lagrange terhadap nilai sesungguhnya Interpolasi TIU: Mahasiswa mampu melakukan interpolasi dengan metode numerik 6.4. Interpolasi Newton Selisih hingga - Mahasiswa mampu menentukan koefisien polinom dengan menggunakan table selisih hingga (selisih depan forward difference, tengah central difference dan belakang backward difference). - Mahasiswa mampu menyebutkan syarat penggunaan table selisih hingga. Ref. 1. interpolasi Newton. - Mahasiswa mampu menyebutkan syarat minimal metode interpolasi Newton dapat digunakan sebagai suatu pendekatan. - Mahasiswa mampu menghitung koefisien polinom Newton dengan menggunakan table selisih hingga. - Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum persamaan Newton dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi Newton berdasarkan hasil table selisih hingga. - Mahasiswa mampu menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi Newton selisih hingga. interpolasi Newton dengan selisih hingga terhadap

12 nilai sesungguhnya Interpolasi Newton Selisih bagi - Mahasiswa mampu menentukan koefisien polinom dengan menggunakan table selisih bagi (devided difference) - Mahasiswa mampu menyebutkan syarat penggunaan table selisih bagi. interpolasi Newton. - Mahasiswa mampu menghitung koefisien polinom Newton dengan menggunakan table selisih bagi - Mahasiswa mampu menuliskan bentuk umum persamaan Newton dalam dalam usaha mencari nilai pendekatan dengan metode interpolasi Newton berdasarkan hasil table selisih bagi. - Mahasiswa mampu menghitung nilai pendekatan dari suatu persoalan dengan interpolasi Newton selisih bagi. interpolasi Newton dengan selisih bagi terhadap nilai sesungguhnya Integrasi Numerik Mahasiswa mampu menghitung integrasi sebuah fungsi dengan menggunakan metode numerik 7.1. Integrasi hitung integrasi fungsi secara kalkulus. - Mahasiswa mampu menghitung luas suatu daerah dengan menggunakan integrasi fungsi. - Mahasiswa mampu menjelaskan alasan digunakannya metode numeric dalam menghitung integral dari suatu fungsi. Ref Mahasiswa mampu menyebutkan 4 metode dalam menghitung integrasi secara numeric Metode Empat Persegi Panjang. integrasi

13 numeric dengan menggunakan metode empat persegi panjang. - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma metode empat persegi panjang untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. - Mahasiswa mampu menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode empat persegi panjang. metode empat persegi panjang 7.3. Metode Titik Tengah integrasi numeric dengan menggunakan metode titik tengah (variasi empat persegi panjang). - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma metode empat persegi panjang untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. - Mahasiswa mampu menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode titik tengah. metode titik tengah. - Mahasiswa mampu menentukan metode yang memiliki kesalahan terkecil antara metode empat persegi panjang dengan metode titik tengah Integrasi Numerik Mahasiswa mampu menghitung integrasi sebuah fungsi dengan menggunakan metode numerik 7.4. Metode Trapesium integrasi numeric dengan menggunakan trapezium. - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma trapesium untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. - Mahasiswa mampu menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode trapezium. Ref. 1.

14 metode trapezium. - Mahasiswa mampu menentukan metode yang memiliki kesalahan terkecil antara metode empat persegi panjang, metode titik tengah dan metode trapezium Metode Simpson integrasi numeric dengan menggunakan Simpson. - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma Simpson untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. - Mahasiswa mampu menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode Simpson. metode Simpson. - Mahasiswa mampu menentukan metode yang memiliki kesalahan terkecil antara metode empat persegi panjang, metode titik tengah, metode trapezium, dan metode Simpson Integrasi Numerik Mahasiswa mampu menghitung integrasi sebuah fungsi dengan menggunakan metode numerik 7.6. Metode Kwadratur Gauss integrasi numeric dengan menggunakan Kuadratur Gauss. - Mahasiswa mampu menelusuri algoritma Kuadratur Gauss untuk kasus tertentu sampai diperoleh hasil yang diharapkan. - Mahasiswa mampu menghitung integrasi numeric dengan menggunakan metode Kuadratur Gauss. Ref. 1. metode Kuadratur Gauss. - Mahasiswa mampu menentukan metode yang memiliki kesalahan terkecil antara metode empat persegi panjang, metode titik tengah, metode trapezium, dan metode Simpson serta metode

15 Kuadratur Gauss. 16 UJIAN AKHIR SEMESTER DAFTAR PUSTAKA : 1. Steven C. Chapra & Raymond P. Canale, Metode Numerik untuk Teknik dengan Penerapan pada Komputer Pribadi, UI-Press, Jakarta, Suryadi H.S., Pengantar Metode Numerik, Seri Diktat Kuliah, Gunadarma, Suryadi M.T., Bahasa FORTRAN dan Analisis Numerik, Seri Diktat Kuliah, Gunadarma, 1995