LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS

Transkripsi

1 Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel berikut menyatakan nilai yang di peroleh oleh 3 tim bola basket dari SMU yang berbeda dari 5 pertandingan bola basket yang diikuti. Ordo suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan kolom yang terdapat di dalam matriks tersebut. Jika data pada tabel di atas hanya dituliskan bilangan saja, kemudian susunan bilangan diberi tanda kurung, maka akan diperoleh Dengan demikian matriks m x n adalah sebagai berikut.. Bentuk (1) 2) Lihat tabel berikut dan lengkapi. JIka hanya koefisien peubahnya saja yang dituliskan, kemudian diberi tanda kurung maka diperoleh Jenis-jenis Matriks 1. Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri dari satu baris, sehingga berordo 1 x n. berikan 3 contoh matriks baris dengan ordo yang berlainan. A = B = C = Bentuk (2) Bentuk (1) dan (2) merupakan sebuah matriks, maka dapat disimpulkan Matriks adalah 2. Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri dari satu kolom, sehingga berordo m x 1. berikan 3 contoh matriks baris dengan ordo yang berlainan. P = Q = R = 1

2 3. Matriks persegi adalah matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama, sehingga berordo m x m. berikan 3 contoh matriks baris dengan ordo yang berlainan. D = E = F = Matriks transpose Transpose dari suatu matriks A ditulis dengan A t atau A adalah suatu matriks yang diperoleh dengan cara mengubah setiap baris matriks A menjadi kolom pada matriks A atau seballiknya. Contoh: Kesamaan Dua Matriks Dua matriks A dan B dikatakan sama (A = B) jika dan hanya jika ordo kedua matriks sama dan elemen-elemennya yang seletak juga sama. Contoh: a c matriks A = b d, matriks B = p r q s, jika A = B maka: a = p b = q c = r d = s 6. Latihan

3 8. B. OPERASI MATRIKS 1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Jumlah atau selisih dua matriks yang sama ukurannya (ordo sama) sama dengan matriks baru dengan menjumlahkan atau mengurangkan elemen-elemen seletaknya Contoh: (Penjumlahan) a c a. b d + p r q s = a + p c + r b + d d + s b. c. (pengurangan) d. 9. e. Sifat-sifat penjumlahan matriks: Latihan jika Maka a + b + c = 2. 3

4

5

6 2. Perkalian Matriks Perkalian matriks ada dua jenis, yaitu perkalian matriks dengan skalar dan perkalian antarmatriks. a) Perkalian Matriks Dengan Skalar Perkalian matriks dengan real k hasilnya matriks yang diperoleh dengan cara mengalikan semua elemen matriks dengan bilangan k. Contoh: 2. a. 3. b. c. 4. Latihan

7

8 b) Perkalian Dua Matriks Metode menggabungkan dua matriks ini disebut Perkalian Matriks. Aturannya adalah kalikan matriks baris dengan kolom dan jumlahkan hasilnya c. distributif kanan: (B ± C) A = (BA ± CA) d. asosiatif: (i) A(BC) = (AB)C (ii) k (AB) = (ka).b = A.(kB) e. I.A = A.I = A, dimana I adalah matriks Identitas f. Jika A.B = O, belum tentu A = O atau B = O, dimana O = matriks nol g. Jika AB = AC, belum tentu B = C h. ((AB) T = B T A T Latihan 4 1. Catatan: Contoh: 2. a = = b. Perpangkatan Matriks Persegi Jika n adalah sebuah bilangan bulat positif dan A suatu matriks persegi, maka A n = A x A x A x A (sebanyak n faktor) atau dapat juga dituliskan A n = A X A n-1 atau A n = A n-1 x A. 4. Sifat-sifat perkalian dua matriks jika matriks A, B, dan C serta k Bil. Real, berlaku sifat-sifat berikut: a. anti komutatif: A.B B.A b. distributif kiri: A (B ± C) = (AB ± AC) 8

9

10