Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
|
|
- Devi Agusalim
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I. Identitas Nama Sekolah : SMK N 1 Bonjol Mata Pelajara : Matematika Kelas / Semester : x /2 Standar Kompetensi : 4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep matriks Kompetensi Dasar : 4.1 Mendeskripsikan macam-macam matriks Indikator Menjelaskan pengertian dan notasi matriks Mengenal bentuk-bentuk matriks 4.1. Operasi matriks Alokasi Waktu : 2 x 45 II. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat: o Memberikan difinisi matriks beserta notasinya. o Mengenal bentuk-bentuk matriks. o Melakukan operasi matriks (tambah, kurang, kali) III. Materi Ajar A. Definisi dan notasi matriks Matriks adalah kumpulan bilangan (unsur) yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang disusun tersebut disebut elemen-elemen atau komponenkomponen matriks. Nama sebuah matriks dinyatakan dengan huruf kapital. Banyak baris x banyak kolom dari suatu matriks disebut ordo matriks atau ukuran matriks. Perhatikan contoh matriks berikut: [ ] Kolom 1 kolom Kolom 2 Matriks A terdiri dari baris dan kolom. Matriks A berordo x atau ditulis A(x) Secara umum matriks dapat ditulis [ ] Dan dalam hal ini a bk disebut elemen matriks pada baris ke-b kolom ke-k. B. Bentuk-bentuk matriks 1) MATRIKS NOL (0) Yaitu matriks yang semua elemennya bernilai nol 1: * + 2) MATRIKS BUJUR SANGKAR Yaitu matriks yang banyak baris dan banyak kolomnyaa sama Diagonal utama
2 ) MATRIKS DIAGONAL Yaitu matriks bujur sangkar yang semua elemen diluar elemen pada daigonal utamanya bernilai nol 4) MATRIKS SKALAR Yaitu matriks diagonal yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai sama 4: 5) MATRIKS IDENTITAS (I) Yaitu matriks skalar yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai satu 6) MATRIKS SEGITIGA ATAS Yaitu matriks bujur sangkar yang elemen-elemen di bawah diaogonal utamanya bernilai nol 7) MATIRKS SEGITIGA BAWAH Yaitu matriks bujur sangkar yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol C. Operasi Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks 1) Operasi Penjumlahan Matriks A dan matriks B dapat dijumlahkan jika ordo matriks A sama dengan ordo matriks B, yaitu dengan cara menjumlahkan elemen yang seletak. 8: Diketahui matriks * + * + * + * + 2) Operasi Pengurangan Matriks A dan matriks B dapat dikurangkan jika ordo matriks A sama dengan ordo matriks B, yaitu dengan cara mengurangkan elemen yang seletak. 9: Diketahui * + * + * + * + ) Operasi Perkalian Matriks A dan matriks B dapat dikalikan jika kolom matriks A sama dengan baris matriks B Misal A(p x q) dan B(r x s), maka A x B = C(p x s) 10: Diketahui * + * + A(2 x 2) x B(2 x ) = C(2 x ) Maka A x B = * + * +
3 IV. Metode Pembelajaran Diskusi, penugasan V. Langkah-langkah Pembelajaran VI. Kegiatan Waktu Pelaksanaan Pembelajaran Pendahuluan 10 Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan, kerapian, salam, doa dan cek kehadiran) Guru mengadakan pertanyaan-pertanyaan apersepsi: Pernahkah siswa membayangkan bahwa dalam persoalan sehari-hari salah satu contohnya dalam hal berbelanja ternyata dapat diselesaikan dengan menggunakan matriks? Melalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkat tujuan pembelajaran/indikator yang akan dicapai Inti 70 Eksplorasi: Siswa mempelajari dirumah tentang operasi pada bilangan real Elaborasi: Guru dan siswa mendiskusikan pengertian dan notasi matriks Guru dan siswa mendiskusikan bentuk-bentuk matriks. Guru dan siswa mendiskusikan operasi matriks Siswa diminta membuat sendiri contoh matriks dengan berpedoman kepada contoh yang diberikan guru Konfirmasi: Guru mencek contoh yang dibuat siswa Penutup 10 Guru bersama siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran: Matriks adalah kumpulan bilangan (unsur) yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang disusun tersebut disebut elemen-elemen atau komponen - komponen matriks. Nama sebuah matriks dinyatakan dengan huruf kapital. Banyak baris x banyak kolom dari suatu matriks disebut ordo matriks atau ukuran matriks. Bentuk matriks dapat berupa matriks nol (matriks yang semua elemennya bernilai nol), matriks bujur sangkar(matriks yang banyak baris dan banyak kolomnya sama), matriks diagonal(matriks bujur sangkar yang semua elemen diluar elemen pada daigonal utamanya bernilai nol), matriks skalar(matriks diagonal yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai sama), matriks identitas (matriks skalar yang elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai satu), matriks segitiga atas matriks bujur sangkar yang elemen - elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol), matriks segitiga bawah (matriks bujur sangkar yang elemen-elemen di atas diaogonal utamanya bernilai nol). Operasi matriks terdiri atas yaitu operasi tambah, kurang, dan kali. Syarat dua matriks atau lebih dapat ditambahkan adalah memiliki ordo matriks yang sama. Sedangkan syarat dua matriks dapat dikalikan adalah kolom matriks pertama harus sama dengan baris matriks kedua. Guru menutup pertemuan dengan salam Sumber/ Alat / Bahan Buku teks : 1 Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK 2 Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah
4 VII. Matematika program keahlian Teknologi, kesehatan, dan pertanian untuk SMK dan MAK kelas X. Pengarang : Kasmina, dkk. Erlangga Penilaian Jenis : tes Bentuk instrumen : tes lisan dan tulisan Soal Kunci Jawaban Skor Sederhanakanlah ( ) = ( ) = = ( ) ( ) 2 2 x - 2x 2y - - 2y = ( ) 2 ( ) Tentukan hasil kali matriks berikut ini! 1 a b a. ( ) b. ((0x4)+(1x(-1))+(2x)) = (0-1+6) = (5) Kepala Bonjol, Maret 2010 Guru Bidang Studi Nip. Nip.
5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II. III. IV. Identitas Nama Sekolah : SMK N 1 Bonjol Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : x /2 Standar Kompetensi : 4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep matriks Kompetensi Dasar : 4. Menentukan determinan dan invers matriks Indikator 4..1 Matriks ditentukan determinannya 4..2 Matriks ditentukan inversnya 4.. Menyelesaikan persamaan linier dengan matriks Alokasi Waktu : 2 x 45 Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan siswa dapat: o Menentukan determinan suatu matriks ordo 2x2 dan ordo 2x. o Menentukan invers suatu matriks ordo 2x2 dan ordo 2x. o Penyelesaian persamaan linier dengan matriks Materi Ajar A. Determinan dan invers matriks ordo 2x2 Determinan matriks ordo 2x2 Matriks yang memiliki nilai diskriminan hanyalah matriks persegi. Nilai determinan suatu matriks ordo 2x2 adalah hasil kali elemen elemen diagonal utama dikurangi hasil kali elemen pada diagonal kedua. Misal: Misalkan matriks A berordo 2x2, A = * +, maka determinan A adalah: Determinan A dapat ditulis det A atau IAI. : 1. Tentukan determinan matriks A = * + Jawab: IAI = 2. Jika diketahui, tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Jawab: Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 5 atau -2 Invers matriks ordo 2x2 Perhatikan perkalian dua matriks berikut Misalkan A = * + dan B * +, maka AB = * + * + Dan sebaliknya, BA = * + * +
6 Perkalian kedua matriks dengan urutan yang berbeda di atas menghasilkan matriks identitas, yaitu AB = BA =. Sehingga, dikatakan A dan B saling invers atau A disebut invers dari B atau B adalah invers dari A. Invers dari A dilambangkan dengan A -1 dan dirumuskan sebagai berikut. Jika A* +=, maka A -1 = * + dengan IAI = ad bc 0. : 1. Tentukan invers dari matriks A = * + Jawab: * + * + * + 2. Diketahui matriks P = * + dan Q = * +. Tentukan (PQ) -1 : PQ = * + * + * + * + B. Determinan Matriks ordo x Determinan matriks persegi berordo x dapat dicari dengan metode sarrus. Misalkan A = [ ]. Dengan aturan Sarrus,determinan A adalah sebagai berikut. _ = aei + bfg + cdh ceg afh bdi = (aei + bfg+cdh) - (ceg+afh+bdi) : Tentukan determinan dari matriks: [ ] = {5.(-2) (-1).(-).0} - {(-1).(-2) (-). = = -6 V. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Waktu Pelaksanaan Pembelajaran Pendahuluan 10 Guru menyiapkan mental dan fisik peserta didik (cek kebersihan, kerapian, salam, doa dan cek kehadiran) Guru mengadakan pertanyaan-pertanyaan apersepsi: Apakah siswa masih ingat cara menentukan ordo matriks? Melalui media(papan tulis), guru menjelaskan dengan singkat tujuan pembelajaran/indikator yang akan dicapai Inti 70 Eksplorasi: Siswa mendalami penulisan ordo matriks dan operasi bilangan real Elaborasi: Guru dan siswa mendiskusikan cara menentukan determian dan
7 invers dari matriks ordo (2x2) dan matriks ordo (x) Siswa mengerjakan soal latihan tentang determian dan invers dari matriks ordo (2x2) dan matriks ordo (x) dari buku sumber serta penggunaan matriks dalam kehidupan sehari-hari. Guru dan siswa mendiskusikan tentang cara menyelesaikan sistem persamaan linier dengan mengunakan matriks. Siswa diminta mencari contoh dalam ke hidupan sehari-hari kemudian mengubah contoh masalah tersebut ke dalam bentuk matriks kemudian diselesaikan dengan aturan operasi matriks yang telah dipelajari. Konfirmasi: Guru mencek jawaban siswa Penutup 10 Guru bersama siswa membuat rangkuman/kesimpulan pelajaran: Misalkan matriks A berordo 2x2, A = * determinan A adalah: +, maka Jika A* +=, maka A -1 = * + dengan IAI = ad bc 0. Misalkan A = [ ]. Dengan aturan Sarrus,determinan A adalah sebagai berikut. _ = aei + bfg + cdh ceg afh bdi = (aei + bfg+cdh) - (ceg+afh+bdi) Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan matriks sama artinya dengan mengambil koefisien variabel yang diketahuinya dan membentuknya ke dalam bentuk kolom dan baris. Guru menutup pertemuan dengan salam VI. Sumber/ Alat / Bahan Buku teks : 1. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) / Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: SMK 2. Matematika Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pengarang: Armico. Drs. MK. Alamsyah. Matematika program keahlian Teknologi, kesehatan, dan pertanian untuk SMK dan MAK kelas X. Pengarang : Kasmina, dkk. Erlangga 4. Lingkungan VII. Penilaian Jenis Bentuk instrumen : tes : tes uraian
8 Soal Kunci Jawaban Skor Carilah invers matrik berikut jika ada! A -1 = * A = 2 2 Carilah determinan dari matriks di bawah ini! B = Det B = = 1 Perhatikanlah! Daftar belanja siswa Nama Alat Tulis Buku Pulpen Ahmad Badu Nani Jika ahmad membayar seharga Rp Badu membayar seharga Rp Nani membayar seharga Rp Tetnukan harga satu buku dan satu pulpen Dari data dapat dibuatkan matriks x2 sebagai berikut: [ ] Diperoleh hasil perkalian matriks...(1)...(2)...() Dengan menggunakan eliminasi hilangkan variabel y Eliminasi (1) dan (2) untuk menghilangkan variabel y dikali 1 dikali - 0 Subsitusikan nilai 0 ke persamaan (1) atau (2) untuk menghitung nilai y Misal ke persamaan (2) 17 Kepala Jadi harga satu buku adalah Rp dan harga satu pulpen Rp Bonjol, Maret 2010 Guru Bidang Studi Nip. Nip.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I. Identitas Nama Sekolah : SMK N 1 Bonjol Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : XI /2 Standar Kompetensi : 6. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah
Lebih terperinciRencana Pelaksanaan Pembelajaran
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I. Identitas Nama Sekolah : SMK N 1 Bonjol Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : x /2 Standar Kompetensi : 5. Memecahkan masalah program linear Kompetensi Dasar
Lebih terperinciOperasi Pada Matriks a. Penjumlahan pada Matriks ( berlaku untuk matriks matriks yang berukuran sama ). Jika A = a ij. maka matriks A = ( a ij)
MATRIKS a a a... a n a a a... an A a a a... a n............... am am am... a mn Matriks A dengan m baris dan n kolom (A m n). Notasi Matriks : a, dimana a adalah elemen pada baris ke i kolom ke j Kesamaan
Lebih terperinciMATRIKS. 3. Matriks Persegi Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai baris dan kolom yang sama.
MATRIKS Matriks adalah susunan berbeda dalam bentuk persegi panjang yang diatur pada baris dan kolom. NOTASI MATRIKS DAN ORDO MATRIKS Notasi matriks biasanya dituliskan dalam huruf kapital (huruf besar)
Lebih terperinciMATRIKS. 2. Matriks Kolom Matriks kolom adalah matriks yang hanya mempunyai satu kolom. 2 3 Contoh: A 4 x 1 =
NAMA : KELAS : 1 2 MATRIKS Matriks adalah susunan berbeda dalam bentuk persegi panjang yang diatur pada baris dan kolom. NOTASI MATRIKS DAN ORDO MATRIKS Notasi matriks biasanya dituliskan dalam huruf kapital
Lebih terperinciContoh. C. Determinan dan Invers Matriks. C. 1. Determinan
C. Determinan dan Invers Matriks C.. Determinan Suatu matriks persegi selalu dapat dikaitkan dengan suatu bilangan yang disebut determinan. Determinan dari matriks persegi dinotasikan dengan. Untuk matriks
Lebih terperinciMatriks. Baris ke 2 Baris ke 3
Matriks A. Matriks Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang. Susunan bilangan itu diletakkan di dalam kurung
Lebih terperinciMatriks Jawab:
Matriks A. Operasi Matriks 1) Penjumlahan Matriks Jika A dan B adalah sembarang Matriks yang berordo sama, maka penjumlahan Matriks A dengan Matriks B adalah Matriks yang diperoleh dengan cara menjumlahkan
Lebih terperinciMatriks. Matriks B A B. A. Pengertian Matriks. B. Operasi Hitung pada Matriks. C. Determinan dan Invers
Matriks B B 3. Pengertian Matriks B. Operasi Hitung pada Matriks C. Determinan dan Invers Matriks D. Penerapan Matriks dalam Sistem Persamaan Linear Sumber: www.smanela-bali.net Pernahkah kalian mengamati
Lebih terperinciDIKTAT MATEMATIKA II
DIKTAT MATEMATIKA II (MATRIK) Drs. A. NABABAN PURNAWAN, S.Pd.,M.T JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK MESIN FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2004 MATRIKS I. PENGERTIAN
Lebih terperinciMATRIKS. a A mxn = 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a mn a ij disebut elemen dari A yang terletak pada baris i dan kolom j.
MATRIKS A. Definisi Matriks 1. Definisi Matriks dan Ordo Matriks Matriks adalah susunan bilangan (elemen) yang disusun menurut baris dan kolom dan dibatasi dengan tanda kurung. Jika suatu matriks tersusun
Lebih terperinciALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I)
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I) 1 MATERI ALJABAR LINIER VEKTOR DALAM R1, R2 DAN R3 ALJABAR VEKTOR SISTEM PERSAMAAN LINIER MATRIKS, DETERMINAN DAN ALJABAR MATRIKS, INVERS MATRIKS
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 3) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan invers matriks. 4) Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan determinan matriks
1.1 LATAR BELAKANG BAB I PENDAHULUAN Teori matriks merupakan salah satu cabang ilmu aljabar linier yang menjadi pembahasan penting dalam ilmu matematika. Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan, aplikasi
Lebih terperinciBanyaknya baris dan kolom suatu matriks menentukan ukuran dari matriks tersebut, disebut ordo matriks
MATRIKS DEFINISI Matriks adalah susunan bilangan real atau bilangan kompleks (atau elemen-elemen) yang disusun dalam baris dan kolom sehinggga membentuk jajaran persegi panjang. Matriks memiliki m baris
Lebih terperinciPENERAPAN KONSEP MATRIKS DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
PENERAPAN KONSEP MATRIKS DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Oleh : Gede Edy Priyadnya 93 VII.C Jurusan S Pendidikan Teknik Informatika Fakultas Teknik dan Kejuruan Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja 9 PENGERTIAN
Lebih terperinciMETODE MATRIKS (MATRIKS) Mekanika Rekayasa IV. Norma Puspita, ST. MT. a 11 a 12 a 13 a 1n a 21 a 22 a 23 a 2n
METODE MATRIKS (MATRIKS) Mekanika Rekayasa IV Norma Puspita, ST MT Matriks Matriks adlah susunan bilangan (elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk persegi panjang Matriks dinotasikan
Lebih terperinci4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN 4.1 Persamaan Garis a. Bentuk umum persamaan garis Garis lurus yang biasa disebut garis merupakan kurva yang paling sederhana dari semua kurva. Misalnya titik A(2,1)
Lebih terperinciMATRIKS. kolom, sehingga dapat dikatakan matriks berordo 3 1 Penamaan suatu matriks biasa menggunakan huruf kapital
MATRIKS A. Pengertian, Notasi dan Ordo Suatu Matriks Matriks adalah susunan bilangan yang diatur berdasarkan baris dan kolom sehingga membentuk persegi panjang. Ukuran panjang dan lebar matriks ditentukan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 11/1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO. 11/1 Nama Sekolah : SMK Diponegoro Lebaksiu Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X / 1 Alokasi Waktu : 4 x 45 menit (1 x pertemuan) Standar Kompetensi Kompetensi
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel
Lebih terperinciTujuan. Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse
Matriks Tujuan Mhs dapat mendemonstrasikan operasi matriks: penjumlahan, perkalian, dsb. serta menentukan matriks inverse Pengertian Matriks Adalah kumpulan bilangan yang disajikan secara teratur dalam
Lebih terperinciSILABUS. Kegiatan Pembelajaran Teknik. Tugas individu.
SILABUS NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : X STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real. KODE KOMPETENSI : ALOKASI WAKTU : 57 x 45 Kompetensi
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel
Lebih terperinci6- Operasi Matriks. MEKANIKA REKAYASA III MK Unnar-Dody Brahmantyo 1
6- Operasi Matriks Contoh 6-1 : Budi diminta tolong oleh ibunya untuk membeli 2 kg gula dan 1 kg kopi. Dengan uang Rp. 10.000,- Budi mendapatkan uang kembali Rp. 3.000,-. Dihari yang lain, Budi membeli
Lebih terperinciDIKTAT MATEMATIKA II
DIKTAT MATEMATIKA II (DETERMINAN) Drs. A. NABABAN PURNAWAN, M.T JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK MESIN FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2004 DETERMINAN I. Pengertian
Lebih terperinciS I L A B U S. : Memecahkan Masalah Berkaitan dengan Konsep Matrik. Alokasi Waktu. Kompetensi Dasar. Materi Pembelajaran. Sumber Belajar.
S I L A B U S Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi : SMKN NEGERI II Surabaya : MATEMATIKA : X / II : Memecahkan Masalah Berkaitan dengan Konsep Matrik : 36 x 45 menit Kompetensi
Lebih terperinciMATRIKS. Notasi yang digunakan NOTASI MATRIKS
MATRIKS Beberapa pengertian tentang matriks : 1. Matriks adalah himpunan skalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun atau dijajarkan secara empat persegi panjang menurut baris-baris dan kolom-kolom.
Lebih terperinciPelabelan matriks menggunakan huruf kapital. kolom ke-n. kolom ke-3
MATRIKS a. Konsep Matriks Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegipanjang dan diletakkan di dalam kurung biasa ( ) atau
Lebih terperinciMATRIKS. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XII. Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATRIKS Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XII Created By Ita Yuliana 15 Matriks Kompetensi Dasar 1. Menggunakan
Lebih terperincia11 a12 x1 b1 Lanjutan Mencari Matriks Balikan dengan OBE
a11 a12 x1 b1 a a x b 21 22 2 2 Lanjutan Mencari Matriks Balikan dengan OBE a11 a12 x1 b1 a a x b 21 22 2 2 Untuk DIPERHATIKAN! a A c Untuk mencari Matriks INVERS ordo 2, rumus: 1 1 d b A a d b c c a b
Lebih terperinci(Departemen Matematika FMIPA-IPB) Matriks Bogor, / 66
MATRIKS Departemen Matematika FMIPA-IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA-IPB) Matriks Bogor, 2012 1 / 66 Topik Bahasan 1 Matriks 2 Operasi Matriks 3 Determinan matriks 4 Matriks Invers 5 Operasi
Lebih terperinciSTANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Page 1 of 25 Materi Matriks yang dipelajari A. Pengertian dan Jenis Matriks B. Operasi Aljabar pada Matriks C. Determinan dan Invers Matriks D. Aplikasi Matriks dalam Penyelesaian Sistem PersamaanLinear
Lebih terperinciMatematika Teknik INVERS MATRIKS
INVERS MATRIKS Dalam menentukan solusi suatu SPL selama ini kita dihadapkan kepada bentuk matriks diperbesar dari SPL. Cara lain yang akan dikenalkan disini adalah dengan melakukan OBE pada matriks koefisien
Lebih terperinciMATRIKS DAN OPERASINYA. Nurdinintya Athari (NDT)
MATRIKS DAN OPERASINYA Nurdinintya Athari (NDT) MATRIKS DAN OPERASINYA Sub Pokok Bahasan Matriks dan Jenisnya Operasi Matriks Operasi Baris Elementer Matriks Invers (Balikan) Beberapa Aplikasi Matriks
Lebih terperinciPertemuan 2 Matriks, part 2
Pertemuan 2 Matriks, part 2 Beberapa Jenis Matriks Khusus 1. Matriks Bujur Sangkar Suatu matriks dengan banyak baris = banyak kolom = n disebut matriks bujur sangkar berukuran n (berordo n). Barisan elemen
Lebih terperinciA. Pengertian Matriks
A. Pengertian Matriks Pada 17 April 2003, Universitas Pendidikan Literatur Indonesia (UPLI), mewisuda 2.630 mahasiswanya. 209 wisudawan di antaranya adalah wisudawan dari Fakultas Pendidikan Matematika
Lebih terperinciModul Praktikum. Aljabar Linier. Disusun oleh: Machudor Yusman IR., M.Kom. Ucapan Terimakasih:
Modul Praktikum Aljabar Linier Disusun oleh: Machudor Yusman IR., M.Kom. Ucapan Terimakasih: David Abror Gabriela Minang Sari Hanan Risnawati Ichwan Almaza Nuha Hanifah Riza Anggraini Saiful Anwar Tri
Lebih terperinci1.1 MATRIKS DAN JENISNYA Matriks merupakan kumpulan bilangan yang berbentuk segi empat yang tersusun dalam baris dan kolom.
Bab MATRIKS DAN OPERASINYA Memahami matriks dan operasinya merupakan langkah awal dalam memahami buku ini. Beberapa masalah real dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks. Masalah tersebut antara lain
Lebih terperinciAljabar Linier Elementer. Kuliah 1 dan 2
Aljabar Linier Elementer Kuliah 1 dan 2 1.3 Matriks dan Operasi-operasi pada Matriks Definisi: Matriks adalah susunan bilangan dalam empat persegi panjang. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut disebut
Lebih terperinciBAB V HASIL PENGEMBANGAN DAN PEMBAHASAN
1 BAB V HASIL PENGEMBANGAN DAN PEMBAHASAN A. Kajian Produk yang Telah Direvisi 1. Kesimpulan Dari analisis data yang telah dilakukan, diperoleh hasil sebagai berikut. Analisis validitas menghasilkan rata-rata
Lebih terperinciSILABUS. Mengenal matriks persegi. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. Mengenal invers matriks persegi.
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester : SMA NEGERI 2 LAHAT : MATEMATIKA : XII / IPA : GANJIL STANDAR KOMPETENSI: 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan
Lebih terperinciMatriks. Pada Kelas X, Anda telah mempelajari cara menyelesaikan sistem
Bab Sumber: www.badminton.com Matriks Pada Kelas X, Anda telah mempelajari cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan gabungan substitusi-eliminasi.
Lebih terperinciBAB MATRIKS. Tujuan Pembelajaran. Pengantar
BAB II MATRIKS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi bab ini, Anda diharapkan dapat: 1. menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers
Lebih terperinciMatematika Teknik I: Matriks, Inverse, dan Determinan. Oleh: Dadang Amir Hamzah STT DR. KHEZ MUTTAQIEN 2015
Matematika Teknik I: Matriks, Inverse, dan Determinan Oleh: Dadang Amir Hamzah STT DR. KHEZ MUTTAQIEN 2015 Dadang Amir Hamzah (STT) Matematika Teknik I Semester 3, 2015 1 / 33 Outline 1 Matriks Dadang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Linier Sistem Persamaan dengan m persamaan dan n bilangan tak diketahui ditulis dengan : Dimana x 1, x 2, x n : bilangan tak diketahui a,b : konstanta Jika SPL
Lebih terperinci17. MATRIKS. , maka transpose matriks A adalah A T a c. Dalam perkalian dua matriks terdapat matriks identitas (I), sedemikian sehingga I A = A I = A
7. MATRIKS A. Transpose Matriks a Jika A =, maka transpose matriks A adalah A T a c = c d d B. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Dua matriks dapat dijumlahkan ila kedua matriks terseut erordo sama. Penjumlahan
Lebih terperinciAnalisa Numerik. Matriks dan Komputasi
Analisa Numerik Matriks dan Komputasi M AT R I K S Matriks adalah suatu susunan angka atau bilangan, variabel, atau parameter yang berbentuk empat persegi dan biasanya ditutup dengan tanda kurung K O N
Lebih terperinciMAKALAH ALJABAR LINEAR TRANSFORMASI LINEAR ATAU PEMETAAN LINEAR
MAKALAH ALJABAR LINEAR TRANSFORMASI LINEAR ATAU PEMETAAN LINEAR Disusun oleh : 1. Supriyani (0903040095) 2. Sri Hartati (0903040113) 3. Anisatul M. (0903040065) TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS
Lebih terperinciMATRIKS Nuryanto, ST., MT.
MateMatika ekonomi MATRIKS TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Setelah mempelajari bab ini, anda diharapkan dapat : 1. Pengertian matriks 2. Operasi matriks 3. Jenis matriks 4. Determinan 5. Matriks invers 6.
Lebih terperincia 2 e. 7 p 7 q 7 r 7 3. a. 8p 3 c. (2 14 m 3 n 2 ) e. a 10 b c a. Uji Kompetensi a. a c. x 3. a. 29 c. 2
Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1.1 1. a. {, 1,0,1,,3,4} BAB I Bilangan Riil Uji Kompetensi 1. 1. a. asosiatif b. memiliki elemen penting 3. 10 Uji Kompetensi 1.3 1. a. 1 4 e. 1 35 15 c. 1 8 1 1 c. 1 4 5.
Lebih terperinciPenyelesaian : Latihan : Tentukan persamaan garis a. Melalui (3, 0) dan (0, 6) b. Melalui (0, 1) dan (4, 0) c. 3 x
Latihan : Tentukan persamaan garis a. Melalui (3, 0) dan (0, 6) b. Melalui (0, 1) dan (4, 0) c. y 3 x 9 3. Hubungan dua buah garis Letak dua buah garis y = m 1 x + c 1 dan y = m 2 x + c 2 dalam satu bidang
Lebih terperinci5. PERSAMAAN LINIER. 1. Berikut adalah contoh SPL yang terdiri dari 4 persamaan linier dan 3 variabel.
1. Persamaan Linier 5. PERSAMAAN LINIER Persamaan linier adalah suatu persamaan yang variabel-variabelnya berpangkat satu. Disamping persamaan linier ada juga persamaan non linier. Contoh : a) 2x + 3y
Lebih terperinciMATRIKS. Perhatikan tabel yang memuat data jumlah siswa di suatu sekolah Tabel Jumlah Siswa Kelas Laki-laki Wanita
MATRIKS A. Pengertian Matriks. Pengertian Matriks dan Ordo Matriks Perhatikan tabel yang memuat data jumlah siswa di suatu sekolah Tabel Jumlah Siswa Kelas Laki-laki Wanita Ι ΙΙ ΙΙΙ Dari tabel di atas,
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR
Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Sub Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss Jordan Penyelesaian SPL dengan invers SISTEM PERSAMAAN LINEAR Tujuan : Menyelesaikan
Lebih terperinci10. MATRIKS. , maka transpose matriks A adalah A T a
0. MATRIKS A. Kesamaan Dua Buah Matriks Dua Matriks A dan B dikatakan sama apaila keduanya erordo sama dan semua elemen yang terkandung di dalamnya sama B. Transpose Matriks a Jika A =, maka transpose
Lebih terperinciMatriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan tersebut
Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks atau disebut juga elemen
Lebih terperinciuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg
uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasd Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq fghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfg
Lebih terperinciMATRIKS A = ; B = ; C = ; D = ( 5 )
MATRIKS A. DEFINISI MATRIKS Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat dari suatu unsur-unsur pada beberapa sistem aljabar. Unsur-unsur tersebut bisa berupa bilangan dan juga suatu peubah.
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO: 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO: 1 Materi Pokok : Integral Pertemuan Ke- : 1 dan Alokasi Waktu : x pertemuan (4 x 45 menit) Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : X/Ganjil Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : Definisi Matriks, Jenis-jenis matriks, Transpos Matriks, Kesamaan dua
Lebih terperinciDETERMINAN. Determinan matriks hanya didefinisikan pada matriks bujursangkar (matriks kuadrat). Notasi determinan matriks A: Jika diketahui matriks A:
DETERMINAN Definisi Determinan Matriks Determinan matriks adalah bilangan tunggal yang diperoleh dari semua permutasi elemen matriks bujur sangkar.jika subskrip permutasi elemen matriks adalah genap (inversi
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS (WAJIB)
LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS (WAJIB) Nama Siswa Kelas : : Kompetensi Dasar (Kurikulum 2013): 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers
Lebih terperinciMateri VI. Matik memiliki notasi yang berbeda dengan determinan. Garis pembatas sedikit disikukan Contoh. matrik ini memiliki ordo (3x4)
Materi VI Tujuan :. Mahasiswa dapat mengenali matrik.. Mahasiswa dapat mengunakan operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matrik. Mahasiswa dapat merubah persamaan linier menjadi persamaan matrik..
Lebih terperinciMODUL ALJABAR LINEAR 1 Disusun oleh, ASTRI FITRIA NUR ANI
214 MODUL ALJABAR LINEAR 1 Disusun oleh, ASTRI FITRIA NUR ANI Astri Fitria Nur ani Aljabar Linear 1 1/1/214 1 DAFTAR ISI DAFTAR ISI... i BAB I MATRIKS DAN SISTEM PERSAMAAN A. Pendahuluan... 1 B. Aljabar
Lebih terperinciMATRIKS. Definisi: Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang berbentuk segiempat siku-siku yang terdiri dari baris dan kolom.
Page- MATRIKS Definisi: Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang berbentuk segiempat siku-siku yang terdiri dari baris dan kolom. Notasi: Matriks dinyatakan dengan huruf besar, dan elemen elemennya
Lebih terperinciALJABAR LINIER DAN MATRIKS
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Macam Matriks Matriks Nol (0) Matriks yang semua entrinya nol. Ex: Matriks Identitas (I) Matriks persegi dengan entri pada diagonal utamanya
Lebih terperinciPart II SPL Homogen Matriks
Part II SPL Homogen Matriks SPL Homogen Bentuk Umum SPL homogen dalam m persamaan dan n variabel x 1, x 2,, x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = 0 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n = 0 a m1 x 1 + a
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Repeated Measurement Dalam repeated measurement setiap perlakuan menunjukkan pengukuran terhadap satu sampel (unit eksperimen ) atau beberapa sampel yang memiliki karakter sama
Lebih terperincimatriks A. PENGERTIAN MATRIKS Persija Persib baris
Kolom 1. Pengertian Matriks matriks A. PENGERTIAN MATRIKS Dalam kehiupan sehari-hari an alam matematika, berbagai keterangan seringkali isajikan alam bentuk matriks. Contoh 1: Hasil pertaningan grup I
Lebih terperinciMATRIKS MEDIA PEMBELAJARAN. Kompetensi. Definisi. Jenis Jenis Matriks. Kesamaan 2 Matriks. Oprasi Pada Matriks. Referensi. Readme. Author. Exit.
Kompetensi MEDIA PEMBELAJARAN Definisi Jenis Jenis Matriks Kesamaan 2 Matriks Oprasi Pada Matriks Referensi Readme Author Exit Home MATRIKS Matematika SMA/MA Kelas X-MIA Semester 1 Berdasarkan Kurikulum
Lebih terperinciPertemuan 8 Aljabar Linear & Matriks
Pertemuan 8 Aljabar Linear & Matriks 1 Jika A adl matriks nxn yg invertible, untuk setiap matriks b dgn ukuran nx1, maka sistem persamaan linier Ax = b mempunyai tepat 1 penyelesaian, yaitu x = A -1 b
Lebih terperinciPart III DETERMINAN. Oleh: Yeni Susanti
Part III DETERMINAN Oleh: Yeni Susanti Perhatikan determinan matriks ukuran 2x2 berikut: Pada masing-masing jumlahan dan Terdapat wakil dari setiap baris dan setiap kolom. Bagaimana dengan tanda + (PLUS)
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Bilangan Kompleks Bilangan merupakan suatu konsep dalam matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Sistem bilangan yang dikenal saat ini merupakan hasil perkembangan
Lebih terperinciINVERS MATRIKS DENGAN PENDEKATAN REALISTIK MATEMATIKA
TUGAS MATA KULIAH PENDIDIKAN REALISTIK MATEMATIKA INVERS MATRIKS DENGAN PENDEKATAN REALISTIK MATEMATIKA Disusun Oleh: IKA ZUBAIDA (3363930) PROGRAM MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
Lebih terperinciBAB I MATRIKS DEFINISI : NOTASI MATRIKS :
BAB I MATRIKS DEFINISI : Matriks adalah himpunan skalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun/dijajarkan berbentuk persegi panjang (menurut baris dan kolom). Skalar-skalar itu disebut elemen matriks.
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer MA SKS. 07/03/ :21 MA-1223 Aljabar Linear 1
Aljabar Linear Elementer MA SKS 7//7 : MA- Aljabar Linear Jadwal Kuliah Hari I Hari II jam jam Sistem Penilaian UTS 4% UAS 4% Quis % 7//7 : MA- Aljabar Linear Silabus : Bab I Matriks dan Operasinya Bab
Lebih terperinciII. M A T R I K S ... A... Contoh II.1 : Macam-macam ukuran matriks 2 A. 1 3 Matrik A berukuran 3 x 1. Matriks B berukuran 1 x 3
11 II. M A T R I K S Untuk mencari pemecahan sistem persamaan linier dapat digunakan beberapa cara. Salah satu yang paling mudah adalah dengan menggunakan matriks. Dalam matematika istilah matriks digunakan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A Matriks 1 Pengertian Matriks Definisi 21 Matriks adalah kumpulan bilangan bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris kolom sehingga membentuk empat persegi panjang
Lebih terperincia11 a12 x1 b1 Kumpulan Materi Kuliah #1 s/d #03 Tahun Ajaran 2016/2016: Oleh: Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DEA.
a11 a12 x1 b1 a a x b 21 22 2 2 Kumpulan Materi Kuliah #1 s/d #03 Tahun Ajaran 2016/2016: Oleh: Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo, DEA. a11 a12 x1 b1 a a x b 21 22 2 2 a11 a12 x1 b1 a a x b 21 22 2 2 Setijo Bismo
Lebih terperinciMATRIK dan RUANG VEKTOR
MATRIK dan RUANG VEKTOR A. Matrik. Pendahuluan Sebuah matrik didefinisikan sebagai susunan persegi panjang dari bilangan bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matrik ditulis sebagai berikut: a a
Lebih terperinciPengolahan Dasar Matriks Bagus Sartono
Pengolahan Dasar Matriks Bagus Sartono bagusco@gmail.com Departemen Statistika FMIPA IPB Notasi Dasar Matriks A mxn, m A n, [a ij ] mxn : matriks berukuran m x n (m baris, n kolom) a ij adalah elemen matriks
Lebih terperinci8 MATRIKS DAN DETERMINAN
8 MATRIKS DAN DETERMINAN Matriks merupakan pengembangan lebih lanjut dari sistem persamaan linear. Oleh karenanya aljabar matriks sering juga disebut dengan aljabar linear. Matriks dapat digunakan untuk
Lebih terperinciDeterminan. Untuk menghitung determinan ordo n terlebih dahulu diberikan cara menghitung determinan ordo 2
Determinan Determinan Setiap matriks bujur sangkar A yang berukuran (nxn) dapat dikaitkan dengan suatu skalar yang disebut determinan matriks tersebut dan ditulis dengan det(a) atau A. Untuk menghitung
Lebih terperinciM AT E M AT I K A E K O N O M I MATRIKS DAN SPL I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR
M AT E M AT I K A E K O N O M I MATRIKS DAN SPL TO N I BAKHTIAR I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR 2 0 1 2 Kesetimbangan Dua Pasar Permintaan kopi bergantung tidak hanya pada harganya tetapi juga pada harga
Lebih terperinciE-learning matematika, GRATIS
A. Pengertian Matriks Editor Penusun : Sulistowati, S.Pd. ; Sumani, S.Pd. : Drs. Keto Susanto, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Indra Gunawan, S.Si.. Pengertian Matriks dan Ordo Matriks Matriks ang
Lebih terperinci& & # = atau )!"* ( & ( ( (&
MATRIKS ======PENGERTIAN====== Matriks merupakan Susunan bilangan-bilangan yang membentuk segi empat siku-siku. Susunan bilangan-bilangan tersebut dinamakan entri dalam matriks. Matriks dinotasikan dengan
Lebih terperinciMatriks - Definisi. Sebuah matriks yang memiliki m baris dan n kolom disebut matriks m n. Sebagai contoh: Adalah sebuah matriks 2 3.
MATRIKS Pokok Bahasan Matriks definisi Notasi matriks Matriks yang sama Panambahan dan pengurangan matriks Perkalian matriks Transpos suatu matriks Matriks khusus Determinan suatu matriks bujursangkar
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 1 Matriks dan Operasinya MATRIKS DAN OPERASINYA Sub Pokok Bahasan Matriks Jenis-jenis Matriks Operasi Matriks Operasi Baris Elementer Matriks Invers (Balikan)
Lebih terperinci2. MATRIKS. 1. Pengertian Matriks. 2. Operasi-operasi pada Matriks
2. MATRIKS 1. Pengertian Matriks Matriks adalah himpunan skalar yang disusun secara empat persegi panjang menurut baris dan kolom. Matriks diberi nama huruf besar, sedangkan elemen-elemennya dengan huruf
Lebih terperinciBAB III : SISTEM PERSAMAAN LINIER
3.1 PENDAHULUAN BAB III : SISTEM PERSAMAAN LINIER Penyelesaian suatu sistem n persamaan dengan n bilangan tak diketahui banyak dijumpai dalam permasalahan teknik. Di dalam Bab ini akan dipelajari sistem
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK YPKK 2 SLEMAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI Bidang Keahlian: Bisnis dan Manajemen Semester : 2 (dua) Alokasi Waktu : 1 x pertemuan (80
Lebih terperinciG a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer MUG1E3 3 SKS
// ljabar Linear Elementer MUGE SKS // 9:7 Jadwal Kuliah Hari I Selasa, jam. Hari II Kamis, jam. Sistem Penilaian UTS % US % Quis % // 9:7 M- ljabar Linear // Silabus : Bab I Matriks dan Operasinya Bab
Lebih terperinciP2.1 Teori. Secara umum, matriks Amxn = Pada matriks A di atas a23 menyatakan elemen matriks A pada baris ke-2 dan kolom ke Jenis-Jenis Matriks
Pertemuan 2 Matriks Objektif: 1. Praktikan memahami konsep matriks. 2. Praktikan dapat mencari penjumlahan matriks, perkalian matriks dari 2 buah matriks. 3. Praktikan dapat membuat program tentang penjumlahan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dipaparkan mengenai konsep dasar tentang matriks meliputi definisi matriks, jenis-jenis matriks, operasi matriks, determinan, kofaktor, invers suatu matriks, serta
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai
BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Hakekat Matematika Dari berbagai bidang studi yang di ajarkan di sekolah sampai perguruan tinggi matematika merupakan salah satu mata pelajaran pokok yang harus di ajarkan karena
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan mengenai matriks (meliputi definisi matriks, operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas aljabar max-plus, dan penyelesaian
Lebih terperinciMatriks. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Matriks Drs. H. Karso, M. M.Pd. M PENDAHULUAN odul pertama dari mata kuliah Aljabar Linear ini merupakan materi prasyarat untuk mempelajari konsep-konsep dalam Aljabar Linear berikutnya. Pendahuluan
Lebih terperinci