ANALISIS MODEL MATEMATIKA PERTUKARAN PANAS PADA FLUIDA DI HEAT EXCHANGER TIPE SHELL AND TUBE YANG DIGUNAKAN DI PT. PUPUK KALTIM TBK.

Transkripsi

1 ANALISIS MODL MAMAIKA PRUKARAN PANAS PADA FLUIDA DI HA XHANGR IP SHLL AND UB YANG DIGUNAKAN DI P PUPUK KALIM BK Qoratl, Arf, Dafk, Nrcholf 5 Abstract Matrals to prodc frtlzr ar NH Lqd and O gas Rqrd O gas shold b fr from condnsaton, so O gas s rfrgratd n ntrcoolr In ths rsarch, analys of mathmatc modl for hat transfr n fld th fnt volm mthod W ll rv ho th O gas coolng procss from mathmatcs modl pont of v W ll modl th qatons for O gas coolng procss hch nclds momntm dan nrgy Aftr that ths modl ll b dscrtzatd For nmrcal solton, ll s Matlab and Flnt to smlat O gas coolng procss h smlaton rslt sng Matlab and Flnt forms ll b prsntd dscrptvly n charts, tabls, and mags to sho ho th dstrbton procss of hat transfr h rslt sho for rror s,7 In conclson th modl accrat for solvng hat transfr procss n O gas Ky Words : Mathmatcs Modls, Hat transfr, Fnt Volm Mthod, PNDAHULUAN Psatnya prkmbangan lm pngtahan dan tknolog mmbat matmatka mnjad sangat pntng artnya Prkmbangan tknolog salah satnya dbktkan dngan lahrnya alat pnkar kalor ata yang dnamakan hat changr Brdasarkan MA (blar changr Manfactrr Assocaton) jns pnkar kalor dbag mnjad da klompok bsar brdasarkan pmakaannya d ndstr ntk pmakaan dngan konds krja yang brat dan ntk pmakaan mm yang dasar prodksnya lbh mmprhatkan aspk konom dngan kran dan kapastas pmndahan panas yang kcl P Ppk Kalmantan mr, bk mrpakan prsahaan ndstr ppk ra mmlk pabrk ra POPKA(Proyk Optmalsas Ppk Kaltm) Untk mmbat ppk ra, dbthkan gas O dan caran NH Pada pabrk ra POPKA salah sat hat changr yang dgnakan adalah jns ntrcoolr ntk mndngnkan gas O yang klar dar komprssor ntk mask k komprssor brktnya Pmodlan hat changr brtjan ntk mmprdks prpndahan panas yang kadaannya bsa dssakan dngan kadaan sbnarnya Mahassa Program Std Pnddkan Matmatka FKIP Unvrstas Jmbr Dosn Program Std Pnddkan Matmatka FKIP Unvrstas Jmbr Dosn Program Std Pnddkan Matmatka FKIP Unvrstas Jmbr 5 Dosn Program Std Pnddkan Matmatka FKIP Unvrstas Jmbr

2 Kadkma, Vol, No, hal 7-, Aprl Brdasarkan raan d atas, rmsan masalah dalam pnltan n adalah bagamana modl matmatka prpndahan panas pada flda d hat changr tp shll and tb saat pross pndngngan gas O, bagamana hasl dskrtsas modl prpndahan panas pada pross pndngnan gas O mnggnakan dskrtsas QUIK, dan bagamana akras modl matmatka prpndahan panas pada flda d hat changr tp shll and tb saat pross pndngnan gas O Pnltan n mmbrkan manfaat yat dapat mnambah pngtahan pnlt dalam bdang pmodlan matmatka, mmbrkan kontrbs trhadap brkmbangnya pngtahan bar dalam bdang pmodlan matmatka mnggnakan mtod volm hngga, mmbrkan sat program bar dalam Matlab yang dapat dgnakan sbaga acan fktftas mtod volm hngga khssnya pada prpndahan panas pada flda d hat changr tp shll and tb nglsh (dalam Parlangan, :) mngatakan baha pmodlan matmatka (mathmatcal modllng) adalah pnrnan sat std tntang konsp dan opras matmatka dalam kontks dna rl dan pmbntkan modl-modl dalam mnggal dan mmaham stas masalah komplks yang ssngghnya Rprsntas matmatka yang dhaslkan dar pross n dknal sbaga modl matmatka Modl matmatka adalah skmplan fngs-fngs yang mnyatakan hbngan antara bbrapa pbahpbah yang brbda (Wkpda, anggal Akss: Fbrar ) Sat modl matmatka sbaga pndkatan trhadap sat fnomna (alam ata batan) hanya mncakp darah yang trbatas dar fnomna yang tak trbatas ata fnomna yang brsfat dskrt, alapn modl trsbt mash danggap sbaga bntk yang sangat dal dan yang sangat mndkat fnomna fsk lannya Untk mnylsakan prsamaan modl matmatka salah satnya mnggnakan mtod volm hngga Mnrt Apsly (dalam ondok, 9:6) mtod volm hngga adalah salah sat mtod yang dapat dgnakan ntk pmodlan matmatka Mtod volm hngga ssa dtrapkan pada masalah alran flda ata arodnamka Alran flda yang mmnh sfat fss trsbt dapat dbangn dngan prsamaan matmatka, yang mmnya mmnh hkm kkkalan nrg, hkm kkkalan massa, dan prsamaan momntm Pada mtod volm hngga, domannya hars dktah dngan jlas Dar doman trsbt, dbag mnjad bagan-bagan ata grdgrd bak trstrktr mapn tdak Pada pmodlan masng-masng grd mmnh

3 Qoratl : Analss Modl Matmatka Prtkaran Panas Pada Flda 9 prsamaan matmatka yang trbntk Prsamaan yang trbntk dalam fac (ss ata prmkaan) shngga prl dbah mnjad nod (ttk) agar tdak salng tmpang tndh Dalam mtod n prl dlakkan pndskrtan ntk mngbah kontrol fac mnjad kontrol nod shngga prsamaan yang trbntk mrpakan nla nod Prosdr dalam mtod volm hngga mnrt Apsly (dalam ondok, 9:7) adalah : mndfnskan bntk gomtr alran; doman dar alran drakan dalam msh ata grd dar volm kontrol yang tdak tmpang tndh dan dapat mmbntk prsamaan yang tlah dmodlkan; prsamaan yang ddskrtkan nlanya mrpakan pndkatan dar nla masngmasng pada ttk; prsamaan yang ddskrtkan dslsakan scara nmrk MOD PNLIIAN Pnltan n mrpakan jns pnltan std kass (Yn, ) Dngan std kass varabl-varabl yang brpngarh pada pross pndngnan gas O d dalam hat changr dalam pmodlan mnggnakan mtod volm hngga dbandngkan dngan kadaan yang sbnarnya d lapangan mpat pnltan dlakkan d P Ppk Kalmantan mr Kota Bontang Sdangkan pnylsaan nmrk dan pmodlan omptatonal Fld Dynamcs dlakkan d laboratorm matmatka gdng III FKIP Unvrstas Jmbr yang tlah trsda sarana dan prasarana yang mndkng pnltan n dngan adanya komptr yang dlngkap dngan prorgam MALAB 7 ntk pnylsaan nmrk dan FLUN ntk smlas pmodlan Mtod pngmplan data yang dgnakan adalah mtod aancara dan mtod dokmntas Waancara dlakkan dngan salah sat karyaan PPpk Kaltm bk Sdangkan ntk dokmntas dar ltratr, data d pabrk, dan ntrnt HASIL DAN PMBAHASAN Brdasarkan prnsp kstmbangan momntm, maka prsamaan momntm yang bkrja d hat changr pada pross pndngnan gas O adalah :

4 Kadkma, Vol, No, hal 7-, Aprl g P t () Pada prsamaan pndngnan gas O, prsamaan trssn dar prsamaan momntm dan prsamaan nrg Brdasarkan hkm kstmbangan nrg, maka prsamaan konsrvas nrg pada pross pndngnan gas O yang bkrja d hat changr adalah: Q t () Prsamaan dan 5 akan dslsakan mnggnakan mtod volm hngga dngan mnggabngkan prsamaan nrg dan prsamaan momntm Maka Prsamaan mnjad: g p Q () Prsamaan dapat dtls mnjad: Q g p () Prsamaan dsbt prsamaan matmatka pada pross pndngnan gas O d hat changr Stlah dslsakan dngan mtod volm hngga, Prsamaan ddskrtsas mnggnakan dskrtsas QUIK Pada pmodlan alran gas O mrpakan dmns maka nla adalah ) ( (5) Sdangkan nla mnjad: ) ( (6) Untk mnyatakan Prsamaan 9 k dalam matrks A pada lmn-lmn bars k- maka trlbh dahl dmsalkan lmn-lmn dalam prsamaan trsbt Hal n dlakkan agar prsamaan lbh dapat dsdrhanakan mnjad: D B A (7)

5 Qoratl : Analss Modl Matmatka Prtkaran Panas Pada Flda Dar Prsamaan 7 dapat dbat matrks brkran n n dngan prsamaan bntk : B A D B A D B A D B D n n nn 5 5 dngan : A = B = = D = = Q g p fktvtas Mtod Volm Hngga dngan Mnggnakan rror Rlatf Dalam Pross Pndngnan gas O Scara kslrhan hasl komptas yang mlpt smlas Matlab dan Flnt pada kass pndngnan gas O, smakn k kanan tmpratr smakn mnrn Hal n bsa trjad dkarnakan karna gas O yang panas mask k ntrcoolr dan klar dngan tmpratr yang mnrn Pada hasl smlas pndngna gas O dngan sh sbsar K, dngan tmpratr smlas brntn 7 K hngga 9 K, bsa dlhat pada tabl dan grafk yang mnymlaskan ttk parts pada alran gas O, pada smlas ttk parts alran gas O baha smakn k kanan tmpratr ttk pada alran flda akan smakn dngn, dan n ssa dngan pnybaran panas panas pada pndngnan gas

6 Kadkma, Vol, No, hal 7-, Aprl O sbnarnya Gambar adalah grafk dar lma smlas Gambar Grafk hasl smlas pndngnan gas O Gambar Grafk rror rlatf smlas prpndahan panas pada pross pndngnan gas O Brdasarkan grafk pada Gambar pada ttk trakhr nla rror rlatf adalah,7 rror rlatf krang dar, shngga pmodlan trsbt mmlk rror yang bak Gambar adalah grafk hasl pnghtngan rror rlatf pada pross pndngnan

7 Qoratl : Analss Modl Matmatka Prtkaran Panas Pada Flda O gas Gambar 5 adalah grafk konvrgns pada pross pndngnan O gas dngan mnggnakan smlas Flnt Grafk dst dngan tras Namn, pada tras yang k-9 pross tras brhnt scara otomats Dar grafk ddapatkan hasl baha sols pndngnan O gas mmlk sols yang konvrgn Gambar 5 Grafk konvrgns smlas flda gas O yang ddngnkan KSIMPULAN DAN SARAN Dar hasl pnltan yang dlakkan, maka dapat dambl ksmplan baha prsamaan matmatka pross prpndahan panas pada pndngnan gas O ddskrtsas sampa mndapatkan matrks n n kmdan dcar kfktfannya mnggnakan pnylsaan langsng yat rror rlatf Pnylsaan langsng mnggnakan rror rlatf krang tpat dgnakan ntk matrks brkran bsar shngga pnlt yang akan datang bsa mngmbangkan dngan mnggnakan mtod tras yang lan DAFAR PUSAKA Bns Unvrsty [ Janar ] Parlangan Pmodlan Matmatka Untk Pnngkatan Brmatmatka Ssa Skolah Mnngah Atas (SMA) /66//pdf [5 Mart ]

8 Kadkma, Vol, No, hal 7-, Aprl ondok, Dn 9 Analss Prambatan Rtak Pada Prmkaan Baja Nr Akbat Pndngnan Mndadak (Qnchng) Srabaya: IS Wht, Frank M 96 Mkanka Flda Jakarta: rlangga Yn, RK as Stdy Rsarch: Dsgn and Mthods (rd d)hosand Oaks, A:Sag Pblcatons