ANALISIS SISTEM ANTRIAN PESAWAT TERBANG DI BANDARA INTERNASIONAL AHMAD YANI SEMARANG

Transkripsi

1 ISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 4, Tahu 2015, Halama Olie di: ANALISIS SISTEM ANTRIAN PESAWAT TERBANG DI BANDARA INTERNASIONAL AHMAD ANI SEMARANG Aggit Ratakusuma 1, Abdul Hoyyi 2, Sugito 3 1 Mahasiswa Jurusa Statistika FSM Uiversitas Dipoegoro 2,3 Staf Pegajar Jurusa Statistika FSM Uiversitas Dipoegoro aggit.ratakusuma@gmail.com ABSTRACT Log queuig is ot expected by ayoe, because it s takig much time ad tiresome. However, this situatio is ot avoidable i public area, for example Ahmad ai Iteratioal Airport Semarag. Aircraft queuig that will take off ad laded resulted i icreasig of the queuig of passegers to aboard. The suitable queuig system model for Ahmad ai Iterasioal Airport Semarag to solve its air traffic is usig (M/M/6):(GD/ / ), with six apros as server of reguler commercial flight. Moreover, based o the result of system performace measure, service system i Ahmad ai Iterasioal Airport Semarag report is good eough. The result of system performace measure said that average umber of aircraft i the system (Ls) was 1,0716 aircraft per hour, average umber of aircraft i the queue (Lq) was 0,0002 aircraft per hour, average time aircraft speds i the system (Ws) was 0,4977 from a hour, ad average time aircraft speds i the queue (Wq) was 0,0001 from a hour. The simulatio showed that by usig four operatig server or addig two more arrival additioals i every hour, the service system is quite effective. Keywords: Queuig System Model, Ahmad ai Iteratioal Airport Semarag 1. PENDAHULUAN Atria terjadi apabila jumlah pelagga yag datag utuk dilayai melebihi jumlah fasilitas pelayaa yag ada, sehigga meyebabka pelagga meuggu atau megatri utuk medapatka pelayaa. Salah satu fasilitas umum yag meggambarka situasi atria yaitu Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag. Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag merupaka salah satu badara yag dikelola oleh PT Agkasa Pura I (Persero), sebagai pitu gerbag da ujug tombak lalu litas udara yag berlokasi di bagia barat Kota Semarag. Teori atria adalah salah satu metode statistika yag dapat diguaka utuk megatasi permasalaha tersebut. Teori atria diguaka utuk meetuka karakteristik, model da ukura-ukura kierja sistem atria pesawat di badara, yaitu waktu atar kedataga pesawat, waktu pelayaa pesawat, da waktu tuggu pesawat utuk lepas ladas. Pegguaa aplikasi teori atria diharapka dapat meigkatka kualitas pelayaa badara. Peerapa teori atria yag dilakuka haya dibatasi pada permasalaha atria pesawat terbag komersil reguler yag melalui Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag. Dalam hal ii, apro yag berada di Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag sebagai pelaya da pesawat terbag sebagai pelagga.

2 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Kosep Dasar Teori Atria Teori atria dikemukaka da dikembagka pada tahu 1910 oleh AK. Erlag, seorag isiyur Demark. Teori atria merupaka sebuah teori yag memfokuska pada upaya peguraia waktu tuggu yag terjadi dalam suatu barisa atria. Meurut Kakiay (2004), proses atria (queueig process) adalah suatu proses yag berhubuga dega kedataga pelagga pada suatu fasilitas pelayaa, meuggu dalam barisa atria jika belum dapat dilayai, kemudia dilayai, da akhirya meiggalka fasilitas tersebut setelah dilayai. Sedagka sistem atria adalah suatu himpua pelagga, pelaya, da suatu atura yag megatur pelayaa kepada pelagga. Meurut Kakiay (2004), barisa atria da pelayaaya dipegaruhi oleh eam faktor yag terkait erat, yaitu: 1. Distribusi kedataga pelagga 2. Distribusi waktu pelayaa 3. Fasilitas pelayaa 4. Disipli pelayaa 5. Ukura sistem atria 6. Sumber pemaggila 2.2. Notasi Kedall Meurut Kakiay (2004), otasi Kedall adalah otasi baku yag merupaka stadar uiversal dari betuk kombiasi proses kedataga dega pelayaa dalam format sebagai berikut: (a/b/c) : (d/e/f) a : distribusi kedataga (Arrival Distributio) b : distribusi waktu pelayaa atau keberagkata c : jumlah pelayaa dalam pararel, dega c = 1, 2, 3, d : disipli pelayaa (seperti, FCFS, LCFS, SIRO) e : jumlah maksimum yag diijika dalam sistem f : jumlah pelagga yag igi memasuki sistem sebagai sumber 2.3. Ukura Steady-State Meurut Taha (1996), utuk melakuka perhituga ukura steady-state dari kierja situasi atria terlebih dahulu harus meetuka probabilitas steady-state dari utuk pelagga dalam sistem atria. Misal λ adalah jumlah rata-rata pelagga yag datag ketempat pelayaa per satua waktu tertetu da μ adalah jumlah rata-rata pelagga yag telah dilayai per satua waktu tertetu, maka ρ didefiisika sebagai perbadiga atara jumlah rata-rata pelagga yag datag (λ) dega jumlah rata-rata pelagga yag telah dilayai per satua waktu (μ) atau dapat dituliska sebagai berikut: Kodisi steady-state terpeuhi jika jumlah rata-rata pelagga yag datag tidak melebihi jumlah rata-rata pelagga yag telah dilayai, dega kata lai atau ρ < 1. Setelah probabilitas steady-state dari utuk pelagga dalam sistem ditetuka, dapat dihitug ukura-ukura steady-state dari kierja dari situasi atria tersebut dega cara yag sederhaa. Ukura-ukura kierja tersebut dapat diotasika sebagai berikut: JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 4, Tahu 2015 Halama 726

3 Ls Lq Ws Wq : jumlah pelagga yag diperkiraka dalam sistem : jumlah pelagga yag diperkiraka dalam atria : waktu meuggu yag diperkiraka dalam sistem : waktu meuggu yag diperkiraka dalam atria 2.4. Uji Kecocoka Distribusi Meurut Daiel (1989), uji kecocoka distribusi adalah suatu uji utuk meetuka apakah suatu populasi atau variabel acak mempuyai distribusi teoritik tertetu. Uji-uji keselarasa (goodess of fit) merupaka uji kecocoka distribusi yag bermafaat utuk megevaluasi sampai seberapa jauh suatu model mampu medekati situasi yata yag digambarkaya, dalam hal ii adalah distribusi yag sesuai. Salah satu uji goodess of fit adalah uji Kolmogorov-Smirov. Adapu prosedur pegujiaya adalah sebagai berikut: 1. Meetuka hipotesis H 0 : Distribusi yag diamati sama dega distribusi yag diduga H 1 : Distribusi yag diamati tidak sama dega distribusi yag diduga 2. Taraf sigifikasi Taraf sigifikasi yag diguaka adalah 3. Statistik uji dega: : distribusi kumulatif data sampel : distribusi kumulatif dari distribusi yag dihipotesiska 4. Kriteria Uji Tolak H 0 pada taraf sigifikasi jika ilai > ilai. Nilai merupaka ilai kritis yag diperoleh dari tabel Kolmogorov-Smirov. 2.5 Model Sistem Atria (M/M/c) : (GD/ / ) Meurut Gross da Harris (1998), pada model atria ii pelagga tiba dega tigkat kedataga rata-rata adalah λ da maksimum c pelagga yag dapat dilayai secara bersama. Laju pelayaa utuk setiap pelaya adalah kosta sama dega μ, dega parameter λ da μ megikuti distribusi Poisso atau distribusi Ekspoesial. Pelayaa dilakuka atas dasar pelagga yag pertama datag pertama yag dilayai. λ λ utuk semua 0 μ ; c μ cμ ; c Dega memisalka r / da r / c atau / c, diperoleh probabilitas utuk 0 pelagga, yaitu: c1 c ( c) (c) P0 0! c! (1 ) Sedagka probabilitas utuk pelagga yaitu: r P0 utuk c! P r P utuk c c 0 c c! 1 JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 4, Tahu 2015 Halama 727

4 Ukura kierja sistem utuk model (M/M/c):(GD/ / ) yaitu: 1. Jumlah rata-rata meuggu dalam atria: r c Lq P 2 0 c!(1 ) 2. Jumlah rata-rata pelagga yag meuggu dalam sistem: L L r s r c Ls 0 r 2!(1 ) P c 3. Rata-rata waktu pelagga meuggu dalam atria: L W q q λ r c Wq P 2 0 c!( c )(1 ) 4. Rata-rata waktu pelagga meuggu dalam sistem: L W s s λ 1 Ws Wq W s q 1 r c c!( c)(1 ) 2 P 0 3. METODOLOGI PENELITIAN Peelitia dilakuka di Apro Movemet Cotrol Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag selama satu miggu. Waktu pegambila data dimulai dari pukul WIB sampai pukul WIB. Baha yag diguaka dalam peelitia adalah data hasil pegamata lagsug jumlah kedataga da jumlah pelayaa pesawat terbag setiap satu jam di Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag. Lagkah aalisis data disajika pada diagram alir aalisis (flowchart) Gambar HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Gambara Sistem Atria Pelayaa Pesawat di Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag Sistem atria pesawat di Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag secara umum haya terdiri dari satu bagia da terdapat 6 apro yag bertidak sebagai pelaya pada peerbaga reguler. Pesawat yag datag melalui ladasa di Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag, kemudia aka parkir di apro yag telah ditetuka. Saat parkir, pesawat aka di block o atau digajal, pada saat iilah pesawat diyataka datag. Proses pelayaa dimulai ketika para peumpag mulai melakuka boardig utuk peerbaga selajutya da pelayaa diyataka selesai setelah pesawat di block off atau gajalya dilepas. Utuk lebih jelasya, sistem atria pesawat di Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag disajika pada Gambar 2. JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 4, Tahu 2015 Halama 728

5 Mulai Iput Data T Data jumlah/waktu kedataga Data jumlah/waktu pelayaa Pemeriksaa Steady State Uji Kecocoka Distribusi jumlah/waktu kedataga dega Kolmogorov-Smirov Uji Kecocoka Distribusi jumlah/waktu pelayaa dega Kolmogorov-Smirov T Apakah Data Berdistribusi Poisso/Ekspoesial Apakah Data Berdistribusi Poisso/Ekspoesial T Data Berdistribusi Umum/Geeral Data Berdistribusi Poisso/Ekspoesial Data Berdistribusi Poisso/Ekspoesial Data Berdistribusi Umum/Geeral Peetua Model Atria (a/b/c) : (d/e/f) Aalisis Hasil Peelitia (Meetuka Ukura Kierja Sistem) Pegambila Keputusa Selesai Gambar 1. Diagram Alir Aalisis (Flowchart) JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 4, Tahu 2015 Halama 729

6 P 6 P 5 Datag Atria P 4 Keluar P 3 P 2 P 1 Gambar 2. Sistem Atria Pesawat di Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag 4.2. Aalysis Ukura Steady-State dari Kierja Sistem Pelayaa Ukura steady-state dari kierja sistem pelayaa dapat diperoleh dari data jumlah kedataga da jumlah pelayaa pelagga dega megguaka iterval waktu satu jam. Berdasarka data yag diperoleh pada saat peelitia satu miggu, diperoleh ilai sebagai berikut: Rata-rata jumlah kedataga dalam 7 hari: 2,15306 pesawat setiap satu jam 2,15306 pesawat/jam Rata-rata jumlah pelayaa dalam 7 hari: 2,00952 pesawat setiap satu jam 2,00952 pesawat/jam Probabilitas dari sistem pelayaa : 2, ,17857 c 6x2,00952 Dapat dilihat bahwa < 1 maka dapat diyataka bahwa sistem atria pesawat di Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag telah memeuhi kodisi steady-state. Artiya, bahwa rata-rata jumlah kedataga tidak melebihi rata-rata jumlah pelayaa Uji Distribusi Jumlah Kedataga Pesawat 1. Hipotesis: H 0 : Jumlah kedataga pesawat berdistribusi Poisso H 1 : Jumlah kedataga pesawat tidak berdistribusi Poisso 2. Taraf Sigifikasi Taraf sigifikasi yag diguaka adalah 3. Statistik Uji : dega: : distribusi kumulatif data sampel (jumlah kedataga pesawat setiap satu jam) : distribusi kumulatif dari distribusi Poisso JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 4, Tahu 2015 Halama 730

7 4. Kriteria Uji Tolak H 0 pada taraf sigifikasi jika ilai >. 5. Pegambila Keputusa Karea ilai < yaitu 0,050 < 0,137 maka H 0 diterima. 6. Kesimpula Dari keputusa di atas, diketahui bahwa data jumlah kedataga pesawat berdistribusi Poisso Uji Distribusi Jumlah Pelayaa Pesawat 1. Hipotesis: H 0 : Jumlah pelayaa pesawat berdistribusi Poisso H 1 : Jumlah pelayaa pesawat tidak berdistribusi Poisso 2. Taraf Sigifikasi Taraf sigifikasi yag diguaka adalah 3. Statistik Uji : dega: : distribusi kumulatif data sampel (jumlah pelayaa pesawat setiap satu jam) : distribusi kumulatif dari distribusi Poisso 4. Kriteria Uji Tolak H 0 pada taraf sigifikasi jika ilai >. 5. Pegambila Keputusa Karea ilai < yaitu 0,036 < 0,133 maka H 0 diterima. 6. Kesimpula Dari keputusa di atas, diketahui bahwa data jumlah pelayaa pesawat berdistribusi Poisso Model Sistem Atria Pesawat Berdasarka hasil aalisis ukura steady-state da uji distribusi jumlah kedataga da jumlah pelayaa pesawat, dapat diyataka bahwa sistem atria pesawat terbag di Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag megikuti model (M/M/6):(GD/ / ). Model tersebut meujukka bahwa jumlah kedataga da jumlah pelayaa pesawat berdistribusi Poisso dega jumlah server yag beroperasi sebayak eam pelaya. Disipli atria yag diterapka adalah FCFS (pertama datag pertama dilayai) dega jumlah kapasitas utuk pesawat yag datag da sumber pemaggila tidak terbatas. Tabel 1. Output Aalisis JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 4, Tahu 2015 Halama 731

8 4.6. Simulasi Sistem Atria Pesawat dega Peguraga Jumlah Server Berdasarka hasil simulasi yag telah dilakuka dega peguraga jumlah server yaitu haya empat apro saja yag beroperasi, dapat disimpulka bahwa sistem pelayaa pesawat tergolog cukup efektif. Hasil simulasi ii dapat mejadi masuka bagi pihak pegelola Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag apabila igi megguaka dua apro laiya utuk keperlua yag lai, misalya saja apabila ada pesawat militer yag igi medarat di badara tersebut. Tabel 2. Output Simulasi dega Peguraga Jumlah Server 4.7. Simulasi Sistem Atria Pesawat dega Peambaha Jumlah Kedataga Pesawat Berdasarka data peambaha jumlah kedataga pesawat, yaitu dua pesawat setiap jamya, diperoleh ilai rata-rata jumlah kedataga pesawat sebesar 4,15306 setiap satu jam. Berdasarka hasil simulasi yag telah dilakuka dega peambaha jumlah kedataga pesawat sebayak dua pesawat setiap jamya, dapat disimpulka bahwa sistem pelayaa pesawat cukup efektif. Hasil simulasi ii dapat mejadi masuka bagi pihak pegelola Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag apabila igi meambah jumlah kedataga pesawat, misalya dega meambah jadwal peerbaga pesawat ke daerah tujua yag baru. Tabel 3. Output Simulasi dega Peambaha Jumlah Kedataga Pesawat 5. KESIMPULAN Berdasarka hasil aalisis pada peelitia yag telah dilaksaaka selama satu miggu, maka dapat disimpulka sebagai berikut: JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 4, Tahu 2015 Halama 732

9 1. Model sistem atria yag sesuai dega kodisi fasilitas pelayaa pesawat di Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag, yaitu model (M/M/6):(GD/ / ). Model tersebut meujukka bahwa jumlah kedataga da jumlah pelayaa pesawat berdistribusi Poisso dega jumlah server yag beroperasi sebayak 6 apro. Sedagka disipli atria yag diterapka yaitu pesawat yag pertama datag maka pertama dilayai dega jumlah kapasitas utuk pesawat yag datag da sumber pemaggila tidak terbatas. 2. Berdasarka ilai ukura kierja yag diperoleh, dapat disimpulka bahwa sistem pelayaa pesawat terbag di Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag sudah cukup baik. 3. Hasil simulasi meujukka bahwa dega megguaka empat apro yag beroperasi maupu dega peambaha jumlah kedataga pesawat sebayak dua pesawat setiap jamya, sistem pelayaa pesawat cukup efektif. Hasil simulasi ii dapat mejadi masuka bagi pihak pegelola Badara Iterasioal Ahmad ai Semarag apabila igi megguaka dua apro laiya utuk keperlua yag lai atau apabila igi meambah jadwal peerbaga ke daerah tujua yag baru. DAFTAR PUSTAKA Daiel, W. W Statistika Noparametrik Terapa. Diterjemahka oleh: Alex Tri Katjoo W. Jakarta : PT. Gramedia. Terjemaha dari: Applied Noparametric Statistics. Gross, D. ad Harris, C. M Fudametal of Queueig Theory Third Editio. New ork : Joh Wiley ad Sos, INC. Kakiay, T. J Dasar Teori Atria Utuk Kehidupa Nyata. ogyakarta : Adi. Taha, H. A Riset Operasi. Jilid 2. Diterjemahka oleh: Drs. Daiel Wirajaya. Jakarta : Biarupa Aksara. Terjemaha dari: Operatios Research. Secod Editio. JURNAL GAUSSIAN Vol. 4, No. 4, Tahu 2015 Halama 733