2 Modulasi Amplitudo

Transkripsi

1 Mdulasi Ampliud dari 3 Mdul 3 Mdulasi Ampliud Tujuan pengajaran: Seelah mempelajari mdul ini, mahasiswa diharapkan bisa memahami. ujuan dari prses mdulasi dan manfaanya. karakerisik dari mdulasi ampliud dan jenisnya 3. kelemahan dari jenis mdulasi ampliud Isi mdul:. Pendahuluan dan mivasi. Mdulasi ampliud jalur ganda anpa sinyal pembawa (DSB-SC).3 Mdulasi ampliud jalur ganda dengan sinyal pembawa (DSB wih arrier). Frequeny-Divisin Muliplexing (FDM).5 Laihan. Pendahuluan dan Mivasi Tujuan dari mdulasi adalah unuk memindahkan psisi spekrum dari sinyal daa, dari pia spekrum yang rendah (base band) ke pia spekrum yang jauh lebih inggi (band pass). Hal ini dilakukan pada ransmisi daa anpa kabel (dengan anena), yang mana dengan membesarnya frekuensi daa yang dikirim, maka dimensi anenna yang digunakan akan mengeil. Cnh: daa berfrekuensi f 3 khz panjang gelmbangnya = 3 m/s λ = 3 3 /s = km daa berfrekuensi f 3 MHz panjang gelmbangnya = 3 m/s λ = 3 /s = m Sisim Kmunikasi Teknik Elekr, UMB

2 Mdulasi Ampliud dari 3 Mdul 3 Radiasi gelmbang elekrmagneika akan berlangsung dengan efisien, jika ukuran anenanya sebanding dengan panjang gelmbang. Dengan nh di aas, ransmisi daa menjadi prblemaik, sedangkan daa lebih mudah unuk diransmisikan. Kegunaan lain dari mdulasi adalah, dengannya dimungkinkan prses pengiriman daa/infrmasi melalui suau media yang sama seara bersamaan. Prses mdulasi erjadi dengan melakukan variasi pada salah sau besaran karakerisik dari sinyal pembawa (yang berfrekuensi inggi) seirama dengan sinyal daa(yang berfrekuensi rendah). Sinyal pembawa yang elah dimdulasikan ini di sebu sinyal ermdulasi. Sinyal daa disebu juga sinyal pemdulasi. Ala, di mana prses mdulasi ini erjadi, disebu juga mdular. Sinyal pembawa berfrekuensi inggi Mdular Sinyal ermdulasi berfrekuensi inggi Sinyal daa (sinyal pemdulasi) berfrekuensi rendah Gambar. Sinyal pembawa bisa didefinisikan dengan rumus ( + φ ( )) x ( = A( s (.) dengan = π f, dan sinyal daa dinyaakan dengan m (. Yang mana jika A( m( mdulasi ampliud φ ( m( mdulasi phasa dφ( m( d mdulasi frekuensi Mdulasi phasa dan mdulasi frekuensi disebu juga mdulasi sudu. Sisim Kmunikasi Teknik Elekr, UMB

3 Mdulasi Ampliud 3 dari 3 Mdul 3. Mdulasi ampliud jalur ganda (duble side band ampliude mdulain DSB- SC) Benuk dari sinyal yang ermdulasi ampliud dengan jalur ganda memiliki benuk sinyal x DSB ( ( = a m( s (.) Jadi mdular DSB-AM berfungsi sebagai pengali sinyal pembawa dengan sinyal daa. a merupakan knsana yang munul dalam prses perkalian. Persamaan x DSB ( di aas diuliskan dalam benuk fungsi waku. Dalam benuk spekrumnya kia bisa hiung dengan menari ransfrmasi Furier dari x DSB ( X = F { (} DSB () x DSB = F { a m( s( } Pasangan ini bisa diuliskan seara simblis dengan (.3) x DSB ( X ). (.) DSB( Dengan s( ) = X = F DSB () e j a + m( e e j j + F, maka j a m( e (.5) Jika M ( ) adalah hasil ransfrmasi Furier dari m ( m ( M ( ) (.6) maka dengan erema mdulasi (pada sifa-sifa ransfrmasi Furier, bab ) a a X DSB ( ) = M ( ) + M ( + ) (.7) Dari persamaan (.7) bisa kia inerpreasikan: Term yang perama menyaakan bahwa x DSB ( mempunyai spekrum yang sama dengan m ( eapi berampliud seengahnya dan psisi spekrumnya bergeser ke kanan sejauh frekuensi pembawa. Term kedua menyaakan hal sama sehubungan dengan ampliudnya, eapi pergeseran spekrumya sekarang ke kiri. Sisim Kmunikasi Teknik Elekr, UMB

4 Mdulasi Ampliud dari 3 Mdul 3 Beriku ini akan digambarkan benuk-benuk sinyal dalam prses mdulasi, baik sebagai fungsi waku aaupun dalam benuk spekralnya (gambar.-.). Fungsi waku benuk spekral Sinyal pembawa Gambar.a Gambar.b Sinyal daa (pemdulasi) max max Gambar.3a Gambar.3b Sisim Kmunikasi Teknik Elekr, UMB

5 Mdulasi Ampliud 5 dari 3 Mdul 3 Sinyal ermdulasi 6 max + max max + max Gambar.a Gambar.b Demdulasi sinyal DSB-AM Sinyal DSB-AM ( x DSB dikalikan dengan sinyal pembawanya seara kheren ( s, berari, sinyal pengalih di demdular ini ak mempunyai beda phasa dengan sinyal pembawa yang kia gunakan di mdular. Kemudian disaring spekrum yang rendahnya dengan filer lls bawah (lw-pass filer). d( Filer lls bawah x DSB ( y ( s( Gambar.5 d( = x DSB ( s ( Sisim Kmunikasi Teknik Elekr, UMB

6 Mdulasi Ampliud 6 dari 3 Mdul 3 ( s( d( = a m( s, dan dengan banuan s x = s x + d( = a m( ( + s( ) (.) Sinyal d ( erdiri dari dua bagian, m( berfrekuensi rendah, dan sinyal m( s( a a merupakan sinyal yang diari, yang sinyal yang berfrekuensi inggi. Jadi unuk mendapakan sinyal yang perama di aas, sinyal d ( dikirimkan ke sebuah filer lls bawah, unuk mendapakan y ( y( = a m( (.9) Dalam benuk spekralnya, prsedur di aas menjadi D() = F { (} D () = M ( ) d = F { a m( } + F { a m( s( } a + { F { } j a m( e + F { } j a m( e D () = a M ( ) + am ( ) + am ( + ) (.9) Y () = F { y (} = a M ( ) (.) } Gambar.6-. menunjukkan prses demdulasi ini seara grafis. Gambar.7 menunjukkan prses penyaringan sinyal d( dengan filer lls bawah. Prses penyaringan bisa digambarkan dalam benuk spekralnya sebagai perkalian dari fungsi yang akan disaring d ( dengan fungsi penyaringnya, dalam hal ini filer lls bawah, yang benuk idealnya adalah sebuah fungsi segiempa yang erknsenrasi di frekuensi, dan mempunyai frekuensi baas LP. Sisim Kmunikasi Teknik Elekr, UMB

7 Mdulasi Ampliud 7 dari 3 Mdul 3 Fungsi waku benuk speral d ( d ( Gambar.6a Gambar.6b << LP LP LP Gambar.7a Gambar.7b 6 y ( Gambar.a Gambar.b Sisim Kmunikasi Teknik Elekr, UMB

8 Mdulasi Ampliud dari 3 Mdul 3 Prses demdulasi sinyal DSB-AM ini, sinyal pembawa harus di regenerasikan leh pesawa penerima unuk bisa kemudian digunakan sebagai fungsi pengali (gambar.5). Prses ini biasanya dilakukan leh suau rangkaian yang dinamkan phase-lked lp. Dalam prses mdulasi ini, sinyal pembawa ak seara eksplisi dikeahui, mdulasi ampliud ini dinamakan juga DSB-SC (duble side band supressed arrier). Dalam prses demdulasinya kia dihadapi leh suau hal yang sensiif, karena sinyal pembawa yang harus diregenerasikan haruslah kheren dengan sinyal pembawa yang ada di pesawa pemanar (dalam prses mdulasi). Beriku ini kia akan meliha pengaruh dari sinyal pembawa erregenerasi yang idak kheren, yang disebabkan leh kesalahan pada phasa dan kesalahan pada frekuensi pada sinyal ersebu. Kesalahan phasa: ( s( + ϕ ) d( = a m( s a a = m( s seelah melalui filer lls bawah ( ϕ ) + m( s( + ϕ ) a y( = m( s( ϕ ) Dari persamaan (.) bisa kia melakukan inerpreasi: Jika ϕ = ±π / : y ( = ak ada sinyal yang dierima di reeiver (.) Jika ϕ = kns ± π / : sinyal yang dierima erredam dengan fakr erenu, karena s( ϕ ) Jika ϕ = f ( fungsi dari waku (bersifa randm), maka sinyal y ( adalah hasil kali (mdulasi) sinyal m ( dengan sinyal randm ersebu. Dan sinyal infrmasi yang ingin kia dapakan erganggu leh sinyal ini. Sisim Kmunikasi Teknik Elekr, UMB

9 Mdulasi Ampliud 9 dari 3 Mdul 3 Kesalahan frekuensi: d( = a m( s s ( (( + ) a a = m( s seelah melalui filer lls bawah, didapai ( + m( s( + a y( = m( s( (.) Keluaran yang semesinya sinyal infmasi yang murni ini, ernyaa dikalikan dengan sinyal harmnis, dengan frekuensi yang ak dikeahui. Perkalian ini menyebabkan apa yang dinamakan prses beaing, yang merupakan disrsi pada sinyal yang kia miliki. Kesimpulan: Mdulasi ampliud jalur ganda paling idak mempunyai dua kekurangan, yang perama membuuhkan demdulasi yang kheren, yang kedua, infrmasi yang hanya membuuhkan spekrum besarnya dua kalinya (sebab iu nama jalur ganda). max dikirimkan dengan mengknsumsi spekrum yang.3 Mdulasi ampliud jalur ganda dengan sinyal pembawa (DSB wih Carrier) Mdulasi ampliud jalur ganda dengan sinyal pembawa, aau yang lebih dikenal dengan nama mdulasi ampliud biasa (AM), diperkenalkan unuk menghindari prblem perama yang dihadapi leh DSB-SC. Yaiu dengan ara menambahkan suau knsana ke sinyal infrmasi, sebelum dikirimkan ke mdular x AM ( m( ) s( ( = a + (.3) = a ( a m( s( s + Seara spekral, kia dapai, analg dengan perhiungan pada DSB-SC X AM { s( } a F{ m( s( } ( ) = a F + seperi pada DSB-SC persamaan (.7) Sisim Kmunikasi Teknik Elekr, UMB

10 Mdulasi Ampliud dari 3 Mdul 3 a = dengan X AM F F j a j a a { e } + F{ e } + M ( ) + M ( + ) j j { e } = πδ ( ) dan F{ e } = πδ ( + ) a a ( ) = πaδ ( ) + πaδ ( + ) + M ( ) + M ( + ) (.) + max max max + max Gambar.9 Prses demdulasi sinyal AM dilakukan dengan ara yang berbeda dari demdulasi erhadap DSB-SC. Yaiu dengan menggunakan deekr amplp (envelpe deer), eapi rangkaian ini hanya akan bekerja dengan benar, yaiu menghasilkan sinyal infrmasi yang diinginkan, jika + m ( (.5) Seperi yang diperlihakan leh gambar.a dan.b. Jika syara di persamaan (.5) erpenuhi, maka amplp (pembungkus) dari sinyal ermdulasi sama dengan sinyal infrmasi yang ingin kia dapakan..5.5 amplp sinyal AM amplp sinyal AM.5.5 sinyal infrmasi sinyal infrmasi Gambar.a Gambar.b Sisim Kmunikasi Teknik Elekr, UMB

11 Mdulasi Ampliud dari 3 Mdul 3 Sinyal ermdulasi pada gambar.a erbenuk dengan ( + m ( ) min =,6 > sedang sinyal ermdulasi pada gambar.b erbenuk dengan ( + m ( ) min =, < Jadi kasus pada gambar.b ak memenuhi syara pada persamaan (.5). Dalam prses demdulasi dengan menggunakan deer amplp, maka sinyal yang dihasilkan adalah kurva yang digambar dengan garis erpng-png di aas. Pada kasus di gambar.a kia dapai sinyal infrmasi, sedang pada kasus di gambar.b idak. Unuk keperluan di aas didefinisikan besaran indeks mdulasi µ, yang mana µ = m( (.6) min Jika sinyal infrmasi berupa sinyal sinus, maka indeks mdulasi sama dengan ampliud dari sinyal iu. Unuk gambar.a µ =, dan gambar.b µ =, /,6 =,33. Sekarang kia akan menghiung daya dari sinyal ermdulasi AM, dengan menggunakan sinyal infrmasi berupa fungsi sinus (mdulasi single-ne) x AM ( = a + = a ( m( ) s( ( a µ s( s( s + m a µ = a s ( + [ s( + m + s( m ] Dari sinyal di aas bisa dihiung Daya sinyal pembawa P = a (.7) Daya sinyal beria pada sinyal ermdulasi aµ aµ = + a µ (.) P s = Efisiensi dari mdulasi ampliud AM didefinisikan dengan: Ps η = % (.9) P Sisim Kmunikasi Teknik Elekr, UMB

12 Mdulasi Ampliud dari 3 Mdul 3 P adalah daya al yang ersimpan di sinyal ermdulasi ampliud, maka η = Ps P a µ % µ = % = a + µ + µ a %. Frequeny-Divisin Muliplexing (FDM) Prses mdulasi memberikan kemungkinan unuk melakukan muliplexing. Muliplexing adalah suau eknik yang mana dimungkinkannya pengiriman beberapa sinyal seara berbarengan melalui saluran yang sama. Unuk menghindari inerferensi, maka sinyalsinyal adi harus dimdulasikan sedemikian rupa, sehingga anara sinyal-sinyal iu seara speral idak erjadi saling indih (benuk spekrumnya harus erpisah sau sama lain). Gambar. menunjukkan, bagaimana iga sinyal yang mengalami prses muliplexing, yang kemudian dikirimkan melalui saluran yang sama. M () m ( m ( BPF LPF m (,, M () m ( Σ saluran BPF m ( LPF m (,, M 3 () m 3 ( BPF m 3 ( LPF m 3 (,3,3,,,3 Gambar. Sisim Kmunikasi Teknik Elekr, UMB

13 Mdulasi Ampliud 3 dari 3 Mdul 3 Sinyal yang dierima akan disaring dengan filer lls engah sesuai dengan psisi spekralnya masing-masing, dan seelah didemdulasikan, maka disaring lagi dengan filer lls bawah unuk menghilangkan sinyal-sinyal berfrekuensi inggi..5 Laihan Sebuah sinyal ermdulasi ampliud AM diberikan di bawah ini Hiunglah: a. Indeks mdulasi b. Efisiensi dari mdulasi ampliud. Berapa ampliud sinyal pembawa, sehingga indeks mdulasinya menjadi,. Sisim Kmunikasi Teknik Elekr, UMB