KELAS 8 NASKAH SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA HOTEL MERDEKA, 16 JANUARI 2011

Transkripsi

1 NSKH SOL OLIMPIDE MTEMTIK NK NGS HOTEL MERDEK, 6 JNURI 0 KELS 8 Pusat elajar nak angsa Kantor Pusat : Perumahan Taman sri III/74 Madiun Telepon : Website : bangbangsasa@yahoo.com Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 8 Tahun 0 PETUNJUK MENGERJKN SOL OLIMPIDE MTEMTIK NK NGS. Soal Olimpiade nak angsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 90 menit.. nda hanya diminta menuliskan jawaban akhir nda pada Lembar Jawab yang telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang nda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut. 3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, nda harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol). 4. Selama olimpiade, nda tidak diperkenankan menggunakan buku, catatan, dan alat bantu hitung. nda juga tidak diperkenankan bekerja sama. 5. Memasuki Ruang Lomba, nda cukup membawa alat tulis (olpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa Handphone atau alat komunikasi lainnya. 6. Tiap jawaban yang benar diberi skor. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor. 7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah. 8. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, kecuali setelah lomba berjalan 30 menit. 9. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika nak angsa sebelum peserta meninggalkan ruangan, baik sebelum atau setelah waktu habis. 0. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh bertanya kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika nak angsa saja.. Jawablah dulu soal-soal yang menurut nda mudah. Pusat elajar nak angsa Madiun

2 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 8 Tahun 0 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 8 Tahun 0. Sebuah persegi panjang dibagi menjadi dua bagian menurut garis vertikal dengan lebar yang sama. Daerah sebelah kiri dibagi menjadi tiga bagian yang sama dan daerah sebelah kanan dibagi menjadi empat bagian yang sama. eberapa bagian persegi panjang kemudian diarsir, seperti pada gambar di samping. Tentukan berapa bagian daerah yang diarsir Perhatikan pola bilangan berikut ini:,,, 3, 5, 8, 3,, 34, 55, 6a 7, b,... Tentukan nilai dari a + b. 3 Perhatikan gambar garis bilangan di samping. Tentukan nilai pecahan yang diwakili oleh titik.. Sebuah tabolid terbit dengan 64 halaman yang dicetak di atas 6 lembar kertas. Hasil pencetakan tiap lembar akan dilipat menjadi dua, setiap bagian lipatan merupakan halaman bolak-balik. erdasarkan penyusunan hasil cetakan diberi nomor halaman hingga 64. Jika pada tabloid tersebut halaman 5 hilang, tentukan halaman mana sajakah uang ikut hilang. 3. Gambar di samping adalah sebuah persegi panjang yang dibentuk dari tiga jenis persegi yang berbeda ukurannya. Jika panjang sisi persegi yang paling kecil adalah 3,5 cm, tentukan panjang garis yang dicetak tebal. 00 ( 0 6) 6. Hitunglah nilai dari: 05 ( 0 ) 7. Hitunglah nilai dari: L L Diketahui segitiga yang mempunyai luas 96 cm. D adalah titik tengah dari. E adalah titik tengah dari D. F adalah titik tengah dari. Tentukan luas daerah EF. 9. Jika notasi N(y) berarti banyaknya bilangan prima yang kurang dari y, maka tentukan nilai dari N(N(55)). Pusar elajar nak angsa Madiun 3 4 Pusat elajar nak angsa Madiun

3 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 8 Tahun 0 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 8 Tahun 0 0. erapa banyak pasangan berbeda (m,n) yang dapat dibentuk dari bilanganbilangan pada himpunan {,, 3, 4,..., 0} sedemikian sehingga m < n dan m + n merupakan bilangan genap. 4. Dari angka-angka, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 akan dibuat bilangan 3 angka (ratusan) genap yang lebih dari 500. Jika tidak boleh ada angka yang berulang, tentukan banyaknya bilangan yang dapat dibuat.. Jika Ravel pergi ke sekolah naik sepeda dan pulangnya berjalan kaki, maka Ravel membutuhkan waktu 90 menit. Jika Ravel pergi ke sekolah naik sepeda dan pulang juga naik sepeda, maka Ravel membutuhkan waktu 30 menit. Jika Ravel berangkat ke sekolah dan pulang sekolah dengan berjalan kaki, tentukan berapa jam waktu yang diperlukan Ravel. (diasumsikan: Ravel berjalan kaki dengan kecepatan tetap, dan Ravel naik sepeda juga dengan kecepatan yang tetap). 5. D E F Gambar di samping menunjukkan sebuah persegi D dan sebuah segitiga sama sisi E. Titik F terletak pada sedemikian sehingga E = EF.. Tentukan besar sudut EF Gambar disamping merupakan sebuah persegi yang dibentuk dari 5 buah persegi dan sebuah persegi panjang. Jika luas daerah persegi yang berwarna hitam adalah 4 cm, maka tentukan luas daerah persegi panjang yang diarsir. 6. Gambar di samping dibentuk dari 0 buah bangun 4 lingkaran yang berdiameter cm. 3. Titik P terletak di dalam sebuah persegi yang panjang sisinya 0 cm. Titik F terletak pada D sedemikian sehingga PF tegak lurus D. Jika P = P = PF, tentukan panjang P. Hitunglah luas daerah gambar di samping. Gunakan π = 7 Pusar elajar nak angsa Madiun 5 6 Pusat elajar nak angsa Madiun

4 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 8 Tahun 0 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 8 Tahun 0 7. Garis 4x + ky = 8 sejajar dengan garis yang melalui titik (6, ) dan (4, ). Tentukan nilai k. 8. Jika diketahui: ( y )( y ) = , Tentukan nilai dari ( y + y)( y y). Selembar kertas berbentuk persegi yang mempunyai keliling 40 cm dipotong menjadi dua buah persegi panjang. Keliling salah satu persegi panjang itu adalah 6 cm. Tentukan keliling persegi panjang yang kedua. 3x 5. Jika x = + x x + selalu bernilai benar untuk setiap nilai x yang mingkin, tentukan nilai dari X Y 63 o β E ilangan-bilangan ditempatkan di setiap persegi kecil sedemikian sehingga hasil kali tiga bilangan menurut baris, kolom, dan diagonal hasilnya sama. Tentukan nilai X + Y. F D Perhatikan gambar di samping. Titik E adalah pusat lingkaran yang melalui titik D,, dan. Titik D adalah pusat lingkaran yang melalui titik E, F, dan. Hitunglah besar sudut β. 3. Q P R Pada gambar di samping, ketiga sisi segitiga merupakan diameter setengah lingkaran. = 50 cm, = 40 cm = 30 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir. 4. arisan:, 3, 6, 0, 5,, 8,... disebut arisan bilangan segitiga. Tentukan banyaknya bilangan dari 300 suku pertama dari barisan bilangan segitiga yang habis dibagi 5. Pusar elajar nak angsa Madiun 7 8 Pusat elajar nak angsa Madiun

5 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 8 Tahun 0 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 8 Tahun 0 5. y Segitiga dibentuk oleh garis-garis: y = x +, y = x +, dan sumbu x. Tentukan luas daerah segitiga 9. O x Selembar kertas berbentuk persegi panjang dilipat sepanjang garis diagonal. Luas 6.,, adalah angka-angka (digit-digit). ilangan tiga angka habis dibagi 3. ilangan tiga angka habis dibagi 4. ilangan tiga angka habis dibagi 5. ilangan tiga angka mempunyai faktor yang banyaknya ganjil. Tentukan bilangan tiga angka. dari gambar hasil lipatan = 8 5 luas persegi panjang semula. Jika luas daerah segitiga yang diarsir adalah 36 cm, maka tentukan luas daerah persegi panjang mula-mula. 7. Hitunglah nilai dari: L L Diketahui:,, adalah bilangan bulat positif, dengan > >. + + = = 5 Tentukan nilai dari,, dan 30. P Q R S D T Titik-titik,,, D, P, Q, R, S, dan T terletak pada dua garis lurus seperti tampak pada gambar di samping. Tentukan banyaknya segitiga yang dapat dibentuk oleh setiap tiga titik dari sembilan titik sebagai titik sudut. Pusar elajar nak angsa Madiun 9 0 Pusat elajar nak angsa Madiun

6 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 8 Tahun 0 Olimpiade Matematika nak angsa Tingkat SMP/MTs. Kelas 8 Tahun 0 Pusar elajar nak angsa Madiun Pusat elajar nak angsa Madiun