LINGKARAN SMP KELAS VIII
|
|
- Ivan Santoso
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 LINGKARAN SMP KELAS VIII
2
3 LINGKARAN SMP KELAS VIII Oleh, Deddy Suharja Januari 2013 A. Pengertian Dan Unsur Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan ( locus ) titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik. Gambar 1 menunjukkan sebuah lingkaran, sembarang titik A, titik B, titik C, titik D, dan titik E berjarak sama ke O. Selanjutnya jarak tersebut disebut jari jari, dinotasikan r. Dan, titik O disebut titi pusat lingkaran. Nama suatu lingkaran ditentukan oleh nama titik pusat, gambar 1 menunjukkan lingkaran O sebab titik pusatnya O. Gambar 2 menunjukkan sebuah lingkaran dengan panjang jari jari r dan titik pusat O. Suatu jari jari jika diperpanjang hingga titik berikutnya pada lingkaran maka garis tersebut akan membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama, garis tersebut disebut garis tengah lingkaran atau diameter lingkaran, dinotasikan d. Perhatikan gambar 3. Jari jari AO diperpanjang hingga B sehingga diperoleh garis AB. Garis AB disebut diamater lingkaran O. AO OB r AB AO + OB r + r 2r atau, d 2r Dapat dikatakan bahwa panjang dimater suatu lingkaran sama dua kali panjang jari jarinya. Atau, panjang jari jari suatu lingkaran sama dengan setengah dari panjang diameternya. oleh. deddy suharja@page 1 of 36 d 2r atau r d jarak putar atau gerakan sepanjang tepi lingkaran dari suatu titik hingga titik itu sendiri disebut keliling lingkaran, dinotasikan K. Gambar 4a dan gambar 4b, menunjukkan keliling suatu lingkaran. Gambar 4a, berlawanan gerakannya arah jarum jam, gambar 4b gerakannya searah jarum jam. Bagian atau potongan dari suatu keliling lingkaran disebut busur lingkaran. Gambar 5a, pada lingkaran O terdapat busur AB. Gambar 5b, busur kecil AB. Gambar 5c, busur besar AB. Suatu
4 garis menghubungkan lurus dua yang titik pada suatu busur, disebut tali busur, perhatikan gambar 6a. Dan, sepanjang panjangnya tali busur adalah tali busur setengah lingkaran sehingga panjangnya akan sama diameter dngan lingkaran. oleh. deddy 2 of 36 Perhatikan gambar 6b. Daerah yang dibatasi busur dan tali busur disebut tembereng lingkaran atau tembereng, perhatikan gambar 7. Tembereng adalah bagian dari juring, sedangkan juring merupakan bagian dari luas lingkaran. Juring atau sektor lingkaran adalah suatu daerah yang dibatasi oleh dua jari jari dan sebuah tali busur. Gambar 8a, lingkaran O dengan jari jari r Gambar 8b, tembereng AB Gambar 8c, juring AOB Gambar 8d, daerah lingkaran atau luas lingkaran.
5 oleh. deddy 3 of 36 B. Keliling dan luas lingkaran Pahami kembali pengertian keliling dan diamter lingkaran. Kita akan coba menghitung perbandingan panjang keliling dengan diameter beberapa lingkaran yang berbeda ukuran. Tabel berikut merupakan hasil pengukuran penulis yang dilakukan terhadap beberapa benda yang berbentuk lingkaran, gambar 9. gambar 9 Tabel hasil pengukuran Nama Benda Tutup Gelas Kepinga n CD Piring Jumlah Rata Rata Ukura n Panjan g Kelilin g(k) 29,9 Ukura n Panjan g Diamte r(d) 9,4 3,181 36,5 11,9 3,067 72, ,333 22,9 44,2 14,733 3,170 9,418 3,139 Perhatikan hasil akhir rata rata perbandingan keliling dengan diameter yaitu 3,139, jika dibulatkan dua tempat desimal menjadi 3,14. Dari setiap pengukuran pada benda berbentuk lingkaran dengan ukuran yang berbeda, diperoleh hasil akhir rata rata perbandingan keliling dengan diameter cenderung akan mendekati nilai 3,14 atau sama dengan 3,14. oleh. deddy suharja@page 4 of 36 Para ahli matematika menyatakan bahwa hasil perbandingan keliling suatu lingkaran dengan diameternya akan cemderung menghasilkan nilai yang konstan yaitu mendekati nilai 3,14. Oleh sebab itu nilai tersebut disebut phi dengan notasi π., atau Jadi, Dari ketentuan di atas, dapat diturunkan menjadi : K d, untuk menghitung keliling lingkaran jika diketahui diameter K 2πr, untuk menghitung keliling lingkaran jika diketahui jari jari Selanjutnya, untuk nilai π dapat ditulis dalam dua bentuk, yaitu desimal 3,14 ( pembulatan dua tempat desimal ) dan pecahan
6 . Contoh, Panjang diameter suatu lingkaran 14 cm, tentukan panjang keliling lingkaran jika π. Pembahasan, d 14 cm π maka K πd Jadi panjang keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm. Contoh, Berapa panjang jari jari lingkaran jika kelilingnya 73 cm untuk π 3,14. Pembahasan, K 73 cm π 3,14 r d K πd > d
7 23,25 oleh. deddy 5 of 36 Maka, r d (23,25) 11,63 Jadi, panjang jari jari lingkaran adalah 11,63 cm oleh. deddy suharja@page 6 of 36 TUGAS KELOMPOK Pokok Bahasan : Lingkaran Sub Pokok Bahasan : Keliling Lingkaran Tujuan : Menentukan Nilai Perbandingan Keliling Dan Diameter Lingkaran. Waktu : 2 X 40 Menit Petunjuk: 1. Tentukan tiga buah benda yang berbeda yang berbentuk lingkaran. 2. Setiap benda ukur panjang keliling dan diameternya, kemudian hasilnya tulis dalam tabel yang sudah disediakan. Tabel: Nama Benda Keliling ( K ) Diameter ( d ) Jumlah Rata - Rata 3. Diskusikan hasilnya, dan berapa nilai hasil akhir dari rata rata perbandingan keliling dengan diameternya. 4. Bagaimana pendapat kalian tentang nilai hasil akhir dari rata rata perbandingan keliling dengan diameternya. oleh. deddy suharja@page 7 of 36 C.
8 Luas Lingkaran Terdapat beberapa pendekatan untuk menentukan luas lingkaran, diantaranya dengan pendekatan luas persegi panjang, perhatikan gambar 10. Suatu lingkaran dibagi menjadi 16 juring yang kongruen, gambar 10a. Kemudian juring juring tersebut disusun sedemikian rupa sehingga membentuk persegipanjang, gambar 10b. Khusus untuk juring nomor 16 dibagi lagi menjadi du bagian yang sama, sebut saja juring 16 a dan juring 16b. Hal diperlukan agar persegipanjang yang terjadi lebih sempurna bentuknya. Perlu dipahami bahwa semakin banyak juring yang dibuat maka akan semakin sempurna persegipanjang yang terjadi. Panjang persegipanjang merupakan panjang busur setengah lingkaran sedangkan lebarna adalah panjang jari jari lingkaran. Persegipanjang terbuat dari juring juring lingkaran maka luas persegipanjang sama dengan luas lingkaran. Luas persegipanjang pxl xr xr πr2 Jadi, luas lingkaran dapat ditentukan dengan rumus L πr 2 oleh. deddy suharja@page 8 of 36 Contoh, Tentukan luas lingkaran yang memiliki panjang jari jari 10 cm, gunakan π 3,14. Pembahasan, R 10 cm Π 3,14 Maka, L πr2 3,14(102) 3,14(100)
9 314 Jadi, luas lingkaran adalah 314 cm2 oleh. deddy 9 of 36 TUGAS KELOMPOK Pokok Bahasan : Lingkaran Kelas : VIII SMP Waktu : 2 x 40 menit Tujuan : menemukan rumus luas lingkaran Alat alat ( Praktik ) : 1. Kertas karton ( Berwarna ) 2. Jangka dan penggaris 3. Cutter atau gunting 4. Lem Petunjuk, 1. Siapkan sebuah lingkaran dengan jari jari 10 cm yang terbuat dari karton. Gambar, 2. Bagilah lingkaran menjadi 16 juring yang kongruen. Dan beri nomor pada setiap juring. Gambar, oleh. deddy suharja@page 10 of Gunakan gunting atau cutter untuk memisahkan juring juring lingkaran. Gambar, 4. Susunlah juring juring tersebut sedemikian hinga membentuk sebuah jajaran genjang. Akan lebih menarik jika diberi warna yang berbeda untuk juring nomor 1 sampai dengan nomor 8. Gambar, 5. Tentukan luas jajarangenjang. Ingat bahwa lingkaran tersebut terbagi menjadi 16 juring artinya 8
10 juring diperoleh dari juring setengah lingkaran. 6. Tuliskan langkah langkah pembentukan rumus luas lingkaran. oleh. deddy 11 of 36 D. Sudut pusat dan sudut keliling Sudut pusat lingkaran adalah suatu sudut dimana titik sudutnya terletak pada titik pusat lingkaran, sedangkan sudut keliling adalah suatu sudut dimana titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran. Gambar 11. Sudut AOB adalah sudut pusat. Sudut OBC adalah sudut keliling. Perlu dipahami juga, sudut AOB yang menghadap busur ACB merupakan sudut pusat, dan disebut sudut refleksi. Sudut pusat sama sengan dua kali sudut keliling jika keduanya menghadap busur yang sama, gambar 12. Sudut keliling ABC dan sudut pusat AOC menghadap busur AC. oleh. deddy 12 of 36 Bukti, perhatikan gambar 13. BD suatu garis bantu berupa diameter BD membagi dua sudut ABC menjadi sudut m dan sudut n. Dan, membagi dua sudut AOC menjadi sudut x dan sudut y. ABC m + n AOC x + y Segitiga AOB sama kaki, AOB 180 2m Sudut AOB dengan sudut AOD saling berpelurus, AOD AOB 180 ( 180 2m ) 2m Segitiga COB sama kaki, COB 180-2n Sudut COD dengan sudut AOB saling berpelurus, COD AOC x+y COB 180 (180 2n)
11 2n. AOD + 2m + 2n 2 (m + n) 2. ABC 2. ABC AOC 2. COD ABC ---- terbukti, sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling jika keduanya menghadap busur yang sama. oleh. deddy suharja@page 13 of 36 Contoh, Perhatikan gambar berikut, tentukan besar sudut AOB, Pembahasan, Sudut AOB merupakan sudut keliling, dan sudut ACB merupakan sudut keliling menghadap busur AB. AOB 2. ACB 2 (40)
12 80 Jadi, besar sudut AOB 800 oleh. deddy 14 of 36 E. Sudut Dalam Dan Sudut Luar Lingkaran Sudut dalam lingkaran adalah sudut yang terjadi pada perpotong tali busur. Sedangkan sudut luar lingkaran adalah sudut yang terjadi pada perpotongan perpanjangan tali busur di luar lingkaran, gambar 14. Titik G merupakan titik perpotongan tali busur AE dengan tali busur FB, di titik G terjadi sudut sudut dalam lingkaran. Titik H merupakan perpotongan tali busur titik perpanjangan FB dan perpanjangan tali busur DC, di titik H terjadi sudut sudut luar lingkaran. Sudut dalam segitiga sama dengan setengah dari jumlah busur busur yang dihadapinya, gambar 15. Sudut AED adalah sudut dalam lingkaran menghadap busur besar AD, sudut BEC adalah sudut dalam lingkaran menghadap busur BC. Terhadap busur besar AD terdapat sudut pusat AOD, dan untuk busur BC terdapat sudut pusat BOC. Sudut AED sama dengan sudut BEC sebab saling bertolak belakang. BEC 180 AEB Pada segitiga ABE, AEB
13 180 ( BAE + ABE ) BEC 180 [ 180 ( ( BAE + ABE ) BAE BAE + ABE ) ] BAE + ABE BAC sudut keliling yang menghadap busur BC setengah sudut pusat BOC setengah busur BC oleh. deddy suharja@page 15 of 36 ABE BEC ABD sudut keliling yang menghadap busur besar AD setengah sudut pusat AOD setengan busur AD
14 busur BC + busur AD ( busur BC + busur AD ) ( busur BC + busur AD ) Jadi, BEC Berdasarkan pemahaman sudut dalam lingkaran di atas maka besar sudut luar lingkaran sama dengan setengah dari selisih busur busur yang dihadapinya, gambar16. Sudut BCD adalah sudut luar lingkaran, Pada segitiga ACD, BCD 180- ( ADC + CAD ) ADC 180 ADE 180 ( sudut pusat AOE ) 180 ( busur AE ) sudut pusat BOD busur BD CAD oleh. deddy suharja@page 16 of 36
15 Maka, BCD 180 ((180 busur AE) + busur BD ) busur AE busur BD busur AE busur BD ( busur AE busur BD ) ( busur AE busur BD ) Jadi, BCD oleh. deddy suharja@page 17 of 36 F. Hubungan Panjang Busur, Sudut Pusat, Dan Luas Juring Pernahkah kalian pikirkan bahwa pada suatu lingkaran, jika busur diperpanjang apakah juring juga turut diperluas atau sudut pusatnya menjadi lebih besar? Perhatikan gambar 17. Busur AB diperpanjang sampai C, hingga dipreloh busur AC dan terjadi juring AOC. Perhatikan juring AOC semakin luas, dan sudut AOC semakin besar. Sebaliknya, busur AB diperpendek sampai D hingga diperoleh busur AD dan terjadi juring AOD. Perhatikan juring AOD semakin sempit, dan sudut AOC semakin kecil. Jadi pada suatu juring jika salah satu unsurnya misalnya panjang busur berubah maka luas juring dan sudut pusatnya ikut mengalami perubahan. Gambar 18, menunjukkan suatu lingkaran yang dibagi tiga juring sama besar. Dengan beranggapan bahwa sudut satu putaran penuh (spp) sama dengan 3600 maka setiap juring memiliki sudut pusat Selidiki perbandingan luas juring, sudut pusat, dan panjang busur. Perhatikan juring AOB. Luas juring AOB sama dengan sepertiga dari luas lingkaran, panjang busur AB sama dngan sepertiga dari keliling lingkaran, dan sudut AOB sama dengan sepertiga dari sudut satu putaran penuh. oleh. deddy suharja@page 18 of 36 Jika lingkaran tersebut jari jarinya r, kelilingnya K, dan luasnya L. Maka, Luas juring AOB
16 L, atau Panjang usur AB K, atau Sudut AOB (360), atau Jadi, Luas juring, panjang busur, dan sudut pusat merupakan perbandingan senilai. Turunan perbandingan di atas, Luas juring AOB x L ---- untuk menentukan luas juring Panjang busur AB x K ---- untuk menentukan panjang busur oleh. deddy suharja@page 19 of 36 G. Garis Singgung Lingkaran Garis singgung lingkaran adalah garis yang melewati lingkaran di satu
17 titik, gambar 19. Garis k melewati lingkaran O di titik A. Garis k merupakan garis singgung lingkaran O, titik A disebut titik singgung. Sifat sifat garis singgung lingkaran : 1. Melewati lingkaran di satu titik 2. Selalu tegak lurus terhadap jari jari yang melewati titik singgung. OA k Panjang garis singgung lingkaran terhadap titi di luar lingkaran, gambar 20. Garis AB adalah singgung terhadap lingkaran titik di garis O luar lingkaran. AO merupakan jari jari ( r ) dan BO merupakan jarak titik pusat lingkaran ke B, disebut garis pusat ( p ). Segitiga ABO siku siku di A, maka : AB AB Jadi, AB oleh. deddy suharja@page 20 of 36 Melukis garis singgung lingkaran terhadap titik di luar lingkaran, gambar 21. Ttik A di luar lingkaran O, akan dibuat garis singgung lingkaran O terhadap titik A. Perhatikan langkah langkah berikut : 1. Melukis garis pusat AO 2. Menentukan titik tengah AO. Dapat dilakukan dengan cara melukis busur di titik A dan titik O
18 sedemikian hingga busur busurnya saling berpotongan, kemudian kedua titik potong busur dihubungkan sehingga memotong AO. Sebut saja titik T, gambar berikut. oleh. deddy 21 of Melukis lingkaran baru dengan pusat T dan jari jari TA atau TO sehingga akan memotong lingkaran O di dua titik ( misalnya titik B dan titik C ), gambar berikut. 4. Melukis garis AB dan garis AC, gambar berikut. AB dan AC merupakan garis singgung lingkaran O terhadap titik A di luar lingkaran. oleh. deddy suharja@page 22 of 36 H. Garis Singgung Persekutuan Lingkaran Garis singgung persekutuan lingkaran yang dimaksud pada pembahasan ini adalah garis singgung persekutuan terhadap dua lingkaran. Terdapat dua macam garis singgung persekutuan, yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar, gambar 22. Garis k merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan lingkaran B. Sedangkan garis l merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan lingkaran B. Panjang garis singgung persekutuan dalam ( gspd ), gambar 23. CD adalah gspd lingkaran A dan lingkaran B. Jari jari lingkaran A adalah R dan jari jari lingkaran B adalah r. Dan AB adalah panjang garis pusat atau p. CD digeser sepanjang AE dengan jarak BD hingga diperoleh garis BE, sehingga BE sama dengan CD. Perhatikan segitiga ABE siku siku di E, BE BE BE BE CD gspd Jadi, gspd oleh. deddy suharja@page 23 of 36 Panjang garis singgung persekutuan luar ( gspl ), gambar 24. KL adalah gspl lingkaran A dan lingkaran B. KL digeser
19 sepanjang KA dengan jarak KM atau r, sehingga KL sama dan sejajar dengan BM. Segitiga ABM siku siku di M, maka, BM BM BM BM KL gspl Jadi, gspl oleh. deddy 24 of 36 I. Melukis Garis Singgung Persekutuan 1. Melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran Perhatikan gambar 23, Lingkaran A dan lingkaran B saling lepas. Misalkan jari jari lingkaran A adalah R dan jari jari lingkarab B adalah r. Langkah langkah melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan lingkaran B. a. Melukis garis pusat AB b. Melukis lingkaran baru dengan jari jari ( R + r) dan pusat A. Lingkaran baru berupa garis putus putus. oleh. deddy suharja@page 25 of 36 c. Melukis garis singgung lingkaran baru terhadap titik B. Garis BC merupakan garis singgung lingkaran baru terhadap titik B. d. Melukis jari jari AC Jari jari AC memotong lingkaran A di D. oleh. deddy suharja@page 26 of 36 e.
20 Menggeser BC sejauh CD Dipeoleh DE, melewati lingkaran A di D dan melewati lingkaran B di E. DE merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan lingkaran B. 2. Melukis garis singgung persekutuan luar lingkaran Perhatikan gambar 24. Lingkaran P dan lingkaran Q saling lepas. Misalkan jari jari lingkaran P adalah R, dan jari jari lingkaran Q adalah r. oleh. deddy suharja@page 27 of 36 Langkah langkah melukis garis singgung persekutuan luar. a. Melukis garis pusat PQ b. Melukis lingkaran baru dengan jari jari (R + r) dan pusat P. Lingkaran baru berupa garis putus putus. c. Melukis garis singgung lingkaran baru terhadap titik Q. MQ merupakan garis singgung lingkaran baru terhadap titik Q oleh. deddy suharja@page 28 of 36 d. Melukis dan memperpanjang jari jari PM hingga memotong lingkaran P. PM diperpanjang hingga N. PN merupakan jari jari lingkaran P. e. Menggeser MQ sejauh MN. Dipeoleh NU, melewati lingkaran P di N dan melewati lingkaran Q di U. NU merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran P dan lingkaran Q. oleh. deddy suharja@page 29 of 36 J. Lingkaran Dalam dan lingkaran Luar segitiga 1. Lingkaran dalam segitiga Lingkaran dalam segitiga adalah suatu lingkaran yang menyingung sisi sisi segitiga. Titik pusat lingkaran merupakan titik perpotongan ketiga garis bagi segitiga,
21 perhatikan gambar 25. Lingkaran O merupakan lingkaran dalam segitiga ABC, lingkaran menyinggung AB, BC, dan AC. Menentukan panjang jari jari lingkaran dalam segitiga, gambar 26. oleh. deddy suharja@page 30 of 36 r L.ΔABC DO EO FO L.ΔABO + L.ΔBOC + L.ΔAOC.AB.DO. +.BC.EO +.AC.FO.AB.r +.BC.r +.AC.r.r( AB + BC + AC ).r( Keliling segitiga ).r.kδabc 2. L.ΔABC r.k.δabc r atau, r
22 Jari jari lingkaran dalam segitiga sama dengan hasil perbandingan dua kali luas segitiga dengan keliling segitiga. 2. Lingkaran luar segitiga. Lingkaran luar segitiga adalah suatu lingkaran yang melewati titik sudut titik sudut segitiga. Titik pusat lingkaran merupakan titik perpotongan sumbu sumbu segitiga, gambar 27. Lingkaran O merupakan lingkaran luar segitiga ABC. oleh. deddy suharja@page 31 of 36 Menentukan panjang jari jari lingkaran luar segitiga, gambar 28. L.ΔABC 2. L.ΔABC Perhatikan segitiga ACE dan segitiga BCD..AB.CE AB.CE CE CAE BDC, dan AEC DBC Maka segitiga Ace dan segitiga BCD sebangun, Pada CD.CE BC.AC 2r.CE BC.AC r.2.ce BC.AC r.2.(
23 ) BC.AC r.( 4.L.Δ.ABC) AB.BC.AC r Panjang jari jari lingkaran luar segitiga sama dengan hasil perbandingan perkalian sisi sisi segitiga dengan empat kali luasnya. oleh. deddy suharja@page 32 of 36 K. Melukis Lingkaran Dalam Dan Lingkaran Luar Segitiga 1. Melukis lingkaran dalam segitiga Gambar 29. Langkah langkah melukis. a. Melukis garis bagi setiap sudut segitiga Titik O merupakan titik perpotongan ketiga garis bagi segitiga. oleh. deddy suharja@page 33 of 36 b. Melukis lingkaran dengan pusat O sedemikian hingga menyinggung sisi sisi segitiga. Lingkaran O adalah lingkaran dalam segitiga ABC. 2. Melukis lingkaran luar segitiga Gambar 30. oleh. deddy suharja@page 34 of 36 Langkah langkah melukis. a. Melukis sumbu pada setiap sisi segitiga. Titik O merupakan titik potong sumbu sumbu segitiga. b. Melukis lingkaran dengan pusat O dan melewati setiap titik sudut segitiga. Lingkaran O merupakan lingkaran luar segitiga ABC. oleh. deddy suharja@page 35 of 36
24
LINGKARAN SMP KELAS VIII
LINGKARAN SMP KELAS VIII Oleh, Deddy Suharja Januari 2013 A. Pengertian Dan Unsur Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan ( locus ) titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik. Gambar
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 87 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMP PGRI SUDIMORO Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/II (dua) Materi Pokok : Lingkaran Alokasi Waktu
Lebih terperinciUntuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.
KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN TENGAH SEMESTER GENAP Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor :
Lebih terperinciKumpulan Soal dan Pembahasan Himpunan. Oleh: Angga Yudhistira
Kumpulan Soal dan Himpunan Oleh: Angga Yudhistira http://matematika100.blogspot.com/ Kumpulan Soal dan Matematika SMP dan SMA, Media Pembelajaran,RPP, dan masih banyak lagi Bagian I : Pilihan Ganda 1.
Lebih terperinciMenemukan Dalil Pythagoras
Dalil Pythagoras Menemukan Dalil Pythagoras 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah sebuah segitiga siku-siku di B dengan sisi miring AC. Jika setiap petak luasnya 1 satuan, tentukan luas
Lebih terperinciMAKALAH TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SMP DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1 OKTI ANGGUN PASESI (A1C013010) NISA SETIAWATI (A1C013012) MAISYAH RAHMA (A1C013030)
MAKALAH TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SMP DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1 OKTI ANGGUN PASESI (A1C013010) NISA SETIAWATI (A1C013012) MAISYAH RAHMA (A1C013030) MELI DWI JAYANTI (A1C013040) DESSY AGUSTINA (A1C013054)
Lebih terperincia. jenis-jenis segitiga di tinjau dari panjang sisinya. (i) segitiga sebarang. Adalah segitiga yang disisi-sisinya tindak samapanjang AB BC AC
A. SEGI TIGA 1. Pengertian Segitiga Sisi-sisi yg membentuk segitiga ABC berturut-turut adalah AB, BC, dan AC. Sudut-sudut yg terdapat pada segitiga ABC sebagai berikut. a. < A atau < BAC atau < CAB. b.
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT
SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT Pilihan 1. Pada gambar berikut, tali busur ditunjukkan oleh A. AO B. CO C. BO D. BC 2. Panjang jari jari suatu
Lebih terperinciFeni Melinda Safitri. Sudah diperiksa. Pengertian Teorema Phytagoras. Rumus Phytagoras
BY : Feni Malinda Safitri Sudah diperiksa Pengertian Teorema Phytagoras Phytagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat berkebangsaan Yunani pada tahun 569-475 sebelum masehi, ia mengungkapkan bahwa
Lebih terperinciMasukan pengertian dan di setiap topik dan buat daftar pustaka.. latar dan tujuan ambil dari silabus online book,,, ingat ok!!!!
Masukan pengertian dan di setiap topik dan buat daftar pustaka.. latar dan tujuan ambil dari silabus online book,,, ingat ok!!!! LINGKARAN Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat
Lebih terperinciMATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 120 Menit
MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 20 Menit (025) 77 2606 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari A. B. D. 8 5 8 2 2 8 2 adalah. 2. Hasil dari A. B. D. 8 adalah.. Bentuk sederhana dari A. 2
Lebih terperinciSOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII
SOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII 1. Bidang arsiran yang menunjukkan tembereng lingkaran pada gambar berikut adalah.... a. c. b. d. 2. Keliling lingkaran yang panjang
Lebih terperinci3. Daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur pada lingkaran adalah
1. Unsur-unsur di bawah ini yang merupakan unsur lingkaran adalah. A. Jari-jari, tali busur, juring dan diagonal B. Diameter, busur, sisi dan bidang diagonal C. Juring, tembereng, apotema dan jari-jari
Lebih terperinciMATEMATIKA. Pertemuan 2 N.A
MATEMATIKA Pertemuan 2 N.A smile.akbar@yahoo.co.id Awali setiap aktivitas dengan membaca Basmallah Soal 1 (Operasi Bentuk Aljabar) Bentuk Sederhana dari adalah a. b. c. d. Pembahasan ( A ) Soal 2 (Pola
Lebih terperinciRingkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP
Lingkaran & Garis Singgung A. Unsur-Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran. Lambang lingkaran dengan
Lebih terperinciSOAL Latihan UAS 2 207/208 Mapel: Matematika Kelas 8 Topik: Lingkaran & Garis Singgung Lingkaran I. Pilihan Ganda. Jika diameter suatu lingkaran 3,5 m dan π = 22/7, maka keliling lingkaran adalah A.,5
Lebih terperinciKajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas : 3A3 Tanggal Pengumpulan : 14 Desember 2015
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA TAHUN 2015 Mata Kuliah Dosen Pengampu : : Kajian Matematika SMP Palupi Sri Wijiyanti, M.Pd Semester/Kelas
Lebih terperinciPENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI. Oleh : Himmawati P.L
PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI Oleh : Himmawati P.L Soal matematika yang diujikan di sekolah-sekolah maupun di Ujian Nasional pada umumnya dapat diselesaikan dengan cara-cara biasa.
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2012 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 0 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG) PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 0 BIDANG STUDI
Lebih terperinciSiswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran
KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN KENAIKAN KELAS Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor : VIII (delapan)
Lebih terperinciJika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian :
1. Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm C. 26 cm B. 52 cm D. 13 cm 2. Gambar disamping adalah persegi panjang. Salah satu sifat persegi panjang adalah
Lebih terperinciMENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT
MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT 1. MEMBAGI GARIS a. Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011 1. Diketahui A = 7x + 5 dan B = 2x 3. Nilai A B adalah A. -9x +2 B. -9x +8 C. -5x + 2 D. -5x +8 BAB II BENTUK ALJABAR A B = -7x
Lebih terperincisdt ACB = = sdt CBA = = 3. Diketahui sebuah segitiga mempunyai keliling 24 cm, luas segitiga tersebut adalah : jawab :
LATIHAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8 SEMESTER GENAP 1. Hitung besar sudut P dan Q pada segitiga berikut : JAWAB : Jumlah ketiga sudut dalam segitiga = jadi :sudut P + sdt Q + sdt R = sdt P= 6 (12) = sdt
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA UN 2014 Jawaban : Pembahasan : (operasi bilangan pecahan) ( ) Jawaban : (A) Pembahasan : (perbandingan senilai) 36 buku 8 mm x x 3. 0 X buku 24 mm Jawaban : (C) Pembahasan :
Lebih terperinciSoal No. 1 Perhatikan gambar bangun datar berikut! Tentukan: a) Luas daerah yang diarsir b) Keliling bangun
8 SMP Soal Luas Keliling Lingkaran Matematikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan luas dan keliling materi unsur lingkaran matematika SMP kelas 8 (VIII). Soal No. 1 Perhatikan gambar bangun datar
Lebih terperinciWardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018
Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 017/018-1. Nilai dari 16 + ( 1) : 7 {9 + [56 : ( 8)]}adalah.... (a) 5 14 (b) 10 (c) (d) -10 16 + ( 1) : 7 {9 + [56
Lebih terperinciD. 18 anak Kunci : C Penyelesaian : Gambarkan dalam bentuk diagram Venn seperti gambar di bawah ini :
1. Dalam suatu kelas terdapat 25 anak gemar melukis, 21 anak gemar menyanyi, serta 14 anak gemar melukis dan menyanyi, maka jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah... A. 60 anak C. 32 anak B. 46 anak
Lebih terperinciDALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI
DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI Segitiga 1. Beberapa sifat yang berlaku pada segitiga adalah : Jumlah sudut-sudut sembarang segitiga adalah 180 0 Pada segitiga ABC berlaku AC = BC B = A
Lebih terperinciSoal Babak Penyisihan MIC LOGIKA 2011
Soal Babak Penyisihan MIC LOGIKA 2011 1. Jika adalah bilangan bulat dan angka puluhan dari adalah tujuh, maka angka satuan dari adalah... a. 1 c. 5 e. 9 b. 4 d. 6 2. ABCD adalah pesergi dengan panjang
Lebih terperinciHIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O.
HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O. BOX BLS 2 YOGYAKARTA5528 lmnas@ugm.ac.id http://lmnas.fmipa.ugm.ac.id
Lebih terperinciMENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT
MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT 1. MEMBAGI GARIS a. Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang menggunakan jangka dapat diikuti melalui
Lebih terperinci01. Perhatikan persegi panjang ABCD di bawah ini. Jika OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... (A) 78 cm (B) 52 cm (C) 26 cm (D) 13 cm
0. Perhatikan persegi panjang ABCD di bawah ini. Jika OA = 26 cm, maka panjang BO adalah.... (A) 78 cm (B) 52 cm (C) 26 cm (D) 3 cm 02. Bangun di bawah ini merupakan bangun yang memiliki simetri putar
Lebih terperinciSILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menjelaskan jenisjenis. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar sudutnya
42 43 SILABUS PEMELAJARAN Sekolah :... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
Lebih terperinciDiktat. Edisi v15. Matematika SMP/MTs Kelas VIII-B. Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd
KTSP MAT SMP/MTs Kelas VIII-B P a g e Spesial Siswa Yoyo Apriyanto, S.Pd Diktat Matematika SMP/MTs Kelas VIII-B Edisi v5 + Ringkasan Materi + Soal dan Pembahasan + Soal Uji Kompetensi Siswa + Soal Latihan
Lebih terperinciSEGITIGA DAN SEGIEMPAT
SEGITIGA DAN SEGIEMPAT A. Pengertian Segitiga Jika tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris saling di hubungkan,dimana titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C
Lebih terperinciPembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2012 Jenjang SMP Bidang Matematika
Pembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 202 Jenjang SMP Bidang Matematika Bagian A : Soal Isian Singkat. Sebuah silinder memiliki tinggi 5 cm dan volume 20 cm 2. Luas permukaan bola terbesar yang mungkin
Lebih terperinciMATEMATIKA EBTANAS TAHUN 2002
MATEMATIKA EBTANAS TAHUN UAN-SMP-- Notasi pembentukan himpunan dari B = {, 4, 9} adalah A. B = { kuadrat tiga bilangan asli yang pertama} B = { bilangan tersusun yang kurang dari } C. B = { kelipatan bilangan
Lebih terperinci- - LINGKARAN - - dlp5lingkaran. Ð AOB = Sudut pusat Ð ACB = Sudut keliling Ð AOB = 2 Ð ACB Ð ACB = Ð ADB = 90 O
- - LINGKARAN - - Mdul ini singkrn dengan Aplikasi Andrid, Dwnlad melalui Play Stre di HP Kamu, ketik di pencarian dlp5lingkaran Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentr bagaimana cara dwnladnya. Aplikasi
Lebih terperinciTUGAS KELOMPOK 5 GEOMETRI TALI BUSUR, GARIS SINGGUNG, DAN RUAS SECANT. Oleh: AL HUSAINI
TUGAS KELOMPOK 5 GEOMETRI TALI BUSUR, GARIS SINGGUNG, DAN RUAS SECANT Oleh: AL HUSAINI 17205004 HANIF JAFRI 17205014 RAMZIL HUDA ZARISTA 17205034 SARI RAHMA CHANDRA 17205038 Dosen Pembimbing: Dr.YERIZON,
Lebih terperinciSMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 5. KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUNANLATIHAN SOAL
SMP kelas 9 - MATEMATIKA BAB 5. KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUNANLATIHAN SOAL 1. Suatu persegi dengan panjang diagonel sisinya 10 cm maka luas persegi tersebut adalah... cm 2 A. B. C. D. 400 200 100 50 E. Kunci
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
87 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu : SMP PGRI SUDIMORO : Matematika : VIII/II (dua) : Lingkaran : 2 x 40 menit (1x pertemuan) Tahun
Lebih terperinci1. AB = 16 cm, CE = 8 cm, BD = 5 cm, CD = 3 cm. Tentukan panjang EF! 20 PEMBAHASAN : BCD : Lihat ABE : Lihat AFE : Lihat
1. AB = 1, CE = 8, BD =, CD =. Tentukan panjang EF! 0 BCD : ABE : BC BC BC CD BC 4 BD 9 1 AB 1 BE 144 AE 4 8 AE 0 AE AE EF EF 0 AFE : AE AF 0 0 EF EF 400 400 800 . Keliling ABC = 4, Luas ABC = 4. Tentukan
Lebih terperinciPengertian Dan Sifat-Sifat Bangun Segi Empat 1. Jajaran Genjang
Pengertian Dan Sifat-Sifat Bangun Segi Empat 1. Jajaran Genjang Jajaran genjang dapat dibentuk dari gabungan suatu segitiga dan bayangannya setelah diputar setengah putaran dengan pusat titik tengah salah
Lebih terperinciLingkaran. 1. Pengertian. 2. Unsur-unsur Lingkaran
Lingkaran 1. Pengertian Lingkaran merupakan suatu kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut disebut
Lebih terperinciGEOMETRI LINGKARAN YANG MENANTANG
GOMTRI LINGKRN YNG MNNTNG entuk lingkaran banyak ditemui dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari ban kendaraan, logo, cermin, tatakan gelas, dan masih banyak lagi yang lainnya. kan menjadi sangat menarik
Lebih terperinciKUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N)
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N) Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N) Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x2 + 3xy y2
Lebih terperinciBAB 2 MENGGAMBAR BENTUK BIDANG
BAB 2 MENGGAMBAR BENTUK BIDANG 2.1 Menggambar Sudut Memindahkan sudut a. Buat busur lingkaran dengan A sebagian pusat dengan jari-jari sembarang R yang memotong kaki-kaki sudut AB dan AC di n dan m b.
Lebih terperinciDari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1
1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil
Lebih terperinciSifat-Sifat Bangun Datar
Sifat-Sifat Bangun Datar Bangun datar merupakan sebuah bangun berupa bidang datar yang dibatasi oleh beberapa ruas garis. Jumlah dan model ruas garis yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan
Lebih terperinciBAHAN AJAR MATEMATIKA SMP KELAS VIII LINGKARAN (SUDUT KELILING, SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, LUAS JURING DAN HUBUNGANNYA)
BAHAN AJAR MATEMATIKA SMP KELAS VIII LINGKARAN (SUDUT KELILING, SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, LUAS JURING DAN HUBUNGANNYA) ANWARIL HAMIDY NIM. 15709251018 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA
Lebih terperinciPERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 2014
PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 014 Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar! 1. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian.500 meter di atas permukaan laut suhunya
Lebih terperinciLATIHAN ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL SMP NEGERI 196 JAKARTA TAHUN PELAJARAN 2010/2011 LEMBAR SOAL
LATIHAN ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL SMP NEGERI JAKARTA TAHUN PELAJARAN 00/0 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : MATEMATIKA Hari / Tanggal : 0 November 00 W a k t u : 07.00 0.00 WIB (0 menit) K e l a s : IX
Lebih terperinci1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4
1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4 C. 6 B. 5 D. 7 Kunci : B B = (bilangan prima kurang dan 13) Anggota himpunan B = (2, 3, 5, 7, 11) Sehingga banyaknya
Lebih terperinciSILABUS (HASIL REVISI)
Sekolah : SMP... Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS (HASIL REVISI) Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus Kompetensi
Lebih terperinciLAMPIRAN LAMPIRAN 140
LAMPIRAN LAMPIRAN 140 LAMPIRAN A Perangkat Pembelajaran Lampiran A.1 : RPP Kelas Eksperimen 1 (dengan model pembelajaran CORE) Lampiran A.2 : RPP Kelas Eksperimen 2 (dengan model pembelajaran STAD) Lampiran
Lebih terperinci= 100 km/jam [1] 0,1 jam. Jawab: Berdasarkan kesebangunan ABE dengan ACD didapat hubungan CD EB = AB AC [1.5] AC = 4 AB
SOAL URAIAN 1. Karena macet, pada 10 km pertama dari jarak 0 km yang harus dilaluinya, Amir terpaksa mengendarai sepeda motornya dengan kecepatan km/jam. Berapakah kecepatan rata-rata Amir 10 km berikutnya
Lebih terperinciLATIHAN PERSIAPAN UJIAN KENAIKAN KELAS (UKK) MATEMATIKA 8 TAHUN PELAJARAN 2011/2012
LATIHAN PERSIAPAN UJIAN KENAIKAN KELAS (UKK) MATEMATIKA 8 TAHUN PELAJARAN 011/01 No. ALTERNATIF SOAL PEMBAHASAN 1 Unsur-unsur di bawah ini yang merupakan unsur lingkaran adalah. A. Jari-jari, tali busur,
Lebih terperinciStandar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukurannya
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola 2. Menghitung luas selimut dan
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 013 CALON TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Disusun oleh : 1. 94 + 013 = a + b 013 = 61
Lebih terperinciSOAL BRILLIANT COMPETITION 2013
PILIHAN GANDA. Pada suatu segitiga ABC, titik D berada di AC sehingga AD : DC = 4 :. Titik E berada di BC sehingga BE : EC = : 3. Titik F adalah titik perpotongan antara garis BD dan garis AE. Jika luas
Lebih terperinciKUMPULAN MATERI PEMBINAAN DAN PENGAYAAN MATEMATIKA
KUMPULAN MATERI PEMBINAAN DAN PENGAYAAN MATEMATIKA ANDI SYAMSUDDIN Guru Mata Pelajaran Matematika Pada SMP Negeri 8 Kota Sukabumi SMP NEGERI 8 KOTA SUKABUMI DINAS PENDIDIKAN KOTA SUKABUMI 009 Yang bertanda
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP TAHUN 2013 #Kode Soal 212-Ani-Ina-32# Jawaban : (B) Cara I : Perbandingan uang A : I = 3 : 5, jumlah angka perbandingan = 3 + 5 = 8, sedangkan selisih angka perbandingan
Lebih terperinciUJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal
UJICOBA UJIAN NASIONAL SMP-MTs NEGERI SWASTA KOTA MALANG TAHUN 2013/2014 Mata Pelajaran Hari,Tanggal Waktu Jumlah Soal : MATEMATIKA : Selasa, 11 Maret 2014 : 120 menit : 40 Soal 2B Petunjuk : 1. Isikan
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : B25 NO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : B5 SMP N Kalibagor Hasil dari 7 ( ( 8)) adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 49 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 4 Dalam kurung C. 7 Pangkat ; Akar D.
Lebih terperinciNO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 01 KODE : B5 1 Hasil dari 17 (3 ( 8)) adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 49 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 41 Dalam kurung 1 C. 7 Pangkat ; Akar D. 41 Kali
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA KELAS 8 MARET 2018 TAHUN PELAJARAN 2017/2018
MODUL MATEMATIKA KELAS 8 MARET 2018 TAHUN PELAJARAN 2017/2018 PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN SIFAT-SIFAT GARIS SINGGUNG LINGKARAN Garis singgung lingkaran memiliki beberapa sifat yang merupakan akibat
Lebih terperinciSMP KRISTEN BETHEL SURABAYA Jl. Tambak Anakan 9-11 Simokerto Surabaya
SMP KRISTEN BETHEL SURABAYA Jl. Tambak Anakan 9-11 Simokerto Surabaya ULANGAN AKHIR SEMESTER (UAS) TAHUN PELAJARAN 2016 2017 Mata Pelajaran : MATEMATIKA Hari /Tanggal : Selasa, 13 DESEMBER 2016 Semester
Lebih terperinciBAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN 1.1
BAB FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda. Bentuk + 48 jika difaktorkan A. ( 6)( 8) B. ( + 8)( 6) C. ( 4)( ) D. ( + 4)( ) + 48 ( + 8)( 6). Faktor dari y 4y A. (y 6) (y + ) B. (y + 6)
Lebih terperinciabcde dengan a, c, e adalah bilangan genap dan b, d adalah bilangan ganjil? A B C D E. 3000
Hal. 1 / 7 METHODIST-2 EDUCATION EXPO LOMBA SAINS PLUS ANTAR PELAJAR TINGKAT SMA SE-SUMATERA UTARA TAHUN 2015 BIDANG WAKTU : MATEMATIKA : 120 MENIT PETUNJUK : 1. Pilihlah jawaban yang benar dan tepat.
Lebih terperinciSOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SMP PART 2. Departemen Matematika - Wardaya College MMXVIII-XII
SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SMP PART - Wardaya College MMXVIII-XII TIPE A. Andi dan Bobby berlari berlawanan arah dalam suatu lintasan melingkar. Keduanya berawal dari titik-titik yang saling berseberangan
Lebih terperinciTRY OUT 1 UJIAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH PERTAMA Tahun Pelajaran 2011/2012
TRY OUT 1 UJIAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH PERTAMA Tahun Pelajaran 2011/2012 Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMP/MTs Hari/Tanggal : - Waktu : 120 menit Jam : 08.00 10.00 PETUNJUK UMUM 1. Isikan identitas
Lebih terperinciPembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12
Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Tim Pembahas : Th. Widyantini Untung Trisna Suwaji Wiworo Choirul Listiani Estina Ekawati Nur Amini Mustajab PPPPTK Matematika Yogyakarta
Lebih terperinciA. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus
Modul 4 SEGIEMPAT A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian berbagai macam segiempat: jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Disamping
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 3 Januari Pekan Ke-3, 2005 Nomor Soal: 21-30
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 3 Januari Pekan Ke-3, 005 Nomor Soal: -30. Garis 5y 60 memotong sumbu X dan sumbu Y masing-masing di titik A dan B, sehingga OAB membentuk segitiga siku-siku. Sebuah lingkaran
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : D45 NO SOAL PEMBAHASAN. Ingat! a = a a a a a A. 10. Ingat!
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : D45 NO SOAL PEMBAHASAN 5 Hasil dari 8 adalah... 5. a = a a a a a A. 0 B. 5. = C.. = D. 64 Hasil dari 8 adalah... A. 6 B. 8 C. 6 D. 4 6 4 Hasil dari 7 ( ( 8)) adalah...
Lebih terperinciLAMPIRAN Data Penelitian Nilai Siswa
LAMPIRAN Data Penelitian Nilai Siswa No Parameter Satuan Baku mutu Metode analisis G43 67 44 53 51 G44 67 43 39 39 G45 68 37 45 52 G46 71 41 41 53 G47 61 33 45 52 G48 66 39 41 53 G49 67 44 40 42 G50 75
Lebih terperinciPAKET 1 Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C atau D di depan jawaban yang benar! 1. Hasil dari ( ) : (-8 + 6) adalah. a. -6 b. -5 c.
PAKET 1 Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C atau D di depan jawaban yang benar! 1. Hasil dari (- + 11) : (-8 + 6) adalah. a. -6 b. -5 c. 5 d. 6. Pak Budi pada awal bulan menabung uang di koperasi
Lebih terperinci2. Pembahasan: Aturan penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya.
PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA 1. Pembahasan: Urutan pengoperasian bilangan bulat adalah: a. Perkalian, pembagian, penjumlahan, pengurangan b. Dalam hal perkalian dan pembagian, atau penjumlahan dan pengurangan
Lebih terperinciHUBUNGAN SATUAN PANJANG DENGAN DERAJAT
GEOMETRI BIDANG Pada bab ini akan dibahas bentuk-bentuk bidang dalam ruang dimensi dua, keliling serta luasan dari bidang tersebut, bentuk ini banyak kaitannya dengan kegiatan ekonomi (bisnis dan manajemen)
Lebih terperinciPEMBAHASAN DAN JAWABAN PREDIKSI UJIAN SEKOLAH SMP/MTS TAHUN 2008/2009 MATEMATIKA
Prediksi Soal Bahasa Indonesia UN SMP 009 PEMBAHASAN DAN JAWABAN PREDIKSI UJIAN SEKOLAH SMP/MTS TAHUN 008/009 MATEMATIKA. Dik : Pada ketinggian 3500 m dpl suhu -8C. Setiap turun 00 m, suhu bertambah C.
Lebih terperinciPREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP
Dibuat untuk persiapan menghadapi UN 2012 PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP Lengkap dengan kisi-kisi dan pembahasan Mungkin (tidak) JITU 12 1. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada
Lebih terperinciBab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR.
Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS Materi : Konstruksi-konstruksi dasar. Garis-garis lengkung. Gambar proyeksi. Gambar pandangan tunggal. Proyeksi ortogonal (gambar pandangan majemuk). 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI
Lebih terperinciMatematika Study Center
8 SMP Soal Sudut Pusat & Keliling Lingkaran http://matematikastudycenter.com/smp/91-8-smp-soal-pembahasan-sudu... 1 of 7 23/02/2015 17:59 Matematika Study Center Better than Nothing Main Menu Home Kelas
Lebih terperincia. 15 b. 18 c. 20 d Diketahui rumus fungsi f(x) = -2x + 5. Nilai f(-4) adalah a. -13 b. -3 c. 3 d Gradien garis -3x - 2y = 7 adalah
Soal Soal Simulasi UNBK Tahun Ajaran 2015-2016 Mata Pelajaran : Matematika I. Jawablah pertanyaan berikut ini dengan (X) menyilang pilihan a, b, c, dan d! 1. Hasil dari -15 + (-12 : 3) adalah a. -19 b.
Lebih terperinciA. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus
Modul 5 LINGKARAN A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian berbagai macam segiempat: jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Disamping
Lebih terperinciPembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 2012
Tutur Widodo Pembahasan OSK Matematika SMA 01 Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 01 Oleh Tutur Widodo 1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi (n 1(n 3(n 5(n 013 = n(n + (n
Lebih terperinciWardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018
Tes Simulasi Ujian Nasional SMP Berbasis Komputer Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018-1. Nilai dari 16 + ( 21) : 7 {9 + [56 : ( 8)]}adalah.... (a) 5 14 (b) 10 (c) 2 (d) -10 2. Bentuk sederhana
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA SMP/MTs TINGKAT PROVINSI NUSA TENGGARA TIMUR TAHUN PELAJARAN 2015/2016
SOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA SMP/MTs TINGKAT PROVINSI NUSA TENGGARA TIMUR TAHUN PELAJARAN 05/06. Hasil dari 4 0 : ( 5) adalah... A. 9 B. 5 C. D. 5 = 4 0( 5) : = 4 5 = 9. Dalam kompetisi matematika,
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN
LAMPIRAN Standar Kompetensi RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Nama Sekolah : SMP Negeri Tempel Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VII (Tujuh)/ Materi Pokok : Segitiga Alokasi
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13 NO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : A SMP N Kalibagor Hasil dari 5 + [6 : ( )] adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 7 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 4 Dalam kurung C. Pangkat ; Akar D.
Lebih terperinciSMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika
Kunci Jawaban Latihan Soal Ujian Nasional 010 Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika 1. Jawab: b Untuk menentukan hasil dari suatu akar telebih dahulu cari
Lebih terperinciSegiempat. [Type the document subtitle]
Segiempat [Type the document subtitle] [Type the abstract of the document here. The abstract is typically a short summary of the contents of the document. Type the abstract of the document here. The abstract
Lebih terperinciMATEMATIKA SMP/MTs 1 C Hasil dari adalah... adalah... C. 31 D. 31 A. 21 B Hasil dari. b adalah D. 5
C0. Hasil dari 6 6 6 6. Hasil dari 5: 5 ( ). Hasil dari 4 : 4 5 5 8 8 4 4 5 5 4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang luasnya dengan skala : 00, maka luas taman pada gambar 800 m. Jika taman tersebut
Lebih terperinciTRY OUT MATEMATIKA SMP - 01
1. Suhu udara di puncak gunung 1 C, karena hari hujan suhunya turun lagi 4 C, maka suhu udara di puncak gunung tersebut sekarang adalah a. 5 C b. 3 C c. 3 C d. 5 C 2. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti
Lebih terperinci360 putaran. Ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat adalah menit ( ) dan detik ( )
BB 7 GRIS DN SUDUT. SUDUT 1. Pengertian Sudut Sudut dibentuk dari dua sinar yang titik pangkalnya berimpit. Sinar digambarkan berupa garis lurus yang di ujungnya tanda panah dan di pangkalnya tanda titik.
Lebih terperinciA. MENGHITUNG LUAS BERBAGAI BANGUN DATAR
A. MENGHITUNG LUAS BERBAGAI BANGUN DATAR Dalam bab ini kamu akan mempelajari: 1. menghitung luas bangun datar; 2. menghitung luas segi banyak; 3. menghitung luas gabungan dua bangun datar; dan 4. menghitung
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : A13 NO SOAL PEMBAHASAN 1
Pembahasan UN 0 A3 by Alfa Kristanti PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : A3 Hasil dari 5 + [6 : ( 3)] adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 7 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 4 Dalam kurung
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012 1. Hasil dari 17 - ( 3 x (-8) ) adalah... A. 49 B. 41 C. 7 D. -41 BAB II Bentuk Aljabar - perkalian/pembagian mempunyai tingkat
Lebih terperinci50 LAMPIRAN NILAI SISWA SOAL INSTRUMEN Nama : Kelas : No : BERILAH TANDA SILANG (X) PADA JAWABAN YANG DIANGGAP BENAR! 1. Persegi adalah.... a. Bangun segiempat yang mempunyai empat sisi dan panjang
Lebih terperinci