KD 1. MENGGUNAKAN LOGIKA MATEMATIKA DALAM PEMECAHAN MASALAH

Transkripsi

1 KD 1. MENGGUNAKAN LOGIKA MATEMATIKA DALAM PEMECAHAN MASALAH

2

3

4 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS KD 1. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah A. LOGIKA MATEMATIKA 1.1 Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari suatu pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. 19. Konvers, Invers, dan kontraposisi dari pernyataan Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelam berturut-turut adalah. 1.2 Menentukan kesimpulan dari beberapa premis. 20. Dari argumentasi berikut : 1. lngkaran dari pernyataan "Semua siswi SMA Tarakanita 1 bertempat tinggal di Jakarta" adalah Negasi dari pernyataan Disa cantik tetapi sombong adalah... (kata lain dari tetapi adalah dan ) 3. Ingkaran dari pernyataan Clerisa akan berlibur ke Singapura atau berlibur ke Lombok adalah Negasi dari pernyataan Jika kamu datang maka aku akan pergi adalah Ingkaran dari pernyataan p (~q r) adalah. 6. Pernyataan yang setara dengan (p q) ~r adalah. 7. Pernyataan Jika semua siswa tidak makan di kelas maka lantai bersih ekuivalen dengan Pernyataan yang setara dari pernyataan Jika waktu istirahat tiba maka semua anak makan di kantin adalah Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan Saya akan bekerja atau tidak lulus SMA adalah... Jika Ibu tidak pergi maka adik senang. Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah adalah Diketahui Premis 1 : Budi membayar pajak maka ia warga yang baik Premis 2 : Budi bukan warga yang baik.

5 Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah. 22. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika Anik lulus ujian, maka ia kuliah di perguruan tinggi negeri. Premis 2 : Jika Anik kuliah di perguruan tinggi negeri, maka Anik jadi sarjana. Premis 3 : Anik bukan sarjana Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah Dari argumentasi berikut: 10. Ingkaran dari pernyataan Semua anak-anak suka bermain air. adalah Negasi dari pernyataan Hari ini tidak hujan dan saya tidak membawa payung adalah Pernyatan di bawah ini yang ekuivalen dengan pernyataan "Jika Shinta suka memasak maka masakan Shinta pasti enak" adalah... P1: Adik tidak makan atau adik tidak lemas. P2: Jika adik tidak bertenaga, maka dia lemas. Kesimpulan yang sah adalah 24. Diketahui premis-premis berikut: Premis1 : Jika Derila lulus ujian dan ranking satu maka ia melanjutkan sekolah. Premis 2 : Derila tidak melanjutkan sekolah. Kesimpulan yang sah adalah. 25. Diketahui premis-premis: Premis 1 : Jika saya tidak rajin belajar maka saya tidak lulus ujian. Premis 2 : Saya tidak rajin belajar. Kesimpulan yang sah adalah. 26. Diketahui premis-premis: 13. Pernyataan yang setara dengan pernyataan Reihan liburan ke Malaysia atau liburan ke Singapura. adalah... P1 : Jika hari hujan, maka sungai meluap. P2: Sungai tidak meluap. Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah Negasi dari pernyataan" Hujan tidak turun dan cuaca hari ini tidak cerah" adalah Negasi dari pernyataan "Jika waktu istirahat tiba maka semua peserta meninggalkan ruangan adalah Diketahui premis-premis: Premis 1 : Jika saya terlambat bangun maka saya terlambat masuk sekolah. Premis 2 : Jika saya tidak mendapat sanksi maka saya tidak terlambat masuk sekolah. Kesimpulan yang sah adalah. 16. Kalimat" Jika perang tidak terjadi maka kedamaian akan datang " ekuivalen dengan Ingkaran dari pernyataan Semua makhluk hidup perlu makan dan minum adalah Negasi dari pernyataan Matematika tidak mengasyikkan atau membosankan adalah... KD 2. Memahami konsep yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat dan grafiknya, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, komposisi dan

6 invers fungsi, sistem persamaan linear, program linear, matriks, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah. theresiaveni.wordpress.com 1 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS B. BENTUK PANGKAT 2.1 Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma. dan y = Jika x = sederhana dari maka bentuk 2 a 3 b Bentuk sederhana dari 16ab Bentuk sederhana dari 32. Bentuk sederhana dari ( ) 33. Bentuk sederhana dari ( ) 51. Bentuk sederhana dari a 2b Bentuk sederhana dari 3 2a b Bentuk sederhana dari adalah. 53. Bentuk sederhana dari 1 adalah. 1 3

7 Bentuk sederhana dari 8 adalah. 3 6 D. LOGARITMA 2.1 Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma. adalah adalah adalah adalah adalah adalah adalah adalah adalah Bentuk sederhana dari adalah Nilai dari 49. Bentuk sederhana dari adalah a 6b Bentuk sederhana dari 4 2 adalah. 8a b 34. Nilai dari 48. Bentuk sederhana dari adalah. 56. Nilai dari 2log 64-3log 243-4log 1 = Nilai dari 2log 32-4log log 1 =...

8 36. Nilai dari Nilai dari = Nilai dari 2log 4 + 2log 12 2log 6 =. =. 59. Nilai dari 2log log log 6 =. 5 x Nilai x yang memenuhi persamaan Nilai dari 3. 2log 3-3log + 3log 3 3 = Nilai dari 2log log 27-4log 3 =... adalah 39. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 3 x adalah. 62. Nilai dari 3log log 6 3log 10 =. 63. Nilai dari 3log log 2 + 3log 9-3log ½ =. C. BENTUK AKAR 2.1 Menentukan hasil operasi bentuk pangkat, akar, dan logaritma. 64. Jika 2log 7 = a maka 4log 49 adalah Bentuk sederhana dari = Nilai dari 2log 4 + 2log 12-2log 6 + 5log 1 = Bentuk sederhana dari =...

9 67. Nilai dari 2log 3. 3log 4 = Nilai dari 125log 16. 4log 25 = Hasil dari ( 5 3 ) Hasil dari ( Jika 3log 2 = m maka 9log 8 = a adalah... 2 )(2 6 2 ) =. 69. Nilai dari 2log log3 3log 4 =. 70. Nilai dari 3log 8. 2log 81 = Hasil dari ( )( 7 2 ) =. 71. Nilai dari 45. Bentuk sederhana dari = Diketahui 46. Bentuk sederhana dari = Bentuk sederhana dari 4 adalah 4 2 log 5 5 log 4 2 log 18 5 log 25 =... 5 log 3 a dan 3 log 4 b, Nilai log Jika 2log 6 = p maka 4log 36 adalah Jika 3log 2 = m dan 2log 7 = n maka 42log 24 adalah

10 . theresiaveni.wordpress.com 2 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS ( ) 86. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai =. ( ( ) ) titik balik ( 1, 4) dan melalui titik (0, 3) adalah. =. 87. Nilai balik dari fungsi kuadrat f(x) = 3x2 + 12x 2 adalah ( ) =. 88. Titik balik fungsi kuadrat - 2x2-12x + 3 = 0 adalah... E. FUNGSI KUADRAT 2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan grafik fungsi kuadrat. 89. Titik potong fungsi kuadrat f(x) = x2-6x + 9 dengan 78. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x2 + 6x Titik balik minimum grafik fungsi f(x) = x2 2x + 4 Tentukan: a. Titik potong dengan sumbu X (syarat y=0) b. Titik potong dengan sumbu Y(syarat x=0)

11 c. Titik balik/titik puncak/titik ekstrim (xp, yp) d. Persamaan sumbu simetri-nya (x = xp = ) e. Nilai baliknya (yp) dan jenisnya 79. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 3x2-6x+3. Tentukan: a. b. c. d. e. Titik potong dengan sumbu X Titik potong dengan sumbu Y Titik balik/titik puncak/titik ekstrim Persamaan sumbu simetri-nya Nilai baliknya dan jenisnya sumbu X adalah... adalah Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum 3 untuk x = 1 dan grafiknya melalui (3, 1) memotong sumbu Y di titik Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (3, 0), (-4, 0) dan (2,12) adalah Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi 16. Fungsi kuadrat itu adalah. 94. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah 80. Diketahui fungsi kuadrat f(x)=2x2 + 8x +6. Tentukan: a. Titik potong dengan sumbu X b. Titik potong dengan sumbu Y c. Titik balik/titik puncak/titik ekstrim d. Persamaan sumbu simetri-nya e. Nilai baliknya dan jenisnya Y X 81. Diketahui fungsi kuadrat f(x)=2x2 + 4x Persamaan grafik parabola pada gambar di samping Tentukan: a. Titik potong dengan sumbu X b. Titik potong dengan sumbu Y c. Titik balik/titik puncak/titik ekstrim d. Persamaan sumbu simetri-nya e. Nilai baliknya dan jenisnya adalah Diketahui fungsi kuadrat f(x)=x2-4x +2. Tentukan: a. b. c. d. e. Titik potong dengan sumbu X Titik potong dengan sumbu Y Titik balik/titik puncak/titik ekstrim Persamaan sumbu simetri-nya Nilai baliknya dan jenisnya 83. Diketahui fungsi kuadrat f(x)= 3x2 + 9x F. KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS 2.3 Menentukan komposisi dua fungsi dan invers

12 suatu fungsi Tentukan: a. Titik potong dengan sumbu X b. Titik potong dengan sumbu Y c. Titik balik/titik puncak/titik ekstrim d. Persamaan sumbu simetri-nya e. Nilai baliknya dan jenisnya 96. Jika f(x) = 3x + 2, maka f 2(x) 3f(x) + 5 =. 97. Diketahui fungsi f (x) = x2-2x - 6. Tentukan nilai f(x +4)! 98. Diketahui fungsi f (x) = x2 +2x + 4. Tentukan nilai f(a - 3)! 84. Sebuah persegi panjang diketahui panjang (2x + 4) cm dan lebar (8 x) cm. Agar luas persegi panjang maksimum, ukuran lebarnya adalah... cm. 85. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X pada titik (2, 0) dan ( 4, 0) serta memotong sumbu Y di titik (0, 8) adalah. 99. Misal f: R R, g: R R dengan f(x) = 2x2 + 1 dan g (x) = x +2. Tentukan: a. (g o f ) (x) b. (f o g) (x) c. (gof) (1) d. (fog) (-2) theresiaveni.wordpress.com 3 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS 100. Jika fungsi f(x) = + 2 dan g(x) = x2-2, tentukan: a. (gof)(x) 118. Penyelesaian persamaan kuadrat 4x2 + 2x = 0 adalah... b. (fog) (-20) 101. Diketahui f(x) = 4x-2, g(x) = 3x +7, dan (f o g) (a) = 119. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 32 = 0 adalah Tentukan nilai a! 120. Jika diketahui penyelesaian persamaan kuadrat dan g(x) = 3, tentukan nilai 102. Jika fungsi f(x) = (f o g)(x)! 103. Diketahui : f(x) = 2x + 1, (fog)(x) = 2x2-2x +7. Tentukan g(x)! Tentukan f(x)! 105. Diketahui (fog)(x) = 3x - 7 dan f(x) = 3x + 8. Tentukan g(x)!

13 Tentukan g(x)! f(x)! 108. Diketahui (fog)(x) = x2 9 dan g(x) = x - 3. Tentukan f(x)! 109. Jika f(x) = 3x 11 dan (g o f) (x) = 3x + 7, tentukan g(x)! Diketahui: g(x) =2x + 3, (fog)(x) = 4x +10x +11. Tentukan f(x)! a. f(x) = 3x 9 b. ( ) =, dengan x mempunyai akar-akar yang berlawanan tanda maka nilai m adalah Jika persamaan kuadrat (q + 8) x2 4x - 9 = 0 mempunyai akar-akar yang berkebalikan maka nilai q adalah Persamaan kuadrat x2 + (2m 2)x 4 = 0 mempunyai akar akar real berlawanan. Nilai m yang memenuhi adalah. x2-3x + 5 = 0 adalah p dan q maka nilai a. (p+q)2. 2pq=... b. (p+q)2-2pq= Diketahui penyelesaian persamaan kuadrat dengan x ( x) = x - 6. Tentukan nilai f (3)! 113. Diketahui f(x) = dan f akar akar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi adalah Jika diketahui akarakar persamaan kuadrat c. f(x) =, dengan x d. f(x) = 3x + 7 e. f(x) = dengan x 1 akar-akar yang sama maka nilai p adalah Persamaan 3x² (2 + p) x + (p 5) = 0 mempunyai 111. Tentukan invers dari setiap fungsi berikut: f

14 x2-9x + 8 = 0 adalah p dan q. Jika p < q maka nilai 2p + 3q = Jika persamaan kuadrat x2 (m - 9) x + 8 = Diketahui (fog)(x) = x2 4 dan g(x) = x+3. Tentukan 112. Diketahui 122. Jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat 123. Jika persamaan kuadrat px2-6x + 3 = 0 mempunyai 106. Diketahui (fog)(x) = 6x -3 dan f(x) = 2x + 5. f (x) = 121. Diketahui x1 dan x2 adalah akar akar persamaan x2 3x 4 = 0 dan x1 > x2. Nilai 2x1 + 5x2 = Diketahui (fog)(x) = x2 2x + 3 dan g(x) = x - 1. f. 2x2 + 7x - 4 = 0 adalah m dan n. Jika diketahui m>n, maka nilai m - 2n =... 1 (a) = 4. Tentukan nilai a! G. PERSAMAAN KUADRAT 2.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat Salah satu akar persamaan kuadrat 2x2 + 2x 4 = 0 adalah Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 4x2 3x 10 = 0 adalah Akar-akar persamaan kuadrat 5x2 + 4x 12 = 0 adalah Akar-akar persamaan kuadrat 3x2-6x + 4 = 0 adalah x2 + 6x 3 = 0 adalah m dan n. Tentukan nilai: a. m + n b. m.n c. m2 + n2 d. e. f. 1 1 m n n m m n (2m - 1)(2n - 1) H. Pertidaksamaan Kuadrat 2.5 Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat adalah Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x(2x + 5) < 12 adalah.

15 ... theresiaveni.wordpress.com 4 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS 133. Himpunan penyelesaian dari 3 6 > 0 adalah 144. Nilai minimum fungsi f(x,y) = 2x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 4x + y 8, x + y 5, x 0, dan y 0 adalah 134. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 5x 2(2x + 3) adalah 145. Nilai minimum fungsi f(x,y) = 4x + 3y yang 135. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan memenuhi system pertidaksamaan 3x + 2y 24, x + 2y 8, x 0, dan y 0 adalah x2 7x + 10 < 0 adalah 136. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah 137. Penyelesaian pertidaksamaan 2x2 + 5x 3 0 adalah 146. Nilai maksimum fungsi f(x,y) = 2x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 4x + y 8, x + y 5, x 0, dan y 0 adalah Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 5x + 10y I. SPLDV 2.6 Menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel. 2.7 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel Jika (xo, yo) merupakan penyelesaian system persamaan linear 3x y = 14 dan 2x + y = 6, maka nilai xo yo = 139. Nilai 1 x y yang memenuhi sistem persamaan

16 yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan x 2 y 8, adalah. 0 x 2 1 y Nilai minimum dari (3x + 2y) yang memenuhi sistem x y 2 pertidaksamaan 2 x 3 y 1 adalah... 3 x 4 y 24 x 0 1 y 10 adalah. 5 3 x y Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = x + 3y untuk himpunan penyelesaian seperti pada grafik di bawah adalah Diketahui x1 dan y2 memenuhi system persamaan 3x 4y 10 = 0 dan 5x + 2y 8 = 0. Nilai dari 50x1 + 40y2 = Sepuluh tahun yang lalu umur A dua kali umur B, lima tahun kemudian umur A menjadi B. Sekarang umur A adalah... tahun. kali umur 142. Di arena bermain anak-anak, Inas membeli koin seharga Rp10.000,00 untuk digunakan bermain 4 kali permainan A dan 3 kali permainan B. Sedangkan adinya Egan membeli koin seharga Rp23.000,00 yang digunakan untuk bermain 5 kali permainan A dan 9 kali permainan B. Hanif telah bermain 6 kali permainan A dan 6 kali permainan B. Besarnya biaya yang telah dikeluarkan Hanif adalah. arena bermain anak-anak, Maulana telah menghabiskan Rp15.000,00 untuk untuk membeli koin yang digunakan untuk bermain 6 kali permainan A dan 3 kali permainan B, sedangkan Fauzan menghabiskan Rp10.000,00 untuk bermain 3 kali permainan A dan 4 kali permainan B. Fira telah bermain 5 kali permainan A dan 5 kali permainan B. Besar uang yang digunakan Fira adalah Perhatikan gambar! Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 10y pada daerah yang diarsir adalah Y 4 (2,2) 143. Di X Perhatikan gambar! Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan J. PROGRAM LINEAR 2.8 Menentukan nilai optimum bentuk objektif dari daerah himpunan

17 penyelesaian sistem pertidaksamaan linear. 2.9 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan program linear. Y X theresiaveni.wordpress.com 5 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS 152. Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah Y x 3 adalah matriks singular Diketahui A= 3 Nilai x =... X Determinan matriks Seorang pedagang buah mempunyai tempat yang cukup untuk menyimpan 40kg buah. Jeruk dibeli dengan harga Rp12.000,00 per kg dan jambu dibeli dengan harga Rp10.000,00 per kg. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp ,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg jambu. Model matematika dari masalah tersebut adalah 154. Seorang pedagang kaki lima mempunyai modal sebesar Rp ,00 untuk membeli 2 macam celana. Celana panjang seharga Rp25.000,00 per potong dan celana pendek seharga Rp20.000,00 per potong. Tas untuk menjajakan maksimal memuat 45 potong celana. Jika banyaknya celana panjang dimisalkan x dan banyaknya celana pendek adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi adalah 155. Tempat parkir seluas 600m2 hanya mampu menampung 58 kendaraan jenis bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6m2 dan bus 24m2. Biaya parkir tiap mobil Rp2.000,00 dan bus Rp3.500,00. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum, jika tempat parkir penuh? 156. Pedagang

18 makanan membeli tempe seharga Rp2.500,00 per buah dijual dengan laba Rp500,00 per buah, sedangkan tahu seharga Rp4.000,00 per buah di jual dengan laba Rp1.000,00. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp ,00 dan kiosnya dapat menampung tempe dan tahu sebanyak 400 buah, maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah Untuk membuat satu bungkus roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat satu roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua jenis roti yang dapat dibuat paling banyak K. MATRIKS 2.10 Menyelesaikan masalah matriks yang berkaitan dengan kesamaan, determinan, dan atau invers matriks Invers matriks P= dan Q = a 5 5b adalah adalah , dan Diketahui matriks A = B =. Invers matriks BA = x x 2 y Nilai y x = Diketahui Diketahui matriks A = dan B = Matriks (A 3B)T adalah Jika diketahui matriks P = 2 6 dan , determinan matriks PQ adalah dan 167. Jika diketahui matriks A = 4 5 Q = 2 1. Jika matriks C = A B, maka 5 4 B = C 1 = Matriks X yang memenuhi

19 2 5.X = adalah = Matriks X yang memenuhi X. adalah. 1 1 dan B = Jika A = 1 1, maka 4 2 (A + B)2 adalah 158. Diketahui matriks 2 4 a 7 b 5 3c 9 10 p T, maka nilai p 2q = q 159. Jika 171. Diketahui y x Nilai x + 2y = Jika P = Q, maka nilai c adalah theresiaveni.wordpress.com 6 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS 172. Persamaan matriks yang memenuhi system 3x 5 y 7 0 adalah. 4 x 3 y 10 0

20 186. Suku yang ke 15 barisan aritmetika 4, 1, 2, 5, adalah persamaan linear : 173. Persamaan matriks yang memenuhi system 3x 4 y 18 persamaan linear : adalah 5 x y Diketahui P = maka det P = , maka nilai (x + y) =. = 2 2 y 4 dan B sedangkan suku ke 13 sama dengan 30. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah 190. Suku ke 11 barisan geometri 1, 1, 1, 1, adalah T 176. Diketahui matriks A = 188. Suku kedua suatu deret aritmetika adalah 36 adalah 22 dan suku ke 12 adalah 57. Beda barisan ini adalah x = suku ke 10 berturut turut adalah 5 dan 51. Suku ke 18 barisan tersebut adalah 189. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke Jika AT merupakan transpose matriks A dan Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke 3 dan 191. Suku kedua barisan geometri = 54 dan suku keenam Jika adalah 23. Suku ketujuh barisan tersebut adalah

21 matriks C = A 3B, maka invers matrisk C adalah C 1 = 192. Diketahui rumus suku ke n suatu barisan geometri 3 5 dan AB = I dengan I adalah 2 2 matriks identitas ordo 2 x 2 maka B = Diketahui suku ke 2 dan ke 5 deret geometri merupakan matriks singular, maka nilai x adalah Jumlah tak hingga deret geometri : L. BARISAN DAN DERET 2.11 Menentukan suku ke-n atau jumlah n suku pertama deret aritmetika atau geometri Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika Jumlah deret geometri tak hingga Jika A = 178. Jika matriks A = 179. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 barisan aritmetika masing-masing 13 dan 38. Suku ke-6 dari barisan aritmetika tersebut adalah Diketahui suku ke 3 dan suku ke 8 suatu barisan aritmetika berturut turut 7 dan 27. Suku ke 20 barisan tersebut adalah 181. Suku ke n suatu deret aritmetika Un = 3n 5. Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = n n. Beda dari deret aritmetika tersebut adalah. adalah Un = 22n+1. Rasio barisan itu adalah. berturut turut 1 dan 8. Jumlah 12 suku pertamanya adalah adalah adalah Diketahui deret geometri: Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah 197. Jumlah n suku pertama suatu deret adalah Sn= 3n2 5n. Suku kesepuluh deret tersebut adalah Nilai dari = Suku ke-5 dan ke-8 suatu barisan geometri masingmasing adalah 48 dan 384. Rasio barisan tersebut adalah Suku ke-n barisanaritmetika dinyatakan dengan

22 rumus Un =5n-3. Jumlah 12 suku pertama dari deret yang bersesuaian adalah 201. Suatu deret aritmatika terdiri atas 14 suku. Jika jumlah 183. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = 6n2 3n. Suku ketujuh dari deret tersebut adalah Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan oleh Sn = 2n2-7. Beda deret tersebut sama dengan... suku suku ganjil 140, dan jumlah suku genap 161, beda deret itu Diketahui suatu barisan aritmetika, Un menyatakan suku ke -n. Jika U7= 16 dan U3+ U9= 24, maka jumlah 21 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan oleh Sn = n2 - n. Beda deret tersebut sama dengan... theresiaveni.wordpress.com 7 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS 203. Diketahui barisan aritmetika dengan suku pertama Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap dan suku ke-5 adalah 11. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah... bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp ,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2, hasil kali suku ke -3 dan ke 6 adalah Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang 205. Suku pertama barisan geometri adalah 6 dan suku ke masing masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah cm. -6 adalah 192. Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah Jumlah tak hingga deret geometri: adalah Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari 207. Suku ke -4 dan suku ke-7 suatu deret aritmetika dan mencatatnya. Banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke n memenuhi rumus Un = n.

23 Jumlah jeruk yang dipetik selama 12 hari yang pertama adalah diketahui berturut-turut adalah 5 dan 14. jumlah dua puluh lima suku pertama adalah Seorang pedagang mendapat keuntungan setiap bulan dengan pertambahan yang sama. Keuntungan bulan pertama Rp30.000,00 dan keuntungan bulan ketiga Rp50.000,00. Jumlah keuntungan dalam 1 tahun adalah 209. Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga, 42 kursi pada baris keempat dan seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan adalah KD 3. Memahami limit fungsi aljabar, turunan fungsi, nilai ekstrim, dan integral fungsi serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. M. LIMIT FUNGSI 3.1 Menghitung nilai limit fungsi aljabar Nilai lim x 4 x 2... x Nilai dari Limit x Seorang anak menabung untuk membeli sepeda 220. Nilai lim idolanya. Jika pada bulan pertama menabung Rp10.000,00, bulan ke 2 menabung Rp12.000,00, bulan ke 3 menabung Rp14.000,00, dan seterusnya setiap bulan dengan kenaikan Rp2.000,00 dari bulan sebelumnya. Pada akhir tahun ke 2 jumlah tabungan anak tersebut adalah x Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian 1/4 kali dari sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi semula. Pematulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah m Pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah orang Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah buah 2x2 3x 35 x2 5x =... x 4x 3 = x 3

24 2x 2 7x 5 = x 1 x 1 lim 2 x 2 4 x 222. Nilai =. x 0 3x lim x 4... x 1 2 x lim x 3 x 7... x 1 5 x 2 9 x Nilai lim x3 2 x 2 3x... x 0 x 4 3 x 2 x lim x 5 x 6... x 3 x lim 2 x x 3 x lim 2 x x 1... x 3 3 x 2 x lim lim x 3 x 28 x 4 x 2 4 x 32 x lim x 2 x 2 3x x 4 lim... x 4 x 24 2x theresiaveni.wordpress.com 8 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS 232. lim x x2 - x - 6 lim x 3 4-5x 1 lim x 6 N. TURUNAN/DIFERENSIAL 3.2 Menentukan turunan fungsi aplikasinya. x x Diketahui f(x) = x6 + 12x4 + 2x2 6x + 8 dan f (x) 3x x 4... x 6 4x... adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f (1) = lim x 0 1-2x 1 2x 255. Turunan pertama dari y = (1 x ) 2 (2 x 3) adalah. 9 x2... x 3 4 x Diketahui f(x) = (3x2 5)4. Jika f (x) adalah turunan 237. lim 6x 2

25 x 3 pertama dari f(x), maka f (x) =. 3x 7... x 3... lim x x 2 x 12 ( )=, 2 adalah f (x). Nilai f (1) = 258. Turunan pertama dari f(x) = (4x 1)(2x + 3)= Turunan pertama dari ( ) = 6x3 3x... lim x 3 x 12 x 2 2 x lim x 2 x 4... x 2 x 2 x 7 4 x lim... x x x 2 3x 7 lim... x 3 16x lim x Turunan pertama dari x dan 253. Turunan pertama dari f(x) = 2 5x + x3 adalah lim 238. aljabar =. x 2 =. 2x Turunan pertama dari f (x) =

26 261. Turunan pertama dari ( ) = (3 4) = Turunan pertama dari ( ) = ( 12) = Turunan pertama dari ( ) = (2 3)( 5) = Turunan pertama dari ( ) = + 2=. 3 2x 4x3... 6x Turunan pertama dari ( ) = 2 =. 3x3 2x 2 lim x 4x3 x 2 3x 1... lim ( x 5) x 2 3x 4... x lim 2 x 5 4 x x 247. lim x (x 5) ( 2x 1 ) Turunan pertama dari ( ) = =. 1 =. 2x 2 7 x2 3 x 267. Turunan pertama dari f (x) = x Turunan pertama dari f (x) = Tentukan persamaan garis singgung dari y = x2 4x + 8, di titik dengan absis x = -1! x 270. Tentukan persamaan garis singgung pada fungsi 248. lim 2 x 9 2 x x 249. lim 9x 2 x 4 9 x 2 5x 3... x kuadrat y = 2 + x - x2 yang a. sejajar pada garis y + 3x - 3 = 0 b. tegak lurus pada garis 6y = -3x Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 + 4x + 1 di titik (2, 13) adalah 250. lim x 2x 1 9x 2 x 4 x Grafik fungsi f(x) = x3 + 6x2 36x + 20 turun pada interval 273. Grafik fungsi f(x) = x3 + 6x2 15x + 3 naik pada

27 251. lim x 2 2x 2 x 1... interval x 274. Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi 252. lim 3x 2 x 4... x berikut pada domain yang diberikan: a. f(x) = -x2 + 10x dengan -2 x 5 b. y =x2 - x dengan 1 x 2 c. f(x) = x3 x2-3x dengan -4 x 4 d. y = ( ) = dengan 0 x 2 theresiaveni.wordpress.com 9 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS 275. Keuntungan ( k ) per minggu, dalam ribuan rupiah, dari suatu perusahaan kecil mebel dihubungkan dengan banyak pekerja n, dinyatakan oleh rumus k (n) = 10 n n Keuntungan maksimum 27 per minggu adalah 295. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 9 x2 dan garis y = x + 3 adalah... satuan luas Perhatikan gambar berikut! 276. Suatu fungsi hubungan antara banyaknya pekerja dengan keuntungan perusahaan dinyatakan oleh f(x) = 2x x dengan x banyaknya pekerja dan f(x) keuntungan perusahaan dalam satuan jutaan rupiah. Keuntungan maksimum perusahaan tercapai ketika banyaknya pekerja orang Sebuah home industry memproduksi x unit barang dengan biaya yang dinyatakan (x2 30x + 125) ribu rupiah, dan pendapatan setelah barang tersebut habis terjual adalah (60x) ribu rupiah. Keuntungan maksimal home industry tersebut adalah O. INTEGRAL 3.3 Menentukan integral fungsi aljabar. 3.4 Menentukan luas daerah dengan menggunakan integral Hasil dari (

28 ) =. x3 1 dx adalah x 282. (x2 + 1)(2x 5) dx = x 2 5dx = 6x Hasil dari x 2 1 (3x 2 2 x 1) dx 25. Nilai a 3x. 1 =. a 2 3 x 2 1 dx Hasil x sumbu X, garis x = 1, dan garis x = 2 adalah satuan luas 300. Luas daerah yang dibatasi oleh

29 kurva y = x2 1 dengan sumbu X dari x = 0 sampai adalah satuan luas. dan x = Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di sekolah Hasil dari 299. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x x2, suatu bilangan terdiri dari tiga angka. Banyak bilangan ganjil yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah 1 dx = x Diketahui dan sumbu X adalah satuan luas 301. Dari angka-angka 1,2,3,4,5,6, dan 7 akan disusun (5 x 2 ) dx =. 2x 298. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 + 2x x2 P. KAIDAH PENCACAHAN 4.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan kaidah pencacahan, permutasi, atau kombinasi (3x 1)7 dx = 284. Hasil sumbu Y dikuadran I adalah KD 4. Mengolah, menyajikan, dan menafsirkan data dan memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi dan peluang kejadian serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah. x dx = 297. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2, y = x + 2, =

30 Hasil Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah. 9 x 2 dx... A, setiap peserta diberi nomor yang terdiri dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyaknya peserta ujian yang bernomor genap adalah 303. Dari angka-angka 2,3,4,5,6, dan 7 akan dibuat bilangan terdiri dari empat angka berlainan. Banyaknya bilangan kurang dari yang dapat dibuat adalah Nilai 5x(1 x) 6 dx x x 1dx = 292. Hasil 2x 3 dx = 3x 2 9 x Banyaknya bilangan antara dan yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5,6 dengan tidak ada angka yang sama adalah Lima orang bermain bulu tangkis satu lawan satu secara bergantian. Banyaknya pertandingan adalah Hasil dari (x 3)(x2 6x + 1) 3 dx = p Diketahui (3t 6 t 2) dt = 14. Nilai ( 4p) =

31 1 theresiaveni.wordpress.com 10 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS 306. Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin liburan 319. Dalam ujian, seorang siswa disuruh menjawab 8 soal ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah. dari 10 soal yang diajukan. Tentukan : a. Banyaknya pilihan yang dia punyai. b. Jika harus menjawab 3 soal yang pertama, berapa banyak pilihan yang dia punyai 307. Seorang anak mempunyai 5 baju dan 3 celana maka banyaknya komposisi pemakaian baju dan celana adalah Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia, sekretaris, dan bendahara masing-masing 1 orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang dapat disusun adalah 309. Dalam suatu rapat osis yang terdiri dari 6 orang dalam posisi yang melingkar. Banyaknya formasi duduk yang bisa dibentuk Sebanyak 5 pria dan 3 wanita orang akan mengikuti pertemuan disebuah hotel hanya 4 orang yang diperbolehkan untuk mengikuti pertemuan itu. Tentukan banyak cara memilih 4 orang tersebut jika paling sedikit satu orang diantaranya harus wanita! 321. Dari 10 Peserta kontes kecantikan yang masuk nominasi, akan dipilih 3 nominasi terbaik secara acak. Banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selang -seling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak 310. Dari 7 orang pelajar berprestasi di suatu sekolah akan dipilih 3 orang pelajar berprestasi I, II, dan III. Banyaknya cara susunan pelajar yang mungkin terpilih sebagai pelajar berprestasi I, II, dan III adalah kursi yang akan diduduki oleh 3 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk mengelompok berdasarkan jenis kelamin dalam satu barisan adalah Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga-tiga di 311. Dalam suatu rapat osis yang terdiri dari 6 orang dalam

32 posisi yang melingkar. Jika ketua, wakil, dan sekretaris harus selalu duduk bersebelahan, ada berapa formasi duduk yang bisa dibentuk Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata JANUARI adalah. tempat penobatan juara I, II, dan III. Jika salah seorang diantaranya harus selalu ada dan selalu menempati tempat juara I, maka banyak foto berbeda yang mungkin tercetak adalah Dari angka -angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata DESEMBER adalah Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah 326. Dari angka-angka : 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih dari 320 adalah Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu 315. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah Enam orang sahabat akan menonton film di bioskop 316. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah dan mereka akan duduk dalam satu barisan. Jika 3 orang sahabat harus selalu duduk bersama, banyak cara duduk 6 sahabat itu adalah Pada suatu kotak berisi 7 kelereng putih dan Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata kelereng biru. Dari kotak itu diambil 5 kelereng sekaligus. Berapa banyak pilihan jika terdiri atas 2 kelereng putih dan 3 kelereng biru? 330. Dalam suatu rapat osis yang terdiri dari 4 orang dalam 318. Sebuah kantong berisi 3 kelereng putih, 4 kelereng posisi yang melingkar. Banyaknya formasi duduk yang bisa dibentuk... hitam dan 2 kelereng hijau. Dari dalam kantong di ambil 3 kelereng. Tentukan banyaknya cara untuk mengambil: a. 2 kelereng putih dan 1 kelereng hijau b. 3 warna yang berbeda

33 DILEMA adalah Dalam suatu rapat osis yang terdiri dari 5 orang dalam posisi yang melingkar. Jika ketua, wakil, dan sekretaris harus selalu duduk bersebelahan, ada berapa formasi duduk yang bisa dibentuk... theresiaveni.wordpress.com 11 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS 332. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari 345. Satu set kartu bridge dikocok, kemudian akan diambil dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola biru adalah... cara. sebuah kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu AS atau kartu Jack! 346. Dari sebuah kantong yang berisi 4 kelereng berwarna 333. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah... merah dan 6 kelereng berwarna putih diambil dua buah kelereng satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya pertama berwarna merah dan kedua berwarna putih adalah Q. PELUANG 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang dan frekuensi harapan suatu kejadian Sebuah kotak hadiah berisi 6 gelang dan 4 cincin Dua dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 180 kali. Tentukan frekuensi harapan mata dadu yang muncul jumlahnya 6! Pada pengambilan dua kali berurutan tanpa pengembalian, tentukan peluang terambilnya 1 gelang pada pengambilan pertama dan 1 cincin pada pengambilan kedua! 348. Kantong Doraemon berisikan 7 kelereng putih dan Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 72 kali. Tentukan frekuensi harapan mata dadu yang muncul kurang dari 4! 336. Sebuah dadu dilempar sebanyak N kali. Dengan pelemparan tersebut diharapkan muncul mata dadu ganjil sebanyak 36 kali. Tentukan banyaknya pelemparan yang harus dilakukan agar harapan tersebut dipenuhi! kelereng coklat. Suneo mempunyai kesempatan mengambil 2 buah kelereng yang diambil satu

34 persatu dengan pengembalian. Tentukan peluang Suneo mengambil kelereng coklat pada pengambilan pertama dan kedua! 349. Satu set kartu bridge dikocok, kemudian akan diambil sebuah kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu berwarna merah atau kartu Queen! 337. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola hijau dan 8 bola 350. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola merah. Jika diambil 2 bola bersamaan, tentukan peluang memperoleh 2 bola berwarna sama! biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah 338. Dalam sebuah kotak terdapat 3 bola hitam dan 6 bola merah. Dari kotak diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambil banyak 2 bola hitam dan 1 bola merah! 339. Dua kartu diambil sekaligus dari seperangkat kartu bridge. Tentukan peluang terambilnya dua kartu bernomor 9! 340. Sebuah kotak berisi 5 bola hitam, 1 bola hijau dan 4 bola biru. Dari dalam kotak diambil 5 bola sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambil 3 bola hitam dan 2 bola biru! 341. Dua 351. Kotak I berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola merah dan 6 bola kuning. Dari masing masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berwarna sama adalah Pak Amir akan memancing pada sebuah kolam yang berisi 21 ikan mujair, 12 ikan mas, dan 27 ikan awes. Peluang Pak Amir mendapatkan ikan mas untuk satu kali memancing adalah... dadu dilambungkan bersama-sama sekali. Tentukan peluang muncul jumlah kedua mata dadu 4 atau 6! 353. Satu set kartu bridge dikocok, kemudian akan 342. Kantong I berisi 4 kelereng hijau dan 3 kelereng 354. Satu set kartu bridge dikocok, kemudian akan kuning, sedangkan kantong II berisi 5 kelereng hijau dan 3 kelereng biru. Dari masing-masing kantong diambil sebuah kelereng, tentukan peluang terambilnya a. kedua kelereng berwarna sama b. kedua kelereng berbeda warna diambil sebuah kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu bernomor 10 atau kartu keriting! diambil sebuah kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu bernomor Queen atau kartu Jack! 355. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah...

35 343. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan sebanyak 1 kali. Tentukan peluang kejadian terambilnya kedua dadu berjumlah > 8 setelah kejadian terambilnya kedua dadu berjumlah < 10! 344. Dari seperangkat kartu bridge diambil secara acak satu lembar kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu bukan bernomor 9! 356. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam (sisi dan angka) dilempar undi bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada mata uang logam adalah Dua keping uang logam dilempar undi sebanyak 400 kali. Frekuensi harapan mendapatkan sisi kembar dari keping uang logam tersebut adalah. theresiaveni.wordpress.com 12 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS 358. Pada percobaan pengundian 2 buah dadu sebanyak 216 kali, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah genap adalah Data pada diagram menunjukkan siswa yang diterima di beberapa perguruan tinggi. Jika jumlah siswa seluruhnya sebanyak 80 orang, maka persentase banyak siswa yang diterima di UNPAD adalah % Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah... n Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola berwarna putih adalah Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah... ITB UI UNPAD UNAIR UGM

36 369. Diagram lingkaran di bawah menunjukan pendataan 90 peternak di sebuah desa. Banyaknya peternak itik ada peternak Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih. Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang munculnya jumlah kedua mata dadu >6 atau jumlah mata dadu 8 adalah Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola lampu. Empat di antaranya sudah mati. Dari kotak tersebut diambil satu bola lampu dan tidak dikembalikan, kemudian diambil satu bola lampu lagi. Peluang pengambilan pertama mendapat bola lampu mati dan yang kedua mendapat bola lampu hidup adalah Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 7 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu dengan pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah. R. STATISTIKA 4.3 Menentukan unsur-unsur pada diagram lingkaran atau batang. 4.4 Menghitung nilai ukuran pemusatan dari data dalam bentuk tabel atau diagram. 4.5 Menentukan nilai ukuran penyebaran Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata rata kelas adalah 58. Jika rata rata nilai matematika untuk siswa laki laki 64 dan rata rata untuk siswa perempuan 56, maka perbandingan banyak siswa laki laki dan perempuan adalah 367. Diagram lingkaran berikut data pekerjaan orang tua siswa kelas X suatu SMA. Jika orang tua siswa sebanyak 180 orang, maka yang pekerjaannya sebagai buruh sebanyak... Petani 40% Pedagang PNS 20% TNI Buruh 10% 20% 370. Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa laki-laki 64 dan rata-rata untuk siswa perempuan 56, maka perbandingan banyak siswa lakilaki dan perempuan adalah Diketahui data sebagai berikut: Berat bersih (kg) Frekuensi Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil atas (Q3) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil bawah (Q1) g. Simpangan kuartil h. Simpangan Rata-rata i. Ragam/variansi j. Simpangan Baku 372. Di bawah ini daftar frekuensi dari data usia anak suatu perkampungan. Data Frekuensi f = 30 Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil atas (Q3) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil bawah (Q1) g. Simpangan kuartil theresiaveni.wordpress.com

37 13 SOAL- SOAL LATIHAN UAN MATEMATIKA KELAS XII IPS 373. Diketahui data berikut: Nilai Diketahui data 4,5,6,6,5,8,7,7,8,4. Tentukan: a. Mean b. Median c. Kuartil atas d. Kuartil tengah e. Kuartil bawah f. Jangkauan antar kuartil (hamparan) g. Jangkauan semi antar kuartil/simpangan kuartil h. Simpangan Rata-rata i. Ragam/variansi j. Simpangan Baku Frekuensi Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil atas (Q3) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil bawah (Q1) g. Simpangan kuartil h. Simpangan Rata-rata i. Ragam/variansi j. Simpangan Baku 374. Data hasil tes uji kompetensi matematika disajikan Frekuensi pada histogram berikut Diketahui data 4,5,6,7,6,8,4,8. Tentukan: a. Mean b. Median c. Modus d. Kuartil atas e. Kuartil tengah f. Kuartil bawah g. Jangkauan antar kuartil (hamparan) h. Jangkauan semi antar kuartil/simpangan kuartil i. Simpangan Rata-rata j. Ragam/variansi k. Simpangan Baku Simpangan rata rata dari data 5, 5, 5, 7, 8 adalah 39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 Data 379. Simpangan baku data 6, 4, 5, 6, 5, 7, 8, 7, adalah 380. Median dari data berat badan (dalam kg) dari 30 siswa adalah Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil bawah (Q1) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil atas (Q3) g. Simpangan Rata-rata h. Ragam/variansi i. Simpangan Baku Frekuensi Perhatikan data pada histogram berikut: Frekuensi Berat badan

38 Nilai 0 11,5 14,5 17,5 20,5 23,5 26,5 Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil bawah (Q1) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil atas (Q3) g. Simpangan Rata-rata h. Ragam/variansi i. Simpangan Baku theresiaveni.wordpress.com 14

39