Catatan Kuliah MEKANIKA FLUIDA
|
|
- Glenna Hartanto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Catatan Kuliah MEKANIKA FLUIDA Disusun oleh: AR ROHIM 14/371863/PPA/04607 PROGRAM STUDI S2 FISIKA DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA
2 Daftar Isi 1 Pendahuluan Fluida Metode Analitik dan Metode Numerik dalam Meyelesaikan Persamaan Direfensial 4 2 Persamaan Euler Gambaran Euler Persamaan Umum Euler Persamaan Euler dalam Koordinat Bola Koorinat Silinder Gerak Fluida dan Persamaan Kontinyuitas 15 4 Persamaan Bernoulli 17 2
3 Bab 1 Pendahuluan 1.1 Fluida Sebuah materi mempunyai tiga keadaan umum (fase), yaitu: padat, cair dan gas. Kita dapat membedakan ketiga fase ini melalui gambaran berikut. Benda padat mempertahankan bentuk dan ukuran yang tetap; bahkan jika sebuah gaya yang besar diberikan pada sebuah benda padat, benda tersebut tidak langsung berubah bentuk atau volumenya. Benda cair tidak mempertahankan bentuk yang tetap melainkan mengambil bentuk tempat yang ditempatinya, tetapi seperti benda padat, benda cair tidak langsung dapat ditekan dan perubahan volume yang cukup signifikan jika diberikan gaya yang besar. Gas tidak memliki bentuk maupun volume yang tetap-gas akan menyebar untuk memenuhi tempatnya. Sebagai contoh, ketika udara dipompa ke dalam ban mobil, udara tersebut tidak seluruhnya mengalir ke bawah ban seperti zat cair; melainan menyebar untuk memenuhi seluruh isi ban. Karena zat cair dan gas tidak mempertahankan bentuk yang tetap, keduanya memiliki kemampuan untuk mengalir; dengan demikian keduanya sering disebut sebagai fluida (Giancoli, 1998). Massa Jenis dan Gravitasi Khusus Massa jenis (density) ρ sebuah benda didefinisikan sebagai massa persatuan volume: ρ = m V (1.1) dengan m adalah massa benda dan V merupakan volumenya. Massa jenis merupakan sifat khas dari suatu zat murni. Benda-benda yang terbuat dari unsur murni, seperti emas bisa memiliki 3
4 berbagi ukuran atau massa, tetapi massa jenis akan sama untuk seluruhnya. Satuan SI untuk massa jenis adalah kg/m 3. Gravitasi khusus suatu zat didefinisikan sebagai perbandingan dari massa jenis zat tersebut terhadap massa jenis air pada 4,0 0 C. Gravitsu khusus merupakan angka, tanpa satuan dan dimensi. Karena massa jenis air adalah 1,00 g/cm 3 = 1,00x10 3 kg/m 3, gravitasi khusus semua zat secara numerik akan sama dengan massa jenisnya jika dinyatakan dalam g/cm 3, atau 10 3 kali massa jenisnya jiam dinyatakan dalamkg/m Metode Analitik dan Metode Numerik dalam Meyelesaikan Persamaan Direfensial Berbicara masalah mekanika fluida maka tidak akan lepas dari persamaan diferensial. Oleh karenanya penting untuk mengetahui metode penyelesainnya karena memang fisika itu hasil pengukurannya berupa bilangan riil, jadi mau tidak mau perangkat penelitian harus bisa menunjuk pada bilangan tertentu baik itu berupa pendekatan maupun eksak. Persamaan diferensial ini berperanan penting di alam, sebab kebanyakan fenomena alam dirumuskan dalam bentuk diferensial. Persamaan diferensial sering digunakan sebagai model matematika dalam bidang sains maupun dalam bidang rekayasa. Hukum-hukum dasar fisika, mekanika, listrik dan termodinamika biasanya didasarkan pada perubahan sifat fisik dan keadaan sistem. Untuk menjelaskan keadaan sistem fisik secara langsung, hukum-hukum tersebut biasanya dinyatakan variabel yang merupakan fungsi ruang dan waktu, misalnya 1. Hukum II Newton yang menyatakan gaya sebagai laju perubahan momentum setiap waktu 2. Hukum Termodinamika F = dp dt Φ panas = k T x (dengan Φ panas =fluks panas, k = konduktivitas panas dan T = suhu) dan 3. Hukum Faraday ε = L di dt 4
5 (dengan ε = tegangan L = induktansi, dan i = arus). Dengan mengintegralkan persamaan diferensial, dihasilkan fungsi matematika yang menjelaskan keadaan spasial dan temporal sebuah sistem, dinyatakan dalam percepatan, energi, massa, atau tegangan. 4. Mekanika Newton : keadaan partikel kuantum diwakili oleh fungsi gelombang Ψ(r,t). Metode numerik untuk persamaan diferensial memainkan peranan sangat penting bagi rekayasawan, karena dalam prakteknya sebagian besar persamaan diferensial tidak dapat diselesaikan secara analitik. Metode numerik dipakai para rekayasawan untuk memperoleh solusi persaman diferensial. Bila metode analitik memberikan solusi persamaan diferensial dalam bentuk fungsi menerus, maka metode numerik memberikan solusi persamaan diferensial dalam bentuk variabel numerik. Diantara metode numerik yang sering digunakan dalam menyelesaikan persamaan diferensial sial adalah Metode Euler, Metode Heun, Metode Deret Taylor dan Metode Runge-Kutta. 5
6 Bab 2 Persamaan Euler 2.1 Gambaran Euler Gambaran Euler merupakan ruang yang dibagi menggunakan kisi. A. Gambar 2.1: Kisi yang dilewati partikel (semakin kecil kisi, semakin banyak partikel yang melewati kotak A) Misal terdapat N partikel melewati kotak A dengan kecepatan massing-masing partikel v i = 1, 2, 3,..., N maka keadaan fluida: 1. Kecepatan rata-rata fluida di A adalah v = N i =1 v i N (2.1) 6
7 2. Densitas fluida di A ρ = N luas kotak A (2.2) Secara umum, keadaan partikel dapat diwakili dengan perumusan v( r, t) dan ρ( r, t). Bentuk persamaan diferensial yang terkait dengan v dan ρ disebut sebagai persamaan Euler dalam fluida Dinamis. 2.2 Persamaan Umum Euler Gaya total yang bekerja pada fluida yang bervolume V yang diakibatkan oleh adalanya interaksi antar partikel dapat dinyatakan dengan P nds (2.3) dengan P nds = P dv. (2.4) V Oleh karena itu, gaya yang bekerja adalah P dv dan gaya per unit volumnya adalah P. df = P dv dma = P dv dm dv a = P (2.5) Sehingga kita dapat menuliskan persamaan kelestarian massanya dalam bentuk: ρa = P (2.6) dengan ρ adalah rapat massa dari fluida. Dalam kasus sederhana, jika sebuah partikel bermassa m dan bergerak dengan kecepatan v mendapat gaya F, maka partikel tersrbut akan mempunyai percepatan a = F/m = dv/dt. Elemen kecepatannya mempunyai dua komponen, yakni 1. Elemen kecepatan pada ruang tertentu (fixed space) dv 1 = v dt (2.7) t 7
8 2. Elemen kecepatan pada waktu tertentu (given time) dv 2 = dx v v v + dy + dz x y z (2.8) Adapun, jarak yang ditempuh partikel dalam selang waktu dt adalah dr = dxi + dyj + dxk (2.9) dr. = dx x + dy y + dz z (2.10) Sehingga persamaan (2.8) dapat dinyatakan dalam bentuk dv 2 = (dr. ) v, (2.11) elemen total kecepatannya dan percepatannya menjadi dv = dv 1 + dv 2 = v dt + (dr. ) v (2.12) t a = v t + (v. ) v (2.13) Persamaan (2.13) merupakan derivatif total yang secara umum dapat dituliskan D Dt = + (v. ) (2.14) t Deskripsi dari pergerakan fluida dipisah menjadi dua bagian, yaitu: 1. Deskripsi Euleran terkait dengan turuan parsial / t dan v. pada ruang tertentu 2. Deskripsi Lagrangan turunan total D/Dt pada waktu tertentu. 8
9 Berdasarkan persamaan (2.13) dan (2.14), persamaan gerak fluida adalah [ ] v ρ t + (v. v) v = P v t + (v. v) v = 1 ρ P Dv Dt = 1 ρ P (2.15) Persamaan (2.15) merupakan bentuk lain dari persamaan Euler. Aplikasi penting dari persamaan gerak ini dapat dijumpai pada medan gravitasi yang terkarakterisasi oleh percepatan (gaya per satuan massa) g. Dalam masalah ini, fluida mempunyai gaya ρg, yang merupakan gaya yang bekerja pada satuan volum. Dengan demikian, persamaan gerak (2.15) dapat dituliskan dalam bentuk v t + (v. v) v = 1 P + g. (2.16) ρ Secara umum, jika fluida mendapat gaya eksternal F (dyn/cm 3 ), maka persamaan geraknya adalah v t + (v. v) v = 1 P + F (2.17) ρ Contoh: Bintang Statis Diasumsikan bahwa gaya gravitasi dapat diturunkan dari potensial gravitasi g = ϕ. Potensial ϕ dapat dihubungkan dengan kerapatan gas dalam bintang melalui persamaan Poisson, 2 ϕ = 4πGρ (2.18) Dari persamaan (2.16) dengan v = 0, akan didapatkan Jika persamaan ini dikenai divergensi, 1 P = g = ϕ (2.19) ρ ( ) 1. ρ P =. ( ϕ) = 2 ϕ (2.20) 9
10 maka ( ) 1. ρ P = 4πGρ (2.21) Untuk menyelesaikan persamaan (2.21) diperlukan hubungan yang melibatan P dan ρ, conntohnya persamaan keadaan. 2.3 Persamaan Euler dalam Koordinat Bola Gambar 2.2: Koordinat bola dalam sistem kartesius Vektor satuan (n,l,m) dihubungkan dengan vektor satuan (i,j,k) melalui n = sin θ cos ϕi + sin θ sin ϕj + cos θk l = cos θ cos ϕi + cos θ sin ϕj sin θk (2.22) m = sin ϕi + cos ϕj Sedangkan vektor posisi r dan kecepatan v diberikan oleh persamaan r = rn (θ, ϕ) v = ṙ = ṙn + rṅ (2.23) 10
11 Dari persamaan (2.22) akan didapatkan hubungan n θ = l n ϕ = sin θm (2.24) sehingga dan kecepatan v ṅ = n θ θ + n ϕ ϕ = θl + ϕ sin θm (2.25) ( ) v = ṙn + r θl + ϕ sin θm (2.26) v = v r n + v θ l + v ϕ m (2.27) dengan v r = ṙ v θ = r θ v ϕ = r sin θ ϕ (2.28) dan kita juga mempunyai v r = r v θ = ṙ θ + r θ ϕ = ṙ ϕ sin θ + r ϕ sin θ + r ϕ cos θ ϕ (2.29) masih dari persamaan (2.22), kita mempunyai l θ = n l ϕ = cos θm (2.30) sehingga l = l θ θ + l ϕ ϕ = θn + ϕ cos θm (2.31) 11
12 Dari persamaan (2.22) kita juga bisa menuliskan sehingga Menggunakan persamaan, kita dapatkan m θ = 0 m ϕ = sin θn cos θl (2.32) ṁ = m θ θ + m ϕ ϕ = ϕ sin θn ϕ cos θl (2.33) v = ( v r v θ θ vϕ ϕ sin θ)n + (vr θ + vθ v ϕ ϕ cos θ)l + (v r ϕ sin θ + vθ ϕ cos θ + vϕ )m (2.34) Menggunakan persamaan (2.28) dan (2.29) v = ( r r θ 2 rϕ 2 sin 2 θ)n + (r θ + 2ṙ θ rϕ 2 sin θ cos θ)l + (r ϕ sin θ + 2ṙ ϕ sin θ + 2r θ ϕ cos θ)m (2.35) Berdasarkan persamaan (2.27) suku pertama dari persamaan (2.17) dapat ditulis dalam bentuk dan tekanan dari persamaan (2.17) dapat ditulis dalam bentuk Gaya per satuan volumenya dapat ditulis dalam bentuk v t = v r t n + v θ t l + v ϕ t m (2.36) = P r n + 1 P r θ l + 1 P r sin θ ϕ m (2.37) F = F r n + F θ l + F ϕ m (2.38) Dari berbagai persamaan di atas, maka kita dapat menyusun kembali persamaan eulernya berdasarkan komponen n, l, m: Komponen radial, satuan vektor n 12
13 v r t + v v r r r + v θ v r r θ + v ϕ v r r sin θ ϕ v2 θ + v2 ϕ r Komponen polar, satuan vektor l v r t + v. v r v2 θ + v2 ϕ r = 1 P ρ r + 1 ρ F r (2.39) = 1 P ρ r + 1 ρ F r (2.40) v r t + v v r r r + v θ v r r θ + v ϕ v r r sin θ ϕ + v rv θ r v2 ϕ cot θ r = 1 ρr P θ + 1 ρ F θ (2.41) v r t + v. v θ + v rv θ r Komponen azimut, satuan vektor m v2 ϕ cot θ r = 1 ρr P θ + 1 ρ F θ (2.42) v ϕ t + v v ϕ r r +v θ v ϕ r θ + = 1 ρr sin θ v ϕ r sin θ v ϕ ϕ + v rv ϕ + v θv ϕ cot θ r r P ϕ + 1 ρ F ϕ (2.43) v ϕ t + v. v ϕ + v θ v ϕ r θ + v rv ϕ + v θv ϕ cot θ r r 2.4 Koorinat Silinder = 1 P ρr sin θ ϕ + 1 ρ F ϕ (2.44) Hubungan antara vektor satuan (h,m,k) dengan sistem kartesius (i,j,k) adalah h = cos ϕi sin ϕj m = sin ϕi + cos ϕj k = k (2.45) Posisi r dan kecepatan v diberikan oleh persamaan r = Rh + zk v = dr dt = Ṙh + R ϕm + żk (2.46) 13
14 Suku v/ t dalam persamaan (2.17) dapat ditulis dengan koordinat silinder dengan prosedur yang analog dengan koordinat bola. Gaya persatuan volumenya F = F R h + F ϕ m + F z k (2.47) Gambar 2.3: Koordinat dan vektor satuan silinder dalam sistem kartesius Kita dapat menuliskan persamaan euler dalam 3 komponen (R, ϕ, z) sebagai berikut: Komponen radial, satuan vektor h Komponen azimuth, satuan vektor m Komponen vertikal, satuan vektor k v R t + v v R R R + v ϕ v R R ϕ v2 ϕ R + v v z z z = 1 ρ P R + 1 ρ F R (2.48) v ϕ t + v v ϕ R R + v Rv ϕ R + v ϕ v R R ϕ + v v z z z = 1 P ρ ϕ + 1 ρ F ϕ (2.49) v z t + v v z R R + v ϕ R v z ϕ + v v z z z = 1 P ρ z + 1 ρ F z (2.50) 14
15 Bab 3 Gerak Fluida dan Persamaan Kontinyuitas Gerak fluida ditentukan oleh dua gaya yang bekerja pada partikel fluida tersebut, yakni: 1. Gaya external (misal: gravitasi) dan 2. Gaya internal oleh partikel lain dalam satu material. Gerak fluida dapat dirumuskan dengan ( a i = dv i dt = 1 F ext + mi v i = a i dt x i = v i dt ) N F intj j=1 (3.1) Kita membedakan dua jenis utama aliran fluida. Jika aliran fluida tersebut mulus, yaitu lapisan-lapisan yang bersebelahan meluncur satu sama lain dengan mulus, aliran tersebut disebut sebagai aliran lurus atau laminer. Pada aliran jenis ini, setiap partikel fluida mengikuti lintasan yang mulus, dan lintasan-lintasan ini tidak saling bersilangan. Di atas laju tertentu, yang bergantung dari beberapa faktor sebagaimana akan kita lihat kemudian, aliran tersebut berubah menjadi turbulen. Aliran turbulen. ditandai dengan lingkaran-lingkaran tak menentu, kecil dan menyerupai pusaran yang disebut arus eddy atau eddy. Eddy menyerap banyak energi dan walaupun gesekan internal dengan besar tertentu yang 15
16 disebut dengan viskositas ada, bahkan pada waktu aliran laminer energi tersebut jauh lebih besar ketika aliran berupa turbulen. Beberapa tetes kecil tinta atau pewarna makanan yang diteteskan ke zat car yang sedang bergerak dapat dengan cepat menunjukkan apakah aliran tersebut laminer atau turbulen. Laju aliran didefinisikan sebagai massa m dari fluida yang melewati titik tertentu per satuan waktu t: laju aliran massa= m/ t. Volume fluida yang melewati titik 1 (yaitu, melalui luas A 1 ) dalam waktu t adalah A 1 l 1, dengan l 1 adalah jarak yang dilalui dalam waktu t. Karena kecepatan fluida yang melewati fluida 1 adalah v 1 = l 1 / t, laju alir massa m/ t melalui A 1 adalah m t = ρ 1 V 1 t = ρ 1A 1 l 1 t = ρ 1 A 1 v 1 (3.2) Dengan V 1 = A 1 l 1 adalah volume dengan massa m 1 dan ρ 1 adalah massa jenis fluida. Dengan cara yang sama, pada titik 2 (melalui luas A 2 ), laju alir adalah ρ 2 A 2 v 2. Karena tidak ada aliran fluida yang masuk atau keluar dari sisi-sisi, maka laju alir yang melalui A 1 dan A 2 harus sama. Dengan demikian, karena m 1 t = m 2 t maka ρ 1 A 1 v 1 = ρ 2 v 2 v 2 (3.3) Persamaan ini disebut persamaan kontinyuitas. Jika fluida tersebut tidak bisa ditekan (ρ tidak berubah terhadap tekanan), yang merupakan pendekatan yang baik untuk zat cair dalam sebagin besar kondisi (dan kadang-kadang juga untuk gas), maka ρ 1 = ρ 2, dan persamaan kontinyuitasnya menjadi A 1 v 1 = A 2 v 2 (3.4) Hasil kali Av merupakan laju aliran volume atau debit (volume fluida yang melewati suatu titik per sekon) karena V/ t = A l/ t = Av, yang dalam satu SI adalah m 3 /s. 16
17 Bab 4 Persamaan Bernoulli Prinsip Bernoulli menyatakan bahwa jika suatu titik dalam fluida mempunyai kecepatan fluida tinggi maka tekanannya rendah dan jika suatu titik dalam fluida mempunyai kecepatan fluida rendah maka tekanannya tinggi. Bernoulli mengembangkan persamaan yang menyatakan prinsip ini secara kuantitatif. Untuk menurunkan persamaan Bernoulli kita anggap aliran fluida tetap dan laminer, fluida tersebut tidak bisa ditekan dan viskositas cukup kecil sehingga bisa diabaikan. Agar berlaku umum, kita anggap fluida yang mengalir dalam tabung dengan penampang lintang yang tidak sama, yang ketinggiannya berubah terhadap suatu tingkat acuan tertentu. Kita akan memperhitungkan banyaknya fluida dan menghitung kerja yang dilakukan untuk memindahkannya dari posisi a ke posisi b. Pada proses ini, fluida pada titik 1 mengalir sejauh l 1 dan memaksa fluida pada titik 2 untuk berpindah sejauh l 2. Fluida di sebalah kiri titik memberikan tekanan P 1 pada bagian fluida kita dan melakukan kerja sebesar W 1 = F 1 l 1 = P 1 A 1 l 1 (4.1) Pada titik 22, kerja yang dilakukan pada fluida tersebut adalah W 2 = P 2 A 2 l 2 (4.2) ada tanda negatifnya karena gaya yang diberikan pada fluida berlawanan dengan gerak (dengan demikian fluida melakukan kerja pada fluida di sebalah kanan titik 2). Kerja juga dilakukan pada fluida oleh gaya gravitasi. Karena efek total proses yang ditunjukkan pada gambar adalah memindahkan massa m dari volume A 1 l 1 dari titik 1 ke titik 2., kerja yang dilakukan oleh 17
18 gaya gravitasi adalah W 3 = mg(y 2 y 1 ) (4.3) dengan y 1 dan y 2 adalah ketinggian pusat tabung di atas tingkat acuan tertentu. Perhatikan bahwa pada kasusu yang ditunjukkan pada gambar, suku ini negatif karena arah gerakan menuju ke atas melawan gaya gravitasi. Kerja total W yang dilakukan pada fluida adalah W = W 1 + W 2 + W 3 W = P 1 A 1 l 1 P 2 A 2 l 2 mgy 2 + mgy 1 (4.4) Menurut prinsip kerja energi, kerja total yang dilakukan pada sistem sama dengan perubahan energi kinetiknya. Dengan demikian 1 2 mv mv1 1 = P 1 A 1 l 1 P 2 A 2 l 2 mgy 2 + mgy 1 (4.5) Massa m mempunyai volume A 1 l 1 = A 2 l 2. Berarti kita bisa mensubstitusikan m = ρa 1 l 1 = ρa 2 l 2 dan juga membagi dengan A 1 l 1 = A 2 l 2 untuk mendapatkan: yang bisa kita susun ulang untuk mendapatkan 1 2 ρv ρv2 1 = P 1 P 2 ρgy 2 + ρgy 1 (4.6) P ρv2 1 + ρgy 1 = P ρv2 2 + ρgy 2 (4.7) Ini merupakan persamaan Bernoulli. Karena titik 1 dan titik 2 bisa berupa dua titik mana saja sepanjang tabung aliran, persamaan Bernoulli dapat dituliskan P ρv2 + ρgy = konstan (4.8) Persamaan Bernoulli merupakan sebuah bentuk hukum kelestarian energi, karena kita menurunkannya dari prinsip kerja-energi. 18
19 Daftar Pustaka 1. Maciel, W.J., 2014, Hydrodynamics and Stellar Winds, Springer 2. Giancoli, D.C., PHYSICS:Principle with applications, fifth edition 3. Kudela, H., Equation of Fluid Motion 4. Ragheb, M., 2013, Fluid Mechanics, Euler and Bernoulli Equation 19
MEKANIKA FLUIDA. Ferianto Raharjo - Fisika Dasar - Mekanika Fluida
MEKANIKA FLUIDA Zat dibedakan dalam 3 keadaan dasar (fase), yaitu:. Fase padat, zat mempertahankan suatu bentuk dan ukuran yang tetap, sekalipun suatu gaya yang besar dikerjakan pada benda padat. 2. Fase
Lebih terperinciFluida atau zat alir adalah zat yang dapat mengalir. Zat cair dan gas adalah fluida. Karena jarak antara dua partikel di dalam fluida tidaklah tetap.
Fluida Fluida atau zat alir adalah zat yang dapat mengalir. Zat cair dan gas adalah fluida. Karena jarak antara dua partikel di dalam fluida tidaklah tetap. Molekul-moleku1di dalam fluida mempunyai kebebasan
Lebih terperinciMODUL KULIAH : MEKANIKA FLUIDA DAN HIROLIKA
MODUL KULIAH : MEKANIKA FLUIDA DAN SKS : 3 HIROLIKA Oleh : Acep Hidayat,ST,MT. Jurusan Teknik Perencanaan Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain Universitas Mercu Buana Jakarta 2011 MODUL 12 HUKUM KONTINUITAS
Lebih terperinciPengantar Oseanografi V
Pengantar Oseanografi V Hidro : cairan Dinamik : gerakan Hidrodinamika : studi tentang mekanika fluida yang secara teoritis berdasarkan konsep massa elemen fluida or ilmu yg berhubungan dengan gerak liquid
Lebih terperinci1/24 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) FLUIDA. menu. Mirza Satriawan. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/24 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) FLUIDA Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Pendahuluan Dalam bagian ini kita mengkhususkan diri pada materi
Lebih terperinciMODUL- 9 Fluida Science Center U i n versit itas Brawijijaya
MODUL- 9 Fluida Science Center Universitas it Brawijaya Definisi i i Fluida adalah zat alir, yaitu zat yang dapat mengalir. Contoh : Udara dan zat cair. Tekanan Hidrostatis adalah tekanan yang diderita
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321) Mekanika Zat Padat dan Fluida
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini (minggu 11) Mekanika Zat Padat dan Fluida Keadaan Zat/Bahan Padat Cair Gas Plasma Kita akan membahas: Sifat mekanis zat padat dan fluida (diam dan bergerak) Kerapatan
Lebih terperinciIntegral yang berhubungan dengan kepentingan fisika
Integral yang berhubungan dengan kepentingan fisika 14.1 APLIKASI INTEGRAL A. Usaha Dan Energi Hampir semua ilmu mekanika ditemukan oleh Issac newton kecuali konsep energi. Energi dapat muncul dalam berbagai
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini (minggu 11) Statika dan Dinamika Fluida Pertanyaan Apakah fluida itu? 1. Cairan 2. Gas 3. Sesuatu yang dapat mengalir 4. Sesuatu yang dapat berubah mengikuti bentuk
Lebih terperinciBAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1.
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menentukan solusi persamaan gerak jatuh bebas berdasarkan pendekatan
Lebih terperinciRumus Minimal. Debit Q = V/t Q = Av
Contoh Soal dan tentang Fluida Dinamis, Materi Fisika kelas 2 SMA. Mencakup debit, persamaan kontinuitas, Hukum Bernoulli dan Toricelli dan gaya angkat pada sayap pesawat. Rumus Minimal Debit Q = V/t Q
Lebih terperinciFisika Umum (MA101) Zat Padat dan Fluida Kerapatan dan Tekanan Gaya Apung Prinsip Archimedes Gerak Fluida
Fisika Umum (MA101) Topik hari ini: Zat Padat dan Fluida Kerapatan dan Tekanan Gaya Apung Prinsip Archimedes Gerak Fluida Zat Padat dan Fluida Pertanyaan Apa itu fluida? 1. Cairan 2. Gas 3. Sesuatu yang
Lebih terperinciMEKANIKA FLUIDA DI SUSUN OLEH : ADE IRMA
MEKANIKA FLUIDA DI SUSUN OLEH : ADE IRMA 13321070 4 Konsep Dasar Mekanika Fluida Fluida adalah zat yang berdeformasi terus menerus selama dipengaruhi oleh suatutegangan geser.mekanika fluida disiplin ilmu
Lebih terperinciIII. KINEMATIKA PARTIKEL. 1. PERGESERAN, KECEPATAN dan PERCEPATAN
III. KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah bagian dari mekanika yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan apa/siapa yang menggerakkan benda tersebut. Bila gaya penggerak ikut diperhatikan maka
Lebih terperinci8. FLUIDA. Materi Kuliah. Staf Pengajar Fisika Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya
8. FLUIDA Staf Pengajar Fisika Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya Tegangan Permukaan Viskositas Fluida Mengalir Kontinuitas Persamaan Bernouli Materi Kuliah 1 Tegangan Permukaan Gaya tarik
Lebih terperinciρ =, (1) MEKANIKA FLUIDA
MEKANIKA FLUIDA PENDAHULUAN Zat yang tersebar di alam dibedakan dalam tiga keadaan (fase), yaitu fase padat, cair dan gas. Beberapa perbedaan di antara ketiganya adalah: 1) Fase padat, zat mempertahankan
Lebih terperinciSoal No. 2 Seorang anak hendak menaikkan batu bermassa 1 ton dengan alat seperti gambar berikut!
Fluida Statis Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan tentang Fluida Statis, Materi Fisika kelas 2 SMA. Cakupan : tekanan hidrostatis, tekanan total, penggunaan hukum Pascal, bejana berhubungan, viskositas,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Hukum Kekekalan Massa Hukum kekekalan massa atau dikenal juga sebagai hukum Lomonosov- Lavoiser adalah suatu hukum yang menyatakan massa dari suatu sistem tertutup akan konstan
Lebih terperinciFLUIDA DINAMIS. Ciri-ciri umum dari aliran fluida :
FLUIDA DINAMIS Dalam fluida dinamis, kita menganalisis fluida ketika fluida tersebut bergerak. Aliran fluida secara umum bisa kita bedakan menjadi dua macam, yakni aliran lurus alias laminar dan aliran
Lebih terperinciOleh: STAVINI BELIA
FLUIDA DINAMIS Oleh: STAVINI BELIA 14175034 TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa dapat menjelaskan prinsip kontinuitas dan prinsip bernaulli pada fluida dinamik dalam kehidupan seharihari. 2. Siswa dapat menganalisis
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak
BAB II DASAR TEORI Ada beberapa teori yang berkaitan dengan konsep-konsep umum mengenai aliran fluida. Beberapa akan dibahas pada bab ini. Diantaranya adalah hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum.
Lebih terperinciKinematika Sebuah Partikel
Kinematika Sebuah Partikel oleh Delvi Yanti, S.TP, MP Bahan Kuliah PS TEP oleh Delvi Yanti Kinematika Garis Lurus : Gerakan Kontiniu Statika : Berhubungan dengan kesetimbangan benda dalam keadaan diam
Lebih terperinciFisika Umum (MA-301) Sifat-sifat Zat Padat Gas Cair Plasma
Fisika Umum (MA-301) Topik hari ini (minggu 4) Sifat-sifat Zat Padat Gas Cair Plasma Sifat Atomik Zat Molekul Atom Inti Atom Proton dan neutron Quarks: up, down, strange, charmed, bottom, and top Antimateri
Lebih terperinci1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA. menu. Mirza Satriawan. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Definisi KINEMATIKA Kinematika adalah cabang ilmu fisika yang
Lebih terperinciB. FLUIDA DINAMIS. Fluida 149
B. FLUIDA DINAMIS Fluida dinamis adalah fluida yang mengalami perpindahan bagianbagiannya. Pokok-pokok bahasan yang berkaitan dengan fluida bergerak, antara lain, viskositas, persamaan kontinuitas, hukum
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) SEMESTER GANJIL 2012/2013
RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) SEMESTER GANJIL 2012/2013 Mata Kuliah : Fisika Dasar/Fisika Pertanian Kode / SKS : PAE 112 / 3 (2 Teori + 1 Praktikum) Status : Wajib Mata Kuliah
Lebih terperinciVI. Teori Kinetika Gas
VI. Teori Kinetika Gas 6.1. Pendahuluan dan Asumsi Dasar Subyek termodinamika berkaitan dengan kesimpulan yang dapat ditarik dari hukum-hukum eksperimen tertentu, dan memanfaatkan kesimpulan ini untuk
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Tujuan Pembelajaran Umum: 1 Mahasiswa mampu memahami konsep dasar persamaan diferensial 2 Mahasiswa mampu menggunakan konsep dasar persamaan diferensial untuk menyelesaikan
Lebih terperinciYAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A
YAYASAN WIDYA BHAKTI SEKOLAH MENENGAH ATAS SANTA ANGELA TERAKREDITASI A Jl. Merdeka No. 24 Bandung 022. 4214714 Fax. 022. 4222587 http//: www.smasantaangela.sch.id, e-mail : smaangela@yahoo.co.id MODUL
Lebih terperincicontoh soal dan pembahasan fluida dinamis
contoh soal dan pembahasan fluida dinamis Rumus Minimal Debit Q = V/t Q = Av Keterangan : Q = debit (m 3 /s) V = volume (m 3 ) t = waktu (s) A = luas penampang (m 2 ) v = kecepatan aliran (m/s) 1 liter
Lebih terperinciDistribusi Tekanan pada Fluida
Distribusi Tekanan pada Fluida Ref: White, Frank M., 2011, Fluid Mechanics, 7th edition, Chapter 2, The McGraw-Hill Book Co., New York 2/21/17 1 Tekanan pada Fluida Tekanan fluida (fluid pressure): tegangan
Lebih terperinciFENOMENA PERPINDAHAN LANJUT
FENOMENA PERPINDAHAN LANJUT LUQMAN BUCHORI, ST, MT luqman_buchori@yahoo.com DR. M. DJAENI, ST, MEng JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP Peristiwa Perpindahan : Perpindahan Momentum Neraca momentum
Lebih terperinciDiferensial Vektor. (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Perkalian Titik Perkalian titik dari dua buah vektor A dan B pada bidang dinyatakan
Lebih terperinciARUS LISTRIK. Di dalam konduktor / penghantar terdapat elektron bebas (muatan negatif) yang bergerak dalam arah sembarang (random motion)
ARUS LISTRIK Di dalam konduktor / penghantar terdapat elektron bebas (muatan negatif) yang bergerak dalam arah sembarang (random motion) Konduktor terisolasi Elektron-elektron tersebut tidak mempunyai
Lebih terperinciTegangan Permukaan. Fenomena Permukaan FLUIDA 2 TEP-FTP UB. Beberapa topik tegangan permukaan
Materi Kuliah: - Tegangan Permukaan - Fluida Mengalir - Kontinuitas - Persamaan Bernouli - Viskositas Beberapa topik tegangan permukaan Fenomena permukaan sangat mempengaruhi : Penetrasi melalui membran
Lebih terperinciDERET FOURIER. n = bilangan asli (1,2,3,4,5,.) L = pertemuan titik. Bilangan-bilangan untuk,,,, disebut koefisien fourier dari f(x) dalam (-L,L)
DERET FOURIER Bila f adalah fungsi periodic yang berperioda p, maka f adalah fungsi periodic. Berperiode n, dimana n adalah bilangan asli positif (+). Untuk setiap bilangan asli positif fungsi yang didefinisikan
Lebih terperinciAliran Turbulen (Turbulent Flow)
Aliran Turbulen (Turbulent Flow) A. Laminer dan Turbulen Laminer adalah aliran fluida yang ditunjukkan dengan gerak partikelpartikel fluidanya sejajar dan garis-garis arusnya halus. Dalam aliran laminer,
Lebih terperinciFENOMENA PERPINDAHAN. LUQMAN BUCHORI, ST, MT JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP
FENOMENA PERPINDAHAN LUQMAN BUCHORI, ST, MT luqman_buchori@yahoo.com JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP Peristiwa Perpindahan : Perpindahan Momentum Neraca momentum Perpindahan Energy (Panas) Neraca
Lebih terperinciBINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD.
BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET Hani Nurbiantoro Santosa, PhD hanisantosa@gmail.com 2 BAB 1 PENDAHULUAN Atom, Interaksi Fundamental, Syarat Matematika, Syarat Fisika, Muatan Listrik, Gaya Listrik, Pengertian
Lebih terperinciENERGI POTENSIAL. dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga
ENERGI POTENSIAL 1. Pendahuluan Energi potensial merupakan suatu bentuk energi yang tersimpan, yang dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga potensial tidak dapat dikaitkan
Lebih terperinciCiri dari fluida adalah 1. Mengalir dari tempat tinggi ke tempat yang lebih rendah
Fluida adalah zat aliar, atau dengan kata lain zat yang dapat mengalir. Ilmu yang mempelajari tentang fluida adalah mekanika fluida. Fluida ada 2 macam : cairan dan gas. Ciri dari fluida adalah 1. Mengalir
Lebih terperinciFENOMENA PERPINDAHAN. LUQMAN BUCHORI, ST, MT JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP
FENOMENA PERPINDAHAN LUQMAN BUCHORI, ST, MT luqman_buchori@yahoo.com luqmanbuchori@undip.ac.id JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP Peristiwa Perpindahan : Perpindahan Momentum Neraca momentum Perpindahan
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013
Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat
Lebih terperinciBERKAS SOAL BIDANG STUDI : FISIKA
BERKAS SOAL BIDANG STUDI : MADRASAH ALIYAH SELEKSI TINGKAT PROVINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH NASIONAL 2014 Petunjuk Umum 1. Silakan berdoa sebelum mengerjakan soal, semua alat komunikasi dimatikan. 2.
Lebih terperinciBAB II TEORI ALIRAN PANAS 7 BAB II TEORI ALIRAN PANAS. benda. Panas akan mengalir dari benda yang bertemperatur tinggi ke benda yang
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 7 BAB II TEORI ALIRAN PANAS 2.1 Konsep Dasar Perpindahan Panas Perpindahan panas dapat terjadi karena adanya beda temperatur antara dua bagian benda. Panas akan mengalir dari
Lebih terperinciPERTEMUAN X PERSAMAAN MOMENTUM
PERTEMUAN X PERSAMAAN MOMENTUM Zat cair yang bergerak dapat menimbulkan gaya. Gaya yang ditimbulkan oleh zat cair dapat dimanfaatkan untuk : - analisis perencanaan turbin - mesin-mesin hidraulis - saluran
Lebih terperinciTeori Relativitas. Mirza Satriawan. December 7, Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus. M. Satriawan Teori Relativitas
Teori Relativitas Mirza Satriawan December 7, 2010 Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus Quiz 1 Tuliskan perumusan kelestarian jumlah partikel dengan memakai vektor-4 fluks jumlah partikel. 2 Tuliskan
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 FLUIDA STATIS. K e l a s. A. Fluida
KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI FLUID STTIS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi fluida statis.. Memahami sifat-sifat fluida
Lebih terperinciGaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak benda berdasarkan Hukum Newton. Beberapa fenomena sistem gerak benda jika dianalisis menggunakan
Gaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak benda berdasarkan Hukum Newton. Beberapa fenomena sistem gerak benda jika dianalisis menggunakan konsep gaya menjadi lebih rumit, alternatifnya menggunakan
Lebih terperinciKINEMATIKA. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
KINEMATIKA Fisika Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sasaran Pembelajaran Indikator: Mahasiswa mampu mencari besaran
Lebih terperinciTUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika.
MATA KULIAH : FISIKA DASAR TUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika. POKOK BAHASAN: Pendahuluan Fisika, Pengukuran Dan Pengenalan Vektor
Lebih terperinciFISIKA FLUIDA YUSRON SUGIARTO, STP, MP, MSc yusronsugiarto.lecture.ub.ac.id. Didit kelas D: Arga kelas G:
FISIKA FLUIDA YUSRON SUGIARTO, STP, MP, MSc yusronsugiarto.lecture.ub.ac.id Didit kelas D: 08574577471 Arga kelas G: 085694788741 Fluida Mengalir MENU HARI INI Kontinuitas Persamaan Bernouli Viskositas
Lebih terperinciPERTEMUAN III HIDROSTATISTIKA
PERTEMUAN III HIDROSTATISTIKA Pengenalan Statika Fluida (Hidrostatik) Hidrostatika adalah ilmu yang mempelajari perilaku zat cair dalam keadaan diam. Konsep Tekanan Tekanan : jumlah gaya tiap satuan luas
Lebih terperinciBAB FLUIDA. 7.1 Massa Jenis, Tekanan, dan Tekanan Hidrostatis
1 BAB FLUIDA 7.1 Massa Jenis, Tekanan, dan Tekanan Hidrostatis Massa Jenis Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahan bentuk ketika ditekan. Yang termasuk
Lebih terperinciMateri Kuliah: - Tegangan Permukaan - Fluida Mengalir - Kontinuitas - Persamaan Bernouli - Viskositas
Materi Kuliah: - Tegangan Permukaan - Fluida Mengalir - Kontinuitas - Persamaan Bernouli - Viskositas Staf Pengajar Fisika Fakultas Teknologi Pertanian Universitas Brawijaya Beberapa topik tegangan permukaan
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN Mata Kuliah : Fisika Dasar 1 Kode/SKS : FIS 1 / 3 (2-3) Deskrisi : Mata Kuliah Fisika Dasar ini diberikan untuk mayor yang memerlukan dasar fisika yang kuat, sehingga
Lebih terperinciBAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi
BAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari.benda tegar (statis dan Indikator Pencapaian Kompetensi: 3.1.1
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Fluida Fluida diartikan sebagai suatu zat yang dapat mengalir. Istilah fluida mencakup zat cair dan gas karena zat cair seperti air atau zat gas seperti udara dapat mengalir.
Lebih terperinciLaporan Praktikum Operasi Teknik Kimia I Efflux Time BAB I PENDAHULUAN
Page 1 BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Penggunaan efflux time dalam dunia industri banyak dijumpai pada pemindahan fluida dari suatu tempat ke tempat yang lain dengan pipa tertutup serta tangki sebagai
Lebih terperinciMODUL- 2. HIDRODINAMIKA Kode : IKK.365 Materi Belajar -2
MODUL- 2. HIDRODINAMIKA Kode : IKK.365 Materi Belajar -2 Pendidikan S1 Pemintan Keselamatan dan Kesehatan Kerja Industri Program Studi Imu Kesehatan Masyarakat Fakultas Ilmu Ilmu Kesehatan Universitas
Lebih terperinciMEKANIKA FLUIDA A. Statika Fluida
MEKANIKA FLUIDA Fluida atau zat alir adalah zat yang dapat mengalir. Zat cair dan gas adalah fluida, jelas bahwa bukan benda tegar, sebab jarak antara dua partikel di dalam fluida tidaklah tetap. Molekul-molekul
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI I LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PAKET 1
SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI I LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT PAKET 1 1. Terhadap koordinat x horizontal dan y vertikal, sebuah benda yang bergerak mengikuti gerak peluru mempunyai komponen-komponen
Lebih terperinciTRANSFER MOMENTUM FLUIDA STATIK
TRANSFER MOMENTUM FLUIDA STATIK Fluida statik adalah fluida dalam keadaan diam. Sudah kita ketahui bahwa fluida tidak mampu menahan perubahan bentuk karena tidak sanggup menahan shear stress atau gaya
Lebih terperinciBAB II SIFAT-SIFAT ZAT CAIR
BAB II SIFAT-SIFAT ZAT CAIR Tujuan Intruksional Umum (TIU) Mahasiswa diharapkan dapat merencanakan suatu bangunan air berdasarkan konsep mekanika fluida, teori hidrostatika dan hidrodinamika. Tujuan Intruksional
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Definisi Fluida Aliran fluida atau zat cair (termasuk uap air dan gas) dibedakan dari benda padat karena kemampuannya untuk mengalir. Fluida lebih mudah mengalir karena ikatan molekul
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN JUDUL MATA KULIAH : FISIKA DASAR NOMOR KODE / SKS : FIS 101 / 3(2-3) DESKRIPSI SINGKAT : Mata kuliah Fisika Dasar ini diberikan di TPB untuk membekali seluruh mahasiswa
Lebih terperinciMEKANIKA. Oleh WORO SRI HASTUTI DIBERIKAN PADA PERKULIAHAN KONSEP DASAR IPA. Pertemuan 5
MEKANIKA Oleh WORO SRI HASTUTI DIBERIKAN PADA PERKULIAHAN KONSEP DASAR IPA Pertemuan 5 KINEMATIKA DAN DINAMIKA Sub topik: PARTIKEL Kinematika Dinamika KINEMATIKA mempelajari gerakan benda dengan mengabaikan
Lebih terperinciRumus bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:
Dalam mekanika fluida, bilangan Reynolds adalah rasio antara gaya inersia (vsρ) terhadap gaya viskos (μ/l) yang mengkuantifikasikan hubungan kedua gaya tersebut dengan suatu kondisi aliran tertentu. Bilangan
Lebih terperinciVII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN
1. PUSAT MASSA VII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN Dalam gerak translasi, tiap titik pada benda mengalami pergeseran yang sama dengan titik lainnya sepanjang waktu, sehingga gerak dari salah satu partikel
Lebih terperinciBAB II DASAR SISTEM. Masing- masing besaran diatas menentukan persamaan tenaga, sehingga hukum kekekalan tenaga adalah sebagai berikut:
BAB II DASAR SISTEM Pada bab ini akan dibahas beberapa teori yang mendukung skripsi ini sebagai acuan dalam merealisasikan sistem. Pada sub bab 2.1 akan dijelaskan mengenai Prinsip Bernoulli, sub bab 2.2
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciKEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Hak Cipta Dilindungi Undang-undang NASKAH SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL 016 CALON PESERTA INTERNATIONAL PHYSICS OLYMPIAD (IPhO) 017 FISIKA Teori Waktu: 5 jam KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI 2.1 Kajian Pustaka Ristiyanto (2003) menyelidiki tentang visualisasi aliran dan penurunan tekanan setiap pola aliran dalam perbedaan variasi kecepatan cairan dan kecepatan
Lebih terperinciLAMPIRAN. Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder:
LAMPIRAN A.TRANSFORMASI KOORDINAT 1. Koordinat silinder Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder: Vector kedudukan adalah Jadi, kuadrat elemen panjang busur adalah: Maka: Misalkan
Lebih terperinciBAB II. 2.1 Pengertian Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohydro. lebih kecil. Menggunakan turbin, generator yang kecil yang sama seperti halnya PLTA.
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohydro Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohydro atau biasa disebut PLTMH adalah pembangkit listrik tenaga air sama halnya dengan PLTA, hanya
Lebih terperinciKonsep Usaha dan Energi
1/18 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) USAHA DAN ENERGI Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Konsep Usaha dan Energi Disamping perumusan hukum newton,
Lebih terperinciAliran Fluida. Konsep Dasar
Aliran Fluida Aliran fluida dapat diaktegorikan:. Aliran laminar Aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan lapisan, atau lamina lamina dengan satu lapisan meluncur secara lancar. Dalam aliran laminar
Lebih terperinciPemodelan Matematika dan Metode Numerik
Bab 3 Pemodelan Matematika dan Metode Numerik 3.1 Model Keadaan Tunak Model keadaan tunak hanya tergantung pada jarak saja. Oleh karena itu, distribusi temperatur gas sepanjang pipa sebagai fungsi dari
Lebih terperinciPERPINDAHAN PANAS DAN MASSA
DIKTAT KULIAH PERPINDAHAN PANAS DAN MASSA JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DARMA PERSADA 009 DIKTAT KULIAH PERPINDAHAN PANAS DAN MASSA Disusun : ASYARI DARAMI YUNUS Jurusan Teknik Mesin,
Lebih terperinciKeep running VEKTOR. 3/8/2007 Fisika I 1
VEKTOR 3/8/007 Fisika I 1 BAB I : VEKTOR Besaran vektor adalah besaran yang terdiri dari dua variabel, yaitu besar dan arah. Sebagai contoh dari besaran vektor adalah perpindahan. Sebuah besaran vektor
Lebih terperinciPR ONLINE MATA UJIAN: FISIKA (KODE A07)
PR ONLINE MATA UJIAN: FISIKA (KODE A07) 1. Gambar di samping ini menunjukkan hasil pengukuran tebal kertas karton dengan menggunakan mikrometer sekrup. Hasil pengukurannya adalah (A) 4,30 mm. (D) 4,18
Lebih terperinciFLUIDA BERGERAK. Di dalam geraknya pada dasarnya dibedakan dalam 2 macam, yaitu : Aliran laminar / stasioner / streamline.
FLUIDA BERGERAK ALIRAN FLUIDA Di dalam geraknya pada dasarnya dibedakan dalam 2 macam, yaitu : Aliran laminar / stasioner / streamline. Aliran turbulen Suatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline
Lebih terperinciBAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN
1.1. Pendahuluan BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN Fisika berasal dari bahasa Yunani yang berarti Alam. Karena itu Fisika merupakan suatu ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari gejala-gejala alam dan interaksinya
Lebih terperinciPERSAMAAN BERNOULLI I PUTU GUSTAVE SURYANTARA P
PERSAMAAN BERNOULLI I PUTU GUSTAVE SURYANTARA P ANGGAPAN YANG DIGUNAKAN ZAT CAIR ADALAH IDEAL ZAT CAIR ADALAH HOMOGEN DAN TIDAK TERMAMPATKAN ALIRAN KONTINYU DAN SEPANJANG GARIS ARUS GAYA YANG BEKERJA HANYA
Lebih terperinciGaya yang ditimbulkan oleh fluida yang mengalir diperlukan dalam: M = m.v.1
Persamaan Momentum Fluida yang bergerak dapat menimbulkan gaya Pancaran air dari curat dinding turbin Gaya yang ditimbulkan oleh fluida yang mengalir diperlukan dalam: - Perencanaan turbin - Mesin-mesin
Lebih terperinciDEPARTMEN IKA ITB Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR. MS Bab 6-1
Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR Kuliah FI-1101 Fisika 004 Dasar Dr. Linus Dr Pasasa Edy Supriyanto MS Bab 6-1 Jurusan Fisika-Unej Bahan Cakupan Gerak Rotasi Vektor Momentum Sudut Sistem Partikel Momen
Lebih terperinciXpedia Fisika DP SNMPTN 08. Pertanyaan 1-3 berhubungan dengan tumbukan dua balok di atas meja tanpa gesekan. Sebelum tumbukan, balok bermassa m diam.
Xpedia Fisika DP SNMPTN 08 Doc. Name: XPFIS9913 Version: 2012-07 halaman 1 Pertanyaan 1-3 berhubungan dengan tumbukan dua balok di atas meja tanpa gesekan. Sebelum tumbukan, balok bermassa m diam. 01.
Lebih terperinciLAJU ALIRAN MASSA DAN DEBIT ALIRAN (Ditujukan Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Mesin Fluida)
LAJU ALIRAN MASSA DAN DEBIT ALIRAN (Ditujukan Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Mesin Fluida) Oleh: Tan Ali Al Ayubi NRP. 4216106028 Dosen Pengampu: Ede Mehta Wardhana, ST., MT. TEKNIK SISTEM PERKAPALAN
Lebih terperinciHUKUM STOKES. sekon (Pa.s). Fluida memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
HUKUM STOKES I. Pendahuluan Viskositas dan Hukum Stokes - Viskositas (kekentalan) fluida menyatakan besarnya gesekan yang dialami oleh suatu fluida saat mengalir. Makin besar viskositas suatu fluida, makin
Lebih terperinciLATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB
LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB Soal No. 1 Seorang berjalan santai dengan kelajuan 2,5 km/jam, berapakah waktu yang dibutuhkan agar ia sampai ke suatu tempat yang
Lebih terperinciDASAR PENGUKURAN MEKANIKA
DASAR PENGUKURAN MEKANIKA 1. Jelaskan pengertian beberapa istilah alat ukur berikut dan berikan contoh! a. Kemampuan bacaan b. Cacah terkecil 2. Jelaskan tentang proses kalibrasi alat ukur! 3. Tunjukkan
Lebih terperinciFLUIDA DINAMIS. 1. PERSAMAAN KONTINUITAS Q = A 1.V 1 = A 2.V 2 = konstanta
FLUIDA DINAMIS Ada tiga persamaan dasar dalam hidraulika, yaitu persamaan kontinuitas energi dan momentum. Untuk aliran mantap dan satu dimensi persamaan energi dapat disederhanakan menjadi persamaan Bernoulli
Lebih terperinciHIDRODINAMIKA BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kinematika adalah tinjauan gerak partikel zat cair tanpa memperhatikan gaya yang menyebabkan gerak tersebut. Kinematika mempelajari kecepatan disetiap titik dalam medan
Lebih terperinciREYNOLDS NUMBER K E L O M P O K 4
REYNOLDS NUMBER K E L O M P O K 4 P A R A M I T A V E G A A. T R I S N A W A T I Y U L I N D R A E K A D E F I A N A M U F T I R I Z K A F A D I L L A H S I T I R U K A Y A H FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU
Lebih terperinciGETARAN DAN GELOMBANG
GEARAN DAN GELOMBANG Getaran dapat diartikan sebagai gerak bolak balik sebuah benda terhadap titik kesetimbangan dalam selang waktu yang periodik. Dua besaran yang penting dalam getaran yaitu periode getaran
Lebih terperinciKonduksi Mantap 2-D. Shinta Rosalia Dewi
Konduksi Mantap 2-D Shinta Rosalia Dewi SILABUS Pendahuluan (Mekanisme perpindahan panas, konduksi, konveksi, radiasi) Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier) Pengenalan Konduksi (Resistensi ermal) Konduksi
Lebih terperincidengan vektor tersebut, namun nilai skalarnya satu. Artinya
1. Pendahuluan Penggunaan besaran vektor dalam kehidupan sehari-hari sangat penting mengingat aplikasi besaran vektor yang luas. Mulai dari prinsip gaya, hingga bidang teknik dalam memahami konsep medan
Lebih terperinciEdy Sriyono. Jurusan Teknik Sipil Universitas Janabadra 2013
Edy Sriyono Jurusan Teknik Sipil Universitas Janabadra 2013 Aliran Pipa vs Aliran Saluran Terbuka Aliran Pipa: Aliran Saluran Terbuka: Pipa terisi penuh dengan zat cair Perbedaan tekanan mengakibatkan
Lebih terperinciKERJA DAN ENERGI. 4.1 Pendahuluan
IV KERJA DAN ENERGI Kompetensi yang ingin dicapai setelah mempelajari bab ini adalah kemampuan memahami, menganalisis dan mengaplikasikan konsep-konsep kerja dan energi pada kehidupan sehari-hari ataupun
Lebih terperinci