BAB II. 2.1 Pengertian Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohydro. lebih kecil. Menggunakan turbin, generator yang kecil yang sama seperti halnya PLTA.

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohydro Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohydro atau biasa disebut PLTMH adalah pembangkit listrik tenaga air sama halnya dengan PLTA, hanya saja daya listrik yang dihasilkan PLTMH dibawah kisaran megawatt. Sesuai namanya mikrohydro, mikro adalah kecil dan hydro adalah cairan maka mikrohydro dapat disebut aliran atau debit air yang kecil. Sistem PLTMH bekerja pada debit air yang tidak terlalu besar dan head yang tidak terlalu tinggi. Tetapi ada sebagian PLTMH yang head nya tinggi tergantung keadaan di site. PLTMH memanfaatkan sumber energi yang berasal dari aliran sungai yang mengalir stabil dan continue, atau dengan membendung sungai yang memiliki kedalaman rendah sehingga dihasilkan debit air yang cukup lalu dialirkan ke rumah pembangkit. Dengan debit air tersebut akan didapat energi yang dapat dimanfaatkan untuk membangkitkan listrik. Peralatan PLTMH tidak berbeda jauh dengan PLTA hanya saja ukuran-ukuranya lebih kecil. Menggunakan turbin, generator yang kecil yang sama seperti halnya PLTA. Ada bak penampung air untuk menjaga volume air selalu terjaga dan ditambah dengan pipa pesat (penstock) untuk mengalirkan air menuju power house. Kelebihan PLTMH : Peralatan yang dibutuhkan berukuran kecil seperti turbin, generator. Dapat dibangun di daerah pedalaman yang memiliki aliran sungai atau waduk. TEKNIK MESIN Page 5

2 Tidak membutuhkan banyak peralatan. Murah, tidak membutuhkan biaya yang besar. Ramah lingkungan, tidak menghasilkan polusi dan limbah berbahaya. Kekurangan PLTMH : Daya listrik yang dihasilkan tidak besar. Jika aliran sungai atau waduk menurun, akan mempengaruhi daya listrik yang dihasilkan terutama jika musim kemarau. Aliran listrik tidak dapat didistribusikan untuk jarak yang jauh karena akan terjadi rugi-rugi pada kabel listrik. Gambar 2.1 PLTMH Sumber : TEKNIK MESIN Page 6

3 2.2 Teori dasar aliran hydro dinamik Pengertian Energi Hukum kekekalan energi mengatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan akan tetapi energi dapat diubah menjadi bentuk energi lain. Pengertian energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Benda yang dalam keadaan diam dapat memiliki energi. Jika benda tersebut bergerak, maka benda itu mengalami perubahan energi dari diam menjadi bergerak atau disebut energi potensial. Energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda akibat adanya pengaruh tempat atau kedudukan dari benda tersebut. Ditulis dengan persamaan: E p = m.g.h..(2.1) Dimana: E p : Energi potensial (Joule atau Nm) m : massa benda (kg) g : gravitasi bumi (9,81 m/s²) h : ketinggian benda (m) Berdasarkan hukum tersebut dapat disimpulkan bahwa air dengan densitasnya mempunyai energi yang dapat dimanfaatkan jika pada ketinggian tertentu. Selain energi potensial, laju aliran air juga berhubungan dengan energi kinetik, karena pada saat air jatuh dari ketinggian h 0 menuju ke h 1, maka energi potensialnya akan berkurang yang berubah menjadi energi kinetik karena laju aliran akan semakin cepat begitu mendekati h 1. Kemudian air yang mengalir pada suatu penampang dengan sudut kemiringan tertentu juga memiliki kecepatan. Energi kinetik adalah energi yang dimiliki suatu benda TEKNIK MESIN Page 7

4 karena geraknya. Energi kinetik dipengaruhi oleh massa benda dan kecepatannya. Ditulis dengan persamaan: E k = ½.m.v²...(2.2) Dimana: E k : Energi kinetik (Joule atau Nm) m : massa benda (kg) v : kecepatan benda (m/s) Gambar 2.2 Kerja energi Sumber : Hubungan antara energi potensial dan energi kinetik dapat dituliskan dalam persamaan: E p + E k = E mk m.g.h + ½.m.v² = E mk..(2.3) TEKNIK MESIN Page 8

5 E mk = Energi Mekanik E p = Energi Potensial E k = Energi Kinetik Secara khusus aliran air dengan ketinggian tertentu dan kecepatan tertentu dapat dimanfaatkan untuk menggerakan baling-baling atau roda turbin yang porosnya terhubung dengan generator untuk dapat menghasilkan energi listrik Aliran tunak (steady flow) Dalam aliran yang tunak atau berlapis lapis (laminar), laju fluida yang bergerak pada titik tertentu manapun tidak berubah seiring waktu, baik dalam besar maupun arahnya. Aliran air yang pelan di dekat pusat arus diam bersifat tunak. Aliran yang berjalan cepat tidak demikian. Gambar 2.3 Aliran laminar dan turbulen Sumber : TEKNIK MESIN Page 9

6 2.3 Persamaan kontinuitas Hubungan antara laju dan luas penampang untuk aliran sebuah fluida ideal disebut persamaan kontinuitas. Laju aliran fluida akan meningkat ketika luas penampang dikurangi dimana fluida mengalir. Contohnya ketika sebagian selang ditutup dengan jari kita pada saat menyirami tanaman atau mencuci kendaraan. Gambar 2.4 Laju aliran fluida Sumber : Fisika dasar (Halliday/Resnick/Walker) redraw Terlihat gambar 2.4, pada aliran tunak, fluida mengalir dari kiri ke kanan dengan kelajuan v 1 ke v 2, dan dari luas penampang A 1 ke A 2 dengan waktu t. Warna hijau adalah laju aliran fluida. Pada gambar sebelah kanan, laju fluida adalah v melaju selama interval waktu t, bergerak sepanjang x = v. t. Volume v yang telah melalui luas penampang v 2 dalam interval waktu tersebut adalah: V = A x = v t..(2.4) Dari persamaan tersebut dapat dijabarkan menjadi: V = A 1 v 1 t = A 2 v 2 t atau A 1 v 1 = A 2 v 2..(2.5) TEKNIK MESIN Page 10

7 Dimana : V = volume (m³) v = laju aliran fluida (m/s) A = luas penampang tabung (m²) t = waktu aliran (s) x = jarak aliran fluida (m) Gambar 2.5 Laju aliran fluida terhadap waktu Sumber : Fisika dasar (Halliday/Resnick/Walker) redraw Pada gambar 2.5, fluida mengalir dengan laju konstan v melalui sebuah tabung. Pada waktu t, elemen fluida f akan mengalir melalui garis putus putus. Pada waktu t+ t, fluida f adalah jarak t = v. t dari garis putus putus tersebut. TEKNIK MESIN Page 11

8 Gambar 2.6 Laju aliran fluida pada luas penampang yang berbeda Sumber : Fisika dasar (Halliday/Resnick/Walker) redraw Dari gambar 2.6, dapat dilihat bahwa dengan penambahan luas penampang dari A 1 menjadi A 2 sepanjang arah aliran maka laju akan makin menurun karena adanya penambahan pelebaran jarak antara arah aliran di kanan, dan sebaliknya. Dapat ditulis kembali persamaan : Q = Av = konstan...(2.6) Dimana : Q = laju aliran volume atau debit (m³/s) A = luas penampang (m²) v = aliran fluida (m/s) TEKNIK MESIN Page 12

9 Q adalah laju aliran volume fluida (volume pada titik tertentu per satuan waktu) dengan satuan m³/detik. Jika densitas tersebut sama, maka dapat diketahui laju aliran massa Qm (massa per satuan waktu) dengan mengalikan densitas tersebut dengan persamaan 2.6 Q m = ρq = ρav = konstan..(2.7) Dimana : Qm = laju aliran massa (kg/s) ρ = densitas fluida (kg/m³) Q = volume (m³) Persamaan 2.7 menyatakan bahwa massa air yang mengalir ke dalam bagian tabung setiap detiknya sama dengan massa air yang mengalir keluar dari bagian tabung tersebut setiap detiknya. Satuannya kg/detik seperti pada gambar Persamaan Bernoulli Jika laju fluida meningkat selama fluida tersebut mengalir di sepanjang arah aliran horizontal, maka tekanan fluida tersebut akan menurun, dan sebaliknya. Dalam interval waktu t, volume fluida adalah V. Pada gambar 2.6 terlihat bahwa aliran fluida yang berwarna biru mengalir dari sisi kiri atau input dan keluar di sisi kanan atau output. Volume yang keluar akan sama dengan volume yang masuk karena fluida tersebut tidak dapat dimampatkan, dengan asumsi densitas konstan (ρ). TEKNIK MESIN Page 13

10 Gambar 2.7 Tekanan dan laju fluida pada luas penampang yang berbeda Sumber : Fisika dasar (Halliday/Resnick/Walker) redraw Jika h 1 adalah ketinggian, v 1 adalah laju aliran fluida dan p 1 adalah tekanan yang masuk dari sisi input. Dan h 2, v 2, p 2 adalah jumlah fluida yang keluar dengan volume yang sama dengan jumlah volume yang masuk. Dengan menerapkan prinsip konservasi energi pada fluida, dapat dilihat bahwa kuantitas tersebut saling berhubungan dengan. P 1 + ½ ρv² 1 + ρgh 1 = p 2 + ½ ρv² 2 + ρgh 2..(2.8) p + ½ ρv² + ρgh = konstan Atau dapat ditulis dengan : h 1 + p 1 /ρg + v 2 /2g = h 2 + p 2 /ρg + v 2 /2g..(2.9) TEKNIK MESIN Page 14

11 Persamaan 2.8 dan 2.9 secara umum disebut dengan persamaan Bernoulli. Daniel Bernoulli adalah seorang yang mempelajari ilmu tentang aliran fluida pada tahun 1700 an berkebangsaan belanda. Gambar 2.8 Laju arus air pada ruang terbuka Sumber : Fisika dasar (Halliday/Resnick/Walker) redraw Gambar 2.8 menunjukkan arus air yang mengalir keluar dari bagian keran yang menyempit. Luas penampang seperti yang ditunjukkan adalah A 1 dan A 2. Jarak tersebut dipisahkan oleh h. maka laju aliran volume air tersebut adalah kita dapatkan dari persamaan 2.6 yaitu : A 1 v 1 = Av..(2.10) Dimana v 1 dan v 2 adalah laju air pada tingkat A 1 dan A 2. Karena air jatuh bebas dengan akselerasi g dan ketinggian h, dapat juga ditulis: v 2 ² = v 1 ² + 2gh..(2.11) TEKNIK MESIN Page 15

12 dengan menghilangkan v diantara persamaan 2.10 dan 2.11 dan mencari v 1 didapatkan : v 1 = 2ghA 2 2 / A A 2 2..(2.12) Gambar 2.9 Air keluar melalui lubang pada tanki Sumber : Fisika dasar (Halliday/Resnick/Walker) redraw Dari gambar 2.9 dapat dilihat sebuah tangki bocor. Dengan menghubungkan v 1 ke v 2 melaluli persamaan Bernoulli, kita gunakan level lubang sebagai referensi untuk mengukur ketinggian(dan juga energi potensial gravitasi). Karena tekanan pada atas tangki (permukaan air) dan lubang tangki adalah tekanan atmosfer p 0. (kedua tempat terbuka ke arah atmosfer), dinyatakan dengan persamaan : P 0 + ½ ρv 0 ² + ρgh = p 0 + ½ ρv² + ρg(0)..(2.13) TEKNIK MESIN Page 16

13 Diasumsikan bahwa v 0 ² dan juga suku ½ ρv 0 ² dalam persamaan 2.13 dapat diabaikan relative terhadap suku-suku lain, dan kita hilangkan. Maka : v = 2gh..(2.14) 2.5 Aliran zat cair dan bentuk energinya. Aliran air pada ketinggian tertentu memiliki energi yang dapat diubah menjadi bentuk energi lain. Beberapa bentuk energi yang dimiliki air adalah : 1. Energi Potensial (E p ) 2. Energi tekanan (E tk ) 3. Energi kecepatan (E k ) 1. Energi potensial yaitu energi yang terdapat ketika air tersebut berada di ketinggian (h). semakin besar (h), maka akan semakin besar energinya. Ditulis dengan rumus: m.g.h..(2.15) kg.m/s 2.m = Joule Dimana : m = Massa (kg) g = Gravitasi bumi (9,81m/s²) h = ketinggian (m) TEKNIK MESIN Page 17

14 2. Energi tekanan ditulis dengan rumus: m p/ ρ..(2.16) (kg.n/m 2 )/( m 3 / kg) = Joule Dimana : m = Massa (kg) p = Tekanan (N/m²) ρ = Densitas fluida (kg/m³) 3. Energi kecepatan ditulis dengan persamaan : mv 2 /2..(2.17) kg m/s 2. m = Joule Dimana : m = Massa (kg) v = kecepatan (m/s) TEKNIK MESIN Page 18

15 Gambar 2.10 Bentuk energi pada aliran air Sumber : Turbin Pompa dan Kompressor (Fritz Dietzel) redraw Pada gambar 2.10 menunjukan bentuk energi pada air di dalam sebuah penampang. Pada posisi TPA tekanannya tinggi karena debit air yang mengalir besar dikarenakan luas penampang A yang besar. Berangsur-angsur menyempit di posisi TPB tekanannya makin mengecil dikarenakan luas penampang yang menyempit tetapi kecepatannya makin meningkat TPA adalah Tinggi Permukaan Atas dan TPB adalah Tinggi Permukaan Bawah. p adalah tekanan dan v adalah kecepatan air. Jika ketinggian h adalah 20m, dan debit air 10m³/detik maka perubahan bentuk energi pada posisi TPA, 1,2,3 dan TPB dapat diketahui sesuai tabel 2.1. TEKNIK MESIN Page 19

16 Tabel 2.1. Perubahan bentuk energi di dalam pipa Posisi h d A v v²/2g p/ρ.g Keterangan (m) (m) (m 2 ) (m/s) (m) (m) TPA Tekanan atmosfir sekitar 1 13,6 1,51 1,79 5,6 1,6 4,8 Tekanan lebih dalam pipa 2 4,9 0,94 0,70 14,3 10,4 4,7 Tekanan lebih dalam pipa 3 1,8 0,76 0,46 21,7 24-5,8 Tekanan rendah dalam pipa TPB 0 0,80 0,50 19, Tekanan atmosfir sekitar Sumber : Turbin Pompa dan Kompressor (Fritz Dietzel) v²/2g adalah tinggi kecepatan (m) p/ρ.g adalah tinggi tekanan (m) 2.6 Daya yang dihasilkan turbin. Dari energi potensial air akan diubah menjadi energi mekanik untuk menggerakan turbin. Maka daya yang dihasilkan oleh turbin adalah : P tur = Q.ρ.g.h.n t P tur = m.g.h.n t..(2.18) Efisiensi turbin adalah : n t = P tur / m.g.h.ρ..(2. 19) Dimana : P tur = Daya turbin (Watt) Joule/s Q = debit (m³/s) TEKNIK MESIN Page 20

17 ρ = Densitas fluida (kg/m³) g = Gravitasi bumi (9,81 m/s²) h = Ketinggian (m) η t = Randemen turbin (%) Randemen turbin adalah kerugian yang dialami turbin dalam mengkonversi energi kinetik menjadi energi mekanik yang berupa putaran poros. 2.7 Besar gaya yang dihasilkan turbin. Benda yang berlubang jika dialiri oleh air dengan kecepatan v 1 dan membentuk sudut α 1, sejajar dengan dinding batas benda tersebut. Aliran air s akan belok dan keluar dengan membentuk sudut α 2. Luas penampang air keluar A 2 lebih kecil daripada A 1, dan kecepatan v 2 lebih besar daripada v 1. Pada gambar, bentuk peralatan serta arah aliran dapat diperkirakan bagaimana muncul gaya F. besarnya gaya ini menurut kaidah impuls. F.t = Q m.v 1 - Q m. v2 dan untuk t = 1 detik F = Q m.v 1 Q m.v 2..(2.20) Dimana : F = Gaya (Newton) Q m = Massa air yang lewat (kg/s) v = Kecepatan (m/s) Bila dihitung dalam kapasitas air yang lewat adalah : F = Q.ρ.v 1 -Q.ρ.v 2..(2.21) TEKNIK MESIN Page 21

18 Menurut kaidah impuls perbedaan geometri dari bagian-bagian yang bergerak didapat dari Q m.v 1 dan Q m.v 2 Dengan memperhatikan sudut aliran masuk dan keluar, maka gaya yang terjadi dapat diuraikan dalam arah x dan y gambar F x = v.ρ.(v 1.cos α 1 -v 2.cos α 2 )..(2.22) F y = v.ρ.(v 1.sin α 1 -v 2.sin α 2 )..(2.23) Gambar 2.11 Gaya yang terjadi pada pembelokan air Sumber : Turbin Pompa dan Kompressor (Fritz Dietzel) redraw 2.8 Pemindahan gaya ke turbin. Melalui sudu pengarah yang tetap, air dialirkan ke dalam bejana dengan membentuk sudut α 1 dan kecepatan v 1. Satu bagian kecil air a bergerak pindah ke dalam bejana dengan sudut α 1 dan kecepatan v 1 ke arah titik v 1 * dan dalam waktu yang TEKNIK MESIN Page 22

19 bersamaan air a tersebut juga bergerak dengan kecepatan u ke arah u 1. Dengan digambarnya v 1 dan dan u bersama-sama didapat arah dan besarnya kecepatan w 1, bagian kecil air a bergerak di dalam bejana dengan arah dan kecepatan w 1, dengan demikian segitiga kecepatan air masuk dapat di gambar. Untuk gambar segitiga kecepatan bagian air keluar yaitu bila satu bagian kecil air x dalam mengalirnya sampai di ujung ke luar bejana kecepatannya berubah dari w 1 ke w 2 dan arahnya berubah dari α 1 ke α 2 dikarenakan mengecilnya luas penampang A 2 /A 1 dan kelengkungan bejana. Di titik x digambar harga u 2 (u 1 dan u) dan digambar pula w 2 yang sesuai besar dan arahnya, dengan digambarnya v 2 didapat segitiga kecepatan keluar. Untuk membedakan nilai-nilai tersebut, maka dibuat istilah : v = disebut kecepatan mutlak, karena daerah sekelilingnya adalah tetap diam tak bergerak, kecuali bejana yang dilewati aliran bergerak dengan kecepatan u. w = disebut kecepatan relative, karena berhubungan dengan bagian sebelah dalam bejana yang bergerak. u = disebut kecepatan tangensial roda turbin. Secara umum vektornya adalah w = v u atau v = w + u..(2.24) TEKNIK MESIN Page 23

20 Gambar 2.12 Gaya yang terjadi akibat dari aliran zat cair di dalam bejana yang bergerak dengan kecepatan konstan u serta penjelasan segitiga masuk dan segitiga keluar Sumber : Turbin Pompa dan Kompressor (Fritz Dietzel) redraw Simbol sudut yang dipakai : α = sudut antara u dan v; anatara u dan Fu adalah besar gaya yang dihitung dari komponen wu dan vu, sedangkan Fa adalah untuk gaya yang tegak lurus arah gerakan dan dari komponen wa dan va. V u = c.cos α dan w u = w.cos β..(2.25) Menurut kaidah impuls : F u = Q. ρ.(w1u-w2u)..(2.26) F a = Q. ρ.(w1a-w2a)..(2.27) TEKNIK MESIN Page 24