Pengantar Oseanografi V

Transkripsi

1 Pengantar Oseanografi V

2 Hidro : cairan Dinamik : gerakan Hidrodinamika : studi tentang mekanika fluida yang secara teoritis berdasarkan konsep massa elemen fluida or ilmu yg berhubungan dengan gerak liquid dalam skala makroskopik. Studi Hidrodinamika dibagi menjadi 2, yaitu: Perumusan dari persamaan diferensial untuk menentukan kecepatan fluida Aneka metode matematika yang digunakan untuk dasar-dasar persamaan diferensial

3 Hidrodinamika bisa ditinjau sebagai matematika terapan karena ia berhubungan dengan perlakuan matematika dari persamaan-persamaan dasar untuk fluida kontinum yang diperoleh dari dasar-dasar hukum newton. Hidrodinamika juga merupakan dasar dari hidrolika dan oseanografi. Konsep fisis dari hidrodinamika adalah fokus dari ilmu hidrodinamika untuk mengerti fenomena fisis melalui formulasi matematis.

4

5

6 Pentingnya hidrodinamika 1. Di dalam hidrodinamika dibahas persamaanpersamaan pengatur gerakan fluida 2. Untuk mengerti gerakan fluida 3. Untuk memprediksi dari pola-pola pergerakan fluida 4. Menjadi dasar dari pemahaman fluida 5. Mengerti dan memahami mengapa suatu arus, gelombang, dll terbentuk (memahami fenomena alam)

7 Pendahuluan Mekanika fluida mempelajari fluida dalam tingkat kelompok-kelompok partikelnya, bukan dari tiaptiap partikelnya. Fluida dalam keadaan statis hidrosatis- adalah kasus trivial dari mekanika fluida di mana tidak ada gaya geser pada fluida. Fluida yang bergerak merupakan non trivial. Mekanika fluida pada dasarnya non linear.

8

9 Perbedaan Mekanika Fluida dan Mekanika Padatan Fluida Tidak memiliki bentuk Tidak dapat bertahan apabila dikenai gaya geser sekecil apapun Stress merupakan fungsi dari rate of strain, yg kemudian membuat fluida dapat berada dalam keadaan dinamic Sifat statis fluida tidak dapat digunakan dalam sifat dinamiknya Padatan Memiliki bentuk tertentu Padatan dapat bertahan bila dikenai gaya geser Stress merupakan fungsi dari strain, sehingga padatan mempertahankan keadaan diamnya quasi-static Sifat static pada padatan dapat digunakan juga dalam sifat dinamiknya

10 Fluida didefinisikan sebagai materi yang mengalamai deformasi secara kontinu ketika ada gaya geser sekecil apapun yang bekerja padanya

11 Newtonian dan Hidrodinamika Hidrodinamika sangat berkaitan dengan fluida Newtonian. Hukum I Newton : setiap benda akan tetap dalam keadaan diam ataupun bergerak selama tidak ada gaya luar yang bekerja padanya Hukum II Newton : laju perubahan momentum sebanding dengan gaya yang bekerja padanya

12 Konsep dasar Hukum 1 Termodinamika E1-E2 = Q w Aliran adiabatik Energi (Panas yang masuk = Panas yang keluar) Momentum Menyatakan hubungan gaya (F), Volume (V), densitas (ρ), dan gaya inersia. F=d(ρV/dt)

13 Konsep dasar V di ungkapkan dengan menggunakan u, v, w Gaya Newton yang kedua di ungkapkan sepanjang tiga koordinat sumbu Fx du dt Fy dv dt Fz dz dt

14 Konsep dasar Konsep kekekalan massa KONTINUITAS Massa tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, akan tetapi dapat berubah ke bentuk lain. Massa in = Massa out Untuk kasus Fluida Inkompresibel : u x v y w z 0

15 FLUIDA IDEAL Encer (Nonviscous) Aliran Stabil (Tidak turbulen) Tak termampatkan (Incompressible) Derajat gesekan internal fluida Viskositas mendekati nol Kecepatan partikel pada suatu titik konstan Selama mengalir kerapatannya konstan A 1 Dm v 1 Dx 1 v P 1 1A1 Dx1 1 A1v 1D t A 2 v 2 Dx 2 Dm2 2 A2v 2Dt Muatan kekal : Dm D 1 m 2 1A1 v1 2 A2v 2 Persamaan kontinyuitas Apabila fluida tak termampatkan : A 1v1 A2v 2 Av = konstan Debit (Fluks) 1 2

16 Gerak Fluida Penjumlahan gerak dari partikel-partikel pembentuknya. Ada 4 Jenis Gerak Fluida yaitu: 1. Streamline 2. Streakline 3. Pathline 4. Streamtube

17 Streamline Streamline adalah garis yang tangensial pada setiap titik pada kecepatan dan pada waktu tertentu dengan syarat tidak perpotongan satu sama lainnya. Saat waktu t, persamaan- persamaan dx = u dt, dy = v dt, dan dz = w dt

18 Streakline Streaklines adalah garis yang menghubungkan semua partikel yang telah melewati posisi euler yang benar dan tepat.

19 Path line Pathline adalah garis jejak/jejak partikel sebagai fungsi waktu. Pathline juga dapat dikatakan garis yang dilalui pertikel terentu dalam suatu periode.

20 Aliran Steady dan Aliran Unsteady

21 Aliran Steady dan Unsteady Aliran steady adalah aliran yang tidak berubah terhadap waktu. Dalam aliran tersebut kita jumpai waktu bebas,streamline, streakline dan lintasan partikel yang sama. Bagaimana persamaan yang terbentuk?

22 Aliran Steady dan Unsteady Aliran Unsteady adalah aliran yang berubah terhadap waktu Bagaimana persamaan yang terbentuk?

23 Metode Langrange dan Metode Euler Metode Lagrange Metode ini terdiri dari partikel cairan dengan waktu t dan lintasan. Percepatan pada t 0 dan t 1 partikel menduduki posisi awal. Metode Langrange adalah metode yang pendekatannya adalah partikel. Jika posisi awal partikel pada saat waktu t 0 adalah x 0, y 0, z 0 pada waktu t suatu sistem penyamaan lagrange mempunyai posisi x, y, z. x = F 1 (x 0, y 0, z 0, t t 0 ) y = F 2 (x 0, y 0, z 0, t t 0 ) z = F 3 (x 0, y 0, z 0, t t 0 ) Contoh Aplikasi di Laut

24 Metode Langrange dan Metode Euler Metode Euler Methode Euler adalah metode yang pendekatannya dengan ruang/kontrol volume/medan. Metode ini memberikan titik pada A ( x, y, z ) kecepatan V (u, v, w) dan tekanan p (dan dalam kasus kemampatan fluida, densitas dan temperatur) sebagai fungsi dari waktu t. Sehingga : V = F ( x, y, z, t ) Contoh Aplikasi di Laut

25 Gerak Elemen Fluida Gabungan dari bermacam-macam gerak utama yang berbeda. Gerak tersebut adalah dilatasi, deformasi sudut, rotasi dan translasi

26 Macam-Macam Gerak Elemen Fluida 1. Translasi Perpindahan posisi tanpa ada perubahan bentuk dan perubahan kecepatan. Kecepatannya seragam.

27 Perhatikan Gambar Apa yang terjadi dengan gambar diatas dan disamping?

28 2. Deformasi Deformasi linier/dilatasi adalah gerak yang menyebabkan perubahan kecepatan yang arahnya linier dan merubah volume (mengembang atau menyusut) dalam arah kecepatannya. Contoh : pipa yang menyempit (ada variasi kecepatan)

29 Deformasi Sudut Pergerakan partikel fluida yang menyebabkan berubahnya volume elemen fluida akibat perubahan sudut

30 3. Rotasi Gerak partikel fluida yang memiliki kecepatan berbeda sehingga menyebabkan perpindahan elemen fluida secara rotasi. Rotasi dibedakan menjadi 2: Rotasional Irotasional

31 Rotasional u = u (y) dan v = v (x) Syarat : dv dx du dy Contoh : rotasi bumi, pusaran air, dll

32 Irotasional Syarat : du dy dv dx Contoh : rotasi bulan, tornado, dll

33