ANALISIS KEUNGGULAN DAN STABILITAS GALUR MUTAN KACANG TANAH DENGAN METODE TAI DAN AMMI MOHAMAD DJ. PAKAYA

Transkripsi

1 ANALISIS KEUNGGULAN DAN STABILITAS GALUR MUTAN KACANG TANAH DENGAN METODE TAI DAN AMMI MOHAMAD DJ. PAKAYA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011

2 RINGKASAN MOHAMAD DJ. PAKAYA. Analisis Keunggulan dan Stabilitas Galur Mutan Kacang Tanah Dengan Metode Tai dan AMMI. Dibawah bimbingan AJI HAMIM WIGENA, SOERANTO HUMAN, dan I MADE SUMERTAJAYA. Salah satu upaya untuk menghasilkan varietas baru adalah percobaan multilokasi yang mengkaji interaksi genotip dan lingkungan untuk menyeleksi genotip-genotip yang berpenampilan stabil pada lingkungan berbeda. Dua metode untuk menganalisis kestabilan genotip di antaranya adalah metode Tai yang dikemukakan oleh George C. C Tai pada tahun 1971 dan Additive Main Effect and Multiplicative Interaction (AMMI) yang dipopulerkan oleh Zobel pada tahun Tujuan penelitian ini adalah menentukan galur-galur mutan kacang tanah yang unggul, menganalisis kestabilan galur mutan kacang tanah dengan metode Tai dan AMMI, serta membandingkan antara metode Tai dan AMMI. Galur I (L20225) memiliki rataan hasil biji tertinggi di semua lokasi dan memberikan pengaruh yang berbeda dari galur kontrol M (Komodo) dan K (AH1781Si), sehingga galur tersebut dikategorikan sebagai galur unggul. Hasil analisis stabilitas menunjukkan bahwa, Tai menghasilkan 9 galur yang stabil, yaitu B (B3012/10), C (A203PsJ), D (B305/1), F (D2521/6), G (D30227CB), H (D253/2), I (L20225), L (Kidang), dan M (Komodo), sedangkan AMMI menghasilkan 4 galur stabil, yaitu F (D2521/6), H (D253/2), L (Kidang), dan J (V79). Metode AMMI lebih baik dibandingkan dengan metode Tai dalam menguraikan pengaruh interaksi antara genotip dan lingkungan. Namun, kedua metode tersebut, cukup baik dalam mengklasifikasikan galur stabil, serta parameter stabilitas antara keduanya saling berkorelasi. Kata kunci : multilokasi, AMMI, interaksi genotip dan lingkungan, metode Tai i

3 ANALISIS KEUNGGULAN DAN STABILITAS GALUR MUTAN KACANG TANAH DENGAN METODE TAI DAN AMMI MOHAMAD DJ. PAKAYA G Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika Pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2011 ii

4 Judul Nama NRP : Analisis Keunggulan dan Stabilitas Galur Mutan Kacang Tanah Dengan Metode Tai dan AMMI : Mohamad Dj. Pakaya : G Disetujui Pembimbing I, Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. NIP Pembimbing II, Pembimbing III, Prof. Dr. Ir. Soeranto Human, M.Sc. NIP Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si. NIP Diketahui Ketua Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IPB Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si NIP Tanggal Lulus : iii

5 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Gorontalo pada tanggal 29 Mei 1990 dari pasangan Djafar S. Pakaya dan Hidjirah Suleman. Penulis merupakan anak kedua dari dua bersaudara. Pada tahun 2007 penulis lulus dari SMA DWIWARNA (Boarding School) Bogor dan tahun yang sama penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Beasiswa Utusan Daerah IPB (BUD) Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam serta minor Ilmu Ekonomi dan Pembangunan. Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif dalam kepengurusan Dewan Perwakilan Mahasiswa Tingkat Persiapan Bersama periode 2007 sebagai Sekretaris Umum, Lembaga Dakwah Kampus IPB periode 2010 sebagai Kepala Departemen Multimedia, dan Badan Pengelola Rumah Tangga Al Hurriyyah IPB periode 2011 sebagai Ketua Umum. iv

6 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat ALLAH SWT, karena atas petunjuk dan pertolongan-nya penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Shalawat dan salam semoga selau tercurah kepada Nabi Muhammad Saw beserta keluarga, sahabat, dan umat beliau. Karya ilmiah ini merupakan hasil dari penelitian dengan menerapkan beberapa konsep statistika untuk perbaikan varietas tanaman pangan di masa depan nanti. Dalam proses pembuatan karya ilmiah ini penulis mendapatkan banyak ilmu, inspirasi, dan pelajaran yang begitu berharga, sehingga penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Drs. Aji Hamim Wigena, Msi., selaku dosen pembimbing skripsi I 2. Bapak Prof. Dr. Ir. Soeranto Human, MSc., selaku pembimbing skripsi II dari Pusat Aplikasi Teknologi Isotop dan Radiasi (PATIR-BATAN) 3. Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya, MSi, selaku pembimbing skripsi III 4. Bapak Parno Sp. selaku peneliti bidang kacang tanah di PATIR-BATAN 5. Seluruh dosen Departemen Statistika IPB atas nasehat dan ilmu yang bermanfaat. 6. Almarhumah Ibu, Ayah dan kakak, Nurhayati Dj. Pakaya yang telah memberikan kasih sayang sepenuhnya, semangat, dan doa yang tulus. 7. Kepada seluruh pihak yang telah banyak membantu terwujudnya karya ilmiah ini. Demikian karya ilmiah ini disusun. Semoga informasi yang terdapat dalam karya ini dapat bermanfaat bagi yang membacanya. Amin. Bogor, Agustus 2011 Penulis v

7 DAFTAR ISI DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... vii DAFTAR LAMPIRAN... vii PENDAHULUAN Latar Belakang... 1 Tujuan... 1 TINJAUAN PUSTAKA Konsep Stabilitas... 1 Percobaan Multilokasi... 1 Analisis Stabilitas Finlay-Wilkinson... 2 Analisis Stabilitas Eberhart-Russell... 2 Analisis Stabilitas Tai... 2 Analisis AMMI... 3 METODOLOGI Bahan... 4 Metode... 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data... 5 Kajian Teori... 6 Analisis Ragam Gabungan... 6 Pendugaan Stabilitas Galur Analisis Stabilitas Tai... 8 Analisis AMMI... 9 Perbandingan Stabilitas Galur Persentase Jumlah Kuadrat Interaksi Pola Klasifikasi Galur Stabil Korelasi Parameter Sabilitas KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA vi

8 DAFTAR TABEL Halaman 1. Kode galur mutan kacang tanah Analisis ragam gabungan Koefisien keragaman lokasi Uji lanjut kontras Analisis ragam Tai Parameter stabilitas Tai Komponen interaksi AMMI Analisis ragam AMMI Skor komponen utama interaksi dan nilai ASV Korelasi parameter stabilitas DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Rataan hasil biji berdasarkan galur Rataan hasil biji berdasarkan lokasi Plot kehomogenan ragam Plot Kenormalan Uji Ryan-Joiner Plot Stabilitas Tai Biplot AMMI Pola klasifikasi galur stabil pada metode Tai Pola klasifikasi galur stabil pada metode AMMI DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. Uji lanjut Duncan untuk galur Uji lanjut Duncan untuk lokasi vii

9 PENDAHULUAN Latar Belakang DEPTAN (2008) menyatakan bahwa perbaikan kualitas tanaman melalui pemuliaan merupakan strategi utama untuk meningkatkan produksi dan mutu hasil pertanian dalam rangka pencapaian maupun pelestarian swasembada pangan. Ketersediaan varietas unggul dengan mutu baik, produktivitas tinggi, tahan terhadap hama penyakit dan cekaman lingkungan, serta sesuai dengan kebutuhan konsumen merupakan syarat mutlak yang harus dipenuhi pada era industrialisasi pertanian dalam persaingan perdagangan bebas. Selain melalui pemuliaan tanaman, upaya untuk memperoleh varietas yang lebih baik, ditempuh pula melalui introduksi galur atau varietas yang diuji di berbagai kondisi agroekologi dengan sistem usaha tani setempat serta pengembangan kultivar lokal observasi yang disesuaikan dengan peraturan dan ketentuan yang berlaku. Pengujian galur atau varietas di berbagai kondisi agroekologi ini salah satunya dengan pengujian daya hasil suatu galur pada berbagai lokasi yang disebut dengan percobaan multilokasi. Pengujian ini dimaksudkan untuk menganalisis stabilitas daya hasil berdasarkan nilai duga dari interaksi genotip dan lingkungan. (Sumanggono et al 1998). Kajian mengenai interaksi genotip dan lingkungan pada pemuliaan tanaman, selain menyeleksi genotip-genotip yang berpenampilan stabil pada lingkungan berbeda, juga melihat genotip-genotip yang beradaptasi pada suatu lingkungan spesifik. Para peneliti telah banyak mengembangkan metode-metode dalam menganalisis suatu kestabilan tanaman atau varietas pada percobaan multilokasi, antara lain analisis stabilitas Tai dalam Thillainathan (2001) dan Additive Main Effect and Multiplicative Interaction (AMMI) yang diperkenalkan oleh Zobel pada tahun 1988 dan dimodifikasi oleh Gauch pada tahun 1993 (Souza 2007). Kedua metode tersebut digunakan pada penelitian ini untuk menganalisis kestabilan galur mutan kacang tanah. Tujuan Penelitian ini memiliki tiga tujuan utama, yaitu: 1. Menentukan galur mutan kacang tanah yang unggul. 2. Menganalisis kestabilan galur mutan dengan menggunakan metode Tai dan AMMI. 3. Membandingkan metode Tai dan AMMI TINJAUAN PUSTAKA Konsep Stabilitas Alberts (2004) menjelaskan bahwa konsep mengenai defenisi kestabilan suatu galur, yaitu: Tipe 1: Stabil statis. Suatu genotip dikatakan stabil statis jika ragam genotip antar lingkungan sangat kecil. Genotip stabil statis memiliki penampilan yang tidak berubah pada berbagai kondisi lingkungan. Tipe 2: Stabil dinamis atau agronomis. Suatu genotip dikatakan stabil dinamis atau agronomis jika respon genotip terhadap lingkungan sama dengan rataan respon semua genotip dalam percobaan. Selain itu, penyimpangan model pada indeks lingkungan sangat kecil. Indeks lingkungan merupakan selisih dari rata-rata semua genotip di setiap lingkungan dengan rata-rata semua genotip di semua lingkungan. Percobaan Multilokasi Mattjik dan Sumertajaya (2000) dalam bukunya menjelaskan bahwa percobaan lokasi ganda (multilocation) memegang peranan penting dalam pemuliaan tanaman (plant breeding) dan penelitian-penelitian lainnya di agronomi. Data yang diperoleh dari percobaan lokasi ganda ini sedikitnya mempunyai tiga tujuan utama dalam bidang pertanian yaitu: (a) Keakuratan pendugaan dan peramalan hasil berdasarkan data percobaan yang terbatas, (b) Menentukan stabilitas hasil dan pola respon genotip atau perlakuan agronomi terhadap lingkungan, dan (c) Seleksi genotip atau perlakuan agronomi terbaik untuk dikembangbiakkan pada masa yang akan datang atau lokasi yang baru. Rancangan perlakuan yang umum digunakan pada percobaan multilokasi adalah rancangan faktorial dua faktor dengan faktor pertama adalah genotip dan faktor kedua adalah lokasi, serta faktor blok yang tersarang dalam lokasi. Model linier dari percobaan multilokasi adalah ( ) ( ) ( ) (1) untuk i = 1, 2,...m; j = 1, 2,..n; k = 1, 2...,r dengan adalah nilai pengamatan pada genotip ke-i pada lokasi ke-j dalam kelompok ke-k, adalah rataan umum, adalah 1

10 pengaruh aditif genotip ke-i, adalah pengaruh aditif lokasi ke-j, ( ) ( ) adalah pengaruh kelompok ke-k tersarang pada lokasi ke-j, ( ) adalah pengaruh interaksi genotip ke-i pada lokasi ke-j, sedangkan adalah pengaruh sisaan genotip ke-i dalam kelompok ke-k yang dilakukan di lokasi ke-j. Analisis Stabilitas Finlay-Wilkinson Analisis stabilitas yang dikemukakan oleh Finlay dan Wilkinson menggunakan pendekatan regresi linier. Pendekatan ini dipopulerkan pada tahun Menurut Mattjik dan Sumertajaya (2000), model regresi linier yang dimaksud disini adalah model yang digunakan untuk menerangkan struktur interaksi dari kedua faktor. Struktur modelnya adalah sebagai berikut: ( ) ( ) (2) untuk i = 1, 2,...m; j = 1, 2,..n; k = 1, 2...,r dengan adalah nilai pengamatan pada genotip ke-i pada lokasi ke-j dalam kelompok ke-k, ( ( ) ( )) merupakan rataan umum, dan komponen aditif dari pengaruh utama genotip, lokasi, dan blok yang tersarang dalam lokasi, adalah koefisien regresi untuk genotip ke-i terhadap lokasi ke-j, serta adalah simpangan dari pengaruh interaksi genotip ke-i dengan lokasi ke-j yang tidak diterangkan oleh komponen regresi linier, sedangkan adalah pengaruh sisaan genotip ke-i dalam kelompok ke-k yang dilakukan di lokasi ke-j. Koefisien regresi dari genotip ke-i terhadap pengaruh lokasi pada model (2) diduga sebagai berikut: ( ) ( ) ( ) ( ) Genotip yang responsif terhadap pengaruh lokasi akan memiliki koefisien regresi tidak sama dengan nol (+/-) sedangkan genotip yang stabil pada semua lokasi memiliki koefisien regresi sama dengan nol. Tetapi jika regresi dilakukan terhadap rata-rata kombinasi perlakuan maka genotip yang dapat dikatakan stabil jika koefisien regresinya bernilai 1. Analisis Stabilitas Eberhart-Russell Pendekatan regresi linier untuk analisis stabilitas yang dikemukakan oleh Eberhart dan Russell yaitu dengan meregresikan antara rata-rata hasil genotip ke-i di setiap lokasi terhadap pengaruh lokasi. Model regresi yang dikemukakan oleh Eberhart dan Russell (1966) adalah (3) dengan i = 1, 2,...m, j = 1, 2,...n, adalah rata-rata hasil genotip ke-i, di lingkungan ke-j, adalah rata-rata hasil genotip ke-i di seluruh lingkungan, adalah koefisien regresi yang mengukur respon galur ke-i terhadap berbagai lokasi, dan adalah simpangan regresi galur ke-i terhadap lingkungan ke-j Secara konsep suatu galur dikatakan stabil jika memiliki koefisien regresi sama dengan satu (β i = 1) dan simpangan regresi sama dengan nol (Sd 2 i = 0). Secara matematis dugaan koefisien regresi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut, ( ) ( ) ( ) dengan adalah dugaan koefisien regresi bagi β i. Parameter stabilitas atau daya adaptasi yang lain yaitu (Sd i 2 ) diperoleh dari: dengan, - adalah kuadrat tengah galat gabungan dan [ ] 0 1 [ ] Analisis Stabilitas Tai Pada metode Tai dalam Thillainathan (2001) mengembangkan suatu metode yang hampir sama dengan metode Eberhart dan Russell (1966) dalam menentukan respon linear dari suatu genotip terhadap pengaruh lingkungan. Akan tetapi prosedur dalam mengestimasi parameter stabilitasnya berbeda (Collins et al, 1988). Tai (1971) meregresikan antara pengaruh interaksi genotip dan lingkungan terhadap pengaruh lingkungan dan membaginya ke dalam dua komponen dan. Statistik mengestimasi respon linear dari regresi, sedangkan adalah simpangan dari respon linear suatu genotip, sehingga pengaruh interaksi dari persamaan (1) dapat ditulis, ( ) (4) 2

11 maka model akhir yang didapatkan sebagai berikut: ( ) ( ) (5) untuk i = 1, 2,...m; j = 1, 2,..n; k = 1, 2...,r dengan adalah nilai pengamatan pada genotip ke-i pada lokasi ke-j dalam kelompok ke-k, ( ( ) ( )) merupakan rataan umum, dan komponen aditif dari pengaruh utama genotip, lokasi, dan blok yang tersarang dalam lokasi, adalah koefisien regresi untuk genotip ke-i terhadap lokasi ke-j, serta adalah simpangan dari pengaruh interaksi genotip ke-i dengan lokasi ke-j yang tidak diterangkan oleh komponen regresi linier, sedangkan adalah pengaruh sisaan genotype ke-i dalam kelompok ke-k yang dilakukan di lokasi ke-j. Model yang dikemukakan oleh Tai sama dengan model yang dipaparkan oleh Finlay dan Wilkinson. Akan tetapi dalam menduga parameter stabilitasnya Tai menggabungkan antara model Finlay-Wilkinson dengan model Eberhart-Russell, sehingga parameter stabilitas dapat diduga dengan rumus sebagai berikut, ( ) ( ) sedangkan parameter lainnya yaitu diperoleh dengan rumus, dengan, ( ) ( ) ( ) dengan m adalah jumlah genotip, n adalah jumlah lingkungan, p adalah jumlah ulangan tiap blok dalam lokasi, KTL adalah kuadrat tengah lingkungan, KTB adalah kuadrat tengah blok yang tersarang dalam lingkungan, dan KTG adalah kuadrat tengah galat. Sedangkan dan adalah parameter stabilitas Eberhart dan Russell (1966). Menurut Tai, suatu genotip dikatakan sangat stabil jika mempunyai nilai dan, sedangkan genotip dengan dan memiliki stabilitas rata-rata. Thillainathan (2001) menyatakan bahwa untuk menguji parameter stabilitas, Tai menggunakan kurva hiperbola yang merepresentasikan selang prediksi 95% untuk dan garis vertikal sebagai batas selang kepercayaan 95% untuk. Secara matematis dapat dijabarkan sebagai berikut, Untuk parameter ( ) ( ) (( ). / ((( ) ) (.( ) ( )/ ))) Jika maka, dan jika maka Untuk parameter ( ) ( )( ) Jika atau maka, dan jika atau maka Analisis AMMI Analisis AMMI adalah suatu teknik analisis data percobaan dua faktor perlakuan dengan pengaruh utama bersifat aditif sedangkan pengaruh interaksi dimodelkan dengan model bilinier. Pada dasarnya analisis AMMI menggabungkan analisis ragam aditif bagi pengaruh utama perlakuan dengan analisis komponen utama ganda dengan pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi (Mattjik dan Sumertajaya 2000). Pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi genotip dengan lokasi ( ) ) pada analisis ini adalah sebagai berikut, pertama menyusun pengaruh interaksi dalam bentuk matriks dimana genotip (baris) lokasi (kolom), sehingga matriks tersebut berordo a b, kedua melakukan penguraian bilinier terhadap matriks pengaruh interaksi sehingga model (1) dapat ditulis menjadi model AMMI, ( ) ( ) untuk i = 1, 2,...m; j = 1, 2,..n; n = 1, 2...,s dengan nilai singular untuk komponen bilinier ke-n ( adalah akar ciri Z Z) 3

12 , pengaruh ganda genotip ke-i melalui komponen bilinier ke-n, pengaruh ganda lokasi ke-j melalui komponen bilinier ke-n, dengan kendala: (1), untuk n = 1, 2,...,s; dan (2), untuk n ; simpangan dari pemodelan bilinier (Crossa 1990 dalam Mattjik 2000). Penguraian nilai singular untuk matriks pengaruh interaksi Z adalah dengan memodelkan matriks tersebut sebagai perkalian matriks dengan Z adalah matriks data terpusat, berukuran g x l. L adalah matiks diagonal akar dari akar ciri positif bukan nol dari Z Z, selanjutnya disebut nilai singular, A dan U adalah matriks ortonormal ( ). Kolom-kolom matriks * + adalah vektor-vektor ciri Z Z sedangkan U diperoleh dengan, { } Secara umum nilai komponen ke-n untuk k genotip ke-i adalah l n sedangkan nilai 1-k komponen untuk lokasi ke-j adalah l n. Dengan mendefinisikan L k (0 k 1) sebagai matriks diagonal yang elemen-elemen diagonalnya adalah elemen matriks L dipangkatkan k demikiian juga dengan matriks L 1-k, dan G = UL k serta H = AL 1-k maka penguraian nilai singular tersebut dapat ditulis, Z = GH. Dengan demikian skor komponen untuk galur adalah kolom-kolom matriks G sedangkan skor komponen untuk lingkungan adalah kolom-kolom matriks H. Nilai k yang digunakan pada analisis AMMI adalah ½. Gauch dan Crossa dalam Mattjik dan Sumertajaya (2000) mengemukakan dua metode penentuan banyaknya sumbu komponen utama yang sudah cukup untuk penduga yaitu Postdictive Success dan Predictive Success. Tingkat stabilitas genotip dianalisis berdasarkan parameter stabilitas AMMI yaitu AMMI Stability Value (ASV) yang dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut, [ ( )], - dengan JK adalah jumlah kuadrat dari Komponen Utama Interaksi (KUI). METODOLOGI Bahan Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil penelitian Pusat Aplikasi Teknologi Isotop dan Radiasi BATAN di bidang pemuliaan kacang tanah. Penelitian ini dilakukan pada tahun 1999 sampai tahun Data tersebut berupa data hasil biji kacang tanah ton/ha dari 13 galur (Tabel 1) yang ditanam pada musim kering di 6 lokasi berbeda di Indonesia, yaitu Palembang, Probolinggo, Jambi, Maros, Kalimantan Selatan, dan Nusa Tenggara Barat (NTB). Untuk menghitung stabilitas Tai menggunakan SAS TAIGEI MACRO-CALL (Thillainnathan 2001) dan untuk AMMI menggunakan perangkat lunak AMMIR v 1.0. Tabel 1. Kode galur mutan kacang tanah Nama Galur Jenis Kode M20K Mutan A B3012/10 Mutan B A203PsJ Mutan C B305/1 Mutan D B307/7 Mutan E D2521/6 Mutan F D30227CB Mutan G D253/2 Mutan H L20225 Mutan I V79 Mutan J AH1781Si K. Induk K Kidang K. Induk L Komodo K. Nas M Metode Berikut adalah tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini: 1. Eksplorasi data Pada tahap ini dilakukan eksplorasi terhadap kondisi data serta melakukan analisis deskriptif. Analisis deskriptif dilakukan untuk melihat gambaran umum interaksi antara galur dan lokasi serta melihat hasil biji kacang tanah berdasarkan lokasi dan galur. 2. Analisis ragam gabungan Analisis ini memberikan informasi tentang pengaruh galur, lokasi, blok yang tersarang dalam lokasi, serta interaksi antara galur dan lokasi. Jika seluruh perlakuan berpengaruh terhadap hasil, maka akan dilakukan uji lanjut Duncan dan uji lanjut kontras. Agar 4

13 analisis ragam ini berlaku secara sah, perlu dilakukan pengujian asumsi. Asumsi tersebut antara lain, keaditifan model, kehomogenan ragam, kebebasan sisaan, dan kenormalan sisaan. 3. Tahapan Pendugaan Stabilitas Analisis Stabilitas Tai - Membuat analisis ragam Tai - Menguraikan jumlah kuadrat regresi pengaruh interaksi setiap genotip - Menentukan parameter dan λ - Mengklasifikasikan galur yang stabil - Membuat plot stabilitas Tai. Analisis AMMI - Penguraian nilai singular - Penentuan jumlah komponen utama interaksi (KUI) - Membuat analisis ragam AMMI - Menentukan nilai KUI dan ASV untuk setiap galur - Mengklasifikasikan galur yang stabil - Membuat biplot AMMI 4. Perbandingan stabilitas galur Model dibandingkan dengan melihat beberapa hal sebagai berikut: a. Kemampuan suatu model dalam menguraikan interaksi galur dan lingkungan. Kemampuan ini dilihat dari persentasi terbesar dari jumlah kuadrat interaksi masingmasing model. b. Perbandingan bisa dilakukan pula dengan melihat hubungan atau korelasi antara komponen stabilitas Tai dan AMMI. Komponen stabilitas Tai yaitu dan sedangkan komponen stabilitas AMMI menggunakan KUI1, KUI2, dan Ammi Stability Value (ASV). c. Pola dari galur-galur stabil yang diklasifkasikan oleh masingmasing model. HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Jumlah lokasi dan galur yang digunakan pada percobaan multilokasi di lapangan masing-masing berjumlah tiga belas. Namun, pada analisis stabilitas ini, hanya enam lokasi dan tiga belas galur yang digunakan. Hal ini disebabkan kondisi data lengkap tidak memenuhi asumsi analisis ragam walaupun sudah dilakukan transformasi. Untuk itu dilakukan penyeleksian terhadap data lengkap untuk mencari data yang memenuhi asumsi analisis ragam. Sehingga diperoleh data dengan jumlah lokasi sebanyak enam dan galur sebanyak tiga belas untuk dianalisis stabilitasnya. Oleh karena itu, hasil analisis yang diperoleh hanya belaku untuk jumlah lokasi dan galur tersebut. Rata-rata Hasil Biji (ton/ha) Gambar 1. Rataan hasil biji berdasarkan galur Berdasarkan rataan hasil biji kacang tanah setiap galur (Gambar 1), galur I (L20225) memiliki hasil biji tertinggi sebesar ton/ha, sedangkan galur yang memiliki rataan terendah terdapat pada galur K (AH1781Si) sebesar ton/ha. Galur K (AH1781Si) merupakan galur kontrol sedangkan galur I (L20225) merupakan galur mutan. Hal ini menunjukkan bahwa teknik pemuliaan tanaman dengan mutasi dapat meningkatkan keragaman produksi hasil biji tanaman kacang tanah khusus untuk jumlah lokasi dan galur yang digunakan. Rata-rata Hasil Biji (tonn/ha) A B C D E F G H I J K L M Galur Lokasi Gambar 2. Rataan hasil biji berdasarkan lokasi Rataan hasil biji kacang tanah berdasarkan lokasi pada Gambar 2, Kalimantan Selatan memberikan rataan tertinggi sebesar ton/ha, sedangkan lokasi yang memberikan rataan terendah 5

14 adalah Nusa Tenggara Barat (NTB) sebesar ton/ha. Hal ini menunjukkan bahwa respon lokasi memberikan rataan hasil biji yang sangat tinggi dan sangat rendah dibandingkan dengan respon galur. Rataan hasil biji lokasi sangat berfluktuatif dibandingkan dengan rataan hasil galur yang relatif seragam dengan variasi yang sangat kecil. Kajian Teori Pendekatan regresi yang dikemukakan oleh George C. C Tai (1971) sama dengan pendekatan yang dilakukan oleh Finlay- Wilkinson (1963). Perbedaan diantara keduanya terletak pada pendugaan parameter stabilitasnya. Tai menggunakan parameter stabilitas Eberhart-Russell yaitu atau dan ke dalam pendugaan parameter dan. Hubungan antara kedua rumus tersebut dapat diuraikan sebagai berikut: Berdasarkan model (3), dapat diuraikan model dugaan dan koefisien regresinya adalah sebgai berikut, ( ( ) ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) Berdasarkan model (4), karena model Tai sama dengan model Finlay-Wilkinson, sehingga model dugaan serta dugaan koefisien regresinya adalah, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) Jika diuraikan berdasarkan hubungan kedua model antara Eberhart-Russell yaitu model (3) dan model Tai pada model (4), seharusnya pendugaan parameter adalah. Akan tetapi, Tai menambahkan konstanta sebesar sebagai faktor koreksi seperti yang tertera pada persamaan (6), dengan KTL merupakan kuadrat tengah lingkungan, dan KTB merupakan kuadrat tengah blok yang tersarang dalam lokasi. Hal ini yang membedakan pendugaan parameter stabiltias pada model Tai dengan model Finlay-Wilkinson. Analisis Ragam Gabungan Tabel 2 menunjukkan pengaruh utama (galur dan lokasi) dan pengaruh interaksi antara galur dan lokasi berpengaruh nyata terhadap hasil biji kacang tanah. Hal ini dibuktikan dengan nilai p yang dimiliki oleh masing-masing perlakuan berada lebih kecil dari taraf nyata 5%. Tabel 2. Analisis ragam gabungan SK db JK KT F-hit p G * L * B(L) * (GL) * Galat Total Keterangan : *nyata pada sebesar 13.80% 5%; nilai KK Jika dilihat dari sumbangan keragaman masing-masing pengaruh terlihat pengaruh lokasi memberikan sumbangan keragaman hasil biji terbesar dengan nilai 70.8 % disusul oleh pengaruh interaksi galur dan lingkungan sebesar 11.4 % kemudian penyumbang keragaman terkecil adalah pengaruh galur sebesar 2.92 %. Dengan besarnya sumbangan keragaman yang diberikan oleh pengaruh lokasi, menunjukkan bahwa hasil biji kacang tanah akan sangat bergantung pada kondisi lokasi tempat kacang tanah tersebut ditanam. Tabel 2 menghasilkan nilai koefisien keragaman (KK) sebesar 13.80%. Mattjik dan Sumertajaya 2000 menyatakan bahwa nilai koefisien keragaman yang terlalu besar bila dibandingkan dengan nilai yang biasa diperoleh peneliti, mencerminkan bahwa unitunit percobaan yang digunakan tidak 6

15 Persentase homogen. Besaran ideal nilai KK untuk bidang pertanian adalah 20%-25%. Nilai KK untuk setiap lokasi dapat dilihat pada Tabel 3. Nilai KK yang diperoleh pada Tabel 2 dan Tabel 3, semuanya menunjukkan angka di bawah 20%, sehingga bisa dikatakan bahwa unit-unit percobaan pada penelitian ini adalah homogen. Tabel 3. Koefisien Keragaman Lokasi Lokasi KK Palembang Jambi Probolinggo Kalsel Maros NTB Selanjutnya dilakukan uji lanjut kontras dan uji lanjut Duncan. Pada uji lanjut kontras diperoleh hasil bahwa semua galur mutan memberikan pengaruh yang sama dengan galur kontrol induk maupun dengan galur kontrol nasional terhadap produksi hasil biji kacang tanah. Hal ini mengindikasikan bahwa, galur mutan mampu menyamai galur kontrol dalam memproduksi hasil biji kacang tanah. Uji lanjut kontras dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 4. Uji Lanjut Kontras Kontras db JK KT F-hit p Mut vs Ind&Nas Mut vs Ind Mut vs Nas Keterangan : Mut = galur mutan; Ind = galur kontrol induk; Nas = galur kontrol nasional. Hasil uji Duncan terhadap pengaruh galur dan lokasi tertera pada Lampiran 1 dan Lampiran 2. Pada Lampiran 1 terlihat bahwa galur I (L20225) memiliki hasil biji yang tertinggi dan memberikan pengaruh yang berbeda terhadap galur kontrol M (Komodo) dan K (AH1781Si), sehingga galur I (L20225) dapat dijadikan sebagai galur unggul diantara galur-galur mutan lainnya. Pada Lampiran 2 terlihat bahwa lokasi Kalimantan Selatan dan Jambi memberikan pengaruh yang sama terhadap hasil biji (ton/ha) kacang tanah. Demikian juga dengan lokasi Palembang dan Maros. Hal ini ditunjukkan dengan rataan hasil biji yang diperoleh di kedua lokasi tersebut hampir sama. Analisis ragam dan uji lanjut ini dapat dilakukan karena telah memenuhi asumsi analisis ragam yaitu keaditifan model, kehomogenan ragam sisaan, kebebasan sisaan, dan kenormalan sisaan. Asumsi keaditifan model terpenuhi dengan nilai F hitung sebesar yang diperoleh menggunakan uji Tukey. Nilai ini lebih kecil dari nilai F tabel (0.05,1,153) sebesar Pada pengujian asumsi kehomogenan ragam dengan uji bartlett diperoleh nilai p sebesar sehingga asumsi kehomogenan ragam sisaan terpenuhi. Plot kehomogenan ragam disajikan pada Gambar 3. Gambar 3. Plot Kehomogenan Ragam Pengujian asumsi kebebasan sisaan dengan Run Test menunjukkan nilai p sebesar sehingga asumsi kebebasan sisaan terpenuhi. Untuk asumsi kenormalan sisaan, dengan nilai p yang diperoleh sebesar dari uji Ryan-Joiner, menunjukkan bahwa asumsi tersebut terpenuhi. Plot kenormalan disajikan pada Gambar Galat Gambar 4. Plot Kenormalan Uji Ryan-Joiner

16 Gambar 5. Plot Stabilitas Tai Pendugaan Stabilitas Galur Analisis Stabilitas Tai Stabilitas suatu galur sangat tergantung pada interaksi galur tersebut dengan lingkungan. Tabel 5 menyajikan analsis ragam dari uji stabilitas Tai. Untuk penguraian pengaruh interaksi, Tai meregresikan antara pengaruh interaksi setiap galur terhadap pengaruh lingkungan. Hasil menunjukkan total kontribusi jumlah kuadrat regresi setiap galur terhadap jumlah kuadrat interaksi sebesar 25.34%. Hal ini menunjukkan 25.34% galur yang diamati dapat diurai dengan baik pengaruh interaksinya sedangkan sisanya 74.66% merupakan pengaruh faktor lain diluar faktor yang diamati. Tabel 5. Analisis Ragam Tai SK db JK KT F- hit G * L * B(L) * (GL) * Linier * Sisaan * Galat Total Keterangan : *nyata pada 5% Penduga parameter stabilitas dari hasil biji galur kacang tanah disajikan pada Tabel 6. Beberapa galur yang stabil pada parameter stabilitas Tai ( dan ) adalah galur B (B3012/10), C (A203PsJ), D (B305/1), F (D2521/6), G (D30227CB), H (D253/2), I (L20225), L (Kidang), dan M (Komodo), sedangkan galur yang tidak stabil adalah galur p A (M20K), E (B307/7), J (V79), dan K (AH1781Si). Hasil ini disajikan pula pada plot stabilitas Tai (Gambar 5) Tabel 6. Parameter stabilitas Tai Galur Rata-rata A * B C D E * F G H I J * 0.110* K * L M Keterangan : * nyata pada = 5% Pada plot stabilitas Tai, kesembilan galur yang stabil pada Tabel 6 berada pada selang kepercayaan 95% dan. Hasil ini menunjukkan bahwa kesembilan galur tersebut mempunyai respon linier terhadap pengaruh lokasi. Dari galur yang stabil tersebut, galur L (Kidang) hampir mendekati kestabilan rata-rata. Galur A (M20K) dan galur E (B307/7) berada di luar batas selang kepercayaan 95% untuk, sehingga menyebabkan galur tersebut tidak stabil dan nyata terhadap parameter. Galur K (AH1781Si) hanya nyata terhadap parameter dan galur J (V79) nyata terhadap kedua parameter dan. 8

17 Analisis AMMI Pada Tabel 7 disajikan beberapa komponen interaksi (KUI) untuk model AMMI. Ada lima komponen yang dapat dipertimbangkan, namun yang nyata hanya KUI1 dan KUI2, sehingga analisis ragam yang diperoleh adalah analisis ragam AMMI2 yang disajikan pada Tabel 8. Komponen KUI1 dan KUI2 yang dihasilkan memberikan kontribusi sebesar 76.75% terhadap jumlah kuadrat interaksi. Hal ini menunjukkan 76.75% dari galur yang diamati dapat diuraikan dengan baik interaksinya sedangkan 23.25% lainnya dipengaruhi oleh faktor-faktor lain yang tidak dapat dijelaskan oleh model. Tabel 7. Komponen Interaksi AMMI F- KUI db JK hit p KUI * KUI * KUI KUI KUI Keterangan : * nyata pada = 5% Tabel 8. Analisis Ragam AMMI2 F- SK db JK KT hit G * L * B(L) * (GL) * KUI * KUI * Sisaan Galat Total Keterangan : * nyata pada = 5% Skor komponen utama interaksi (KUI1 dan KUI2) dan ASV dari AMMI (Tabel 9), berasal dari skor KUI setiap galur kacang tanah di semua lokasi. Semakin dekat nilai KUI1 dan KUI2 terhadap nilai nol, semakin stabil galur tersebut di semua lokasi (Pusrchase 1997). Berdasarkan skor KUI1, galur L (Kidang) dan J (V79) merupakan galur yang stabil sedangkan berdasarkan skor KUI2, galur F (D2521/6) dan H (D253/2) merupakan galur yang stabil. KUI1 dan KUI2 menilai stabilitas galur dalam urutan yang berbeda. Walaupun begitu, pilihan lain yang terbaik adalah menghitung p nilai ASV. ASV menghasilkan suatu pengukuran yang seimbang antara dua skor KUI dan galur yang mempunyai nilai ASV paling kecil dinyatakan sebagai galur yang stabil (Purchase 1997). Berdasarkan nilai ASV, galur L (Kidang) merupakan galur yang paling stabil, kemudian galur J (V79). Tabel 9. Skor Komponen Utama Interaksi dan Nilai ASV Ratarata Galur KUI1 KUI2 ASV A B C D E F G H I J K L M Biplot AMMI2 yang disajikan pada Gambar 6 menggambarkan struktur interaksi galur dan lokasi. Biplot AMMI2 merupakan plot antara skor komponen utama pertama (KUI1) dan skor komponen utama kedua (KUI2). Hasil menunjukkan semua galur yang stabil berdasarkan skor KUI1, KUI2, maupun ASV terdapat pada lingkaran biplot AMMI2 yang berarti galur tersebut stabil. Galur yang berada di luar lingkaran merupakan galurgalur yang stabil di spesifik lokasi. Galurgalur tersebut adalah galur C (A203Psj) yang stabil di lokasi Palembang dan galur E (B307/7) yang stabil di lokasi Probolinggo. Gambar 6. Biplot AMMI 2 9

18 Perbandingan Stabilitas Galur Persentase Jumlah Kuadrat Interaksi Berdasarkan kemampuan penguraian pengaruh interaksi galur dan lokasi (Tabel 5 dan Tabel 8), stabilitas AMMI lebih baik dibandingkan dengan stabilitas Tai. Hal ini ditunjukkan dengan kemampuan penguraian interaksi model AMMI (76.75%) lebih besar dibandingkan dengan model Tai (25.34%). Kecilnya kemampuan model Tai dalam menguraikan pengaruh interaksi disebabkan stabilitas Tai hanya mampu menjelaskan komponen linier dari pengaruh interaksi saja, sehingga apabila pola interaksi antara genotip dan lingkungan tidak linier akan menyisakan keragaman yang cukup besar (Sumertajaya 2007). Pola Klasifikasi Galur Stabil Pengklasifikasian galur yang stabil berdasarkan analisis Tai dan AMMI terlihat jelas dari jumlah galur yang diklasifikasikan. Analisis Tai menghasilkan sebanyak 9 galur stabil, yaitu B, C, D, F, G, H, I, L, dan M, sedangkan analisis AMMI menghasilkan 4 galur yang stabil, yaitu L, J, F, dan H. Menurut Mindrajaya (2009), stabilnya suatu genotip dapat dilihat dari keselarasan nilai rata-rata hasil dari genotip yang stabil tersebut pada setiap lingkungan dengan rata-rata keseluruhan genotip. Pada Gambar 7, kesembilan galur stabil yang diperoleh dari metode Tai memiliki ratarata disekitar rata-rata keseluruhan galur yang diuji pada setiap lokasi. Disamping itu pola perubahan rata-rata hasil biji kacang tanah dari kesembilan galur tersebut mengikuti pola perubahan rata-rata dari seluruh galur pada setiap lokasi. Hal ini menunjukkan bahwa klasifikasi galur stabil dari metode Tai sangat baik Gambar 7. Pola klasifikasi galur stabil pada metode Tai. B C D F G H I L M Rataan Lokasi Pada metode AMMI, stabilnya keempat galur yang diperoleh, disajikan pada Gambar 8. Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa rata-rata keempat galur tersebut berada disekitar rata-rata keseluruhan galur untuk setiap lokasi. Disamping itu pola perubahan rata-rata hasil biji kacang tanah dari keempat galur tersebut mengikuti pola perubahan ratarata semua genotip di setiap lokasi, sehingga metode AMMI sangat baik dalam mengklasifikasikan galur yang stabil Gambar 8. Pola klasifikasi galur stabil pada metode AMMI Korelasi Parameter Stabilitas Meskipun berbeda dalam hal mengklasifikasi galur yang stabil, jika dilihat dari plot kedua analisis ini, galur yang berada pada lingkaran biplot AMMI2 kecuali galur J (V79), juga terdapat pada batas selang kepercayaan 95% kurva dan λ pada analisis Tai. Hal ini menunjukkan terdapat keterkaitan atau korelasi antara parameter stabilitas kedua model tersebut dalam menentukan stabilitas galur. Menurut Caliskan et al. 2007, korelasi antara statistik stabilitas dapat memberikan informasi yang berharga bagi para pemulia tanaman untuk menyeleksi statistik-statistik stabilitas yang paling efektif dan dapat diandalkan. Koefisien korelasi Pearson digunakan dalam mengoperasikan korelasi antara parameter-parameter stabilitas tersebut dan disajikan pada Tabel 10. Parameter berkorelasi negatif (r =.67) dengan KUI1 serta berkorelasi tinggi dan positif (r = 0.643) dengan KUI2 akan tetapi tidak nyata dengan ASV. Parameter λ tidak berkorelasi dengan parameter stabilitas KUI1 dan KUI2, akan tetapi berkorelasi tinggi dan positif (r = 0.941) dengan ASV. Tabel 10 menunjukkan bahwa parameter stabilitas dari model Tai memiliki korelasi yang signifikan dengan paling sedikit satu L J F H Rataan Lokasi 10

19 parameter dari model AMMI. Caliskan et al. (2007) juga mendapatkan hasil yang sama dalam mengkorelasikan parameter stabilitas AMMI dengan parameter stabilitas Eberhart- Russel, Tai, Shukla, dan Francis-Kennenberg pada penelitian ubi jalar (Ipomoea batatas). Pada penelitian tersebut, terdapat korelasi antara KUI1 dan KUI2 dengan dan ASV dengan λ pada rata-rata berat penyimpanan akar dari ubi jalar. Tabel 10. Korelasi Parameter Stabilitas α KUI * KUI * ASV * Keterangan : * nyata pada = 5% Hasil ini berarti parameter stabilitas dari model AMMI menyediakan informasi yang sama tentang stabilitas galur dengan metode lain yang terevaluasi. Menurut Duarte dan Zimmerman (1995), suatu parameter yang mempunyai korelasi yang signifikan satu sama lain dapat mengukur aspek yang sama dari stabilitas genotip, dengan demikian penggunaan salah satu dari parameter tersebut untuk mengukur stabilitas sudah cukup memadai. AMMI dengan tekniknya menggabungkan analisis ragam dan analisis komponen utama kedalam satu model, membuat AMMI mampu menguraikan interaksi genotip dan lingkungan serta menganalisis stabilitas dengan baik. Oleh karena itu, Duarte dan Ziimmerman (1995) menambahkan, meskipun parameter stabilitas dari model AMMI berkorelasi tinggi dengan minimal salah satu parameter stabilitas lain, penggunaan parameter stabilitas lain mungkin tidak perlu dilakukan ketika model AMMI sudah digunakan. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Galur mutan kacang tanah yang memiliki rataan hasil biji tertinggi di semua lokasi adalah galur I (L20225). Galur ini dapat dijadikan sebagai galur unggul karena memberikan pengaruh yang berbeda dari galur kontrol M (Komodo) dan K (AH1781Si) terhadap hasil biji. Analisis stabilitas, Tai λ menghasilkan 9 galur stabil, sedangkan analisis AMMI menghasilkan 4 galur stabil. Metode AMMI lebih baik dalam menguraikan pengaruh interaksi genotip dan lingkungan dibandingkan dengan metode Tai. Namun, masing-masing metode tersebut, cukup baik dalam mengklasifikasikan galur stabil. serta parameter stabilitas dari model Tai memiliki korelasi yang signifikan dengan paling sedikit satu parameter dari model AMMI yang menunjukkan bahwa penggunaan salah satu parameter stabilitas sudah cukup dalam melihat kestabilan suatu genotip. Saran Perbandingan model stabilitas selain dengan melihat kemampuan model tersebut dalam menguraikan pengaruh interaksinya juga bisa dibandingkan kekonsistenan model tersebut dalam memilih galur yang stabil. DAFTAR PUSTAKA Alberts MJA A Comparison of Statistical Methods to Describe Genotype x Environtment Interaction and Yield Stability in Multilocation Maize Trials. Thesis. University Of Free State. Caliskan ME, Erturk E, Sogut T, Boydak E, Ariaglu H Genotype x Environment Interaction and Stability Analysis of Sweetpotato (Ipomoea batatas) genotypes. New Zealand Journal of Crop and Horticultural Science. Vol. 35: [DEPTAN]. Direktur Jenderal Tanaman Pangan, Departemen Pertanian Prosedur Pelepasan Varietas Tanaman Pangan. Jakarta. Duarte JB, Zimmerman MJ Correlation among yield stability parameters in common bean. Crop Science. 35: Eberhart SA, Russell WA Stability parameters for comparing varieties. Crop Sci. 6: Finlay KW, Wilkinson GN The analysis of adaptation in a plant breeding programme. Aust. J. Agric. Res. 14: Mattjik AA, Sumertajaya IM Perancangan Percobaan Dengan Aplikasi SAS dan Minitab. Jilid II. IPB Press. Bogor. Mindrajaya IGN Analisis Interaksi Genotip Lingkungan Menggunakan 11

20 Model Persamaan Struktural. [Tesis]. IPB, Bogor. Purchase JL Parametric analysis to describe genotype environment interaction and yield stability in winter wheat. South Africa. Souza VQ de, Pereira A da S, Silva GO da, Neto RF, Oliveira AC de Consistency of two stability analysis methods in potatoes. Ciência Rural. 37: Sumanggono AMR, Mugiono, Hakim L Stabilitas daya hasil beberapa galur dan galur mutan Kacang Hijau. Penelitian dan Pengembangan Aplikasi Isotop dan Radiasi. 1: Sumertajaya IM Analisis Statitika Interaksi Genotip dengan Lingkungan. IPB. Thillainathan M, Fernandez GCJ SAS application for Tai s stability analysis and AMMI model in genotype x environmental interaction (GEI) effects. The Journal of Heredity. 92:

21 LAMPIRAN 13

22 Lampiran 1. Uji Lanjut Duncan untuk Galur Alpha 0.05 Derajat Bebas Galat 144 Kuadrat Tengah Galat Nomor Rata-rata Jarak Kritis Nomor Rata-rata Jarak Kritis Rataan yang mempunyai huruf yang sama tidak berbeda nyata Grup Duncan Rata-rata Galur A I B A A B A C G B A C L B D A C E B D A C C E B D A C J E B D C M E B D C D E B D C F E D C H E D B E K 14

23 Lampiran 2. Uji Lanjut Duncan untuk Lokasi Alpha 0.05 Derajat Bebas Galat 144 Kuadrat Tengah Galat Nomor rata-rata Jarak Kritis Rataan dengan huruf yang sama tidak berbeda nyata Grup Duncan Rata-rata Lokasi A KALSEL A Jambi B Probolinggo C Palembang C Maros D NTB 15